沙修竹 褚榮浩 黃毅梅 2

1 中國(guó)氣象局河南省農(nóng)業(yè)氣象保障與應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 鄭州 450000

2 河南省人工影響天氣中心, 鄭州 450000

3 安徽省公共氣象服務(wù)中心, 合肥 230000

1 引言

人工影響天氣效果檢驗(yàn)，是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外人工影響天氣領(lǐng)域亟待解決的一項(xiàng)重大科學(xué)技術(shù)問(wèn)題。目前，人工增雨效果檢驗(yàn)方法主要有物理檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、數(shù)值模擬檢驗(yàn)三種方法，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、數(shù)值模擬檢驗(yàn)的效果只有經(jīng)過(guò)物理解釋和觀(guān)測(cè)的物理效應(yīng)所證實(shí)，才能獲得比較令人信服的檢驗(yàn)效果（郭學(xué)良, 2010; 辛樂(lè), 2010）。人工增雨效果物理檢驗(yàn)，已被國(guó)際上許多重大項(xiàng)目作為效果檢驗(yàn)的重要組成部分加以重視，物理檢驗(yàn)每進(jìn)一步，都將預(yù)示著云降水物理學(xué)的重大進(jìn)展（李大山等, 2002; 官福順,2008）。然而，由于物理檢驗(yàn)技術(shù)難度大、對(duì)探測(cè)手段要求很高，因此這種方法至今仍處于探索發(fā)展階段。

人工增雨物理檢驗(yàn)的發(fā)展空間，與云降水物理探測(cè)技術(shù)提升、物理檢驗(yàn)方法更新密切相關(guān)。當(dāng)前云降水物理探測(cè)技術(shù)快速發(fā)展，對(duì)物理檢驗(yàn)方法更新提出更高要求。近十多年來(lái)，多種先進(jìn)云水探測(cè)設(shè)備不斷發(fā)展及布網(wǎng)完成，為物理檢驗(yàn)提供更高分辨率的大氣降水和云物理信息。然而，各種探測(cè)各有其優(yōu)缺點(diǎn)（蔡兆鑫等, 2013）：衛(wèi)星觀(guān)測(cè)可獲取云場(chǎng)連續(xù)二維時(shí)變資料，通過(guò)反演可獲取多種云特性參數(shù)，但主要反映云頂和云內(nèi)平均信息；雷達(dá)可獲取云降水結(jié)構(gòu)的三維時(shí)變資料，但主要是大粒子降水回波信息；機(jī)載粒子測(cè)量系統(tǒng)可直接得到云過(guò)冷水量、云滴及冰晶濃度等云微物理參數(shù)，但獲取只是一維時(shí)空變化觀(guān)測(cè)資料。因此，如何充分高效地結(jié)合多源化及精細(xì)化的探測(cè)手段，以更加科學(xué)合理的物理檢驗(yàn)方法提升增雨效果檢驗(yàn)水平，是人工增雨效果檢驗(yàn)評(píng)估的重要發(fā)展方向。

已有相關(guān)研究，主要針對(duì)增雨作業(yè)催化前后的云宏微觀(guān)物理變化及響應(yīng)（自比法）（劉晴和姚展予, 2013; 林 丹 和 王 維 佳, 2015; 賈 爍 和 姚 展 予,2016），以及增雨作業(yè)影響區(qū)較對(duì)比區(qū)的某項(xiàng)云物理參數(shù)變化差異（雙比法）（Rosenfeld and Woodley,1993; 唐 仁 茂 等, 2009; 祝 曉 蕓, 2016; 王 以 琳 等,2018）。目前，我國(guó)人工增雨作業(yè)大多是未預(yù)先進(jìn)行嚴(yán)格設(shè)計(jì)的急性抗旱作業(yè)，對(duì)于增雨效果檢驗(yàn)，通常在作業(yè)之后根據(jù)實(shí)際作業(yè)影響區(qū)確定相應(yīng)對(duì)比區(qū)，屬于非隨機(jī)化檢驗(yàn)，具有主觀(guān)性強(qiáng)、傾向定性選取等不足。

本文針對(duì)多源探測(cè)資料，建立對(duì)比區(qū)選取的相似 性 度 量 系 數(shù)APC（Analogy Deviation-Pearson Correlation Coefficient），采 用HYSPLIT（Hybrid Single-Particle Lagrangian Integrated Trajectory）模型進(jìn)行增雨作業(yè)影響區(qū)及對(duì)比區(qū)的追蹤，建立以無(wú)量綱化處理為基礎(chǔ)、包含多種差異性探測(cè)參數(shù)的人工增雨效果物理檢驗(yàn)綜合指數(shù)PIDI（Physical Inspection Dimensionless Index）。

2 資料及技術(shù)路線(xiàn)

