陳涵， 魏綱， 葉馨， 齊永潔

（1.浙大城市學(xué)院土木工程系，杭州 310015；2.浙江省城市盾構(gòu)隧道安全建造與智能養(yǎng)護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310015；3.杭州交投二航院設(shè)計(jì)咨詢有限公司，杭州 310012；4.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310058）

0 引言

在盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中，對(duì)注漿方面的參數(shù)掌握不足極容易造成事故，輕則引起地層位移，重則導(dǎo)致地表塌陷，同時(shí)也會(huì)對(duì)盾構(gòu)隧道施工的安全造成影響。選取適當(dāng)?shù)淖{參數(shù)（注漿壓力、注漿量等）能有效填充管片與土體間的空隙，減少土體沉降和管片位移，有效控制土體擾動(dòng)。因此對(duì)整環(huán)注漿引起的土體位移展開研究，具有重要意義。

針對(duì)注漿引起的土體位移研究，目前的研究方法主要有3 種：理論計(jì)算法、數(shù)值模擬法和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法［1-10］。其中關(guān)于理論計(jì)算法，林存剛等得到了同步注漿時(shí)附加注漿壓力引起的地表豎向位移；吳昌勝等在林存剛模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了注漿壓力引起的地層橫豎向位移公式；齊永潔推導(dǎo)了新建隧道環(huán)向半圓注漿環(huán)引起的土體豎向位移計(jì)算公式；姜安龍得出注漿壓力在很多情況下會(huì)導(dǎo)致地層隆起變形，施工時(shí)如果設(shè)置了合理的參數(shù)，且及時(shí)注漿填充間隙，對(duì)控制地層位移有積極影響。在與土體位移相關(guān)的影響因素中，土體損失、盾殼摩擦力、正面附加推力等的研究已經(jīng)比較成熟，但是針對(duì)注漿引起的土體位移研究還非常欠缺，大多采用附加注漿壓力計(jì)算但對(duì)參數(shù)取值缺乏研究，且無(wú)法考慮注漿量的影響。因此，有必要對(duì)注漿引起的土體位移作進(jìn)一步深入研究。

文中研究了盾構(gòu)隧道施工中整環(huán)注漿對(duì)地表位移的影響，用體積膨脹來(lái)模擬注漿效果，建立了4種注漿膨脹區(qū)模型，基于隨機(jī)介質(zhì)理論推導(dǎo)了注漿環(huán)膨脹引起的土體位移計(jì)算公式；分析了隧道埋深、隧道半徑、注漿長(zhǎng)度和膨脹率對(duì)地表位移的影響規(guī)律。

1 注漿對(duì)土體位移影響的理論解研究

1.1 計(jì)算模型建立

新建盾構(gòu)隧道軸線平行于x軸。盾構(gòu)開挖過(guò)程中涉及的影響因素包括刀盤附加推力、盾殼摩阻力和土體損失因素，在文中計(jì)算時(shí)暫不考慮，僅考慮注漿相關(guān)的因素。

如圖1 所示，dξdζdη 為土體中任一計(jì)算單元的體積，R為盾構(gòu)開挖半徑，η為計(jì)算點(diǎn)處隧道覆土埋深，H為隧道軸線埋深，L 為注漿長(zhǎng)度，L1為盾構(gòu)機(jī)長(zhǎng)度，開挖面處x=0。

圖1 注漿影響作用計(jì)算模型

盾構(gòu)隧道施工中的注漿是為了填充隧道開挖與管片間的間隙，有替代超挖土體的作用。實(shí)際施工中注漿量一般為計(jì)算注漿量的130%～180%［11］。研究整環(huán)注漿時(shí)，文中認(rèn)為漿液能完全填充間隙，由于超出的注漿量影響，原本注漿區(qū)域內(nèi)的部分土體被擠出形成邊緣膨脹區(qū)?，F(xiàn)有學(xué)者在研究邊緣膨脹區(qū)引起的附加應(yīng)力和土體位移計(jì)算時(shí)，大多數(shù)假定膨脹區(qū)分布模式為均勻的圓形分布，這種模型計(jì)算簡(jiǎn)便，但有時(shí)與實(shí)際施工中的注漿情況不符。僅有少部分學(xué)者提出了非均勻膨脹模型，認(rèn)為漿液會(huì)更多地集中在注漿段上部。

