王閏南 謝 帆 張 波

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院 廣州 510641)

1 引言

如何快速、準(zhǔn)確地對(duì)開關(guān)變換器的損耗進(jìn)行建模一直是研究的熱點(diǎn)[1]。開關(guān)變換器的損耗主要來(lái)自開關(guān)、二極管和磁性元件，其中開關(guān)損耗的分析最為復(fù)雜[2-4]。

針對(duì)開關(guān)變換器的損耗建模，文獻(xiàn)[5-6]提出了一種將電子器件表達(dá)為開關(guān)或者兩態(tài)電阻的形式，雖然這可以準(zhǔn)確地對(duì)系統(tǒng)級(jí)的電氣行為進(jìn)行建模，但是開關(guān)過程僅持續(xù)約幾百納秒，這意味著如果要對(duì)該過程進(jìn)行建模，需要極小的仿真步長(zhǎng)并可能導(dǎo)致計(jì)算災(zāi)難。通過測(cè)量獲得特殊定義的開關(guān)函數(shù)[7]、通過查表法或擬合曲線來(lái)將功率損耗定義為電壓電流和結(jié)溫的函數(shù)[8-9]可以快速地對(duì)功率損耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，但精度難以得到保證。此外，目前很少有研究考慮到器件間的耦合和印制電路板雜散參數(shù)的影響[10]，這也是理論和工程實(shí)際之間不符的原因。不僅如此，開關(guān)電源是一個(gè)典型的多時(shí)間尺度、多物理場(chǎng)的時(shí)變非線性系統(tǒng)[11]。在實(shí)際分析中，對(duì)開關(guān)過程的理想化處理和對(duì)器件內(nèi)部機(jī)理認(rèn)識(shí)不足等原因?qū)е铝藗鹘y(tǒng)建模方法無(wú)法準(zhǔn)確地對(duì)開關(guān)變換器進(jìn)行建模[12-13]。綜上所述，現(xiàn)有方法不能實(shí)現(xiàn)精度和效率的折衷且通常忽略了功率變換器中器件之間的耦合效應(yīng)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)提供了對(duì)開關(guān)變換器損耗進(jìn)行快速精確建模的另一種思路[14-15]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過一種稱為訓(xùn)練的優(yōu)化過程來(lái)學(xué)習(xí)對(duì)象的行為后對(duì)其進(jìn)行建模[16]。目前人工智能已成功應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)EMI濾波器進(jìn)行建模和優(yōu)化，提高了EMI濾波器模型的精度，更有效地優(yōu)化了EMI濾波器的設(shè)計(jì)[17]；利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)IGBT的電熱特性進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)了效率和精度之間的折衷[18]。這些應(yīng)用為開關(guān)變換器的建模提供了有價(jià)值的參考。與EMI濾波器和IGBT相比，開關(guān)電源變換器也是一個(gè)涉及多變量的模型，其變量之間也存在明顯的耦合關(guān)系。因此，本文嘗試采用類似的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，對(duì)采用UC3842控制芯片的Boost變換器的功耗進(jìn)行建模和分析。

第2節(jié)介紹了Boost變換器的參數(shù)介紹和簡(jiǎn)化機(jī)理分析，第3節(jié)介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法，第4節(jié)介紹了Boost變換器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模以及輸入和內(nèi)部能量損耗特性分析。最后，第5節(jié)對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)。

2 Boost變換器的參數(shù)介紹

2.1 Boost變換器的參數(shù)

該文的研究對(duì)象Boost變換器與其控制框圖如圖1所示。該峰值電流型控制的Boost變換器在電流連續(xù)模式下工作。該變換器的主要參數(shù)為輸入電壓Vin、平均輸出電壓Uo和負(fù)載電阻RL。

