焦東翔，俞海俠，孫凌辰，孫玲玲，王 珺

（1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司秦皇島供電公司，秦皇島 066000；2.電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（燕山大學(xué)），秦皇島 066004）

為實(shí)現(xiàn)2030年“碳達(dá)峰”和2060年“碳中和”目標(biāo)，降低碳排放強(qiáng)度，大力發(fā)展清潔供能、實(shí)施電能替代是我國(guó)能源轉(zhuǎn)型的重大戰(zhàn)略途徑之一[1]?！笆濉逼陂g，我國(guó)現(xiàn)有電能替代規(guī)模超過(guò)8×1012kW·h，在新增用電規(guī)模中占比達(dá)44%。其中，電采暖因其清潔高效、可控性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)在用戶側(cè)大規(guī)模推廣使用，并且在分時(shí)電價(jià)激勵(lì)下，各類電采暖負(fù)荷均呈現(xiàn)出靈活用能彈性，是重要的需求側(cè)響應(yīng)資源[2-3]。而且現(xiàn)代電采暖設(shè)備除供暖外，還可提供熱水等其他熱源，具備全年運(yùn)行條件。

“十四五”期間，我國(guó)負(fù)荷尖峰化趨勢(shì)將越發(fā)顯著，在煤電發(fā)展受限的情況下，亟需充分挖掘與發(fā)揮需求側(cè)資源在削峰填谷、緩解電力供需矛盾、推進(jìn)清潔能源消納方面的作用[4]。隨著我國(guó)電力市場(chǎng)逐步開(kāi)放，虛擬電廠運(yùn)營(yíng)交易機(jī)制不斷完善。目前，虛擬電廠參與電網(wǎng)調(diào)峰等輔助服務(wù)等運(yùn)營(yíng)模式交易機(jī)制已在冀北電網(wǎng)等試點(diǎn)開(kāi)展運(yùn)營(yíng)實(shí)踐。虛擬電廠VPP（virtual power plant）通過(guò)先進(jìn)的通信技術(shù)將分散的需求側(cè)資源進(jìn)行聚合控制，對(duì)內(nèi)實(shí)施有效的能量管理，對(duì)外參與電力市場(chǎng)電能交易及電網(wǎng)調(diào)峰等市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)功能，是充分發(fā)揮需求側(cè)資源靈活調(diào)節(jié)響應(yīng)能力的重要組織形式[5]。現(xiàn)階段，基于分時(shí)價(jià)格的需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制已在我國(guó)廣泛使用。在電力市場(chǎng)環(huán)境下，虛擬電廠通過(guò)制定更為靈活的分時(shí)電價(jià)策略挖掘用戶側(cè)需求響應(yīng)潛力，參與電網(wǎng)調(diào)峰并減少發(fā)電成本，從而獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益。因此，將地理位置分散、異構(gòu)、規(guī)模化接入的電采暖聚合成虛擬電廠，通過(guò)制定合理的分時(shí)電價(jià)機(jī)制引導(dǎo)電采暖負(fù)荷有序用電，是實(shí)現(xiàn)電采暖資源整合，參與電網(wǎng)調(diào)峰的有效組織形式。而對(duì)于電采暖用戶，分時(shí)電價(jià)能夠進(jìn)一步降低其用能成本，對(duì)于提高用戶參與虛擬電廠積極性具有促進(jìn)作用。隨著新能源規(guī)模化接入，電網(wǎng)各時(shí)段調(diào)峰需求不確定性增強(qiáng)，上述背景下，虛擬電廠需要具備更為靈活的調(diào)峰能力。然而，現(xiàn)行的靜態(tài)分時(shí)電價(jià)的激勵(lì)機(jī)制不能隨峰谷時(shí)段動(dòng)態(tài)調(diào)整，即費(fèi)率和時(shí)段不隨電網(wǎng)需求動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而難以有效引導(dǎo)激勵(lì)電采暖用戶調(diào)整用電行為參與電網(wǎng)調(diào)度，難以滿足調(diào)峰需求，亟需面向虛擬電廠探尋有效激勵(lì)電采暖用戶的動(dòng)態(tài)電價(jià)定價(jià)方法以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)調(diào)峰目標(biāo)。

