李 鐸

(中鐵二十三局集團有限公司 四川成都 610072)

1 引言

修建高速鐵路，有時難以獲得合格的路堤填料，不得不從較遠的地區(qū)運送填料，或采取“以橋代路”的工程處理措施，導致高速鐵路橋隧比居高不下，建設成本也隨之增加[1]。傳統(tǒng)土質(zhì)填筑路基雖然技術(shù)成熟，施工簡便，但對填料質(zhì)量和填筑工藝要求較高，且填方量與占地面積均隨著路堤填高增加而大幅增加。

為減小線路“橋隧比”，降低工程總造價，一些新型路基結(jié)構(gòu)被提出并進行了相關研究?；赨型路基結(jié)構(gòu)剛度大、穩(wěn)定性好、收坡小、防水性能優(yōu)等特點[2]，張勁松等[3]開展了數(shù)值模擬計算，發(fā)現(xiàn)U型路基結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性良好；在此基礎上，提出了托盤式路基結(jié)構(gòu)[4]，以減少工程占地和路基填方量。冷伍明等[5]提出了一種適用于重載鐵路的預應力路基結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能有效改善路基受力狀態(tài)，提高路基長期動力穩(wěn)定性和服役期性能。劉平[6]提出了一種裝配箱涵式路基新結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)能有效減小路基側(cè)向變形和地基沉降。樁板結(jié)構(gòu)路基作為一種近年來應用較多的新型路基結(jié)構(gòu)型式，最早在國外鐵路建設中得到應用[7]，后被引入并應用于我國遂渝線[8]、鄭西客專[9]、武廣高鐵[10]等，在沉降變形控制和路基動力穩(wěn)定性等方面具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢[11]。

近幾年，我國鐵路研發(fā)人員提出了一種新型的箱式路基結(jié)構(gòu)，除具有占地小、無需路基填料等優(yōu)勢之外，還具有施工速度快、結(jié)構(gòu)自重輕等特點。但目前在實際工程應用中尚未見到相關文獻報道，關于其結(jié)構(gòu)設計與沉降變形控制等方面也缺乏相關規(guī)范依據(jù)。因此，本文以該類新型箱式路基結(jié)構(gòu)為研究對象，建立“列車－軌道－箱式路基結(jié)構(gòu)”三維有限元動力耦合分析模型，研究頂板覆土高度、結(jié)構(gòu)長度和結(jié)構(gòu)高度三類工況下結(jié)構(gòu)的動力響應規(guī)律，評價結(jié)構(gòu)整體動力性能狀態(tài)，為工程實踐提供理論參考。

2 試驗段工程概況

某鐵路箱式路基結(jié)構(gòu)試驗段典型橫斷面設計如圖1所示，箱式結(jié)構(gòu)縱向長度10.0 m，軌道為CRTS-Ⅰ型雙塊式無砟軌道。地基為CFG樁復合地基，樁長和樁徑分別為10.0 m和0.5 m，橫向和縱向樁間距分別為1.8 m和1.6 m，箱式結(jié)構(gòu)典型高度為6.0 m。

圖1 箱式路基結(jié)構(gòu)橫斷面設計(單位:m)

3 數(shù)值模型的建立

3.1 計算方案設計

采用有限元軟件建立箱式路基結(jié)構(gòu)三維數(shù)值模型，首先以典型結(jié)構(gòu)型式(見圖1)進行自振頻率分析，然后進行箱式路基結(jié)構(gòu)在箱式結(jié)構(gòu)頂板上不同覆土高度、不同箱式結(jié)構(gòu)高度和結(jié)構(gòu)縱向長度參數(shù)條件下動力特性計算分析，計算行車速度為350 km/h，具體計算工況見表1。

