來永斌, 張文龍, 王 龍, 吳 童

(安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 淮南 236001)

太陽能作為可再生能源一直是社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn),光伏系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)及人類生活的各個(gè)方面。為節(jié)約火力發(fā)電,許多城市的建筑物開始在屋頂安裝光伏設(shè)備用于發(fā)電，但在中低樓層屋頂安裝時(shí)要考慮風(fēng)載荷對(duì)光伏陣列的影響,以防止風(fēng)載荷過大使光伏板受損甚至傾覆破壞。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)光伏系統(tǒng)在不同工況下受到的風(fēng)載荷進(jìn)行了一定的研究。文獻(xiàn)[1]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究風(fēng)攻角對(duì)光伏板風(fēng)載荷的影響,結(jié)果表明在0°和180°風(fēng)攻角下模型的表面壓力呈現(xiàn)對(duì)稱分布,其他風(fēng)向不對(duì)稱;文獻(xiàn)[2]的仿真結(jié)果表明,不同風(fēng)向角所對(duì)應(yīng)的光伏陣列的體型系數(shù)以及彎矩系數(shù)的極值不同;文獻(xiàn)[3]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)30°傾角是衡量光伏板安全系數(shù)的臨界值,光伏板短軸的彎矩取值受到風(fēng)向角和光伏板傾角影響;文獻(xiàn)[4]通過風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)屋頂光伏陣列進(jìn)行研究,結(jié)果表明在小傾斜角時(shí),風(fēng)壓的均衡化導(dǎo)致光伏板產(chǎn)生風(fēng)載荷,較大傾斜角則主要是光伏板附近產(chǎn)生的湍流增加了載荷;文獻(xiàn)[5]通過對(duì)光伏陣列建立物理模型,并通過仿真對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證,提出最佳安裝傾角為25°左右;文獻(xiàn)[6]采用RANS模型對(duì)光伏陣列的風(fēng)載荷和風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析,確定光伏陣列的最大阻力、升力和翻轉(zhuǎn)力矩,詳細(xì)分析陣列周圍的風(fēng)場(chǎng),并與光伏板表面壓力進(jìn)行對(duì)比;文獻(xiàn)[7]采用計(jì)算流體力學(xué)的方法對(duì)屋面光伏板的風(fēng)載荷進(jìn)行分析,結(jié)果表明屋頂處的渦對(duì)不同安裝位置的光伏陣列影響不同,在安裝傾角由15°增加到45°時(shí),板所受的風(fēng)載荷不斷增加;文獻(xiàn)[8]對(duì)屋頂?shù)牧鲌?chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算,發(fā)現(xiàn)屋頂形狀會(huì)對(duì)建筑物風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生影響。還有研究者利用風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)平頂物上太陽能光伏板的風(fēng)力負(fù)載進(jìn)行研究,選擇不同的風(fēng)向角、光伏板的放置角度等對(duì)單個(gè)光伏板的凈壓力系數(shù)進(jìn)行分析,結(jié)果表明,最大正值凈壓力系數(shù)發(fā)生在45°風(fēng)向角下放置角度為45°的單個(gè)光伏板上。

以上的研究大多從光伏陣列的安裝傾角、建筑物的形狀、光伏板安裝間距等方面來考慮,學(xué)者們也研究了單個(gè)光伏板的放置角度,但在實(shí)際工程應(yīng)用中,光伏系統(tǒng)是以陣列形式安裝在屋頂,本文對(duì)光伏系統(tǒng)安全性能的影響因素作進(jìn)一步的研究。光伏陣列在屋頂?shù)姆胖媒嵌炔煌?光伏板表面所受的風(fēng)載荷也隨之產(chǎn)生變化。本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法研究放置角度改變對(duì)光伏陣列風(fēng)載荷的影響。獲取不同放置角度下光伏板的傾覆力矩系數(shù)和體型系數(shù),給出陣列傾覆效應(yīng)及凈載荷作用分布特性,討論放置角度參數(shù)對(duì)流場(chǎng)的影響,為屋頂光伏陣列的安裝提供一定的理論參考,提高光伏系統(tǒng)的使用壽命。

