王延蒙，秦 鵬，張文國

(濟寧職業(yè)技術學院，a.機電工程系；b.濟寧市機械系統(tǒng)智能化研究所，山東濟寧 272037)

紗線直徑是表征紗線條干均勻性的重要指標[1]。由于紗線的斷面呈現(xiàn)不規(guī)則形狀，且柔軟易變形，實際生產(chǎn)中通常用線密度(單位質量下的長度)來表征其直徑大小。但由于捻度系數(shù)、毛羽纖維的影響，同樣的線密度可能會對應不同直徑值。光電法在測量紗線直徑中應用廣泛，但是由于紗線毛羽等因素的影響，使得精準獲得紗線直徑比較困難[2]。程立超等[3]提出輪廓坐標跟蹤法來剔除毛羽的干擾，獲取紗線的直徑；周國慶等[4]使用斜率閾值法提取紗線直徑，計算速度快，能夠實現(xiàn)在線檢測，但是以上算法只能通過獲取像素的個數(shù)計算直徑，誤差較大。為提高測量精度，部分學者利用圖像處理技術對紗線直徑實現(xiàn)亞像素定位。Ozkaya等[5]利用傅里葉變換技術處理紗線圖像，研究不同實驗條件下對紗線直徑測量的影響；張緩緩等[6]利用非線性濾波器及圖像二值化方法實現(xiàn)紗線條干的檢測；李變變等[7]通過建立像素模板，使用自動獲取像素閾值的方法,將紗線條干圖像進行區(qū)域分割，實現(xiàn)紗線直徑的精確獲取。但圖像處理技術算法計算周期長，效率低，難以實現(xiàn)紗線直徑的在線測量。

為了更精確的測量紗線直徑，本文基于線陣CCD測量技術提出紗線直徑的亞像素細分算法，并設計實驗對亞像素細分結果進行變異系數(shù)分析和直徑偏差率驗證，為紗線在線測量直徑提供理論參考。

1 紗線CCD檢測原理

紗線的結構成分包括纖維和纖維間的空氣間隙。圖1是顯微鏡下紗線外觀結構，紗線物理外觀近似圓柱體，沿軸向做垂直線，定義紗線部分為核直徑，ab外側不規(guī)則分布纖維為紗線毛羽。線陣CCD傳感器具有處理速度快、準確率高等優(yōu)點，廣泛應用于在線測量[8]。其檢測原理如圖2所示，紗線置于平行光中，投影到線陣CCD像元上形成陰影，通過計算紗線投影區(qū)遮擋的像元數(shù)目即可計算出紗線直徑值。

圖1 紗線外觀結構示意Fig.1 Schematic diagram of yarn appearance structure

圖2 線陣CCD傳感器檢測原理Fig.2 Detection principle of linear CCD sensor

圖3是傳感器獲取的紗線檢測圖像。A區(qū)域波動部分為毛羽噪聲，去除毛羽干擾，光照強度處于飽和狀態(tài)。底部近似于直線，像素被紗線核直徑遮擋。處于A區(qū)域和B區(qū)域之間的即為紗線邊緣部分。

圖3 紗線輪廓曲線Fig.3 Yarn profile curve

精確獲得紗線直徑的關鍵因素是得到紗線核直徑遮擋的像素數(shù)量。由于像素單元的分布不連續(xù)，如果紗線信號投影區(qū)位置如圖2所示，就會在左右兩側各產(chǎn)生一個像素單元的測量誤差。因此為降低紗線測量誤差，需要通過亞像素細分方法精確的確定紗線邊緣位置。

2 亞像素細分

2.1 毛羽噪聲去除

為了獲得精確的像素點灰度值，需要對紗線毛羽去除。可以采用平均濾波的去除紗線毛羽，基本思想是將測量范圍內任意像素點的灰度值與平均灰度值大小進行比較：若低于平均灰度值，則保持不變，若高于平均灰度值，則用飽和閾值代替，見式(1)：

(1)

2.2 邊緣像素定位

采用浮動閾值法確定像素邊緣點坐標。其基本原理為：設置浮動閾值為飽和閾值的50%[9]，首先確定灰度值最低的像素點位置，從該像素點向左右兩側依次遞推像素點及對應灰度值，當灰度值與浮動閾值滿足約束條件時，遞推停止。此時即可得到邊緣的像素點，具體步驟如下：

a)確定灰度值最低值及對應像素點橫坐標PL；

b)設浮動閾值為DT,右側的邊緣像素橫坐標PB，左側的邊緣像素橫坐標為PA，直徑像素數(shù)目為P。以右側為例，PL右側像素點依次為PL+1……PL+j,對應的灰度值依次為DL+1……DL+j。當滿足式(2)時：

(DT-DL+j)(DT-DL+j+1)≤0

(2)

