王浩

安徽江淮汽車集團股份有限公司 技術中心，安徽 合肥 230601

0 引言

汽車的操縱穩(wěn)定性是指行駛過程中遇到來自路面不平及側向風等外界干擾時，汽車能夠抵抗干擾保持直線行駛的能力，是汽車安全行駛的重要基礎。操縱穩(wěn)定性好的汽車能夠提高駕駛員的駕駛信心和駕駛樂趣。汽車的懸架剛度較小，可提高乘坐舒適性，但會導致懸架的側傾角剛度偏小，側向加速轉彎時，較小的側傾角剛度產(chǎn)生較大的側傾角[1]，引起汽車過多轉向趨勢，對車身穩(wěn)定性不利，駕駛員和乘客產(chǎn)生不安全的感覺。在懸架上安裝橫向穩(wěn)定桿可有效解決這一問題，在不增加懸架垂直剛度的前提下，橫向穩(wěn)定桿提高汽車側傾時的側傾角剛度[2]，減小車身側傾角，保證汽車的不足轉向特性。

研究人員分析橫向穩(wěn)定桿對汽車操縱穩(wěn)定性的影響。劉敬忠等[3]研究了某輕型客車前懸架扭桿和橫向穩(wěn)定桿角剛度對車輛轉向靈敏度的影響；李志魁等[4]研究發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定桿安裝襯套的徑向剛度對穩(wěn)定桿側傾角剛度的影響較明顯；劉一夫等[5]通過ADAMS/Car建立某微型轎車的剛柔耦合虛擬樣車模型，仿真分析后發(fā)現(xiàn)橫向穩(wěn)定桿的結構參數(shù)和安裝位置對懸架側傾角剛度影響較大；梁毅等[6]、姜軍平等[7]對比分析了橫向穩(wěn)定桿的安裝位置對整車操縱穩(wěn)定性的影響。

橫向穩(wěn)定桿的直徑影響懸架的側傾角剛度，基于整車操縱穩(wěn)定性對前、后橫向穩(wěn)定桿直徑匹配的研究較少，本文基于企業(yè)開發(fā)需求，在樣車開發(fā)初期，采用ADAMS/Car軟件建立樣車仿真模型，對比不同前、后橫向穩(wěn)定桿直徑組合方案對汽車操縱穩(wěn)定性的影響，對最佳匹配方案搭載樣車進行穩(wěn)態(tài)回轉試驗，驗證方案的合理性。仿真分析可在短期內(nèi)對比驗證不同方案，縮短樣車設計所需的開發(fā)周期。

1 理論基礎

懸架的側傾角剛度對車身側傾角有明顯影響[8]，在懸架上安裝橫向穩(wěn)定桿可有效解決側傾角剛度足夠大、偏頻較低的問題[9]，能同時滿足汽車操縱穩(wěn)定性與舒適性的要求。麥弗遜懸架質量輕，響應速度快，是目前應用較廣泛的懸架之一，本文以麥弗遜懸架為例計算懸架側傾角剛度，示意圖如圖1所示。

圖1 懸架剛度計算示意圖

假設彈簧的質量固定，懸架上下跳動時，可認為懸架不動而地面在運動，地面繞汽車中心線與地面的交點E轉動角度Φ，F(xiàn)s為彈簧施加的力，Cs為彈簧剛度，M為車輪的瞬時轉動中心，假定轉向節(jié)繞一側車輪的瞬時轉動中心轉動角位移θ，F(xiàn)為地面對輪胎的法向反作用力，R為側傾中心，p為輪胎中心線到瞬時轉動中心的水平距離，B為輪距，S為減振器上安裝點到瞬時轉動中心的距離，u為輪胎接地點到瞬時轉動中心的距離。

懸架的側傾角剛度由彈簧垂直剛度和橫向穩(wěn)定桿側傾角剛度2部分組成[10]。彈簧垂直剛度引起的懸架側傾角剛度[11]

(1)

為簡化計算，一般將橫向穩(wěn)定桿等效為等臂梯形，常用的麥弗遜前懸架橫向穩(wěn)定桿如圖2所示。橫向穩(wěn)定桿引起的側傾角剛度[12]

圖2 麥弗遜前懸架橫向穩(wěn)定桿示意圖

式中：E為橫向穩(wěn)定桿材料的彈性模量，E=206 kN/mm2；I為橫向穩(wěn)定桿截面慣性矩；L為橫向穩(wěn)定桿中點到拐點距離，L=L1+L2，其中L1為橫向穩(wěn)定桿中點到安裝點距離，L1=290.43 mm，L2為橫向穩(wěn)定桿安裝點到拐點距離，L2=166.85 mm；a為拐點到穩(wěn)定桿和拉桿安裝點距離，a=381.32 mm；b為拐點到穩(wěn)定桿和拉桿安裝點垂直距離，b=339.02 mm；c為拐點到穩(wěn)定桿和拉桿安裝點水平距離，c=74.84 mm。

