趙修巖 ,李 濤 ,劉 斌

(1.上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,上海 201306;2.山東理工大學(xué) 管理學(xué)院,山東 淄博 255000;3.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200093)

網(wǎng)約車經(jīng)濟(jì)在共享大環(huán)境下迅速發(fā)展。相比公共交通和出租車,網(wǎng)約車具有更強(qiáng)大的生命力,它們不僅減少了交通擁堵和廢氣排放,而且使乘客感到更經(jīng)濟(jì)。相關(guān)研究表明,優(yōu)步(一家美國(guó)的網(wǎng)約車平臺(tái))截止2014年,其司機(jī)數(shù)量已增長(zhǎng)至70萬名,是同年出租車司機(jī)人數(shù)的3倍[1];截至2017年,優(yōu)步已在全球570個(gè)城市運(yùn)營(yíng),滴滴已在中國(guó)400多個(gè)城市為超過4.5億用戶服務(wù)。

網(wǎng)約車平臺(tái)允許乘客隨時(shí)隨地請(qǐng)求服務(wù),平臺(tái)根據(jù)乘客的需求生成訂單,然后動(dòng)態(tài)匹配工作中的司機(jī)完成訂單。作為匯集和處理信息的載體,平臺(tái)的核心作用是校準(zhǔn)供求,在保證雙方較高滿意度的同時(shí)取得較高利潤(rùn)。一般地,平臺(tái)的利潤(rùn)源自向乘客收取的服務(wù)費(fèi),但是平臺(tái)為吸引司機(jī)工作,需向司機(jī)支付激勵(lì)工資,這種經(jīng)營(yíng)方式在各大網(wǎng)約車平臺(tái)都十分常見,如優(yōu)步、滴滴等。與傳統(tǒng)的雇用與被雇用不同,司機(jī)與網(wǎng)約車平臺(tái)之間是一種代理關(guān)系,表現(xiàn)在司機(jī)可以自行決定工作時(shí)間和工作量,不受平臺(tái)特定工作安排的限制。

由于司機(jī)數(shù)量的不確定性,平臺(tái)更難控制實(shí)際所需的司機(jī)數(shù)量,故在匹配乘客和司機(jī)時(shí)遭遇更大的挑戰(zhàn)。如何更好地平衡供需成為網(wǎng)約車平臺(tái)亟待解決的重要問題。一種普遍的方式是臨時(shí)代理,臨時(shí)代理使平臺(tái)有更高的靈活性,乘客請(qǐng)求服務(wù)位置附近的任何可用臨時(shí)代理都能較快地為乘客提供服務(wù)。反過來,一方面,臨時(shí)司機(jī)的數(shù)量與平臺(tái)補(bǔ)貼的敏感性息息相關(guān);另一方面,臨時(shí)代理的規(guī)范性較低。因此,平臺(tái)服務(wù)水平波動(dòng)較大,甚至在一些出行高峰期間,司機(jī)數(shù)量的不足常導(dǎo)致乘客流失。為解決這些問題,網(wǎng)約車平臺(tái)漸漸開始招募長(zhǎng)期代理,如優(yōu)步和Lyft,長(zhǎng)期司機(jī)的數(shù)量容易控制,工資也更穩(wěn)定,但需要平臺(tái)投入更多的成本,網(wǎng)約車市場(chǎng)也會(huì)由于大量存在的長(zhǎng)期代理而使價(jià)格降低。由此,提出如下問題:增加一種代理方式能否改善平臺(tái)服務(wù)水平? 網(wǎng)約車平臺(tái)應(yīng)該如何選擇司機(jī)的代理方式?

共享經(jīng)濟(jì)商業(yè)模式正引起學(xué)術(shù)界越來越多的關(guān)注,本文研究的是共享經(jīng)濟(jì)和網(wǎng)約車平臺(tái)的新興問題。Benjaafar等[2]和Filippas等[3]對(duì)共享經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)的原因進(jìn)行了研究。Cullen等[4]研究了如何在共享經(jīng)濟(jì)中高效匹配供給雙方。更多學(xué)者關(guān)注了共享經(jīng)濟(jì)對(duì)人們出行方式和經(jīng)濟(jì)行為的影響。Fraiberger等[5]對(duì)美國(guó)汽車行業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)共享汽車的出現(xiàn)使汽車使用量減少、二手汽車價(jià)格降低、消費(fèi)者盈余增加。Jiang等[6]通過建立模型研究了共享平臺(tái)對(duì)制造商利潤(rùn)和消費(fèi)者盈余的影響,結(jié)果表明:產(chǎn)品質(zhì)量外生且邊際生產(chǎn)成本較高,對(duì)制造商和消費(fèi)者有利;產(chǎn)品質(zhì)量?jī)?nèi)生,則結(jié)果不利于消費(fèi)者。Fang等[7]研究了共享平臺(tái)的價(jià)格決策和補(bǔ)貼設(shè)計(jì),發(fā)現(xiàn)共享平臺(tái)有十分強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)通過補(bǔ)貼的形式鼓勵(lì)消費(fèi)者積極參與共享經(jīng)濟(jì)。侯立文等[8]和袁韻等[9]分別對(duì)網(wǎng)約車的安全性和流動(dòng)性進(jìn)行了研究。除此之外,還有部分學(xué)者研究了其他經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的共享行為。文獻(xiàn)[10-14]中研究了如何設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)城市中的共享單車項(xiàng)目。He等[15]研究了電動(dòng)汽車共享系統(tǒng)。但是,上述文獻(xiàn)都集中于分析共享商業(yè)模式的經(jīng)濟(jì)影響,很少具體地探討平臺(tái)的運(yùn)營(yíng)決策和策略選擇問題,本文則對(duì)此問題進(jìn)行了深化研究。

