張夢(mèng)雪，王 浩，汪相如

液晶光學(xué)相控陣的高功率波束指向特性研究*

張夢(mèng)雪，王 浩，汪相如

（電子科技大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院 成都 611731）

針對(duì)液晶光學(xué)相控陣LCOPA（Liquid Crystal Optical Phased Array）在高功率激光入射場(chǎng)景下的波束指向特性，構(gòu)建了LCOPA的熱力學(xué)模型，利用Ericksen Leslie動(dòng)力學(xué)理論和液晶材料的溫度特性，對(duì)不同入射激光功率和不同液晶材料條件下LCOPA的近場(chǎng)相位分布、遠(yuǎn)場(chǎng)偏轉(zhuǎn)效率和偏轉(zhuǎn)響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真分析。結(jié)果表明，當(dāng)入射激光功率從50 W增加到110 W時(shí)，近場(chǎng)相位分布趨于惡化，遠(yuǎn)場(chǎng)偏轉(zhuǎn)效率從96.8%下降到41.3%；5PCH、UCF-35、MLC-624-000三種液晶材料的溫度敏感性逐漸減弱，遠(yuǎn)場(chǎng)偏轉(zhuǎn)效率分別為41.3%、92.3%、98.8%；同時(shí)，入射激光功率的增加會(huì)縮短相控陣器件的下降時(shí)間，而對(duì)其上升時(shí)間和切換時(shí)間無(wú)明顯影響。

LCOPA；高功率激光；相位惡化；響應(yīng)時(shí)間

引 言

伴隨著航天、能源、通信等高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，激光技術(shù)已經(jīng)表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。在激光技術(shù)的眾多應(yīng)用中，波束指向控制具有廣闊的應(yīng)用場(chǎng)景。波束指向控制技術(shù)可分為兩種：機(jī)械式和非機(jī)械式[1]。LCOPA是實(shí)現(xiàn)非機(jī)械式光束指向控制的方案之一，與傳統(tǒng)的機(jī)械式光束指向技術(shù)相比，具有體積小、功耗低、精度高、慣性小、掃描快等優(yōu)勢(shì)[2-4]。在要求快速作戰(zhàn)、高精度指向等高效作戰(zhàn)特點(diǎn)的高功率激光指向系統(tǒng)中，LCOPA技術(shù)更能解決該系統(tǒng)存在的機(jī)械振動(dòng)明顯、體積功耗大、維護(hù)周期短等重大缺陷[5-7]。

LCOPA制備以透射式為主，由上下兩層平行放置的玻璃基板、透明導(dǎo)電的氧化銦錫（ITO）陣列、取向?qū)雍鸵壕Р牧辖M成，如圖1所示。液晶具有電控雙折射效應(yīng)，LCOPA通過(guò)在上下基板間加載不同電壓，從而改變不同電極位置上液晶的折射率，使得出射光的近場(chǎng)相位滿足一定分布，實(shí)現(xiàn)對(duì)波束的指向控制。在紅外波段，ITO對(duì)光的吸收率較高。由于熱沉積效應(yīng)，在高功率激光的連續(xù)作用下器件會(huì)有明顯溫升。而液晶是一種對(duì)溫度敏感的材料，隨著入射激光功率的提高，相控陣器件上會(huì)呈現(xiàn)一定的溫度分布，導(dǎo)致液晶分子的折射率、粘滯系數(shù)等關(guān)鍵材料參數(shù)發(fā)生變化，從而影響波束的指向效果。

圖1 LCOPA結(jié)構(gòu)

1 理論

1.1 Ericksen Leslie動(dòng)力學(xué)理論

LCOPA中使用的液晶材料通常為正性的向列型液晶，該液晶分子大多為棒狀結(jié)構(gòu)，在外加電場(chǎng)的作用下，液晶分子會(huì)沿著電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。由于液晶也屬于流體，液晶指向矢的變化會(huì)與液晶的流動(dòng)相互影響，這種關(guān)系可以通過(guò)Erickson-Leslie方程進(jìn)行描述[8,9]。

