李久棟

(中鐵十九局集團第三工程有限公司 遼寧沈陽 110036)

1 引言

在地震荷載作用下，斜坡易發(fā)生失穩(wěn)破壞，通過樁基對坡體進行處理是常見的加固手段，樁基在地震荷載作用下的動力響應(yīng)規(guī)律一直是相關(guān)領(lǐng)域研究的重點[1－4]。

劉愛娟等[5]基于蒙特卡洛理論，提出了一種模擬地震臨界加速度動態(tài)變化的方法，對傳統(tǒng)的地震穩(wěn)定性評價方法進行了優(yōu)化。喬蓓等[6]基于強度折減法，對地震作用下的邊坡穩(wěn)定性問題進行了分析。王來貴等[7]研究了地震作用下邊坡摩擦效應(yīng)和滑動機理，揭示了邊坡結(jié)構(gòu)面法向應(yīng)力變化規(guī)律。劉愛娟等[8]考慮到邊坡土體材料的不均勻性，將不均勻性應(yīng)用到地震邊坡永久位移的計算方法中。宋波等[9]通過振動臺試驗，研究了不同樁基形式在地震荷載作用下的動力響應(yīng)規(guī)律。羅川等[10]建立了三維有限元樁基模型，研究了樁－土相互作用對地震響應(yīng)規(guī)律的影響。

為研究地震作用下斜坡樁基的動力響應(yīng)規(guī)律，本文基于土體多屈服面模型和樁－土動力彈簧模型建立了斜坡段群樁有限元模型，通過離心機振動臺在5種不同地震峰值加速度工況下進行了樁基動力響應(yīng)試驗，利用試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果進行了對比，驗證了模型的有效性。基于此，對斜坡坡角和樁身直徑對樁基動力響應(yīng)的影響進行了探究。

2 樁－土本構(gòu)模型

2.1 多屈服面模型

動力作用下的土體可以通過多屈服面模型進行模擬，在地震荷載作用下，多屈服面模型能較好地反映應(yīng)力路徑和土體應(yīng)力影響現(xiàn)象。Yang等[11]構(gòu)建了基于圍壓多屈服面Pressure Dependent Multi-Yield(PDMY)模型，可以在循環(huán)荷載作用下有效模擬土體非線性變形，在反映應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)滯回現(xiàn)象中也有較好的表現(xiàn)。

在彈性階段，PDMY模型基于各向同性假定；在塑性階段，則考慮土體的各向異性。圖1展示了屈服面的空間形式。如圖1所示，在主應(yīng)力空間中，屈服面以圓錐面的形式展現(xiàn)，硬化區(qū)由共頂點的圓錐面共同形成，而破壞面則被定義為最外圍的圓錐表面。

圖1 主應(yīng)力空間中的多圓錐屈服面

2.2 樁－土動力彈簧模型

參考相關(guān)研究[12]并結(jié)合工程實際，如圖2所示，通過動力彈簧組合來模擬樁－土之間的相互作用。在土體和樁同一位置處，通過離散化插入非線性單元來模擬樁基的動力特性。動力彈簧有三種類型，分別用來模擬沿樁身垂直方向上土體抗力的p-y彈簧，模擬樁身外表面樁側(cè)摩阻力的t-z彈簧，以及用來模擬樁端土體承載力的Q-z彈簧。

圖2 土－樁相互作用模型

3 數(shù)值計算模型驗證

圖3為通過二維有限元軟件建立的斜坡段群樁有限元模型示意圖。其中，斜坡坡度設(shè)為26°，坡體由上層的砂土和下層的基巖兩種土體構(gòu)成，上層砂土的厚度為10.5 m，基巖層厚度在水平段為14.5 m。有限元模型中的樁長28 m，樁距2.5 m。依據(jù)相關(guān)文獻和實際工程經(jīng)驗，砂土通過PDMY模型模擬，樁和基巖模型選用線彈性模型，表1為砂土的模型輸入?yún)?shù)，表2為基巖和樁的模型輸入?yún)?shù)。