所用資料包括：（1）飛機(jī)增雨作業(yè)詳細(xì)信息。包括增雨作業(yè)飛機(jī)的飛行航線(xiàn)、經(jīng)度、緯度、海拔高度、溫度、催化時(shí)間、催化區(qū)域、催化高度、催化劑量等。（2）NCEP GDAS（Global Data Assimilation System）全球資料同化系統(tǒng)分析資料。水平分辨率1°×1°，垂直方向21 層，包括位勢(shì)高度、風(fēng)、溫度和比濕等要素。（3）云降水探測(cè)資料。主要由以下探測(cè)方式獲?。猴L(fēng)云靜止氣象衛(wèi)星（FY-2E/FY-2G/FY-4A）、多普勒天氣雷達(dá)（SA/SB 型）、飛機(jī)機(jī)載探測(cè)儀器（DMT）。獲取要素詳見(jiàn)圖1。（4）地面氣象站及探空站觀(guān)測(cè)資料。獲取要素包括地面小時(shí)降水量、高空溫度及風(fēng)向風(fēng)速等資料。

針對(duì)人工增雨效果物理檢驗(yàn)PIDI指數(shù)方法，增雨效果物理檢驗(yàn)技術(shù)路線(xiàn)見(jiàn)圖1。

圖1 人工增雨效果物理檢驗(yàn)PIDI指數(shù)方法技術(shù)路線(xiàn)Fig. 1 Technical route of the PIDI (Physical Inspection Dimensionless Index) method of physical inspection for artificial precipitation enhancement effect

3 人工增雨效果物理檢驗(yàn)的PIDI指數(shù)方法建立

3.1 建立對(duì)比區(qū)選取系數(shù)APC

如何最大程度科學(xué)合理、客觀(guān)準(zhǔn)確地選取對(duì)比區(qū)，是確保物理檢驗(yàn)結(jié)果可信度的關(guān)鍵之一，相似性度量為目前最優(yōu)手段。相似性度量的數(shù)學(xué)衡量方法有很多，李開(kāi)樂(lè)（李開(kāi)樂(lè), 1986; 唐仁茂等, 2010）對(duì)各種方法的優(yōu)劣給予分析之后，提出描述相似比較完備的統(tǒng)計(jì)量——相似離度。相似離度法優(yōu)點(diǎn)在于，它從“值相似”和“形相似”兩個(gè)方面來(lái)考慮相似的判定問(wèn)題。然而相似離度是對(duì)樣本差異的一個(gè)平均意義上的描述，易受樣本中差異過(guò)大或過(guò)小少數(shù)因子或數(shù)據(jù)點(diǎn)影響。皮爾遜相關(guān)系數(shù)（李宏彬等, 2015）能夠彌補(bǔ)這一不足，當(dāng)數(shù)據(jù)集出現(xiàn)異常值偏差時(shí)，皮爾遜相關(guān)度表現(xiàn)得更穩(wěn)定，傾向于給出更好結(jié)果。因此，為提高人工增雨影響區(qū)與對(duì)比區(qū)相似性的辨別能力，提出一個(gè)新的相似性度量判據(jù)，即以相似離度和皮爾遜相關(guān)系數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)造APC 系數(shù)（相似離度-皮爾遜相關(guān)系數(shù)）。該方法既能夠度量?jī)蓸颖局g數(shù)值、形變化趨勢(shì)的相似性，又削弱極端偏差數(shù)據(jù)影響。其基本原理計(jì)算公式如下：

其中，APC 系數(shù)為相似離度CXY與皮爾遜相關(guān)系數(shù)ρXY之比；X和Y表示兩個(gè)具有相同序列長(zhǎng)度的待比較樣本；DXY為值系數(shù)，是兩樣本對(duì)應(yīng)值之差絕對(duì)值的總平均，反映兩樣本在總平均數(shù)值上的差異程度，其值越小表明兩樣本數(shù)值越接近；SXY為形系數(shù)，表示兩樣本各對(duì)應(yīng)值之差對(duì)其總平均的離散程度，反映兩樣本的形相似程度，其值越小表明兩樣本形狀越相似；n為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；ρXY數(shù)值范圍表示的樣本相關(guān)性（ρXY=1，完全正相關(guān)；0<ρXY<1，正相關(guān)；?1<ρXY<0，負(fù)相關(guān)；ρXY=?1，完全負(fù)相關(guān)），ρXY值越大（ρXY>0），表明兩樣本線(xiàn)性正相關(guān)越顯著。因此，APC 值越小（APC＞0），表明兩樣本相似度越高。

將目標(biāo)云與待選云的m個(gè)對(duì)比指標(biāo)的 APC 值作算術(shù)平均，獲得綜合APC，其中值最小的云體為最佳對(duì)比區(qū)（APC＞0）。APC 的計(jì)算公式如下：

確定對(duì)比區(qū)選取的指標(biāo)?？紤]以下兩個(gè)因素：一是云物理參數(shù)本身能夠表征的云降水意義以及在人工增雨效果檢驗(yàn)過(guò)程中的檢驗(yàn)效應(yīng)表現(xiàn)；二是在增雨效果檢驗(yàn)方面已有研究中的云物理宏微觀(guān)參數(shù)應(yīng)用。云頂溫度、云粒子有效半徑、組合反射率、強(qiáng)回波面積、垂直累積液態(tài)含水量等參數(shù)作為人工增雨效果物理檢驗(yàn)的指標(biāo)已得到廣泛認(rèn)同（黃毅梅, 2006; 國(guó)家氣象中心, 2007）。研究采用7 項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)（序號(hào)1～7）進(jìn)行對(duì)比區(qū)選取，參數(shù)詳細(xì)說(shuō)明見(jiàn)表1。