則停止計算，則右側紗線邊緣像素為：

PB=PL+j

(3)

同理，當左側灰度值當滿足式(4)時：

(DT-DL-i)(DT-DL-i-1)≤0

(4)

則左側紗線邊緣像素為：

PA=PL-i

(5)

c)直徑像素數(shù)目P=PB-PA。

2.3 亞像素定位

線陣CCD傳感器輸出電流只與照射到像元上的光照長度有關，并與其成正比。若被測物體的邊緣遮蓋了單個像素的部分面積，則此像素單元的輸出灰度值為該像素上的光照長度成正比。因此可對邊緣像素的灰度值進行分析，即可得到物體邊緣的亞像素位置，這就是邊緣細分定位的理論基礎[10-11]。

2.3.1 像素邊緣擬合

用線陣CCD測量紗線直徑時，測量結果為離散的灰度值。處理灰度值數(shù)據(jù)，一般通過擬合函數(shù)將離散點變成連續(xù)的圖像[12]。將采集的數(shù)據(jù)建立樣本函數(shù)，在擬合后能夠近似使紗線邊緣過渡區(qū)域成為連續(xù)光強函數(shù)，利用過渡區(qū)域未充分曝光像元的灰度值，再使用亞像素定位細分算法，就可以精確的求出紗線邊緣亞像素點的位置。因此對線陣CCD傳感器獲取的灰度值離散點使用基于最小二乘法曲線擬合，設m次曲線函數(shù)為f(x)=a0+a1x+…+amxm，擬合系數(shù)的正規(guī)方程組如式(6)所示，求解該方程組即可得到擬合方程的系數(shù)。

(6)

2.3.2 亞像素坐標提取

理想紗線邊緣的輪廓圖像如圖4所示，函數(shù)為一維理想階躍邊緣。因此模糊邊緣可看作高斯函數(shù)和階躍函數(shù)的卷積[13-14]。紗線直徑邊緣的一階導數(shù)分布與成像系統(tǒng)的點擴展函數(shù)分布一致，如圖5所示，即高斯分布[15]。從邊緣像素點的左右兩側1/4 處等間隔取n個像素值，將像素點進行差分運算，對差分后的數(shù)值進行高斯擬合。由于高斯積分曲線中的均值點就是梯度最大點，因此高斯積分曲線的均值即為亞像素邊緣點和像素邊緣點之間的距離，進而可以確定對應的亞像素邊緣坐標。

圖4 邊緣灰度值變化規(guī)律Fig.4 Variation law of edge gray value

圖5 灰度值一階導數(shù)變化規(guī)律Fig.5 The first derivative of gray value changes

3 實驗驗證

實驗條件：紗線樣本選用31.1 tex的環(huán)錠紡紗線，測量裝置采用單位像素中心距56 μm、放大倍率為1的線陣CCD測量儀。為驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準確性，采用0.5、0.7、1.0 mm和2.0 mm 4種規(guī)格的標準棒進行系統(tǒng)校驗。線性標定結果如圖6所示，表明測量系統(tǒng)的線性度良好，滿足實驗要求。

圖6 檢測系統(tǒng)線性標定Fig.6 Linear calibration of detection system

利用高斯擬合亞像素細分算法對測量數(shù)據(jù)進行亞像素細分，取10個樣本點細分前后的直徑像素和測量直徑對比，結果如表1所示。對比細分前后紗線直徑，樣本的變異系數(shù)由12.86%減到10%，外觀不勻程度減小約22%。

表1 直徑亞像素細分比對Tab.1 Diameter subpixel subdivision comparison

樣本紗線理論直徑為0.251 mm，利用式(7)與細分后平均直徑進行偏差率分析，進而對測量效果進行驗證。

(7)

式中：E為直徑偏差率，d1為亞像素細分直徑，d為紗線理論直徑。

紗線平均直徑為0.259 mm，片段直徑偏差率平均值為3.19%。圖7給出采樣點的直徑變化情況，從實驗結果看，紗線樣本直徑條干均勻，子片段比較規(guī)則。

圖7 紗線直徑測量信號Fig.7 Yarn diameter measurement signal

4 結束語

本文提出基于線陣CCD的紗線直徑亞像素細分算法，首先去除毛羽噪聲的影響，通過浮動閾值確定紗線直徑的邊緣像素點，采用基于最小二乘法三次曲線擬合像素點得到灰度值連續(xù)變化函數(shù)，在邊緣像素點左右1/4區(qū)間內進行高斯積分曲線擬合，通過確定均值參數(shù)得到紗線邊緣的亞像素位置。獲取10個紗線直徑樣本，利用該算法計算紗線直徑偏差率為3.19%。經(jīng)亞像素細分后紗線直徑測量值精度提高，為紗線在線的高精度檢測提供了新方法。