表1 砂土模型輸入?yún)?shù)

表2 基巖和樁基模型輸入?yún)?shù)

圖3 二維有限元模型(單位:m)

模型邊界條件設(shè)置為底部固定邊界，水平向邊界基于半無限空間體理論，采用L-K粘性邊界，模型頂部邊界條件為自由。為在保證計算精度的前提下，兼顧計算效率，劃分網(wǎng)格時對砂土和基巖截面以及樁基周圍進行局部網(wǎng)格加密處理，共劃分出34 132個10節(jié)點有限元網(wǎng)格。

為了驗證模型的有效性，本文進行了離心機振動臺試驗。通過在模型箱底部設(shè)置形式為EL-Centro波的地震波來模擬地震作用，設(shè)置5種不同的地震波峰值加速度，分別為 0.148 2 g、0.211 2 g、0.304 8 g、0.428 9 g和0.481 2 g，通過5種不同地震波峰值加速度下的樁身動力響應(yīng)實測值與模擬值進行對比，來進行斜坡段群樁有限元模型的驗證。

圖4和圖5展示了試驗和數(shù)值計算結(jié)果對比情況。圖4為不同地震加速度工況下樁體殘余水平位移隨測點到樁底距離變化情況，圖5為不同地震加速度工況下埋入段樁身最終彎矩隨樁體埋深的變化情況。從圖4和圖5可以看出，在5種地震加速度作用下，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果數(shù)值和變化趨勢均較為一致，這說明斜坡段群樁有限元模型在本構(gòu)模型選擇、網(wǎng)格劃分、參數(shù)選取和邊界條件設(shè)定等方面較為合理、正確。

圖4 不同工況下樁身殘余水平位移

圖5 不同工況下埋入段樁身最終彎矩

從圖4中可以看出，在不同加速度作用下P1樁和P2樁的殘余水平位移隨測點到樁底的距離變化較大，同一測點到樁底距離情況下，出現(xiàn)了地震加速度越高樁體殘余水平位移越大的一般性規(guī)律，隨著加速度的增大，樁身殘余水平位移增加。同一地震加速度工況下，隨著測點到樁底距離的增加，殘余水平位移增大，樁身殘余水平位移與到樁底距離呈正相關(guān)關(guān)系。對比P1樁與P2樁，如圖4a和圖4b所示，兩個樁體間的殘余水平位移未表現(xiàn)出明顯差異。

圖5展示了不同工況下埋入段樁身最終彎矩。從圖中可以看出，在基巖與砂土交界面，最終彎矩出現(xiàn)明顯增大，這可能是由于兩種土體性質(zhì)不同，出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致附近的樁體彎矩增大。樁體上部彎矩為負，樁體中下部彎矩為正。同一樁體高度下，隨著地震加速度的增大，樁體的最終彎矩數(shù)值提高，彎矩變化幅值也增大。對比圖5a和圖5b，兩種樁體之間的最終彎矩出現(xiàn)了較為明顯的差異情況，同一地震加速度下，樁體位置相同時P1樁最終彎矩的數(shù)值較大，變化幅度也高于P2。這是由于P1樁為后排抗滑樁，在地震作用下，邊坡高度較高處更易發(fā)生變形，P1直接承受了更大的邊坡土體推力作用，因而表現(xiàn)出了較大的樁體彎矩。

4 影響因素分析

為了進一步分析地震作用下的樁基動力響應(yīng)，選取斜坡坡角和樁身直徑作為變量進行分析。該數(shù)值試驗是在地震加速度0.481 2 g條件下進行，根據(jù)以上研究，P1樁和P2樁在殘余水平位移方面未表現(xiàn)出明顯差異，因此本次分析從P1樁的殘余水平位移、最終彎矩和P2樁的最終彎矩隨樁體深度變化情況進行。

