趙 卓，劉向南，王建軍，李曉亮，諶 明

脈沖展寬對深空激光通信的影響與補償研究*

趙 卓，劉向南，王建軍，李曉亮，諶 明

（北京遙測技術(shù)研究所 北京 100094）

深空激光通信系統(tǒng)下行鏈路的脈沖位置調(diào)制PPM（Pulse Position Modulation）信號在經(jīng)過大氣信道傳輸和單光子探測器接收時，將出現(xiàn)脈沖展寬效應(yīng)，引起通信系統(tǒng)性能下降。分析了大氣信道中的淡積云云層散射、大氣湍流與氣溶膠散射和單光子探測器的抖動特性所引起的脈沖展寬效應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，仿真分析了淡積云云層物理厚度對不同PPM調(diào)制階數(shù)下通信速率的影響，并研究了單光子探測器引起的脈沖展寬產(chǎn)生的抖動損失。為補償脈沖展寬的影響，提出了一種基于時隙似然比解調(diào)的補償方法，通過仿真驗證了該方法能夠有效降低深空PPM激光通信鏈路中脈沖展寬對通信誤碼率的影響。該研究對分析和提升深空PPM激光通信系統(tǒng)的鏈路性能具有一定的參考意義。

深空激光通信；脈沖展寬；大氣湍流；脈沖位置調(diào)制；似然比補償

引 言

深空激光通信技術(shù)是當(dāng)前空間激光通信領(lǐng)域的研究熱點之一[1,2]。深空激光通信一般采用PPM調(diào)制體制，激光鏈路在經(jīng)過地球大氣層時，大氣效應(yīng)將導(dǎo)致傳輸光束的波前產(chǎn)生隨機起伏，引起光束偏移、光束擴展和光斑閃爍等現(xiàn)象[3]；云、霧和氣溶膠粒子將使光信號在傳輸過程中多次散射，多徑效應(yīng)使得激光脈沖在時域上產(chǎn)生抖動[4]；接收端的單光子探測器抖動也會引起脈沖展寬，脈沖展寬將使得相鄰脈沖信號間出現(xiàn)時隙間串?dāng)_和碼間干擾，從而造成通信容量下降、誤碼率上升，甚至可能造成通信中斷[5]。WANG等[6]研究了云層粒子對于激光多次散射引起脈沖信號展寬以及碼間干擾的影響。MOISION等[7]研究了服從指數(shù)分布的單光子探測器抖動展寬對通信系統(tǒng)的影響。XIANG等[8]研究對比了服從指數(shù)分布和高斯分布探測器時延抖動的脈沖展寬對通信系統(tǒng)的影響。上述文獻研究了脈沖展寬對通信容量和誤碼率等性能的影響，但是對于深空激光系統(tǒng)而言，脈沖展寬還將引起激光鏈路的接收功率損失。為補償脈沖展寬對通信誤碼率性能的影響，QUIRK等[9]研究了PPM異步采樣與時隙數(shù)據(jù)插值恢復(fù)的補償方法。XIANG等[10]研究了基于異步采樣的數(shù)據(jù)恢復(fù)方法，采用4倍頻PPM采樣比1倍頻采樣提高了0.8 dB的解調(diào)性能，并且具有較好的算法穩(wěn)健性?；谀壳皣鴥?nèi)外對激光脈沖展寬效應(yīng)的補償方法研究，本文對深空激光通信系統(tǒng)中引起脈沖展寬效應(yīng)的因素和產(chǎn)生的影響進行研究分析，并提出了更有效的脈沖展寬的補償方法，對進一步提高深空激光通信鏈路性能具有重要意義。

本文分析了大氣信道中的淡積云云層散射、氣溶膠散射和大氣湍流對光信號的脈沖展寬效應(yīng)，以及單光子探測器的抖動特性對脈沖展寬的影響。在此基礎(chǔ)上，仿真分析了淡積云云層物理厚度對不同PPM調(diào)制階數(shù)下通信速率的影響和單光子探測器引起的脈沖展寬產(chǎn)生的抖動損失。為補償脈沖展寬的影響，提出了一種基于時隙似然比解調(diào)的補償方法，通過仿真驗證該方法能夠有效降低深空PPM激光通信鏈路中脈沖展寬對通信誤碼率的影響。該研究為深空PPM激光通信系統(tǒng)的鏈路性能分析和提升深空PPM激光通信系統(tǒng)的鏈路性能提供了一定的參考。

