王騫，杜翱翔，魏國，岳通，李勇

交流永磁力矩電機的磁飽和控制與電磁性能優(yōu)化研究

王騫1，杜翱翔1，魏國2，岳通2，李勇1

（1.哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中國兵器工業(yè)第二〇九研究所，四川 成都 610041）

分析了磁路飽和對交流永磁力矩電機轉矩－電流特性曲線的影響，通過優(yōu)化定子齒寬、永磁體形狀以及永磁體極弧系數(shù)，控制電機磁飽和來改善電機的電磁性能，從而揭示電機磁路結構參數(shù)對磁飽和和電磁性能的影響機理，提升電機的轉矩輸出能力。研究結果表明：交流永磁同步電機轉矩－電流特性的線性度與磁路飽和程度密切相關；通過優(yōu)化定子齒寬，能夠有效控制電機磁路的飽和程度，提升交流永磁力矩電機的轉矩輸出能力；采用矩形永磁體，能夠改善磁路飽和程度和轉矩－電流特性，同時可大大降低電機制造成本；永磁體極弧系數(shù)并非越大越好，存在使電機各項指標綜合最佳的最優(yōu)值。

交流永磁力矩電機；磁飽和；電磁性能

低轉速大扭矩輸出能力是交流永磁力矩電機區(qū)別于傳統(tǒng)永磁同步電動機的本質特征。由于取消了減速器等一系列機械傳動機構，簡化了系統(tǒng)配置和架構，永磁力矩電機系統(tǒng)能夠實現(xiàn)對負載的直接驅動，因而具有控制精度高、動態(tài)響應優(yōu)異、振動噪聲小、可靠性高等特點，在高檔數(shù)控機床、轉臺系統(tǒng)、工業(yè)機器人、武器裝備等系統(tǒng)中有著巨大的需求[1]。

轉矩密度和過載能力是衡量交流永磁力矩電機的兩項重要性能指標。然而，由于鐵心材料磁飽和特性的限制，當繞組電流較大時，電樞反應嚴重，此時電機磁路會產生嚴重的磁飽和，影響電機轉矩密度和過載能力的提高[2]。此外，電機本身的尺寸參數(shù)對電機性能也有著較大的影響。

目前，國內外對交流永磁力矩電機的磁飽和控制和電磁性能優(yōu)化已進行了多年研究，通過采用分數(shù)槽繞組、定子直齒結構、優(yōu)化定子槽型、選取合理的永磁體極弧系數(shù)等技術手段，能夠有效提升電機的轉矩輸出能力，控制磁路飽和，提高轉矩平穩(wěn)性[3-6]。然而，目前的研究多針對電機的額定工作狀態(tài)，而通常認為大力矩輸出只是很短時間的突發(fā)狀況[7-11]。對于本文所研究的交流永磁力矩電機，由于工作環(huán)境和運行工況的特殊性，電機既要能夠穩(wěn)定輸出額定力矩，又要在最大轉矩下也同樣保持較長時間的平穩(wěn)輸出，這對電機相應部位的磁路飽和控制更為嚴格，而關于這一點相應的研究目前還極少。因此，對交流永磁力矩電機的磁路飽和程度進行合理控制，并對電磁參數(shù)進行優(yōu)化以提高電機的轉矩輸出能力，具有重要意義。

本文對交流永磁力矩電機的磁路結構和轉矩輸出特性進行分析，采用有限元法，通過優(yōu)化定子齒寬和定子槽型來控制磁路飽和，改善轉矩－電流特性的線性度。對轉子永磁體進行優(yōu)化，通過選用矩形永磁體以及合適的極弧系數(shù)，提高了氣隙磁密的正弦度，在提升電機轉矩性能指標的同時，有利于削減生產成本。

1 磁路結構與轉矩特性分析

1.1 磁路結構

根據永磁體安裝方式的不同，永磁力矩電機可分為表貼式和內嵌式兩類。與內嵌式電機相比，表貼式電機具有交直軸電感基本相等的特征。針對應用領域的需求，本文選擇表貼式永磁力矩電機結構。在不計磁路飽和的情況下，當采用電機繞組的直軸電流i＝0控制時，表貼式永磁力矩電機的輸出轉矩與電流大小完全成正比，具有良好的線性度，其轉矩－電流曲線如圖1中虛線所示，電機具有優(yōu)異的調速能力和輸出特性。

