王子鑒，秦瑜瑞，李景麗

（1.鄭州大學電氣工程學院，鄭州 450001；2.國網(wǎng)河南省電力公司鄭州供電公司，鄭州 450000）

電力變壓器是電網(wǎng)中的核心設(shè)備，在發(fā)電、輸電、配電每個環(huán)節(jié)中都有不可取代的作用，其運行狀態(tài)直接影響著電網(wǎng)供電可靠性，對變壓器運行狀態(tài)做出正確評估，具有重要意義。變壓器運行狀態(tài)可分為正常工作狀態(tài)、熱故障、電故障和機械類故障四大類。其中，大類故障又可細分，如熱故障可劃分為低溫過熱故障、中溫過熱故障、高溫過熱故障。變壓器發(fā)生故障時，可在絕緣油中檢測到大量氣體，氣體的成分、含量、產(chǎn)氣速度[1]與故障類型有密切關(guān)系。油中溶解氣體分析DGA（dissolved gas analysis）是目前應用最為廣泛的一種簡單、有效的方法。DGA依據(jù)變壓器油裂解產(chǎn)生的特征氣體，構(gòu)造用以確定故障類型的判據(jù)。近年來，基于DGA已發(fā)展形成了多種變壓器故障診斷方法，如大衛(wèi)三角法[2]、IEC三比值法[3]、改良三比值法[4]、Roger比值法[5]等，上述方法通過求取氣體之間的比值，進行“編碼-查表”的步驟后確定變壓器的故障類型，但這些方法編碼邊界過于絕對，且都是建立于現(xiàn)場工程經(jīng)驗上，易出現(xiàn)診斷結(jié)果不一致的情況。近年來隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，多種智能識別方法被運用在變壓器故障診斷領(lǐng)域，如神經(jīng)網(wǎng)絡[6-7]，支持向量機[8-9]等。這些方法以數(shù)據(jù)驅(qū)動為基礎(chǔ)，不過多依賴于工程經(jīng)驗。文獻[7]通過分析變壓器油色譜數(shù)據(jù)特點，利用Spark計算框架，提出了一種基于多深度神經(jīng)網(wǎng)絡的故障識別算法。

但對于變壓器故障診斷這一典型多分類問題，上述方法直接以小類故障為分類目標，未考慮大類故障之間、同一大類故障下的小類故障間的差異。同時，以H2、CH4、C2H2、C2H6、C2H4等全部特征氣體及比值作為故障診斷的輸入量，忽略特征量與故障類型之間的相關(guān)性。因此，應對變壓器進行分層診斷，并選取與分類目標聯(lián)系緊密的故障特征量。文獻[10]基于機器學習中的特征工程，通過卡方檢驗分析特征量與分類目標之間的相關(guān)性，進行特征選擇，在多分類問題中取得了良好效果。

文章針對變壓器主要幾種油中溶解氣體（H2、CH4、C2H2、C2H6、C2H4），采用卡方檢驗對每種氣體與分類目標的相關(guān)性進行探究，剔除與分類目標相關(guān)性較小的特征氣體。在分層故障診斷方案的基礎(chǔ)上，利用不同的機器學習分類器對精簡后的特征氣體診斷效果進行評估，確定效果最優(yōu)的特征氣體與分類器。最后，與未經(jīng)特征選擇的分類方法進行對比，驗證了文中方案的有效性。

1 故障類型與特征氣體分析

絕緣油是由不同碳氫化合物組成的混合物，在放電和過熱故障作用下發(fā)生化學反應后，各類氣體含量產(chǎn)生變化。不同故障類型對應的氣體成分如表1所示。

表1 故障類型與油中溶解氣體Tab.1 Fault types and dissolved gases in oil

變壓器故障按大類分為熱故障和電故障，據(jù)表1可知，氣體組分和故障類型之間具有很強的相關(guān)性，故障類型不同時，氣體組分也會隨之改變。例如：放電故障時，化合物中的C-H鍵斷裂，生成H2，當放電具有較高能量，C-C鍵斷裂，形成CH4、C2H6等氣體；過熱故障時，化合物中的C=C鍵斷裂，生成C2H2等氣體。

2 機器學習與分層故障診斷

2.1 分層故障診斷模型

文章依據(jù)DLT722—2000《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導則》和樣本分布將運行狀態(tài)劃分為熱故障、放電故障、正常三大類，其中，熱故障分為中低溫過熱、高溫過熱，放電故障分為低能放電、高能放電。

由于大類故障之間、同一大類故障的小類故障之間氣體特性均有所不同，為充分利用故障特性，采取分層診斷策略對其進行分類，先對大類故障進行診斷，進而細分故障類型[11]。分層故障模型如下圖1所示。