1 脈沖展寬的數(shù)學(xué)模型

激光通信接收端的單光子探測器實際探測到的脈沖光到達時間，相對于發(fā)射光脈沖信號，將出現(xiàn)一定的脈沖展寬。脈沖展寬使得PPM時隙內(nèi)的光脈沖信號超過時隙界限展寬到相鄰時隙中。引起脈沖展寬的因素主要有單光子探測器的響應(yīng)時間抖動特性，大氣信道中的云霧散射、氣溶膠粒子散射和大氣湍流等大氣效應(yīng)等。

1.1 單光子探測器抖動展寬

美國MOISION等[11]通過對光電倍增管、雪崩光電二極管和超導(dǎo)納米線三種單光子探測器分別進行理論分析和實驗驗證，得到了三種單光子探測器的響應(yīng)時間特性模型。實驗結(jié)果表明單光子探測器的響應(yīng)時間特性基本滿足高斯分布，并給出了單光子探測器的抖動展寬高斯分布經(jīng)驗?zāi)Ｐ?i>F()：

式中，為單光子探測器抖動展寬服從高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，為探測器抖動隨機變量。

1.2 云層散射展寬

美國BUCHER[12]等通過實驗研究了有關(guān)大氣激光脈沖通過淡積云云層的特性。根據(jù)該實驗建立了激光脈沖傳輸?shù)亩鄰綍r延模型，并得到了多徑時延Δ和云層散射光學(xué)厚度d的實驗關(guān)系式：

式中，d為云層的光學(xué)厚度。

表1 典型淡積云參數(shù)

圖1 脈沖展寬與云層物理厚度的關(guān)系

1.3 大氣湍流與散射展寬

大氣湍流與散射同樣會導(dǎo)致脈沖展寬效應(yīng)，大氣湍流引入的脈沖展寬可表示為[13]：

0()為大氣湍流外尺度：

大氣中存在的氣溶膠等粒子也會導(dǎo)致脈沖展寬[14]，氣溶膠引入的脈沖展寬可表示為：

圖2 大氣湍流與散射影響下脈沖展寬比與初始脈寬的關(guān)系

圖3 不同PPM調(diào)制階數(shù)下抖動損失與抖動標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系

圖4 不同PPM調(diào)制階數(shù)下通信速率與云層物理厚度的關(guān)系

2 脈沖展寬的影響分析

2.1 探測器抖動展寬對通信鏈路的影響

探測器抖動引起的脈沖展寬將引起通信鏈路的信道容量下降，為達到相同的信道容量所需要提高的信號光功率即為抖動損失j[15]：

2.2 云層散射展寬對通信速率的影響

根據(jù)式（4），仿真得到了在PPM調(diào)制體制下，當(dāng)初始脈寬相同時，隨著PPM調(diào)制階數(shù)的變化，系統(tǒng)最大通信速率與淡積云云層物理厚度的關(guān)系，如圖4所示。隨著云層物理厚度的增加，最大通信速率不斷減小并最終保持穩(wěn)定。當(dāng)PPM調(diào)制階數(shù)M= 4時，若云層物理厚度=5 m，最大通信速率c=261 Mbps；若云層物理厚度=50 m，最大通信速率R=75.5 Mbps。當(dāng)PPM調(diào)制階數(shù)M= 64時，若云層物理厚度=50 m的最大通信速率R=14.2 Mbps。因此，云層物理厚度越大，對系統(tǒng)的通信速率影響越大，選取較小的PPM調(diào)制階數(shù)將能夠降低云層散射導(dǎo)致的脈沖展寬對通信速率的影響。

3 補償脈沖展寬的時隙似然比解調(diào)方法

3.1 時隙似然比補償方法

一個PPM幀中的個時隙在經(jīng)過隨機脈沖展寬后，被展寬時隙中的光子將可能被判決到相鄰的時隙中，從而引起解調(diào)錯誤[16]。每個光子展寬到相鄰時隙的概率可用指數(shù)分布表示，如式（10）所示，其中為脈沖展寬為脈沖展寬的方差，其時隙光子分布的表達式如式（11）所示，為時間。為了對隨機脈沖展寬的錯誤判決進行補償，在計算第個時隙的似然比時，將相鄰時隙的似然比信息按特定權(quán)重與第個時隙的似然比共同進行解調(diào)計算。

