魏延坤 陳曉利

(中國地震局地質(zhì)研究所，活動(dòng)構(gòu)造與火山重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)

0 引言

地震滑坡是坡體在地震作用下失穩(wěn)而發(fā)生滑動(dòng)的一種自然災(zāi)害現(xiàn)象。不同于降雨等因素誘發(fā)的滑坡，發(fā)生在山岳地區(qū)的強(qiáng)烈地震往往能夠在較廣范圍內(nèi)觸發(fā)數(shù)量眾多的滑坡；兼之地震滑坡的發(fā)生具有突發(fā)性和隱蔽性的特點(diǎn)，因而難以進(jìn)行定點(diǎn)監(jiān)測和預(yù)防(Keefer，1984；Chenetal.，2014；Tianetal.，2016；Xuetal.，2016；Raoetal.，2017)。已有經(jīng)驗(yàn)表明，對于規(guī)模大、分布范圍廣的地震滑坡災(zāi)害問題，在土地利用的規(guī)劃階段就進(jìn)行地震滑坡危險(xiǎn)性預(yù)測和區(qū)劃是行之有效的解決辦法(許沖等，2011；陳曉利等，2013；王濤等，2015)。

對于區(qū)域性地震滑坡危險(xiǎn)性的預(yù)測評估，前人的研究已取得了很多成果。例如，通過對世界范圍內(nèi)的地震滑坡震例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，Keefer(1984)認(rèn)為能夠觸發(fā)滑坡的最小地震震級為4.0級；而一次地震過程中，地震滑坡分布的范圍與地震震級呈正相關(guān)，即S=f(M)，由此即可估計(jì)地震能夠?qū)е碌幕路秶?辛鴻博等，1999)，甚至可根據(jù)震級和滑坡數(shù)量的經(jīng)驗(yàn)公式N=f(M)估算出滑坡的數(shù)量。然而，僅僅對滑坡的分布范圍和數(shù)量進(jìn)行估算并不能滿足防災(zāi)減災(zāi)的實(shí)際需求，科學(xué)地預(yù)測地震滑坡發(fā)生的危險(xiǎn)區(qū)域(甚至是災(zāi)害體規(guī)模)才能夠?qū)ν恋匾?guī)劃、工程項(xiàng)目選址以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)的長遠(yuǎn)發(fā)展等起到預(yù)警和指導(dǎo)作用。

一般而言，滑坡預(yù)測主要分為時(shí)間和空間預(yù)測2個(gè)方面。其中，關(guān)于地震所導(dǎo)致的滑坡研究基本上是進(jìn)行對空間的預(yù)測?，F(xiàn)有的地震滑坡危險(xiǎn)性預(yù)測和評價(jià)方法可分為2大類，即定性方法和定量方法。這2類方法在實(shí)際運(yùn)用時(shí)所選擇的分析模型是不同的。定性方法主要依賴經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行滑坡預(yù)測，即通過對地震滑坡事件中滑坡的空間分布與影響因素關(guān)系進(jìn)行研究以建立預(yù)測模型。其中，不同因素對滑坡形成的作用大小可通過多種分析方法獲得。而定量方法則依據(jù)物理模型進(jìn)行預(yù)測，該方法主要基于物體平衡原理，通過計(jì)算安全系數(shù)或位移判斷邊坡的穩(wěn)定性。

總體而言，各種方法的出現(xiàn)在一定程度上反映了它們的有效性。但是，由于地震滑坡形成的復(fù)雜性，定性和定量方法在運(yùn)用時(shí)都存在自身的局限性。定性方法之所以具有局限性，是由于其模型建立在對過去的地震滑坡分布和影響因素之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，這樣的認(rèn)識(shí)本身與具體的滑坡孕育環(huán)境密切相關(guān)，因此在將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到一個(gè)新的區(qū)域前，需要對其通用性進(jìn)行驗(yàn)證。定量方法所依賴的物理模型主要來自單個(gè)斜坡的預(yù)測研究，將其應(yīng)用于區(qū)域地震滑坡穩(wěn)定性評價(jià)中時(shí)，就會(huì)遇到測量資料不夠精確的問題。

1 方法與數(shù)據(jù)

在地震滑坡問題的研究中，科學(xué)工作者發(fā)展出眾多評價(jià)方法，其中Newmark模型是應(yīng)用較為廣泛的以物理模型為基礎(chǔ)的方法。而在定性方法中，學(xué)者將更多的研究投入到滑坡影響因素的權(quán)重賦值上，判別分析法就是其中的一種。

圖1 滑坡滑動(dòng)體示意圖(改自Jibson et al.，2000)Fig.1 Sliding-block model used for the Newmark analysis(adapted from Jibson et al.，2000).