1.2 轉矩特性分析

在工程應用中，為了提高材料利用率、降低生產成本，交流永磁力矩電機的磁路總會存在一定程度的磁飽和。相應地，電機的轉矩－電流曲線的非線性度增加，如圖1中實線所示。此時電機輸出較大轉矩時的電流會大大增加，從而導致電機損耗增大、發(fā)熱嚴重。

圖1 轉矩－電流特性曲線示意圖

由于特殊的工作環(huán)境和運行工況，對于本文所研究的交流永磁力矩電機，不僅要在額定工作點長期工作，還會頻繁地工作在轉矩過載狀態(tài)，以保證整個系統(tǒng)的快速機動性。尤其是在過載狀態(tài)時，繞組電路會達到數(shù)倍的額定電流，電機磁路嚴重飽和，嚴重影響電機的運行性能，具體體現(xiàn)在：

（1）磁路飽和導致電機轉矩系數(shù)降低。這意味著在額定電流下，電機的輸出轉矩降低；要保證電機輸出轉矩達到額定電流，就要相應地增大繞組電流，使得電機損耗增加，發(fā)熱嚴重，影響電機的熱可靠性和工作壽命，同時也會對周邊設備的正常運行造成一定影響。

（2）過載能力下降。電機的峰值電流是指不會使永磁體發(fā)生永久去磁的電流，當電機設計完成后，峰值電流就基本確定。如果電機飽和程度嚴重，則在峰值電流下，電機無法輸出預期的峰值轉矩，導致電機過載能力下降，嚴重情況下會影響整個系統(tǒng)的動態(tài)性能，造成系統(tǒng)失效。

（3）磁路飽和程度增大后，氣隙磁密與繞組反電勢的正弦度會顯著下降，造成電勢諧波嚴重，引起電機轉矩波動的增大，嚴重情況下會導致低速平穩(wěn)性無法滿足要求。

2 磁路飽和對轉矩特性的影響分析

通過獲取電機的相反電動勢有效值和其對應的同步轉速，以及理想磁路下的轉矩－電流線性區(qū)系數(shù)K的計算公式，即可得到相應的轉矩－電流線性區(qū)比例系數(shù)。然后將通過仿真所得到的轉矩－電流相關數(shù)據，與計算公式得到的非飽和狀態(tài)下的轉矩電流比例關系進行對比分析，即可方便地對電機磁路的飽和程度進行評估。

本文的研究對象為一臺外徑220 mm、額定轉矩120 N·m的內轉子交流永磁力矩電機，其基本參數(shù)如表1所示。

表1 電機主要尺寸參數(shù)

通過有限元計算來分析電機轉矩電流特性與磁路飽和之間的關系，并通過調整定子齒寬來改變大負載情況下電機磁路的飽和程度，從而改善電機的轉矩電流特性。

2.1 定子齒寬的影響

通過二維數(shù)值計算，得到交流永磁力矩電機的磁場分布，如圖2所示。

圖2 力矩電機的磁場分布圖

可以看出，當交流永磁力矩電機采用近極槽配合時，定子齒寬對電機磁場分布具有較大的影響。電機定子齒磁路的飽和程度就基本決定了電機磁路飽和程度。根據電機設計理論可知，在保證繞組截面積和槽滿率的前提下，通過適當?shù)卦黾与姍C定子齒寬，能夠有效降低電機大負載工況下的磁場飽和程度，也就提高了電機轉矩－電流特性的線性度，優(yōu)化了電機的轉矩輸出性能。

對于不同定子齒寬，通過數(shù)值計算，得到空載運行狀態(tài)下電機不同位置處的最大磁密值，如表2所示。

表2 不同齒寬時電機各部分磁密對比

在定子三相繞組中通入三相對稱電流，計算得到電機的轉矩－電流曲線如圖3所示。

圖3 電機轉矩－電流特性

在輸出工作點處，由計算可知，采用5.8 mm齒寬時，電機的轉矩系數(shù)為理想轉矩系數(shù)的88.8%，此時電機飽和度為11.2%；采用5.4 mm齒寬時，電機的轉矩系數(shù)為理想轉矩系數(shù)的84%，此時的飽和度為16%。這說明此時電機磁路飽和程度并不明顯，電機具有良好的轉矩－電流線性度。

在峰值轉矩工作點處，由計算可知，采用5.8 mm和5.4 mm齒寬的電機的轉矩系數(shù)分別為理想轉矩系數(shù)的62.7%和52.1%，電機對應的飽和度分別為37.3%和47.9%，說明電機磁路飽和十分嚴重，轉矩電流特性曲線線性度與理論情況比較發(fā)生了很大變化。比較齒寬的飽和程度還能發(fā)現(xiàn)，齒寬的增加使電機磁路的飽和程度有一定的下降（約10%）。

