倪澤龍，林鈺鈞，王治濤，許振宇，陳 霞

基于模型預(yù)測的虛擬同步機(jī)控制儲能調(diào)頻研究

倪澤龍1，林鈺鈞1，王治濤2，許振宇1，陳 霞1

(1.強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué))，湖北 武漢 430074；2.華潤電力(宜昌)有限公司，湖北 宜昌 443000)

儲能虛擬同步機(jī)(Virtual Synchronous Generator, VSG)控制接入電網(wǎng)能夠有效提升未來高比例可再生能源與高比例電力電子設(shè)備的“雙高”電力系統(tǒng)的慣性，抑制系統(tǒng)受到外界擾動(dòng)時(shí)的頻率波動(dòng)。以調(diào)頻為控制目標(biāo)，應(yīng)用模型預(yù)測控制(Model Predictive Control, MPC)對儲能變流器VSG的輸入功率進(jìn)行自適應(yīng)控制，能夠進(jìn)一步改善擾動(dòng)時(shí)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)。通過建立儲能變流器VSG的預(yù)測模型，設(shè)計(jì)了關(guān)于頻率增量與輸入功率加權(quán)平方和的代價(jià)函數(shù)。通過二次規(guī)劃計(jì)算出最優(yōu)控制序列，對VSG有功功率輸入值進(jìn)行實(shí)時(shí)的修正。結(jié)果表明，該方法可以提升系統(tǒng)慣性，有效抑制功率波動(dòng)時(shí)的最大頻率偏移與最大頻率變化率。相比于傳統(tǒng)控制方法，系統(tǒng)頻率變化率得到了有效的改善。

虛擬同步發(fā)電機(jī)；模型預(yù)測控制；調(diào)頻

0 引言

近年來，分布式可再生能源的開發(fā)與利用引起了廣泛關(guān)注，大量分布式電源通過不同類型的變流器連接到配電網(wǎng)絡(luò)或微電網(wǎng)中?；谙麓箍刂频碾妷盒妥兞髌饔捎谄涓咝У墓β史峙湫阅埽玫搅藦V泛應(yīng)用[1-4]。然而，基于下垂控制的分布式可再生能源機(jī)組與常規(guī)同步發(fā)電機(jī)相比，既沒有動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)，也不提供轉(zhuǎn)動(dòng)慣量支撐。因而隨著非同步可再生能源滲透率增加，系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性下降[5-8]。

為了解決下垂控制帶來的系統(tǒng)慣量缺失問題，有學(xué)者提出在功率變換器的控制方法中運(yùn)用模擬同步機(jī)的慣性特性與阻尼特性的方案，從而補(bǔ)償系統(tǒng)慣性，增強(qiáng)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這時(shí)候的變流器成為虛擬同步機(jī)(Virtual Synchronous Generator, VSG)，對應(yīng)的控制方法稱為虛擬同步機(jī)控制[9]。學(xué)者利用VSG這一概念完成了許多工作。文獻(xiàn)[10]通過引進(jìn)頻率積分反饋回路，補(bǔ)償微網(wǎng)頻率的偏差，實(shí)現(xiàn)功率按比例分配，改善了VSG的調(diào)頻性能。文獻(xiàn)[11]引入了零起升壓環(huán)節(jié)，將VSG控制策略應(yīng)用到微電網(wǎng)黑啟動(dòng)中，避免在切換控制模式時(shí)導(dǎo)致黑啟動(dòng)失敗。特別地，在工程上，儲能通常通過變流器接入電網(wǎng)，同樣存在慣量缺失問題[12]，所以VSG控制在儲能控制方面得到了諸多應(yīng)用。文獻(xiàn)[13]利用VSG控制實(shí)現(xiàn)儲能與傳統(tǒng)機(jī)組聯(lián)合供電，并兼顧SOC與頻率控制，通過自適應(yīng)控制調(diào)整其權(quán)重分配。文獻(xiàn)[14]通過VSG控制實(shí)現(xiàn)多儲能并聯(lián)運(yùn)行，提出了儲能系統(tǒng)輔助燃?xì)廨啓C(jī)黑啟動(dòng)的調(diào)頻調(diào)壓策略。文獻(xiàn)[15]提出了適用于光儲并網(wǎng)的VSG控制方案，使得光儲并聯(lián)模塊具有同步機(jī)的外特性，并且儲能能夠有效平抑光伏出力波動(dòng)。

