黎思杰

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410000）

0 引言

為對(duì)柴油機(jī)催化型微粒捕集器的性能劣化影響因素展開分析，本研究對(duì)催化型微粒捕集器（CDPF）的各參數(shù)組合進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)以獲取其最大側(cè)壁溫度的仿真試驗(yàn)結(jié)果，在對(duì)催化型微粒捕集器性能劣化影響因素進(jìn)行灰色評(píng)價(jià)過程中，將最大側(cè)壁溫度作為基本指標(biāo)，然后精細(xì)地評(píng)價(jià)鈰基催化型微粒捕集器運(yùn)行過程中的歐式灰色關(guān)聯(lián)度和模糊隸屬度，最終綜合分析和評(píng)價(jià)實(shí)際催化過程中各個(gè)影響因素的具體影響程度，從而獲得相關(guān)參數(shù)，為之后研究提供一系列基礎(chǔ)。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析模型的建立

考慮多種因素對(duì)系統(tǒng)的影響時(shí)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)［1-2］是一種基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)靈敏分析的常用處理方法。根據(jù)正交原理選取幾個(gè)有代表性的試驗(yàn)條件得到平衡的樣本，從而獲取最佳的試驗(yàn)水平組合。只需要進(jìn)行幾次試驗(yàn)即可獲得反映整體情況的期望數(shù)據(jù)。正交測(cè)試方法已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，以減少試驗(yàn)次數(shù)和節(jié)省時(shí)間。筆者所研究的因素分為6個(gè)運(yùn)行參量，每個(gè)運(yùn)行參量取3個(gè)水平值，則可以選取L18（36）的正交設(shè)計(jì)表進(jìn)行正交設(shè)計(jì)（見表1）。這樣對(duì)于運(yùn)行參數(shù)的仿真數(shù)據(jù)分析，由組合數(shù)（工況）729組可以降低為108組。

表1 6×8正交設(shè)計(jì)表

2 模糊灰色關(guān)聯(lián)分析

通常將可以評(píng)估系統(tǒng)基本性能的各種因素統(tǒng)稱為灰色關(guān)聯(lián)分析法，這種統(tǒng)計(jì)方式最大的特點(diǎn)是有效性強(qiáng)，雖然這些參數(shù)和性能之間沒有確切的數(shù)學(xué)關(guān)系。Deng［3］提出可以采用這種方式對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算，并且在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。并且可通過計(jì)算結(jié)果獲取關(guān)聯(lián)度的大小來表示事物之間關(guān)聯(lián)度的具體強(qiáng)弱［4-7］，這一方法在計(jì)算過程中所需的樣本不多，可以準(zhǔn)確地對(duì)問題和相關(guān)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)評(píng)估CDPF受各個(gè)因素的影響。當(dāng)以催化型微粒捕集器各運(yùn)行參數(shù)作為研究其劣化的對(duì)象時(shí)，將會(huì)使其研究具備模糊特性和灰色特征。因此，在對(duì)催化型微粒捕集器的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算過程中，充分利用灰色關(guān)聯(lián)分析模型能準(zhǔn)確地分析性能對(duì)劣化的影響強(qiáng)度［8-9］?；疑P(guān)聯(lián)度分析模型建立的過程見圖1。

圖1 模糊灰色關(guān)聯(lián)度模型算法的基本框架

具體運(yùn)算過程如下。

步驟1：確定參考數(shù)組和比較數(shù)組。參考數(shù)組可表示為式（1）。

式中：最大側(cè)壁溫度參考序列通過Y（k）來表示；試驗(yàn)工況到具體數(shù)量通過n來表示。而一系列的關(guān)鍵因素，如氧濃度、NOx濃度、再生溫度等分別看作基本的影響因素，記為Xi（k），落實(shí)到每個(gè)影響因素中，可以將其詳細(xì)標(biāo)記為X（1）、X（2）、X（3）、X（4）、X（5）和X（6）。

