馬 婷

(新疆維吾爾自治區(qū)煤田地質(zhì)局一五六煤田地質(zhì)勘探隊，新疆 830009)

煤層氣井產(chǎn)能預(yù)測是煤層氣開發(fā)經(jīng)濟效益評價的重要依據(jù)，也為煤層氣排采生產(chǎn)方案提供參考。但排采過程受復(fù)雜地質(zhì)條件、建設(shè)期工程質(zhì)量、人為判斷及制度影響，綜合各種復(fù)雜影響因素預(yù)測產(chǎn)能極其困難。文章采用諸多學(xué)者基于時間序列分析提出的灰色系統(tǒng)、月產(chǎn)/累產(chǎn)比、翁氏模型產(chǎn)能預(yù)測方法，以新疆阜康礦區(qū)為例分析研究了以上五種預(yù)測模型的適用性、差異性，為新疆其他區(qū)塊的煤層氣開發(fā)產(chǎn)能預(yù)測提供方法。

1 翁氏模型

1.1 翁氏模型原理

翁氏模型用以描述事物興起、成長、成熟、衰退的全過程，煤層氣的開發(fā)生產(chǎn)過程經(jīng)歷產(chǎn)氣量上升階段、穩(wěn)產(chǎn)階段和產(chǎn)氣量遞減階段，與翁氏模型的理論契合，因此翁氏模型在理論上可對煤層氣的生產(chǎn)過程進行預(yù)測。

Q=atxexp(-t/c)

(1)

式中：Q為氣井月產(chǎn)量，m3；t為氣井生產(chǎn)時間；x為Q達到最大值時間；a、c為擬合系數(shù)。

根據(jù)前幾月產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得出擬合系數(shù)，c=40，a=5000；根據(jù)公式進行之后月產(chǎn)氣量擬合，適用于產(chǎn)量變化平穩(wěn)井。

1.2 翁氏模型的應(yīng)用

以XX- 6井為例，該煤層氣生產(chǎn)井產(chǎn)量在迅速上升后，產(chǎn)量趨于平穩(wěn)，在經(jīng)歷平穩(wěn)期后開始下降，現(xiàn)以該井為例，用翁氏模型求得擬合結(jié)果，并對后期進行產(chǎn)能預(yù)測。求解得到的翁氏模型表達式為：Q=5000。

根據(jù)翁氏模型計算思路，擬合系數(shù)，圖1、2預(yù)測產(chǎn)氣量并與實測對比。

圖1 翁氏模型預(yù)測月產(chǎn)氣量與實測對比

圖2 翁氏模型預(yù)測累計產(chǎn)氣量與實測對比

翁氏模型擬合產(chǎn)能結(jié)果與實測與實測產(chǎn)氣量對比顯示，此模型對產(chǎn)氣量平穩(wěn)的生產(chǎn)井擬合度較高，產(chǎn)量高峰基本吻合，產(chǎn)量趨勢匹配，該擬合結(jié)果也顯示在產(chǎn)氣量不穩(wěn)定階段預(yù)測產(chǎn)能結(jié)果相差較大。

2 月產(chǎn)/累產(chǎn)比模型

2.1 月產(chǎn)/累產(chǎn)比模型原理

通過統(tǒng)計分析對比不同生產(chǎn)井的月產(chǎn)/累產(chǎn)比值，結(jié)果顯示此值與時間的冪函數(shù)有關(guān)，因此依據(jù)冪函數(shù)設(shè)定兩個變量之間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系，估算煤層氣生產(chǎn)井的月產(chǎn)/累產(chǎn)比值，具體的原理推到如下：

假設(shè)煤層氣生產(chǎn)井月產(chǎn)量序列為X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(N)},累計產(chǎn)氣量序列為X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(N)}，前K個月累計產(chǎn)量計算為：

(2)

月產(chǎn)/累產(chǎn)比值序列為{Y=Y(1),Y(2),…,Y(n)},其中月產(chǎn)量和累計產(chǎn)量的比值記作Y(k):

(3)

進而得到：

Y=atb

(4)

a,b為擬合系數(shù)，結(jié)合(3)(4)式可得預(yù)測的月產(chǎn)氣量值：

(5)

式中，Y(k)—月產(chǎn)與累產(chǎn)比；X(0)(k)—前k月中某月產(chǎn)量，m3；X(1)(k)—前k月累計產(chǎn)量,m3；a、b—擬合系數(shù)。

