莊雅妮 陳曉光 任海龍 劉成冬

1. 北京首都機(jī)場(chǎng)動(dòng)力能源有限公司，北京 100621；2. 北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192

0 前言

截至2021年底，全國(guó)發(fā)電裝機(jī)容量約為23.8億千瓦，同比增長(zhǎng)7.9%，其中風(fēng)電裝機(jī)容量約32,848萬(wàn)千瓦，同比增長(zhǎng)46.6%。風(fēng)電發(fā)展成為我國(guó)清潔能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展的焦點(diǎn)[1]，但風(fēng)力發(fā)電受到自然環(huán)境的約束和影響，其隨機(jī)性、波動(dòng)性較大，風(fēng)電接入電網(wǎng)后會(huì)出現(xiàn)較多問題，例如系統(tǒng)的穩(wěn)定性、電能質(zhì)量、系統(tǒng)發(fā)電計(jì)劃和調(diào)度等問題。近些年儲(chǔ)能技術(shù)的迅猛發(fā)展，儲(chǔ)能方式的產(chǎn)業(yè)化給平抑隨機(jī)性強(qiáng)、波動(dòng)性大的風(fēng)電提供了新方案。儲(chǔ)能系統(tǒng)可以快速存儲(chǔ)和釋放電能，利用這部分電能可以減小新能源的波動(dòng)量，促進(jìn)新能源消納，緩解高峰負(fù)荷壓力等，這種調(diào)節(jié)方式具有靈活、快速的特點(diǎn)[2]。因此，應(yīng)用于平抑風(fēng)電波動(dòng)的儲(chǔ)能控制策略是一個(gè)研究熱點(diǎn)。

一階低通濾波算法（Low Pass Filter，LPF）是最常用的一種控制方法，文獻(xiàn)[3]中，基于LPF算法提出了零相位低通濾波器，其目的是改善無(wú)限脈沖響應(yīng)低通濾波產(chǎn)生延遲的缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[4]中，利用小波包分解將風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電分解，得到風(fēng)電場(chǎng)目標(biāo)功率和儲(chǔ)能系統(tǒng)的補(bǔ)償功率，利用雙層模糊控制優(yōu)化充放電指令；文獻(xiàn)[5]與上述文獻(xiàn)[4]相似，但是在處理次高頻和高頻部分，采用了高斯分布對(duì)其信號(hào)做了數(shù)理概率統(tǒng)計(jì)，量化出最優(yōu)的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率和容量，并進(jìn)行算例仿真驗(yàn)證其合理性；文獻(xiàn)[6]中，提出了一種滑動(dòng)平均法和模型預(yù)測(cè)控制的控制策略，在該控制策略下，利用模型預(yù)測(cè)控制法對(duì)風(fēng)電出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)把儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)反饋給能量控制系統(tǒng)，避免了儲(chǔ)能系統(tǒng)的過充過放，延長(zhǎng)壽命的同時(shí)減小了儲(chǔ)能成本；文獻(xiàn)[7]中，通過對(duì)不同頻率的風(fēng)電進(jìn)行不同儲(chǔ)能類別進(jìn)行平抑控制，將儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命作為約束條件，求解得到超級(jí)電容和電池儲(chǔ)能的混合儲(chǔ)能最優(yōu)儲(chǔ)能配置方案。目前，在單一儲(chǔ)能介質(zhì)的儲(chǔ)能控制策略方面的研究已經(jīng)很成熟，混合儲(chǔ)能的控制策略雖有涉及，但是對(duì)于風(fēng)電-混合儲(chǔ)能系統(tǒng)整體響應(yīng)和效率方面卻少有研究。二階低通濾波改善了一階低通濾波設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、截止特性差的不足，可以通過不同介質(zhì)工作特性制定濾波時(shí)間常數(shù)規(guī)則，實(shí)現(xiàn)功率的重分配。