由以上分析可知，當定子齒寬增加時，轉矩－電流曲線越來越接近理想的線性，說明電機大負載運行工況下磁路的飽和程度隨著定子齒寬的增加而有所減弱。因此，可以通過優(yōu)化定子齒寬來抑制電機磁路的磁飽和，從而提高電機的輸出轉矩。

2.2 定子齒寬優(yōu)化

改變定子齒寬，得到不同定子齒寬時的轉矩－電流曲線如圖4所示?？芍?，當定子齒寬增大至6.8 mm時，電機輸出額定轉矩所需電流為4.2 A，電機輸出最大轉矩所需電流為7.5 A。因此，當采用6.8 mm定子齒寬時，在額定工作點處，轉矩－電流特性基本符合線性比例關系，而在峰值工作點處，電機磁路的飽和程度下降了11%。相比于優(yōu)化前的47.9%，說明由于齒寬的增加，電機磁路的飽和程度大大降低，證明通過優(yōu)化定子齒寬能夠有效抑制磁路飽和。

圖4 不同定子齒寬時的轉矩－電流特性對比

3 轉子永磁體優(yōu)化

3.1 永磁體形狀優(yōu)化

在交流永磁力矩電機中，電機氣隙磁密和反電勢的正弦性對永磁體的形狀非常敏感。合理的永磁體形狀，有助于提高電機反電勢波形的正弦度，從而減小由反電勢高次諧波所帶來的脈動性轉矩。目前，在永磁電機中，最常見的是瓦片形永磁體，它具有結構簡單、與電機轉子裝配方便等優(yōu)點。但采用該種永磁體的電機往往對外顯示出較嚴重的轉矩波動，這是由于該種形狀的永磁體安裝后，電機氣隙處處均勻，電機氣隙磁密波形為梯形波，諧波成分嚴重。為此，本文采用矩形永磁體方案。

對采用矩形永磁體的電機磁場進行數(shù)值計算，得到空載時的磁場分布如圖5所示。

圖5 采用矩形永磁體時的電機磁場分布

采用矩形永磁體后，不同電流下的電機轉矩波形如圖6所示?？芍敵鲱~定轉矩和最大轉矩兩種狀態(tài)下，電機的轉矩波動較小，均保持在1%以內。

圖6 采用矩形永磁體時的轉矩波形

綜合以上分析可知，相對于瓦片形永磁體方案，當采用矩形永磁體后，電機的氣隙磁密具有更好的正弦性，因此電機轉矩－電流特性具有更好的線性度，在滿足性能指標的同時大大降低了電機制造成本。

3.2 極弧系數(shù)優(yōu)化

矩形永磁體的截面積與極弧系數(shù)為線性關系，即極弧系數(shù)直接影響電機氣隙磁密的大小，因此，對于采用矩形永磁體方案的電機，極弧系數(shù)會直接影響輸入相等電流時電機轉矩的輸出情況。理論上，對于轉矩密度有較高要求的永磁力矩電機，永磁體的極弧系數(shù)越大越好，甚至一些力矩電機的永磁體極弧系數(shù)會設計成幾乎為1。但需要注意的是，相比于采用較小永磁體極弧系數(shù)的方案，采用較大永磁體極弧系數(shù)的方案對電機轉子加工制造工藝的要求更為苛刻。同時，極弧系數(shù)的改變會使電機極槽之間氣隙磁密的分布發(fā)生變化，電機的定位轉矩特性也會相應地發(fā)生改變。因此，極弧系數(shù)的選取需要綜合考慮電機轉矩輸出的具體要求，并非越大越好。

由前文分析可知，電機繞組電流為7.5 A時，能夠輸出200 N·m的峰值轉矩。因此進行仿真分析時，在采用i＝0控制方式的同時，在電機繞組中通以有效值為7.5 A的電流。通過計算，得到不同極弧系數(shù)時的輸出轉矩以及轉矩波動結果，如圖7所示。

由圖7可知，電機的輸出轉矩隨轉子永磁體極弧系數(shù)的增大而增大，但并非成正比關系。特別是當極弧系數(shù)增大至一定數(shù)值后，電機輸出轉矩的增大速率會逐漸變小，兩者的關系接近磁化曲線的非線性關系。轉矩波動與極弧系數(shù)也并非是單調變化的關系。結合不同極弧系數(shù)下輸出轉矩與轉矩波動的相關變化規(guī)律，認為采用的極弧系數(shù)最佳值為0.85。在該極弧系數(shù)下，不僅永磁體的用料減少，電機制造成本有所降低，還使電機在輸出轉矩符合設計指標的前提下獲得了較低的波動轉矩。

