羅振國 曾 鵬 林偉華 王碧濤

上海振華重工（集團）股份有限公司 上海 200125

0 引言

由于碼頭用戶對岸邊集裝箱起重機（以下簡稱岸橋）運輸性能需求的提高，其外形尺寸、載重量也隨之加大。在岸橋結構的設計過程中，風載荷的大小對岸橋整機質(zhì)量、碼頭輪壓有著直接影響。設計時選擇合理的構件截面類型，使之能有效降低整機的風載荷，對岸橋整機質(zhì)量的輕量化及減低碼頭輪壓具有重要意義。

計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD)是20 世紀60 年代隨著計算機科學迅速崛起而形成的，它通過計算機的數(shù)值模擬，對流體傳動或熱傳導等物理現(xiàn)象進行數(shù)值分析研究的學科[1]。本文將利用流體力學仿真軟件Fluent，對半圓形主梁岸橋的整機風載荷開展CFD 數(shù)值模擬分析研究。

1 CFD 數(shù)值模擬的基本理論

1.1 流體控制方程

在流體力學中，一般以偏微分方程的方式描述流體的流動，這些控制著流體流動的方程常被稱為CFD 控制方程，CFD 控制方程主要包括流體流動的質(zhì)量方程和動量方程。

1）質(zhì)量方程

任何物理流動都要滿足質(zhì)量守恒定率，即單位時間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加量等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體中的凈質(zhì)量[2]，按照這一定律可得出質(zhì)量守恒方程為

對于不可壓縮流體，即密度r 不隨時間而變化，式（1）可簡化為

式中：r 為流體的密度，u、ν、w 為速度矢量在x、y、z 方向上的速度分量。

式（1）、式（2）即為流體運動的質(zhì)量守恒方程，也稱作流體運動的連續(xù)性方程[3，4]。

2）動量方程

由牛頓第二定律可知，微元體中流體的速度變化率等于該微元體所受的合外力，根據(jù)廣義牛頓內(nèi)摩擦定律[5]可以得到流體運動的動量方程（N-S 方程），即

式中：fx、fy、fz為單位質(zhì)量流體受到的質(zhì)量力，P為壓力，υ 為流體的運動粘度。

1.2 控制方程求解

針對流體湍流控制方程的求解，常用的CFD 仿真軟件主要有直接數(shù)值模擬法（Direct Numerical Simulation，簡稱DNS）、大渦模擬方法（Large Eddy Simulation，簡稱LES）、Reynolds 平均法（Reynolds Averaged Navier Stokes， 簡 稱RANS)。DNS 方 法 和LES 方法對計算機內(nèi)存空間及計算速度要求非常高，目前工程領域中最常用的求解方法為RANS 方法，RANS方法又 分 為Standard k-ε、RNG k-ε、Realizable k-ε、Standard k-ω、SST k-ω 等5 種湍流求解模型。

文獻[6]針對岸橋風載荷數(shù)值模擬中湍流模型的選取，采用以上5 種工程中常用的湍流求解模型對岸橋風場進行數(shù)值模擬，并結合風洞試驗對模擬結果進行了分析。結果表明，從整體計算情況來看，RNG k-ε 模型更加適合岸橋的風場模擬。本文中對半圓形主梁岸橋進行的CFD 數(shù)值模擬將采用RNG k-ε 模型對湍流控制方程進行求解。

2 CFD 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

本次數(shù)值模擬以某半圓形主梁岸橋來建立仿真的三維模型?？紤]到一般岸橋風洞試驗是以1:100 的縮尺比例來制作實體模型，故本文CFD 數(shù)值模擬的三維模型也按1:100 比例來建模。模型的主要尺寸如表1 所示。

表1 岸橋主尺寸參數(shù) m

本次仿真所用的半圓主梁岸橋的三維模型如圖1 所示，岸橋的半圓形主梁實際截面尺寸如圖2 所示?？紤]到便于提高后續(xù)網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，對岸橋的模型進行了必要的簡化，省略了對整機風載荷影響較小的附屬件，也對構件連接處的部分細節(jié)進行了簡化處理。