3.2 仿真結(jié)果

PPM調(diào)制階數(shù)M=16，時隙寬度s=3.2 ns，背景光子數(shù)b=0.2，采用SCPPM編譯碼，通過100次蒙特卡洛仿真后統(tǒng)計平均結(jié)果，如圖5所示為脈沖展寬方差=0.1、=0.2、=0.4時，經(jīng)過時隙似然比補償與未補償?shù)那闆r下通信誤碼率和信噪比的關(guān)系，其中橫坐標(biāo)為信噪比SNR=10log(n/(MT))，縱坐標(biāo)為誤碼率BER。

圖5 經(jīng)過時隙似然比補償與未補償?shù)耐ㄐ耪`碼率和信噪比的關(guān)系

隨著脈沖展寬的增大，光子被誤判決到相鄰時隙的可能性變大，相同信噪比下的誤碼率迅速降低。當(dāng)取值分別為0.1、0.2和0.4時，未采用時隙似然比補償?shù)耐ㄐ耪`碼率較差，采用時隙似然比補償方法的通信誤碼率性能比未補償時分別提高了0.3 dB、0.5 dB和0.9 dB。由以上仿真看出，隨著脈沖展寬的增大，時隙似然比補償方法對通信誤碼率性能的提升效果越明顯。

4 結(jié)束語

本文分析了在深空激光通信鏈路中，淡積云云層散射、大氣湍流與氣溶膠散射和單光子探測器的抖動特性對脈沖展寬的影響。在此基礎(chǔ)上，仿真分析了淡積云云層物理厚度對不同PPM調(diào)制階數(shù)下通信速率的影響和單光子探測器引起的脈沖展寬產(chǎn)生的抖動損失。為補償脈沖展寬的影響，提出了一種基于時隙似然比解調(diào)的補償方法，仿真分析結(jié)果表明，當(dāng)脈沖展寬取值分別為0.1、0.2和0.4時，采用時隙似然比補償方法的通信誤碼率性能比未補償時分別提高了0.3 dB、0.5 dB和0.9 dB。該方法能夠有效降低深空PPM激光通信鏈路中脈沖展寬對通信誤碼率的影響。

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Analysis of pulse broadening effect and compensation on deep space laser communication system

ZHAO Zhuo, LIU Xiangnan, WANG Jianjun, LI Xiaoliang, CHEN Ming

（Beijing Research Institute of Telemetry, Beijing 100094, China）

In the deep-space laser communication downlink, the pulse position modulation (PPM) laser signal will have a pulse broadening effect when it is transmitted through the atmospheric channel and received by the single-photon detector, and causes the performance of the communication system to decrease. This paper analyzes the pulse broadening effect caused by light cumulus cloud scattering, atmospheric turbulence and aerosol scattering in the atmospheric channel and the jitter characteristics of the single photon detector. On this basis, this paper analyzes the effect of the physical thickness of the pale cumulus cloud on the communication rate under different PPM modulation orders and the jitter loss caused by the pulse broadening of the single photon detector. To compensate the effect of pulse broadening, a method based on likelihood ratio demodulation is proposed which reduce the effect of pulse broadening on communication BER through simulation verification. This research has certain reference significance for analyzing and evaluating the link performance of deep space PPM laser communication system.

Deep space laser communication; Pulse broadening; Atmospheric turbulence; Pulse position modulation; Likelihood ratio compensation

V443+.1

A

CN11-1780(2022)04-0056-06

10.12347/j.ycyk.20220510001

趙卓, 劉向南, 王建軍, 等.脈沖展寬對深空激光通信的影響與補償研究[J]. 遙測遙控, 2022, 43(4): 56–61.

10.12347/j.ycyk.20220510001

: ZHAO Zhuo, LIU Xiangnan, WANG Jianjun, et al. Analysis of pulse broadening effect and compensation on deep space laser communication system[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(4): 56–61.

國防基礎(chǔ)科研項目（JCKY2020560B001）

2022-05-10

2022-06-16

Website: ycyk.brit.com.cn Email: ycyk704@163.com

趙 卓 1993年生，碩士，助理工程師，主要研究方向為空間激光通信技術(shù)。

劉向南 1985年生，碩士，高級工程師，主要研究方向為空間激光通信總體技術(shù)。

王建軍 1970年生，碩士，高級工程師，主要研究方向為空間激光通信總體技術(shù)。

李曉亮 1979年生，碩士，研究員，主要研究方向為測控通信技術(shù)。

諶 明 1977年生，博士，研究員，主要研究方向為測控通信技術(shù)。

(本文編輯：潘三英)