圖1 分層故障診斷模型Fig.1 Multi-level fault diagnosis model

其中，第一層診斷用以劃分正常與故障狀態(tài)；第二層診斷區(qū)分過熱故障與放電故障；第三層和第四層診斷為平行關(guān)系，分別對過熱故障和放電故障進一步劃分。模型中各層分別取名為“正常-故障（N-F）”層、“放電-發(fā)熱（D-H）”層、“放電（D）”層、“發(fā)熱（H）”層。

2.2 卡方檢驗計算特征氣體相關(guān)性

卡方檢驗可用于檢驗兩組量之間的相關(guān)程度，在機器學習領(lǐng)域的特征選擇中得到廣泛應用[12]。以“故障-正常”診斷層為例，如果某種特征氣體與分類目標無關(guān)，則該氣體在樣本中的分布不會因為所屬目標為“故障”或“正?！倍煌?，即該氣體無論在目標為“故障”還是“正?！?，其都應為均勻分布。以氫氣為例，氫氣含量的取值C可能屬于n種不同區(qū)間{C1,C2,…,C n}，目標值E有兩種不同的取值{E1,E2}，數(shù)據(jù)聯(lián)合分布可如表2所示。

表2 氫氣與目標的聯(lián)合分布Tab.2 Joint distribution of H 2 and target

假設(shè)氫氣含量和故障標簽獨立，取標簽為E1的N.1個樣本，標簽為E2的N.2個樣本組成樣本集P，共N個樣本。從樣本集中隨機抽取N1.個樣本，若氫氣含量和分類目標滿足獨立假設(shè)，則該N1.個樣本中滿足E=E1的期望個數(shù)m應該為

按照以上規(guī)則，則滿足C=Ci，E=Ej的期望個數(shù)為

期望樣本集與實際樣本的差異定義為

式中：N.j為表2中第j列的數(shù)值之和；N ij為表2中第i行第j列的數(shù)值。

χ2越大，則氫氣含量與分類目標的關(guān)聯(lián)度越高，在分類過程中發(fā)揮的作用更重要。同理計算其余氣體在該診斷層中的χ2，在不同診斷層中，也以此作為特征氣體選擇依據(jù)。

2.3 機器學習分類器

變壓器故障診斷數(shù)據(jù)通常由兩部分組成，分別是特征氣體構(gòu)成的特征向量集合X和目標類別Y，其中X={x1,x2,…,x n}，n為樣本數(shù)量。分類器的任務是通過訓練數(shù)據(jù)，建立模型，利用該模型，對于給定的測試樣本X，預測輸出Y。

線性回歸LR（linear regression）和支持向量機SVM（support vector machine），決策樹DT（decision tree），隨機森林RF（random forest）都屬于判別模型，由輸入的數(shù)據(jù)X得到預測分類目標f（X），在訓練過程中，通過實際目標Y與預測目標f（X）之間的關(guān)系進行迭代，以此確定決策函數(shù)f（X）的構(gòu)造。LR是一種線性回歸模型，通過求解損失函數(shù)的最小值，來確定最優(yōu)權(quán)重和偏置。SVM是機器學習中極具代表性的算法，通過將原始向量x映射至高維空間φ（x），使線性不可分數(shù)據(jù)變?yōu)榫€性可分，構(gòu)造距不同類別距離最大的最優(yōu)超平面進行分類[12]。分類模型為

式中：a為拉格朗日乘子；，K為核函數(shù)。SVM是針對二分類問題提出的，而變壓器故障診斷為典型多分類問題，利用“一對一”方法可將多分類問題分解為二分類問題。DT是一種樹模型結(jié)構(gòu)，構(gòu)建決策樹是從根節(jié)點不斷遞歸生成子樹的過程，在每個葉子節(jié)點，通過信息熵的大小來選取最優(yōu)特征，之后經(jīng)剪枝策略以防止過擬合。RF是一種集成算法，本質(zhì)上為多個決策樹的集合。

樸素貝葉斯NB（Naive Bayesian）則屬于生成模型，生成模型的目標是求取聯(lián)合分布概率P（X，Y），并利用條件概率公式，在訓練完畢后，對于給定的輸入X，該模型可給出屬于Y的概率，以此判斷所屬類別。所采用的條件概率公式為

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)預處理

文章以文獻[13]中絕緣油分解產(chǎn)生的氣體含量與故障類型作為數(shù)據(jù)來源，剔除冗余樣本和異常樣本，并將低溫過熱和中溫過熱合并為中低溫過熱，建立故障庫。