圖1 Boost變換器與其控制框圖

文中研究的使用UC3842控制芯片控制的Boost變換器樣機(jī)如圖2所示，其主要參數(shù)值如表1所示。為了收集在不同工作狀態(tài)下Boost變換器的參數(shù)值，控制模塊包含數(shù)個(gè)精密可調(diào)電阻，其中反饋電阻用于控制Uo，時(shí)鐘電阻用于控制開關(guān)頻率fsw。

圖2 Boost變換器試驗(yàn)樣機(jī)

表1 Boost變換器的主要參數(shù)

2.2 Boost變換器損耗的機(jī)理分析

Boost變換器的損耗主要由MOSFET 、肖特基二極管和儲(chǔ)能電感上的損耗組成。MOSFET和肖特基二極管的開關(guān)過程如圖3所示。在圖3中，tfr是正向電壓恢復(fù)時(shí)間，trr是反向恢復(fù)時(shí)間，VFR是正向恢復(fù)電壓最大值，VF是正向壓降的典型值，IF是正向電流，ID(RM)是最大反向恢復(fù)電流，IR是反向泄漏電流。

圖3 MOSFET和肖特基二極管的開關(guān)過程

如圖3所示，電壓、電流曲線重疊的區(qū)域面積不為零，這意味著開關(guān)過程中存在損耗。根據(jù)文獻(xiàn)[19]及其他相關(guān)文獻(xiàn)，建立了關(guān)于MOSFET和肖特基二極管功率損耗的簡(jiǎn)化模型，如式(1)所示

式(1)給出了MOSFET的功率損耗，其中Pcon-MOS是通態(tài)損耗，Pcoff-MOS是截止損耗，Pcoss是輸出電容泄放損耗，Pgs-MOS是驅(qū)動(dòng)損耗，Pon/off-MOS是開關(guān)損耗，式中RDS(ON)是MOSFET的內(nèi)阻，VDS(off)是關(guān)斷時(shí)的漏源電壓，IDSS是關(guān)斷時(shí)的漏電流，Coss是MOSFET的輸出電容，Qg是總驅(qū)動(dòng)電荷量，fsw表示開關(guān)頻率。式(2)給出了肖特基二極管的功率損耗。本文選用的MOSFET為HY045N10P，肖特基二極管為SS38B。然而上述分析都進(jìn)行了近似化處理，實(shí)際的開關(guān)過程往往更加復(fù)雜。以MOSFET的開關(guān)過程為例，在仿真軟件LTspice中對(duì)Boost變換器進(jìn)行仿真得到MOSFET開關(guān)瞬間的電壓電流波形如圖4所示，其中Uds、Ids分別為MOSFET的漏源電壓和漏源電流。從圖4中可以看出，在考慮實(shí)際電路中的雜散參數(shù)時(shí)開關(guān)過程中包含著難以量化的振蕩過程及過沖，使用機(jī)理模型對(duì)其進(jìn)行精確的建模需要涉及多尺度與器件相互耦合的問題，是目前熱門的研究方向[12]。因此可以看出，即便是最基本的變換器拓?fù)洌胍獙?duì)其進(jìn)行精確的機(jī)理推導(dǎo)都存在亟需解決的問題，而本文提出的使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)對(duì)變換器進(jìn)行建模的方法，其初衷即是繞開其復(fù)雜的機(jī)理關(guān)系，僅依靠基本的機(jī)理理論找到其參數(shù)間的映射關(guān)系，進(jìn)行快速、高精度的建模。

電感的損耗主要由繞組損耗和磁心損耗兩部分組成。根據(jù)文獻(xiàn)[20]可得電感的損耗如式(3)所示

式中，Pcu表示電感的繞組損耗；Pfe表示電感的磁心損耗；Iac和Idc分別表示電感電流的交流分量和直流分量；Rac和Rdc分別表示電感的交流電阻和直流電阻；而Kc、α、β由磁心決定，是Steinmetz公式的系數(shù)；f為電感電流的頻率；ΔB為磁通密度變化的幅值。