表1 有限元計算工況 m

3.2 數(shù)值模型建立過程關鍵環(huán)節(jié)處理方法

箱式路基結(jié)構(gòu)三維數(shù)值模型主要包括列車車輛、輪軌相互作用、無砟軌道結(jié)構(gòu)、箱式結(jié)構(gòu)和地基五部分。列車動載通過建立整車模型施加到軌道結(jié)構(gòu)，再由軌道結(jié)構(gòu)傳遞至下部箱式路基。在計算中不考慮車體與輪對的柔性變形，即將整車建立為剛體。車輛一系、二系懸掛均采用彈簧阻尼單元模擬，車體沿軌道勻速前進。依據(jù)ICE3動車組建立單節(jié)車輛模型，其具體主要參數(shù)見表2。

表2 列車部分重要參數(shù)

輪軌相互作用模型采用非線性赫茲接觸理論進行建立，并為了模擬車軌系統(tǒng)實際工作狀態(tài)，模型中考慮了軌道不平順性。軌道不平順性是按照中國高速鐵路無砟軌道不平順譜通過三角級數(shù)算法轉(zhuǎn)換而來。

無砟軌道結(jié)構(gòu)模型按照CRTS-Ⅰ型雙塊式無砟軌道進行建立，鋼軌按連續(xù)彈性點支承Euler梁模型進行處理，在支承點設置彈簧和阻尼來模擬扣件系統(tǒng)，扣件只考慮豎向作用。

3.3 材料本構(gòu)關系及相關參數(shù)

新型箱式路基結(jié)構(gòu)整體主要由鋼筋混凝土無砟軌道板和底座板、鋼筋混凝土箱式結(jié)構(gòu)、頂板上覆土層、地基土體、CFG樁、碎石墊層和素混凝土墊層組成。在本有限元數(shù)值計算中，鋼筋混凝土與CFG樁等均采用彈性本構(gòu)模型，頂板上覆土層和地基土體采用摩爾庫倫彈塑性本構(gòu)模型。軌道和箱式結(jié)構(gòu)模型主要材料參數(shù)見表3所示，地基土層參數(shù)見表4所示。

表3 軌道及箱式結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表4 地基土層參數(shù)

4 計算結(jié)果分析

4.1 箱式結(jié)構(gòu)自振頻率分析

在動力分析過程中，阻尼特性不可忽略，故本次有限元分析選擇常用的Rayleigh阻尼模型。Rayleigh阻尼計算公式如下:

式中，[C]為阻尼矩陣；[M]為質(zhì)量矩陣；[K]為剛度矩陣；α、β分別為質(zhì)量阻尼系數(shù)和剛度阻尼系數(shù)，通常由第一階自振頻率確定；ζ為阻尼比，取決于材料種類，本文鋼筋混凝土取0.04；ωi、ωj分別為結(jié)構(gòu)的第i階、第j階自振頻率。

車輛高速通過時，車輪會對下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生周期性動載作用，若該動載頻率接近豎向自振頻率，則會導致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生自振現(xiàn)象，嚴重危及列車運營安全[12]。相對箱式路基結(jié)構(gòu)而言，車輛荷載激勵以單軸輪對、單個轉(zhuǎn)向架和單節(jié)車廂為激勵模式，ICE3動車組單個轉(zhuǎn)向架的軸距取值為2.5 m，相鄰車廂之間的轉(zhuǎn)向架中心距為7.0 m，單節(jié)車廂轉(zhuǎn)向架中心距為17.375 m。高速鐵路列車動載加載頻率計算公式如下:

式中，V為列車時速(km)；L為車體長度(m)。

當ICE3動車組以時速350 km通過時，按照公式(4)分別計算得到以單軸輪對、單個轉(zhuǎn)向架和單節(jié)車廂為激勵模式下動載加載頻率為38.89 Hz、13.89 Hz和5.90 Hz。

