孫振洋

(中國煤炭地質(zhì)總局水文地質(zhì)局，河北邯鄲 056000)

0 引言

鄂爾多斯盆地侏羅系煤田受水害影響的主要含水層為頂板砂巖裂隙水，砂巖含水層在局部區(qū)域富水性較強(qiáng)，成為礦井主要充水水源[1-4]。為了能夠通過注漿改造砂巖含水層實現(xiàn)礦井水減量或頂板涌(突)水威脅，有必要對礦井主要充水水源的砂巖含水層進(jìn)行注漿擴(kuò)散機(jī)理研究，獲取注漿參數(shù)與砂巖裂隙發(fā)育特征之間的關(guān)系，以便更好的為注漿工程提供理論依據(jù)。

1 直羅組砂巖特征分析

礦區(qū)內(nèi)直羅組巖性由一套灰綠色為主的中、粗粒砂巖及砂質(zhì)泥巖組成，泥質(zhì)膠結(jié)，松散易碎。底部沉積為灰綠色塊狀、巨厚層狀河流相粗粒砂巖或含礫粗砂巖，向上粒度逐漸變細(xì)為中粒砂巖、細(xì)粒砂巖、粉砂巖或砂質(zhì)泥巖[5]。

直羅組一段巖性以中粗粒長石砂巖為主，為辮狀河沉積相，向上過渡為曲流河沉積相，表現(xiàn)為基準(zhǔn)面上升為主的非對稱旋回特征。對延安組三段3-1煤層開采影響較大的砂巖含水層主要發(fā)育在直羅組一段下部的河道砂壩微相內(nèi)，即“七里鎮(zhèn)砂巖”?！捌呃镦?zhèn)砂巖”多以粗、中粒砂巖，局部含礫巖為特征，成分以石英、長石為主，泥質(zhì)雜基，鈣硅質(zhì)膠結(jié)，分選性中等─好(圖1、圖2)[6]。結(jié)構(gòu)疏松，孔隙發(fā)育，厚度較大，表現(xiàn)為多期砂巖疊加，連通性較好，空間展布穩(wěn)定，地下水賦存空間較好。

圖1 直羅組巖心(2021年，ZY01孔，采樣深度614.8～631.9m)Figure 1 Zhiluo Formation rock core photos(from borehole ZY01, depth 614.8～631.9m，2021)

圖2 直羅組一段砂巖組成與顯微結(jié)構(gòu)Figure 2 Sandstone composition and microstructuresin Zhiluo Formation First Member

2 巖體裂隙注漿理論

注漿漿液在擴(kuò)散方面主要有滲透注漿、劈裂注漿、壓密注漿、動水注漿和裂隙巖體注漿理論等[7]。其中裂隙巖體注漿理論認(rèn)為巖體是受裂隙分割的不連續(xù)體，漿液在巖體內(nèi)通過裂隙網(wǎng)絡(luò)流動。

對于裂隙地層注漿工程來說，裂隙注漿加固主要是漿液在巖體裂隙中以充填、滲透和擠密等方式占據(jù)原有空間，待漿液凝結(jié)固化后形成力學(xué)穩(wěn)定的完整結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到注漿加固的目的。

對注漿漿液研究成果，普通水泥漿的最小可灌裂隙寬度并非0.18mm或0.2mm；水泥漿液在注漿過程中流型不變，漿液黏度的時變性規(guī)律符合指數(shù)函數(shù)；在重復(fù)注漿時，后注漿液克服先注漿液的黏聚力，在裂隙通道中沖開新通道繼續(xù)注入，而并非推動先注漿液向前整體移動[8]。

對水泥漿液在巖體裂隙中流動機(jī)理的論述，水泥漿液的流動沉積特性可呈現(xiàn)為層流、過渡流態(tài)和紊流三種狀態(tài)，漿液流動狀態(tài)不同則顆粒下沉速度不同，顆粒下沉速度決定漿液擴(kuò)散距離。水泥注漿充填過程為：先是初始沉積點(diǎn)的形成，然后漿液流速減小，漿液中顆粒動能減小直到沉積；初始沉積點(diǎn)的位置也與注漿壓力、漿液稠度、裂隙開度有關(guān)[9]。