圖4 MOSFET開關(guān)過程的漏源電壓與漏源電流波形圖

根據(jù)能量守恒定律，輸入功率Pin和輸出功率Pout之間滿足Pin=Pout-Ploss，因此輸入電流Iin滿足如下等式

式中，Ploss為電路總損耗，由式(2)～(4)組成；RL為負(fù)載電阻。綜上所述，顯然變量間遵循復(fù)雜的耦合關(guān)系，需要進(jìn)行大量的近似處理才能求解這些方程。然而，由于缺乏對(duì)其內(nèi)在機(jī)理的認(rèn)識(shí)，傳統(tǒng)的建模方法得到的結(jié)果往往與工程實(shí)踐相去甚遠(yuǎn)。雖然這些方程不能直接用于Boost變換器的建模，但可以從這些方程中推導(dǎo)出變量之間的特征關(guān)系，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層變量的選擇提供指導(dǎo)。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法

本節(jié)介紹了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模方法。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)Boost變換器進(jìn)行建模包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、選擇關(guān)鍵參數(shù)、確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)三個(gè)關(guān)鍵步驟。

3.1 數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

為了在不干擾主電路正常工作的前提下采集盡可能多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，使用了外接式的電壓探頭和電流探頭，采集到的波形如圖5所示。從圖5中可以看到，vin、uo和iin是Vin、Uo和Iin的瞬時(shí)值，它們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)幾乎不變；而電感電流iL是周期變換的三角波。Boost變換器的開關(guān)頻率不能直接采集，而根據(jù)其工作原理，當(dāng)MOSFET導(dǎo)通時(shí)iL增加，反之減少，因此可以認(rèn)為iL周期的倒數(shù)值大小和fsw相同[21]。

圖5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)波形

從試驗(yàn)樣機(jī)中采集的數(shù)據(jù)其大小和數(shù)量級(jí)是不同的。由于在求解的過程中采用迭代算法，直接使用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練會(huì)導(dǎo)致收斂速度慢甚至不能收斂，同時(shí)還會(huì)影響模型的精度，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理。

目前，有兩種主流的數(shù)據(jù)歸一化的方法：零均值歸一化和線性歸一化。零均值歸一化將原始數(shù)據(jù)歸一化為均值為零、方差為1的數(shù)據(jù)集，該值由式(5)給出

式中，μ和σ分別是原始數(shù)據(jù)集的均值和方差。這種歸一化方法要求原始數(shù)據(jù)的分布可以近似為高斯分布，否則歸一化效果會(huì)變差。線性歸一化是將輸入數(shù)據(jù)映射到[0 1]之間，由式(6)給出

該方法實(shí)現(xiàn)了原始數(shù)據(jù)的比例縮放，其中x*為歸一化處理后的數(shù)據(jù)，x為原始數(shù)據(jù)，xmax和xmin分別是原始數(shù)據(jù)集的最大值和最小值。該文采用線性歸一化的方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵參數(shù)和結(jié)構(gòu)

輸入特性和損耗特性是該文研究的對(duì)象，分別由Iin和Ploss表示，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量應(yīng)為Iin和Ploss。Iin和Ploss與其他變量之間的關(guān)系由式(4)給出，由此可以看出Boost變換器是一個(gè)多變量耦合系統(tǒng)。實(shí)際上，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法就是找出變量之間的代數(shù)關(guān)系。因?yàn)檩斎胱兞康木S度較高，為了便于分析和研究，文中采用控制變量法進(jìn)行分析，涉及到的變量間的匹配關(guān)系由式(7)給出。

根據(jù)通用逼近定理(Universal approximation theorem，UAT)，任何連續(xù)函數(shù)都可以用具有線性輸出層和至少一個(gè)具有適當(dāng)?shù)姆蔷€性元素(如Sigmoid函數(shù))的隱含層以達(dá)到足夠的精度逼近。該文采用了三層前饋網(wǎng)絡(luò)，如圖6所示。

圖6 三層前饋網(wǎng)絡(luò)