在共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)面臨的運(yùn)營(yíng)決策問題上,一個(gè)被廣泛考慮的問題是平臺(tái)的定價(jià)管理。特別地,按需點(diǎn)播平臺(tái)的服務(wù)提供商能靈活選擇自己的工作時(shí)間,這對(duì)服務(wù)管理提出了新的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[16-17]中均采用排隊(duì)論中的多服務(wù)臺(tái)模型研究此類問題。Taylor[16]研究了壟斷平臺(tái)的最優(yōu)服務(wù)費(fèi)和代理司機(jī)的最優(yōu)工資等決策問題,結(jié)果表明,適當(dāng)提高價(jià)格或降低工資是平臺(tái)應(yīng)對(duì)道路擁堵問題的有效方法。Tang等[17]補(bǔ)充了Taylor的研究,重點(diǎn)研究了市場(chǎng)需求率、乘客對(duì)等待時(shí)間的敏感性以及服務(wù)率和代理規(guī)模對(duì)最佳價(jià)格、工資和支付比例的影響。也有一部分研究者關(guān)注平臺(tái)的動(dòng)態(tài)定價(jià)。Cachon等[18]的研究表明,動(dòng)態(tài)的工資和價(jià)格政策可以使平臺(tái)產(chǎn)生更多利潤(rùn),工人和消費(fèi)者都可從中受益。Hu等[19]的研究表明,相比較低的固定價(jià)格,平臺(tái)遵循“動(dòng)態(tài)”價(jià)格,或者初始采取低價(jià)格而后升高的形式均可使平臺(tái)取得更高的利潤(rùn)。Benjaafar等[20]考慮了勞動(dòng)力對(duì)價(jià)格的影響,結(jié)果顯示,平臺(tái)最優(yōu)價(jià)格隨著勞動(dòng)力的增加先上升后下降。Guda等[21]研究了“動(dòng)態(tài)”定價(jià)對(duì)不同市場(chǎng)區(qū)域的影響,結(jié)果表明,“動(dòng)態(tài)”定價(jià)可以為不同市場(chǎng)區(qū)域的工人提供更好的平衡,從而使平臺(tái)獲得更高的利潤(rùn)。但在比較兩種不同的定價(jià)方式時(shí),有學(xué)者提出了不同見解。Lin等[22]認(rèn)為,相比“動(dòng)態(tài)”價(jià)格,靜態(tài)定價(jià)政策可能表現(xiàn)更好。除上述文獻(xiàn)之外,也有學(xué)者研究平臺(tái)運(yùn)營(yíng)決策中的其他問題。Arnosti等[23]研究了信息不對(duì)稱的匹配市場(chǎng)對(duì)社會(huì)福利的影響。Cohen等[24]和Liu等[25]研究了網(wǎng)約車平臺(tái)與出租車之間的競(jìng)爭(zhēng)問題。Yu等[26]對(duì)如何規(guī)范網(wǎng)約車進(jìn)行了研究。雷麗彩等[27]對(duì)新政策下網(wǎng)約車平臺(tái)和司機(jī)間的博弈進(jìn)行了討論。文獻(xiàn)[28-30]中基于網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)平臺(tái)的均衡價(jià)格進(jìn)行研究,解決了市場(chǎng)雙方之間的定價(jià)不對(duì)稱問題。

不同于現(xiàn)有文獻(xiàn),首先,本文選取司機(jī)補(bǔ)貼金額、司機(jī)數(shù)量和消費(fèi)者社會(huì)福利等影響平臺(tái)決策的關(guān)鍵因素,從司機(jī)數(shù)量角度探討臨時(shí)代理、長(zhǎng)期代理和混合代理3種方式對(duì)平臺(tái)的不同影響;其次,在現(xiàn)有網(wǎng)約車研究基礎(chǔ)上,考慮公共交通對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)方式選擇的影響,這是本文與相關(guān)文獻(xiàn)的一個(gè)較大區(qū)別;最后,在刻畫混合代理模型時(shí),考慮臨時(shí)司機(jī)對(duì)長(zhǎng)期司機(jī)工資敏感度的問題,這也是現(xiàn)有文獻(xiàn)中較少涉及的問題。

1 模型建立與求解

考慮市場(chǎng)上的消費(fèi)者只通過公共交通和網(wǎng)約車出行,網(wǎng)約車市場(chǎng)被一家平臺(tái)壟斷[26]。乘客通過平臺(tái)請(qǐng)求服務(wù),平臺(tái)向乘客收取一定服務(wù)費(fèi)用,然后根據(jù)乘客需求動(dòng)態(tài)匹配工作狀態(tài)的司機(jī)。常見平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方式有臨時(shí)代理、長(zhǎng)期代理和混合代理3種方式。在臨時(shí)代理方式下,平臺(tái)向每位司機(jī)提供一定補(bǔ)貼以吸引司機(jī)為平臺(tái)工作;在長(zhǎng)期代理方式下,平臺(tái)向司機(jī)發(fā)放固定工資,平臺(tái)和司機(jī)之間保持一種長(zhǎng)期代理關(guān)系。

不失一般性,將消費(fèi)市場(chǎng)規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化為1。在一定時(shí)間內(nèi),假設(shè)每個(gè)消費(fèi)者只能被一個(gè)司機(jī)服務(wù),司機(jī)不能服務(wù)超過一個(gè)的消費(fèi)者。記公共交通和網(wǎng)約車價(jià)格分別為PP和PN,(PP

進(jìn)一步捕捉消費(fèi)者之間的異質(zhì)性,考慮消費(fèi)者出行付出的麻煩成本。消費(fèi)者在使用網(wǎng)約車時(shí),只需在移動(dòng)端進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作,故將網(wǎng)約車出行的麻煩成本標(biāo)準(zhǔn)化為0。另一方面,消費(fèi)者選擇公共交通時(shí),需自行前往車站,這種成本在消費(fèi)者之間也有所不同。例如,一些消費(fèi)者可能比其他消費(fèi)者遠(yuǎn)離車站,這會(huì)產(chǎn)生更高的麻煩成本。這里考慮消費(fèi)者沿著單位長(zhǎng)度的道路均勻分布,位于x處的消費(fèi)者到達(dá)車站的麻煩成本為λx,其中,0<λ為單位運(yùn)輸成本,x∈[0,1]為消費(fèi)者與車站之間的距離。

消費(fèi)者從效用最大化的角度選擇出行方式?；谏鲜隹紤],表述兩種出行方式下的消費(fèi)者效用函數(shù)為:

為保證乘客從且僅從兩種出行方式中選擇,假設(shè)p[p+(β-1)v]/λ時(shí),消費(fèi)者選擇網(wǎng)約車出行;當(dāng)x<[p+(β-1)v]/λ時(shí),消費(fèi)者選擇公共交通出行。

通過效用函數(shù),得到公共交通與網(wǎng)約車平臺(tái)的市場(chǎng)需求分別為:

與現(xiàn)有大多數(shù)研究網(wǎng)約車的文獻(xiàn)不同,本文從司機(jī)的數(shù)量出發(fā),探討臨時(shí)代理、長(zhǎng)期代理和混合代理3種方式對(duì)平臺(tái)的影響。供應(yīng)鏈由市場(chǎng)主導(dǎo),表示平臺(tái)供應(yīng)總能被市場(chǎng)完全消耗,價(jià)格不由平臺(tái)直接決定,而由市場(chǎng)供需關(guān)系決定,假設(shè)價(jià)格和供需呈線性關(guān)系,有