通過有限元軟件振型分析，得到在無覆土層情況下箱式結(jié)構(gòu)的前四階自振頻率，計算結(jié)果見表5，前四階振型變形云圖如圖2所示。

圖2 箱式結(jié)構(gòu)前四階振型云圖

表5 箱式結(jié)構(gòu)前四階自振頻率

由表5可知，箱式結(jié)構(gòu)豎向振動自振頻率為24.028 Hz，與當ICE3動車組以時速350 km通過時箱式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向動載頻率相離較遠，故箱式結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生的豎向共振現(xiàn)象，表明ICE3動車組在時速為350 km條件下運營安全能夠得到保障。

4.2 覆土高度影響分析

覆土高度是指箱式結(jié)構(gòu)頂板上、軌道結(jié)構(gòu)下?lián)街?%水泥的級配碎石層厚度。參照工況類別1(見表1)，計算后提取各工況最大動力指標如圖3所示。

圖3 覆土工況下結(jié)構(gòu)各部分動力響應對比

由圖3可知，頂板上設置覆土層會在一定程度上導致箱式路基整體結(jié)構(gòu)的動位移增加，但動加速度和動應力卻有一定程度的減小。對比覆土厚度為1.5 m與無覆土情況，鋼軌最大動加速度減小了20.6%，最大動位移增加了31.3%，說明設置覆土層能夠起到一定程度的減振效果，但覆土使得箱式結(jié)構(gòu)更“柔軟”，故隨覆土厚度的增加，動加速度會降低，而動位移呈增加趨勢。覆土厚度為1.5 m與無覆土工況相比，箱式結(jié)構(gòu)動加速度減少了50.6%，動應力減小了62.7%，說明覆土能起到良好的減振作用。覆土厚度從0.4 m增加至1.5 m時，箱式路基整體結(jié)構(gòu)的各動力響應參數(shù)變化均在10%以內(nèi)，說明覆土高度對箱式路基結(jié)構(gòu)動力響應的影響不明顯。

4.3 箱式結(jié)構(gòu)高度影響分析

根據(jù)工況類別2(見表1)，基于頂板與軌道結(jié)構(gòu)間無覆土的情況，建立箱式結(jié)構(gòu)高度分別為4 m、6 m及8 m的分析模型，計算后提取各工況最大動力響應見圖4。

圖4 不同高度下結(jié)構(gòu)各部分動力響應對比

由圖4可知，頂板上無覆土的情況下，隨著箱式結(jié)構(gòu)高度的增加，結(jié)構(gòu)各部分動加速度有一定程度的減小，但動位移和動應力有一定程度的增加。結(jié)構(gòu)高度從4 m升至8 m時，鋼軌最大動加速度減小了8.3%，減幅最大；而動位移和動應力有一定幅度的增加，其中鋼軌的動位移和動應力增幅分別為6.8%和5.8%，道床板的動位移和動應力增幅分別為6.4%和9.1%，箱式結(jié)構(gòu)的動位移和動應力增幅分別為6.6%和7.9%。這表明箱式結(jié)構(gòu)高度對結(jié)構(gòu)各部分動力響應的影響并不大，影響范圍在10%以內(nèi)，不足以作為影響結(jié)構(gòu)動力響應的主要因素。

4.4 箱式結(jié)構(gòu)縱向長度影響分析

根據(jù)工況類別3(見表1)，在頂板與軌道結(jié)構(gòu)之間無覆土和結(jié)構(gòu)高度為6 m的條件下，建立箱式結(jié)構(gòu)縱向長度為5、10、15 m的有限元分析模型，與其相對應的地基土寬度和深度均保持不變，而與之相對應的地基縱向長度分別設為15、20、25 m。計算得各工況最大動力響應參數(shù)見圖5。