懸架連接處襯套變形使懸架側傾角剛度降低約15%～30%[13-14]，根據(jù)式(1)(2)的計算結果減去襯套變形影響的側傾角剛度即為懸架實際側傾角剛度。

2 車輛動力學仿真模型

2.1 懸架(含橫向穩(wěn)定桿)模型

樣車的前懸架為麥弗遜獨立懸架，后懸架為四連桿非獨立懸架，根據(jù)整車架構尺寸、各零部件硬點、彈性元件設計參數(shù)搭建模型。

輪胎在路面不平和轉向行駛中產(chǎn)生的拉伸、扭轉、彎曲等復雜的力和力矩通過橫向穩(wěn)定桿和副車架傳遞給車身，因此需考慮副車架的應力變形情況，將其設定為柔性體[15-16]。采用ADAMS/Car軟件建立剛柔耦合懸架模型，對前、后副車架進行模態(tài)分析計算，計算頻率為200 Hz以下，以.MNF模態(tài)中性文件導入ADAMS/Car中，采用非線性梁單元格式建模，將橫向穩(wěn)定桿布置為對稱式。實測懸架上各襯套的線剛度及扭轉剛度如表1所示，其中x、y、z分別為縱向、側向和垂向3個方向。

表1 懸架上各襯套的線剛度及扭轉剛度

2.2 輪胎模型

汽車的輪胎是承受外界復雜激勵、傳遞行駛驅動力的重要組成部分，輪胎對行駛平順性和操縱穩(wěn)定性起決定作用，因此需要結合車輪的六向力學特性和物理尺寸，建立能反映實際垂向剛度、側向剛度、縱向剛度、扭轉剛度、回正力矩等性能的動力學輪胎模型，否則將影響仿真分析結果，不能準確反映汽車的實際操縱穩(wěn)定性[17]。綜合考慮以上因素，建立PAC2002(PAC以魔術公式主要提出者Pacejka教授命名)輪胎模型，具體輪胎參數(shù)如表2所示。

表2 輪胎參數(shù)

2.3 轉向系統(tǒng)模型

轉向系統(tǒng)主要由方向盤、中間傳動軸、輸入軸、轉向器、助力電機等結構組成。反映車輪轉角和方向盤轉角的轉向系角傳動比是動力學建模的重要輸入?yún)?shù)，直接決定了操縱性響應的快慢。轉向系角傳動比iωo是駕駛員操作方向盤轉過的角度和汽車轉向輪的轉角之比[18]，計算公式為：

式中：iω為轉向器角傳動比，iω′為轉向傳動裝置角傳動比，α為轉向輪內(nèi)輪轉角，β為轉向輪外輪轉角，n為方向盤總圈數(shù)。

2.4 車身模型

若不考慮側向風，可近似忽略車身形狀對所建動力學模型分析結果的影響，即認為車身是只有質量沒有大小的剛性體，車身的質心和轉動慣量可通過K & C試驗或參考車型近似估計，估算公式為：

Iz=mfr，

式中：Iz為繞z軸的轉動慣量，m為整車質量，f、r分別為質心在水平方向距離前、后輪輪心的距離。

將車身近似為等效位置上的剛性體，建模時可通過質量球單元代替計算。

基于以上子模型建立車輛動力學仿真模型如圖3所示。

圖3 車輛動力學仿真模型

3 穩(wěn)態(tài)回轉試驗

橫向穩(wěn)定桿對操縱穩(wěn)定性的影響主要體現(xiàn)在對前、后軸側偏角和車身側傾角的影響，一般通過穩(wěn)態(tài)回轉試驗進行分析。穩(wěn)態(tài)回轉試驗是在車輛上安裝陀螺儀和全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)等設備，測試并記錄車輛側向、縱向和橫擺方向的速度，通過速度和時間計算加速度的變化曲線。一般規(guī)定在滿載狀態(tài)下，汽車先繞半徑一定的圓周勻速行駛，固定方向盤角度后，以低于0.25 m/s2的加速度緩慢加速行駛[19-20]，此時側向加速度ay和圓周半徑均不斷增大，為得到線性段和非線性段2個工況的數(shù)據(jù)，ay=6.5 m/s2時停止測試。通過測試得到的ay曲線，可計算前、后軸側偏角之差與ay的關系。

初始轉彎半徑R0=15 m，第i時刻轉彎半徑

Ri=vi/ωri,i=1,2,…,t，

式中：vi為第i時刻的車速，m/s；ωri為第i時刻的橫擺角速度，rad/s；t為測量時間。

汽車穩(wěn)態(tài)回轉時，前、后軸側偏角之差

式中：L′為汽車軸距，L′=2.7 m；δ1、δ2分別為前、后軸側偏角。

根據(jù)計算結果可繪制(δ1-δ2)-ay曲線。

3.1 仿真結果

分別分析橫向穩(wěn)定桿在車輛穩(wěn)態(tài)回轉線性范圍(ay<0.4g，g為重力加速度)和非線性范圍(ay=0.5g～0.6g)對車身側傾角φ的影響。為獲取所需結果，對仿真結果做如下處理：在(δ1-δ2)-ay曲線上取橫坐標為0.20g(即ay=0.20g)處的曲線斜率為線性段不足轉向度梯度U，取橫坐標為0.55g(即ay=0.55g)處的曲線斜率為非線性段不足轉向度梯度U′；在φ-ay的曲線上取橫坐標為0.20g(即ay=0.20g)處的曲線斜率為車身側傾梯度Kφ。

