張春梅，李宇軒，劉 彬，楊鵬達，李 權

（沈陽化工大學 機械與動力工程學院，遼寧 沈陽 110142）

換熱管是換熱設備的重要元件，開發(fā)高效的換熱管一直是熱點研究方向［1］。其中，管內插入物強化傳熱技術因具有強化傳熱與放垢的雙重作用而得到了廣泛的研究與應用［2］。Manglik等［3］通過實驗研究了扭帶的強化傳熱特性。Eiamsa等［4］發(fā)現(xiàn)換熱器管內采用復合扭帶結構可有效地提高換熱效率。Chang等［5］對管內插入相同扭帶長徑比（Ar）的不同數(shù)量扭帶分別進行了數(shù)值模擬，在層流的狀態(tài)下，Nu高于光管。內置傳統(tǒng)型扭帶換熱管的傳熱系數(shù)與阻力系數(shù)（f）呈反比［6-7］。黃德斌等［8］發(fā)現(xiàn)插入扭帶后，管內產(chǎn)生周期性自旋流，能有效提高換熱性能。王澤寧等［9］通過實驗研究，發(fā)現(xiàn)扭帶寬度與換熱效率呈反比。姚金鈺［10］在對內置正反扭帶的換熱特性的探究中發(fā)現(xiàn)，插入全長扭帶可加劇管內壓力損耗。Chang等［11］發(fā)現(xiàn)內置鋸齒形扭帶的換熱效果最好。

本工作設計了一種內置新型齒狀凹槽型扭帶，該扭帶基于鋸齒型扭帶結構，并采用帶有齒狀凹槽的扭帶經(jīng)過加工扭轉而成。采用ANSYS Fluent軟件進行數(shù)值模擬，在Re=800～1 600，以水為工質，對內置新型齒狀凹槽型扭帶及傳統(tǒng)SK型扭帶換熱管的換熱與流動阻力特性進行對比研究。

1 模型的建立及性能評價方法

1.1 物理模型

本工作的研究對象為插入齒狀凹槽型扭帶的換熱管。單個齒狀凹槽型扭帶是將一塊具有一定厚度的矩形薄板，加工出兩個寬度與深度相同的鋸齒形凹槽后再扭轉180°而成，兩個凹槽側面均為正方形，且在同一側，結構見圖1。

圖1 齒狀凹槽型扭帶結構示意圖Fig.1 Model of dentate groove twisted tape.

將四個旋向相同的齒狀凹槽形扭帶沿管內軸線首尾相連排布并內置于換熱管中，組成了一根內置齒狀凹槽型扭帶的換熱管，換熱管與扭帶的結構尺寸參數(shù)見表1。

表1 模型結構尺寸Table 1 Model structure dimensions

1.2 數(shù)值模擬方法及其檢驗

通過ANSYS Fluent 17.0軟件進行數(shù)值模擬仿真計算，采用三維穩(wěn)態(tài)，速度與壓力場之間用Simplec算法實現(xiàn)耦合，動量、能量方程均采用二階迎風格式，描述流體流動的控制方程為：連續(xù)方程收斂設定在10-5以內，動量與能量方程收斂設定在10-6以內。

選用的工質為水，根據(jù)實際因素，模擬設定水的初始水溫為288 K，流體進口為速度進口，出口為自由流出口。換熱管采用恒壁溫邊界條件，管壁溫度為333 K，扭帶外壁面與流體間設定為無滑移條件，計算采用Laminar模型，不考慮溫度、自然對流與自身重力對工質物性變化的影響，Re=800～ 1 600。

Wang等［12］對內置三邊型扭帶換熱管的傳熱性能進行了實驗探究，得出了Nu隨Re變化的關系。本工作對內置三邊型扭帶換熱管進行數(shù)值模擬計算，將得出的結果與實驗結果進行比對。

通過Solidworks軟件對幾何模型進行構建，利用ANSYS ICEM軟件內部的自動生成四面體網(wǎng)格技術生成全局域網(wǎng)格，此外，為了提升網(wǎng)格質量，保證計算結果的準確性，對近壁面處網(wǎng)格進行了局部加密，最后對整體網(wǎng)格進行光順。同時為了避免網(wǎng)格數(shù)量對計算精度的影響，分別對光管、含有傳統(tǒng)SK型扭帶與含有齒狀凹槽型扭帶的換熱管在Re=800時進行了網(wǎng)格無關性驗證。

1.3 綜合性能評價因子

結合換熱能力與流阻特性兩點進行考慮，對換熱管的綜合性能做出評判。強化換熱性能由Nu來表征，受到阻力的大小由f來表征，見式（1）。

式中，Δp為管內壓力降，Pa；D為換熱管內徑，mm；L為換熱管長度，mm；ρ為密度，kg/cm3；u—為管內流體平均速度，m/s。

綜合性能評價因子（PEC）可用來判斷換熱管整體性能的高低［13］，見式（2）。

式中，Nu0為光管的Nu；f0為光管的f。

1.4 場協(xié)同數(shù)

