成 庶 周天嬌 向超群

(中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院 長沙 410075)

1 引言

由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的繁榮發(fā)展，城市不斷向周邊擴(kuò)展，為了出行方便，軌道交通的重要性也日益提 升[1]。以地鐵為例，發(fā)生短路故障時(shí)的短路電流可能會(huì)損害相關(guān)電氣設(shè)備，危害人身安全，因此大量學(xué)者對直流牽引供電系統(tǒng)的短路故障電流問題展開研究[2-3]，直流牽引供電系統(tǒng)短路電流計(jì)算對于確定繼電保護(hù)裝置的整定值也具有重要意義[4]。軌道車輛再生制動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生可觀的制動(dòng)能量，需要在直流牽引供電系統(tǒng)中并聯(lián)逆變能饋裝置[5]。由于在牽引供電時(shí)逆變能饋裝置作為輔助供電裝置同樣工作在整流狀態(tài)，形成新的混合供電模式。隨著能饋裝置的廣泛應(yīng)用，對混合牽引供電系統(tǒng)的研究也逐漸增加[6]。

對于直流牽引供電系統(tǒng)的短路穩(wěn)態(tài)計(jì)算及短路保護(hù)分析已經(jīng)有了大量研究。文獻(xiàn)[7]利用等效的具有串聯(lián)內(nèi)部電感和電阻的線性直流電壓源模型計(jì)算6脈波整流電路直流短路故障的初始電流上升率；文獻(xiàn)[8]通過12脈波整流機(jī)組的多段折線外特性計(jì)算了單邊供電的直流側(cè)穩(wěn)態(tài)短路電流；文獻(xiàn)[9-11]提出了一種基于分段線性數(shù)字仿真的整流器模型，適用于近距離故障電流分布的預(yù)測，證明了采用整流機(jī)組簡單直流源模型計(jì)算遠(yuǎn)距離故障電流的有效性；文獻(xiàn)[12]在12脈波整流的基礎(chǔ)上得到24脈波整流等效電路，并通過交直流阻抗的比值區(qū)分近端短路和遠(yuǎn)端短路；文獻(xiàn)[13-17]對直流牽引供電系統(tǒng)整流機(jī)組，建立了戴維寧等效電路，并闡釋了整流機(jī)組工作區(qū)間隨負(fù)載變化情況，利用整流機(jī)組特性計(jì)算直流牽引供電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)短路電流。以上文獻(xiàn)多集中于研究整流機(jī)組特性，對于含逆變能饋裝置的混合牽引供電系統(tǒng)還缺乏研究。

因此本文建立混合牽引供電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算短路時(shí)混合牽引供電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)電流，分析兩裝置并聯(lián)后對系統(tǒng)短路電流的影響。根據(jù)短路電流計(jì)算結(jié)果，可以確定繼電保護(hù)的選擇和整定，文中介紹供電系統(tǒng)中的常用保護(hù)類型及保護(hù)整定規(guī)則設(shè)計(jì)，并搭建混合牽引供電系統(tǒng)的仿真模型，模擬混合牽引供電系統(tǒng)近端短路和遠(yuǎn)端短路情況，驗(yàn)證短路穩(wěn)態(tài)計(jì)算的準(zhǔn)確性，并初步設(shè)置了混合牽引供電系統(tǒng)的保護(hù)整定值，通過仿真驗(yàn)證了保護(hù)整定參數(shù)的可行性。為混合牽引供電系統(tǒng)的保護(hù)特性選擇以及牽引變電所的參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

2 直流牽引供電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

根據(jù)疊加定理，首先分析整流機(jī)組和逆變能饋裝置的外特性模型，進(jìn)而將混合直流牽引供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡化，作為混合牽引供電系統(tǒng)短路穩(wěn)態(tài)計(jì)算的依據(jù)。