目前，針對(duì)電采暖及其他溫控負(fù)荷建模，文獻(xiàn)[6]建立含蓄熱水箱的空氣源熱泵供暖系統(tǒng)模型和房屋熱負(fù)荷模型；文獻(xiàn)[7]應(yīng)用二階熱力學(xué)等效模型模擬建筑物的儲(chǔ)熱過(guò)程，提出基于溫度差額補(bǔ)貼的用戶價(jià)格激勵(lì)方法，激勵(lì)用戶參與響應(yīng)以滿足風(fēng)電場(chǎng)的備用需求；文獻(xiàn)[8]采用等效參數(shù)思想，構(gòu)造了蓄熱式電采暖的熱動(dòng)態(tài)模型，提出考慮需求差異的戶用蓄熱式電采暖優(yōu)化運(yùn)行策略。針對(duì)需求側(cè)響應(yīng)的分時(shí)電價(jià)定價(jià)方法研究，文獻(xiàn)[9]分析了需求側(cè)響應(yīng)背景下分時(shí)電價(jià)制定與時(shí)段劃分方法及其現(xiàn)狀，并著重對(duì)用戶響應(yīng)行為分析方法進(jìn)行了歸類分析。文獻(xiàn)[10]綜合考慮園區(qū)用戶需求響應(yīng)特征，構(gòu)建面向不同園區(qū)用戶群體的差異化分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[11]提出一種基于彈性效應(yīng)權(quán)重的改進(jìn)價(jià)格彈性矩陣模型，將不同時(shí)間段對(duì)其他時(shí)間段價(jià)格影響分別設(shè)定權(quán)重。由上述分析可知，現(xiàn)有電采暖負(fù)荷特性建模主要體現(xiàn)為熱力學(xué)動(dòng)態(tài)模型，缺乏峰谷電價(jià)激勵(lì)下電采暖負(fù)荷用電行為定量描述與需求響應(yīng)建模。針對(duì)虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度管理方法，文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了基于分時(shí)電價(jià)的虛擬電廠運(yùn)行策略，以各時(shí)段內(nèi)獲得收益最大為目標(biāo)，構(gòu)建了基于分時(shí)電價(jià)的虛擬電廠經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[13]將熱電廠、風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站、電鍋爐和柔性負(fù)荷聚合為虛擬電廠，提出基于實(shí)時(shí)電價(jià)的虛擬電廠運(yùn)行策略。文獻(xiàn)[14]針對(duì)電、熱為代表的多類型負(fù)荷，以及可控機(jī)組、儲(chǔ)能裝置、風(fēng)機(jī)的協(xié)調(diào)調(diào)度問(wèn)題，提出了考慮電熱綜合需求響應(yīng)的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型?，F(xiàn)有調(diào)峰型虛擬電廠調(diào)控方法的研究多集中于各類資源的優(yōu)化調(diào)度，對(duì)于可控負(fù)荷的激勵(lì)通常采用靜態(tài)分時(shí)電價(jià)，尚未有針對(duì)調(diào)峰型虛擬電廠的電采暖負(fù)荷精細(xì)化的動(dòng)態(tài)定價(jià)方法研究。

本文提出調(diào)峰型虛擬電廠電采暖用戶動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)決策方法，旨在解決如何制定合理的日前動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)以引導(dǎo)電采暖負(fù)荷的用電行為，滿足虛擬電廠調(diào)峰需求。首先，基于電采暖設(shè)備種類及其應(yīng)用模式，劃分直熱式、蓄熱式、“光伏+直熱式”及“光伏+蓄熱式”四類典型電采暖負(fù)荷，構(gòu)建了聚合上述四類電采暖負(fù)荷的調(diào)峰型虛擬電廠運(yùn)營(yíng)模式；建立分時(shí)電價(jià)下電采暖負(fù)荷用電特性模型；在此基礎(chǔ)上，采用模糊隸屬度對(duì)虛擬電廠分時(shí)電價(jià)時(shí)段進(jìn)行動(dòng)態(tài)劃分，建立了調(diào)峰型虛擬電廠電采暖負(fù)荷動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)優(yōu)化方法。通過(guò)算例分析驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 電采暖調(diào)峰型虛擬電廠運(yùn)營(yíng)分析