該前饋網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、隱藏層和輸出層。Xi指的是自變量，Yi指的是因變量。隱含層和輸出層的激活函數(shù)分別為Sigmoid函數(shù)和線性函數(shù)。

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖7所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠從數(shù)據(jù)中進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練并進(jìn)行擬合，通過計(jì)算誤差得到滿足要求的模型。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的算法流程圖

4 Boost變換器數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模和分析

4.1 Boost變換器的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模

根據(jù)式(4)和式(5)可知，Vin、Iin、fsw、Uo和Ploss之間遵循著特定的等式關(guān)系。該文中Iin和Ploss是研究對(duì)象，定義為輸出變量，而Vin、fsw和Uo是輸入變量。首先，通過改變時(shí)鐘電阻，輸入電壓和反饋電阻來(lái)改變Boost變換器的運(yùn)行狀態(tài)。然后，通過使用Matlab中匯編的程序來(lái)控制數(shù)字示波器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。由于電路中存在的電磁干擾和小間隔采樣帶來(lái)的誤差，必須有足夠的精度和采樣率。將采樣精度設(shè)置為12位，采樣率為25 MHz，意味著當(dāng)開關(guān)頻率為100 kHz時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)可以采樣250個(gè)點(diǎn)。然后，將采集到的Vin、Uo和Iin的值進(jìn)行平均化處理，fsw的值由計(jì)算IL的頻率得到。接著，將采集到的數(shù)據(jù)根據(jù)式(6)進(jìn)行歸一化處理。最后，將經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)集分類為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，分別占比為70%、15%和15%，并將數(shù)據(jù)集放入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練。此外，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的結(jié)果需要有一定的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。為此，引入均方誤差(MSE)來(lái)表示輸出與目標(biāo)之間的平均平方差，并引入回歸R值來(lái)表示輸出與目標(biāo)之間的相關(guān)性。均方差的值越小，回歸R值越高，意味著擬合效果越好。試驗(yàn)步驟如圖8所示。

圖8 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模的試驗(yàn)步驟

4.2 樣機(jī)試驗(yàn)

保持時(shí)鐘電阻RT不變，設(shè)置RL=30 Ω，Vin∈[14 V, 20 V]，并根據(jù)圖8進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，以輸入電壓作為輸入變量，電路損耗作為輸出變量得到的結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，根據(jù)理論計(jì)算得出的損耗總體偏小，與實(shí)際誤差存在一定偏差，但曲線總體和擬合值趨勢(shì)接近。考慮到擬合曲線誤差很大，結(jié)果并不理想，這是平均化和電路的噪聲干擾引起的，因此考慮將建模維度加大一維，引入開關(guān)頻率作為輸入變量進(jìn)行損耗的建模。應(yīng)用同樣的方法對(duì)輸入電流進(jìn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模得到的結(jié)果如圖10所示。

圖9 輸入電壓和電路損耗的關(guān)系

圖10 輸入電壓和輸入電流的關(guān)系

由圖10可知，輸入電流的擬合曲線和實(shí)際曲線基本重合，在未經(jīng)過任何優(yōu)化算法的情況下得到的模型較為理想，可以認(rèn)為擬合成功。

基于上述分析擴(kuò)大對(duì)Boost變換器的采樣范圍，令Uo=28 V，31 V，Vin∈[14 V, 20 V]和fsw∈[80 kHz, 120 kHz]及令fsw=80 kHz, 120 kHz,Vin∈[14 V, 20 V]和Uo∈[28 V, 31 V]作為輸入數(shù)據(jù)集代入訓(xùn)練的模型中，得到的輸入電流與電路損耗的模型分別如圖11、12所示，實(shí)際采樣得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)在圖中用對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)標(biāo)記，模型的訓(xùn)練結(jié)果如表2所示，其中MSE和R的值從左到右依次對(duì)應(yīng)訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。從表2中可以看出，均方誤差接近于零，R接近于1，這意味著有很高的擬合精度。