基于以上分析，本文提出了計(jì)及混合儲(chǔ)能SOC的變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略，先由二階濾波算法得到鋰離子電池和超級(jí)電容的預(yù)補(bǔ)償值，結(jié)合不同SOC下超級(jí)電容的響應(yīng)速度，重新定義了高效安全SOC區(qū)間，通過SOC功率重分配環(huán)節(jié)和限制模塊得到實(shí)際補(bǔ)償值，不僅延長(zhǎng)了鋰離子的工作年限，同時(shí)提高了風(fēng)電-混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的整體響應(yīng)速度，并通過MATLAB進(jìn)行實(shí)例仿真，驗(yàn)證該方法的有效性。

1 風(fēng)力發(fā)電-混合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)下儲(chǔ)能技術(shù)種類多樣化，表1中例舉了幾種能量型儲(chǔ)能類別。鋰電池優(yōu)勢(shì)在于對(duì)建設(shè)環(huán)境無(wú)特殊要求，建設(shè)周期短，能量效率高，功率和時(shí)間配置靈活；鉛碳電池同樣對(duì)環(huán)境無(wú)特殊要求，充放電性能好，價(jià)格相對(duì)較低，但循環(huán)壽命相比鋰電池較短；液流電池能量密度在各類電池儲(chǔ)能技術(shù)中最低，且響應(yīng)速度相對(duì)較慢；鈉硫電池在移動(dòng)場(chǎng)合下使用條件比較苛刻，受空間及安全性方面的局限。綜上，鋰離子電池兼具了高能量密度和高功率密度，能夠?qū)崿F(xiàn)可逆，是一種綠色電源，符合當(dāng)下清潔能源的要求；功率型儲(chǔ)能具有響應(yīng)速度快的特點(diǎn)，典型的有超級(jí)電容器、超導(dǎo)磁等，但后者經(jīng)濟(jì)成本太高，國(guó)內(nèi)應(yīng)用較少，因此本文采用鋰離子電池-超級(jí)電容的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)。

表1 不同電池儲(chǔ)能技術(shù)特性

圖1為本文的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖?；旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)由超級(jí)電容和磷酸鋰鐵組成，其中，Pw為風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電原始風(fēng)功率值，Pmix為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率值，Pref為目標(biāo)并網(wǎng)功率值?？刂葡到y(tǒng)根據(jù)電網(wǎng)并網(wǎng)要求制定合適的控制策略，反饋給風(fēng)電場(chǎng)和儲(chǔ)能系統(tǒng)，從而得到并網(wǎng)參考值Pref和混合儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)償值Pmix，達(dá)到平抑風(fēng)功率使其安全并網(wǎng)的目的。

2 計(jì)及混合儲(chǔ)能SOC的變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略

儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑風(fēng)電工作的場(chǎng)合需要快速存儲(chǔ)，釋放電能，其可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間處于較危險(xiǎn)的SOC區(qū)間內(nèi)和頻繁切換充放電狀態(tài)下，從而降低使用壽命。為此，本文根據(jù)不同儲(chǔ)能類別的充放電特性提出了一種計(jì)及電池壽命的變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略?？刂瓶驁D如圖2所示，風(fēng)電場(chǎng)原始輸出功率經(jīng)一階低通濾波和變化率限制模塊后，得到混合儲(chǔ)能系統(tǒng)預(yù)補(bǔ)償值，再次濾波后，通過基于SOC功率重分配模塊，根據(jù)不同儲(chǔ)能類別充放電的工作特性，對(duì)各儲(chǔ)能介質(zhì)輸出功率進(jìn)行調(diào)整，使其值盡量維持在安全范圍內(nèi)，最后經(jīng)約束模塊后得到鋰離子-超級(jí)電容的實(shí)際補(bǔ)償值。

2.1 二階低通濾波算法

圖3為二階低通濾波算法原理，一階低通濾波器的原理公式如式（1），將式（1）進(jìn)行離散化，如果輸入和輸出按照Δt的時(shí)間采樣，可以將輸入輸出序列化，對(duì)式（1）簡(jiǎn)化，得到式（2）：

其中，T1——濾波時(shí)間常數(shù)；

k——第k個(gè)采樣點(diǎn)；

Δt——信號(hào)采樣時(shí)間，此外規(guī)定當(dāng)Pref(t)＞0時(shí)，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)放電，相反，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)充電。