1.1 典型電采暖負(fù)荷類型劃分

目前，主流的電采暖設(shè)備可分為直熱式與蓄熱式兩種類型[15]。直熱式電采暖用電功率與用戶熱需求實(shí)時(shí)平衡，發(fā)熱體供熱量由電功率即時(shí)轉(zhuǎn)化，用戶可根據(jù)各時(shí)段用電成本改變自身舒適性需求，具有一定的價(jià)格激勵(lì)彈性。蓄熱式電采暖配備大容量蓄熱體，用戶可選擇谷電時(shí)段蓄熱，全天依靠蓄熱體放熱供暖，具有用電時(shí)段可調(diào)、運(yùn)行經(jīng)濟(jì)靈活的特性。在分布式光伏高比例接入的城市或農(nóng)村地區(qū)，“光伏+電采暖”的用戶用能方式已得到推廣。上述用能方式下，用戶優(yōu)先使用光伏功率對(duì)電采暖設(shè)備供電，能夠有效解決用戶取暖電費(fèi)與光伏消納問(wèn)題，而且會(huì)進(jìn)一步提高負(fù)荷的靈活可調(diào)特性。

基于上述，本文將電采暖負(fù)荷分為4種典型應(yīng)用類型，即單一直熱式電采暖負(fù)荷、單一蓄熱式電采暖負(fù)荷、“光伏+直熱式電采暖”與“光伏+蓄熱式電采暖”。將上述電采暖負(fù)荷聚合成虛擬電廠，通過(guò)制定合理的分時(shí)電價(jià)機(jī)制，引導(dǎo)電采暖用能行為，為電網(wǎng)提供調(diào)峰服務(wù)。

1.2 VPP動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)調(diào)峰運(yùn)營(yíng)模式

隨著配電物聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)，可實(shí)現(xiàn)VPP對(duì)用戶電采暖設(shè)備信息采集終端的全覆蓋[16]。VPP對(duì)用戶電采暖設(shè)備實(shí)施供售電業(yè)務(wù)，行使售電公司職能；同時(shí)，通過(guò)制定精細(xì)化的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)影響電采暖設(shè)備的用電需求響應(yīng)，行使虛擬電廠功能。VPP聚合電采暖設(shè)備，制定日前動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)，引導(dǎo)電采暖用電實(shí)現(xiàn)整體需求特性，參與電網(wǎng)調(diào)峰服務(wù)。圖1為電采暖VPP運(yùn)營(yíng)模式架構(gòu)。VPP根據(jù)天氣數(shù)據(jù)及電采暖設(shè)備特性和光伏發(fā)電率，預(yù)測(cè)日前各類電采暖負(fù)荷用電功率特性，由參與電網(wǎng)調(diào)峰的各時(shí)段投標(biāo)功率，決策下一調(diào)度周期的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)。電采暖用戶根據(jù)分時(shí)電價(jià)信息，調(diào)整電采暖運(yùn)行狀態(tài)。

圖1 虛擬電廠運(yùn)營(yíng)模式Fig.1 Operation mode of VPP

2 分時(shí)電價(jià)激勵(lì)下電采暖負(fù)荷用電行為建模

2.1 房屋熱需求分析建模

由現(xiàn)有建筑物溫度與熱量時(shí)變模型[17-18]可知，其傳遞熱量與單位時(shí)間變化關(guān)系為

式中：ΔTin為建筑物室內(nèi)溫度變化量；Qh為建筑物維持室內(nèi)特定溫度需要供暖設(shè)備輸出的熱量；Qs為太陽(yáng)照射到建筑物的熱量；Qc和Qv分別為建筑物圍墻傳導(dǎo)熱量及與室外空氣交換的熱量；Cair為空氣的總熱容。

式（1）中，根據(jù)參考 文獻(xiàn)[19-20]，Qc、Qv、Qs的具體計(jì)算式如下：

式中：Kc、Kv分別為建筑物傳熱與換熱系數(shù)；Tin、Tout分別為建筑物室內(nèi)和室外氣溫；vˉ為室外日平均風(fēng)速；Gs和Fw分別為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度與建筑物的采光面積。

由能量守恒原理，建筑物室溫不變的情況下可得

由式（5）可得到房屋1天中各時(shí)段熱需求能量值，結(jié)合不同類型電采暖設(shè)備運(yùn)行特性，進(jìn)而對(duì)不同應(yīng)用模式下電采暖負(fù)荷用電行為進(jìn)行建模。

