楊 靜 陳小斌 趙國(guó)澤

1)山西省地震局，臨汾地震監(jiān)測(cè)中心站，臨汾 044400

2)應(yīng)急管理部國(guó)家自然災(zāi)害防治研究院，北京 100029

3)中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，北京 100029

4)太原大陸裂谷動(dòng)力學(xué)國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，太原 030025

0 引言

大功率人工源極低頻電磁波技術(shù)(Controlled Source Extremely Low Frequency Method，CSELF)是近年來電磁地球物理領(lǐng)域發(fā)展起來的新技術(shù)(Galejs，1972；Perteretal.，1973；Antonyetal.，1998；趙國(guó)澤等，2003a，2010，2012；卓賢軍等，2004，2007)，該技術(shù)的最大優(yōu)勢(shì)是利用很長(zhǎng)的發(fā)射天線(數(shù)十至上百千米)和較大的發(fā)射電流(數(shù)百安)(趙國(guó)澤等，2003b，2010；陳小斌等，2009)，可發(fā)射出強(qiáng)大穩(wěn)定的電磁波，覆蓋范圍達(dá)數(shù)百萬平方千米，能應(yīng)用于地震監(jiān)測(cè)、地下資源勘察、海洋和近地空間研究等領(lǐng)域。在國(guó)家“十一五”重大科技基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目“極低頻探地工程”的支持下，中國(guó)建立了30個(gè)人工源極低頻電磁場(chǎng)固定觀測(cè)站，用于監(jiān)測(cè)地震電磁前兆異常信號(hào)及地下電性結(jié)構(gòu)變化(趙國(guó)澤等，2003b，2010，2012；Ohtaetal.，2013；張學(xué)民等，2017)。

CSELF在電磁波的產(chǎn)生、傳播及空間分布特征等方面與常規(guī)可控源電磁法有著很大不同?？臻g分布的交變電磁場(chǎng)存在感應(yīng)場(chǎng)和輻射場(chǎng)2種形式。感應(yīng)場(chǎng)是由一次場(chǎng)在有耗媒質(zhì)中感應(yīng)所生，主要依靠傳導(dǎo)電流傳播，可用似穩(wěn)場(chǎng)理論描述；輻射場(chǎng)則是在一次場(chǎng)的激勵(lì)下，交變電磁場(chǎng)在電介質(zhì)中由電場(chǎng)、磁場(chǎng)相互轉(zhuǎn)換而產(chǎn)生，主要依靠位移電流傳播，可用波動(dòng)場(chǎng)理論描述。CSELF電磁波中既包括感應(yīng)場(chǎng)又包括輻射場(chǎng)，其空間傳播區(qū)域可劃分為近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)和波導(dǎo)區(qū)3個(gè)區(qū)域。在近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)，CSELF電磁波主要表現(xiàn)為感應(yīng)場(chǎng)形式，可忽略位移電流以及電離層和地球球形結(jié)構(gòu)帶來的影響，傳播特征可用似穩(wěn)場(chǎng)理論描述，與經(jīng)典CSAMT電磁測(cè)深理論一致；在波導(dǎo)區(qū)CSELF電磁波則主要表現(xiàn)為輻射場(chǎng)形式，可忽略傳導(dǎo)電流的影響，依靠位移電流進(jìn)行傳播，且必須考慮電離層及地球球狀結(jié)構(gòu)的影響。

已有不少學(xué)者對(duì)CSELF技術(shù)的理論和應(yīng)用等方面開展了相關(guān)研究。趙國(guó)澤等(2003b，2010，2012)歸納總結(jié)了多次CSELF野外試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)處理技術(shù)，展示了CSELF在地球物理研究中的巨大應(yīng)用潛力。卓賢軍(2005)給出了地球模型波導(dǎo)區(qū)近似解等計(jì)算結(jié)果。底青云等(2008)、李帝銓等(2010)研究了水平層狀模型下CSELF大尺度源的求解及其影響，對(duì)可控源電磁波的響應(yīng)特征進(jìn)行了分析。徐志鋒等(2010)求解了電離層-大氣層-地球諧振腔模型的解析解，研究了與天線垂直方向上CSELF場(chǎng)的分布特征。徐維東等(2016)和程?hào)|(2017)應(yīng)用衛(wèi)星觀測(cè)到的VLF電場(chǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算了甚低頻VLF電場(chǎng)的空間傳播特征。王元新(2007)和王元新等(2008)求解了波導(dǎo)區(qū)的電磁場(chǎng)，但其主要針對(duì)通信領(lǐng)域。以上這些研究均未在電離層-大氣層-地球諧振腔模型下完整且詳細(xì)地討論CSELF電磁波等各個(gè)分量在不同分區(qū)的計(jì)算理論及其空間分布特征。