1.1 Newmark模型

Newmark模型是Newmark(1965)在研究受到地震活動(dòng)影響下的壩坡安全穩(wěn)定性問題時(shí)提出的，其認(rèn)為堤壩是否穩(wěn)定主要取決于地震發(fā)生時(shí)壩坡累積位移量的大小。因此，坡體的變形程度與滑坡的發(fā)生密切相關(guān)。由于該模型具有較為嚴(yán)格的假設(shè)條件，與時(shí)程相關(guān)的參數(shù)不易獲取，因此，Jibson等(2000)對其進(jìn)行了一些簡化，使之便于在區(qū)域范圍的場景下推廣。他們用斜面上的剛體移動(dòng)來模擬滑坡過程(圖1)，利用加速度數(shù)據(jù)獲得滑塊的位移。其中，臨界加速度可用來衡量區(qū)域地震滑坡的易發(fā)性。臨界加速度ac越大，能夠承受的外力就越大，坡體就越穩(wěn)定；反之，臨界加速度ac越小，表示坡體越不穩(wěn)定。

臨界加速度ac表示為

ac=(Fs-1)gsinα

(1)

式(1)中，F(xiàn)s為安全系數(shù)，α為坡體的坡角。

Fs可通過式(2)獲得：

(2)

式中，c′為坡體物質(zhì)的內(nèi)凝聚力(MPa)，φ′為坡體物質(zhì)的內(nèi)摩擦角(°)，γ為物質(zhì)的重力密度(kN/m3)，t是滑坡的厚度(m)，α為坡角(°)，m為坡體飽和程度，γw為水的密度(kg/m3)。

本文選擇目前應(yīng)用較為廣泛的地震動(dòng)峰值加速度(Peak Ground Acceleration，PGA)作為Newmark評估模型的地震動(dòng)參數(shù)(Jibsonetal.，2000；Milesetal.，2000；Pradeletal.，2005；Rathjeetal.，2011；Dreyfusetal.，2013，陳曉利等，2019)。通過對比研究區(qū)的地震滑坡易發(fā)性(ac)與地震動(dòng)峰值加速度(PGA)，可對研究區(qū)進(jìn)行地震滑坡危險(xiǎn)性的快速評估。PGA與臨界加速度ac的差值越大，代表地震滑坡危險(xiǎn)程度越高。圖2 為基于簡化Newmark位移模型的地震滑坡危險(xiǎn)性快速評估的技術(shù)流程圖。

圖2 基于簡化Newmark位移模型的地震滑坡危險(xiǎn)性快速評估的技術(shù)流程圖Fig.2 Structure based on simplified Newmark model.

1.2 判別分析法

眾多研究表明，多種地貌、地質(zhì)等因素對地震滑坡有影響(Keefer，1984；丁彥慧等，2000；Sassaetal.，2005；Wangetal.，2007；陳曉利等，2009)。根據(jù)這些因素對地震滑坡影響作用的不同，可將其分為內(nèi)在因素和觸發(fā)因素。內(nèi)在因素指坡體本身的內(nèi)在特征，包括坡體形態(tài)因素和坡體物質(zhì)特征等；觸發(fā)因素是使坡體破壞的外部因素，這里地震運(yùn)動(dòng)是觸發(fā)因素。

雖然內(nèi)在因素多種多樣，但并非所有內(nèi)在因素都與地震滑坡有著密切的關(guān)系。因此，選擇合適的因素進(jìn)行分析并確定各個(gè)因素的貢獻(xiàn)率是非常重要的，這也是定性方法面臨的一個(gè)核心問題。本文所用的判別分析法就是為了解決這一問題應(yīng)運(yùn)而生的。

圖3 描述了這個(gè)方法的具體流程。這里，邊坡坡度、平均曲率和地震動(dòng)峰值加速度是本文選擇的與地震滑坡關(guān)系最為密切的因素。式(3)為對2004年日本新潟地震滑坡進(jìn)行分析獲得的判別分析公式(陳曉利等，2010；Chenetal.，2014)。

F=0.079×I-35×C+0.018×A

(3)

其中，I為坡度(°)，C為曲率，A為地震動(dòng)加速度(m/s2)，F(xiàn)為判別值。如果F≥0，則表明坡體失穩(wěn)；若F<0，則表明坡體穩(wěn)定。

圖3 判別分析法的工作流程圖Fig.3 Structure of the discrimination analysis method.