表1 對(duì)比區(qū)選取指標(biāo)（序號(hào)1～7）、PIDI指數(shù)構(gòu)成指標(biāo)（序號(hào)1～8）的參數(shù)說(shuō)明Table 1 Parameter description of the contrast area selection index (numbers 1–7) and the constitution index of PIDI

3.2 利用HYSPLIT模型追蹤影響區(qū)及對(duì)比區(qū)

人工增雨作業(yè)向空中播撒催化劑，其擴(kuò)散與污染物擴(kuò)散有相近的機(jī)制，因而可以借鑒大氣環(huán)境影響預(yù)測(cè)方面的方法及研究。本文采用HYSPLIT模式模擬飛機(jī)增雨作業(yè)催化劑的擴(kuò)散過(guò)程、對(duì)比區(qū)未催化云體的移動(dòng)擴(kuò)散過(guò)程，以追蹤增雨作業(yè)后影響區(qū)、對(duì)比區(qū)的動(dòng)態(tài)變化。

HYSPLIT模型，由美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局（NOAA）的空氣資源實(shí)驗(yàn)室和澳大利亞氣象局在過(guò)去20年間聯(lián)合研發(fā)，是用于計(jì)算分析大氣污染物輸送、擴(kuò)散軌跡的專(zhuān)業(yè)模型，即混合單粒子拉格朗日積分軌跡模型，已被廣泛應(yīng)用于多種污染物在各個(gè)地區(qū)的傳輸擴(kuò)散研究（Brimelow and Reuter,2005; Gustafsson et al., 2010; 王佳津等, 2015）。研究輸入的主要參數(shù)包含NCEP GDAS 全球資料同化系統(tǒng)分析資料、模擬位置地理信息、模擬時(shí)間、源參數(shù)等。

利用HYSPLIT模式模擬人工增雨作業(yè)催化劑擴(kuò)散過(guò)程時(shí)，需要明確催化劑的有效作用過(guò)程包含的關(guān)鍵環(huán)節(jié)：釋放過(guò)程、擴(kuò)散過(guò)程、核化過(guò)程。（1）釋放過(guò)程。增雨飛機(jī)機(jī)載焰劑型催化劑通過(guò)燃燒釋放過(guò)程播撒入云，其燃燒開(kāi)始至結(jié)束時(shí)長(zhǎng)為釋放時(shí)間。對(duì)于目前增雨飛機(jī)機(jī)載焰劑型催化劑碘化銀煙條、碘化銀焰彈，釋放時(shí)間通常分別為數(shù)十分鐘、1 分鐘左右。（2）擴(kuò)散過(guò)程。增雨飛機(jī)釋放催化劑在某點(diǎn)瞬時(shí)排放，飛機(jī)作業(yè)屬于移動(dòng)線(xiàn)源催化，1 h 內(nèi)達(dá)到有效催化濃度寬度約10 km 左右?？紤]到已有實(shí)際飛機(jī)作業(yè)的蛇形或8 字形小間距航線(xiàn)特點(diǎn)，研究將催化作業(yè)區(qū)的數(shù)個(gè)邊界點(diǎn)作為模式輸入源。（3）核化過(guò)程。核化過(guò)程是指水汽在氣溶膠粒子或離子上的汽—粒轉(zhuǎn)化過(guò)程（盛裴軒等,2003）。對(duì)于目前使用的冷云催化人工冰核制劑，?4°C～?20°C 條件下的核化時(shí)間通常為1～40 min不等。目前一般認(rèn)為，催化劑經(jīng)過(guò)釋放、擴(kuò)散、核化后保持有效濃度（人工冰核充足）的持續(xù)時(shí)間約3 h，即催化劑有效作用時(shí)間3 h，有學(xué)者認(rèn)為可以更長(zhǎng)。

3.3 建立PIDI指數(shù)

針對(duì)各種云物理要素的量綱和量級(jí)不一致問(wèn)題，研究建立一個(gè)以無(wú)量綱化處理為基礎(chǔ)、包含多種差異性探測(cè)參數(shù)的人工增雨效果物理檢驗(yàn)無(wú)量綱綜合指 數(shù)— PIDI（ Physical Inspection Dimensionless Index）。

（1）無(wú)量綱化處理

在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中涉及到兩個(gè)基本變量：一是各評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值，另一個(gè)是各指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。由于各指標(biāo)所代表的的物理含義不同，因此存在著量綱上的差異，這種異量綱性是影響對(duì)事物整體評(píng)價(jià)的主要因素。指標(biāo)無(wú)量綱化處理（蘇為華, 2000;李榮平和李劍玲, 2004; 李玲玉等, 2016）是解決這一問(wèn)題的主要手段。無(wú)量綱化，也稱(chēng)作數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)格化，是一種通過(guò)數(shù)學(xué)變換來(lái)消除原始變量量綱影響的方法。對(duì)于增雨效果探測(cè)參數(shù)的實(shí)際觀(guān)測(cè)值X，采用極值化方法進(jìn)行無(wú)量綱化處理，即每一個(gè)變量與變量最小值之差除以該變量取值的全距，標(biāo)準(zhǔn)化后各變量取值范圍限于[0,1]，從而消除綱量和數(shù)量級(jí)的影響，計(jì)算公式為