圖11 輸入電流與開關(guān)頻率、輸入電壓及輸出電壓的關(guān)系

從圖11中可知，Vin和Uo是影響Iin的主要因素，且Vin和Iin之間的關(guān)系是非線性的且受fsw影響，但隨著fsw的增加，Iin的增加并不明顯。從圖11f可知，Uo和Iin的關(guān)系是近似線性的，且隨著Uo的增加Iin也增加。

圖12 電路損耗與開關(guān)頻率、輸入電壓及輸出電壓的關(guān)系

表2 訓(xùn)練模型的MSE和R值

從圖12中可以得出，Ploss隨著fsw的增加而增加，這是因?yàn)殚_關(guān)損耗是電路損耗的主要成分，其大小主要受fsw影響。而Ploss會(huì)隨著Vin的增加而減 少。如果從機(jī)理出發(fā)進(jìn)行分析，當(dāng)Vin增加，D和Iin會(huì)減少，這意味著PCON-MOS減少而PCON-SB增加，因此兩者之間存在著復(fù)雜的因果關(guān)系，從機(jī)理上進(jìn)行分析較為復(fù)雜，而通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模可以使變量之間的關(guān)系清晰。此外，Uo會(huì)顯著的影響Ploss的大小，當(dāng)Ploss會(huì)隨著Uo的增加而增加，且Uo和Ploss的關(guān)系時(shí)近似線性的。

此外，從圖11c～11f和圖12c～12f可以得到，試驗(yàn)采樣得到的數(shù)據(jù)結(jié)果和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模擬合的結(jié)果之間的誤差極小，這意味著擬合結(jié)果良好，證明了該方法的有效性。

5 結(jié)論

(1) 該文提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功率變換器損耗分析的有效建模方法。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)一款采用UC3842控制芯片的實(shí)用Boost變換器進(jìn)行了建模，訓(xùn)練后的模型取得了理想的效果。然后基于訓(xùn)練模型對(duì)輸入特性和損耗特性進(jìn)行了分析。通過基于數(shù)據(jù)的建模方法，可以繞過復(fù)雜的耦合關(guān)系，直接分析變量之間的關(guān)系。利用該模型可以準(zhǔn)確、快速地估計(jì)Boost變換器的Iin和Ploss，并可實(shí)現(xiàn)多組數(shù)據(jù)的并行預(yù)測(cè)。

(2) 由于開關(guān)電源中不可避免的電磁干擾以及其背后相對(duì)復(fù)雜的機(jī)理，在開關(guān)電路的實(shí)際應(yīng)用中也會(huì)有一定的體現(xiàn)，本文對(duì)這些干擾進(jìn)行了平均化的處理，在一定程度上忽視了這些機(jī)理模型分析時(shí)難以關(guān)注的參數(shù)，因此所建立的數(shù)據(jù)模型也包含了這些噪聲干擾，這也是數(shù)據(jù)建模誤差存在的一部分，如果將建模維度擴(kuò)大將這些噪聲干擾也考慮在內(nèi)，模型的準(zhǔn)確度會(huì)更高，效果也會(huì)更好。

(3) 然而，就目前而言數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模存在著一定的泛化性問題，在對(duì)應(yīng)不同的拓?fù)?、電路參?shù)時(shí)其預(yù)測(cè)精度有所下降，如何解決泛化性問題是當(dāng)下研究的熱點(diǎn)。實(shí)際上，目前在電力系統(tǒng)中存在著大量正在運(yùn)行的變換器，僅通過采集其特征量就可以對(duì)整個(gè)變換器進(jìn)行建模，并且在提高速度、精度的同時(shí)降低建模的復(fù)雜度，為解決多尺度建模問題提供了一個(gè)新思路。同時(shí)基于從電力系統(tǒng)中運(yùn)行的大量變換器中采集到的數(shù)據(jù)建立對(duì)應(yīng)拓?fù)涞哪Ｐ?，能得到更寬范圍的?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型以指導(dǎo)設(shè)計(jì)工作，在一定程度上解決了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模的泛化性問題。