1.3 數(shù)據(jù)

上述2種方法需要的輸入?yún)?shù)主要包括描述研究區(qū)地形地貌特點(diǎn)的坡度、曲率參數(shù)和描述研究區(qū)坡體物質(zhì)特征的巖石力學(xué)參數(shù)，以及描述地震作用的地震動(dòng)峰值加速度。

在本文的研究中，地形坡度數(shù)據(jù)由SRTM 30m數(shù)字高程模型(DEM)生成(圖4)，并通過Arcgis獲得曲率分布(圖5)。坡體物質(zhì)組成主要依據(jù)1︰20萬地質(zhì)圖獲得(圖7)。由于缺乏具體地震臺(tái)站的數(shù)據(jù)，計(jì)算所需的地震動(dòng)峰值加速度則是根據(jù)應(yīng)急管理部發(fā)布的青?，敹?.4級地震的烈度圖進(jìn)行轉(zhuǎn)換獲取(1)http：∥www.mem.gov.cn/xw/yjglbgzdt/202105/t20210528＿386251.shtml。(圖6)。

圖4 青?，敹?MS7.4 地震的區(qū)域坡度圖Fig.4 Topographic slope map of Maduo earthquake afflicted area.

圖5 青海瑪多 MS7.4 地震震區(qū)的曲率圖Fig.5 Topographic curvature map of Maduo earthquake afflicted area.

地震動(dòng)峰值加速度(PGA)數(shù)據(jù)根據(jù)應(yīng)急管理部發(fā)布的地震烈度圖①以及中國地震烈度表(表1)(中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2020)獲得。由于無法獲取研究區(qū)每個(gè)位置的地震動(dòng)數(shù)據(jù)，本次研究利用ArcGIS空間分析功能使用反距離權(quán)重法(IDW，Inverse Distance Weighted)進(jìn)行插值分析，以獲得地震動(dòng)峰值加速度分布圖(圖6)。

圖6 瑪多地震動(dòng)峰值加速度分布圖Fig.6 Peak ground acceleration map of the Maduo earthquake affected region.

圖7 瑪多地震研究區(qū)的巖性分組圖Fig.7 Map showing distribution of rock formations.

表1 研究區(qū)烈度與PGA對應(yīng)值(參考中國地震烈度表GB/T 17742-2020)Table 1 Corresponding values of intensity and peak ground acceleration in the study area

相對于地形坡度、地震動(dòng)峰值加速度等參數(shù)，巖石力學(xué)參數(shù)的賦值則較為復(fù)雜。對于區(qū)域性問題的研究很難得到每處的巖石力學(xué)參數(shù)值，因此在研究時(shí)要對地質(zhì)巖組進(jìn)行分類賦值。

依據(jù)巖性相近的程度對瑪多地震研究區(qū)域進(jìn)行工程地質(zhì)巖組分類，主要參考《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)GB/T50218-94》(中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，1995)、《巖土工程勘察規(guī)范GB 50021-2001(2009年版)》(中華人民共和國建設(shè)部，2009)以及相關(guān)研究文獻(xiàn)進(jìn)行賦值(Jibsonetal.，2000；Dreyfusetal.，2013；Chenetal.，2014)。分類結(jié)果及各類參數(shù)如表2 所示，研究區(qū)的巖性分組如圖7所示。

表2 瑪多震區(qū)巖石力學(xué)參數(shù)Table 2 Rock parameters of Maduo earthquake afflicted area

2 結(jié)果

2.1 基于簡化Newmark滑塊模型計(jì)算的結(jié)果

根據(jù)式(1)，利用靜態(tài)安全系數(shù)Fs和坡度數(shù)據(jù)得到瑪多地震災(zāi)區(qū)的臨界加速度ac分布圖(圖8)。

臨界加速度ac可用來評估區(qū)域地震滑坡易發(fā)性，臨界加速度ac越大，則坡體越穩(wěn)定；反之，ac越小，則坡體越不穩(wěn)定。從圖中可以看出，滑坡易發(fā)性高的位置主要集中在Ⅵ度區(qū)NE側(cè)坡度較陡的區(qū)域，但該易發(fā)性評估沒有考慮到地震期間地震動(dòng)對斜坡造成的影響，還需結(jié)合地震動(dòng)數(shù)據(jù)PGA進(jìn)行地震滑坡危險(xiǎn)性評估。

圖8 瑪多地震震區(qū)斜坡的臨界加速度ac分布圖Fig.8 Map showing critical acceleration ac in Maduo earthquake afflicted area.