但是，當(dāng)系統(tǒng)頻率變化過大或過快時(shí)，上述傳統(tǒng)VSG控制均不能保證較好的頻率響應(yīng)，頻率偏移與頻率變化率(Rate of Change of Frequency, ROCOF)都有可能過大，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。其根本原因在于，控制只依靠VSG自身的響應(yīng)，而缺乏實(shí)時(shí)控制與補(bǔ)償。針對上述問題，目前最常見的解決辦法是自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬慣量系數(shù)[16]和虛擬阻尼系數(shù)[17]。文獻(xiàn)[16]提出了VSG的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量自適應(yīng)控制方案，在擾動(dòng)剛發(fā)生時(shí)提高，以此降低ROCOF；在頻率恢復(fù)時(shí)降低，加快頻率恢復(fù)速度。文獻(xiàn)[17]提出了一種在線感知電網(wǎng)強(qiáng)度并以此自適應(yīng)優(yōu)化虛擬阻尼系數(shù)的方法，調(diào)節(jié)使得系統(tǒng)頻率偏差盡量小且不失穩(wěn)(系統(tǒng)阻尼比接近0.707)，優(yōu)化VSG的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。但是自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制參數(shù)的方法存在其局限性：其一，自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)存在延遲，當(dāng)擾動(dòng)過快、過大時(shí)，無法從根本上解決擾動(dòng)發(fā)生瞬間ROCOF過大的問題，危害電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定；其二，自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)方法不是在VSG控制的基礎(chǔ)上補(bǔ)償有功缺額，而是直接改變控制系統(tǒng)中的參數(shù)大小，即不具有即插即用功能，在自適應(yīng)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)出現(xiàn)故障時(shí)，很難直接去掉該環(huán)節(jié)從而排除故障，增大了系統(tǒng)的故障風(fēng)險(xiǎn)。所以，為保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要類似于傳統(tǒng)最優(yōu)控制的實(shí)時(shí)優(yōu)化控制方法，生成實(shí)時(shí)的最優(yōu)控制函數(shù)()以達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)控制效果的目的。目前在逆變器控制中常見的實(shí)時(shí)優(yōu)化控制有H-∞控制[18]、諧振優(yōu)化控制[19]、模型預(yù)測控制[20-24](Model Predictive Control, MPC)等等。MPC通過預(yù)測控制效果，調(diào)節(jié)控制輸入，達(dá)到更快、更穩(wěn)定地追蹤控制目標(biāo)的效果[20]。由于其可以提高閉環(huán)性能，魯棒性好，近年來在分布式發(fā)電控制與儲能控制中得到廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[21]在儲能三相兩電平VSC換流器的控制中應(yīng)用了VSG外環(huán)、MPC功率預(yù)測內(nèi)環(huán)控制策略，改善了在離網(wǎng)、并網(wǎng)時(shí)的控制效果。文獻(xiàn)[22]設(shè)計(jì)了針對電池儲能MMC的混合型模型預(yù)測控制方法，用傳統(tǒng)PI控制處理電流內(nèi)環(huán)，MPC環(huán)節(jié)抑制共模電壓，在降低了運(yùn)算量的同時(shí)保證了控制效果。文獻(xiàn)[23]將MPC算法應(yīng)用到儲能平抑風(fēng)電波動(dòng)的場景中，能夠顯著提升經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[24]涉及MPC算法在儲能型數(shù)字控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)電壓、電流跟蹤效果的改進(jìn)。但是，將MPC運(yùn)用在儲能VSG控制系統(tǒng)中，對有功功率缺額進(jìn)行補(bǔ)償，并用于平抑火電、風(fēng)電機(jī)組頻率波動(dòng)的研究，目前還未有發(fā)現(xiàn)。