2.2 電采暖負(fù)荷需求響應(yīng)模型

虛擬電廠為滿足自身調(diào)峰需求，需制定精細(xì)化的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)，使電價(jià)更加靈活從而達(dá)到精準(zhǔn)有效激勵(lì)電采暖用戶用電行為并滿足自身合理回報(bào)。由于需求側(cè)電采暖負(fù)荷數(shù)量龐大，用戶用能溫度需求預(yù)期與偏好不同，即使采用統(tǒng)一的分時(shí)電價(jià)，不同用戶需求響應(yīng)程度具有差異化，本文采用價(jià)格彈性系數(shù)[9]描述電采暖負(fù)荷熱需求彈性與電價(jià)變化的關(guān)系。電采暖負(fù)荷需求響應(yīng)模型為

式中：Qh(t0)、Qh(t)分別為電采暖用戶分時(shí)電價(jià)變化前、后的熱需求；s、t代表時(shí)段；λ(t0)、λ(t)分別為t時(shí)段調(diào)整前后的分時(shí)電價(jià)；λ(s0)、λ(s)分別為s時(shí)段調(diào)整前后的分時(shí)電價(jià)；εtt為價(jià)格自彈性系數(shù)，一般為正值；εst為價(jià)格交差彈性系數(shù)，s≠t，一般為負(fù)值；T為電采暖負(fù)荷上1個(gè)峰期、谷期或平期時(shí)段。

2.3 分時(shí)電價(jià)下各類電采暖負(fù)荷行為特性

虛擬電廠通過(guò)峰谷電價(jià)對(duì)電采暖負(fù)荷實(shí)施基于價(jià)格激勵(lì)的削峰填谷機(jī)制，本文以電采暖負(fù)荷用電成本最優(yōu)角度建立峰谷電價(jià)下4種典型電采暖負(fù)荷特性模型，忽略房屋熱慣性。設(shè)t時(shí)段電采暖制熱功率P E(t)與負(fù)荷熱需求Qh(t)實(shí)時(shí)平衡，即存在如下關(guān)系：

式中：PEW(t)為t時(shí)段電采暖電功率；ηE為效能比。

2.3.1 直熱式電采暖負(fù)荷特性

直熱式電采暖負(fù)荷在峰谷電價(jià)下的負(fù)荷特性可描述為：①峰電時(shí)段以較低溫度需求運(yùn)行；②平電時(shí)段根據(jù)實(shí)時(shí)溫度需求進(jìn)行跟蹤；③谷電時(shí)段以較高溫度需求運(yùn)行，其模型為

式中：Qh,H(t)為較高溫度下的熱需求；Qh,L(t)為較低溫度下的熱需求；TV、TF和TP分別表示每日電采暖負(fù)荷谷期、平期或峰期時(shí)段。

2.3.2 蓄熱式電采暖負(fù)荷特性

蓄熱式電采暖在谷電價(jià)時(shí)段蓄熱，峰電價(jià)時(shí)段利用蓄熱設(shè)備供熱，其蓄熱設(shè)備蓄熱特性可表示為蓄熱量、蓄/放熱功率及熱損耗之間的關(guān)系[6]，即

式中：QW(t)為t時(shí)段電采暖的蓄熱量；PWc(t)為t時(shí)段蓄熱功率；PWd(t)為t時(shí)段放熱功率；ηW蓄熱損失率；為放熱損失率；Δt為時(shí)間間隔。

蓄熱式電采暖負(fù)荷在峰谷電價(jià)下的用電特性可描述為

（1）谷電蓄熱過(guò)程，谷電時(shí)段電采暖在滿足用戶供暖需求的同時(shí)，還需進(jìn)行儲(chǔ)熱，其模型為

式中：QW,max為電采暖最大蓄熱量。

（2）平電跟蹤過(guò)程，在平電時(shí)段電采暖進(jìn)行電加熱，若此時(shí)蓄能體在谷電時(shí)段未能蓄滿，可利用該時(shí)段進(jìn)一步蓄能，其模型為

（3）峰電蓄熱供熱過(guò)程，即電采暖在該時(shí)段優(yōu)先利用蓄熱體進(jìn)行供熱，當(dāng)蓄能體不能滿足供熱需求時(shí)，采用電加熱，其模型為

2.3.3 “光伏+直熱式電采暖”負(fù)荷特性

“光伏+直熱式電采暖”應(yīng)用模式下，設(shè)t時(shí)段光伏發(fā)電功率為PPV(t)，該類負(fù)荷用電行為特性可描述為

（1）谷電時(shí)段，電采暖優(yōu)先利用光伏按實(shí)時(shí)熱需求供熱，光伏功率不足時(shí)，以較高溫度需求運(yùn)行，負(fù)荷模型為