1 模型簡(jiǎn)介

本文光伏建筑的尺寸示意圖如圖1所示。建筑物在施工時(shí),陽臺(tái)方向不一定能保證面向正南。不同的放置角度可以保證光伏陣列盡可能地面向正南。屋面坡度受建筑設(shè)計(jì)影響,本文采用的平頂屋面結(jié)構(gòu)符合光伏陣列實(shí)際安裝情況,坡度雖然能夠改變,但是如果與工程實(shí)際相差較大,就不具備工程意義。光伏陣列傾角主要受緯度、光照時(shí)長(zhǎng)等因素影響,選擇25°符合最優(yōu)傾角要求。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知,傾角越大,風(fēng)阻力越大;傾角越小,風(fēng)阻力越小。

本文計(jì)算的模型有利于光伏陣列在不同條件下最大限度地利用太陽能。采用全尺寸模型進(jìn)行研究,其中:建筑物的寬度B=16 m;建筑物的長(zhǎng)度L=16 m;建筑物的高度H=10 m。光伏陣列放置俯視示意圖如圖2所示,流場(chǎng)入口的風(fēng)向?yàn)?80°,α為光伏板長(zhǎng)軸與建筑屋頂前緣的夾角。本文分別選擇放置角度α為15°、30°、45°、60°、75° 5種工況來進(jìn)行數(shù)值模擬。此外,光伏板長(zhǎng)度為4.2 m,寬度為1.5 m。光伏陣列安裝傾角為25°,離屋面高度為0.5 m。

圖1 光伏建筑的尺寸示意圖圖2 光伏陣列放置俯視示意圖

2 流場(chǎng)邊界條件以及參數(shù)設(shè)定

根據(jù)本文模型研究特點(diǎn)對(duì)本文數(shù)值模型進(jìn)行邊界條件設(shè)定。

2.1 入口邊界條件

流場(chǎng)域的入口設(shè)置為速度進(jìn)口,不考慮流體的壓縮性,標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為參考?jí)毫Α?/p>

(1) 平均速度剖面。通過基本風(fēng)壓來獲取本文參考高度處的基本風(fēng)速,本文研究給定條件為當(dāng)?shù)刈畲箫L(fēng)速,在惡劣極端的條件下進(jìn)行研究。計(jì)算公式[9]為:

(1)

其中:U0為基本風(fēng)速;ω0為基本風(fēng)壓。文獻(xiàn)[10]規(guī)定,基本風(fēng)壓是以當(dāng)?shù)乇容^空曠平坦地面上離地10 m高處統(tǒng)計(jì)所得的30年一遇、10 min平均最大風(fēng)速U0為標(biāo)準(zhǔn)。通過查閱,本市在B類地貌,50年重現(xiàn)期,10 m高度處、10 min平均的基本風(fēng)壓為ω0=0.40 kPa,即U0=25.3 m/s。

對(duì)平均風(fēng)速剖面擬合,參考如下經(jīng)驗(yàn)公式:

(2)

其中:Z0為參考處高度;Z為任意高度;a為粗糙度指數(shù);UZ為任意高度的平均風(fēng)速。本文的研究地貌為B類,粗糙度指數(shù)a為0.16[9]。

(2) 湍流特性。湍流強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式為:

(3)

其中:界面層高度Zb=5 m;遞度風(fēng)高度ZG=350 m;α=0.15為文獻(xiàn)[10]中規(guī)定的相關(guān)參數(shù)。

本文的入口邊界條件通過編寫UDF導(dǎo)入Fluent的編譯入口。

2.2 其他邊界條件及網(wǎng)格設(shè)定

(1) 出口邊界條件。流場(chǎng)域的出口設(shè)定為壓力出口,參考?jí)毫υO(shè)定值為默認(rèn)。

(2) 壁面條件。建筑物表面、地面及光伏板表面設(shè)定為無滑移壁面。

(3) 對(duì)稱邊界條件。流場(chǎng)區(qū)域的側(cè)面及頂面設(shè)定為對(duì)稱的邊界,等同于自由滑移壁面。

邊界條件的設(shè)定如圖3所示。

圖3 邊界條件設(shè)定

本文采用k-ω湍流模型,模型的離散采用二階迎風(fēng)格式,數(shù)值計(jì)算過程中,選用基于速度-壓力耦合方程的SIMPLE-C算法進(jìn)行計(jì)算,殘差收斂的精度為10-6。模型采用六面體和四面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分,其中中心部分為四面體網(wǎng)格，如圖4所示,網(wǎng)格單元總數(shù)為107×104個(gè)。