將MPC運(yùn)用到儲能VSG控制系統(tǒng)中，能夠使儲能更快速地對系統(tǒng)的功率缺額與頻率動(dòng)態(tài)進(jìn)行反應(yīng)[12]。該方法首先建立VSG控制的數(shù)學(xué)模型，然后將該模型轉(zhuǎn)化為預(yù)測模型，通過對系統(tǒng)未來變化的預(yù)測改變輸入量，從而改善動(dòng)態(tài)頻率特性。本文在已有方法的基礎(chǔ)上，考慮了MPC環(huán)節(jié)對ROCOF的響應(yīng)。由于系統(tǒng)功率不平衡時(shí)，ROCOF的增大應(yīng)先于頻率偏移，所以對ROCOF進(jìn)行響應(yīng)可以對頻率實(shí)現(xiàn)更迅速的調(diào)節(jié)?；诖四Ｐ?，控制器可以較準(zhǔn)確地預(yù)測系統(tǒng)未來變化趨勢，并在使代價(jià)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的情況下產(chǎn)生最優(yōu)控制序列，對VSG的功率缺額進(jìn)行補(bǔ)償，改善系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)特性。最后通過仿真驗(yàn)證了該方法在火儲系統(tǒng)與火-風(fēng)-儲系統(tǒng)中良好的控制效果。

1 微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)與VSG控制介紹

1.1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，本文研究的對象是由火力發(fā)電機(jī)組、雙饋風(fēng)機(jī)、負(fù)荷與儲能組成的孤島運(yùn)行的交流微電網(wǎng)。

圖1 孤島運(yùn)行微電網(wǎng)示意圖

圖1中，火力發(fā)電機(jī)組的出力由勵(lì)磁器、調(diào)節(jié)器控制。雙饋風(fēng)機(jī)的控制方法可參照文獻(xiàn)[25]；本文研究的MPC-VSG控制方法應(yīng)用在儲能的變換器上。

1.2 VSG控制基本原理

圖2為儲能變流器VSG的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖[16]。其中，儲能系統(tǒng)可以是單一儲能或復(fù)合儲能，其通過DC/DC變換接入統(tǒng)一的直流母線，再通過VSG控制的DC/AC變換器變換到交流側(cè)。

圖2 儲能變流器VSG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖3 傳統(tǒng)VSG控制框圖

由圖3可得VSG的頻率特性為

為直觀說明，視電壓電流內(nèi)環(huán)與PWM環(huán)節(jié)的時(shí)間尺度足夠小，頻率控制迅速，則

則式(1)可化為

綜上所述，VSG的缺點(diǎn)在于依靠系統(tǒng)自身的響應(yīng)，而缺乏實(shí)時(shí)控制與優(yōu)化。VSG的數(shù)學(xué)模型比較清晰，容易獲得其預(yù)測模型，所以其適合于使用MPC方法進(jìn)行實(shí)時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化，生成最佳控制序列，對其進(jìn)行有功缺額的補(bǔ)償。下文將介紹運(yùn)用MPC對VSG進(jìn)行補(bǔ)償?shù)目刂品椒?，即MPC-VSG控制方法。

2 MPC-VSG控制介紹

MPC-VSG控制框圖如圖4所示。

圖4 MPC-VSG控制框圖

圖4在傳統(tǒng)VSG控制框圖中引入了MPC環(huán)節(jié)。其中m為輸入機(jī)械功率，MPC為有功功率補(bǔ)償。

由于有功功率補(bǔ)償MPC的作用，式(3)變?yōu)?/p>

2.1 預(yù)測模型的建立

模型預(yù)測控制首先需要建立被研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。通過VSG的頻率特性可以得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程[21]為

輸出方程為

對式(5)進(jìn)行離散化后得到

式中

“Δ物理量()”表示該量在第步的增量(increment)，即

由于工程上“物理量相對于其額定值的偏移量(error)”也常用“Δ物理量”表示，故本文將后者符號表示為“物理量error”，如頻率偏移error，以示區(qū)別。

即

這樣就得到了VSG的預(yù)測模型。

以3步預(yù)測為例，預(yù)測方程為

式中

2.2 代價(jià)函數(shù)

圖5 負(fù)載突變下的ROCOF

圖5中，紅線比藍(lán)線減少約34%頻率偏移，但ROCOF幾乎無改善。而且ROCOF的出現(xiàn)順序要早于頻率偏移，如果在代價(jià)函數(shù)里考慮ROCOF，理論上可以對頻率變化產(chǎn)生更迅速的反應(yīng)。

