鞏芫芳

（西電電力系統(tǒng)有限公司，陜西 西安 710065）

0 引 言

隨著工業(yè)自動(dòng)化的不斷發(fā)展和智能設(shè)備的廣泛應(yīng)用，人們的用電需求與日俱增[1]。為了滿足人們生產(chǎn)和生活的電力需求，電力系統(tǒng)需要將更多的電能通過輸電線路傳輸給用戶。在電力系統(tǒng)中，發(fā)電設(shè)備與用戶之間電能的分配與傳輸主要通過輸配電線路來完成[2]。隨著輸電需求的不斷增加和一些客觀因素的影響，輸電線路不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些故障。特別是對(duì)于高壓輸電線路，其所處環(huán)境復(fù)雜、傳輸線路較長(zhǎng)且輸電容量大，給故障診斷帶來了巨大的挑戰(zhàn)[3]。如果僅靠專家或從業(yè)人員來進(jìn)行人為檢測(cè)與診斷，已經(jīng)無法滿足當(dāng)前電力系統(tǒng)快速發(fā)展的需求[4]。為了能夠快速準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)并消除故障，最大程度保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，設(shè)計(jì)一種高效的輸電線路故障診斷方法很有必要。

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸成為人們研究的熱點(diǎn)，通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)來模仿復(fù)雜的人類大腦結(jié)構(gòu)，通過大量的神經(jīng)元來完成所需信息的處理[5]。極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，目前已經(jīng)在回歸、分類等方面得到了廣泛應(yīng)用[6]。與傳統(tǒng)的反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，ELM無需進(jìn)行迭代訓(xùn)練，具有易于訓(xùn)練、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)[7]。基于此，本文設(shè)計(jì)了一種新的基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的故障診斷方法。

1 輸電線路故障診斷原理分析

根據(jù)所解決問題的不同，故障診斷對(duì)象可以是一個(gè)簡(jiǎn)單的元器件或子系統(tǒng)，也可以是電力系統(tǒng)、配電網(wǎng)以及電氣設(shè)備等較為復(fù)雜的大型設(shè)備或系統(tǒng)。假設(shè)將系統(tǒng)或設(shè)備可能出現(xiàn)的正常狀態(tài)或故障狀態(tài)描述為一個(gè)狀態(tài)空間（用S表示），將系統(tǒng)可獲得的所有對(duì)應(yīng)觀測(cè)值描述為一個(gè)特征空間（用Y表示），兩者之間的關(guān)系如圖1所示。其中，f和g分別表示兩者之間的映射關(guān)系。

圖1 故障診斷描述映射關(guān)系

當(dāng)系統(tǒng)處于某一正常或故障S時(shí)，其觀測(cè)值必然具有與之對(duì)應(yīng)的特征Y，即兩者之間存在如下的映射關(guān)系[8]：

反之，當(dāng)有某一特征Y存在時(shí)，則能找到其對(duì)應(yīng)的正?；蚬收蠣顟B(tài)，即：

針對(duì)不同的設(shè)備或系統(tǒng)，故障診斷的方法不盡相同，包括基于模型的故障診斷方法、基于信號(hào)的故障診斷方法以及基于知識(shí)的故障診斷方法。基于模型的故障診斷方法基本思想是對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)與相關(guān)參數(shù)進(jìn)行建模，通過殘差來增強(qiáng)故障信息，避免誤判，通常適用于較為簡(jiǎn)單的線性模型?；谛盘?hào)的故障診斷方法基本思想是通過數(shù)學(xué)形式來表示系統(tǒng)或設(shè)備某一故障與對(duì)應(yīng)頻率、信號(hào)幅值等特征之間的關(guān)系，通過設(shè)定閾值等方法來定量地對(duì)故障進(jìn)行分析。而基于知識(shí)的故障診斷方法無需構(gòu)建復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，包括基于故障樹、模糊理論、專家系統(tǒng)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多種方法。其中，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法可以借助網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和相應(yīng)的權(quán)值來實(shí)現(xiàn)特征空間與狀態(tài)空間之間的非線性映射，可以有效提高輸電線路的故障診斷效率。因此，本文主要針對(duì)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法進(jìn)行深入研究。

