吳迪

（廣東省建設(shè)工程質(zhì)量安全檢測總站有限公司，廣東 廣州 510000）

1 研究背景

根據(jù)《2021 年交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》[1]我國公路橋梁已達(dá)96.11 萬座，其中中小跨徑橋梁占比達(dá)到85%左右。簡支空心板梁橋因具有結(jié)構(gòu)受力明確、美觀、施工便捷等優(yōu)點(diǎn)在中小跨徑橋梁中得到廣泛應(yīng)用。但在役橋梁不可避免地受到自然環(huán)境的變化、車輛超載等不利因素的影響導(dǎo)致橋梁的安全性能降低。因此為了能夠更準(zhǔn)確的在橋梁荷載試驗(yàn)中判斷橋梁的承載能力，本文通過Midas 梁格法用虛擬橫梁來模擬橋梁橫向剛度從而建立橋梁模型。

目前規(guī)范中未見虛擬橫梁截面參數(shù)的設(shè)置方法。肖明亮[2]討論了梁格法虛擬橫梁截面特性取值的四種方法，表明虛擬橫梁的截面特性取與縱梁相同或稍小于縱梁，結(jié)果與鉸接板法最為接近。王沸仁[3]通過傳統(tǒng)鉸接板梁法求出虛擬橫梁的截面系數(shù)，得出梁格法和鉸接板梁法結(jié)果相近。付強(qiáng)[4]采用多種常見橋梁橫向分布系數(shù)計(jì)算方法對幾個(gè)空心板梁橋的工程實(shí)例進(jìn)行計(jì)算分析，并將其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，論證空心板梁橋用各種荷載橫向分布計(jì)算方法計(jì)算的適用性及其精確性等問題。李勝[5]使用MidasCivil 對橋梁進(jìn)行空間梁格分析，其結(jié)果與荷載橫向分布分析方法計(jì)算結(jié)果的比較表明，基于軟件的空間梁格分析法具有一定的精度，滿足此類結(jié)構(gòu)型式的設(shè)計(jì)和分析要求。

2 梁格法虛擬橫梁截面參數(shù)的設(shè)置

因?yàn)榱焊穹ńＤ軌蜉^為準(zhǔn)確、高效地模擬空心板橋梁的傳力分布特征，所以梁格法在大多數(shù)橋梁荷載試驗(yàn)中成為建模方式的首選。在梁格法模型中，沿橋梁跨徑方向的縱梁建模方式已經(jīng)十分成熟，但與縱梁建模方式不同的，橫向虛擬橫梁的建模則缺少統(tǒng)一的思路，通常將空心板梁的橫向聯(lián)系考慮為矩形截面，截面寬度與縱梁單元寬度保持一致，高度取梁高的1/3。然而將近年來荷載試驗(yàn)的實(shí)測值與理論值進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)部分模型橫向聯(lián)系剛度偏小，這樣會(huì)對荷載試驗(yàn)的結(jié)果造成誤判，甚至?xí)霈F(xiàn)不可挽回的損失。

為了能夠使用梁格法更準(zhǔn)確的建立空心板梁橋模型，所以本研究在使用梁格法模擬空心板梁橋時(shí)，虛擬橫梁截面參數(shù)均采用矩形截面，其截面截面寬度、虛擬橫梁的彈性模量均保持一致的情況下，僅對虛擬橫梁的高度進(jìn)行調(diào)整從而改變橋梁的橫向剛度，進(jìn)而將理論值與實(shí)測值進(jìn)行對比。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

為避免考慮過多因素而導(dǎo)致樣本過大，統(tǒng)計(jì)樣本只限于截面形式如圖1 所示的在役空心板橋，主要包含以下特征:(1)橋面均有一定厚度的混凝土鋪裝層(不計(jì)入瀝青鋪裝厚度)；(2)不設(shè)人行道或人行道荷載主要由分離的邊梁承擔(dān)；(3) 橋面寬度數(shù)據(jù)只記錄主要受力截面的寬度；(4)撓度測點(diǎn)均位于跨中截面；(5)荷載工況只選取偏載加載工況。

圖1 典型空心板梁橋截面示意圖

現(xiàn)給出滿足上述條件的肇慶市3 座狀況良好的空心板梁橋作為代表性實(shí)力就行分析。橋梁跨徑L、寬度D、單片梁高H、梁寬D0、混凝土彈性模量E 等信息詳見表1。