圖4 有限元分析模型

本文對(duì)光伏板的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行無量綱處理,得到傾覆力矩系數(shù)及體型系數(shù)。傾覆力矩系數(shù)計(jì)算公式為:

(4)

其中:M為單個(gè)光伏板的上、下表面所受彎矩之和;P為大氣靜壓;U0為參考風(fēng)速,通過基本風(fēng)壓計(jì)算可得;B為單個(gè)光伏板的面積;l為光伏板的長(zhǎng)度。

光伏板單元i體型系數(shù)計(jì)算公式為:

(5)

其中:Pupi為光伏板上表面單元i處所受風(fēng)壓;Pdowni為光伏板上表面單元i處所受風(fēng)壓。

光伏板體型系數(shù)計(jì)算公式為:

(6)

其中:Ai為第i個(gè)單元的面積;m為光伏板面網(wǎng)格數(shù);Cs為第i個(gè)單元的體型系數(shù)。

3 數(shù)值模擬分析結(jié)果

3.1 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

將文獻(xiàn)[10-11]的1×8陣列試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶?∶1比例放置在本文數(shù)值模擬設(shè)置的流場(chǎng)內(nèi),風(fēng)向角為180°,將數(shù)值模擬獲得的各光伏板體型系數(shù)與相關(guān)文獻(xiàn)的3組風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)(1∶50、1∶100、1∶200)進(jìn)行比較,以此驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法的可靠性。陣列各板(板1～板8)在風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬中所得體型系數(shù)的比較情況如圖5所示。

由圖5可知,數(shù)值模擬獲得的各板體型系數(shù)變化趨勢(shì)與風(fēng)洞試驗(yàn)基本吻合,其中,陣列尾緣及中間區(qū)域各板體型系數(shù)處于風(fēng)洞試驗(yàn)3種模型比例結(jié)果之間,陣列前緣區(qū)域體型系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果偏高。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)風(fēng)洞1∶50工況的誤差不超過0.1。結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)存在的誤差,本文數(shù)值模擬結(jié)果可靠。

圖5 板1～板8體型系數(shù)的比較情況

3.2 不同風(fēng)向角對(duì)陣列各板風(fēng)載荷分布的影響

不同風(fēng)向角下光伏陣列傾覆力矩系數(shù)和體型系數(shù)分布情況如圖6所示,陣列放置角度為30°。板1～板4按照迎風(fēng)的先后順序命名。

(a) 傾覆力矩系數(shù)

(b) 體型系數(shù)圖6 不同風(fēng)向角下光伏陣列各板的傾覆力矩和體型系數(shù)

由圖6a可知,在不同風(fēng)向角下,板3的傾覆力矩系數(shù)數(shù)值均較大,即板3傾覆效應(yīng)較強(qiáng);180°風(fēng)角時(shí)各板的傾覆力矩系數(shù)明顯大于0°和90°,即背風(fēng)時(shí),陣列所受傾覆效應(yīng)較強(qiáng),光伏系統(tǒng)更容易發(fā)生傾覆損毀。此外,當(dāng)風(fēng)向角為0°和90°時(shí),陣列前排板(板1、板2)的傾覆力矩系數(shù)均小于0,表明前排板不具有傾覆性。

由圖6b可知,0°、90°風(fēng)向角下體型系數(shù)的變化趨勢(shì)相同,即沿著氣流流動(dòng)方向,陣列體型系數(shù)均呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì),其中板3體型系數(shù)絕對(duì)值為最大(接近0.2),表明板3受到的凈載荷作用最強(qiáng)。在180°風(fēng)向角時(shí),陣列的體型系數(shù)的數(shù)值均小于0,表明陣列各板受垂直板面向上的凈載荷作用;風(fēng)向角度為0°、90°時(shí),陣列的迎風(fēng)板(板1)體型系數(shù)均大于0。