2.2 月產(chǎn)累產(chǎn)比模型應(yīng)用

根據(jù)月產(chǎn)累計模型計算思路，擬合系數(shù)。

圖3為月產(chǎn)累產(chǎn)比模型擬合參數(shù)圖預(yù)測產(chǎn)氣量，圖4、5預(yù)測產(chǎn)氣量與實測對比。

圖3 月產(chǎn)累產(chǎn)比模型擬合參數(shù)

圖4 月產(chǎn)累產(chǎn)比模型預(yù)測月產(chǎn)氣量與實測對比

利用該模型預(yù)測煤層氣產(chǎn)能精確度較高，預(yù)測結(jié)果顯示與實測產(chǎn)氣量吻合度較高，此方法更適用于有一定遞減規(guī)律的生產(chǎn)井，月產(chǎn)氣量一旦出現(xiàn)大浮動的波動，此方法就有一定的局限性。

圖5 月產(chǎn)累產(chǎn)比模型預(yù)測累計產(chǎn)氣量與實測對比

3 灰色系統(tǒng)模型

3.1 灰色系統(tǒng)模型原理

灰色系統(tǒng)理論自1982年提出以來，受到廣泛關(guān)注，并在多個領(lǐng)域得到應(yīng)用與長足發(fā)展。此模型突出的特點是對數(shù)據(jù)量少、不具備規(guī)律特征的數(shù)據(jù)也可以建立數(shù)據(jù)分析模型，有效的補足了其他模型的局限，模型理論如下：

(5)

(6)

式中，X(1)(t)前t月累計產(chǎn)量；a、u為擬合系數(shù)。

3.2 灰色系統(tǒng)模型原理應(yīng)用

根據(jù)灰色系統(tǒng)模型計算思路，根據(jù)前幾月產(chǎn)量數(shù)據(jù)，計算累產(chǎn)，得出擬合系數(shù)a=0.01，u=80799.91；進行下一月產(chǎn)量預(yù)測。擬合系數(shù)預(yù)測產(chǎn)氣量，圖6、圖7預(yù)測產(chǎn)氣量并與實測對比。

圖6 灰色系統(tǒng)預(yù)測月產(chǎn)氣量與實測對比

圖7 灰色系統(tǒng)預(yù)測累計產(chǎn)氣量與實測對比

通過灰色系統(tǒng)模型預(yù)測煤層氣生產(chǎn)井的產(chǎn)量與實測產(chǎn)氣量吻合度較高，利用生產(chǎn)井產(chǎn)氣量遞減階段建立的模型，模擬預(yù)測未來的生產(chǎn)能力，尤其對遞減階段預(yù)測的產(chǎn)氣量誤差更小，比較適用于煤層氣生產(chǎn)井產(chǎn)氣遞減階段的產(chǎn)氣量預(yù)測，但模型的準確度受遞減規(guī)律的影響，產(chǎn)量波動太大時預(yù)測產(chǎn)氣量誤差將增大。

4 結(jié)論

本文選取阜康礦區(qū)29口歷史生產(chǎn)井數(shù)據(jù)，分別采用五種模型進行產(chǎn)氣量擬合預(yù)測，并與實測產(chǎn)氣量分析驗證，分析五種方法的適用性，29口井適用模型及產(chǎn)氣量預(yù)測結(jié)果見表1。

表1 阜康白楊河礦區(qū)煤層氣單井產(chǎn)氣預(yù)測結(jié)果

續(xù)表

根據(jù)10年動態(tài)產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果，阜康礦區(qū)煤層氣井平均產(chǎn)能在513×104m3，除XX- 26、XX- 28等個別井產(chǎn)氣能力較高外，大多數(shù)井產(chǎn)能分布在平均值附近。針對阜康礦區(qū)產(chǎn)能動態(tài)預(yù)測研究應(yīng)用，在研究區(qū)翁氏模型、月產(chǎn)∕累產(chǎn)、灰色系統(tǒng)法適用于穩(wěn)產(chǎn)時間較長的井，產(chǎn)氣短的井不適用，月產(chǎn)∕累產(chǎn)法峰后下降較快，預(yù)測的產(chǎn)氣量偏小。對比分析此三種模型，翁氏模型在新疆阜康礦區(qū)產(chǎn)能預(yù)測適用性更廣，預(yù)測結(jié)果表明阜康礦區(qū)具備良好的煤層氣開發(fā)前景。