2 基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的故障診斷

在諸多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中，極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種僅包含單隱含層的前向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其不需要像反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那樣進(jìn)行多次迭代來獲得最優(yōu)解，能夠在快速得到最優(yōu)權(quán)值的同時(shí)獲得最小的訓(xùn)練誤差，具有泛化能力強(qiáng)、訓(xùn)練速度快等優(yōu)勢(shì)，目前已被廣泛應(yīng)用于模擬電路、變壓器故障診斷等方面[9-11]。

極限學(xué)習(xí)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。它是僅包含一個(gè)隱含層的3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是預(yù)先設(shè)定的，并且相應(yīng)的權(quán)值和偏置是隨機(jī)確定的。通過求解該層的廣義逆，并結(jié)合計(jì)算出的輸出層權(quán)重便可獲得最終解。由于無需進(jìn)行反復(fù)的迭代與調(diào)整，因此學(xué)習(xí)速率較快、性能較好。

圖2 極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸出函數(shù)為：

式中：h(x)=[h1(x),h2(x),…,hL(x)]為隱含層的輸出向量；β=[β1,β2,…,βL]T為輸出層的權(quán)重。根據(jù) Bartlett原理，極限學(xué)習(xí)機(jī)的數(shù)學(xué)模型或目標(biāo)函數(shù)為：

式中：||·||表示矩陣范數(shù)；T為訓(xùn)練目標(biāo)；H是由各個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)輸出所構(gòu)成的矩陣。H中第i行表示與輸入xi相關(guān)的隱含層輸出向量，第j列表示與輸入x1,x2,…,xN相關(guān)的第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出向量，其表達(dá)式為：

根據(jù)最小二乘原理，計(jì)算隱含層輸出的權(quán)重為：

式中：H?T為H的廣義逆矩陣，可以通過正交投影法來求解。根據(jù)最小二乘法可獲得最終解為：

3 故障檢測(cè)性能驗(yàn)證

為了明確基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的故障診斷方法的性能，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)中主要針對(duì)三相三線制交流輸電線路進(jìn)行故障診斷，其輸電線路模型如圖3所示。其中，#N表示所設(shè)定的N個(gè)故障監(jiān)測(cè)點(diǎn)，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的距離為1 km。

圖3 三相三線制交流輸電線路模型

監(jiān)測(cè)點(diǎn)獲取的采集信息包括該點(diǎn)的電流和電壓兩部分，采樣間隔為10 min。檢測(cè)裝置完成信息的采集后通過通信設(shè)備將其傳回?cái)?shù)據(jù)分析中心，便于進(jìn)行故障的檢測(cè)與診斷，并對(duì)故障進(jìn)行定位。為了獲得極限學(xué)習(xí)機(jī)最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過試湊和遍歷相結(jié)合的方式將獲取的樣本分成訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，根據(jù)故障診斷正確率最高時(shí)的樣本來確定最終故障診斷的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。通過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取50時(shí)診斷效果最好。

在包含1種正常狀態(tài)和10種故障狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中進(jìn)行驗(yàn)證，并通過兩組不同的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，其中實(shí)驗(yàn)1采用300個(gè)樣本，實(shí)驗(yàn)2采用500個(gè)訓(xùn)練樣本。將本文所提方法與基于支持向量機(jī)的輸電線路故障診斷方法、基于反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線路故障診斷方法進(jìn)行對(duì)比，其中反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)設(shè)計(jì)為1 000次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 故障診斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表1，無論是哪種故障診斷方法，當(dāng)訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)增加時(shí)，其故障診斷識(shí)別率都有所提高，并且故障診斷時(shí)間隨之減小。在同等條件下，基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸電線路故障診斷方法不僅識(shí)別率明顯高于其他兩種方法，而且其訓(xùn)練時(shí)間也實(shí)現(xiàn)了大幅縮減?；谠搶?shí)驗(yàn)結(jié)果，有效驗(yàn)證了所提故障診斷方法的準(zhǔn)確性和有效性。

4 結(jié) 論

輸電線路作為電力系統(tǒng)的重要組成部分，通過對(duì)其設(shè)計(jì)有效的故障診斷方法，可以幫助從業(yè)人員快速準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)故障，減少經(jīng)濟(jì)損失。以交流輸電線路為研究對(duì)象，提出利用極限學(xué)習(xí)機(jī)的方式對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。通過兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了在三相三線制交流輸電線路中基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸電線路故障診斷方法的有效性，值得推廣應(yīng)用。