本文將對(duì)CSELF電磁波場(chǎng)在近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)和波導(dǎo)區(qū)的空間分布特征展開討論。在查閱已有研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)CSELF不同空間分布的理論計(jì)算公式進(jìn)行了歸納、整理、推導(dǎo)和驗(yàn)證，研發(fā)了可視化計(jì)算軟件，在不同坐標(biāo)系下分析討論了CSELF電磁波的空間分布特征，為CSELF的應(yīng)用提供了較為全面的理論和計(jì)算支持。

1 理論基礎(chǔ)及計(jì)算實(shí)現(xiàn)

人工源極低頻電磁波在近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)和波導(dǎo)區(qū)的傳播方式不同。在近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)為似穩(wěn)場(chǎng)，本文基于均勻半空間水平電偶極子模型，從經(jīng)典頻率域可控源電磁理論出發(fā)，歸納整理并重新推導(dǎo)驗(yàn)證了似穩(wěn)場(chǎng)的計(jì)算公式。CSELF在波導(dǎo)區(qū)為輻射場(chǎng)，文中借鑒通信領(lǐng)域的研究成果，基于球形諧振腔模型，給出了波導(dǎo)區(qū)的近似計(jì)算公式。

1.1 似穩(wěn)場(chǎng)的解

設(shè)定均勻半空間模型：水平電偶極子源的中心位于柱坐標(biāo)原點(diǎn)，沿X軸方向放置(φ=0)，Z軸向下(指向地心)，如圖1 所示，其中下半空間(xy平面以下的部分)代表大地，上半空間(x軸以上的部分)代表空氣。假設(shè)偶極子源中的電流為I，偶極距為dx，則似穩(wěn)場(chǎng)的精確解為(何繼善，1990；卓賢軍，2005)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

圖1 柱坐標(biāo)系下均勻半空間模型表面的水平電偶極子源Fig.1 Horizontal electric dipole source on the surface of a uniform half-space model in a cylindrical coordinate system.

1.1.1 近區(qū)場(chǎng)近似解

當(dāng)r值較小且滿足|k0r|?1、|k1r|?1時(shí)，在z=0+處，修正Bessel函數(shù)In、Kn和指數(shù)函數(shù)用漸近級(jí)數(shù)的前2項(xiàng)或前3項(xiàng)替代，可得到場(chǎng)強(qiáng)的近似表達(dá)式，通常被稱為近場(chǎng)公式(何繼善，1990；卓賢軍，2005)：

(7)

由近區(qū)場(chǎng)公式可以看出，在均勻介質(zhì)表面，水平電偶極子源的近區(qū)場(chǎng)中電場(chǎng)水平分量正比于介質(zhì)的電阻率，與頻率無關(guān)；電場(chǎng)垂直分量與頻率成正比，而與介質(zhì)的電阻率無關(guān)；所有磁場(chǎng)分量強(qiáng)度與頻率和介質(zhì)的電導(dǎo)率均無關(guān)。

1.1.2 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)近似解

當(dāng)r值較大且滿足|k0r|?1?|k1r|時(shí)，在z=0+處，修正Bessel函數(shù)In、Kn用漸近級(jí)數(shù)展開項(xiàng)的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)替代，且e-k1r項(xiàng)近似為0，則可得到場(chǎng)強(qiáng)的近似表達(dá)式，通常被稱為遠(yuǎn)場(chǎng)公式：

(8)

由式(8)可見，在遠(yuǎn)區(qū)，水平電偶極子源的電場(chǎng)水平分量正比于介質(zhì)的電阻率，而與頻率無關(guān)。而磁場(chǎng)水平分量與頻率和電導(dǎo)率乘積的平方根成反比，垂直分量與頻率和電導(dǎo)率的乘積成反比。

1.2 波導(dǎo)區(qū)場(chǎng)近似解

當(dāng)極低頻電磁波的傳播距離超過一定范圍后，由于有耗媒質(zhì)中能量的損耗，通過地球內(nèi)部以傳導(dǎo)電流傳播的部分和以地面滑行波傳播的部分逐漸可忽略不計(jì)，CSELF波進(jìn)入波導(dǎo)區(qū)，依靠位移電流進(jìn)行傳播。本文借鑒通信領(lǐng)域波導(dǎo)區(qū)的近似解公式(Harrison，1974)，考慮地球曲率的影響，在球形諧振腔模型(圖2)下計(jì)算波導(dǎo)區(qū)的電磁場(chǎng)。

圖2 地球-大氣層-電離層球形諧振腔模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the earth-air-ionosphere spherical cavity model.