一般把短路點(diǎn)在距離牽引變電所30 m以內(nèi)的稱為出口短路，30～50 m范圍內(nèi)的稱為近端短路，而遠(yuǎn)端短路點(diǎn)距離范圍在2～3 km，取40 m處為近端短路點(diǎn)，2 km處為遠(yuǎn)端短路點(diǎn)，空載狀態(tài)將線路電阻作為直流側(cè)負(fù)載，計(jì)算直流側(cè)穩(wěn)態(tài)電流時(shí)忽略線路電感。

2.1 整流機(jī)組短路分析

目前我國軌道交通的直流牽引供電系統(tǒng)一般使用24脈波整流單元，如圖1所示，因?yàn)檫@種方式交流側(cè)的諧波小，輸出電壓穩(wěn)定。24脈波整流是在12脈波整流的基礎(chǔ)上通過電路并聯(lián)形成的，兩個(gè)12脈波整流機(jī)組與整流變壓器的接法不同，一個(gè)采用Dy1d0聯(lián)結(jié)，另一個(gè)是Dy11d0聯(lián)結(jié)，相互錯(cuò)開15°，最后輸出1 500 V直流電壓[18]。若一個(gè)機(jī)組發(fā)生故障，切除后另一機(jī)組可單獨(dú)運(yùn)行。

圖1 24脈波整流主電路

接觸網(wǎng)對鋼軌發(fā)生短路時(shí)，整個(gè)過程較為復(fù)雜，為了簡化計(jì)算，將穩(wěn)定后的牽引供電系統(tǒng)看成一個(gè)電壓源，隨著短路點(diǎn)的不同該電壓源的等效電壓和等效內(nèi)阻值會(huì)發(fā)生變化[19]。12脈波的整流機(jī)組可等效成圖2所示帶內(nèi)阻的電壓源，圖2中Req1為等效內(nèi)阻，Ueq1為等效電壓源，Id為直流側(cè)電流。

圖2 12脈波整流等效電路

得到12脈波整流機(jī)組外特性曲線如圖3所示，求出對應(yīng)的12脈波整流機(jī)組的等效電壓和等效內(nèi)阻值，并求出相應(yīng)的電流范圍。

根據(jù)整流機(jī)組每相導(dǎo)通橋臂的不同，可以將12脈波整流機(jī)組的外特性劃分為6個(gè)區(qū)間，根據(jù)耦合系數(shù)k的取值可以分為三種情況。

圖3 12脈波整流機(jī)組外特性曲線

已知交流側(cè)電壓U1N=35 kV，分裂變壓器的穿越阻抗百分?jǐn)?shù)為0.08，半穿越阻抗百分?jǐn)?shù)為0.065，機(jī)組容量Sn=2 750 kV·A，二次側(cè)電壓U2N=1 180 V。假設(shè)短路點(diǎn)處接觸網(wǎng)、鋼軌阻抗分布均勻，取接觸網(wǎng)短路點(diǎn)對地電阻R1=13.215 mΩ/km，L1=0.95 mH/km；取鋼軌模型值為：R2=46.27 mΩ/km，L2=0.925 mH/km。求得如表1所示的參數(shù)。

表1 整流變壓器等效參數(shù)

24脈波整流機(jī)組對應(yīng)的等效電壓、等效內(nèi)阻及電流臨界值則以12脈波整流的為基礎(chǔ)，當(dāng)做兩個(gè)相同的12脈波整流電路并聯(lián)，得到結(jié)果如表2所示。

表2 24脈波整流各區(qū)間等效計(jì)算結(jié)果

2.2 逆變能饋裝置短路分析

逆變能饋裝置拓?fù)淙鐖D4所示。

圖4 逆變能饋裝置拓?fù)?