其中，Xmin、Xmax分別為樣本中X的最小值、最大值。X′表示對(duì)X極值化處理之后的物理指標(biāo)。樣本為增雨作業(yè)前1 h 至作業(yè)結(jié)束后3 h時(shí)段的某探測(cè)參數(shù)實(shí)際觀(guān)測(cè)值，數(shù)據(jù)時(shí)間間隔0.5 h。

（2）PIDI指數(shù)計(jì)算公式

PIDI指數(shù)的相關(guān)計(jì)算公式：

其中，A、B表示增雨作業(yè)影響區(qū)、對(duì)比區(qū)的某指標(biāo)觀(guān)測(cè)值。表示對(duì)影響區(qū)的某指標(biāo)觀(guān)測(cè)值A(chǔ)j極值化處理之后的數(shù)值，表示將對(duì)比區(qū)的某指標(biāo)觀(guān)測(cè)值Bj極值化處理之后的數(shù)值，n為總時(shí)次數(shù)，i為指標(biāo)序號(hào)，j為時(shí)次序號(hào)。rj表示某指標(biāo)的第j時(shí)次變化率差值。PIDIi為、二者平均變化率的差值，表示影響區(qū)和對(duì)比區(qū)的某指標(biāo)變化差異，即影響區(qū)人工催化引起的某指標(biāo)變化率。由于增雨作業(yè)產(chǎn)生的效果會(huì)使部分檢驗(yàn)指標(biāo)呈正變化率，使部分檢驗(yàn)指標(biāo)呈負(fù)變化率，因此采用對(duì)所有指標(biāo)的PIDIi作絕對(duì)值再求平均值，以判斷所有檢驗(yàn)指標(biāo)的整體變化程度。PIDI 為所有檢驗(yàn)指標(biāo)的PIDIi絕對(duì)值均值，表示影響區(qū)和對(duì)比區(qū)的所有指標(biāo)綜合變化差異，即影響區(qū)人工催化引起的所有檢驗(yàn)指標(biāo)平均變化率。m為指標(biāo)總個(gè)數(shù)。

（3）PIDI指數(shù)的構(gòu)成指標(biāo)

PIDI指數(shù)的構(gòu)成指標(biāo)選取，考慮因素同對(duì)比區(qū)選取過(guò)程（3.1 章節(jié)）。研究選取包含云物理及地面觀(guān)測(cè)參數(shù)的PIDI指數(shù)構(gòu)成指標(biāo)共8 項(xiàng)：云頂溫度、云粒子有效半徑、光學(xué)厚度、液水路徑、回波強(qiáng)度、≥30 dBZ回波面積、垂直累積液態(tài)含水量、小時(shí)降水量，參數(shù)詳細(xì)說(shuō)明見(jiàn)表1 序號(hào)1～8。

4 人工增雨效果物理檢驗(yàn)的PIDI指數(shù)方法應(yīng)用

4.1 飛機(jī)增雨作業(yè)過(guò)程合理性分析

采用2014～2019年105架次飛機(jī)增雨作業(yè)資料，利用PIDI指數(shù)方法對(duì)飛機(jī)增雨效果進(jìn)行物理檢驗(yàn)。增雨作業(yè)對(duì)象的云系類(lèi)型為層狀或?qū)臃e混合狀冷云，催化劑類(lèi)型為冷云催化劑。

對(duì)人工增雨作業(yè)進(jìn)行效果檢驗(yàn)，首先從人工增雨作業(yè)條件、作業(yè)時(shí)機(jī)、作業(yè)部位、催化劑量等方面對(duì)人工增雨作業(yè)過(guò)程進(jìn)行合理性分析，對(duì)滿(mǎn)足作業(yè)合理性要求的作業(yè)進(jìn)行增雨效果物理檢驗(yàn)才具備意義。增雨作業(yè)過(guò)程合理性分析條件見(jiàn)表2。如果增雨作業(yè)過(guò)程不符合作業(yè)合理性分析條件，則認(rèn)為本次作業(yè)過(guò)程不合理，放棄對(duì)該個(gè)例的增雨效果檢驗(yàn)；如果增雨作業(yè)過(guò)程基本合理，則進(jìn)行增雨效果檢驗(yàn)。在2014～2019年105架次飛機(jī)增雨作業(yè)中，最終通過(guò)作業(yè)合理性分析的飛機(jī)增雨作業(yè)共24架次，作業(yè)詳細(xì)信息見(jiàn)表3，將24架次增雨作業(yè)的飛機(jī)航線(xiàn)疊加雷達(dá)回波平面和垂直剖面見(jiàn)圖2。

表3 2014～2019年24架次飛機(jī)增雨作業(yè)信息Table 3 Information of the 24 aircraft precipitation enhancement operations in Henan from 2014 to 2019

圖2 2014～2019年24架次增雨作業(yè)的（a1–a24）飛機(jī)航線(xiàn)疊加雷達(dá)回波平面和（b1–b24）垂直剖面圖Fig. 2 Overlay of the airline and radar echo plane (a1–a24), vertical radar profile (b1–b24) of 24 aircraft precipitation enhancement operations from 2014 to 2019

圖2 （續(xù)）Fig. 2 (Continued)