獲得混合儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際功率Pmix后，選擇合適的濾波時(shí)間常數(shù)T2，經(jīng)過二階低通濾波算法后，得到鋰離子電池和超級(jí)電容的預(yù)充放電功率，如式（3）、（4）：

2.2 基于SOC的功率重分配

本文將電池的荷電狀態(tài)劃分為5個(gè)區(qū)域：過充、電量較高、正常、電量較低、過放。過充與過放屬于不健康區(qū)間、電量較高和電量較低屬于亞健康區(qū)間、正常屬于健康區(qū)間，其對(duì)應(yīng)的SOC值如表2所示。

表2 電池SOC區(qū)域值

在功率重分配環(huán)節(jié)中有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)一其主要目的是為了延長(zhǎng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的工作壽命，在允許的條件下盡可能在合理安全的SOC內(nèi)，又由于當(dāng)SOC處于過充、過放區(qū)間內(nèi)也會(huì)影響平移策略的效果，本文通過制定電池不同SOC區(qū)間內(nèi)的濾波時(shí)間常數(shù)來(lái)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)一的目的，制定規(guī)則為：當(dāng)鋰離子電池SOC在正常區(qū)間內(nèi)，濾波時(shí)間常數(shù)保持不變；當(dāng)SOC處于電量較高時(shí)，當(dāng)前環(huán)節(jié)鋰離子若充電（放電），則濾波時(shí)間常數(shù)按當(dāng)前SOC與預(yù)設(shè)SOC差值的絕對(duì)值線性變化使充電（放電）功率低（高）于預(yù)補(bǔ)償值；反之亦然，如公式（5）所示。

標(biāo)準(zhǔn)二目的是為了使不同儲(chǔ)能介質(zhì)能夠高效協(xié)同運(yùn)行，根據(jù)超級(jí)電容的工作特性可知，對(duì)比能量型儲(chǔ)能，功率型儲(chǔ)能更適應(yīng)頻繁切換充放電狀態(tài)，而且當(dāng)超級(jí)電容的SOC較高時(shí)，相較于充電信號(hào)對(duì)放電信號(hào)響應(yīng)速度較快；SOC較低時(shí)，對(duì)充電信號(hào)響應(yīng)速度較快，因此，設(shè)定鋰離子儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電時(shí)，超級(jí)電容預(yù)定荷電狀態(tài)SOCSC_c和SOCSC_d，與超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)當(dāng)前環(huán)節(jié)SOC值進(jìn)行比較，制定相應(yīng)的濾波時(shí)間常數(shù)，制定規(guī)則為：鋰離子當(dāng)前環(huán)節(jié)處于放電狀態(tài)，為了使超級(jí)電容較快響應(yīng)充電信號(hào)，當(dāng)超級(jí)電容當(dāng)前環(huán)節(jié)SOC大于SOCSC_d，且處于充電（放電）狀態(tài)，則濾波時(shí)間常數(shù)按當(dāng)前SOC與預(yù)設(shè)SOC差值的絕對(duì)值線性變化使充電（放電）功率低（高）于預(yù)補(bǔ)償值，鋰離子充電亦然，如公式（6）所示。為此重新定義超級(jí)電容電池區(qū)間，如表3所示。

表3 超級(jí)電容SOC區(qū)域值修正

其中，k、kl、kc——變化量增益，通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試選擇較優(yōu)值；

SOCli(k)、SOCsc(k)——當(dāng)前環(huán)節(jié)鋰離子電池的荷電狀態(tài)和超級(jí)電容的荷電狀態(tài)。

由于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都需要通過改變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)達(dá)到目標(biāo)，且標(biāo)準(zhǔn)一優(yōu)先級(jí)高于標(biāo)準(zhǔn)二。因此引入優(yōu)先級(jí)決策系數(shù)pl、pc，其值如下公式定義：

綜上，本文基于SOC功率重分配環(huán)節(jié)流程圖如圖4所示，由變化率模塊和二階濾波算法得到不同儲(chǔ)能介質(zhì)的預(yù)補(bǔ)償值，首先判斷鋰離子電池是否工作在安全區(qū)間，再更新濾波時(shí)間常數(shù)，然后對(duì)超級(jí)電容的荷電狀態(tài)進(jìn)行判定，更新濾波時(shí)間常數(shù)，達(dá)到兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的要求。