圖1 半圓形主梁岸橋模型

圖2 半圓形截面主梁主尺寸

2.2 網(wǎng)格劃分

CFD 仿真的流場計算域采用長方體流域，尺寸如圖3 所示。流場入口到岸橋模型的距離為3L，流場出口到岸橋模型的距離為10L，流場域?qū)挾瘸叽鐬?L，流場的高度尺寸為3H。

圖3 流場計算域尺寸

流場的網(wǎng)格劃分主要由靠近岸橋模型附近區(qū)域、岸橋周圍區(qū)域和流場后方區(qū)域組成?？紤]到在岸橋模型壁面附近的流場變化劇烈，將岸橋壁面附近的網(wǎng)格進行加密處理，流場域網(wǎng)格的劃分情況如圖4 所示，網(wǎng)格的總數(shù)控制在4h 106左右。圖5 為半圓形截面主梁岸橋壁面附近的網(wǎng)格劃分情況。

圖4 流場域網(wǎng)格

圖5 岸橋壁面附近網(wǎng)格

2.3 邊界條件

圖6為CFD 數(shù)值模擬的流場邊界示意圖。流場的入口采用采用速度入口條件，流體為空氣，速度為20 m/s，密度為1.225 kg/m3（15℃溫度條件下）。岸橋模型表面為固定壁面，流場域四周邊界設置為對稱邊界，可減少外圍邊界流場對模擬結果的影響，流場出口邊界設置為自由出流。由前述可知，采用RNG k-ε 模型來求解流場湍流方程。

圖6 流場邊界示意

2.4 數(shù)據(jù)處理

CFD 仿真模擬的數(shù)據(jù)處理采用圖7 所示風向角及坐標系定義。O-XYZ 為岸橋模型體軸坐標系，OX 為岸橋小車方向由陸側(cè)指向海側(cè)，OY 為岸橋大車方向由面海右側(cè)指向面海左側(cè)，OZ 為高度方向由低指向高；O-XwYwZw為風軸坐標系，OXw為順風方向指向下游，OZw與OZ 方向一致，OYw的方向由右手法則確定。迎風角度θ 為OXw與OX 之間的夾角，當迎風角度等于0e 時，風從陸側(cè)吹向海側(cè)。風向角θ 的變化范圍為0°～180°，計算間隔為15°。

圖7 岸橋CFD 仿真坐標系釋義

風軸系與體軸系中的力轉(zhuǎn)換關系可表示為

式中：FX、FY、FZ為岸橋在體軸坐標系的3 個方向所受的風力；FXW、FYW、FZW為岸橋在風軸坐標系的3個方向所受的風力，由CFD 數(shù)值模擬計算獲取。

將CFD 數(shù)值計算的結果按式（5）處理，即可得到岸橋整機的風載荷系數(shù)為

式中：Cfi為3 個方向的風載荷系數(shù)，i ＝X、Y、Z；r 為空氣密度；V 為空氣的流速；S 為無量綱特征參數(shù)，S ＝0.1L·H，L、H 取表1 的模型尺寸值。

由文獻[3]可知，當雷諾數(shù)足夠大時，對岸橋在不同風速下的整機風載荷計算可通過任意風速下CFD 數(shù)值計算得出的風載荷系數(shù)來預測，得到岸橋整機實際風載荷Freal為

式中：Sreal為無量綱特征參數(shù)，且Sreal＝0.1L·H，L、H 取表1 中的岸橋?qū)嶋H尺寸值。

3 結果分析

通過CFD 數(shù)值仿真計算，得到圖8 ～圖10 所示迎風角度為0°、90°、180e 時的岸橋整機構件表面的壓力云圖。從圖中可以看出，隨著迎風角度的變化，岸橋構件表面的風壓也隨之變化。在構件的迎風正面為正壓力，而在構件的迎風背面多為負壓力。