如圖2 所示，水平電偶極子源放置于ρ=0，φ=0，r=a處，場(chǎng)點(diǎn)坐標(biāo)為(ρ，φ，a)，則場(chǎng)分量的近似表達(dá)式為(Harrison，1974)

(9)

式中，坐標(biāo)原點(diǎn)o為地心，a為地球半徑(m)，hi為電離層高度(m)，ρ為源點(diǎn)至場(chǎng)點(diǎn)的大圓弧長(zhǎng)(取小距離)(m)，φ為穿過源點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)大圓的方位角，dx為水平電偶極子天線的長(zhǎng)度(m)，c為自由空間的光速(m/s)，v為電磁波在波導(dǎo)區(qū)中的傳播速度(m/s)，α為電磁波在波導(dǎo)區(qū)的衰減率(Np/m)，Er和Hφ分別為波導(dǎo)區(qū)中傳播的電場(chǎng)(mV/km)和磁場(chǎng)(nT)。

1.3 視電阻率的定義

本文將利用視電阻率驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。頻率電磁測(cè)深中，視電阻率的定義最初來自大地電磁測(cè)深(MT)理論。在MT中，場(chǎng)源可近似為平面波入射到地面，由此引入波阻抗Z，表征地球電性分布對(duì)大地電磁場(chǎng)的響應(yīng)(Tikhonov，1950)：

(10)

為了能夠直觀地定性分析地下介質(zhì)的電阻率值，將波阻抗轉(zhuǎn)換為視電阻率，卡尼亞視電阻率的定義為(Cagniard，1953)

(11)

由式(11)可知，卡尼亞視電阻率與垂直分量無關(guān)，因此無法驗(yàn)證垂直分量的計(jì)算是否準(zhǔn)確。為驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，根據(jù)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)電磁場(chǎng)垂直分量的近似計(jì)算公式，分別定義垂直分量的視電阻率為

(12)

(13)

1.4 可視化計(jì)算軟件的實(shí)現(xiàn)

在以上計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，基于面向?qū)ο蠹夹g(shù)，利用Delphi研發(fā)了人工源極低頻電磁波場(chǎng)計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)了似穩(wěn)場(chǎng)精確解及近區(qū)近似解、遠(yuǎn)區(qū)近似解和波導(dǎo)區(qū)近似解的計(jì)算。該計(jì)算程序支持3種主要坐標(biāo)系(直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系)，可快速對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行可視化顯示，非常便于使用。

為統(tǒng)一極低頻電磁波在空間中的傳播計(jì)算，在軟件設(shè)計(jì)過程中將似穩(wěn)場(chǎng)解的傳統(tǒng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到極低頻通信領(lǐng)域慣用的z軸由地心指向外的坐標(biāo)系。

2 結(jié)果分析

為便于結(jié)果的分析與討論，參考大功率人工源極低頻項(xiàng)目的信號(hào)發(fā)射參數(shù)，設(shè)計(jì)如下理論計(jì)算模型：發(fā)射天線的電偶極矩(Idx)為107A·m，發(fā)射頻率為100Hz，大地電阻率為2000Ω·m，場(chǎng)點(diǎn)位于地表。

2.1 似穩(wěn)場(chǎng)的計(jì)算與衰減特征

2.1.1 計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證

本文中計(jì)算軟件本身的設(shè)計(jì)過程也較為復(fù)雜，故計(jì)算結(jié)果的正確性驗(yàn)證頗為重要。由于均勻半空間模型的視電阻率即為模型本身的電阻率，故本節(jié)采用視電阻率值對(duì)比的方法驗(yàn)證上述理論計(jì)算公式和程序設(shè)計(jì)的正確性。