將電場(chǎng)的定義帶入式（1）中，式（1）可以改寫為：

1.2 液晶材料的溫度效應(yīng)

液晶作為L(zhǎng)COPA中的關(guān)鍵材料，波束偏轉(zhuǎn)的效率、響應(yīng)時(shí)間和工作電壓均與液晶材料本身的特性有關(guān)。液晶材料的折射率和器件厚度決定了相位調(diào)制深度；液晶材料的黏度和器件厚度決定了器件的響應(yīng)時(shí)間；液晶材料的介電常數(shù)和彈性常數(shù)決定了器件的工作電壓。當(dāng)高功率激光持續(xù)入射LCOPA時(shí)，由于熱沉積效應(yīng)，器件溫度會(huì)逐漸增加。而液晶是一種對(duì)溫度敏感的材料，其折射率、黏度、介電常數(shù)和彈性常數(shù)都會(huì)隨著溫度的變化而變化。當(dāng)器件溫度高于液晶的清亮點(diǎn)時(shí)，液晶就會(huì)變成各向同性的液體，失去調(diào)制相位的能力。

式中，、為材料參數(shù)，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試擬合得到。

2 熱致穩(wěn)態(tài)分布

2.1 溫度分布特性

當(dāng)高功率激光入射LCOPA時(shí)，器件的溫度會(huì)升高，而液晶是一種溫度敏感性材料，溫度的增加會(huì)影響器件的工作效果。為了分析高功率激光入射下的波束指向特性，首先需要對(duì)該場(chǎng)景下的液晶光學(xué)相控陣進(jìn)行熱力學(xué)仿真分析?？蓪⑦@個(gè)熱沉積問(wèn)題簡(jiǎn)化為熱擴(kuò)散問(wèn)題，此過(guò)程應(yīng)符合熱擴(kuò)散基本方程：

通過(guò)歸一化空間分布之后，入射的高斯光束可表示為：

將式（16）帶入式（15）后，便得到熱功率密度與入射激光功率的關(guān)系：

在LCOPA中，入射激光主要是被導(dǎo)電膜吸收，而取向?qū)雍鸵壕訉?duì)激光的吸收忽略不計(jì)。利用COMSOL多物理場(chǎng)仿真軟件，根據(jù)圖1所示的結(jié)構(gòu)建立了器件的幾何模型，將式（17）作為熱源表達(dá)式，設(shè)置相應(yīng)的邊界條件和相關(guān)參數(shù)之后，就可得到不同功率激光入射下的器件溫度分布，如圖2所示。

圖2 不同功率下的器件溫度分布

從圖2可以看出，當(dāng)入射功率分別為50 W、80 W和110 W時(shí)，器件的最高溫度分布為308 K、316 K和324 K。隨著入射激光功率的線性增加，器件的最高溫度基本上也呈線性增加。當(dāng)功率為110 W時(shí)，器件最高溫度（50.6℃）已經(jīng)接近部分液晶的清亮點(diǎn)。此外，由圖3可以看出，由于入射光為高斯光束，所以器件上的溫度分布呈類高斯分布。

圖3 器件的一維溫度分布

2.2 相位分布特性

通過(guò)上一小節(jié)，已知入射激光功率與LCOPA溫度分布的數(shù)值關(guān)系。查閱相關(guān)文獻(xiàn)[10]，得到了一些常見(jiàn)液晶材料的溫度參數(shù)，如表1所示。根據(jù)器件的溫度分布和液晶的溫度參數(shù)，便可計(jì)算出在給定激光功率和目標(biāo)偏轉(zhuǎn)角度下的光束相位分布。

表1 不同液晶的材料參數(shù)