表2 人工增雨作業(yè)過(guò)程合理性分析條件Table 2 Reasonableness analysis condition of the artificial precipitation enhancement process

4.2 影響區(qū)與對(duì)比區(qū)的動(dòng)態(tài)追蹤

對(duì)于通過(guò)合理性分析的24架次飛機(jī)增雨作業(yè)，首先確定增雨作業(yè)的影響區(qū)，然后在影響區(qū)上游云區(qū)或附近相似云體初選與影響區(qū)面積等同的數(shù)個(gè)對(duì)比區(qū)，計(jì)算各初選對(duì)比區(qū)的APC 系數(shù)，最終選取APC 最小值的對(duì)比區(qū)為最佳對(duì)比區(qū)（表4）。確定最佳對(duì)比區(qū)后，利用HYSPLIT模型模擬增雨作業(yè)結(jié)束后0～3 h 逐小時(shí)影響區(qū)和對(duì)比區(qū)空間變化（圖3）。

表4 24次飛機(jī)增雨作業(yè)初選對(duì)比區(qū)APC 系數(shù)、最佳對(duì)比區(qū)Table 4 Coefficient APC of the primary contrast area, best contrast area of the 24 aircraft precipitation enhancement operations

圖3 2014～2019年（a1–a24）24架次飛機(jī)增雨作業(yè)飛機(jī)航線(xiàn)、0～3 h 逐小時(shí)影響區(qū)和對(duì)比區(qū)的三維地理空間配置。紅色實(shí)線(xiàn)為飛機(jī)航線(xiàn)；空中藍(lán)色、橘黃色區(qū)域分別為影響區(qū)、對(duì)比區(qū)；地面藍(lán)色、橘黃色區(qū)域分別為空中影響區(qū)、對(duì)比區(qū)在地面上的投影Fig. 3 Three-dimensional geospatial configuration of the airline and 0–3 h hourly influence area and contrast area of (a1–a24) the 24 aircraft precipitation enhancement operations. The solid red lines represent the airline; the blue and orange areas in the air represent the influence area and contrast area, respectively; the blue and orange areas on the ground represent the ground projection of the influence area and contrast area in the air,respectively

圖3 （續(xù)）Fig. 3 (Continued)

4.3 人工增雨效果物理檢驗(yàn)結(jié)果

須說(shuō)明的是，考慮可見(jiàn)光通道及衛(wèi)星天頂角對(duì)反演產(chǎn)品準(zhǔn)確性的影響（陳英英, 2007; 周毓荃等,2008），近黃昏及夜晚時(shí)間衛(wèi)星反演的云粒子有效半徑、光學(xué)厚度、液水路徑不予采用。本文設(shè)定當(dāng)日17:00（北京時(shí)，下同）以前催化作業(yè)為日間個(gè)例，當(dāng)日17:00 以后催化作業(yè)為夜間個(gè)例。日間個(gè)例增雨效果物理檢驗(yàn)指標(biāo)采用衛(wèi)星反演、雷達(dá)探測(cè)參數(shù)（12次作業(yè)編號(hào)：19、58、65、67、69、73、75、78、79、90、100、105），夜間個(gè)例增雨效果物理檢驗(yàn)指標(biāo)采用雷達(dá)探測(cè)參數(shù)（12次作業(yè)編號(hào)：20、21、56、72、76、80、91、93、94、97、99、101）。

4.3.1 日間個(gè)例物理檢驗(yàn)結(jié)果

應(yīng)用PIDI指數(shù)方法對(duì)12次日間個(gè)例的增雨效果作物理檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)7 項(xiàng)云物理檢驗(yàn)指標(biāo)的PIDIi值、綜合指數(shù)PIDI 值、降水量指標(biāo)PIDI_rh值見(jiàn)圖4。分析12次飛機(jī)增雨作業(yè)的PIDI_ttop、PIDI_ref、PIDI_optn、PIDI_lwp、PIDI_CR、PIDI_30echo、PIDI_VIL、PIDI，認(rèn)為影響區(qū)人工催化引起的云頂溫度、云粒子有效半徑、云光學(xué)厚度、液水路徑、組合反射率、組合反射率≥30 dBZ面積、垂直累積液態(tài)含水量的變化率，分別為?17.0%～30.4%、?17.6%～3.8%、?8.7%～6.5%、?19.8%～3.4%、?21%～32.8%、?23.9%～32.6%、?14.5%～22.2%。分析12次飛機(jī)增雨作業(yè)的7 項(xiàng)云物理指標(biāo)的綜合指數(shù)PIDI，認(rèn)為影響區(qū)人工催化引起的7 項(xiàng)指標(biāo)平均變化率3.4%～19.6%。分析12次飛機(jī)增雨作業(yè)的PIDI_rh，10次飛機(jī)增雨作業(yè)的小時(shí)降水量指標(biāo)PIDI_rh 為正值，即增雨作業(yè)呈正效果，小時(shí)增雨率為0～48.8%，其中，小時(shí)增雨率范圍0～10%、 10%～20%、 20%～30%、 30%～40%、40%～48.8%的作業(yè)數(shù)分別為1次、2次、3次、2次、2次；2次飛機(jī)增雨作業(yè)的小時(shí)降水量指標(biāo)PIDI_rh 為負(fù)值，即增雨作業(yè)呈負(fù)效果，小時(shí)減雨率為?17.9%～0。通過(guò)對(duì)比PIDI 和PIDI_rh 可見(jiàn)，多數(shù)催化作業(yè)引起的云物理參數(shù)變化明顯小于降水變化。