（2）平電時(shí)段下，電采暖優(yōu)先利用光伏按實(shí)時(shí)溫度需求運(yùn)行，其模型為

（3）峰電時(shí)段下，電采暖優(yōu)先利用光伏發(fā)電按實(shí)時(shí)熱需求供熱，光伏功率不足時(shí)，以較低溫度需求運(yùn)行，電采暖熱功率為

光伏上網(wǎng)功率為

式中，PS(t)為t時(shí)段用戶光伏余電上網(wǎng)功率。

用戶購(gòu)電功率為

式中，PB(t)為t時(shí)段用戶購(gòu)電功率。

2.3.4 “光伏+蓄熱式電采暖”負(fù)荷特性

“光伏+蓄熱式電采暖”應(yīng)用模式下，負(fù)荷用電方式的基本原則體現(xiàn)為：優(yōu)先利用光伏功率進(jìn)行供熱與蓄能；若光伏輸出功率不能滿足用戶熱需求，則盡量利用谷電時(shí)段進(jìn)行蓄能；使用峰電電量最小化。據(jù)此，“光伏+蓄熱式電采暖”負(fù)荷用電行為闡述如下。

（1）谷電蓄熱過(guò)程，優(yōu)先利用光伏儲(chǔ)熱，并實(shí)時(shí)供熱，該過(guò)程用電特性模型為

（2）平電跟蹤過(guò)程，電采暖優(yōu)先利用光伏發(fā)電進(jìn)行電加熱，若此時(shí)蓄熱體在谷電時(shí)段未能蓄滿，可利用該時(shí)段進(jìn)一步蓄能，其模型為

（3）峰電蓄熱供熱過(guò)程，電采暖在該時(shí)段優(yōu)先利用蓄熱設(shè)備進(jìn)行供熱，當(dāng)蓄能體不能滿足供熱需求時(shí)，利用光伏進(jìn)行電加熱，其模型為

光伏余電上網(wǎng)功率及用戶購(gòu)電功率計(jì)算方法如式（17）~（18）。

3 虛擬電廠日前動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型

3.1 基于模糊隸屬度的分時(shí)電價(jià)時(shí)段動(dòng)態(tài)劃分

考慮到分布式光伏發(fā)電與電采暖負(fù)荷用電需求受光照、氣溫影響而每日實(shí)時(shí)波動(dòng)，為充分挖掘電采暖負(fù)荷功率靈活調(diào)節(jié)潛力，本文采用峰谷平動(dòng)態(tài)電價(jià)機(jī)制，即根據(jù)每日電采暖用電特性與光伏發(fā)電功率更新峰谷平電價(jià)的時(shí)段劃分。考慮到頻繁的電價(jià)波動(dòng)會(huì)影響電采暖用戶用能體驗(yàn)，且無(wú)法做出充分響應(yīng)，本文以1天為周期，分時(shí)電價(jià)變化以小時(shí)為粒度，假設(shè)日前預(yù)測(cè)的各時(shí)段虛擬電廠凈負(fù)荷功率集合為PVPP={PVPP(t1),PVPP(t2),…,PVPP(t24)}，采用模糊隸屬度函數(shù)確定各時(shí)段凈負(fù)荷功率屬于峰、谷時(shí)段的程度[21]，其中峰段隸屬度δP利用偏大型半梯形隸屬度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，谷段隸屬度δV采用偏小型半梯形隸屬度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如下式所示：

式中，t i為第i個(gè)時(shí)段。

由式（23）計(jì)算可得VPP凈負(fù)荷曲線上最大值點(diǎn)的峰、谷隸屬度分別為1、0，最小值點(diǎn)分別為0、1。將δP[PVPP(t i)]＞εP的時(shí)段劃分為峰段，將δV[PVPP(t i)]＜εV劃分為谷段，其余時(shí)段為平段，εP和εV分別為峰段、谷段隸屬度閾值，εP∈[0,1]，εV∈[0,1]。

3.2 優(yōu)化模型的構(gòu)建

本文建立虛擬電廠電采暖負(fù)荷日前動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型的目的是通過(guò)制定合理的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)電采暖負(fù)荷參與虛擬電廠調(diào)峰輔助服務(wù)。模型的目標(biāo)函數(shù)為最大化的VPP日運(yùn)行收益，決策變量包括VPP制定的峰、平、谷段的電價(jià)。