圖8 0o時整體壓力云圖

圖9 90o時整體壓力云圖

圖10 180o時整體壓力云圖

通過CFD 數(shù)值模擬得出的半圓形主梁岸橋的隨迎風角度變化的整機風載荷系數(shù)如表2 所示，其中風載荷系數(shù)為負值時，風載荷合力的方向與圖7 定義的方向相反。由于OZ 方向的風載荷較小，實際工程設計中一般不考慮OZ 方向的風載荷，故本文未不列出OZ 方向風載荷系數(shù)及對應的風載荷值。

表2 整機風載荷系數(shù)

由圖11 可知，OY 向的風載荷系數(shù)在迎風角為90e時達到最大值，為1.16；在迎風角度為0e 和180e 時風載荷系數(shù)最小，接近于0。并且，OY 向的風載荷系數(shù)以90e 為分界線接近于對稱分布，與岸橋的結構特征相符合。

圖11 OY 向的整機風載荷系數(shù)

圖12 為半圓主梁岸橋在OX 方向整機風載荷系數(shù)變化趨勢圖。由圖12可知，在迎風角度為15°、165e 時，OX 向風載荷系數(shù)達到OX 正向最大或負向最大，與OY向的風載荷系數(shù)相似，OX 向的風載荷系數(shù)以90e 為分界，呈反對稱趨勢。

圖12 OX 向的整機風載荷系數(shù)

根據(jù)CFD 數(shù)值模擬得出的整機風載荷系數(shù)，即可求得半圓形主梁岸橋在不同風速下的整機風載荷。表3為風速為20 m/s 時的整機風載荷，表4 則為風速55 m/s時的整機風載荷。由表3、表4 所示數(shù)據(jù)可知，CFD 數(shù)值模擬計算得出的整機風載荷大小變化趨勢與風載荷系數(shù)變化趨勢一致。

表3 V ＝20 m/s 時整機風載荷

表4 V ＝55 m/s 時整機風載荷

在實際工程應用中，一般通過查閱GB/T 3811－2008《起重機設計規(guī)范》[7]中的風力系數(shù)，再根據(jù)各構件的迎風面積計算出每個構件的風載荷，從而得出整機的風載荷值。將CFD 數(shù)值計算得出的整機風載荷與通過設計規(guī)范計算得出的風載荷對比，發(fā)現(xiàn)在迎風角度為90e 時，CFD 數(shù)值計算的結果和規(guī)范算出的結果相差不大；迎風角度為0e 時，CFD 數(shù)值計算的結果比規(guī)范算出的結果小。這主要由于岸橋后主梁上機器房的存在，對陸側(cè)上橫梁等部件存在風遮擋效應，而通過規(guī)范計算則無法把機器房的遮擋效應等因素考慮進去，所以使CFD 數(shù)值計算的整機風載荷結果偏小。

4 結論與展望

1）得到了在不同迎風角度（θ ＝0o～180°）變化條件下的半圓形主梁岸橋整機風載荷系數(shù)。OY 向風載荷系數(shù)最大值為1.16（迎風角度為90°）， OX 向風載荷系數(shù)最大值則為-0.87（迎風角度為165°）。

2）求出了半圓形主梁在風速為20 m/s、55 m/s 時的岸橋整機風載荷，其在迎風角度變化下的風載荷變化趨勢與風載荷系數(shù)變化趨勢一致。

3）本文CFD 數(shù)值模擬計算得出的半圓形岸橋風載荷系數(shù)及整機風載荷可為后續(xù)的實際工程項目設計提供數(shù)據(jù)參考。

4）后續(xù)可對半圓形主梁岸橋進行整機風洞試驗，用于對CFD 數(shù)值模擬計算的結果進行驗證及仿真模型優(yōu)化。