樣本中運行狀態(tài)類型分布如表3所示。

表3 樣本中各運行狀態(tài)分布Tab.3 Distribution of each operating state in dataset

由于文獻[13]中的特征氣體在不同樣本中大小差距較大，采用如下公式進行歸一化處理：

式中，φ為歸一化后的氣體，下標1、2、3、4、5代表H2、CH4、C2H2、C2H6和C2H45種特征氣體；Xi為經(jīng)過縮放后的氣體i的含量，i=1，…，5。

3.2 特征氣體與分類目標關(guān)聯(lián)度分析

對于每個診斷層，求取特征氣體與分類目標的χ2值，并按式（7）對其進行歸一化后如表4所示。

表4 歸一化后的關(guān)聯(lián)度Tab.4 Correlation after normalization

變壓器在正常狀態(tài)下，產(chǎn)生的能量不足以分解C2H6，該氣體含量較高，發(fā)生故障時，變壓器內(nèi)部產(chǎn)生大量能量，使C2H6分解產(chǎn)生C2H4，C2H6和C2H4兩種氣體的含量變化與“故障”和“正?！眱煞N運行狀態(tài)之間具有很強的相關(guān)性，因此，這些氣體在“正常-故障”診斷層相關(guān)程度較高；在“發(fā)熱-放電”診斷層經(jīng)卡方檢驗得到的相關(guān)程度較高的3種氣體為H2、C2H2、C2H4。通過表1可知，過熱故障時產(chǎn)生的主要氣體有C2H4，而放電故障產(chǎn)生的主要氣體為H2、C2H2，這3種氣體對于區(qū)分過熱故障和放電故障具有重要意義；過熱故障時，隨著溫度的升高，由CH4和C2H6分解產(chǎn)生的H2、C2H4逐漸增多，由該特性可知，兩種氣體是溫度升高的標志，可用于劃分中低溫故障與高溫故障；電弧放電與電火花放電均存在大量的H2和C2H2，相比電弧放電，電火花放電能量較低，次要氣體中存在C2H4和C2H6，而電火花放電則不存在兩種氣體。在上述其余各故障診斷層中，由卡方檢驗得到的相關(guān)氣體相關(guān)度大小，與特征氣體在不同故障類型中的理化性質(zhì)保持一致，驗證了卡方檢驗在分層故障診斷中的可行性。

3.3 分類器效果對比

文章為減少特征氣體的維度，降低特征氣體的冗余度，提高分類器故障診斷準確度，只選取部分特征氣體輸入分類器。根據(jù)表4中每個診斷層下每種特征氣體的χ2大小，對其重要程度進行排序。將排序靠前的特征氣體種類數(shù)定義為最優(yōu)特征數(shù)Z，Z值由5至1依次選取，通過減小最優(yōu)特征數(shù)來檢驗剔除次要氣體對故障診斷性能的影響。以“正常-故障”診斷層為例，當Z=3時，只選取χ2大小為前3位的特征氣體進行訓練，即依據(jù)表4，選取C2H6、C2H4、C2H2的數(shù)據(jù)作為樣本輸入分類器進行故障診斷。

文章采用文獻[13]中的數(shù)據(jù)，去除重復和異常樣本，共選取其中517組數(shù)據(jù)，作為故障庫，該故障庫中各故障類型分布如表3。以Scikit-learn 0.2為平臺，采取SVM、NB、RF、DT、LR 5種分類器，每種分類器訓練時均采用“留一法”交叉驗證[14]，以綜合準確度作為指標。其中，NB、RF、DT、LR采取默認參數(shù)，對于SVM，在每層診斷時采取網(wǎng)格搜索尋找最優(yōu)參數(shù)C和γ[11]。對于每種分類器，計算流程如下：

（1）將每個樣本中各類氣體含量按式（6）進行歸一化處理；

（2）對故障類型編號，作為分類目標；

（3）根據(jù)Z值選取特征氣體；

（4）輸入分類器，并采用“留一法”交叉驗證，得出在當前Z值下的準確率；

（5）改變Z值，重復步驟（3）、（4）。

各診斷層中，Z取不同值時，各算法的準確率如表5至表8所示。

表8 “放電”層算法準確率Tab.8 Accuracy of algorithm at“D”level %

以下各表中，當Z=5時，即代表在分類過程中選取了全部5種特征氣體。通過分析表5可知，在“正常-故障”診斷層中SVM、NB、LR 3種分類器，分別在Z=2、Z=4、Z=1時，出現(xiàn)了故障診斷準確率大于選取全部氣體時的準確率的情況，RF和DT選取全部氣體時的準確率僅比Z=4有微小提升。其余各診斷層與該層類似，除少數(shù)分類器在剔除相關(guān)性較弱的氣體后準確率出現(xiàn)微小下降，其余分類器都體現(xiàn)出篩選特征氣體的優(yōu)越性?？梢?，剔除與分類目標相關(guān)性較小的氣體，減少特征氣體的維度，有助于避免各分類器的過擬合現(xiàn)象，故而提高分類器準確度。