過增元等［14］從對流換熱的角度對邊界層流體流動狀態(tài)進行了探究，發(fā)現(xiàn)速度場與溫度場之間的協(xié)同關系與換熱效果存在規(guī)律性，即速度矢量與溫度梯度之間的夾角越大，強化換熱效果越差，最終將這一規(guī)律命名為場協(xié)同原理。場協(xié)同原理表明，流體速度與溫度梯度的協(xié)同程度對換熱效果的提升具有重大影響。夏翔鳴等［15］通過場協(xié)同原理，運用場協(xié)同數(shù)（I）對換熱器強化換熱效果做出評價。I越大表明速度場與溫度場間的協(xié)同程度越高，見式（3）。

2 數(shù)值模擬結果與討論

2.1 模擬方法合理性驗證

圖2為內置三邊型扭帶換熱管的數(shù)值模擬結果與實驗值的比較。由圖2可知，模擬值與實驗值之間的線性關系較好，誤差可控制在10%以內，說明該模擬方法用于研究對象的模擬計算可行度較高。

圖2 數(shù)值模擬結果與實驗結果的比較Fig.2 Comparison between numerical simulation and experiment results.

2.2 網(wǎng)格劃分及無關性檢驗

表2為不同網(wǎng)格數(shù)模型的Nu與f。由表2可知，當網(wǎng)格數(shù)量趨于一定時，Nu與f的偏差均小于0.03%。最終確定本工作中光管模型的網(wǎng)格數(shù)量選用150萬個左右，插入扭帶網(wǎng)格模型的網(wǎng)格數(shù)量選用263萬個左右。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)模型的Nu與fTable 2 Nu and resistance coefficient(f) for the models with different grid numbers

2.3 Nu隨Re的變化規(guī)律

為了分析新型的齒狀凹槽型扭帶對管內傳熱性能的影響，本工作先計算了傳統(tǒng)SK型扭帶及光管條件下的Nu，然后再與齒狀凹槽型扭帶換熱管進行對比，得到Nu隨Re的變化規(guī)律，結果如圖3所示。由圖3可知，在Re=800～1 600下，管內插入不同Ar的扭帶后，平均Nu均大于光管，即插入扭帶可大幅度提升換熱效果。插入Ar=1.0，1.5，2.0的傳統(tǒng)SK型扭帶，使換熱管的Nu分別達到光管的2.28～2.65，2.06～2.30，1.91～2.18倍。插入Ar=1.0，1.5，2.0三種齒狀凹槽型扭帶，可使換熱管的Nu分別達到光管的2.44～2.78，2.16～2.47，1.98～2.27倍?？梢?，相同結構的扭帶的強化換熱效果與Ar成反比，即Ar越大換熱效果越差；Ar相同時，齒狀凹槽型扭帶強化換熱效率要高于傳統(tǒng)SK型扭帶，是后者的1.07～1.49倍。這是由于齒狀凹槽型扭帶的兩個槽道增強了對流體的擾動從而促進核心區(qū)域流體與周邊流體之間的混合。

圖3 不同Ar的扭帶的NuFig.3 Nu of twisted tape with different Ar.Nu0：Nu of smooth pipe.

2.4 f隨Re的變化規(guī)律

Nu的增加必將伴隨著f的增加，內置不同Ar的傳統(tǒng)SK型扭帶及齒狀凹槽型扭帶換熱管f隨Re的變化趨勢如圖4所示。由圖4可知，對于Ar=1.0，1.5，2.0的齒狀凹槽型扭帶，換熱管的f可分別達到光管的4.59～5.03，3.46～3.87，3.43～3.63倍。對于Ar=1.0，1.5，2.0的傳統(tǒng)SK型扭帶，分別可使管內的f增加到光管的3.98～4.51，3.18～3.59，3.03～3.27倍。含有扭帶的換熱管f與光管f0的比值，均隨Ar的減小而增大，即Ar越小，管內流體的動力損失越高。在相同Ar下，齒狀凹槽型扭帶的f均大于傳統(tǒng)SK型扭帶，為傳統(tǒng)SK型扭帶的1.11～1.15倍。

圖4 不同Ar扭帶的fFig.4 f of twisted tape with different Ar.f 0：f of smooth pipe.

2.5 PEC變化趨勢

內置齒狀凹槽型扭帶和傳統(tǒng)SK型扭帶換熱管的PEC隨Re的變化趨勢如圖5所示。由圖5可知，PEC均隨Re的增加而增加，Ar=1.0，1.5，2.0的內置齒狀凹槽型扭帶的PEC分別為光管的1.47～1.62，1.42～1.57，1.33～1.48倍，均在1以上。隨著Ar減小，換熱管的PEC增大，且在相同Ar下，內置齒狀凹槽型扭帶換熱管的PEC要高于內置傳統(tǒng)SK型扭帶的換熱管，即齒狀凹槽型扭帶的綜合性能更好。

圖5 不同Ar扭帶的PECFig.5 The performance evaluation factor(PEC) of twisted tape with different Ar.