式中,A為市場(chǎng)上的司機(jī)數(shù)量,該需求函數(shù)也可見于Zhong等[31]的研究。

相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:

DP——公共交通市場(chǎng)需求

DN——網(wǎng)約車平臺(tái)市場(chǎng)需求

v——網(wǎng)約車出行基本效用

β——消費(fèi)者對(duì)公共交通接受程度

λ——單位運(yùn)輸成本

A——平臺(tái)代理司機(jī)的總數(shù)量

p——網(wǎng)約車市場(chǎng)價(jià)格

x——消費(fèi)者距離車站的距離

π——平臺(tái)利潤(rùn)

α——臨時(shí)司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼的敏感系數(shù)

η——平臺(tái)對(duì)臨時(shí)司機(jī)的補(bǔ)貼

b——平臺(tái)招募長(zhǎng)期代理司機(jī)的數(shù)量

c——平臺(tái)長(zhǎng)期代理司機(jī)的單位成本

θ——臨時(shí)司機(jī)對(duì)長(zhǎng)期司機(jī)工資的敏感度

1.1 臨時(shí)代理方式

平臺(tái)常見的經(jīng)營(yíng)方式是招募臨時(shí)代理,例如,Gett、Hailo和Task Rabbit等。首先考慮壟斷市場(chǎng)下,平臺(tái)只招募臨時(shí)司機(jī)的情況。平臺(tái)為臨時(shí)司機(jī)提供補(bǔ)貼費(fèi)用η吸引司機(jī)為其工作。一般而言,臨時(shí)司機(jī)數(shù)量與平臺(tái)補(bǔ)貼大小呈正相關(guān)關(guān)系,并且臨時(shí)司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼的敏感系數(shù)具有較強(qiáng)的不確定性,故假設(shè)α表示臨時(shí)司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼η的敏感性(α>1表示臨時(shí)司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼具有較高的敏感度),則αη為加入平臺(tái)的臨時(shí)司機(jī)數(shù)量[31]?？梢?隨著α的增大,臨時(shí)司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼變得更加敏感,平臺(tái)上臨時(shí)司機(jī)的供應(yīng)量αη就越多,平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量也就越高。但這是否意味著對(duì)平臺(tái)就越有利?

臨時(shí)代理司機(jī)工作自由,所有司機(jī)自行調(diào)度,平臺(tái)不能隨意支配,這導(dǎo)致平臺(tái)可用司機(jī)數(shù)量出現(xiàn)波動(dòng)。盡管平臺(tái)通過調(diào)整補(bǔ)貼費(fèi)的方式間接調(diào)整司機(jī)數(shù)量,但由于天氣和節(jié)日等不可避免的因素,平臺(tái)服務(wù)水平的波動(dòng)仍可能影響消費(fèi)者的出行。

臨時(shí)代理方式中,平臺(tái)為αη個(gè)司機(jī)付出αη2補(bǔ)貼成本。根據(jù)上述價(jià)格表達(dá)式p=DN-A(A=αη),當(dāng)市場(chǎng)需求一定時(shí),司機(jī)數(shù)量越多,則市場(chǎng)價(jià)格越低,這符合市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的基本規(guī)律。對(duì)平臺(tái)而言,其利潤(rùn)為平臺(tái)向消費(fèi)者收取的服務(wù)費(fèi)減去平臺(tái)招募代理司機(jī)所支出的成本,即

式中,η為決策變量。綜上解得

將p回代入DN,求得平臺(tái)需求:

將p和A代入式(6),求出利潤(rùn)函數(shù)πT的表達(dá)式;對(duì)πT求關(guān)于η的二階最優(yōu)條件利潤(rùn)函數(shù)為凹,有關(guān)于η的極大值;求πT關(guān)于η的一階最優(yōu)條件并令為0,解出相關(guān)結(jié)果,可得引理1。

引理1臨時(shí)代理方式下,平臺(tái)利潤(rùn)最優(yōu)的均衡結(jié)果為:

性質(zhì)1 是對(duì)平臺(tái)僅采取補(bǔ)貼措施的靈敏度分析。(1)表明平臺(tái)的補(bǔ)貼數(shù)額和平臺(tái)價(jià)格與司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼的敏感系數(shù)α負(fù)相關(guān),平臺(tái)市場(chǎng)需求、司機(jī)數(shù)量和平臺(tái)利潤(rùn)與司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼的敏感系數(shù)正相關(guān);(2)表明平臺(tái)的補(bǔ)貼數(shù)額、價(jià)格、市場(chǎng)需求、司機(jī)數(shù)量和平臺(tái)利潤(rùn)均與消費(fèi)者對(duì)公共交通接受水平負(fù)相關(guān)。換言之,當(dāng)司機(jī)對(duì)平臺(tái)補(bǔ)貼十分敏感時(shí),平臺(tái)會(huì)適當(dāng)減少補(bǔ)貼金額,這有助于降低市場(chǎng)價(jià)格,也有助于提升平臺(tái)利潤(rùn)。進(jìn)一步的解釋為:當(dāng)司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼十分敏感時(shí),平臺(tái)只需付出較少成本就可以吸引到相當(dāng)數(shù)量的司機(jī),隨著司機(jī)大量涌入市場(chǎng),網(wǎng)約車價(jià)格就越低,這進(jìn)一步導(dǎo)致市場(chǎng)需求增大,對(duì)平臺(tái)也越有利。顯然,這是一個(gè)良性循環(huán)。此外,這一分析結(jié)果與Zhong等[31]的結(jié)論保持一致。(2)的結(jié)果是直觀的,網(wǎng)約車市場(chǎng)與消費(fèi)者公共交通接受度負(fù)相關(guān),它的增加直接造成平臺(tái)利潤(rùn)損失,因此,平臺(tái)會(huì)減少補(bǔ)貼從而拉升市場(chǎng)價(jià)格,但因?yàn)棣聦?duì)市場(chǎng)產(chǎn)生了較大影響,所以網(wǎng)約車價(jià)格總體上隨其的增大而降低。

引理2臨時(shí)代理方式中消費(fèi)者盈余和代理司機(jī)福利分別為:

網(wǎng)約車平臺(tái)帶來的社會(huì)福利包括消費(fèi)者盈余、司機(jī)福利以及平臺(tái)利潤(rùn),即

性質(zhì)2(1)表明,消費(fèi)者盈余隨司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼敏感系數(shù)的增大而增大,這符合基本認(rèn)識(shí),因?yàn)殡S著補(bǔ)貼敏感系數(shù)的增大,網(wǎng)約車平臺(tái)的價(jià)格逐漸降低,從而網(wǎng)約車出行的消費(fèi)者會(huì)獲得更高的滿足感。超出直覺的是,臨時(shí)代理司機(jī)的福利也隨著補(bǔ)貼敏感系數(shù)的增加而增加,這是因?yàn)楫?dāng)網(wǎng)約車市場(chǎng)價(jià)格降低后,更多的消費(fèi)者選擇網(wǎng)約車出行,從而司機(jī)將會(huì)獲得更高的利潤(rùn)。這一研究結(jié)果不同于Zhong等[31]的研究,根本原因在于,文獻(xiàn)[31]中的市場(chǎng)需求N被假設(shè)為外生。因?yàn)樗緳C(jī)和消費(fèi)者的盈余均與α正相關(guān),所以社會(huì)總福利也和α正相關(guān)。性質(zhì)2(2)的結(jié)果表明,消費(fèi)者盈余、司機(jī)福利以及社會(huì)總福利均與β負(fù)相關(guān)。亦即β越大,消費(fèi)者越容易選擇公共交通,結(jié)果造成網(wǎng)約車系統(tǒng)產(chǎn)生的社會(huì)福利減少。

1.2 長(zhǎng)期代理方式

除招募臨時(shí)代理司機(jī)之外,平臺(tái)也可以向司機(jī)支付工資以招募長(zhǎng)期代理司機(jī)。在商業(yè)實(shí)踐中,如T3出行和曹操出行等平臺(tái)。相比臨時(shí)代理,長(zhǎng)期代理司機(jī)使平臺(tái)服務(wù)水平保持在相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。但當(dāng)市場(chǎng)需求較小時(shí),平臺(tái)招募的大量長(zhǎng)期司機(jī)反而會(huì)成為一種負(fù)擔(dān);而當(dāng)平臺(tái)代理的長(zhǎng)期司機(jī)較少時(shí),市場(chǎng)價(jià)格便會(huì)升高,網(wǎng)約車市場(chǎng)規(guī)模也隨之減少。因此,從平臺(tái)利潤(rùn)最大化角度出發(fā),平臺(tái)不得不考慮如何平衡這些問題。

在本節(jié)中,探討平臺(tái)招募數(shù)量為b的長(zhǎng)期代理司機(jī),即A=b。平臺(tái)對(duì)每個(gè)司機(jī)支付成本c的費(fèi)用,事實(shí)上,c表示一個(gè)地區(qū)的平均薪資,相比平臺(tái)補(bǔ)貼,司機(jī)對(duì)工資具有穩(wěn)定的敏感系數(shù),因此,設(shè)平臺(tái)支出的工資為bc。這里,b為決策變量,c為外生變量。與上一方式相同,平臺(tái)利潤(rùn)為向消費(fèi)者收取的總服務(wù)費(fèi)減去支出成本,即

將價(jià)格和司機(jī)數(shù)量代入式(11),進(jìn)而求得引理3。

引理3長(zhǎng)期代理方式下,平臺(tái)利潤(rùn)最優(yōu)的均衡結(jié)果為:

性質(zhì)3是對(duì)平臺(tái)僅招募長(zhǎng)期代理司機(jī)方式的靈敏度分析。(1)的結(jié)果表明,平臺(tái)服務(wù)價(jià)格與支出工資正相關(guān),市場(chǎng)需求和平臺(tái)代理司機(jī)數(shù)量與支出工資負(fù)相關(guān)。換言之,當(dāng)長(zhǎng)期代理司機(jī)的平均工資處于較高水平時(shí),考慮到市場(chǎng)需求的波動(dòng),平臺(tái)可能不會(huì)招募過多的代理司機(jī);而當(dāng)市場(chǎng)上司機(jī)的數(shù)量處于較低水平時(shí),平臺(tái)價(jià)格便會(huì)升高,這反過來導(dǎo)致市場(chǎng)需求降低。(2)的結(jié)果表明,平臺(tái)價(jià)格、市場(chǎng)需求和代理司機(jī)數(shù)量均與消費(fèi)者對(duì)公共交通的可接受水平負(fù)相關(guān),此結(jié)果是直觀的。當(dāng)公共交通服務(wù)與網(wǎng)約車服務(wù)異質(zhì)性較小時(shí),消費(fèi)者自然不愿意為更高的網(wǎng)約車服務(wù)買單,平臺(tái)也因此會(huì)減少代理司機(jī)的數(shù)量,但是市場(chǎng)價(jià)格并不會(huì)因?yàn)樗緳C(jī)數(shù)量的減少而升高,這一現(xiàn)象與性質(zhì)1保持了一致。

引理4長(zhǎng)期代理方式中消費(fèi)者盈余、代理司機(jī)福利和社會(huì)總福利分別為:

性質(zhì)4

性質(zhì)4是對(duì)長(zhǎng)期代理方式下社會(huì)福利的靈敏度分析。(1)的結(jié)果表明,消費(fèi)者盈余、司機(jī)福利以及社會(huì)總福利與長(zhǎng)期代理司機(jī)成本緊密相關(guān)。當(dāng)c較大時(shí),消費(fèi)者盈余和社會(huì)總福利與c正相關(guān),司機(jī)福利與c負(fù)相關(guān);當(dāng)c較小時(shí),消費(fèi)者盈余和社會(huì)總福利與c負(fù)相關(guān),司機(jī)福利與c正相關(guān)。當(dāng)代理成本較大,平臺(tái)會(huì)減少司機(jī)數(shù)量,若超過臨界值,則造成司機(jī)福利減少;與此相反,當(dāng)成本在較小范圍升高,平臺(tái)因招募代理成本的費(fèi)用升高而逐漸減少代理司機(jī)數(shù)量,導(dǎo)致市場(chǎng)價(jià)格升高,但仍有較多消費(fèi)者選擇網(wǎng)約車出行,甚至因市場(chǎng)價(jià)格的升高,消費(fèi)者群體反而獲得更多的盈余。而當(dāng)c過大,更多的消費(fèi)者轉(zhuǎn)向公共交通,造成消費(fèi)者盈余減少。(1)的結(jié)果還表明:當(dāng)c較小時(shí),社會(huì)總福利受消費(fèi)者盈余影響較大;當(dāng)c較大 時(shí),社會(huì)總福利受司機(jī)福利影響較大。(2)的結(jié)果表明,司機(jī)福利隨β的增加而減少,這與性質(zhì)3的結(jié)果相同。與性質(zhì)3不同的是,消費(fèi)者盈余和社會(huì)總福利因β值的不同,出現(xiàn)不同的變化趨勢(shì):β較大時(shí),消費(fèi)者盈余與其正相關(guān);β較小時(shí),消費(fèi)者盈余與其負(fù)相關(guān)。另外,和(1)不同,社會(huì)總福利總是受消費(fèi)者盈余影響較大。

