岳英龍

(煙臺(tái)職業(yè)學(xué)院 建筑工程系，山東 煙臺(tái) 264670)

抗滑樁作為一種有效的支擋結(jié)構(gòu)，因其具有抗滑能力強(qiáng)、布置靈活、施工方便等特點(diǎn)，在邊坡工程中得到廣泛應(yīng)用。以往針對抗滑樁的理論分析主要是通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)或物理模型，研究土體側(cè)向移動(dòng)對抗滑樁的影響[1-2]。常用的極限平衡法需要對樁體受力形式及邊坡滑動(dòng)面進(jìn)行假設(shè)，無法全面反映抗滑樁—邊坡的耦合效應(yīng)以及邊坡的滑移特征[3-4]。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值分析方法特別是基于強(qiáng)度折減技術(shù)的有限元法或有限差分法[5-6]給抗滑樁加固邊坡的數(shù)值模擬提供了新的手段。文獻(xiàn)[7]利用極限平衡法和有限差分軟件 FLAC3D分析邊坡穩(wěn)定性，并從邊坡穩(wěn)定系數(shù)和抗滑樁的力學(xué)響應(yīng)2方面加以比較。文獻(xiàn)[8]利用 FLAC3D軟件，分析了含抗滑樁的邊坡穩(wěn)定性優(yōu)化問題。然而，在抗滑樁數(shù)值分析中，仍有2個(gè)重要問題有待解決：抗滑樁加固位置對樁身的內(nèi)力、變位以及邊坡滑移面的影響；抗滑樁彈性模量的選取。目前，在抗滑樁工程的優(yōu)化模擬中，對于樁長的優(yōu)化較多，而對于抗滑樁加固位置的優(yōu)化，常以邊坡的穩(wěn)定系數(shù)作為唯一的優(yōu)化指標(biāo)，沒有考慮抗滑樁在不同加固位置時(shí)樁身的內(nèi)力、變位響應(yīng)以及邊坡滑移面的變化趨勢。此外，以往的數(shù)值模擬通常是考慮單個(gè)因素進(jìn)行分析，沒有考慮抗滑樁因素間的相互作用，由此得出的結(jié)果可能存在一定偏差。在鋼筋混凝土抗滑樁工程中，對樁體彈性模量的研究較少，對其取值的規(guī)定也不夠嚴(yán)格，常根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定?？够瑯兜膹椥阅Ａ繉吰路€(wěn)定性、自身內(nèi)力及變位有何影響，尚待研究。

本文結(jié)合考慮樁—土相互作用的強(qiáng)度折減法，對抗滑樁加固邊坡進(jìn)行數(shù)值分析，研究抗滑樁的布設(shè)位置、樁長、彈性模量等因素對邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)的影響，分析在各種工況下抗滑樁內(nèi)力、樁身變位特點(diǎn)，以期為抗滑樁工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 抗滑樁加固作用的數(shù)值建模

在FLAC3D軟件中，可采用實(shí)體單元和樁單元[9-10]這2種方法模擬抗滑樁。本文采用樁單元模擬抗滑樁。樁單元與實(shí)體模型網(wǎng)格之間的相互作用(樁—土相互作用)通過法向和切向的耦合彈簧實(shí)現(xiàn)。耦合彈簧為非線性彈簧—滑塊連接體，它們能夠在樁單元節(jié)點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)樁單元與實(shí)體單元網(wǎng)格間力和彎矩的傳遞，如圖1所示。

1.1 剪切連接彈簧的力學(xué)特性

樁和網(wǎng)格的交界面的剪切強(qiáng)度由在樁的端節(jié)點(diǎn)處的彈簧—滑塊系統(tǒng)表示。在樁節(jié)點(diǎn)和圍巖網(wǎng)格之間的相對位移而產(chǎn)生的剪切力為：

(1)

式中，F(xiàn)s為連接彈簧產(chǎn)生的剪切力；csstiff為連接彈簧承受的剪切剛度；usi為抗滑樁的軸向位移；usm為介質(zhì)巖土面的軸向位移；L為樁的單元長度。

圖1 抗滑樁力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of anti-slide pile

1.2 法向連接彈簧的力學(xué)特性

抗滑樁連接彈簧的法向力求解：

(2)

式中，F(xiàn)n為耦合彈簧產(chǎn)生的法向力；cnstiff為耦合彈簧承受的法向剛度；uni為垂直于樁軸向方向樁的位移；unm為垂直樁軸方向上的介質(zhì)面位移；L為樁單元的有效長度。