圖5 不同長度下結(jié)構(gòu)各部分動力響應對比

由圖5可知，箱式結(jié)構(gòu)各部分動力響應指標隨結(jié)構(gòu)縱向長度的增加呈現(xiàn)較為明顯的下降趨勢。箱式結(jié)構(gòu)縱向長度由5 m增至15 m時，鋼軌最大動加速度、動位移及動應力分別降低了11.4%、10.2%和12.7%；軌道板最大動加速度、動位移及動應力分別降低了10.7%、10.5%和10.2%；箱式結(jié)構(gòu)最大動加速度、動位移及動應力分別降低了47.4%、13.5%和6.8%。以上數(shù)據(jù)說明箱式結(jié)構(gòu)縱向長度增加能有效降低箱式路基整體結(jié)構(gòu)各部分動力響應，分析原因是隨箱式結(jié)構(gòu)縱向長度的增加應力傳播路徑也隨之增加，分散了列車荷載對箱式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動加速度及動應力等，導致動力響應指標均呈下降趨勢。

4.5 典型箱式路基結(jié)構(gòu)動力性能檢算

為分析新型箱式路基結(jié)構(gòu)能否為高速列車運營提供足夠平順、穩(wěn)定和舒適的線下基礎條件，對高速列車荷載作用下新型箱式路基結(jié)構(gòu)上車體、軌道結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應進行檢算，檢算內(nèi)容包括車體、輪軌、道床板等結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應參數(shù)。

以典型結(jié)構(gòu)型式(見圖1)為檢算對象，即箱式路基結(jié)構(gòu)試驗段采用的結(jié)構(gòu)型式，該試驗段頂板上無覆土層，箱式結(jié)構(gòu)高度和縱向長度分別為6.0 m和10.0 m，經(jīng)結(jié)構(gòu)動態(tài)響應檢算后提取車體最大加速度、輪軌垂向力等動態(tài)響應指標，見表6。

表6 典型工況下結(jié)構(gòu)動態(tài)響應檢算

由表6可知，列車以時速350 km通過箱式路基典型結(jié)構(gòu)時，各動態(tài)響應指標均能滿足規(guī)范限值要求，表明試驗段采用箱式路基典型結(jié)構(gòu)能夠作為高速列車軌道結(jié)構(gòu)的線下基礎，并具備良好的動力穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

通過建立“車輛－軌道－箱式路基結(jié)構(gòu)”動力耦合分析模型，分析了箱式路基結(jié)構(gòu)動力響應規(guī)律，檢算了試驗段典型結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應指標，主要得到以下結(jié)論:

(1)箱式路基典型結(jié)構(gòu)豎向振動頻率為24.038 Hz，與當ICE3動車組以時速350 km通過時箱式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向動載頻率相離較遠，說明結(jié)構(gòu)不會發(fā)生豎向共振現(xiàn)象。

(2)箱式結(jié)構(gòu)頂板上有無覆土對箱式路基結(jié)構(gòu)動力響應的影響較為明顯，與無覆土層相比，設置有1.5 m高度的覆土層時，鋼軌最大動加速度減小了20.6%，最大動位移增加了31.3%；然而，覆土高度由0.4 m增加至1.5 m時，會導致軌道結(jié)構(gòu)動位移有較小幅度的增加，但其余動力響應指標均有降低，其降幅均在10%以內(nèi)，說明設置一定高度的覆土能削弱列車動載對箱式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動力響應，起到一定程度的減振效果，使得箱式結(jié)構(gòu)更“柔軟”。

(3)在無覆土條件下，箱式路基結(jié)構(gòu)高度對結(jié)構(gòu)動力響應有一定的影響，但影響范圍均在10%以內(nèi)，表明箱式結(jié)構(gòu)高度不是影響整體結(jié)構(gòu)動力響應的主要因素；增加箱式結(jié)構(gòu)縱向長度能有效降低結(jié)構(gòu)動力響應，故進行箱式結(jié)構(gòu)設計時，可優(yōu)先考慮適當加長箱式結(jié)構(gòu)。

(4)通過箱式路基典型結(jié)構(gòu)動力性能檢算發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)各部分動態(tài)響應指標均能滿足規(guī)范限值要求，試驗段采用箱式路基典型結(jié)構(gòu)，可為高速列車運行提供良好的線下基礎條件。