逆變能饋裝置為雙向PWM變流器，其工作原理是在牽引供電時(shí)作為PWM整流器為列車輔助供電，而當(dāng)列車制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生大量能量無法被消耗，裝置將運(yùn)行在逆變狀態(tài)，將直流電變?yōu)榻涣麟?，回饋?5 kV電網(wǎng)；當(dāng)直流牽引網(wǎng)壓回落至正常值后，又恢復(fù)到整流工作狀態(tài)，此時(shí)電網(wǎng)的能量又通過整流機(jī)組和逆變能饋裝置并聯(lián)工作輸送給牽引電網(wǎng)供地鐵車輛使用[20]。

逆變能饋裝置整流工作時(shí)發(fā)生短路，其過程較為復(fù)雜，首先能饋裝置電容迅速放電，近端短路時(shí)由于交流側(cè)電感不足以儲存能量，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)放電尖峰，而遠(yuǎn)端短路電流較小則不會(huì)有尖峰產(chǎn)生。然后二極管進(jìn)入續(xù)流狀態(tài)，此階段結(jié)束后能饋裝置進(jìn)入三相橋式不控整流階段，短路電流保持穩(wěn)定，與整流機(jī)組波形類似[21]。前兩個(gè)過程時(shí)間很短，只考慮三相橋式不控整流狀態(tài)，同樣等效成帶內(nèi)阻的可變電壓源。

能饋裝置等效外特性曲線公式為

得到外特性曲線如圖5所示。

圖5 能饋裝置外特性曲線

求出交流側(cè)的等效參數(shù)變壓器阻抗XT、交流電感等效阻抗Xl和交流側(cè)總阻抗Xp，計(jì)算公式為式(3)～(5)

為了滿足牽引供電的容量需求，逆變電路的變流柜采用8個(gè)500 kW三電平模塊NPC并聯(lián)，交流側(cè)也通過分裂式隔離變壓器并聯(lián)，每個(gè)逆變模塊交流側(cè)連接一個(gè)1 mH三相濾波電抗；每個(gè)逆變模塊等效直流支撐電容C1=C2=2 100 μF；升壓變壓器采用Dy11聯(lián)結(jié)。

已知變壓器二次側(cè)電壓V2N=1 000 V，變壓器的穿越阻抗百分?jǐn)?shù)UT=0.06，機(jī)組容量nS=2 500 kV·A，交流側(cè)相電感Lp=0.001 H。得到表3結(jié)果。

表3 交流側(cè)等效參數(shù)

求出逆變能饋裝置的等效電壓和等效內(nèi)阻值，并求出相應(yīng)的電流范圍如表4所示。

表4 逆變能饋裝置各區(qū)間等效計(jì)算結(jié)果

2.3 混合直流牽引供電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算

含逆變能饋裝置的混合牽引供電系統(tǒng)中牽引變電所是最關(guān)鍵的部分，同接觸網(wǎng)鐵軌等線路構(gòu)成完整的系統(tǒng)[22]。其電路模型如圖6所示。軌道車輛從牽引網(wǎng)獲得電能，電能在整流單元經(jīng)歷了高壓交流電到低壓交流電再到低壓直流電的轉(zhuǎn)換；同時(shí)逆變能饋裝置也工作在整流狀態(tài)，作為輔助供電設(shè)備供電，通過變壓器和三電平可控整流電路輸出1 500 V直流[13]。地鐵車輛通過受電弓從電網(wǎng)上取得電能，而鋼軌相當(dāng)于另一條導(dǎo)線，與接觸網(wǎng)負(fù)母線相連接，形成一個(gè)完整的供電回路。當(dāng)車輛制動(dòng)產(chǎn)生的能量不能被相鄰車輛吸收時(shí)，牽引網(wǎng)壓升高，超過設(shè)定閾值時(shí)，能饋裝置切換為逆變工作狀態(tài)，將未吸收的能量回饋至電網(wǎng)；當(dāng)接觸網(wǎng)電壓降低至閾值以下，整流機(jī)組和逆變能饋裝置將切換回整流狀態(tài)為車輛提供電能[23]。