步驟2：使原始數(shù)組無量綱。由于參考因素和調(diào)查因素的單位和范圍不同，因此，需要對(duì)這些數(shù)組進(jìn)行歸一化和無量綱化處理，以簡(jiǎn)化計(jì)算和比較。無量綱過程可用式（2）、式（3）表示。

步驟3：對(duì)模糊隸屬度的相關(guān)余弦值進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)閵A角余弦法不受數(shù)據(jù)線性比例關(guān)系的干擾，所以可通過余弦值來評(píng)估被比較的兩個(gè)因素之間的差異。模糊隸屬度等級(jí)rij的計(jì)算式為式（4）。

步驟4：對(duì)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算?；疑P(guān)聯(lián)系數(shù)定義為參考數(shù)組與比較數(shù)組之間的關(guān)聯(lián)度，用兩個(gè)數(shù)組之間的差值表示。它由式（5）計(jì)算。

式中：Δmin為最小絕對(duì)值差，Δmin=|；Δmax為 最 大 絕 對(duì) 值 差，Δmax=|；Δi j(k)為 絕 對(duì) 值 差，Δij(k)=|；l為分辨系數(shù)，表示其最大的絕對(duì)差權(quán)重，取值的主要目的是保證干擾度和完整性，為了充分反映參數(shù)的具體關(guān)系，應(yīng)尤其重視分辨系數(shù)的設(shè)置，因此，對(duì)于研究系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性來說，分辨系數(shù)的選擇尤為重要。

分辨系數(shù)的計(jì)算方法如下。

式中：若c＜1/3，則l=1.25c；若c≥1/3，則l=1.75c。

步驟5：對(duì)歐式灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算過程中，通過模糊數(shù)學(xué)中的歐式距離來對(duì)比較序列和參考序列差異程度進(jìn)行評(píng)價(jià)的主要原因是保證整個(gè)評(píng)價(jià)影響因素的準(zhǔn)確度。式（8）為歐式灰色關(guān)聯(lián)度的相關(guān)計(jì)算公式。

步驟6：對(duì)模糊灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算。其最主要的前提是歐式灰色關(guān)聯(lián)度和模糊隸屬度，在計(jì)算過程中，可將式（9）作為參考。

式中：Ri j為xj和yi之間的模糊灰色關(guān)聯(lián)度，它表示參考序列與比較序列之間的相關(guān)水平。

步驟7：影響程度排序。基于模糊灰色關(guān)聯(lián)度大小，可以對(duì)各因素的影響程度進(jìn)行排序。

3 分析結(jié)果與討論

通過上述研究，所要研究的影響因素和水平已經(jīng)明確。研究的主要運(yùn)行參數(shù)包括再生溫度、NOx濃度、催化劑涂敷量、SO2濃度、氧濃度、排氣流量，分別記為X（1）、X（2）、X（3）、X（4）、X（5）、X（6），通過正交設(shè)計(jì)表即可得到需要獲取數(shù)據(jù)的仿真試驗(yàn)的工況并得到仿真結(jié)果，如表2所示。

從表2中可以得知，工況5、工況11、工況16、工況17、工況18均有相對(duì)較高的最大側(cè)壁溫度，而且高于560 K，但工況1、工況2、工況7具有相對(duì)較低的最大壁面溫度。這表明較大的再生溫度、NOx濃度和氧濃度容易產(chǎn)生較高的最大側(cè)壁溫度。

表2 催化型微粒捕集器運(yùn)行參數(shù)的仿真結(jié)果

由絕對(duì)差矩陣可以先求出分辨系數(shù)l。

根據(jù)第2節(jié)中所表述的方法，通過式（1）至式（10）計(jì)算，可以得出模糊隸屬度余弦值、歐式灰色關(guān)聯(lián)度和模糊灰色關(guān)聯(lián)度，其結(jié)果如表3及圖2所示。

圖2為六大參數(shù)對(duì)最大側(cè)壁溫度影響的模糊隸屬度圖。由表3可知，各數(shù)值之間存在較大的不同。NOx濃度的模糊隸屬度最大，排氣流量則最低；再生溫度與氧濃度的模糊隸屬度差別較小，而且均大于催化劑涂敷量和SO2濃度的模糊隸屬度。按照上文的分析結(jié)果，如果參數(shù)的模糊隸屬度越高，那么這一參數(shù)與其性能劣化的評(píng)價(jià)指標(biāo)間的變化態(tài)勢(shì)就越趨近。