首先使用卡尼亞視電阻率來驗(yàn)證近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)水平電磁場(chǎng)分量的正確性。計(jì)算時(shí)，利用近區(qū)近似解、遠(yuǎn)區(qū)近似解及似穩(wěn)場(chǎng)精確解分別獲得視電阻率，結(jié)果如圖3 所示。在遠(yuǎn)區(qū)，電磁波可視為平面波，滿足大地電磁的理論要求，由圖3 可見，求得的卡尼亞視電阻率的值為2000Ω·m，與理論模型相同，表明遠(yuǎn)區(qū)近似解是正確的。似穩(wěn)場(chǎng)的精確解在近區(qū)不滿足平面波條件，求得的視電阻率誤差較大，但進(jìn)入遠(yuǎn)區(qū)后，求得的視電阻率逐漸逼近2000Ω·m，最后重合，表明似穩(wěn)場(chǎng)水平分量的精確解求解公式是正確的，近區(qū)近似解在距離較小時(shí)與似穩(wěn)場(chǎng)的精確解相同，證明近區(qū)場(chǎng)水平分量近似解的計(jì)算也是正確的。由此，通過卡尼亞視電阻率的對(duì)比，我們驗(yàn)證了本文中水平分量的近區(qū)場(chǎng)近似解、遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)近似解和似穩(wěn)場(chǎng)精確解的計(jì)算均是正確的。

圖3 卡尼亞視電阻率的計(jì)算結(jié)果Fig.3 Calculation results of Cagniard apparent resistivity.計(jì)算參數(shù)：Idx=107A·m，f=100Hz，ρ=2000Ω·m

同理，利用垂直分量定義的視電阻率的計(jì)算結(jié)果如圖4 所示，可知本文中垂直分量的近區(qū)場(chǎng)近似解、遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)近似解和似穩(wěn)場(chǎng)精確解的計(jì)算也是正確的。

圖4 垂直分量定義的視電阻率的計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculation results of apparent resistivity defined by vertical component.計(jì)算參數(shù)：Idx=107A·m，f=100Hz，ρ=2000Ω·m

2.1.2 似穩(wěn)場(chǎng)的衰減特征

圖5 給出了CSELF在近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)時(shí)電磁場(chǎng)隨距離的衰減關(guān)系。從該圖可以看出，頻率為100Hz的CSELF電磁場(chǎng)在此空間范圍內(nèi)隨距離的衰減非?？?，從源附近幾十米至距離源十幾千米的范圍，場(chǎng)強(qiáng)均衰減了4個(gè)數(shù)量級(jí)以上，其中Hz分量的場(chǎng)強(qiáng)衰減達(dá)8個(gè)數(shù)量級(jí)，這說明感應(yīng)場(chǎng)的影響范圍較小。

圖5 近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)CSELF電磁場(chǎng)的衰減及計(jì)算結(jié)果的對(duì)比(φ=60°)Fig.5 The attenuation and calculation results of CSELF EM field in near and far zones.計(jì)算參數(shù)：Idx=107A·m，f=100Hz，ρ=2000Ω·m，φ=60°

圖5 同時(shí)展示了近區(qū)近似解、遠(yuǎn)區(qū)近似解以及似穩(wěn)場(chǎng)精確解的銜接過渡關(guān)系。近區(qū)場(chǎng)、遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的銜接是電磁波能否近似為平面波的分界。從圖5 中可以看出，在近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)之間存在一定的過渡區(qū)，在過渡區(qū)內(nèi)近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)的近似解相交。在近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)內(nèi)，近似解均與精確解結(jié)果相重合，而過渡區(qū)中，近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)的近似解與精確解均有所偏差，且不同場(chǎng)分量的過渡區(qū)范圍不相同。目前在科研和生產(chǎn)工作中，CSAMT方法主要利用遠(yuǎn)區(qū)進(jìn)行測(cè)量，將近區(qū)和過渡區(qū)棄用，造成了很大的能源和探測(cè)空間的浪費(fèi)。

2.2 波導(dǎo)區(qū)電磁場(chǎng)的計(jì)算與衰減特征

按照通信領(lǐng)域的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，取波導(dǎo)區(qū)的計(jì)算參數(shù)為：電離層的高度為85km，衰減因子為7.812Np/mm，光速與波導(dǎo)區(qū)中的電磁波速度比為1.25。

圖6 波導(dǎo)區(qū)的CSELF電磁場(chǎng)隨距離的變化(φ=45°)Fig.6 Variation of CSELF EM field in waveguide zone with distance(φ=45°).