圖6 混合牽引供電系統(tǒng)電路模型

直流牽引供電系統(tǒng)近、遠(yuǎn)端短路等效電路如圖7所示。整流機(jī)組與能饋裝置并聯(lián)后，近端短路時(shí)由于直流母線電阻遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)阻，可以忽略不計(jì)。根據(jù)疊加定理，混合牽引供電系統(tǒng)的短路電流Id為整流機(jī)組短路電流Iru與能饋裝置短路電流Ief之和，整流機(jī)組和能饋裝置的短路穩(wěn)態(tài)電流可通過它們各自的外特性曲線計(jì)算。 遠(yuǎn)端短路時(shí)由于直流側(cè)電阻影響，整流機(jī)組電流和能饋裝置電流發(fā)生改變，根據(jù)基爾霍夫定律 得到

圖7 直流牽引供電系統(tǒng)近、遠(yuǎn)端短路等效電路

式中，Rdc為直流側(cè)電阻R1、R2之和。

3 短路保護(hù)動(dòng)作配合分析

3.1 保護(hù)類型介紹

直流牽引供電的短路保護(hù)在不同位置設(shè)有多種保護(hù)方式。本文討論的直流側(cè)短路故障主要發(fā)生在下行接觸網(wǎng)的正負(fù)極上，短路保護(hù)位置主要分為直流進(jìn)線和直流饋線兩種。在混合牽引供電系統(tǒng)中，短路保護(hù)安裝位置如圖8所示。

圖8 直流側(cè)故障保護(hù)位置

在短路保護(hù)中大電流脫扣保護(hù)最為重要，因?yàn)槎搪窌r(shí)電流必然會(huì)急劇上升。作為直流進(jìn)線柜內(nèi)設(shè)置的主保護(hù)，它的反應(yīng)速度非常快，一旦短路電流超過了規(guī)定的最大值，斷路器會(huì)馬上跳閘切斷電 路[24]。直流饋線柜上同樣設(shè)有大電流脫扣保護(hù)。

某些情況下短路并不產(chǎn)生沖擊電流，短路電流穩(wěn)態(tài)值達(dá)不到脫扣值，為了順利切斷電路，在直流進(jìn)線柜中加入了延時(shí)保護(hù)，當(dāng)電流在一段時(shí)間內(nèi)高于整定值時(shí)，斷路器動(dòng)作。

而在直流母線饋線柜中引入了電流上升率保護(hù)di/dt和電流增量ΔI保護(hù)這兩種輔助保護(hù)方式，電路正常工作時(shí)可能會(huì)因?yàn)橥饨绺蓴_出現(xiàn)瞬間波動(dòng)，而短路故障發(fā)生后，電流在一段時(shí)間內(nèi)持續(xù)上升，短路保護(hù)裝置啟動(dòng)，持續(xù)監(jiān)測電流上升的速度和電流增加值，當(dāng)電流上升率高于保護(hù)設(shè)定的最小值時(shí)，di/dt保護(hù)和ΔI保護(hù)啟動(dòng)，斷路器準(zhǔn)備動(dòng)作，進(jìn)入延時(shí)保護(hù)階段。若是在這段時(shí)間內(nèi)電流上升的速度都比保護(hù)整定值要高，那么經(jīng)過設(shè)定的延時(shí)時(shí)間后電路自動(dòng)切斷；但如果在這段時(shí)間內(nèi)，電流上升率跌落到整定值以下，那么延時(shí)階段中斷，需要重新檢測。di/dt保護(hù)和ΔI保護(hù)擁有各自的延時(shí)階段，在整個(gè)過程中互不影響，先到達(dá)動(dòng)作條件的保護(hù)先動(dòng)作。

3.2 保護(hù)整定規(guī)則設(shè)計(jì)

由于24脈波整流機(jī)組和能饋裝置的輸出特性不同，所以直流進(jìn)線的保護(hù)規(guī)則也有所區(qū)別。

3.2.1 24脈波整流機(jī)組直流進(jìn)線柜

24脈波整流機(jī)組直流進(jìn)線柜01直流側(cè)主要保護(hù)有大電流脫扣保護(hù)和過電流保護(hù)。

大電流脫扣保護(hù)的整定值滿足

式中，I01m為24脈波整流機(jī)組的穩(wěn)態(tài)電流值，根據(jù)系統(tǒng)要求二極管型號為ZPA 2000-44，10 ms內(nèi)短路電流不超過38 kA，120 ms短路電流不超過25 kA；Ktk01為安全系數(shù)，取0.8～1。