表5 “正常-故障”層算法準確率Tab.5 Accuracy of algorithm at“N-F”level %

表6 “發(fā)熱-放電”層算法準確率Tab.6 Accuracy of algorithm at“H-D”level %

表7 “發(fā)熱”層算法準確率Tab.7 Accuracy of algorithm at“H”level %

3.4 基于SVM和特征選擇的分層模型

根據(jù)表5至表8中個各個分類器的性能，選擇在不同診斷層具有不同核參數(shù)的SVM作為最佳分類器。分類器選擇不同數(shù)量特征氣體作為輸入時，在每個診斷層的的準確率如圖2所示。

圖2 SVM在各診斷層準確率Fig.2 Accuracy of SVM at each diagnosis level

從圖2可以看出，SVM分類器在“正常-故障”層、“發(fā)熱-放電”層、“發(fā)熱”層經(jīng)特征選擇后準確率得到提高。在“放電”層，當Z=3時，剔除2種特征氣體，準確率和采取全部5種特征氣體時的準確率差別不大。

綜合表5至表8，以及表4中氣體與分類目標的相關(guān)程度，在盡量剔除相關(guān)性較小的氣體仍能取得較高分類準確率的情況下，選取正常-故障層、發(fā)熱-放電和發(fā)熱層的Z值為2，放電層的Z值為3，并通過GridSearch方法，對分類器中參數(shù)進行確定對各診斷層所需分類器及特征氣體和準確度總結(jié)如表9所示。

表9 各診斷層分類器及特征氣體Tab.9 Classifiers and feature gases at each diagnosis level

結(jié)合圖1與表9，分層診斷最終模型如圖3所示。

圖3 基于SVM與特征選擇的診斷模型Fig.3 Diagnosis model based on SVM and feature selection

模型利用C2H6和C2H4特征氣體，通過正常-故障層診斷，將樣本分為故障和正常狀態(tài)，有故障的樣本則進入發(fā)熱-放電層的SVM分類器，利用H2、C2H2進行判斷，結(jié)果為發(fā)熱故障或放電故障。若為發(fā)熱故障，則進入發(fā)熱層，利用C2H6、C2H4判斷，將故障進一步細分為中低溫過熱和高溫過熱；若為放電故障，則進入放電層，利用H2、C2H6、C2H4判斷，將故障進一步細分為高能放電和低能放電。這樣每個層次單獨判斷，都只需要實現(xiàn)簡單的二分類，減少了重疊問題，有利于提高變壓器故障診斷的正確判斷概率。

采用上文所述數(shù)據(jù)集，將全部特征氣體輸入分類器并對中低溫過熱、高溫過熱、低能放電、高能放電、正常5種運行狀態(tài)直接進行分類，同樣在Sklearn0.2中使用SVM、NB、RF、DT、LR等5種分類器，并對SVM使用網(wǎng)格尋優(yōu)，采用“留一法”進行交叉驗證，所得到各分類器的綜合準確率如表10所示。

表10 未選擇特征氣體分類準確率Tab.10 Accuracy of classification without selecting feature gases

結(jié)合表10和表9可看出，采用全部5種氣體，利用單一分類器直接以每種運行狀態(tài)為分類目標進行分類，所得到的分類效果低于經(jīng)特征選擇后的分層故障診斷模型。

4 結(jié)論

本文引入卡方檢驗對特征氣體進行選擇，并將其運用到分層故障診斷模型中。通過多種機器學習分類器對不同特征氣體的組合進行分析，得到不同診斷層的最優(yōu)分類器和特征氣體組合，總結(jié)出如下結(jié)論：

（1）利用卡方檢驗能有效地剔除和分類目標相關(guān)性較低的氣體，降低特征氣體的冗余度，可作為變壓器特征氣體選擇的依據(jù)；

（2）采用分層故障診斷模型，在不同診斷層應用不同分類器以及不同特征氣體數(shù)量進行分析，得出在每個層應用自動調(diào)參后的SVM分類器時準確度最高。

所得到的分類效果優(yōu)于采用單一分類器對多種運行狀態(tài)直接進行分類。