1.3 混合代理方式

在商業(yè)實(shí)踐中,如滴滴等平臺(tái)便是在招募臨時(shí)代理司機(jī)之外,為保證服務(wù)水平,另招募長(zhǎng)期代理司機(jī)。本文將這種經(jīng)營(yíng)模式稱為混合代理,它匯集長(zhǎng)期代理和臨時(shí)代理的優(yōu)點(diǎn),使平臺(tái)既可以根據(jù)外部因素及時(shí)控制司機(jī)數(shù)量,從而調(diào)整市場(chǎng)價(jià)格和減少不必要的支出;也可以將服務(wù)水平維持在一定范圍,提高消費(fèi)者滿意度。

當(dāng)平臺(tái)同時(shí)招募兩種司機(jī)時(shí)產(chǎn)生了新的問題,招募臨時(shí)司機(jī)的數(shù)量將不僅受司機(jī)補(bǔ)貼敏感率影響,還受長(zhǎng)期司機(jī)工資c的影響;當(dāng)長(zhǎng)期司機(jī)工資c與補(bǔ) 貼η差距過大時(shí),臨時(shí)司機(jī)將產(chǎn)生不公平的心理,甚至不愿意為平臺(tái)工作。為刻畫這種現(xiàn)象,引入θ表示臨時(shí)司機(jī)對(duì)長(zhǎng)期司機(jī)工資c的敏感度,此時(shí)司機(jī)總量為:A=b+αη-θc。其中:b和η均為決策變量,分別為平臺(tái)招募長(zhǎng)期司機(jī)數(shù)量和平臺(tái)對(duì)臨時(shí)司機(jī)的補(bǔ)貼數(shù)額;c是外生變量,表示平臺(tái)支付給長(zhǎng)期司機(jī)的費(fèi)用;αη為臨時(shí)代理司機(jī)數(shù)量。

與上文相似,在混合代理方式下,平臺(tái)利潤(rùn)等于收取消費(fèi)者的服務(wù)費(fèi)減去支付的代理司機(jī)成本,即

式中:p A為服務(wù)費(fèi)總和;αη2為臨時(shí)代理司機(jī)成本支出;bc為長(zhǎng)期代理司機(jī)成本支出。

與上文相同,解得

將價(jià)格和司機(jī)數(shù)量代入式(16),對(duì)πH求解關(guān)于η和b的海塞矩陣,一階順序主子式,二階順序主子式求關(guān)于η和b的最優(yōu)值,得到引理5。

引理5混合代理方式下,平臺(tái)利潤(rùn)最優(yōu)的均衡結(jié)果為:

性質(zhì)5是對(duì)平臺(tái)同時(shí)招募臨時(shí)和長(zhǎng)期代理司機(jī)結(jié)果的靈敏度分析。(1)的結(jié)果顯示,長(zhǎng)期代理司機(jī)數(shù)量與司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼敏感系數(shù)負(fù)相關(guān),平臺(tái)利潤(rùn)與司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼敏感系數(shù)正相關(guān),補(bǔ)貼金額、平臺(tái)價(jià)格、市場(chǎng)需求與平臺(tái)司機(jī)數(shù)量無關(guān)。該結(jié)果對(duì)采取混合代理方式的壟斷平臺(tái)有如下管理啟示:當(dāng)臨時(shí)代理司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼高度敏感時(shí),平臺(tái)可通過支付臨時(shí)代理司機(jī)與僅招募臨時(shí)代理時(shí)相等的補(bǔ)貼以招募更多的臨時(shí)代理司機(jī),同時(shí)減少招募長(zhǎng)期代理司機(jī),以保持平臺(tái)價(jià)格、市場(chǎng)需求和司機(jī)總量的恒定,獲得更多利潤(rùn)。(2)的結(jié)果顯示,長(zhǎng)期代理司機(jī)數(shù)量、市場(chǎng)價(jià)格、市場(chǎng)需求和平臺(tái)代理司機(jī)總量均與消費(fèi)者對(duì)公共交通接受程度負(fù)相關(guān),這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因與性質(zhì)1、2原因相符,不再贅述。與性質(zhì)1不同的是,正是因平臺(tái)招募兩種司機(jī),在數(shù)字結(jié)果上,平臺(tái)的最優(yōu)補(bǔ)貼不再受其影響。(3)的結(jié)果顯示,長(zhǎng)期代理司機(jī)數(shù)量、市場(chǎng)需求和代理司機(jī)總量均與司機(jī)的工資c負(fù)相關(guān),平臺(tái)補(bǔ)貼和市場(chǎng)價(jià)格與c正相關(guān)。這看起來無法理解,但卻符合市場(chǎng)的基本規(guī)律。一方面,當(dāng)勞動(dòng)力市場(chǎng)長(zhǎng)期代理司機(jī)成本過高時(shí),為減少支出,平臺(tái)會(huì)招募少量長(zhǎng)期代理司機(jī);另一方面,當(dāng)平臺(tái)中長(zhǎng)期代理司機(jī)工資較高時(shí),臨時(shí)代理司機(jī)對(duì)平臺(tái)支付的較低補(bǔ)貼產(chǎn)生不公平心理,拒絕為平臺(tái)工作,所以平臺(tái)不得不提高補(bǔ)貼。可見,正是長(zhǎng)期代理司機(jī)的成本增加,造成了市場(chǎng)價(jià)格升高和市場(chǎng)需求降低,消費(fèi)者會(huì)轉(zhuǎn)而選擇公共交通。

引理6混合代理方式下,平臺(tái)產(chǎn)生的社會(huì)福利為:

性質(zhì)6 對(duì)混合代理方式下的社會(huì)福利進(jìn)行分析。(1)表明CSH、DSH與c緊密相關(guān):當(dāng)

時(shí),司機(jī)福利與c正相關(guān),消費(fèi)者盈余與c負(fù)相關(guān),提高長(zhǎng)期代理司機(jī)工資意味著勞動(dòng)力成本上升,這導(dǎo)致臨時(shí)司機(jī)補(bǔ)貼增加,從而司機(jī)總體福利增加。另一方面,提高長(zhǎng)期代理司機(jī)工資導(dǎo)致向消費(fèi)者收取更高的價(jià)格,使消費(fèi)者盈余下降,當(dāng)