2.3 約束模塊

經(jīng)過上述模塊和環(huán)節(jié)后，得到了不同儲(chǔ)能介質(zhì)的實(shí)際功率值，但仍需對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電指令進(jìn)行極限約束條件的核驗(yàn)，本文的極限約束有：

（1）儲(chǔ)能系統(tǒng)額定功率約束，任意時(shí)刻下不同介質(zhì)補(bǔ)償值不能超過其額定功率值，即：

其中，Pli_max、Psc_max——鋰離子電池和超級(jí)電容的額定功率值。

（2）儲(chǔ)能系統(tǒng)額定容量約束，任意時(shí)刻下不同儲(chǔ)能介質(zhì)的儲(chǔ)能容量不能大于其額定容量，即：

其中，Qli_ca——鋰離子電池的額定容量，且超級(jí)電容與鋰離子極限約束相同。

3 算例分析和仿真驗(yàn)證

算例數(shù)據(jù)為某風(fēng)電場(chǎng)一年的歷史數(shù)據(jù)，額定功率為50 MW，規(guī)定鋰離子儲(chǔ)能系統(tǒng)功率和容量分別為7 MW、14 MWh，超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)功率和容量分別為1 MW、1 MWh，對(duì)一年的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，控制方法采用文獻(xiàn)[4]中模糊控制方法與本文方法，且本文提出的計(jì)及混合儲(chǔ)能SOC的平抑風(fēng)電波動(dòng)控制方法，a和b分別為0.9和0.8，SOCSC_c和SOCSC_d分別為0.7和0.3，k、kl和kc分別為8、25和110。

3.1 平抑效果評(píng)價(jià)

目前已有的文獻(xiàn)研究中，為了進(jìn)一步量化平抑效果，提出了在不同時(shí)間尺度下的風(fēng)電最大波動(dòng)量、平抑效果標(biāo)準(zhǔn)差，公式如下[3]：

其中，δ——標(biāo)準(zhǔn)差；

μ——采樣數(shù)據(jù)平均功率值；

N——數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；

P(i)——采樣功率值，該值越大說(shuō)明波動(dòng)越大。

為了進(jìn)一步比較儲(chǔ)能系統(tǒng)工作方式和功率重分配環(huán)節(jié)的有效性，引入兩個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)：一是儲(chǔ)能系統(tǒng)因額定容量限制而無(wú)法按預(yù)補(bǔ)償值工作的百分?jǐn)?shù)N，公式如式（14），該值越小，說(shuō)明儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率分配更合理；二是超級(jí)電容儲(chǔ)能轉(zhuǎn)換充放電狀態(tài)的百分?jǐn)?shù)D，公式如式（15），該值越大，說(shuō)明更符合儲(chǔ)能介質(zhì)的工作特性：

其中，L——選取的時(shí)間長(zhǎng)度；

t——采樣時(shí)間；

NL——時(shí)間長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)因容量限制而無(wú)法按預(yù)補(bǔ)償值進(jìn)行工作的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；

ND——時(shí)間長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)，超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)切換充放電狀態(tài)的次數(shù)。