過電流保護(hù)整定值滿足

式中，安全系數(shù)Kgl01取值范圍為0.5～0.6。延時(shí)時(shí)間要遠(yuǎn)大于脫扣保護(hù)時(shí)間，一般取0.2～0.35 s。

3.2.2 能饋裝置直流進(jìn)線柜

能饋裝置的總體短路電流小于24波整流機(jī)組，且IGBT的過流負(fù)載能力不如二極管。但能饋裝置直流進(jìn)線柜02直流側(cè)主要保護(hù)也包含大電流脫扣保護(hù)和過電流保護(hù)。

能饋裝置的大電流脫扣保護(hù)整定原則與24脈波整流機(jī)組的相同，但能饋裝置的短路電流值較小，采用的IGBT允許通過的最大電流為600 A。同樣滿足式(10)

式中，Im02為能饋裝置的穩(wěn)態(tài)電流值；Ktk02為安全系數(shù)，取0.8～1。

過電流保護(hù)整定值滿足

式中，安全系數(shù)Kgl02取值范圍為0.5～0.6。延時(shí)時(shí)間要遠(yuǎn)大于脫扣保護(hù)時(shí)間，一般取0.2～0.35 s。

3.2.3 直流饋線柜

由于大電流主要是對二極管和IGBT造成沖擊，所以直流進(jìn)線柜要先于直流饋線柜動(dòng)作，因此直流饋線柜的大電流脫扣保護(hù)整定值要大于直流進(jìn)線柜。下面主要討論電流上升率保護(hù)di/dt和電流增量ΔI保護(hù)。

這兩種保護(hù)的主要參數(shù)包括保護(hù)啟動(dòng)的電流上升率di/dtins、保護(hù)返回電流上升率di/dtdel和延時(shí)時(shí)間Tdel。

電流增量Imax小于遠(yuǎn)端短路的穩(wěn)態(tài)電流值、延時(shí)時(shí)間Tton。

4 混合直流牽引供電系統(tǒng)仿真試驗(yàn)

4.1 混合牽引供電系統(tǒng)短路仿真建模

本文根據(jù)圖6所示的電路模型搭建了逆變能饋裝置與24脈波整流機(jī)組并聯(lián)的混合牽引供電系統(tǒng)的Matlab/Simulink仿真模型，如圖9所示。

圖9 混合直流牽引供電系統(tǒng)仿真模型

圖10 混合牽引供電系統(tǒng)空載各電壓波形

圖10為整流機(jī)組、逆變能饋裝置及并聯(lián)后的混合牽引供電系統(tǒng)空載狀態(tài)下的電壓波形?？梢钥闯?整流機(jī)組每0.02 s脈動(dòng)24次，能饋裝置直流側(cè)穩(wěn)定輸出1 700 V，交流側(cè)線電壓為三電平，仿真模型搭建正確。混合牽引供電系統(tǒng)的電壓波形比傳統(tǒng)的24脈波整流波動(dòng)更小，所以采用混合牽引供電系統(tǒng)更有優(yōu)勢。

4.2 直流側(cè)短路情況仿真

選取0.04 km和2 km為近端短路和遠(yuǎn)端短路代表，測量近端短路和遠(yuǎn)端短路條件下牽引網(wǎng)直流母線電流dI的電流上升率、穩(wěn)態(tài)電壓、穩(wěn)態(tài)電流等參數(shù)，取交流到直流為正方向，與傳統(tǒng)牽引供電系統(tǒng)的短路電流電壓對比，評估并聯(lián)了能饋裝置的直流牽引供電系統(tǒng)能否在原系統(tǒng)的短路保護(hù)整定參數(shù)下安全工作。