時(shí),消費(fèi)者盈余、代理司機(jī)福利與c負(fù)相關(guān)。這與上述結(jié)果不同,市場(chǎng)上的勞動(dòng)力成本上升(長(zhǎng)期司機(jī)工資上升)導(dǎo)致市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇,從而造成司機(jī)剩余降低。當(dāng)長(zhǎng)期代理司機(jī)工資足夠大,消費(fèi)者盈余與c正相關(guān),司機(jī)福利與c負(fù)相關(guān),意味著平臺(tái)將提高臨時(shí)司機(jī)的補(bǔ)貼,招募更多臨時(shí)司機(jī),使消費(fèi)者獲得更多剩余。此外,(1)還表明SH不僅與c取值有關(guān),還與θ取值相關(guān)。(2)表明SH與α正相關(guān),這與性質(zhì)2相同。與其不同的是,DSH與α負(fù)相關(guān),且CSH與α無關(guān)。這是因?yàn)樗緳C(jī)總量和向消費(fèi)者收取的價(jià)格不受臨時(shí)代理對(duì)補(bǔ)貼的敏感性的影響,但臨時(shí)和長(zhǎng)期司機(jī)數(shù)量卻受其影響。(3)表明當(dāng)

時(shí),SH與β負(fù)相關(guān),CSH與β正相關(guān);當(dāng)β<[v+λ-c(1+λ)]/v時(shí),CSH、SH均與β負(fù)相關(guān)。此外,總有司機(jī)福利與β負(fù)相關(guān)。

2 不同方式均衡分析

上節(jié)研究了不同方式下平臺(tái)的最優(yōu)決策及盈利情況。由此提出:哪種方式對(duì)平臺(tái)更有利可圖? 接下來,對(duì)不同方式下平臺(tái)最優(yōu)結(jié)果進(jìn)行比較分析。

2.1 臨時(shí)代理與長(zhǎng)期代理方式均衡分析

命題1當(dāng)補(bǔ)貼敏感系數(shù)較大時(shí),臨時(shí)代理方式較優(yōu);當(dāng)補(bǔ)貼敏感系數(shù)較小時(shí),長(zhǎng)期代理方式較優(yōu)。

通過對(duì)比分析臨時(shí)和長(zhǎng)期代理方式下的均衡結(jié)果(見圖1),發(fā)現(xiàn)當(dāng)α較大(α>[v-vβ+λ-c(1+λ)]/(cλ))時(shí),臨時(shí)代理方式下司機(jī)數(shù)量更多,平臺(tái)價(jià)格更低,選擇公共交通的消費(fèi)者相對(duì)較少。隨著α小于臨界值,長(zhǎng)期代理方式下司機(jī)數(shù)量更多,價(jià)格更低,平臺(tái)有更大的競(jìng)爭(zhēng)力,選擇公共交通的消費(fèi)者減少。該結(jié)果符合預(yù)期,當(dāng)補(bǔ)貼金額對(duì)司機(jī)影響較大時(shí),平臺(tái)通過較低的補(bǔ)貼即可吸引到相當(dāng)數(shù)量的司機(jī),司機(jī)數(shù)量越多,市場(chǎng)價(jià)格就越低,故有pL>pT;反之,網(wǎng)約車市場(chǎng)價(jià)格的降低吸引更多消費(fèi)者,造成選擇公共交通的消費(fèi)者數(shù)量減少。

圖1 臨時(shí)代理與長(zhǎng)期代理方式平臺(tái)利潤(rùn)比較(β=0.2,θ=0.2,λ=1,v=10,c=2(下同))

這些因素作用到利潤(rùn)函數(shù)上,直觀地表現(xiàn)為:當(dāng)1>α>ˉα?xí)r,臨時(shí)代理方式的利潤(rùn)優(yōu)于長(zhǎng)期代理方式;當(dāng)ˉα>α>0時(shí),長(zhǎng)期代理方式的利潤(rùn)優(yōu)于臨時(shí)代理方式。這啟示平臺(tái)在進(jìn)行決策時(shí),應(yīng)做好市場(chǎng)調(diào)查,從當(dāng)?shù)仄骄べY出發(fā),考察平臺(tái)補(bǔ)貼對(duì)司機(jī)的實(shí)際影響力,合理選擇方案。此外,公共交通越是便利,消費(fèi)者接受程度越高(β較大),因此,在大城市中平臺(tái)常常選擇招募長(zhǎng)期司機(jī),并要求長(zhǎng)期司機(jī)在高峰期工作足夠長(zhǎng)的時(shí)間以保證網(wǎng)約車的競(jìng)爭(zhēng)力,從而使消費(fèi)者獲得更好的出行體驗(yàn)。在商業(yè)實(shí)踐中,T3出行基本覆蓋了中國(guó)的一線城市,而較少出現(xiàn)在中小城市,這是一個(gè)很好的例證。

2.2 混合代理與長(zhǎng)期代理方式均衡分析

命題2對(duì)比混合代理方式和長(zhǎng)期代理方式的均衡解,兩種方式下平臺(tái)司機(jī)數(shù)量、市場(chǎng)份額、市場(chǎng)價(jià)格均相同,但是平臺(tái)利潤(rùn)和社會(huì)總福利的大小會(huì)受到α和θ具體數(shù)值的影響。

(1)AL=AH,pL=pH,

(2)當(dāng)α>4θ時(shí),πH>πL;當(dāng)α<4θ時(shí),πH<πL。

(3)CSH-CSL=0,DSH-DSL=-c2α/8。當(dāng)α>8θ時(shí),SH>SL;當(dāng)α<8θ時(shí),SH

命題2 對(duì)比分析混合和長(zhǎng)期代理方式(見圖2)。反直觀地,無論平臺(tái)采取混合代理還是長(zhǎng)期代理方式,平臺(tái)和公共交通的市場(chǎng)規(guī)模均相同,市場(chǎng)價(jià)格也保持一致。一般而言,平臺(tái)的服務(wù)水平與司機(jī)數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系,因此,當(dāng)平臺(tái)選擇長(zhǎng)期代理司機(jī)方式,另外雇用臨時(shí)司機(jī),不能提高平臺(tái)的服務(wù)水平。平臺(tái)選擇混合代理或長(zhǎng)期代理方式將對(duì)消費(fèi)者產(chǎn)生較小的影響,兩種方案并不能改變消費(fèi)者選擇公共交通和網(wǎng)約車出行的偏好。