4 轉矩波動分析

4.1 定位力矩

對于交流永磁力矩電機，由于電樞鐵心開槽，電機會存在因趨于最小磁阻位置而產生的周期性力矩，即定位力矩。定位力矩會引起電機輸出轉矩的波動，從而影響系統(tǒng)低速運行時的控制精度。

分別對采用瓦片形永磁體和矩形永磁體設計方案的電機進行仿真，其定位力矩結果如圖8所示。

圖7 不同極弧系數(shù)下的電機轉矩和轉矩波動

由圖8可知，相較于瓦片形永磁體，雖然矩形永磁體設計方案的定位力矩稍大，但采用矩形永磁體的電機定位力矩依然僅占額定轉矩的0.1%，即采用矩形永磁體設計方案的定位力矩仍然很小，完全能滿足應用場景的指標要求。

4.2 磁飽和引起的轉矩波動

磁路飽和會導致電機氣隙磁密和電機反電勢中的高次諧波增多、正弦性下降，從而引起轉矩的波動。前文已通過優(yōu)化定子齒寬、永磁體形狀以及極弧系數(shù)，來解決交流永磁力矩電機大轉矩輸出時磁路飽和嚴重的問題，由此改善了電機轉矩輸出特性。

對得到的最佳優(yōu)化方案（齒寬6.8 mm、矩形永磁體設計、永磁體極弧系數(shù)0.85）進行計算，得到優(yōu)化后的電機轉矩波動波形，與優(yōu)化前的對比如表3、圖9所示。

表3 優(yōu)化前后的電機轉矩波動對比

由表3可知，在電磁參數(shù)優(yōu)化后，電機的轉矩波動得到了很好的抑制?？梢缘贸?，通過優(yōu)化定子齒寬、永磁體形狀和永磁體極弧系數(shù)，不僅能有效改善電機磁路飽和，還能夠較好地抑制電機的轉矩波動。

圖9 電機優(yōu)化前后的轉矩波動曲線

5 結論

本文對交流永磁同步電機的磁路飽和控制和電磁性能進行了計算分析，得出如下結論：

（1）在負載情況下，由于電機磁路的磁飽和，交流永磁力矩電機的轉矩－電流特性呈現(xiàn)非線性關系，限制了電機輸出轉矩的提升；

（2）通過優(yōu)化定子齒寬，能夠有效控制電機磁路的飽和程度，從而提升交流永磁力矩電機的轉矩輸出能力；

（3）采用矩形永磁體，能夠改善磁路飽和程度和轉矩－電流特性，同時大大降低電機制造成本。存在使交流永磁力矩電機各項指標綜合最佳的永磁體極弧系數(shù)最優(yōu)值。

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MagneticSaturationControl and Electromagnetic Performance Optimization of Permanent Magnet AC Torque Motors

WANG Qian1，DU Aoxiang1，WEI Guo2，YUE Tong2，LI Yong1

( 1.School of Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology,Harbin 150001, China; 2.Norla Institute of Technical Physics,Chengdu 610041, China )

This paper analyzes the influence of magnetic circuit saturation on torque-current characteristic curve of permanent magnet AC torque motors. By optimizations of stator tooth width and the shape and pole arc coefficient of permanent magnet, the magnetic saturation of the motor is controlled, and the electromagnetic performance is enhanced, thus revealing the mechanism between the magnetic circuit structures/parameters and the electromagnetic performance as well as magnetic saturation. It shows that the linearity of torque-current characteristic is closely related to the magnetic circuit saturation degree. By optimizing the stator tooth width, the magnetic saturation can be effectively controlled, and the torque output capacity can be improved. By employing rectangular magnets, the motor performance can be enhanced, and the motor manufacturing cost can be greatly reduced at the same time. Moreover, there is an optimal value of the pole arc coefficient for the comprehensive optimization of various indexes of the motor.

permanent magnet AC torque motor；magnetic saturation；electromagnetic performance

TM351

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.07.001

1006-0316 (2022) 07-0001-07

2021-10-11

王騫（1982－），男，河南滎陽人，博士，副教授，主要研究方向為特種電機系統(tǒng)，E-mail：q.wang@hit.edu.cn。