前文提到Newmark方法是基于物理模型的定量方法，但定量計(jì)算主要針對具體的邊坡，將其應(yīng)用于區(qū)域場景時(shí)，由于無法精確得到每處的參數(shù)，只能用相對危險(xiǎn)程度描述結(jié)果(陳曉利等，2019)。針對所得結(jié)果，依據(jù)PGA與敏感性ac的差值大小對危險(xiǎn)程度按照自然間斷點(diǎn)(具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自然的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和斷點(diǎn)，通過迭代比較每個(gè)分組和分組中元素的均值與觀測值之間的平方差之和來尋找這些點(diǎn)，這些點(diǎn)可以把研究的對象分成性質(zhì)相似的群組，并可使各個(gè)類之間的差異最大化)分級法進(jìn)行分級(2)https：∥desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.6/map/working-with-layers/classifying-numerical-fields-for-graduated-symbols.htm。，危險(xiǎn)性由高到低分別為極高危險(xiǎn)、較高危險(xiǎn)、中度危險(xiǎn)、較低危險(xiǎn)和極低危險(xiǎn)5個(gè)級別(圖9)。

圖9 基于簡化Newmark方法的地震滑坡危險(xiǎn)程度分級圖Fig.9 Evaluation of coseismic landslide hazardous zones on Newmark analysis.

2.2 基于判別分析法的結(jié)果

根據(jù)判別分析公式(式3)，利用坡度、平均曲率和PGA數(shù)據(jù)得到F值，將計(jì)算結(jié)果按照表3 的分級標(biāo)準(zhǔn)分為5級，并計(jì)算各等級所占面積的比例(表3)，地震滑坡預(yù)測結(jié)果如圖10 所示。

表3 瑪多震區(qū)的地震滑坡危險(xiǎn)程度分級Table 3 Classification of earthquake landslide danger degree

圖10 基于判別分析法的地震滑坡評價(jià)圖Fig.10 Evaluation map of seismic landslide based on discriminant analysis method.

結(jié)合表3 和圖10 可以看出，在判別分析方法給出的結(jié)果中從高度危險(xiǎn)至低度危險(xiǎn)性級別所占面積的比例分別為6.89%、7.23%、5.31%、20.24%和60.33%，判別值F≥0的面積(即坡體不穩(wěn)定面積)占研究區(qū)總面積的19.43%。與Newmark方法得到的結(jié)果不同的是，坡體不穩(wěn)定區(qū)域在Ⅵ度區(qū)分布較廣，受坡度曲率影響較大。

3 討論

盡管截至本文成稿時(shí)仍未見瑪多地震后有明顯的地震滑坡報(bào)告，難以對這2種方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行對照檢驗(yàn)，但可以從理論上對2種方法所獲得的結(jié)果進(jìn)行比較，并對其適用性進(jìn)行簡要分析。

(1)從上述結(jié)果看，由于2種方法所采用的研究模型存在差異，在預(yù)測結(jié)果中不同危險(xiǎn)程度的地震滑坡危險(xiǎn)區(qū)分布并不一致，尤其是在Ⅵ烈度區(qū)中差異較大。從圖9 可以看出，Newmark方法的結(jié)果中Ⅵ烈度區(qū)大部分范圍為低度危險(xiǎn)，而判別分析法在此區(qū)域得到的結(jié)果中約四分之一的區(qū)域處于高度危險(xiǎn)級別，原因在于Ⅵ烈度區(qū)面積廣、山區(qū)多、坡度起伏大，部分地區(qū)坡度較陡，將判別分析法用于此區(qū)域時(shí)受坡度和曲率值影響，得到的結(jié)果偏大；簡化Newmark方法受地震動(dòng)影響較大，而此區(qū)域遠(yuǎn)離震中，地震動(dòng)的影響較弱，因此對此區(qū)域的主要預(yù)測結(jié)果為低危險(xiǎn)級別。但2種方法在Ⅶ度區(qū)及以上研究區(qū)域整體的危險(xiǎn)區(qū)劃大體一致，預(yù)測效果較好。