圖2 混合代理與長(zhǎng)期代理方式平臺(tái)利潤(rùn)比較

反之,命題2的結(jié)果表明,兩種方案對(duì)平臺(tái)產(chǎn)生巨大影響,這本質(zhì)上是由于長(zhǎng)期代理和臨時(shí)代理所花費(fèi)成本不同造成的?；旌洗矸绞降拈L(zhǎng)期代理司機(jī)數(shù)量必然小于長(zhǎng)期代理方式(此時(shí)要求α>2θ,否則混合代理方式完全等同于長(zhǎng)期代理方式),但平臺(tái)會(huì)招募部分臨時(shí)代理達(dá)到和后者同等的司機(jī)數(shù)量([v-vβ+λ-c(1+λ)]/(2λ)),這就是市場(chǎng)決定的平臺(tái)最優(yōu)的司機(jī)數(shù)量。由于招募兩種代理成本不同,且招募的臨時(shí)司機(jī)又受到長(zhǎng)期司機(jī)工資的負(fù)面影響,故兩者利潤(rùn)大小會(huì)受到α和θ的影響。模型結(jié)果表明,當(dāng)α>4θ時(shí),混合代理方式的平臺(tái)利潤(rùn)優(yōu)于長(zhǎng)期代理方式(πH>πL);當(dāng)α<4θ時(shí),長(zhǎng)期代理方式的利潤(rùn)較優(yōu)(πH<πL)。這一結(jié)果闡明了混合代理和長(zhǎng)期代理逐漸成為主要經(jīng)營(yíng)方式的原因。

從社會(huì)福利的角度分析,兩種方式下消費(fèi)者福利相同,但混合代理方式下的司機(jī)福利低于長(zhǎng)期方式。這表明,長(zhǎng)期代理對(duì)司機(jī)更有利。結(jié)合(2)的結(jié)果,當(dāng)α較小(α<4θ)時(shí),長(zhǎng)期代理方式的平臺(tái)利潤(rùn)和社會(huì)總福利均大于混合代理方式;當(dāng)α適中(4θ<α<8θ)時(shí),混合代理方式下的平臺(tái)利潤(rùn)較優(yōu),長(zhǎng)期代理方式下的社會(huì)總福利較優(yōu);當(dāng)α較大(8θ<α)時(shí),混合代理方式下的平臺(tái)利潤(rùn)和社會(huì)總福利均大于長(zhǎng)期代理方式。

2.3 混合代理與臨時(shí)代理方式均衡分析

命題3平臺(tái)利潤(rùn)、平臺(tái)價(jià)格、市場(chǎng)需求、招募代理數(shù)量、補(bǔ)貼金額與α密切相關(guān)。

(3)滿足條件α1<α<α2,有πH<πT;滿足條件α<α1和α>α2,有πH>πT。其中:

命題3對(duì)比分析混合代理和臨時(shí)代理方式(見圖3),發(fā)現(xiàn)了一些和命題4相似的結(jié)論。

圖3 混合代理與臨時(shí)代理方式平臺(tái)利潤(rùn)比較

當(dāng)臨時(shí)司機(jī)對(duì)平臺(tái)補(bǔ)貼敏感系數(shù)較小,補(bǔ)貼對(duì)臨時(shí)司機(jī)產(chǎn)生較低吸引力,平臺(tái)不得不因?yàn)檎心寂R時(shí)司機(jī)而投入較多成本,此時(shí)通過另外招募長(zhǎng)期司機(jī),在提高平臺(tái)服務(wù)水平的同時(shí)又?jǐn)U大了網(wǎng)約車平臺(tái)市場(chǎng),使平臺(tái)利潤(rùn)增長(zhǎng),這意味著另外招募長(zhǎng)期司機(jī)以提高服務(wù)水平對(duì)壟斷平臺(tái)是有利可圖的,這一結(jié)果解釋了滴滴招募長(zhǎng)期代理的原因。隨著臨時(shí)司機(jī)對(duì)平臺(tái)補(bǔ)貼敏感系數(shù)逐漸變大,平臺(tái)能用更少成本招募更多司機(jī),此時(shí)僅招募臨時(shí)司機(jī)是平臺(tái)最優(yōu)選擇,另外招募長(zhǎng)期司機(jī)不僅不能提高平臺(tái)服務(wù)水平,而且使平臺(tái)利潤(rùn)降低;當(dāng)臨時(shí)司機(jī)對(duì)平臺(tái)補(bǔ)貼敏感系數(shù)變得很大時(shí),另外雇用長(zhǎng)期司機(jī)將在一定程度上提高平臺(tái)服務(wù)水平,另一方面卻會(huì)損害平臺(tái)利潤(rùn),因?yàn)槭袌?chǎng)上存在的過多司機(jī)降低了平臺(tái)價(jià)格,消費(fèi)者從中獲得了更多盈余。

3 數(shù)值分析

上文中,對(duì)不同方式進(jìn)行兩兩比較分析。在對(duì)比臨時(shí)代理、長(zhǎng)期代理和混合代理3種方式時(shí),因?yàn)樯鐣?huì)福利結(jié)果復(fù)雜,未給出解析解,所以本部分通過數(shù)值分析形式綜合比較3種策略優(yōu)劣。

3.1 平臺(tái)利潤(rùn)均衡分析

首先對(duì)3種方式的平臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)行分析。由上文結(jié)果可知,滿足條件4θ<α?xí)r,πH>πL;滿足條件α<4θ時(shí),πH<πL。為全面分析,設(shè)置兩組數(shù)值:α=3,θ=0.2,λ=1,v=10,c=2,α=3,θ=0.8,λ=1,v=10,c=2。

如圖4所示(4θ<α),平臺(tái)最優(yōu)決策與β大小緊密相關(guān)。當(dāng)β較小(β<0.16)時(shí),πL<πH<πT;當(dāng)β適中時(shí),πL<πT<πH;當(dāng)β較大時(shí),πT<πL<πH。隨著乘客對(duì)公共交通接受程度逐漸增大,臨時(shí)代理方式下的平臺(tái)利潤(rùn)逐漸降低,β增大使網(wǎng)約車平臺(tái)的市場(chǎng)份額逐漸減少,平臺(tái)將支付給臨時(shí)司機(jī)較低的補(bǔ)貼,其結(jié)果造成平臺(tái)盈利越來越低。違反直覺的是,長(zhǎng)期代理和混合代理方式卻表現(xiàn)出了不同的現(xiàn)象,隨著β的增大,平臺(tái)利潤(rùn)會(huì)先降低而后逐漸升高,利潤(rùn)降低原因和前者相同,利潤(rùn)升高則是由于當(dāng)網(wǎng)約車出行和公共交通出行使乘客都具有較高滿意度時(shí),平臺(tái)調(diào)整市場(chǎng)價(jià)格,增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力以提高利潤(rùn)。這表明,長(zhǎng)期代理和混合代理方式比臨時(shí)代理方式具有更強(qiáng)的市場(chǎng)適應(yīng)性。總體上,不論哪種方式,β較小總是對(duì)平臺(tái)更有利。

