范文娜 畢 楊 翟 維 劉 坤 逯九利

（西安航空學(xué)院電子工程學(xué)院 西安 710077）

1 引言

近年來隨著高分辨合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）技術(shù)的發(fā)展，SAR 已成為地面、海洋環(huán)境中車輛、艦船等目標(biāo)監(jiān)測、探測、識別的重要工具。而針對海洋環(huán)境中的艦船目標(biāo)，基于SAR 圖像開展其速度反演工作，無論是在貨輪、軍艦的監(jiān)測或是雷達(dá)圖像的校正方面均具有重要的應(yīng)用價值［1～2］。

另一方面，艦船尾跡作為艦船速度反演的一個重要特征，其幾何特征與艦船速度相關(guān)，且具有存在范圍廣、持續(xù)時間長等特點，因此已成為開展艦船速度反演的有力工具，并收到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。G. Zilman［3］、A. Panico［4］等先后開展了基于SAR 圖像中開爾文尾跡特征的艦船速度估計工作。復(fù)旦大學(xué)的徐鵬教授等提出了基于尾跡空間譜特征開展尾跡特征增強(qiáng)，并用于艦船速度的預(yù)估［5］。西安電子科技大學(xué)張民教授等提出了一種基于艦船尾跡二維譜特征的艦船速度估計方法，在實際SAR 圖像中艦船速度預(yù)估上取得了比較好的結(jié)果［6］。

前述研究工作主要關(guān)注的是基于尾跡的艦船速度反演方法研究。而不同極化下的艦船尾跡SAR圖像具有不同的特征，因此本文的主要目的是通過開展艦船尾跡全極化SAR圖像仿真，分析極化對速度反演精度的影響，為雷達(dá)對海探測提供理論指導(dǎo)。

2 含艦船尾跡的海場景幾何構(gòu)建

海上艦船運動時產(chǎn)生的尾跡包括Kelvin 尾跡、湍流尾跡、內(nèi)波尾跡等，本文的主要針對Kelvin 尾跡進(jìn)行研究。L. Kelvin 給出了運動艦船產(chǎn)生的Kelvin 尾跡的理論公式，速度為V 且沿著負(fù)x 方向運動的艦船Kelvin尾跡可表示為［7］

而對于海面幾何，本文則根據(jù)海譜，采用線性濾波方法生成，其基本思想是在頻域利用海譜對高斯白噪聲進(jìn)行濾波，并轉(zhuǎn)換到空間域得到海面高度起伏分布。本文采用的海譜是利用Elfouhaily 提出的能量譜［8］和Longuet-Higgins 提出的空間分布函數(shù)［9］共同組成的，而后者主要是為了考慮風(fēng)向的影響。在此基礎(chǔ)上，將尾跡幾何與海面幾何進(jìn)行線性疊加便可得到含艦船尾跡的復(fù)合海場景。圖1 給出了不同風(fēng)速、船速情形下的含尾跡海場景，海面尺寸為300m×300m，風(fēng)速分別為6m∕s 和10m∕s；船長120m，船寬30m，吃水深度為8m，船速分別為6m∕s 和10m∕s。從圖中可以看出當(dāng)船速固定時，在風(fēng)速較小時，海浪較為平靜，尾跡幾何表現(xiàn)較為明顯；而隨著風(fēng)速的增加，海浪起伏增大，尾跡將會被海浪淹沒。而對于同一風(fēng)速，船速越大，尾跡在海場景中幾何結(jié)構(gòu)越明顯。

圖1 含艦船Kelvin尾跡的海場景幾何

3 含艦船尾跡的海場景全極化SAR圖像仿真

對于海場景的SAR 圖像仿真，可以按照真實SAR的成像過程進(jìn)行回波數(shù)據(jù)獲取，進(jìn)而利用成像算法（例如距離多普勒算法、調(diào)頻變標(biāo)算法等）對回波進(jìn)行處理，得到SAR圖像。然而由于海面場景的時變特性、海面尺寸的電大特性以及SAR成像過程中雷達(dá)視角的變化，使得SAR真實回波的仿真計算量巨大。而針對海場景，眾多學(xué)者通過對其成像機(jī)理進(jìn)行研究，提出了不同的仿真模型，而其中最具