2 數(shù)值模型

設(shè)置某邊坡的高度為20 m，坡度比為1∶1，依據(jù)平面應(yīng)變原理建立相應(yīng)的計(jì)算模型，建模時(shí)需考慮邊界條件的影響；同時(shí)在邊坡的臨坡面處設(shè)置加密網(wǎng)格措施，提高模型計(jì)算的精度。模型共設(shè)置6 216個(gè)節(jié)點(diǎn)，共計(jì)4 410個(gè)單元，如圖2所示。初始應(yīng)力場按照自重應(yīng)力場予以考慮，土體相關(guān)參數(shù)見表1。設(shè)定邊界約束條件為下部固定約束，邊坡左右兩側(cè)為法向約束，邊坡上部設(shè)定為自由邊界。相關(guān)測試土體采用能兼顧關(guān)聯(lián)流動(dòng)拉伸屈服和非關(guān)聯(lián)流動(dòng)剪切屈服的Mohr-Coulomb法則[11]進(jìn)行計(jì)算。模型計(jì)算的收斂準(zhǔn)則采用不平衡力比率為10-5內(nèi)[11]。采用強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)，以計(jì)算是否收斂作為邊坡失穩(wěn)判據(jù)[12]。當(dāng)邊坡達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，必然是一部分巖土體相對于另一部分發(fā)生無限制的滑移，于是邊坡體被明顯地分為滑體和穩(wěn)定體 2 部分，可將這2部分之間的分界線定義為滑動(dòng)面。利用自編FISH語言將該曲線和邊坡線數(shù)據(jù)取出，從而量化滑動(dòng)面上各點(diǎn)的位置。

圖2 數(shù)值模型Fig.2 Numerical model

表1 邊坡的物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of slope

3 抗滑樁布置方案

初始計(jì)算結(jié)果顯示，臨界滑移面剪出口位置在坡腳以上。若抗滑樁布置在坡腳，則抗滑樁不會(huì)穿過滑移面，達(dá)不到加固效果，故無需在坡腳布樁。具體位置是：抗滑樁加固位置水平投影到坡腳距離Lx從2.5 m變化到20.0 m，步長為 2.5 m。邊坡水平投影長度L=20.0 m，Lx/L=1/(8.0～1.0)。以下簡稱這 8個(gè)設(shè)樁位置分別為L1—L8?；w厚度最小值出現(xiàn)在L1處，為4.6 m。因此，取最小樁長為6.0 m，增幅為2.0 m。抗滑樁截面形式為矩形，樁寬b=1.0 m，高h(yuǎn)=1.5 m。抗滑樁布置如圖3所示，物理力學(xué)參數(shù)見表2。

4 抗滑樁優(yōu)化分析

4.1 樁位置和樁長對邊坡穩(wěn)定性的影響

(1)抗滑樁加固位置對邊坡穩(wěn)定性的影響。從圖4可知，當(dāng)在坡頂或坡腳處設(shè)樁時(shí)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)略比無樁狀態(tài)時(shí)高。在樁長較小時(shí)，相同樁長對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)較接近，說明在樁長較小時(shí)，抗滑樁加固位置對邊坡穩(wěn)定性的影響較小。當(dāng)樁長超過16 m時(shí)，抗滑樁加固位置的影響明顯增大：樁長為16～20 m 時(shí)，L4曲線(邊坡中部位置)對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)最大；當(dāng)樁長超過20 m時(shí)，最優(yōu)設(shè)樁位置不再是邊坡中部，而是在L5位置，說明最優(yōu)設(shè)樁位置與抗滑樁嵌固深度有關(guān)。因此，在抗滑樁工程設(shè)計(jì)中，當(dāng)樁長較長時(shí)，將抗滑樁布設(shè)位置從邊坡中部往坡頂偏移一定距離(本工程為L/8)，抗滑樁加固效果將更顯著。

圖3 抗滑樁的布置示意Fig.3 Layout of anti-slide piles

表2 物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Physical and mechanical parameters

(2)抗滑樁樁長對邊坡穩(wěn)定性的影響。從圖4可看出，抗滑樁越長，穩(wěn)定系數(shù)越高，即邊坡越安全，但達(dá)到一定長度后，抗滑樁長度增加起不到明顯的效果。這說明在抗滑樁加固邊坡工程中，存在一有效嵌固深度H，且H受到設(shè)樁位置的影響；在L5位置有最大的嵌固深度，見表3。此外，從圖4還可看出，在有效樁長內(nèi)的穩(wěn)定系數(shù)和樁長的關(guān)系都近似于拋物線。

圖4 抗滑樁加固位置、樁長對邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響Fig.4 Influence of anti slide pile reinforcement position and pile length on slope stability coefficient