即

約束條件為

用矩陣形式表達(dá)為

約束條件為

優(yōu)化模型為

由于該代價(jià)函數(shù)(22)為二次型凸函數(shù)，其不等式約束函數(shù)(23)也為凸函數(shù)，故該優(yōu)化問題是凸二次型優(yōu)化問題，根據(jù)文獻(xiàn)[12]，用Matlab自帶quadprog函數(shù)就可以得到全局最優(yōu)解。若二次型優(yōu)化無解，通常是預(yù)測模型的參數(shù)病態(tài)，導(dǎo)致狀態(tài)矩陣(15)及控制矩陣(16)、(17)奇異，可以通過優(yōu)化預(yù)測模型解決。若模型上已經(jīng)無法再修改，則需要在算法上進(jìn)行改進(jìn)。比較常見的方法是松弛變量法，通過在優(yōu)化目標(biāo)中加入松弛因子，保證在每個(gè)優(yōu)化時(shí)步內(nèi)找到一個(gè)次優(yōu)的可行解[26]。

圖6 MPC-VSG控制流程圖

3 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證前述理論分析的正確性與MPC-VSG方案的可行性，利用PSCAD/EMTDC搭建如圖1所示的仿真模型，參數(shù)詳見表1與表2所示?？紤]火電-儲能系統(tǒng)并聯(lián)與火電-風(fēng)電-儲能系統(tǒng)并聯(lián)兩種應(yīng)用場景，風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用文獻(xiàn)[25]設(shè)計(jì)的DFIG模型。

表1 同步發(fā)電機(jī)參數(shù)

表2 VSG控制參數(shù)

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

火電機(jī)組參數(shù)如表1所示，VSG控制參數(shù)如表2所示。文獻(xiàn)[25]中的DFIG模型額定容量為1.5 MVA，但由于本文考慮的是規(guī)模小的孤島微電網(wǎng)，所以將其等比例縮放至額定容量為1.5 kVA，額定線電壓有效值保持690 V不變，其他系統(tǒng)參數(shù)均取標(biāo)幺值，故與其相同。

3.2 不同控制方法效果比較

3.2.1場景1：火電-儲能系統(tǒng)

火-儲系統(tǒng)由額定容量為20 kVA的火電機(jī)組與額定容量為2 kVA的儲能單元并聯(lián)向負(fù)荷供電，如圖7所示。當(dāng)= 2.0 s時(shí)，負(fù)荷突增1 kW，比較不同控制方法下的控制效果。

圖7 火-儲系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由于本文所提方法優(yōu)化目標(biāo)為頻率增量Δ，所以理論上首先對頻率變化率ROCOF產(chǎn)生影響。如圖8所示，“VSG”、“傳統(tǒng)MPC-VSG方法”、“所提方法”曲線分別代表傳統(tǒng)VSG控制方法、傳統(tǒng)MPC-VSG方法、本文所提方法的頻率響應(yīng)?？梢钥闯鰝鹘y(tǒng)VSG方法與傳統(tǒng)MPC-VSG方法的最大ROCOF分別達(dá)到了約0.9 Hz/s和0.75 Hz/s，說明傳統(tǒng)MPC-VSG方法對ROCOF幾乎沒有改善作用，而本文所提方法將最大ROCOF降至0.25 Hz/s以下，降低了約72.2%。

圖8 負(fù)載突變下的ROCOF

由圖9可以看出，最大頻率偏移約為0.49 Hz、0.33 Hz、0.28 Hz，因此本文所提方法同樣改善了頻率偏移。

圖9 負(fù)載突變下的系統(tǒng)頻率

綜上所述，本文所提方法對ROCOF與頻率偏移均產(chǎn)生有效改善作用。

圖10 MPC輸出功率

3.2.2場景2：火電-風(fēng)電-儲能系統(tǒng)

火-風(fēng)-儲系統(tǒng)由額定容量為20 kVA的火電機(jī)組、額定容量為2 kVA的儲能單元與額定容量為1.5 kVA的DFIG并聯(lián)向負(fù)荷供電，如圖11所示。