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

式中：F1為VPP調(diào)峰收益；F2為轄區(qū)售電收益；C1為VPP市場(chǎng)購(gòu)電成本；C2為用戶光伏余電回收成本。

式（23）中各項(xiàng)參數(shù)表達(dá)式如下：

（1）VPP調(diào)峰收益

式中，λVPP(t)、PVPP,F分別為虛擬電廠在t時(shí)段參與調(diào)峰輔助服務(wù)的調(diào)峰報(bào)價(jià)和中標(biāo)容量。

（2）VPP轄區(qū)售電收益

式中：λP、λF、λV分別為VPP制定的分時(shí)峰、平、谷電價(jià)；m、n、k分別為一日內(nèi)劃分的峰、平、谷時(shí)段個(gè)數(shù)；PE,B(t)為t時(shí)段用戶電采暖負(fù)荷購(gòu)電功率。

（3）VPP市場(chǎng)購(gòu)電成本

式中：λM(t)、PVPP,B(t)分別為t時(shí)段日前現(xiàn)貨市場(chǎng)電價(jià)與VPP市場(chǎng)購(gòu)電功率。

（4）用戶光伏余電回收成本

式中，λPV(t)、PPV,S(t)分別為t時(shí)段光伏上網(wǎng)補(bǔ)貼電價(jià)與用戶光伏上網(wǎng)功率。

3.2.2 約束條件

（1）等式約束

a.房屋熱平衡約束

具體見(jiàn)式（5）。

b.VPP功率平衡約束

c.蓄熱式電采暖蓄熱量約束

一個(gè)調(diào)度周期結(jié)束時(shí)蓄熱體蓄熱量等于其初始蓄熱量，即

式中，QW(1)和QW(T)分別表示蓄熱體在一個(gè)調(diào)度周期開(kāi)始時(shí)和結(jié)束時(shí)的蓄熱量。

（2）不等式約束

a.電采暖用戶熱需求約束

式中：Tin(t)為t時(shí)段用戶室內(nèi)溫度；Tin,max、Tin,min分別為用戶可接受的最高與最低熱需求下的室內(nèi)溫度。

b.分時(shí)電價(jià)約束

式中：θ是峰谷電價(jià)比的常數(shù)，參考發(fā)改委通知將θ設(shè)為5；λmax為允許的電價(jià)最大值。

c.VPP調(diào)峰約束

式中，PVPP,F,max為虛擬電廠最大調(diào)控容量。

4 模型求解流程

本文以小時(shí)為時(shí)段，日為運(yùn)行周期，基于Mat?lab仿真軟件，采用粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。具體步驟如下：

（1）基于歷史數(shù)據(jù)，輸入冬季典型日各時(shí)段的室外溫度、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、VPP電采暖用戶室內(nèi)取暖溫度及原始電網(wǎng)電價(jià)作為初始數(shù)據(jù)，得到電采暖用戶各時(shí)段熱負(fù)荷需求曲線及光伏發(fā)電功率曲線；

（2）初始化VPP內(nèi)每戶電采暖負(fù)荷及光伏配置容量、設(shè)備參數(shù)等數(shù)據(jù)，以該日峰電開(kāi)始時(shí)刻為起點(diǎn)，設(shè)電采暖蓄熱體蓄熱量為0，根據(jù)式（6）~（22）計(jì)算各類電采暖負(fù)荷在調(diào)度周期T內(nèi)各時(shí)段用電功率、購(gòu)電功率及光伏余電上網(wǎng)功率，構(gòu)建VPP原始負(fù)荷曲線；

（3）根據(jù)VPP各時(shí)段調(diào)峰功率及負(fù)荷原始用電曲線，得出周期T下VPP的凈負(fù)荷功率曲線，由第3.1節(jié)峰、平、谷時(shí)段劃分策略，劃分峰、平、谷電時(shí)段；

（4）基于第3.2節(jié)虛擬電廠電采暖負(fù)荷動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型，進(jìn)行調(diào)度模擬，計(jì)算各時(shí)段VPP運(yùn)行收益與成本，利用粒子群優(yōu)化算法求解VPP峰谷平時(shí)段電價(jià)。模型優(yōu)化計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 粒子群優(yōu)化算法的模型優(yōu)化計(jì)算流程Fig.2 Flow chart of model optimization calculation using particle swarm optimization algorithm