表1 空心板梁參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

3.2 梁格法建模計(jì)算

根據(jù)三座橋梁的跨徑和寬度，為了保證模型計(jì)算的準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)模型縱向梁格劃分間隔為1m。為了準(zhǔn)確計(jì)算橫向梁格的橫向剛度，在保證面積相等、慣性矩等效、扭矩等效和形心位置不變的基礎(chǔ)上，將空心板截面換算成等效的矩形截面，虛擬橫梁梁格劃分間隔為1m，將單位區(qū)段內(nèi)的橫梁橫向剛度集中于橫向梁格構(gòu)件內(nèi)，只對虛擬橫梁的高度進(jìn)行調(diào)整從而改變橋梁的橫向剛度。通過簡化，將實(shí)際結(jié)構(gòu)建立有限元模型，如圖2 所示。

圖2 典型空心板梁橋梁格法建模示意圖

3.3 加載效率

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[6-7]規(guī)定，鑒定性靜力荷載試驗(yàn)的加載效率η 的取值范圍為：0.95≤η≤1.05，加載效率η 的計(jì)算公式見公式（1）。

S-設(shè)計(jì)活載或控制荷載作用下，控制截面的變形或內(nèi)力的計(jì)算值；

μ-沖擊系數(shù)，根據(jù)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范要求取值。偏載作用下的加載效率見表2。

表2 內(nèi)力值及加載效率

3.4 實(shí)測值與理論值比較分析

在《公路橋梁承載能力檢測評(píng)定規(guī)程》（送審稿）中曾提出了利用撓度計(jì)算橫向分布系數(shù)的公式，即可根據(jù)實(shí)際測量的各主梁的測點(diǎn)撓度按公式（2）進(jìn)行計(jì)算。

式中：

mi-試驗(yàn)荷載作用下，某一量測截面第i 片主梁的荷載橫向分布系數(shù)；

fi-試驗(yàn)荷載作用下，某一量測截面第i 片主梁的測點(diǎn)撓度；

n-所測主梁的根數(shù)。

通過公式（2）計(jì)算實(shí)測值與理論值進(jìn)行對比可一定程度上評(píng)定橋梁結(jié)構(gòu)的橫向剛度的現(xiàn)狀，從而對橋梁的整體情況做出評(píng)價(jià)。通過改變?nèi)鶚蛄禾摂M橫梁截面高度h 得到橋梁在偏載作用下邊梁的跨中彎矩，見表3，并將三座橋梁的實(shí)測撓度值與理論計(jì)算值繪圖對比，如圖3～圖5 所示。

圖3 滿載作用下懷高大橋橫向跨中各測點(diǎn)撓度實(shí)測值與理論值對比圖

圖4 滿載作用下三江口大橋橫向跨中各測點(diǎn)撓度實(shí)測值與理論值對比圖

圖5 滿載作用下城中橋橫向跨中各測點(diǎn)撓度實(shí)測值與理論值對比圖

表3 滿載作用下理論橫向跨中橫向分布系數(shù)

從表3 可以看出，虛擬橫梁截面高度對橋梁的理論彎矩值影響較大，且均隨著虛擬橫梁的高度增大而逐漸減小。

從圖3～圖5 可以看出：虛擬橫梁截面高度對橋梁的理論撓度值影響較大，且當(dāng)h≈1/2H 時(shí)，3 座橋梁的實(shí)測橫向撓度值曲線較為平滑，且與理論計(jì)算值的遞變曲線規(guī)律較為吻合，理論模型能夠較好地模擬出橋梁的橫向傳力情況。

因此本文提出以下幾條針對梁格法建立空心板梁橋模型時(shí)的建議：空心板梁橋的橫向聯(lián)系單元的寬度設(shè)置盡量不大于1.0m；彈性模量與縱梁保持一致；截面高度為空心板梁高的一半。

4 結(jié)論

橋梁荷載試驗(yàn)檢測是能夠最直接反映出現(xiàn)階段橋梁的承載能力，通過對3 座在役空心板梁橋的實(shí)測荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型對比分析可以得到，理論建模中虛擬橫梁高度對橋梁的理論彎矩值和撓度值均有較大影響，當(dāng)虛擬橫梁截面高度h≈1/2H 時(shí)，實(shí)測撓度值與理論計(jì)算值的遞變曲線規(guī)律較為吻合，基本能夠滿足工程實(shí)際需求，為同類橋梁的荷載試驗(yàn)檢測提供一定參考。