根據(jù)式(9)計(jì)算的波導(dǎo)區(qū)場(chǎng)的結(jié)果如圖6 所示。從圖中可明顯看出，在源區(qū)場(chǎng)強(qiáng)最大，傳播過程中電磁場(chǎng)的衰減很慢，不到1個(gè)量級(jí)，經(jīng)過一段距離衰減后又開始增大，傳播到對(duì)極點(diǎn)后場(chǎng)強(qiáng)又會(huì)達(dá)到一個(gè)極大值，反映了球形諧振腔波導(dǎo)區(qū)電磁波特有的區(qū)別于水平層狀地球的干涉增強(qiáng)特性，這一特征與Barrick(1999)的計(jì)算結(jié)果相同。

2.3 遠(yuǎn)區(qū)、波導(dǎo)區(qū)的過渡與銜接

圖7 顯示了遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的近似解與似穩(wěn)場(chǎng)的精確解在離源較近的遠(yuǎn)區(qū)完全重合，并隨著距離的增大而迅速衰減。由遠(yuǎn)區(qū)與波導(dǎo)區(qū)的銜接可知，在200km范圍內(nèi)，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的衰減有5、6個(gè)級(jí)次；相對(duì)而言，波導(dǎo)場(chǎng)的衰減很慢，衰減量不到1個(gè)級(jí)次。對(duì)于電場(chǎng)，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)在約120km處與波導(dǎo)區(qū)場(chǎng)相交；對(duì)于磁場(chǎng)，遠(yuǎn)區(qū)在約230km處與波導(dǎo)區(qū)相交。因此，當(dāng)距離超過230km后，電場(chǎng)和磁場(chǎng)均滿足波導(dǎo)區(qū)條件，電磁波開始在波導(dǎo)區(qū)中傳播。從這里也可以看出，電場(chǎng)比磁場(chǎng)更早進(jìn)入波導(dǎo)區(qū)傳播。

圖7 CSELF遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)與波導(dǎo)區(qū)場(chǎng)的對(duì)比(φ=45°)Fig.7 Comparison of CSELF EM field in far and waveguide zones(φ=45°).

2.4 不同坐標(biāo)系下似穩(wěn)場(chǎng)的空間分布特征

為直觀地展示似穩(wěn)場(chǎng)電磁波在空間的分布特征，采用本文研發(fā)的計(jì)算軟件分別計(jì)算了直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系下似穩(wěn)場(chǎng)各個(gè)場(chǎng)分量的場(chǎng)強(qiáng)輻射花樣圖，計(jì)算參數(shù)同上：Idx=107A·m，f=100Hz，ρ=2000Ω·m。從結(jié)果圖(圖8—10，圖中色標(biāo)值為電磁波場(chǎng)強(qiáng)的對(duì)數(shù)表示，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)單位為mv/km，磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)單位為nT)中可以看出，在不同坐標(biāo)系下，場(chǎng)的空間分布狀況差別很大，輻射花樣完全不同。

圖8 直角坐標(biāo)系下均勻半空間模型的CSELF電磁場(chǎng)空間分布圖Fig.8 Spatial distribution of CSELF EM field of uniform half-space model of Cartesian coordinate system.

圖9 柱坐標(biāo)系下均勻半空間模型的CSELF電磁場(chǎng)空間分布圖Fig.9 Spatial distribution of CSELF EM field of uniform half-space model of Cylindrical coordinate system.

圖10 球坐標(biāo)系下均勻半空間模型的CSELF電磁場(chǎng)空間分布圖Fig.10 Spatial distribution of CSELF EM field of uniform half-space model of spherical coordinate system.

圖8 顯示，在直角坐標(biāo)系下，4個(gè)水平場(chǎng)分量在遠(yuǎn)區(qū)呈現(xiàn)為四象限分布特征，Ex分量與Hy分量的空間分布形態(tài)接近，Ey分量與Hx分量的空間分布形態(tài)接近，與電磁理論中Ex分量與Hy分量偶合、Ey分量與Hx分量偶合的關(guān)系相吻合；2個(gè)垂直場(chǎng)Ez分量與Hz分量則表現(xiàn)為半空間分布特征。Hx分量和Ey分量呈完全對(duì)稱的4象限花瓣?duì)罘植迹?條零值線通過正方形的中位線；而Ex分量和Hy分量的零值線交叉角并不是直角，且不經(jīng)過正方形區(qū)域的對(duì)角線，存在場(chǎng)值范圍較大的法向區(qū)域和較小的軸向區(qū)域，范圍較大的區(qū)域也是傳統(tǒng)電磁法(如CSAMT等)野外測(cè)量的布極區(qū)域。