綜上可知,在放置角度為30°時(shí),風(fēng)向角度的改變對(duì)陣列的傾覆力矩系數(shù)和體型系數(shù)整體趨勢(shì)影響較小,對(duì)陣列各板所受到的傾覆效應(yīng)和凈載荷作用的強(qiáng)弱影響較大,其中風(fēng)向角為180°時(shí),各板均具有較強(qiáng)傾覆效應(yīng),凈載荷作用垂直板面向上,因此下文將以180°風(fēng)向角進(jìn)一步研究陣列放置角度對(duì)風(fēng)載荷分布情況的影響。

3.3 放置角度α對(duì)陣列傾覆力矩系數(shù)分布的影響

不同放置角度下光伏陣列傾覆力矩系數(shù)分布情況如圖7所示。由圖7可知,板1～板3在α為15°～75°時(shí),傾覆力矩系數(shù)的變化趨勢(shì)均呈現(xiàn)隨放置角度α的增大不斷地減小,放置角度使板1～板3對(duì)氣流的阻擋面積發(fā)生變化,放置角度與阻擋面積呈反比,其中,由于板3受到前排光伏板的阻擋作用,傾覆力矩系數(shù)衰減速度較慢;板1、板2處于迎風(fēng)區(qū)域,衰減速度較快,且在α=60°左右時(shí),傾覆力矩系數(shù)接近0即傾覆效應(yīng)最弱,α>60°時(shí),不具有傾覆效應(yīng)。板4與其他板變化趨勢(shì)不同,其處于光伏陣列尾緣,主要受尾流影響,隨著放置角度的增大,在α為15°～45°時(shí),板4傾覆力矩系數(shù)不斷增加,傾覆力矩系數(shù)變化趨勢(shì)與前3排板相反,在α為45°～75°時(shí)傾覆力矩系數(shù)不斷減小,在α=45°時(shí)板4的傾覆力矩系數(shù)出現(xiàn)極大值,傾覆效應(yīng)最強(qiáng)。

由于光伏陣列在α為45°～75°時(shí),其對(duì)氣流的阻擋效應(yīng)較弱,導(dǎo)致各光伏板傾覆性均呈現(xiàn)減弱趨勢(shì)。此外,α=75°時(shí),各光伏板傾覆力矩系數(shù)均為極小值,傾覆效應(yīng)最弱?？傮w而言,光伏陣列各板在α為45°～75°傾覆力矩系數(shù)均相對(duì)較低,傾覆效應(yīng)較弱,因此,在實(shí)際工程應(yīng)用中,建議光伏陣列放置角度選擇α為45°～75°附近。板3、板4在放置角度α為45°～75°時(shí)傾覆性相對(duì)于迎風(fēng)側(cè)光伏板均處于較高水平,因此,光伏陣列尾緣的光伏組件、支撐配件及壓載的可靠程度應(yīng)被著重考慮,確保光伏板在惡劣天氣下不會(huì)因風(fēng)力過大而發(fā)生傾覆損毀。

圖7 不同放置角度下光伏板的傾覆力矩系數(shù)分布情況

3.4 放置角度α對(duì)陣列體型系數(shù)分布的影響

不同放置角度下光伏陣列體型系數(shù)分布情況如圖8所示,由圖8可知,板1在α為15°～45°時(shí),體型系數(shù)隨放置角度α的增加不斷增大,凈載荷作用不斷減弱,即板1的安全系數(shù)也隨之增大,不容易受損,α為45°～75°時(shí)體型系數(shù)趨于平穩(wěn),其中在α=45°時(shí)板1的體型系數(shù)絕對(duì)值最小,即凈載荷作用最弱,不論放置角度如何變化,板1體型系數(shù)均為負(fù)值,即受垂直板面向上的凈載荷作用。板2、板3在α為30°～75°時(shí),體型系數(shù)均隨放置角度α的增加呈上升趨勢(shì),板2在α=75°左右時(shí)體型系數(shù)大于0,其所受凈載荷作用由升力垂直板面向上變成垂直板面向下。

圖8 不同放置角度下光伏板的體型系數(shù)

板3凈載荷作用隨放置角度的增大逐漸減弱且體型系數(shù)均為負(fù)值?？傮w而言,在放置角度α為15°～75°時(shí),板3所受凈載荷作用均處于相對(duì)較高的水平,板4的凈載荷作用相對(duì)較弱,其體型系數(shù)隨陣列傾角的變化呈先上升后下降趨勢(shì)。此外,在α為60°～75°時(shí),光伏陣列各板體型系數(shù)均較小,所受凈載荷作用較弱,此時(shí),陣列表面風(fēng)壓分布較均勻。