圖4 不同液晶材料的電壓–相位關(guān)系

計(jì)算出每根電極對(duì)應(yīng)的相位之后，結(jié)合電壓–相位曲線，就能得到每根電極所加載的驅(qū)動(dòng)電壓。入射波束通過(guò)器件陣列電極的驅(qū)動(dòng)后，就會(huì)呈現(xiàn)如圖5所示理想的鋸齒狀相位分布。

然而，當(dāng)入射光為高功率激光時(shí)，由于器件的工作溫度發(fā)生變化，前面的電壓—相位關(guān)系不再一一對(duì)應(yīng)。因此，在驅(qū)動(dòng)電壓不變的情況下，相控陣的調(diào)制能力會(huì)發(fā)生變化。

為了進(jìn)一步分析器件在高功率下的變化情況，下面將結(jié)合上文中COMSOL的仿真結(jié)果，討論兩種條件下的相控陣近場(chǎng)相位分布：①入射激光為110 W，不同液晶材料調(diào)制相位；②使用5PCH液晶材料，入射激光分別為50 W、80 W和110 W。

圖6 不同液晶材料的熱相位分布

圖7 不同功率的熱相位分布

2.3 遠(yuǎn)場(chǎng)特性

基于入射光束通過(guò)LCOPA的近場(chǎng)相位分布，通過(guò)快速傅里葉變換（FFT）就可以得到波束在遠(yuǎn)場(chǎng)的分布特征，進(jìn)而得到偏轉(zhuǎn)角度特性。當(dāng)波束的近場(chǎng)相位為圖5所示的理想鋸齒狀分布時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)的光斑能量會(huì)全部集中在目標(biāo)偏轉(zhuǎn)角度，此時(shí)波束的指向效率為100%，如圖8所示。由于不同液晶材料的材料參數(shù)有所差異，使得它們對(duì)工作溫度的敏感性不同，所以在高功率激光入射下，LCOPA的調(diào)制相位與理想相位之間的差值會(huì)隨著選取不同的液晶材料而有所變化。一旦近場(chǎng)相位發(fā)生變化，遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的光強(qiáng)分布也將受到影響。

圖8 理想相位分布下的遠(yuǎn)場(chǎng)偏轉(zhuǎn)

圖9 不同液晶材料的遠(yuǎn)場(chǎng)偏轉(zhuǎn)

將圖7的相位分布進(jìn)行快速傅里葉變換之后，就可得到5PCH液晶材料在50 W、80 W下的遠(yuǎn)場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，其遠(yuǎn)場(chǎng)偏轉(zhuǎn)效率分別為96.8%和74.7%，如圖10所示。通過(guò)圖9（a）和圖10可知，隨著入射激光功率的提高，遠(yuǎn)場(chǎng)中除目標(biāo)角度外，其他級(jí)次的光斑能量逐漸增加，0°的旁瓣最先出現(xiàn)，其余級(jí)次的旁瓣隨后也開(kāi)始出現(xiàn)。當(dāng)工作溫度接近液晶清亮點(diǎn)時(shí)，光斑能量主要集中在原點(diǎn)和目標(biāo)偏轉(zhuǎn)角度上，且二者能量強(qiáng)度差異不大。

圖10 不同功率的遠(yuǎn)場(chǎng)偏轉(zhuǎn)

3 熱致動(dòng)態(tài)分布

3.1 遠(yuǎn)場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)過(guò)程

前面提到，液晶指向矢在電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的弛豫過(guò)程可以通過(guò)式（3）和式（4）描述。通過(guò)時(shí)域有限差分FTDT可以對(duì)該耦合方程組進(jìn)行數(shù)值求解。如圖11所示，在求解區(qū)域內(nèi)，沿和方向劃分出均勻網(wǎng)格，將式（3）和式（4）轉(zhuǎn)化成下列差分方程：

圖11 時(shí)域有限差分網(wǎng)格劃分

帶入對(duì)應(yīng)的初始條件、邊界條件和COMSOL仿真的溫度數(shù)據(jù)后，便可以通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法得到在高功率激光入射下，不同時(shí)刻的液晶指向矢分布，從而得到時(shí)間維度上的光束偏轉(zhuǎn)過(guò)程。