5 算例分析

5.1 算例說(shuō)明

本文以某地區(qū)實(shí)際配電網(wǎng)為例進(jìn)行算例分析。該配電網(wǎng)包含大規(guī)模電采暖負(fù)荷與分布式光伏，可將上述電采暖用戶聚合成調(diào)峰型虛擬電廠。通過(guò)調(diào)研該地區(qū)“煤改電”工程實(shí)施情況，統(tǒng)計(jì)得出該地區(qū)電采暖用戶共計(jì)4 123戶，其中直熱式電采暖用戶數(shù)量為975戶、蓄熱式電采暖用戶數(shù)量為1 260戶、“光伏+直熱式”用戶數(shù)量為1 126戶、“光伏+蓄熱式”用戶為762戶；每戶電采暖設(shè)備容量配置原則為直熱式電采暖通常按40~80 W/m2配置電功率；蓄熱式電采暖按60~120 W/m2配置電功率，蓄熱容量為8 h蓄滿；各戶光伏配置容量為10~20 kW。通過(guò)聚類分析得出該地區(qū)用戶房屋熱特性參數(shù)可分為4種類型，如表1所示。

表1 典型用戶房屋熱特性參數(shù)Tab.1 Thermal characteristic parameters of users’typical houses

由該地區(qū)冬季晴天、多云、陰天及雪天四類典型天氣場(chǎng)景下的歷史室外氣溫與光照數(shù)據(jù)，構(gòu)建4個(gè)典型場(chǎng)景下每日各時(shí)段室外氣溫及光照曲線如圖3所示。

圖3 冬季典型場(chǎng)景各時(shí)段溫度及光照強(qiáng)度Fig.3 Temperature and illumination intensity in each period under typical winter scenarios

基于上述電采暖用戶設(shè)備數(shù)據(jù)、房屋熱特性及場(chǎng)景數(shù)據(jù)，采用蒙特卡洛模擬法生成典型電采暖用戶熱功率需求曲線如圖4所示，并對(duì)每戶電采暖負(fù)荷按等概率原則進(jìn)行分配。

圖4 4種典型類型用戶熱需求Fig.4 4 typical types of user thermal demand

5.2 結(jié)果分析

5.2.1 虛擬電廠動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)我國(guó)需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制實(shí)施現(xiàn)狀及現(xiàn)有研究成果，設(shè)定該地區(qū)電采暖用戶價(jià)格彈性系數(shù)如表2所示。參考黑龍江省現(xiàn)行峰谷時(shí)段與分時(shí)電價(jià)，基于第2節(jié)分時(shí)電價(jià)下電采暖負(fù)荷用電行為模型，得出現(xiàn)行峰谷電價(jià)下各典型場(chǎng)景下虛擬電廠電采暖負(fù)荷功率曲線如圖5所示。

表2 電采暖用戶價(jià)格彈性系數(shù)Tab.2 Price elasticity coefficient of electric heating users

圖5 靜態(tài)分時(shí)電價(jià)下VPP負(fù)荷功率曲線Fig.5 Load power curve of VPP under static TOU electricity price

由圖5結(jié)果分析可知，在現(xiàn)行靜態(tài)分時(shí)電價(jià)機(jī)制下，虛擬電廠負(fù)荷曲線具有明顯的峰谷差異性，最大峰谷差為12 MW。

根據(jù)電網(wǎng)某典型日調(diào)峰需求，參考文獻(xiàn)[22-23]，設(shè)定虛擬電廠參與電網(wǎng)調(diào)峰的投標(biāo)容量與投標(biāo)價(jià)格如表3所示。

表3 虛擬電廠調(diào)峰投標(biāo)容量與價(jià)格Tab.3 Bidding capacity and price for peak-regulation of VPP

日前現(xiàn)貨市場(chǎng)電價(jià)如圖6所示。光伏上網(wǎng)電價(jià)為0.3元/k·Wh?；谀：`屬度的分時(shí)電價(jià)時(shí)段動(dòng)態(tài)劃分中峰谷隸屬度閾值δP[PVPP(t i)]與δV[PVPP(t i)]分別設(shè)為0.8和0.6。