表3 抗滑樁加固位置對其有效嵌固深度的影響Tab.3 Influence of anti-slide pile reinforcement position on its effective embedded depth

4.2 樁位置和樁長對邊坡臨界滑移面的影響

在邊坡上的設(shè)樁位置不同，邊坡的臨界滑移面也不同，如圖5所示。隨著抗滑樁位置往坡頂靠近，剪出口位置也往坡頂移動(dòng)，臨界滑移面逐漸往邊坡臨坡面移動(dòng)，破壞模式由深層滑動(dòng)逐漸變?yōu)闇\層滑動(dòng)；抗滑樁位置在L1和L2時(shí)，邊坡臨界滑移面位置基本一致，在L2到L5位置之間，相同的抗滑樁位置增量(Lx=2.5 m)引起的滑移面位置的變化較大，且剪出口位置的變化量大致相等；當(dāng)抗滑樁加固位置在L6時(shí)，邊坡滑移面的變化趨勢發(fā)生了突變，剪出口位置突變到坡腳以外，臨界滑移面也不再近似為圓弧形。

固定抗滑樁位置于L5，改變抗滑樁樁長，得到樁長對邊坡臨界滑移面的影響如圖6所示。

圖5 樁位置對邊坡臨界滑移面的影響Fig.5 Influence of pile position on critical slip surface of slope

從圖6可看出，隨著樁長增大，滑移面逐漸向邊坡內(nèi)部移動(dòng)，破壞模式由淺層滑動(dòng)變?yōu)樯顚踊瑒?dòng)；當(dāng)樁長超過24 m時(shí)，邊坡的臨界滑移面位置發(fā)生突變，迅速靠近坡面，剪出口位于抗滑樁頂部，由原先的深層滑移轉(zhuǎn)變?yōu)闇\層滑移。這是由于抗滑樁加入土體后，樁與土體形成復(fù)合結(jié)構(gòu)，提高了土體的抗滑能力。邊坡的滑移面逐漸往坡內(nèi)移動(dòng)；但當(dāng)樁長達(dá)到一定程度時(shí)，復(fù)合體的范圍較大，此時(shí)向坡內(nèi)移動(dòng)的滑移面穩(wěn)定系數(shù)大于臨坡面的滑移面穩(wěn)定系數(shù)，從而使邊坡的滑移面轉(zhuǎn)移到臨坡面位置。

4.3 樁位置和樁長對樁身內(nèi)力和變位的影響

沿抗滑樁的剪力分布如圖7所示，沿抗滑樁的變位曲線如圖8所示。從圖7、圖8可看出，隨著抗滑樁加固位置向坡頂移動(dòng)，樁身最大剪力先增大后減小，最大值都出現(xiàn)在L3處。這是因?yàn)榭够瑯对O(shè)置在L1和L2位置時(shí)，相應(yīng)的臨界滑移面基本不通過抗滑樁；在L4位置及之后，滑移面向臨坡面靠近，滑坡體體積減小，這都使得抗滑樁受到的滑坡推力減小，因此，抗滑樁布設(shè)在L3處時(shí)，剪力最大。經(jīng)計(jì)算，最大剪力是L5處的3.9倍?？梢?，若將抗滑樁布設(shè)在L3位置，需要更大的樁身截面或布置更多的受力鋼筋。此外，在L6及之后位置，抗滑樁的樁身剪力均近似相等，說明越靠近坡頂，抗滑樁布設(shè)位置對抗滑樁內(nèi)力影響越小。從圖8可知，隨著抗滑樁加固位置向坡頂移動(dòng)，樁頂撓度先增大后減小，在L3處達(dá)到峰值；在L6及之后位置，樁頂撓度很小，僅為19.2 mm；另外，在L7、L8位置，樁身的變位曲線近似為直線，說明抗滑樁產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，可能發(fā)生傾覆破壞。這是由于抗滑樁布設(shè)在L7、L8位置時(shí)，邊坡滑體厚度較大(圖5)，因而抗滑樁嵌固深度較小，錨固不足。