直羅組砂巖以孔隙裂隙為主，孔隙裂隙連通性是介質(zhì)具有可注性的基本條件，注漿壓力和孔隙裂隙發(fā)育程度是影響其可注性程度的重要因素[10]。一般認(rèn)為當(dāng)裂隙寬度大于注漿材料最粗粒徑3倍時，巖體裂隙具有可注性；當(dāng)大于5倍時，可持續(xù)注漿。巖體裂隙可注性因素一方面取決于巖層的滲透性，與徑流網(wǎng)絡(luò)形態(tài)、裂隙寬度等有關(guān)；另一方面取決于漿液的流變性，與漿液的粘度、顆粒大小有關(guān)[11]。

在實際工程中，為了達(dá)到注漿目的，必須確定關(guān)鍵注漿參數(shù)，包括擴(kuò)散距離、注漿速率、注漿壓力等，這些注漿參數(shù)的設(shè)計與實際注漿目的層的裂隙寬度及發(fā)育特征相關(guān)，也與決定漿液流變性的注漿漿液配比，材料選擇、注漿時間等因素有關(guān)。

3 平板裂隙中漿液擴(kuò)散控制方程

為了研究注漿漿液在“七里鎮(zhèn)砂巖”裂隙中的擴(kuò)散機(jī)理，從宏觀角度可將注漿目的層“七里鎮(zhèn)砂巖”視作一定厚度的平面板，即將砂巖裂隙在研究中假設(shè)成為平板裂隙，通過平板裂隙可設(shè)定假設(shè)條件，建立漿液在裂隙中的擴(kuò)散控制方程，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，最終可獲得在平板裂隙模型下，不同黏度的注漿漿液在不同壓力、裂隙寬度等條件下隨時間變化的分布方程表達(dá)式(簡稱“黏度時變漿液擴(kuò)散控制方程”)。通過漿液擴(kuò)散控制方程，可以對具體的注漿影響因素進(jìn)行分析研究，以獲得各影響因素對注漿工程的影響特征，為注漿工程設(shè)計提供理論依據(jù)。

3.1 假設(shè)條件

為了推導(dǎo)漿液在平板裂隙中的擴(kuò)散控制方程，在考慮漿液黏度時變性的基礎(chǔ)上，作出如下假設(shè)：漿液不可壓縮，且在裂隙中徑向擴(kuò)散，漿液流動形式為層流；裂隙上下表面無變形，無滑移邊界條件成立，即上下表面處漿液流動速度為0；裂隙表面平整且水平，裂隙寬度恒定且處處相等，重力及慣性力忽略不計；漿液在注漿孔中運(yùn)動時間及配制忽略不計，即漿液混合時間假設(shè)為注漿時間。

3.2 漿液擴(kuò)散控制方程

根據(jù)阮文軍建立的“基于漿液黏度時變性的巖體裂隙注漿擴(kuò)散模型”以及張慶松等針對注漿漿液擴(kuò)散的研究成果[12-15]，漿液在裂隙中的擴(kuò)散是一個復(fù)雜的運(yùn)動過程，擴(kuò)散距離受到了注漿材料、裂隙大小、注漿方式等多種因素的控制。為了描述漿液的運(yùn)動狀態(tài)，首先對漿液的流變性進(jìn)行分析。在大多數(shù)情況下，流體流變模型主要分為牛頓流體和非牛頓流體兩類，其中非牛頓流體主要包括冪律流體和賓漢姆流體(圖3)。

圖3 不同流變模型曲線Figure 3 Different rheological model curves

本文假設(shè)注漿工程所使用的水泥單液漿為牛頓流體，牛頓流體流變模型的剪切應(yīng)力與剪切速度之間的線性關(guān)系可用公式(1)表達(dá)。

(1)