4.1 斜坡坡角

圖6展示了不同斜坡坡腳工況下的樁身動力響應(yīng)，圖6a為P1樁的殘余水平位移曲線，圖6b為P1樁的最終彎矩曲線，圖6c為P2樁的最終彎矩曲線。從圖6a中可以看出，同一測點到樁底距離下，隨著斜坡坡角的增大，樁體的殘余水平位移增加，樁體殘余水平位移與斜坡坡角呈正相關(guān)關(guān)系。在樁身中段，殘余水平位移隨測點到樁底距離的增加，增大速率較快，后速率逐漸降低，最后趨于平緩。從圖6b和圖6c中可以看出，同一測點到樁底距離下，隨著斜坡坡角的增大，樁體最終彎矩數(shù)值增加，且其隨測點到樁底距離變化曲線幅度也越大?？梢?，斜坡坡角的增大不利于斜坡的穩(wěn)定，較陡的斜坡更容易出現(xiàn)失穩(wěn)情況的發(fā)生。此外，對比圖6b和圖6c，P1樁在不同斜坡坡角工況下的最終彎矩數(shù)值和變化幅度均大于P2樁，這說明在地震荷載作用下后排抗滑樁承受了更大的斜坡土體作用，因此，在實際工程中應(yīng)更注重后排抗滑樁的承載性能。

圖6 不同斜坡坡腳工況下的樁身動力響應(yīng)

4.2 樁身直徑

圖7展示了不同樁徑工況下的樁身動力響應(yīng)，圖7a為P1樁的殘余水平位移曲線，圖7b為P1樁的最終彎矩曲線，圖7c為P2樁的最終彎矩曲線。從圖7a中可以看出，同一測點到樁底距離下，隨著樁身直徑的增加，樁體殘余水平位移減少，樁身直徑與樁體殘余水平呈負相關(guān)關(guān)系。從圖7b和圖7c中可以看出，同一測點到樁底距離下，隨著樁身直徑的增加，樁體最終彎矩數(shù)值增大，但除了在基巖與砂土交界面和樁頂位置處，其他位置處各工況下的差異并不顯著。這是由于，增大樁身直徑，會提高樁體承載能力和自身剛度，增加了對斜坡土體的抵抗性能，減小了變形，因此樁體會出現(xiàn)較大的內(nèi)力。對比圖7b和圖7c，增加樁身直徑對樁體最終彎矩的影響效果P2樁體要大于P1樁體，且在坡面位置處，與基巖與砂土交界面的規(guī)律相反，P2樁直徑越大，最終彎矩值越小。

圖7 不同樁徑工況下的樁身動力響應(yīng)

5 結(jié)論

基于土體多屈服面模型和樁－土動力彈簧模型建立了斜坡段群樁有限元模型，通過離心機振動臺試驗在5種不同地震峰值加速度工況下進行了樁基動力響應(yīng)試驗，利用試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果進行了對比，驗證了模型的有效性。基于此，對斜坡坡角和樁身直徑對樁基動力響應(yīng)的影響進行了探究，得出主要結(jié)論如下:

(1)在5種地震加速度作用下，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果數(shù)值和變化趨勢均較為一致，這說明斜坡段群樁有限元模型在本構(gòu)模型選擇、網(wǎng)格劃分、參數(shù)選取和邊界條件設(shè)定等方面較為合理、正確。

(2)同一測點到樁底距離情況下，出現(xiàn)了地震加速度越高樁體殘余水平位移越大的一般性規(guī)律；同一地震加速度工況下，隨著測點到樁底距離的增加，殘余水平位移增大，樁身殘余水平位移與到樁底距離呈正相關(guān)關(guān)系。

(3)樁體上部彎矩為負，樁體中下部彎矩為正，在基巖與砂土交界面，最終彎矩出現(xiàn)明顯增大。同一樁體高度下，隨著地震加速度的增大，樁體的最終彎矩數(shù)值提高，彎矩變化幅值也增大。

(4)隨著斜坡坡角的增大，樁體的殘余水平位移和最終彎矩均有所提高。增大樁徑，能提高樁體剛度，減小樁體變形，但增加了自身內(nèi)力。