圖8 不同樁位置沿抗滑樁的變位曲線Fig.8 Displacement curve diagram along the anti-slide pile

另外，布置抗滑樁在L5處，不同樁長工況下的抗滑樁內(nèi)力、變位響應(yīng)如圖9、圖10所示。從圖9可知，隨著樁長增加，樁身剪力隨樁長的變化并不明顯，最大剪力只有最小剪力的1.4倍，最大剪力點(diǎn)不隨樁長改變，保持在距離樁頂7 m左右的位置。從圖10可知，隨著樁長的增加，樁頂撓度逐漸減小，對于相同的樁長變化量H，樁頂撓度減小的幅度不斷變?。划?dāng)樁長超過16 m時(shí)，繼續(xù)增加樁長，樁頂撓度不再變化；當(dāng)抗滑樁樁長只有10 m時(shí)，樁頂撓度達(dá)955 mm，這與邊坡原始狀態(tài)的最大水平位移相近，且變位曲線近似為直線，說明抗滑樁發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)而不是彎曲。這是因?yàn)榭够瑯哆^短，嵌固深度不足，可能產(chǎn)生傾覆破壞。

圖9 不同樁長工況下沿抗滑樁的剪力分布Fig.9 Shear force distribution diagram along the anti-slide pile

圖10 不同樁長工況下沿抗滑樁的變位曲線Fig.10 Displacement curve diagram along the anti-slide pile

4.4 抗滑樁彈性模量對邊坡穩(wěn)定性影響

固定抗滑樁位置于L5，僅調(diào)整抗滑樁彈性模量進(jìn)行分析?？够瑯稄椥阅Ａ繉吰路€(wěn)定系數(shù)的影響見表4。從表4可知，隨著彈性模量增加，穩(wěn)定系數(shù)增加較小，近似認(rèn)為抗滑樁彈性模量對邊坡穩(wěn)定系數(shù)無影響。

表4 抗滑樁彈性模量對邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響Tab.4 Influence of anti-slide pile elastic modulus on slope stability coefficient

4.5 抗滑樁彈性模量對樁身內(nèi)力和變位的影響

沿抗滑樁的剪力分布如圖11所示。不同彈性模量下沿抗滑樁的變位曲線如圖12所示。從圖11 可知，隨著樁身彈性模量的增加，樁身剪力增大，其變位減小。原因在于隨著抗滑樁彈性模量的增大，抗滑樁剛度相應(yīng)增大，在樁—土體共同作用下，抗滑樁承受的內(nèi)力也相應(yīng)增大，而樁身內(nèi)力、樁頂撓度變化幅度均十分有限，樁頂撓度相差為3.4 mm。綜合邊坡穩(wěn)定系數(shù)和抗滑樁內(nèi)力、變位分析，提高抗滑樁彈性模量減小樁體變位，但不能提高邊坡的穩(wěn)定性，且提高樁體彈性模量會(huì)采用更高強(qiáng)度等級的混凝土或受力鋼筋，將提高抗滑樁造價(jià)。因此，在抗滑樁設(shè)計(jì)中，應(yīng)合理確定抗滑樁彈性模量。

圖11 不同彈性模量下沿抗滑樁的剪力分布Fig.11 Shear force distribution diagram along the anti-slide pile

5 結(jié)論

利用本文所提的數(shù)值方法分析了抗滑樁在邊坡加固的工程應(yīng)用效果，得出了設(shè)樁位置、樁長、彈性模量等因素對邊坡穩(wěn)定性、樁體受力及變位的影響，結(jié)論如下。

圖12 不同彈性模量下沿抗滑樁的變位曲線Fig.12 Displacement curve diagram along the anti-slide pile

(1)抗滑樁加固位置對于邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響程度同樁長有關(guān)。當(dāng)樁長較小時(shí)，抗滑樁加固位置的變化對于邊坡穩(wěn)定性的影響很小；反之，影響顯著增強(qiáng)。同時(shí)，抗滑樁設(shè)樁最優(yōu)位置也受其影響。若樁長較短，則布設(shè)抗滑樁于邊坡中部具有最好的加固效果；反之，在邊坡中上部設(shè)樁對邊坡穩(wěn)定性更好。

(2)抗滑樁加固位置往坡頂靠近，樁身內(nèi)力、樁體變位先增大后減小，并在邊坡中下部同一位置同時(shí)達(dá)到最大。

(3)抗滑樁樁長增大，樁體剪力變化很小。對于樁頂自由約束的抗滑樁，若嵌固深度不足，則抗滑樁可能發(fā)生傾覆破壞。在抗滑樁加固邊坡工程中，存在一有效嵌固深度H：當(dāng)樁長超過H時(shí)，繼續(xù)增大樁長并不能提高邊坡的穩(wěn)定系數(shù)；在有效嵌固深度內(nèi)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)和樁長的關(guān)系符合拋物線特征。

(4)提高抗滑樁彈性模量可減小樁體變位，但不能提高邊坡穩(wěn)定系數(shù)，同時(shí)，提高抗滑樁彈性模量會(huì)提高造價(jià)。因此，在抗滑樁工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)合理確定樁身彈性模量。