圖6 日前市場(chǎng)電價(jià)Fig.6 Day-ahead electricity price in market

由虛擬電廠典型場(chǎng)景下的原始電采暖負(fù)荷曲線與虛擬電廠各時(shí)段投標(biāo)容量得出虛擬電廠凈負(fù)荷曲線，根據(jù)第3.1節(jié)分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分方法得出調(diào)峰需求下虛擬電廠峰、谷、平時(shí)段，基于3.2節(jié)虛擬電廠分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型，利用粒子群算法對(duì)相關(guān)模型進(jìn)行求解。其中，粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置如下：初始種群規(guī)模為200，最大迭代次數(shù)為120，學(xué)習(xí)因子初始值設(shè)為1.5，當(dāng)優(yōu)化的VPP運(yùn)營(yíng)收益變化率小于0.5%時(shí)得到最優(yōu)解。得出調(diào)峰型虛擬電廠電采暖負(fù)荷日前動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表4 VPP電采暖負(fù)荷日前動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Optimization results of day-ahead dynamic TOU electricity price for VPP electric heating load

由表3結(jié)果分析可知，在虛擬電廠日前分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分上，優(yōu)化后的峰段和谷段的時(shí)段數(shù)較優(yōu)化前減少，更多時(shí)段被劃分為平時(shí)段，且優(yōu)化后提高的峰時(shí)段電價(jià)和降低的平、谷時(shí)段電價(jià)更有利于激勵(lì)用戶改變用電行為，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)削峰填谷的目標(biāo)；在分時(shí)電價(jià)電價(jià)水平上，優(yōu)化后的峰時(shí)電價(jià)較優(yōu)化前有所提高，而谷時(shí)段和平時(shí)段的電價(jià)較優(yōu)化前降低；經(jīng)統(tǒng)計(jì)，優(yōu)化后的虛擬電廠分時(shí)電價(jià)對(duì)于電采暖用戶采暖費(fèi)用較優(yōu)化前降低28.7%，在一定程度上提高了用戶采暖經(jīng)濟(jì)性。

5.2.2 虛擬電廠調(diào)峰經(jīng)濟(jì)優(yōu)化結(jié)果

由上述虛擬電廠動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)優(yōu)化結(jié)果計(jì)算得到虛擬電廠調(diào)峰運(yùn)營(yíng)成本及收益如表5所示。虛擬電廠4類典型電采暖負(fù)荷各時(shí)段用電功率曲線如圖7所示。

表5 各項(xiàng)運(yùn)行成本及收益Tab.5 Operating costs and benefits

圖7 各種類型功率曲線Fig.7 Power curves of various types

由表4與圖7結(jié)果分析可知，虛擬電廠采用動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)不僅能夠有效激勵(lì)電采暖負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)峰，并具有較好的運(yùn)營(yíng)收益，因此，本文方法具有一定的可行性；與圖5對(duì)比可知，在優(yōu)化后的分時(shí)電價(jià)機(jī)制下，4類電采暖負(fù)荷的可調(diào)靈活性增強(qiáng)，相比于直熱式電采暖，蓄熱式電采暖的調(diào)節(jié)范圍更大，響應(yīng)更加靈活；“光伏+電采暖”在午時(shí)光伏所發(fā)功率已基本滿足電采暖發(fā)熱及蓄電需求，在夜間所需功率也低于單一型電采暖模式。

6 結(jié)論

本文主要研究了調(diào)峰型虛擬電廠電采暖負(fù)荷動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)優(yōu)化方法。建立了直熱式、蓄熱式、“光伏+直熱式”及“光伏+蓄熱式”4類典型電采暖負(fù)荷用電行為特性模型；并構(gòu)建了調(diào)峰型虛擬電廠電采暖負(fù)荷分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型。通過(guò)理論分析與算例驗(yàn)證，得到以下結(jié)論。

（1）虛擬電廠通過(guò)聚合電采暖負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)峰，能夠充分發(fā)揮電采暖負(fù)荷靈活可調(diào)特性，并且具有較好的運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)性。

（2）針對(duì)不同電采暖設(shè)備運(yùn)行特性差異性，分別構(gòu)建4種典型電采暖負(fù)荷特性模型，能夠充分發(fā)揮不同電采暖負(fù)荷靈活特性，實(shí)現(xiàn)整體最優(yōu)調(diào)控。

（3）虛擬電廠電采暖負(fù)荷分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型對(duì)分時(shí)電價(jià)時(shí)段進(jìn)行動(dòng)態(tài)劃分及優(yōu)化定價(jià)，解決了現(xiàn)有峰谷電價(jià)機(jī)制難以充分發(fā)揮需求側(cè)電采暖負(fù)荷可調(diào)控柔性，并且能夠在一定程度上提高電采暖用戶取暖經(jīng)濟(jì)性。