圖4 （a1–a12）日間個(gè)例的物理檢驗(yàn)各指標(biāo)PIDIi 及綜合指數(shù)PIDI。PIDI_ttop、PIDI_ref、PIDI_optn、PIDI_lwp、PIDI_CR、PIDI_30echo、PIDI_VIL、PIDI_rh 分別表征影響區(qū)人工催化引起的云頂溫度、云粒子有效半徑、光學(xué)厚度、液水路徑、組合反射率、≥30 dBZ 回波面積、垂直累積液態(tài)含水量、小時(shí)降水量的變化率，PIDI 表征影響區(qū)人工催化引起的前7 項(xiàng)指標(biāo)平均變化率Fig. 4 (a1–a12) PIDIi of each indicator and comprehensive index PIDI of physical inspection of diurnal cases. PIDI_ttop、PIDI_ref、PIDI_optn、PIDI_lwp、PIDI_CR、PIDI_30echo、PIDI_VIL、PIDI_rh represent the change rate of cloud top temperature, effective particle radius, optical thickness, liquid water path, combined reflectivity, ≥30dBZ echo area, vertical cumulative liquid water content, hourly precipitation of influence area due to artificial catalysis, respectively. PIDI represents the average change rate of the first seven indices of influence area due to artificial catalysis

4.3.2 夜間個(gè)例物理檢驗(yàn)結(jié)果

應(yīng)用PIDI指數(shù)方法對(duì)12次夜間個(gè)例的增雨效果作物理檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)4 項(xiàng)云物理檢驗(yàn)指標(biāo)的PIDIi值、綜合指數(shù)PIDI 值、降水量指標(biāo)PIDI_rh值見(jiàn)圖5。分析12次飛機(jī)增雨作業(yè)的PIDI_ttop、PIDI_CR、PIDI_30echo、PIDI_VIL、PIDI，認(rèn)為影響區(qū)人工催化引起的云頂溫度、組合反射率、組合反射率≥30 dBZ面積、垂直累積液態(tài)含水量的變化率，分別為?15.6%～10.7%、?22.6%～25.8%、?20.9%～22.7%、?14.3%～23.2%。分析12次飛機(jī)增雨作業(yè)的4 項(xiàng)云物理指標(biāo)的綜合指數(shù)PIDI，認(rèn)為影響區(qū)人工催化引起的4 項(xiàng)指標(biāo)平均變化率1.5%～19.9%。分析12次飛機(jī)增雨作業(yè)的PIDI_rh，8次飛機(jī)增雨作業(yè)的小時(shí)降水量指標(biāo)PIDI_rh 為正值，即增雨作業(yè)呈正效果，小時(shí)增雨率為0～58.3%，其中，小時(shí)增雨率范圍0～10%、10%～20%、20%～30%、30%～40%、40%～58.3%的作業(yè)數(shù)分別為4次、2次、0次、1次、1次；3次飛機(jī)增雨作業(yè)的小時(shí)降水量指標(biāo)PIDI_rh 為負(fù)值，即增雨作業(yè)呈負(fù)效果，小時(shí)減雨率為?37.5%～0；1次飛機(jī)增雨作業(yè)的小時(shí)降水量指標(biāo)PIDI_rh 為0 值。通過(guò)對(duì)比PIDI 和PIDI_rh 可見(jiàn)，夜間個(gè)例與日間個(gè)例同樣，多數(shù)催化作業(yè)引起的云物理參數(shù)變化也明顯小于降水變化。

圖5 （a1–a12）夜間個(gè)例的物理檢驗(yàn)各指標(biāo)PIDIi 及綜合指數(shù)PIDI。PIDI 表征影響區(qū)人工催化引起的PIDI_ttop、PIDI_CR、PIDI_30echo、PIDI_VIL 四項(xiàng)指標(biāo)平均變化率）Fig. 5 (a1–a12) PIDIi of each indicator and comprehensive index PIDI of the physical inspections of the night cases. PIDI represents the average change rate of PIDI_ttop, PIDI_CR, PIDI_30echo, and PIDI_VIL of the influence area due to artificial catalysis

4.3.3 PIDI指數(shù)統(tǒng)計(jì)

具有增雨正效果的18次增雨作業(yè)中，半數(shù)以上增雨作業(yè)的PIDI_ttop、PIDI_CR、PIDI_30echo、PIDI_VIL 為正值（表5），即影響區(qū)人工催化引起的云頂溫度、組合反射率、≥30 dBZ回波面積、垂直累積液態(tài)含水量表現(xiàn)正變化率；半數(shù)以上增雨作 業(yè) 的PIDI_ref、PIDI_optn、PIDI_lwp 為 負(fù) 值，即影響區(qū)人工催化引起的云粒子有效半徑、光學(xué)厚度、液水路徑表現(xiàn)負(fù)變化率?？梢?jiàn)，對(duì)于該研究具有增雨正效果的作業(yè)，人工催化引起多數(shù)作業(yè)的云頂溫度呈升高趨勢(shì)，即云頂高度隨之下降；人工催化引起多數(shù)作業(yè)的組合反射率、垂直累積液態(tài)含水量呈增加趨勢(shì)；人工催化引起多數(shù)作業(yè)的云粒子有效半徑、光學(xué)厚度、液水路徑呈減小趨勢(shì)。以上結(jié)果只針對(duì)該研究18次具有正效果的飛機(jī)增雨作業(yè)，統(tǒng)計(jì)性研究仍需更多大量樣本。