如圖2～圖5 所示，令注漿環(huán)為盾構(gòu)超挖部分，漿液完全填充，為均勻圓環(huán)。文中綜合考慮各種因素，在假設(shè)注漿量超過(guò)盾尾間隙的工況下，注漿體積膨脹區(qū)的分布有較多可能性，提出如下假設(shè)：①假設(shè)漿液膨脹區(qū)為均勻圓形分布見圖2，下稱“模型1”，該模型計(jì)算簡(jiǎn)便；②白如冰等［12］認(rèn)為漿液會(huì)在周圍壓力作用下沿著土體間隙或注漿管與土體間隙向上流動(dòng)，漿液會(huì)更多地集中在注漿段上部，因此文中提出漿液膨脹區(qū)可假定為橢圓形分布（上大下?。┮妶D3，下稱“模型2”；③從管片受水土壓力方面考慮，上下側(cè)壓力大，因此漿液膨脹受到限制，側(cè)面所受水土壓力較小，膨脹區(qū)較上下側(cè)會(huì)偏大，因此文中提出漿液膨脹區(qū)可假定為與隧道同心的橢圓形膨脹模型見圖4，下稱“模型3”；④在土質(zhì)較好的地區(qū)，例如泥巖或頁(yè)巖環(huán)境，在隧道開挖后周圍土體不會(huì)迅速閉合而填充滿盾尾建筑空隙，漿液注入空隙后會(huì)形成完整的漿套，產(chǎn)生管片上浮，文中取管片觸頂?shù)臉O限情況考慮，因此提出漿液膨脹區(qū)可假定為上小下大的膨脹模型見圖5，下稱“模型4”。

圖2 模型1注漿環(huán)圓形膨脹模型

圖3 模型2上大下小的橢圓形膨脹模型

圖4 模型3側(cè)面較大的橢圓形膨脹模型

圖5 模型4上小下大的橢圓形膨脹模型

1.2 注漿環(huán)膨脹引起的土體位移計(jì)算方法

為了研究注漿環(huán)膨脹所引起的周圍土體豎向位移，引入隨機(jī)介質(zhì)理論及齊靜靜等的研究成果［13］，取土體中任一計(jì)算單元，體積為dξdζdη，其埋深為η，該開挖單元由注漿引起的上部任意一點(diǎn)（x，y，z）土體在豎直方向上的位移值dU-z：

文中考慮整環(huán)注漿，土體在只考慮注漿影響下表現(xiàn)為隆起，注漿環(huán)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，新建隧道軸線埋深為H，半徑為R。在注漿環(huán)內(nèi)任取一計(jì)算單元dV=dξdζdη，計(jì)算單元的埋深為η?；陔S機(jī)介質(zhì)理論及齊靜靜等的方法，對(duì)注漿環(huán)及邊緣膨脹區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行積分，即可以求得新建隧道壁后注漿引起的周圍土體沿豎直方向的位移Uz-u：

式中：a、b為變量ξ（沿x軸）的積分上下限，c、d為變量ζ（沿y軸）的積分上下限，e、f為變量η（沿z軸）的積分上下限，下標(biāo)中的1 表示積分區(qū)域界限為漿液填充區(qū)的外邊界，2 表示積分區(qū)域界限為漿液膨脹區(qū)的外邊界；不同模型積分上下限計(jì)算公式如下，若視漿液膨脹區(qū)為模型1所示，則有：

式中，H0為橢圓形膨脹區(qū)的圓心所在位置坐標(biāo)，表達(dá)式為H0=H±h0。

1.3 算例分析

某在建地鐵盾構(gòu)隧道半徑R=3.1m，隧道開挖半徑R1=3.17m，隧道軸線埋深H=17m；土的泊松比u=0.35；盾構(gòu)機(jī)長(zhǎng)L1=9.17m，管片寬B=2m，注漿長(zhǎng)度L 取一環(huán)管片長(zhǎng)度。取膨脹率P=1.3，則各膨脹區(qū)模型參數(shù)如下：漿液膨脹區(qū)為圓形（模型1），半徑取3.19m，t1=0.07m，t2=0.09m；漿液膨脹區(qū)為橢圓形（模型2、模型4），橢圓k=3.18m，j=3.2m，h0=0.01m；漿液膨脹區(qū)為橢圓形（模型3），橢圓k=3.17m，j=3.21m。橫截面計(jì)算時(shí)取截面位置為x=-15m處。