式中：τ為剪切應(yīng)力，Pa；μ為漿液黏度，Pa·s；dv/dh為漿液剪切速率，s-1。

根據(jù)假設(shè)條件可知，在靜水條件下，漿液在壓力的運(yùn)動條件下在光滑的平板裂隙中以注漿孔為中心呈徑向擴(kuò)散。設(shè)注漿孔與平板裂隙垂直裂隙寬為2b，注漿孔半徑為r0。漿液在裂隙中擴(kuò)散范圍被擴(kuò)散鋒面所限制，漿液鋒面半徑為R；鋒面處的漿液壓力假設(shè)等于靜水壓力，最大注漿壓力分布在注漿孔處，以pg表示(圖4)。

圖4 漿液徑向擴(kuò)散Figure 4 Slurry radial diffusion

以裂隙中心為對稱軸取漿液微元體進(jìn)行受力分析，如圖5所示。在任意r處，漿液微元體的受力平衡方程為

圖5 漿液微元體受力分析Figure 5 Slurry microelement force analysis

2τdr+2hdp=0

(2)

式中：dr為微元體長度，m；p為漿液壓力，Pa；dp表示壓力增量，Pa；h表示微元體高度，m。

結(jié)合式(1)和(2)可知，漿液擴(kuò)散過程中流速梯度可表示為

(3)

式中：μ(t)為漿液黏度時變函數(shù)。

此外，漿液充填區(qū)內(nèi)任意擴(kuò)散半徑r處的漿液平均流速可用下式表達(dá)：

(4)

式中：vmean為漿液平均流速，m/s，v為漿液流速，m/s。

根據(jù)假設(shè)條件，裂隙中擴(kuò)散的漿液為不可壓縮體，且運(yùn)動形式為層流。通過對式(3)積分并將結(jié)果帶入到公式(4)再積分，可得任意r處的漿液平均流速表達(dá)公式(5)。

(5)

式中：-dp/dh表示沿擴(kuò)散方向上的漿液壓力梯度，Pa/m；b為裂隙尺寸，m。

根據(jù)質(zhì)量守恒原理，此單位時間的注漿量q(即注漿速率)與漿液平均流速可表達(dá)為公式(6)。

q=4πrbvmean

(6)

式中：q為注漿速率，m3/s；r為注漿擴(kuò)散半徑，m。

將式(5)帶入到式(6)中，可得到注漿充填區(qū)內(nèi)漿液壓力梯度控制方程，即

(7)

由式(7)可知，漿液壓力在平板裂隙中的空間分布受控于裂隙尺寸、注漿速率、漿液擴(kuò)散距離及漿液流變特征等因素。為預(yù)測漿液擴(kuò)散過程中某一時刻漿液壓力空間分布情況，需要進(jìn)一步確定注漿時間t及黏度時變函數(shù)μ(t)表達(dá)式。

由于漿液在平板裂隙內(nèi)部徑向擴(kuò)散，漿液注入量Q等于在裂隙中擴(kuò)散的注漿量，且注漿孔半徑相比于整個漿液擴(kuò)散區(qū)范圍非常小，可忽略不計。因此，注漿時間及其相應(yīng)的擴(kuò)散半徑可利用下式表達(dá)：

(8)

漿液黏度隨時間變化特征可通過黏度計測試，并通過數(shù)據(jù)擬合方式獲得漿液黏度時變性函數(shù)。水泥單液漿的黏度時變性方程可利用通式表征：

μ(t)=μ0ekt

(9)

式中：μ0為漿液初始黏度，Pa·s；k為黏度增長指數(shù)，由漿液種類決定；t為注漿時間，s。

將公式(8)和(9)帶入到式(7)后并積分，可得漿液壓力在平板裂隙中時空分布方程表達(dá)式：

(10)