表5 具有正效果的18次增雨作業(yè)的各檢驗(yàn)指標(biāo)PIDIi 正負(fù)值統(tǒng)計(jì)Table 5 Statistics of the positive and negative values of PIDIi of the 18 precipitation enhancement operations with positive effects

垂直累積液態(tài)含水量、液水路徑均為表征含水量的云物理量，但研究結(jié)果中兩者呈相反趨勢(shì)，分析其主要原因，垂直累積液態(tài)水含量作為雷達(dá)導(dǎo)出產(chǎn)品，表示將反射率因子數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成等價(jià)的液態(tài)水值，其假設(shè)所有反射率因子返回都是由液態(tài)水引起的經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)出關(guān)系，包含了液態(tài)、固態(tài)的水凝物含量。而液水路徑作為衛(wèi)星反演物理量，表示利用紅外探測(cè)反演的液水含量，不包含固態(tài)水含量。因此，上述兩種云物理量指示的對(duì)象差異是二者變化趨勢(shì)存在差異的主要原因。此外，雷達(dá)及衛(wèi)星的探測(cè)反演的系統(tǒng)誤差，對(duì)研究結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生微小影響。

5 PIDI指數(shù)方法與K 值方法物理檢驗(yàn)的對(duì)比分析

以2017年10月01日飛機(jī)增雨作業(yè)（75 號(hào)作業(yè)）為例，對(duì)比分析基于PIDI指數(shù)方法、K值方法的增雨效果檢驗(yàn)結(jié)果，評(píng)估PIDI指數(shù)方法的檢驗(yàn)水平及應(yīng)用性。二者的計(jì)算方式及表征含義存在差異（表6）。

表6 PIDI 方法與K 值方法對(duì)比Table 6 Comparison of PIDI method and K value method

對(duì)比PIDI指數(shù)與各指標(biāo)K值變化形勢(shì)（圖6a），PIDI 數(shù)值為7.7%，認(rèn)為影響區(qū)人工催化引起的7項(xiàng)指標(biāo)平均變化率為7.7%。K_ttop、K_ref、K_optn、K_lwp、K_CR、K_30echo、K_VIL、K_rh 數(shù)值變化范圍分別為0.4～0.7、0.3～1.7、0.5～1.2、0.2～1.1、0.7～1.1、0.4～1.4、0.6～1.1，認(rèn)為增雨作業(yè)后3 h 影響區(qū)與對(duì)比區(qū)的云頂溫度、云粒子有效半徑、光學(xué)厚度、液水路徑、組合反射率、≥30 dBZ組回波面積、垂直累積液態(tài)含水量比值介于0.2～1.7 之間，各指標(biāo)呈不規(guī)律波動(dòng)變化，K值無(wú)法反映出各指標(biāo)在檢驗(yàn)時(shí)段內(nèi)的總體增減。對(duì)比PIDI_rh指數(shù)與小時(shí)降水量K值變化形勢(shì)（圖6b），PIDI_rh數(shù)值為36.7%，認(rèn)為影響區(qū)人工催化引起的降水量變化率為36.7%。K_rh 由3.6 遞增至11.7，表明增雨作業(yè)后3 h 影響區(qū)較對(duì)比區(qū)的降水量比值持續(xù)增大?；谶@兩種方法的增雨效果檢驗(yàn)結(jié)果具有一致性。

圖6 2017年10月1日（a）增雨作業(yè)PIDI 綜合指數(shù)與各指標(biāo)K 值的對(duì)比以及（b）PIDI_rh指數(shù)與小時(shí)降水量K 值的對(duì)比。PIDI 表示影響區(qū)人工催化引起的7 項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)平均變化率；PIDI_rh 表示影響區(qū)人工催化引起的小時(shí)降水量變化率；K_ttop、K_ref、K_optn、K_lwp、K_CR、K_30echo、K_VIL、K_rh 分別表示影響區(qū)與對(duì)比區(qū)的云頂溫度、云粒子有效半徑、光學(xué)厚度、液水路徑、組合反射率、≥30 dBZ組回波面積、垂直累積液態(tài)含水量、小時(shí)降水量的觀(guān)測(cè)值比值；橫坐標(biāo)0 表示催化結(jié)束時(shí)刻，0～3 表示催化結(jié)束后的3 小時(shí)時(shí)段Fig. 6 (a) Comparison of the PIDI and K value of each index; (b) comparison of the PIDI_rh and K value of the hourly precipitation of the precipitation enhancement operation on October 1, 2017. PIDI represents the average change rate of the seven indices of the influence area due to artificial catalysis; PIDI_rh represents the change rate of hourly precipitation of the influence area due to artificial catalysis; K_ttop、K_ref、K_optn、K_lwp、K_CR、K_30echo、K_VIL、K_rh represent the ratio of cloud top temperature, effective particle radius, optical thickness, liquid water path,combined reflectivity, ≥30 dBZ echo area, vertical cumulative liquid water content, hourly precipitation observed in the influence area to the contrast area, respectively; 0 on the x-coordinate represents the moment when seeding agent ends, 0–3 on the x-coordinate represents the 3 hours after seeding