當(dāng)逆變能饋裝置與24脈波整流機(jī)組并聯(lián)時(shí)，0.2 s開始短路，仿真時(shí)間共1 s。圖11、圖12分別為近遠(yuǎn)端的短路電流波形。

由于混合牽引供電系統(tǒng)等效電路含有電阻和電感，等效計(jì)算時(shí)忽略了二極管等的影響，所以所有短路電流波形均呈現(xiàn)出二階系統(tǒng)的特性。隨著短路距離增加，線路上的電阻和電感也會(huì)增加，直流側(cè)電阻的增大能夠降低短路電流的最大值，短路電流趨于穩(wěn)定時(shí)的幅值也逐漸減?。恢绷鱾?cè)電感的增大能抑制短路初始電流上升率。

圖11 直流側(cè)近端短路波形

圖12 直流側(cè)遠(yuǎn)端短路波形

由于能饋裝置直流側(cè)含有電容，短路發(fā)生時(shí)會(huì)先迅速放電，能饋裝置交流側(cè)含有電感，導(dǎo)致能饋裝置在短路時(shí)初始電流上升率較大，電流會(huì)出現(xiàn)較多尖峰和諧波。隨著短路距離增加，能饋裝置短路電流對于混合牽引供電系統(tǒng)整體的影響逐漸減小。

4.3 短路保護(hù)仿真驗(yàn)證

混合牽引供電系統(tǒng)近遠(yuǎn)端短路穩(wěn)態(tài)電流的計(jì)算值與仿真值對比結(jié)果如表5所示。

表5 計(jì)算值與仿真值對比

短路電流的計(jì)算值和仿真值誤差不超過5%，說明混合牽引供電系統(tǒng)等效簡化過程正確。遠(yuǎn)端短路時(shí)，整流機(jī)組短路電流和能饋裝置短路電流的誤差大于近端短路，且由于能饋裝置在遠(yuǎn)端短路時(shí)短路電流在系統(tǒng)整體的比例減少，絕對誤差更大，但系統(tǒng)整體誤差較小。

根據(jù)短路波形設(shè)定的保護(hù)整定參數(shù)如表6 所示。

表6 保護(hù)整定參數(shù)

根據(jù)以上參數(shù)可以得到近遠(yuǎn)端短路保護(hù)動(dòng)作情況，如表7所示。

表7 不同短路距離的保護(hù)動(dòng)作

可以看出近端短路時(shí)短路電流上升很快，進(jìn)線柜在幾毫秒內(nèi)啟動(dòng)保護(hù)，遠(yuǎn)端短路時(shí)短路電流減小，饋線柜的電流上升率保護(hù)動(dòng)作，符合短路保護(hù)動(dòng)作設(shè)計(jì)順序，短路電流未超過二極管和IGBT的額定電流，在安全范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

本文對整流機(jī)組等效外特性模型和能饋裝置外特性模型分別分析，得到了對混合牽引供電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)短路計(jì)算模型。然后分析了短路保護(hù)類型及整定值設(shè)定要求，建立了含逆變能饋裝置的混合牽引供電系統(tǒng)的仿真模型，可以對牽引網(wǎng)任一點(diǎn)短路的情況進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，驗(yàn)證了穩(wěn)態(tài)計(jì)算的準(zhǔn)確性。根據(jù)保護(hù)整定要求給出了適宜的保護(hù)整定參數(shù)，并通過仿真波形驗(yàn)證了保護(hù)整定值的可靠性，根據(jù)該參數(shù)設(shè)定系統(tǒng)能在短路時(shí)正確安全地切斷電路。

通過對比能饋裝置和整流機(jī)組的電流波形還發(fā)現(xiàn)，它們變化趨勢一致，但逆變能饋裝置在發(fā)生短路故障時(shí)，短路電流相較于整流機(jī)組偏小。使用能饋裝置取代整流機(jī)組，直接進(jìn)行雙向供電是未來軌道交通牽引供電發(fā)展的趨勢。短路仿真為牽引供電系統(tǒng)的保護(hù)特性選擇、牽引變電站容量和參數(shù)的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。