(2)基于簡化Newmark方法的地震滑坡危險(xiǎn)性評估基于物體平衡原理，基本不受地震區(qū)域的地質(zhì)背景條件限制，相對而言得到的結(jié)果更加真實(shí)。從結(jié)果中可以看出，地震滑坡的發(fā)生與地震動(dòng)強(qiáng)度密切相關(guān)，整體上隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的降低，滑坡發(fā)生的可能性也在降低，在這一方面，基于簡化Newmark方法得到的結(jié)果與客觀實(shí)際較為一致。但由于物理模型主要針對單體斜坡，推廣到區(qū)域地震滑坡穩(wěn)定性評價(jià)工作中時(shí)，無法得到精確的參數(shù)進(jìn)行賦值，只能表述相對危險(xiǎn)程度。本文基于Newmark模型方法對瑪多地震進(jìn)行了簡單的評估分析，只考慮了坡體本身和地震動(dòng)的影響，未考慮到水文、人類活動(dòng)、地貌因素等條件的影響，同時(shí)Newmark評估方法需要獲得較為明確的巖土物理力學(xué)性質(zhì)及地震動(dòng)參數(shù)，但在實(shí)際操作中很難獲得每處坡體的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，因此基于該模型的區(qū)域評估仍然存在缺陷和不足。與其他傳統(tǒng)的以統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)的預(yù)測方法相比，該方法的物理意義更加明確，在與地震動(dòng)參數(shù)的結(jié)合上具有其他方法不可替代的優(yōu)勢。

判別分析方法作為一種定性方法(或半定量方法)，采用的是由其他震例推導(dǎo)出的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行滑坡預(yù)測。而不同的地震區(qū)工程地質(zhì)條件不同，對地震滑坡的控制因素也不一致，且各因素的影響權(quán)重存在一定差別。此次直接引用的式(3)是對2004年日本新潟地震滑坡進(jìn)行分析所獲得的，其更多地關(guān)注地貌條件(坡度、曲率)和地震動(dòng)強(qiáng)度的影響。但新潟地震與瑪多地震所處的地貌環(huán)境存在差異，因此取得的效果也不同。瑪多地震震區(qū)的地貌條件與青藏高原東緣地區(qū)相比也有很大差異，即使采用由青藏高原東緣地區(qū)震例獲得的滑坡預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測也難以得到滿意的效果。因此在區(qū)域范圍場景下應(yīng)用該方法時(shí)，要對所使用的經(jīng)驗(yàn)公式的通用性進(jìn)行驗(yàn)證，重新認(rèn)識(shí)各個(gè)影響因子之間的關(guān)系，調(diào)整各因素的權(quán)重。

總體而言，從預(yù)測結(jié)果上可以看出，這2種方法在一定程度均可有效地預(yù)測區(qū)域地震滑坡危險(xiǎn)性。但是，由于其考慮的影響因素不同且使用的約束條件較少，所得結(jié)果有一定差異?；谂袆e分析法對地震滑坡危險(xiǎn)性進(jìn)行評估時(shí)，需要充分分析客觀完整的滑坡樣本，這也是基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測方法所面臨的問題。而Newmark模型作為一種物理模型，盡管存在輸入?yún)?shù)的準(zhǔn)確度問題，但是它不依賴所處的具體環(huán)境，因而在計(jì)算結(jié)果上更為客觀和合理。

4 結(jié)論

在區(qū)域性地震滑坡危險(xiǎn)性預(yù)測研究中，無論是定性方法還是和定量方法，都有自己的優(yōu)勢和短板。實(shí)現(xiàn)對地震滑坡的精確預(yù)測還需要進(jìn)行長時(shí)間的探索。本文采用簡化Newmark模型方法和判別分析法方法分別對2021年發(fā)生于青海省果洛州瑪多縣的MS7.4 地震誘發(fā)滑坡的危險(xiǎn)性進(jìn)行了快速評估，獲得如下認(rèn)識(shí)：

(1)這2種方法在預(yù)測結(jié)果上的差異主要分布在Ⅵ度區(qū)，Ⅶ度區(qū)及以上研究區(qū)域，2種方法得到的危險(xiǎn)區(qū)劃大體一致，一定程度上反映了它們的有效性。

(2)以Newmark剛體滑移模型為基礎(chǔ)，結(jié)合地震動(dòng)峰值加速度對地震誘發(fā)滑坡危險(xiǎn)性進(jìn)行快速評估，得到的潛在高危險(xiǎn)區(qū)域主要分布在Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ烈度區(qū)，地震滑坡的發(fā)生與地震動(dòng)強(qiáng)度密切相關(guān)，整體上，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的降低，滑坡發(fā)生的可能性也在降低。

(3)判別分析方法作為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊环N，依賴于特定環(huán)境，在脫離本身固有環(huán)境使用時(shí)要對經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行通用性驗(yàn)證，以重新認(rèn)識(shí)各個(gè)因素的關(guān)系并分配權(quán)重大小。