圖9 和圖10 顯示：在柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系下，所有分量的空間分布形態(tài)均表現(xiàn)為半平面分布狀態(tài)，形似扇貝狀，零值線或與天線方向平行，或與天線垂直。很明顯，柱坐標(biāo)系中的垂直場(chǎng)分量Ez、Hz與直角坐標(biāo)中的Ez、Hz分量相同；球坐標(biāo)系中的Eφ、Hφ分量與柱坐標(biāo)系中的Eθ、Hθ分量相同。由于地球半徑很大，因此，在以發(fā)射源為圓心、半徑100km的范圍內(nèi)，球坐標(biāo)系中的Er、Hr分量與直角坐標(biāo)和柱坐標(biāo)中的Ez、Hz分量是相等的。

2.5 波導(dǎo)區(qū)電磁波的空間分布特征

以θ和φ展開計(jì)算波導(dǎo)區(qū)場(chǎng)空間的輻射花樣圖，結(jié)果如圖11 所示。從圖中可明顯看出，電磁場(chǎng)在90°和270°出現(xiàn)零值線，即過天線中點(diǎn)且與天線垂直的圓周線上的電磁場(chǎng)均為零值；在地球兩極電磁場(chǎng)明顯增強(qiáng)，表現(xiàn)出波的干涉增強(qiáng)特征，其余空間電磁場(chǎng)近似均勻分布，衰減很小。

圖11 電離層-大氣層-地球諧振腔模型的波導(dǎo)區(qū)CSELF電磁場(chǎng)空間分布圖Fig.11 Spatial distribution of CSELF EM field in waveguide zone of earth-air-ionosphere model.

3 結(jié)束語(yǔ)

本文還給出了3種坐標(biāo)系下近區(qū)、遠(yuǎn)區(qū)電磁波在空間的分布特征，發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的空間分布中均存在場(chǎng)強(qiáng)為0的直線區(qū)域——零值線，零值線一般分布在天線的延長(zhǎng)線或中垂線上，此外在直角坐標(biāo)系下還存在2條斜交的零值線。布設(shè)野外觀測(cè)臺(tái)站時(shí)應(yīng)盡量避免零值線的位置，若實(shí)際工作中不能避免零值線的方位，則可以選擇在不同坐標(biāo)系下進(jìn)行理論計(jì)算，以化解這一問題。本文的這一研究結(jié)果對(duì)于人工源極低頻監(jiān)測(cè)臺(tái)站的分布和數(shù)據(jù)分析具有指導(dǎo)意義。

通過對(duì)近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)近似解計(jì)算公式的分析，發(fā)現(xiàn)在基于水平電偶極子的頻率域電磁測(cè)深方法中，近區(qū)電場(chǎng)的水平分量正比于介質(zhì)的電阻率，而與頻率無關(guān)，垂直分量與頻率成正比而與介質(zhì)的電阻率無關(guān)；磁場(chǎng)各分量的強(qiáng)度均與頻率和介質(zhì)的電導(dǎo)率無關(guān)；而遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)水平分量基本與頻率無關(guān)，對(duì)于測(cè)深沒有直接貢獻(xiàn)，遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)的垂直分量雖然與頻率和大地電導(dǎo)率均有關(guān)系，但由于觀測(cè)困難，在實(shí)際測(cè)深中一般不使用，而相應(yīng)的遠(yuǎn)區(qū)磁場(chǎng)的3個(gè)分量均與頻率和大地電導(dǎo)率相關(guān)，故遠(yuǎn)區(qū)測(cè)深主要依賴于磁場(chǎng)而非電場(chǎng)。

由于CSELF天線一般很長(zhǎng)(幾十至上百千米)，在近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，天線已不能視為電偶極子，而應(yīng)該視為由多個(gè)電偶極子構(gòu)成的有限長(zhǎng)導(dǎo)線源。本文依然采用電偶極子理論進(jìn)行分析，具有一定的局限性，未來需要進(jìn)一步深入研究加以克服。

致謝審稿專家提出的寶貴意見對(duì)文章的完善起到了重要作用，作者據(jù)此修正了相關(guān)計(jì)算公式，使計(jì)算結(jié)果更為客觀準(zhǔn)確，在此表示衷心感謝！