圖6為不同膨脹模型在標(biāo)準(zhǔn)工況下的橫向地表位移曲線，圖中正值代表地表隆起。如圖6所示，4種模型計(jì)算所得的橫向地表位移曲線均為隆起，大致呈正態(tài)分布形式，當(dāng)離隧道中心點(diǎn)距離小于25m時(shí)，4種模型的地表隆起都非常明顯，25m之外的區(qū)域地表土體位移較小。與張扶正［15］采用數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)研究得到的地表位移曲線規(guī)律非常吻合，也均為地表隆起，呈現(xiàn)“中間大，兩端小”，驗(yàn)證了文中方法的可靠性；四種模型的最大隆起值接近，分別為1、1.1、0.994、0.956mm，最大相差不超過(guò)0.2mm，由大到小排序?yàn)槟Ｐ?、模型1、模型3、模型4。其中提出模型2和模型4時(shí)相對(duì)模型4 的地質(zhì)條件更優(yōu)，在理論計(jì)算上它們?cè)斐傻牡乇砺∑鹬狄蚕嗖蠲黠@。模型4的隆起值明顯小于模型2，表明土質(zhì)好的地段注漿時(shí)地表隆起略小，與經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況更相符；模型2 的最大隆起值為1.1mm，明顯大于其他3種模型的地表位移最大值，可以認(rèn)為周圍壓力作用明顯時(shí)，造成的地表位移較大。

圖6 不同膨脹模型在標(biāo)準(zhǔn)工況下的地表位移規(guī)律（橫向）

圖7為不同膨脹模型在標(biāo)準(zhǔn)工況下隧道軸線上方的縱向地表位移曲線。由圖7 可知，4 種模型計(jì)算所得的縱向地表位移均為隆起，在開挖面后30m以內(nèi)較明顯，遠(yuǎn)離后地表位移逐漸變小。模型4 的縱向地表隆起比另外3 種模型小，可以理解為土質(zhì)較好地區(qū)地表位移較小，與經(jīng)驗(yàn)所知吻合；丁智等［16］采用理論解計(jì)算得到注漿引起的隧道軸線上方地表位移曲線也均為地表隆起，注漿點(diǎn)位置處隆起最大、兩端逐漸變小，規(guī)律與文中方法計(jì)算結(jié)果非常吻合，驗(yàn)證了文中方法的可靠性。

圖7 不同膨脹模型在標(biāo)準(zhǔn)工況下的地表位移規(guī)律（縱向）

2 單因素影響規(guī)律分析

文中的隧道為標(biāo)準(zhǔn)工況，為貼合實(shí)際，選取漿液膨脹區(qū)為橢圓形（上大下?。┑哪Ｐ瓦M(jìn)行單因素影響規(guī)律分析。

2.1 隧道埋深H改變對(duì)地表位移的影響

取標(biāo)準(zhǔn)工況數(shù)據(jù)，為便于研究，現(xiàn)調(diào)整部分參數(shù)如下：分別取H=12、17、22m 為研究工況，計(jì)算截面位置取x=-15m處。

圖8為不同H工況下地表豎向位移對(duì)比情況。由圖8可知，當(dāng)H分別為12、17、22m時(shí)，地表隆起值逐漸減小，隧道軸線處的最大隆起值依次為2、1.1、0.667mm；隧道埋深越淺，地表隆起最大值增大越明顯；但是當(dāng)距隧道軸線距離大于12m 時(shí)，可以看到埋深12m 的新建隧道注漿造成的地表隆起明顯比埋深17、19m 的要小。在進(jìn)行淺埋盾構(gòu)隧道施工時(shí)，要注意控制隧道軸線及周圍的地表位移，埋深較深時(shí)也不能忽視地表位移。

圖8 不同H時(shí)的地表位移規(guī)律

2.2 隧道半徑R改變對(duì)地表位移的影響

取標(biāo)準(zhǔn)工況數(shù)據(jù)，為便于研究，現(xiàn)調(diào)整部分參數(shù)如下：分別取R=3.1，4.5，7.1m 為研究工況，假設(shè)不同半徑隧道的漿液填充區(qū)面積取值相同，漿液膨脹區(qū)的面積取值也相同，對(duì)應(yīng)的t1值分別為0.07，0.1，0.15m，計(jì)算截面位置為x=-15m 處。當(dāng)R=4.5m 時(shí)，橢圓k=4.62m，j=4.64m，h0=0.02m；R=7.1m時(shí)，橢圓k=7.28m，j=7.3m，h0=0.05m。

圖9為不同R工況下地表豎向位移對(duì)比情況。由圖9可知，當(dāng)R 分別為3.1、4.5、7.1m時(shí)，地表隆起值逐漸增大，發(fā)生在隧道軸線處的最大隆起值依次為1.1、2.7、7.9mm；選擇較小的隧道半徑可以明顯減小地表隆起；同樣的，在進(jìn)行大直徑盾構(gòu)隧道施工時(shí)，要注意控制地表位移。

圖9 不同R時(shí)的地表位移規(guī)律

2.3 注漿長(zhǎng)度L改變對(duì)地表位移的影響

取標(biāo)準(zhǔn)工況數(shù)據(jù)，為便于研究，現(xiàn)調(diào)整部分參數(shù)如下：分別取L=2、4、6m為研究工況，計(jì)算截面位置取x=-15m處。