3.5 放置角度α對(duì)光伏陣列流場(chǎng)的影響

α為15°、45°、75°時(shí)距離地面11 m處流線分布情況如圖9所示。

圖9 α為15° 、45°、75°時(shí)距離地面11 m處流線分布

由圖9可知,來流流至屋頂時(shí)會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的氣流分離現(xiàn)象,在逆壓力梯度及氣流相互作用下,流動(dòng)發(fā)生滑移;當(dāng)兩側(cè)氣流相匯時(shí),由于相互擠壓而發(fā)生分離,導(dǎo)致屋頂區(qū)域產(chǎn)生對(duì)稱的渦流。屋頂渦流在回流時(shí),受到光伏板的阻擋作用,在光伏板附近發(fā)生再附著等復(fù)雜流動(dòng),導(dǎo)致屋頂渦流再次發(fā)生分離,且分離程度隨著放置角度的變化而有所不同。

在不同工況下,光伏陣列對(duì)氣流的阻擋面積不同,直接影響流場(chǎng)中渦流被分離的程度。由圖9a可知,在陣列放置角度較小時(shí),氣流經(jīng)過光伏陣列時(shí),流場(chǎng)發(fā)生分離的現(xiàn)象較明顯。在光伏陣列左側(cè),光伏板對(duì)氣流的阻擋效應(yīng)較強(qiáng),渦流被板2、板3分割,流場(chǎng)被分離成3個(gè)渦旋,分離渦主要分布于光伏陣列2、3排間隙附近。右側(cè)阻擋面積較小,渦流僅受到板3的阻擋作用,發(fā)生一次分離。

由圖9b、圖9c可知,隨著陣列放置角度的增大,整個(gè)流場(chǎng)的氣流方向與光伏板長(zhǎng)軸的夾角增加,陣列對(duì)氣流的阻擋作用減弱,渦流的回流部分從陣列間隙中流出,屋頂渦流受光伏陣列的影響不明顯,發(fā)生分離的程度減弱。其中:α=45°時(shí),陣列左側(cè)屋頂渦流被板2分割成2個(gè)渦旋,而右側(cè)不發(fā)生分離;α=75°時(shí),屋頂?shù)臏u流幾乎沒有被分離,形成了完整的渦旋形態(tài)。

4 結(jié) 論

(1) 在放置角度為30°時(shí),風(fēng)向角度的改變對(duì)陣列的傾覆力矩系數(shù)和體型系數(shù)的整體趨勢(shì)影響較小,對(duì)陣列受到的傾覆效應(yīng)和凈載荷作用的強(qiáng)弱影響較大,其中板3受到的傾覆效應(yīng)和凈載荷作用相對(duì)較強(qiáng)。

(2) 陣列的放置角度會(huì)導(dǎo)致板的傾覆力矩系數(shù)發(fā)生變化。其中,板1～板3的傾覆力矩系數(shù)隨放置角度α的增大而減小,傾覆效應(yīng)減弱。板4的傾覆力矩系數(shù)變化相對(duì)于前三者有所不同,在α為15°～45°時(shí)系數(shù)增大,在α為45°～75°時(shí)不斷減小?？傮w而言,光伏陣列各板在α為45°～75°時(shí)傾覆力矩系數(shù)均相對(duì)較低,傾覆效應(yīng)較弱。

(3) 放置角度對(duì)光伏陣列各板的體型系數(shù)同樣有顯著影響。板1在α=45°時(shí)的體型系數(shù)絕對(duì)值最小,板2、板3在α>30°時(shí),體型系數(shù)均隨α的增加呈上升趨勢(shì)。此外,在α為60°～75°時(shí),各板體型系數(shù)均較小,所受凈載荷作用較弱,陣列表面風(fēng)壓分布趨于均勻。

(4) 流場(chǎng)結(jié)果顯示,屋頂渦流在回流時(shí),受到光伏板的阻擋作用發(fā)生二次分離,且分離程度隨著放置角度的變化而有所不同。在陣列放置角度較小時(shí),流場(chǎng)發(fā)生分離的現(xiàn)象較明顯,角度較大時(shí),幾乎不發(fā)生分離。