式中：p(r,t)為注漿時間t時刻注漿擴(kuò)散區(qū)內(nèi)任意r位置處的漿液壓力，Pa；p0為靜水壓力，Pa。

通過分析可知，水泥單液漿在平板裂隙中的運(yùn)動過程由漿液流變性、裂隙尺寸、注漿參量及地下水壓力共同控制。以上因素決定了注漿壓力、漿液擴(kuò)散范圍及擴(kuò)散區(qū)內(nèi)漿液壓力分布特征。

4 注漿漿液擴(kuò)散影響因素研究

2021年12月，母杜柴登煤礦對“七里鎮(zhèn)砂巖”含水層注漿試驗工程進(jìn)行了注漿試驗，鉆孔編號ZY01，試驗孔獲取了注漿參量以及注漿層位的物理力學(xué)特性等相關(guān)資料。為了進(jìn)一步對注漿漿液在裂隙內(nèi)的擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行深入研究，本文從影響注漿漿液擴(kuò)散的裂隙寬度、漿液性質(zhì)、注漿速率三個主要方面為研究對象，其選用的參數(shù)一部分來自于注漿工程實際。研究方法是利用漿液擴(kuò)散控制方程(公式10)，計算繪制漿液擴(kuò)散距離、注漿壓力值分布規(guī)律關(guān)系圖，對各影響因素的影響作用進(jìn)行研究分析，獲取各因素在注漿漿液擴(kuò)散方面的控制作用，為注漿工程提供理論依據(jù)。

4.1 裂隙寬度

為研究裂隙寬度對漿液擴(kuò)散的影響，在保持注漿材料(w/c=1)、注漿速率(15L/min)、總注漿時間(1 000s)等參數(shù)不變的情況下，分別選取裂隙寬度0.002 5 m(方案1)，0.005 m(方案2)和0.01 m(方案3)三個方案的裂隙寬度進(jìn)行對比分析。

在注漿材料和注漿速率保持不變的情況下，漿液擴(kuò)散距離隨時間增加而增大，且漿液的最大擴(kuò)散距離隨裂隙寬度的增大而減小(圖6)。

圖6 不同裂隙寬度下漿液擴(kuò)散距離與時間關(guān)系Figure 6 Relationship between slurry diffusion distanceand time under different fissure widths

在相同的時間下，三種方案下注漿壓力曲線變化較為明顯(圖7)，裂隙寬度越小，其注漿終壓越高，且漿液黏度變化越快，注漿壓力變化速率越快。當(dāng)裂隙寬度為0.01 m時的注漿終壓為21 179.92 Pa，裂隙寬度為0.002 5 m時的注漿終壓為1 355 575 Pa，隙寬度縮小了4倍，而注漿壓力卻增大近約64倍，說明裂隙寬度對注漿壓力影響明顯，在實現(xiàn)相同擴(kuò)散距離的情況下，具有較小寬度的裂隙雖需要相對較少的注漿量，但卻需要較大的注漿壓力。

圖7 不同裂隙寬度下注漿壓力與時間關(guān)系Figure 7 Relationship between grouting pressure andtime under different fissure widths

4.2 注漿材料

為研究注漿材料對漿液擴(kuò)散的影響，在裂隙寬度(0.000 5m)、注漿速率(15L/min)、總注漿時間(1 000s)等參數(shù)不變的情況下，分別選取w/c=1.0(方案1)和w/c=2.0(方案2)兩種不同水灰比的注漿材料與恒定黏度的漿液(方案3)三種計算方案進(jìn)行對比分析。

地下水封堵工程實踐中，w/c為0.8～2.0。根根阮文軍等人的研究成果，水泥選用P.O 32.5復(fù)合硅酸鹽水泥，w/c=1和w/c=2的漿液黏度時變函數(shù)見式(11)、式(12)：

w/c=1∶μ(t)=0.001 137e0.013 8t

(11)

w/c=2∶μ(t)=0.001 024e0.017 8t

(12)