以樣車初始布置的前穩(wěn)定桿直徑df=22 mm、后穩(wěn)定桿直徑dr=20 mm為基礎，計算df分別為21、22、23、24、25、26 mm，dr分別為18、19、20、21、22、23 mm的不同匹配方案下Kφ、U、U′及前、后懸架的側傾角剛度比，結果如表3、4所示。

表3 ay=0.20g時的Kφ及前、后懸架的側傾角剛度比

表4 ay=0.20g時的U及ay=0.55g時的U′ (°)/g

表4(續(xù))

汽車穩(wěn)態(tài)行駛時，離心力作用在車身質心上，引起車身側傾產(chǎn)生φ，φ的大小取決于簧上質量繞側傾軸轉動的勢能，勢能大小受質心高度和側傾軸相對關系的影響。前輪轉向汽車的φ越大，前、后輪繞主銷轉動的角度越大，越容易發(fā)生側傾轉向；φ越小，軸荷轉移也會降低，車輛具有較好的過彎穩(wěn)定性和安全感。但需要駕駛員感受車輛在轉向過程中一定的側傾角度變化作為反饋，獲取車輛的軌跡變化和車身表現(xiàn)，因此kφ也不能太小，根據(jù)大量標桿競品車試驗結果，推薦kφ=4～4.5 (°)/g[21]。

車輛應當具有適當?shù)牟蛔戕D向特性，不足轉向梯度過小容易發(fā)生激轉和甩尾，車輛和駕駛員不安全，不足轉向梯度過大導致轉向遲鈍，喪失駕駛樂趣。根據(jù)目前乘用車的發(fā)展趨勢，設定U=30～35(°)/g，U′=60～70(°)/g。

轉向時車輛具有一定的ay，此時前、后懸駕的內(nèi)、外側輪胎上的重量轉移主要受懸架的側傾角剛度影響，汽車的不足轉向特性發(fā)生變化，特別是在具有較大ay的非線性段，前懸架的側傾角剛度越大，在前軸內(nèi)、外側車輪的載荷轉移越明顯，有利于減小前軸側偏剛度，增加前軸側偏角，保證不足轉向特性；后軸趨勢則相反。為獲得較好的驅動性能，驅動軸兩側的負荷差異不能過大。為保證汽車具有適當?shù)牟蛔戕D向特性，一般要求前懸架的側傾剛度大于后懸架，前、后懸架的側傾角剛度比一般建議為1.6～2.4。

綜合考慮以上因素，最佳匹配方案為df=24 mm、dr=20 mm。

3.2 試驗結果

為分析仿真結果的合理性，對搭載前、后穩(wěn)定桿直徑分別為24、20 mm的樣車在試驗場進行穩(wěn)態(tài)回轉試驗，試驗前保證車輪四輪定位滿足設計狀態(tài)[22]，車輪胎壓為廠家推薦值，試驗環(huán)境滿足文獻[23]的要求，試驗路面為坡度小于2%的瀝青路[24]，試驗設備布置如圖4所示。

圖4 穩(wěn)態(tài)回轉試驗設備

將試驗測得的φ-ay曲線、(δ1-δ2)-ay曲線與仿真分析得到的曲線進行對比，如圖5、6所示。

圖5 φ-ay曲線 圖6 (δ1-δ2)-ay曲線

由圖5、6可知：仿真曲線與試驗曲線的變化趨勢均基本吻合，可證明仿真模型的準確性和可行性。由圖6可知：不足轉向梯度隨ay增大而增大，表明該車具有適當不足轉向特性。

U、U′及Kφ的試驗結果與仿真結果對比如表5所示。由表5可知：仿真和試驗結果基本一致，試驗得到的Kφ大于仿真結果是未考慮樣車車身側傾引起的載荷再次轉移，導致φ增大。

表5 U、U′及Kφ的試驗結果與仿真結果對比 (°)/g

4 結語

為分析前、后橫向穩(wěn)定桿直徑對整車操穩(wěn)性能的影響，基于ADAMS/Car建立車輛動力學仿真模型，針對不同直徑的前、后穩(wěn)定桿匹配方案，仿真分析車身側傾梯度和線性段、非線性段的不足轉向梯度隨側向加速度的變化，確定前、后橫向穩(wěn)定桿直徑的最佳匹配方案，并搭載到樣車上進行穩(wěn)態(tài)回轉試驗，驗證了仿真結果的準確性及匹配方案的合理性，達到在樣車設計階段快速匹配前、后橫向穩(wěn)定桿直徑的目的。但本文中車身側傾梯度及不足轉向梯度均取自某一條固定側向加速度的曲線斜率，未能完全反映車身側傾角及前、后軸側偏角之差的非線性變化情況。