圖10 為不同L 工況下地表豎向位移對(duì)比情況。由圖可知：當(dāng)L 分別為2、4、6m 時(shí)，地表隆起值逐漸增大，發(fā)生在隧道軸線處的最大位移量依次為1.1、2.3、3.5mm；注漿長(zhǎng)度值取較短時(shí)，可以明顯看到地表位移減小。因此實(shí)際施工中，在保證漿液填充的前提下，選用初凝時(shí)間較短的漿液，減少漿液流動(dòng)范圍，使注漿長(zhǎng)度變短，可以有效減小地表位移。

圖10 不同L時(shí)的地表位移規(guī)律

2.4 膨脹率P改變對(duì)地表位移的影響

膨脹率P 與注漿率Q 有關(guān)聯(lián)，但并非完全對(duì)應(yīng)。注漿量在理論上為襯砌和周圍地層之間的間隙體積，但由于盾構(gòu)糾偏、跑漿和漿料的失水收縮等因素，實(shí)踐上常采用理論計(jì)算值的1.3～1.8 倍。宋天田［17］提出在實(shí)際工程中的注漿率Q（注漿量/理論開挖空隙）一般應(yīng)控制在130%～250%，在軟土地層該參數(shù)設(shè)置一般都在150%～250%之間。

文中假定：

式中，K 為修正系數(shù)，與盾構(gòu)糾偏、跑漿和漿料的失水收縮等因素有關(guān)，一般小于1。K值還與土質(zhì)、行程長(zhǎng)度、施工損耗等因素有關(guān)，例如在軟土地層，為保證開挖空隙被完全填充，一般會(huì)取較大的注漿率，具體影響規(guī)律和系數(shù)取值還需進(jìn)一步研究。

文中取注漿率Q研究范圍為130%～180%，假定注漿率Q 為130%時(shí)膨脹率達(dá)到100%，可以得到K 為0.77，為方便計(jì)算文中取K=0.8，即膨脹率P=0.8Q。分別取P=1.04、P=1.20、P=1.44為研究工況，此時(shí)對(duì)應(yīng)的注漿率Q 為130%、150%、180%，t1=0.07m，h0=0.002m，即橢圓k=3.172m。當(dāng)P=1.04 時(shí)，j=3.174m；當(dāng)P=1.2時(shí)，j=3.190m；當(dāng)P=1.44 時(shí)，j=3.228m。計(jì)算截面位置取x=-15m處。

圖11為不同P 工況下地表豎向位移對(duì)比情況。由圖11可知：當(dāng)P分別為1.04、1.20、1.44時(shí)，地表隆起值逐漸增大，發(fā)生在隧道軸線處的最大隆起依次為0.17、0.57、1.5mm。表明在相同注漿壓力下，在合理注漿量的范圍內(nèi)，注漿越多，地表隆起越大，這與工程經(jīng)驗(yàn)相符合。

圖11 不同P時(shí)的地表位移規(guī)律

3 結(jié)語(yǔ)

（1） 文中建立的整環(huán)注漿四種模型，計(jì)算所得到的橫向地表位移均為地表隆起，大致呈正態(tài)分布形式（隧道軸線上方隆起最大），其中模型2的最大位移值明顯大于另外3 種模型，模型4 最小。計(jì)算得到的縱向地表位移也均為隆起，大致呈正態(tài)分布（注漿中心隆起最大），在坐標(biāo)值-30～10m的范圍內(nèi)位移明顯，遠(yuǎn)離該范圍后位移逐漸變小。

（2） 淺埋隧道在進(jìn)行盾構(gòu)施工時(shí)穿越中心的地表位移明顯，適當(dāng)選取較小的注漿長(zhǎng)度L能夠減小地表穿越中心點(diǎn)處的最大隆起值。在實(shí)際盾構(gòu)施工過(guò)程中，如果是大直徑盾構(gòu)隧道，需要注意控制地表位移。

（3） 當(dāng)膨脹率P在合理范圍內(nèi)，膨脹率越大，地表隆起越大，這與工程經(jīng)驗(yàn)相符合，其中注漿率和修正系數(shù)K還與土質(zhì)條件、盾構(gòu)半徑等有關(guān)。

文中在考慮整環(huán)注漿的影響時(shí)，將其簡(jiǎn)化為注漿區(qū)域的體積膨脹，未考慮注漿可能引起的周圍土體力學(xué)性質(zhì)的變化。另外修正系數(shù)K 的取值目前缺乏相關(guān)的研究成果，有待后續(xù)進(jìn)一步研究。