6 結(jié)論與討論

（1）研究建立了人工增雨效果物理檢驗(yàn)PIDI指數(shù)方法，該方法優(yōu)勢(shì)在于：一是引入相似性度量系數(shù)APC 選取增雨作業(yè)對(duì)比區(qū)，以期最大程度削減增雨作業(yè)催化云體及其降水的自然變率影響；二是實(shí)現(xiàn)物理檢驗(yàn)的指標(biāo)綜合性，采用無(wú)量綱化處理消除各云物理參數(shù)量綱和數(shù)量級(jí)差異性的影響，以無(wú)量綱化方法綜合多種云物理探測(cè)參數(shù)；三是實(shí)現(xiàn)增雨效果檢驗(yàn)結(jié)果的直觀(guān)性和簡(jiǎn)潔性，最終以一個(gè)百分?jǐn)?shù)變化率的數(shù)值形式綜合度量多種探測(cè)參數(shù)的整體變化趨勢(shì)及程度。

（2）應(yīng)用PIDI指數(shù)方法對(duì)24次飛機(jī)作業(yè)進(jìn)行增雨效果物理檢驗(yàn)。結(jié)果認(rèn)為，綜合統(tǒng)計(jì)日間個(gè)例（當(dāng)日17:00 以前催化作業(yè)）與夜間個(gè)例（當(dāng)日17:00 以后催化作業(yè)）的檢驗(yàn)結(jié)果，人工增雨催化引起作業(yè)后3 h 的云頂溫度、云粒子有效半徑、光學(xué)厚度、液水路徑、組合反射率、≥30 dBZ回波面積、垂直累積液態(tài)含水量7 項(xiàng)云物理指標(biāo)的平均變化率3.4%～19.6%。各指標(biāo)變化率分別為?17.0%～30.4%、?17.6%～3.8%、?8.7%～6.5%、?19.8%～3.4%、?22.6%～32.8%、?23.9%～32.6%、?14.5%～23.2%。24次飛機(jī)增雨作業(yè)中，18次增雨作業(yè)呈增雨正效果，小時(shí)降水量變化率0～58.3%。6次增雨作業(yè)呈減雨效果，小時(shí)降水量變化率?37.5%～0。多數(shù)增雨作業(yè)引起的云物理參數(shù)變化明顯小于降水變化。

（3）具有增雨正效果的18次增雨作業(yè)，人工催化引起多數(shù)作業(yè)的云頂溫度呈升高趨勢(shì)，即云頂高度隨之下降；人工催化引起多數(shù)作業(yè)的組合反射率、垂直累積液態(tài)含水量呈增加趨勢(shì)；人工催化引起多數(shù)作業(yè)的云粒子有效半徑、光學(xué)厚度、液水路徑呈減小趨勢(shì)。以上結(jié)果只針對(duì)該研究18次具有正效果的飛機(jī)增雨作業(yè)，統(tǒng)計(jì)性研究仍需更多大量樣本。

（4）對(duì)比以PIDI指數(shù)方法、K值方法進(jìn)行2017年10月1日飛機(jī)增雨效果檢驗(yàn)的結(jié)果。對(duì)于降水量變化趨勢(shì)的檢驗(yàn)二者具有一致性，二者差別在于PIDI指數(shù)方法能夠反映人工催化引起的所有檢驗(yàn)指標(biāo)平均變化率。

（5）基于PIDI 方法的人工增雨效果物理檢驗(yàn)的客觀(guān)性和準(zhǔn)確性受多種因素制約。其一，利用對(duì)比區(qū)作增雨效果檢驗(yàn)時(shí)，即使對(duì)比區(qū)選取方法理論上科學(xué)合理，但自然界中有時(shí)不存在與作業(yè)影響區(qū)相似性極高的對(duì)比區(qū)，導(dǎo)致仍無(wú)法完全剔除云及降水的自然變率，在一定程度上影響基于該方法的增雨效果物理檢驗(yàn)結(jié)果。其二，云降水探測(cè)誤差對(duì)不同增雨作業(yè)過(guò)程的物理檢驗(yàn)具有不同程度影響。比如，當(dāng)增雨作業(yè)催化云體較厚時(shí)，風(fēng)云靜止氣象衛(wèi)星獲取的信息無(wú)法準(zhǔn)確反映催化引起的云中局部云水場(chǎng)變化，從而產(chǎn)生一定誤差；當(dāng)影響區(qū)或?qū)Ρ葏^(qū)距離鄰近探測(cè)雷達(dá)較遠(yuǎn)時(shí)，探測(cè)回波誤差對(duì)物理檢驗(yàn)結(jié)果造成一定影響。

致謝感謝河南省人工影響天氣中心提供的人工增雨作業(yè)資料。感謝各位評(píng)審專(zhuān)家給本文提出的寶貴意見(jiàn)。