代表性的是W. Aplers 等提出的速度聚束模型，此模型考慮了大尺度波對微尺度毛細(xì)波浪成分的傾斜調(diào)制和流體力學(xué)調(diào)制以及海浪運動對成像的速度聚束調(diào)制三部分，從而能夠高效地獲取海浪的SAR 圖像。根據(jù)速度聚束模型，對于圖2 中沿x 方向運動的SAR 平臺，成像平面內(nèi)任意位置（x，y）處的圖像強(qiáng)度表示為［10～11］

此時，關(guān)于上式，最重要一點則為σsea( )x0，y0的求解，而速度聚束模型實際上也就是通過考慮海浪SAR 機(jī)理后的由海面二維空間面元散射分布向雷達(dá)圖像平面的映射過程。對于含尾跡的海場景的任意位置處面元的雷達(dá)散射截面σsea(x0，y0)的求解，本文采用基于面元思想的全極化散射模型（Full-Polarized Facet-based Scattering Model，F(xiàn)PFSM）方法進(jìn)行求解［12］。

圖2～圖4 給出了基于速度聚束模型仿真得到的對應(yīng)于圖1 幾何的不同極化模式下的SAR 圖像，其中SAR工作在C波段，分辨率為1.6m×1.6m，入射角度為45°。從仿真結(jié)果可以看出，極化模式、風(fēng)速、船速對于尾跡SAR圖像均有較大的影響。對于同極化情形，尾跡紋理特征較為清晰，橫斷波和擴(kuò)散波均能夠較好地觀察到，并且HH 極化圖像中波峰、波谷對比更為明顯。而在交叉極化圖像中，尾跡橫斷波成分難以觀測到，但是尾跡圖像整體強(qiáng)度遠(yuǎn)強(qiáng)于海面本身，因此也可以作為探測艦船位置的工具。

圖2 HH極化下含艦船Kelvin尾跡的海場景SAR圖像，從上至下船速與風(fēng)速與圖1一致

圖3 VV極化下含艦船Kelvin尾跡的海場景SAR圖像，從上至下船速與風(fēng)速與圖1一致

圖4 HV極化下的含艦船Kelvin尾跡的海場景SAR圖像；從上至下船速與風(fēng)速與圖1一致

4 極化模式對反演精度的影響分析

基于上述結(jié)果，本節(jié)主要開展極化模式對艦船速度反演精度的影響分析，艦船速度反演方法為文獻(xiàn)［6］提出的自動估計方法，基于圖2～圖4 中不同極化SAR圖像對不同風(fēng)速、船速情形下的艦船速度（包括大小與方向）預(yù)估結(jié)果如表1所示。

表1 艦船速度反演結(jié)果

從反演結(jié)果可以看出，HH 極化和VV 極化SAR圖像在不同船速、風(fēng)速情形下都具有較好的預(yù)估精度，而交叉極化圖像雖然也能夠較好地對船速進(jìn)行反演，但在船向的預(yù)估精度上略低于同極化情形。此外，由于交叉極化尾跡中波峰波谷特征不明顯，使得基于波浪長度反演艦船速度的方法難以在尾跡交叉極化圖像中實現(xiàn)。即便如此，文獻(xiàn)［6］中提出的方法依舊可以較好地實現(xiàn)艦船速度反演。

5 結(jié)語

本文結(jié)合電磁散射模型和SAR 成像模型開展了不同海況、船速、極化情形下的含艦船尾跡的海場景SAR 圖像仿真與艦船速度反演工作。仿真結(jié)果表明，尾跡SAR圖像特征與雷達(dá)極化模式、海況、艦船船速相關(guān)。同極化SAR 圖像中可觀測到清晰的尾跡波浪特征，而在交叉極化圖像中，尾跡橫斷波成分難以觀測到，且波浪特征不明顯，但是尾跡圖像整體強(qiáng)度遠(yuǎn)強(qiáng)于海面本身。此外，艦船速度預(yù)估結(jié)果表明，盡管交叉極化和同極化SAR圖像中表現(xiàn)出不同的尾跡特征，不同極化下的SAR圖像均可以用來反演艦船運動速度。