3.2 仿真分析

由圖5可知，一年1 min波動(dòng)量本文方法最大為3.65，對(duì)比方法為2.74，對(duì)比可以得出兩種方法下的波動(dòng)均滿足波動(dòng)限制要求（根據(jù)裝機(jī)容量49.5 MW，其1 min波動(dòng)量最大為4.9 MW），且本文方法的最大波動(dòng)量更小。從圖6、圖7中觀察N值的分布，本文方法一年內(nèi)各月N值均高于對(duì)比方法，說(shuō)明儲(chǔ)能系統(tǒng)因容量限制而無(wú)法完成預(yù)補(bǔ)償值的場(chǎng)景更少，輸出分配更合理，為了直觀地表示平抑效果，分別取一年仿真數(shù)據(jù)中的兩個(gè)典型日，結(jié)合圖8、圖9可以說(shuō)明，本文控制方法平滑風(fēng)電輸出的效果更好。結(jié)合圖10、圖11，本文的控制方法在1 min波動(dòng)量、標(biāo)準(zhǔn)差和N值3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上均小于模糊控制方法，D值高于模糊控制方法，代表超級(jí)電容承擔(dān)了更多切換充放電的任務(wù)，說(shuō)明本文的控制方法的可行性。圖8、圖9是典型的平抑效果圖，宏觀上可以得出不同算法均達(dá)到了平滑風(fēng)功率曲線的效果，說(shuō)明了本文控制方法改變了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的輸出功率，結(jié)合圖12可知，模糊控制儲(chǔ)能容量達(dá)到上限或下限無(wú)法繼續(xù)平抑工作，同時(shí)本文控制方法合理地重新分配了儲(chǔ)能系統(tǒng)出力，降低了儲(chǔ)能系統(tǒng)因達(dá)到滿充或滿放而無(wú)法工作的百分?jǐn)?shù)，說(shuō)明本文控制方法有效地提高了儲(chǔ)能平抑風(fēng)電作業(yè)的百分比，驗(yàn)證了該方法功能性上的有效性。

至此，分析了本文控制方法的功能性要求。為了驗(yàn)證控制方法中功率重分配環(huán)節(jié)的可行性，針對(duì)采樣時(shí)間為一天定量分析，結(jié)合圖13、圖14可知，宏觀上，鋰離子的SOC在本文的控制方法下穩(wěn)定在0.2～0.8區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，且波動(dòng)較小，超級(jí)電容的SOC在安全高效區(qū)間0.2～0.3的比例，本文方法明顯占比更高。另外，與模糊控制方法相比，本文控制方法提高了超級(jí)電容切換充放電狀態(tài)的次數(shù)，更符合不同儲(chǔ)能介質(zhì)的特點(diǎn)。由此證明了功率重分配環(huán)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)二的可行性。

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文方法的可行性，圖15、圖16反映了不同算法一年內(nèi)SOC分布。根據(jù)本文控制算法可知，在功率重分配環(huán)節(jié)中有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，一是避免儲(chǔ)能系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間處于過放過充，并定義了SOC的5個(gè)區(qū)域；二是考慮不同儲(chǔ)能介質(zhì)的工作特性，由圖15、圖16可知，鋰離子與超級(jí)電容經(jīng)功率重分配環(huán)節(jié)前后，在安全SOC區(qū)間工作的百分?jǐn)?shù)分別由48%、44%提高至60%、60.1%，有效避免了儲(chǔ)能系統(tǒng)持續(xù)工作在不健康區(qū)間，達(dá)到延長(zhǎng)儲(chǔ)能元件壽命的目的。此外，超級(jí)電容在安全高效工作區(qū)間的值由36.68%增加至50.60%，實(shí)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)二的要求，提升了超級(jí)電容對(duì)充放電指令的響應(yīng)速度，加強(qiáng)了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的協(xié)同運(yùn)行效率，驗(yàn)證了本文控制方法的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種計(jì)及混合儲(chǔ)能SOC的平抑風(fēng)電波動(dòng)的控制策略，該方法在二階低通濾波算法的基礎(chǔ)上添加了變化率限制模塊、基于SOC的功率重分配環(huán)節(jié)和極限限制模塊，并對(duì)一年風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了MATLAB仿真，驗(yàn)證了該控制策略的合理性和可行性，同時(shí)結(jié)合現(xiàn)階段研究得出如下結(jié)論：

（1）本文提出的控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)的功能性目的，即平抑風(fēng)電波動(dòng)，同時(shí)提升了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在健康SOC區(qū)間的比例，延長(zhǎng)該系統(tǒng)的使用年限；

（2）控制策略中的基于SOC的功率重分配環(huán)節(jié)充分考慮了不同介質(zhì)的工作特性，優(yōu)化了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC區(qū)間分布，提高了該系統(tǒng)響應(yīng)速度和協(xié)同運(yùn)行效率。

本文采用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行平抑風(fēng)電波動(dòng)，驗(yàn)證了其有效性，后續(xù)的研究會(huì)把儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性考慮進(jìn)來(lái)，根據(jù)控制策略探索功能性、經(jīng)濟(jì)性兼優(yōu)的儲(chǔ)能配置和控制方案。