圖11 火-風(fēng)-儲系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

DFIG的風(fēng)速條件、輸出有功功率分別如圖12和圖13所示。

圖12 雙饋風(fēng)機(jī)的風(fēng)速條件

圖13 雙饋風(fēng)機(jī)的輸出有功功率

根據(jù)圖14，傳統(tǒng)MPC-VSG方法雖然可以有效抑制頻率偏移，但是其頻率波動(dòng)與傳統(tǒng)VSG方法幾乎同步，而本文所提方法則可以有效地減少頻率波動(dòng)的次數(shù)。其原因在于本文所提方法的控制指標(biāo)為頻率變化率，等效于提升了系統(tǒng)慣性，慣性的增大使得頻率波動(dòng)次數(shù)有效減少。

圖14 負(fù)載突變下的系統(tǒng)頻率

圖15為不同控制方法下負(fù)載突變時(shí)的ROCOF對比圖?？梢钥闯霰疚乃岱椒軌蛴行б种芌OCOF，最大ROCOF可比傳統(tǒng)MPC-VSG方法降低約50%。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提控制方法的有效性。

圖15 負(fù)載突變下的ROCOF

圖16為MPC環(huán)節(jié)輸出功率MPC的對比圖?？梢钥闯鰝鹘y(tǒng)MPC-VSG方法的功率補(bǔ)償以盡快消除頻率偏移為目標(biāo)，所以MPC的波峰、波谷與頻率波形同步。本文所提方法的MPC環(huán)節(jié)通過ROCOF的變化，代入式(4)計(jì)算得到有功缺額，并進(jìn)行功率補(bǔ)償。所以其MPC曲線與系統(tǒng)有功功率缺額的波形同步。

圖16 MPC輸出功率

4 結(jié)論

本文針對儲能變流器VSG的調(diào)頻作用，推導(dǎo)了 VSG的頻率特性，通過模型預(yù)測控制對VSG的頻率動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了優(yōu)化。得到的主要結(jié)論如下：

1) 通過VSG的數(shù)學(xué)模型離散化可以得到預(yù)測模型，進(jìn)而在預(yù)測系統(tǒng)未來變化的基礎(chǔ)上根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)改變控制量的大小，可以改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。

2) 對ROCOF進(jìn)行優(yōu)化的同時(shí)可以達(dá)到改善頻率偏移的作用，而且ROCOF比頻率偏移先產(chǎn)生，所以本文提出的MPC-VSG方法可更迅速地對系統(tǒng)有功缺額進(jìn)行補(bǔ)償，從而減緩頻率的變化。

3) 本文主要研究對象為單個(gè)儲能系統(tǒng)，下一步可以重點(diǎn)研究多個(gè)儲能系統(tǒng)的MPC-VSG控制效果，提出多儲能協(xié)同控制的調(diào)頻策略，從而有效提升高比例新能源電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。

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Research on frequency regulation of VSG controlled energy storages based on model predictive control

NI Zelong1, LIN Yujun1, WANG Zhitao2,XU Zhenyu1,CHEN Xia1

(1.State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology (Huazhong University of Science and Technology), Wuhan 430074, China; 2. China Resources (Holdings) Co., Ltd. (Yichang), Yichang 443000, China)

Virtual synchronous generator (VSG)-controlled energy storage can enhance the inertia of power systems which have a high proportion of renewable energy and power electronic devices, and suppress frequency fluctuation during disturbance. Model predictive control (MPC) can be used to adaptively control the input power of VSG-controlled energy storage to improve the frequency response further. By establishing the prediction model of VSG-controlled energy storage, the cost function of the weighted sum of frequency and input power is designed. The optimal control sequence is computed by quadratic programming to modify the VSG input power. The results show that this method can effectively increase system inertia, suppress the maximum frequency deviation and rate of change of frequency during a load disturbance. The rate of change of frequency is effectively improved compared with existing control methods.

virtual synchronous generator; model predictive control; frequency regulation

10.19783/j.cnki.pspc.211270

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51821005)；國家電網(wǎng)有限公司總部科技項(xiàng)目資助(5419-202199551A-0-5-ZN)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51821005).

2021-09-14；

2021-11-15

倪澤龍(2000—)，男，本科生，研究方向?yàn)閮δ芸刂萍夹g(shù)；E-mail: 1079400611@qq.com

林鈺鈞(1998—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)閮δ芗哼\(yùn)行與控制技術(shù)。E-mail: yjlin20@hust.edu.cn

(編輯 周金梅)