2.6 場協(xié)同性能

為了探究不同結構扭帶對管內流體速度和溫度的影響，分別截取了光管與管內分別插入傳統(tǒng)SK型扭帶與齒狀凹槽型扭帶后在元件末端處的速度云圖與溫度云圖，見圖6。由圖6a可知，對比光管的速度場，插入扭帶會對流體運動產(chǎn)生干擾。由于流體受到扭帶的分割、剪切作用，使得流體的速度方向發(fā)生改變，整個出口處截面的速度分布趨于均勻化，流體的徑向流動區(qū)域增大、分流效果較好。并且隨著Ar的減小，扭帶對流體的擾流強度增加，中心區(qū)域流體沿管壁方向靠攏，使壁面附近的流體流速顯著提高。對比傳統(tǒng)SK型扭帶可知，齒狀凹槽型扭帶對流體運動的擾動效果更加明顯。齒形凹槽的存在，可使流體在凹槽本身的作用下產(chǎn)生從扭帶外壁面到管壁之間的徑向流動，強化徑向速度。同時在扭帶的壁面周邊處，流體的旋轉作用尤其明顯，當流體流出齒形凹槽時又與槽外的流體匯合，凹槽的中心地段發(fā)生的流體交匯，又促進了管內中心處與近壁面處流體間的相互流動。此外，由于受齒形凹槽外凸起側結構的影響，使得流體在管內經(jīng)歷不斷破碎又重組的過程，此種過程大大增強了管道中心區(qū)域流體與管壁高溫流體的交匯混合。最后，在流體流過扭旋元件進入空管段后，在慣性力的作用下還會受到齒形凹槽的擾動作用，強化壁面區(qū)域與中心區(qū)域之間流體的混合效果。而傳統(tǒng)SK型扭帶對流經(jīng)扭帶的流體擾流作用的影響遠不及齒狀凹槽型扭帶。由圖6b可知，扭帶的存在使管內中心處流體與管壁間溫差下降，管內溫度分布更加均勻，且Ar越小，溫度邊界層越薄，換熱效果提升。而相比較傳統(tǒng)SK型扭帶，插入齒狀凹槽型扭帶換熱管出口流體平均溫度更高，管壁與管內流體的溫度梯度更小，扭帶周圍的低溫區(qū)域明顯減少，溫度混合更加均勻。這是因為流體在流經(jīng)齒狀凹槽形扭帶時，受到扭帶自身結構的作用打破了徑向方向上影響熱量傳遞的溫度分層，讓流體可以更加高效地吸收來源于換熱管壁面的熱量。達到減小換熱管內溫度梯度，提升溫度均勻性的目的。

圖6 元件末端截面處的速度云圖（a）與溫度云圖（b）Fig.6 Velocity nephogram(a) and temperature nephogram(b)at the end section of the element.Condition：Re=1 600.

圖7為I隨Re的變化趨勢。由圖7可知，內置齒狀凹槽型扭帶換熱管的I均隨著Re的增加而減??；其中內置Ar=1.0的齒狀凹槽型扭帶換熱管的I最大（0.007 5），證明場協(xié)同性最佳；內置Ar=1.5，2.0的齒狀凹槽型扭帶換熱管的I分別為0.006 6和0.005 8，內置齒狀凹槽型扭帶換熱管的I均高于內置傳統(tǒng)SK型扭帶換熱管的I，證明齒狀凹槽型扭帶的換熱性能優(yōu)于傳統(tǒng)SK型扭帶。

圖7 I變化曲線Fig.7 Variation in the field synergy number(I).

3 結論

1）含有Ar=1.0的新型內置齒狀凹槽型扭帶換熱管的Nu最大，可達光管的2.78倍；其次為含有Ar=1.5的齒狀凹槽型扭帶換熱管，Nu為光管的2.47倍；含有Ar=2.0的齒狀凹槽型扭帶換熱管，Nu為光管的2.27倍。即Ar越小，換熱管的換熱效率越高。

2）隨著Ar的減小，含有齒狀凹槽型扭帶換熱管的f變大。Ar=1.0，1.5，2.0的齒狀凹槽型扭帶換熱管的f分別為光管的5.03，3.87，3.63倍。齒狀凹槽型扭帶的f要高于傳統(tǒng)SK型扭帶。

3）管內插入扭帶后，隨著Re的增大，換熱管的PEC均增大，即Re越大，對換熱管的強化換熱效果越好，綜合性能也越優(yōu)。在相同Ar下，插入齒狀凹槽型扭帶換熱管的PEC均大于插入傳統(tǒng)SK型扭帶的換熱管，表明換熱管內置齒狀凹槽型扭帶的換熱效果要優(yōu)于傳統(tǒng)SK型扭帶。

4）I均隨著Re的增加而減小，與Ar呈反比，即Ar越大，扭帶的換熱效率越低。在Ar=1.0時，I最高為0.007 5；含有Ar=1.5，2.0的齒狀凹槽型扭帶換熱管的I分別為0.006 6和0.005 8。齒狀凹槽型扭代換熱管的I高于傳統(tǒng)SK型扭帶和光管。