圖2 模糊隸屬度圖

表3 運(yùn)行參數(shù)對(duì)最高壁面溫度的計(jì)算結(jié)果

圖3為六大參數(shù)對(duì)最大側(cè)壁溫度影響的歐式灰色關(guān)聯(lián)度圖，六大運(yùn)行參數(shù)的歐式灰色關(guān)聯(lián)度之間差異較小。NOx濃度與最大側(cè)壁溫度的歐式灰色關(guān)聯(lián)度最大，排氣流量與最大側(cè)壁溫度的歐式灰色關(guān)聯(lián)度最小，并且與催化劑涂敷量和SO2濃度的歐式灰色關(guān)聯(lián)度差異甚微。則NOx濃度與最大側(cè)壁溫度變化趨勢(shì)的相似性最好，而排氣流量與最大側(cè)壁溫度變化趨勢(shì)的相似性最小。

圖3 歐式灰色關(guān)聯(lián)度圖

圖4為六大參數(shù)對(duì)最大側(cè)壁溫度影響的模糊灰色關(guān)聯(lián)度圖，模糊灰色關(guān)聯(lián)度可以就六大運(yùn)行參數(shù)對(duì)CDPF性能劣化的影響進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。如圖4所示，再生溫度、NOx濃度、催化劑涂敷量、SO2濃度、氧濃度、排氣流量對(duì)最大側(cè)壁溫度的模糊灰色關(guān)聯(lián)度分別為0.803 38、0.885 72、0.699 56、0.733 26、0.807 43、0.669 78，即這六大參數(shù)對(duì)最大側(cè)壁溫度（即熱老化）的影響程度中，NOx濃度的效果最顯著，其與最大側(cè)壁溫度的關(guān)聯(lián)度最高。

圖4 模糊灰色關(guān)聯(lián)度圖

顯然，上述六大參數(shù)對(duì)最大側(cè)壁溫度的模糊灰色關(guān)聯(lián)度均超過0.5，則從數(shù)值上表明六個(gè)運(yùn)行參數(shù)都是影響CDPF性能劣化（即熱老化）的主要因素，其中，NOx濃度對(duì)最大側(cè)壁溫度的影響最顯著，說明NOx是CDPF熱老化的一個(gè)最重要的影響因素。因此，為了防止CDPF性能劣化，提高其耐久性和使用壽命，在CDPF的設(shè)計(jì)階段，應(yīng)首先考慮提高其NOx轉(zhuǎn)化率。

4 結(jié)語

本研究以最大側(cè)壁溫度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)（OED）、模糊灰色關(guān)聯(lián)分析（FGRA）對(duì)影響催化型微粒捕集器性能熱老化的六大因素進(jìn)行了綜合分析，為提高CDPF抗劣化性能以及延長(zhǎng)使用壽命提供了理論基礎(chǔ)。通過模型計(jì)算得出再生溫度、NOx濃度、催化劑涂敷量、SO2濃度、氧濃度、排氣流量對(duì)最大側(cè)壁溫度的模糊灰色關(guān)聯(lián)度分 別 為0.803 38、0.885 72、0.699 56、0.733 26、0.807 43、0.669 78。分析結(jié)論可知，六大運(yùn)行參數(shù)（再生溫度、NOx濃度、催化劑涂敷量、SO2濃度、氧濃度、排氣流量）均為影響CDPF性能劣化的主要因素，其中NOx濃度對(duì)最大側(cè)壁溫度的影響最顯著，所以在CDPF的設(shè)計(jì)中，優(yōu)先考慮NOx的轉(zhuǎn)化率，可選擇采用加入促進(jìn)NOx氧化的催化劑或在催化型微粒捕集器裝置前組裝DOC（氧化催化裝置）的方式，以此達(dá)到提高CDPF抗劣化性能和延長(zhǎng)壽命的目的。