當(dāng)在相同注漿速率、裂隙寬度的情況下，三種黏度方案下的漿液擴(kuò)散距離隨時間變化趨勢相同(圖8)，三條曲線重合，擴(kuò)散曲線形狀呈現(xiàn)上凸型，即隨著時間推移，漿液擴(kuò)散距離也逐漸增長，但是擴(kuò)散距離增長速度逐漸降低，說明漿液的擴(kuò)散距離不受注漿材料黏度的影響。

圖8 不同黏度下漿液擴(kuò)散距離與時間關(guān)系Figure 8 Relationship between slurry diffusion distance andtime under different viscosities

通過分析孔口注漿壓力與時間關(guān)系圖可知(圖9)，當(dāng)黏度為恒定值時(方案3)，注漿壓力的變化速率呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢，注漿壓力在達(dá)到一定值后將緩慢變化。當(dāng)考慮漿液黏度變化的情況下(方案1、方案2)，其注漿壓力曲線表現(xiàn)出與恒定黏度注漿壓力曲線完全相反的趨勢，呈現(xiàn)下凹型，注漿壓力隨時間逐漸升高且壓力變化速率逐漸增大，主要由于隨時間的增加，漿液的黏度變大，產(chǎn)生較大阻力,在相同漿液注入的情況下，需要更大的注漿壓力驅(qū)使?jié){液繼續(xù)運(yùn)動。

圖9 孔口注漿壓力與時間關(guān)系Figure 9 Relationship between mouth grouting pressure and time

此外，在考慮漿液黏度變化的情況下，注漿壓力的增長速率(圖9)與漿液黏度變化的增長速率(圖10)是一致，漿液黏度變化速率越大，其注漿壓力的增長遂率越大。

圖10 漿液黏度與時間關(guān)系Figure 10 Relationship between slurry viscosity and time

4.3 注漿速率

為研究注漿速率對漿液擴(kuò)散的影響，在保持注漿材料、裂隙寬度、總注漿時間不變的情況下，分別選取7.5 L/min(方案1)，15 L/min(方案2)和30 L/min(方案3)三個注漿速率方案進(jìn)行對比分析。

分析圖11可知，漿液最大擴(kuò)散距離隨注漿速率增大而增大，當(dāng)注漿速率為7.5 L/min時，漿液最大擴(kuò)散距離為2.81 m，注漿速率為30 L/min時的最大擴(kuò)散距離為5.64 m。

圖11 不同注漿速率下漿液擴(kuò)散距離與時間關(guān)系Figure 11 Relationship between slurry diffusion distance andtime under different grouting rates

分析圖12可知，注漿終壓隨注漿速率的增大而增大，主要是由于隨著注漿速率的增大，漿液的擴(kuò)散距離增長，范圍變大，在漿液擴(kuò)散長度和漿液黏度的共同影響下，需要獲得更大的注漿壓力驅(qū)動漿液不斷向前擴(kuò)散。當(dāng)達(dá)到相同的擴(kuò)散距離時，具有較大注漿速率的速率往往可以用更小的注漿壓力實現(xiàn)，由于在相同的擴(kuò)散距離情況下，注漿速率大的漿液擴(kuò)散時間小，漿液黏度變化小，其阻力更小。

5 結(jié)語

1)水泥單液漿在平板裂隙中的運(yùn)動過程由漿液流變性、裂隙尺寸、注漿參量及地下水壓力等共同控制。

2)不同因素對漿液流動過程的影響不同。砂巖裂隙寬度對注漿壓力的影響較明顯，在相同擴(kuò)散距離的情況下，注漿壓力隨裂隙寬度減小而增大；當(dāng)其它條件不變的情況下，漿液的擴(kuò)散距離不受注漿材料黏度的影響；當(dāng)考慮漿液黏度變化的情況下，注漿壓力會隨時間逐漸升高且增長速率與漿液黏度變化的增長速率一致；當(dāng)在相同注漿材料、裂隙寬度的情況下，漿液最大擴(kuò)散距離和注漿終壓會隨注漿速率增大而增大。