圖12 不同功率的波束偏轉(zhuǎn)過(guò)程

3.2 材料敏感性分析

表2 不同條件下的LCOPA響應(yīng)特性

圖13 不同液晶材料的波束偏轉(zhuǎn)過(guò)程

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)高功率激光入射液晶光學(xué)相控陣的場(chǎng)景，建立了LCOPA的熱力學(xué)模型，得到了器件工作溫度與入射激光功率間的數(shù)值關(guān)系，從而根據(jù)Ericksen Leslie動(dòng)力學(xué)理論和液晶材料的溫度效應(yīng)，結(jié)合前面的熱力學(xué)仿真結(jié)果，對(duì)不同功率和不同液晶材料下的波束指向特性進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果表明，當(dāng)入射激光功率從50 W增加到110 W時(shí)，器件工作溫度會(huì)逐漸接近液晶材料的清亮點(diǎn)，相控陣調(diào)制的近場(chǎng)相位會(huì)出現(xiàn)明顯惡化，導(dǎo)致遠(yuǎn)場(chǎng)偏轉(zhuǎn)效率從96.8%下降到41.3%。另外，由于溫度越高，液晶的粘滯系數(shù)越小，所以縮短了相控陣的下降時(shí)間。但是由于切換時(shí)間主要由末態(tài)的控制電壓決定，這使得切換時(shí)間并不會(huì)隨著入射激光功率的改變產(chǎn)生明顯變化。

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Research of liquid crystal optical phased array beam steering characteristics with high power laser incidence

ZHANG Mengxue, WANG Hao, WANG Xiangru

（School of Optoelectronic Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China）

Focusing on LCOPA（Liquid Crystal Optical Phased Array）beam steering characteristics with high power laser incidence, the thermodynamic model of liquid crystal optical phased array is established in this paper. According to Ericksen Leslie theory and temperature characteristics of liquid crystal materials, the phase distribution in near field, deflection efficiency in far field and response process of LCOPA are analyzed by numerical method under the condition of different incident and different liquid crystal materials. As a result,when the incident laser power increases from 50 W to 110 W, the phase distribution in near field tends to deteriorate and the deflection efficiency in far field decreases from 96.8% to 41.3%. Among three liquid crystal materials, 5PCH, UCF-35, MLC-624-000, the deflection efficiency in far field is 41.3%, 92.3% and 98.8%,respectively, with theirtemperature sensitivity gradually decreasing. Meanwhile, when incident laser power rises, the drop time of LCOPA is shortened and the rise time and switch time are not significantly affected.

LCOPA; High power laser; Phase deterioration; Response time

O436.4

A

CN11-1780(2022)04-0015-10

10.12347/j.ycyk.20220119002

張夢(mèng)雪, 王浩, 汪相如, 等.液晶光學(xué)相控陣的高功率波束指向特性研究[J]. 遙測(cè)遙控, 2022, 43(4): 15–24.

10.12347/j.ycyk.20220119002

: ZHANG Mengxue, WANG Hao, WANG Xiangru, et al. Research of liquid crystal optical phased array beam steering characteristics with high power laser incidence[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(4): 15–24.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61775026，61871031）；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFA0307400）

汪相如（xiangruwang@uestc.edu.cn）

2022-01-19

Website: ycyk.brit.com.cn Email: ycyk704@163.com

張夢(mèng)雪 1997年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橐壕Ч怆娮悠骷蛻?yīng)用。

王 浩 1999年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橐壕Ч怆娮悠骷蛻?yīng)用。

汪相如 1983年生，博士，博士生導(dǎo)師，教授，主要研究方向?yàn)橐壕Ч怆娮悠骷⒖刂萍皯?yīng)用。

(本文編輯：潘三英)