圖4 不同方式下平臺(tái)最優(yōu)利潤(rùn)(θ=0.2)

如圖5所示(α<4θ),當(dāng)β較小時(shí),πH<πL<πT;當(dāng)β適中時(shí),πH<πT<πL;當(dāng)β較大(0.92<β<1)時(shí),πT<πH<πL。這呈現(xiàn)出了和圖4相似的情況,區(qū)別在于,隨著θ的增大,長(zhǎng)期代理方式優(yōu)于混合代理方式,當(dāng)臨時(shí)司機(jī)對(duì)長(zhǎng)期司機(jī)的工資變得更加敏感時(shí),平臺(tái)需支付更多的成本招募臨時(shí)司機(jī)。

圖5 不同方式下平臺(tái)最優(yōu)利潤(rùn)(θ=0.8)

3.2 社會(huì)總福利均衡分析

社會(huì)總福利包括消費(fèi)者盈余、司機(jī)福利和平臺(tái)利潤(rùn),是衡量有限資源是否得到充分利用的重要指標(biāo),被廣泛作為一種分析工具應(yīng)用。本節(jié)對(duì)社會(huì)總福利進(jìn)行分析。由上文結(jié)果可知,滿足條件α>8θ時(shí),SH>SL;滿足條件α<8θ時(shí),SH

如圖6所示(α>8θ),消費(fèi)者對(duì)于公共交通的接受度對(duì)社會(huì)總福利產(chǎn)生了較大影響。當(dāng)β較小(β<0.6)時(shí),SL

圖6 不同方式下社會(huì)最優(yōu)總福利(θ=0.41)

如圖7所示(α<8θ),當(dāng)時(shí),SH

圖7 不同方式下社會(huì)最優(yōu)總福利(θ=5)

結(jié)論平臺(tái)最優(yōu)策略與β、α和θ緊密相關(guān)。

研究結(jié)果為網(wǎng)約車平臺(tái)決策提供一些啟示。首先,壟斷平臺(tái)(如滴滴出行)同時(shí)招募臨時(shí)司機(jī)和長(zhǎng)期司機(jī)并不總是有利可圖的。當(dāng)β較小(β<0.16)時(shí),臨時(shí)代理方式是平臺(tái)最優(yōu)方式,此時(shí)社會(huì)總福利也得到最大程度改善。隨著β的增大(0.16<β<0.6),網(wǎng)約車平臺(tái)在一些情況下(θ較大時(shí))選擇混合代理能夠改善平臺(tái)利潤(rùn),但卻減少了消費(fèi)者盈余和社會(huì)總福利。

其次,同時(shí)招聘臨時(shí)和長(zhǎng)期代理在一些情況下能帶來雙贏結(jié)果,即平臺(tái)、消費(fèi)者和代理都會(huì)獲得更多盈余。具體地,平臺(tái)最優(yōu)策略取決于α和θ大小,當(dāng)臨時(shí)司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼敏感度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨時(shí)司機(jī)對(duì)長(zhǎng)期司機(jī)工資敏感度(α>θ)時(shí),混合代理方式較優(yōu),否則長(zhǎng)期代理方式較優(yōu)。

4 結(jié)論

本文以公共交通和網(wǎng)約車平臺(tái)組成的消費(fèi)者出行市場(chǎng)為研究對(duì)象,選取影響消費(fèi)者出行方式的關(guān)鍵因素進(jìn)行建模:出行價(jià)格、出行滿意度和出行麻煩成本。首先,探討3 種經(jīng)營(yíng)方式下平臺(tái)和公共交通市場(chǎng)規(guī)模、臨時(shí)代理最佳補(bǔ)貼、平臺(tái)最優(yōu)司機(jī)數(shù)量和平臺(tái)利潤(rùn)等;然后,探討不同經(jīng)營(yíng)方式下代理司機(jī)福利、消費(fèi)者盈余和社會(huì)總福利;最后,對(duì)不同方式均衡結(jié)果進(jìn)行比較分析。主要結(jié)論有:

(1)在臨時(shí)代理方式下,平臺(tái)可通過招募更多司機(jī)獲取更多利潤(rùn),相比長(zhǎng)期代理方式,臨時(shí)代理方式在司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼敏感度較高時(shí),表現(xiàn)更好,否則長(zhǎng)期代理方式更好。

(2)混合代理方式和長(zhǎng)期代理方式的優(yōu)劣受α和θ取值的影響,當(dāng)臨時(shí)司機(jī)對(duì)補(bǔ)貼敏感度遠(yuǎn)大于臨時(shí)司機(jī)對(duì)長(zhǎng)期司機(jī)工資的敏感度時(shí),混合代理方式較優(yōu),否則長(zhǎng)期代理方式較優(yōu)。

(3)比較混合代理方式和臨時(shí)代理方式,當(dāng)α較小或較大時(shí),混合代理方式較優(yōu),否則臨時(shí)代理方式較優(yōu)。

(4)乘客對(duì)于公共交通接受程度對(duì)社會(huì)福利和平臺(tái)方式選擇產(chǎn)生了較大影響。當(dāng)β較小時(shí),臨時(shí)代理方式是平臺(tái)最優(yōu)方式,產(chǎn)生最大社會(huì)福利;但隨著β的增大,長(zhǎng)期和混合代理方式逐漸表現(xiàn)更好,此時(shí)平臺(tái)最優(yōu)方式取決于α和θ大小。

(5)平臺(tái)僅雇用長(zhǎng)期司機(jī)時(shí),另外雇用臨時(shí)司機(jī)不能提高平臺(tái)服務(wù)水平,而僅雇用臨時(shí)司機(jī)時(shí),另外雇用長(zhǎng)期司機(jī)在一定程度上不僅能提高平臺(tái)服務(wù)水平,而且能提高平臺(tái)利潤(rùn)。

本文研究存在一些局限性。例如,研究消費(fèi)者出行方式時(shí),未考慮私家車影響,也未考慮市場(chǎng)上存在多個(gè)網(wǎng)約車平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)情景,后續(xù)將深入研究。