韓小龍 李朝月 王 剛 楊志全 馮創(chuàng)成 李 明 趙燦松 張澤昊 賀 拿

王向鵬4 葉長文4 袁利偉2 楊太強5 喜文飛6 李小輝4

(1.中鐵七局集團第三工程有限公司, 西安 710026; 2.昆明理工大學公共安全與應急管理學院，應急管理部地質(zhì)災害風險防控與應急減災重點實驗室，云南省高校高烈度地震山區(qū)交通走廊工程地質(zhì)病害早期快速判識與防控重點實驗室， 昆明 650093； 3.河南理工大學土木工程學院， 河南焦作 454003； 4.成都理工大學環(huán)境與土木工程學院，成都 610059； 5.昆明理工大學國土資源工程學院， 昆明 650093； 6.云南師范大學地理學部， 昆明 650500)

云南地處云貴高原，地形復雜多變，多為山地高原地形，山地面積占全省總面積的88.64%。隨著云南公路、鐵路建設(shè)的迅速發(fā)展，公路、鐵路不可避免地穿越復雜地質(zhì)環(huán)境，其中隧道埋設(shè)深度可從地下幾米到數(shù)百米。隨著隧道埋深的增加，工程環(huán)境呈現(xiàn)出大埋深、高水壓及高地應力等特點。注漿加固技術(shù)廣泛應用于隧道圍巖加固，在評價隧道圍巖注漿加固效果時，漿液在圍巖中擴散后能否達到施工設(shè)計的有效加固范圍(即形成注漿加固圈)為主要檢測因素，但注漿工藝、注漿材料與地層環(huán)境等因素影響圍巖中漿液擴散和注漿加固圈的形成，導致目前的注漿擴散理論并不能有效地指導工程實踐[1]。

目前，國內(nèi)外對于漿液擴散的研究主要集中在理論推導、模型試驗和數(shù)值模擬研究等方面。在注漿理論方面，學者們基于流體力學、滲流力學和固體力學等建立了一系列理論公式，楊秀竹等建立了冪律型和賓漢姆型漿液擴散半徑計算式[2-3]；楊志全等建立了時變性賓漢型水泥漿液球形、柱形及柱-半球形擴散機理算式，并通過試驗驗證其工程適用性[4-5]；葉飛等建立了考慮漿液重力的盾構(gòu)隧道管片注漿擴散的計算式，分析了不同工況條件下注漿參數(shù)對漿液擴散半徑的影響[6-7]。在模型試驗與數(shù)值模擬方面，陳星欣等利用室內(nèi)一維土柱試驗，研究了重力對飽和多孔介質(zhì)中顆粒運移特性的影響[8]；劉健等依據(jù)模型試驗，通過數(shù)值模擬系統(tǒng)研究水泥漿液在靜水和動水兩種情況下單一平面裂隙中的漿液擴散形態(tài)[9]；賀玉龍等通過試驗揭示了溫度和有效應力對砂巖滲透率的影響機理[10]；卞躍威等采用計算流體力學-離散元的耦合方法(CFD-DEM)模擬砂土注漿過程[11]。上述研究雖取得了較為豐富的研究成果，但由于模型試驗的隱蔽性、模糊性、隨機性和復雜性的特性，很難直觀地獲得漿液擴散過程，不能很好地指導實踐。

為解決目前理論和模型試驗研究漿液擴散規(guī)律的不足，基于固體力學和流體力學等理論，考慮注漿過程中漿液重力及黏度時變性對漿液擴散的影響，建立了漿液重力與黏度時變性耦合效應下圍巖內(nèi)的漿液擴散方程，結(jié)合多物理場耦合軟件COMSOL Multiphysics模擬考慮水泥漿液重力及漿液黏度時變性的隧道圍巖漿液擴散規(guī)律和注漿加固圈的形成全過程，分析漿液重力和注漿參數(shù)對隧道圍巖漿液擴散規(guī)律及注漿加固圈形成的影響。

1 漿液重力與黏度時變性影響下滲流場-應力場方程

研究[12]表明：漿液擴散不僅與注漿參數(shù)有關(guān)，還與被注介質(zhì)的物理力學性質(zhì)有關(guān)，即漿液在巖土體內(nèi)擴散是滲流場與應力場的耦合。

1.1 應力場方程

根據(jù)有效應力原理和應力平衡條件，可得到注漿過程固體骨架(文中假設(shè)固體為各向同性)的應力場方程[12]為：

φ▽p+f=0

(1)

其中f=[(1-φ)ρs+φρf]g

λ=Eυ/[(1+υ)(1-2υ)]

式中：E為彈性模量；υ為泊松比；εv為體應變；p為壓力；f為體積力；λ為Lame系數(shù)；ρf為漿液密度；ρs為巖土體顆粒密度；φ為巖土體介質(zhì)孔隙率。

可見，漿液重力(即f)和滲透體積力▽p作用于地層。滲透體積力在注漿過程中是隨時間和空間變化的，在滲透場作用下的平衡方程充分體現(xiàn)了滲流與應力的動態(tài)耦合效應[13]。根據(jù)質(zhì)量守恒定律得到注漿過程中流固耦合效應下地層應力場-滲流場方程為[13]：

(2)

其中Ks=E/[3(1-2υ)]

式中：Ks、Kf分別為巖土體骨架和漿液的體積模量；▽為拉普拉斯算子；κ為地層滲透率；μ為漿液黏度；ψ為Biot系數(shù)；t為注漿時間；Qm為漿液的源匯項；g為重力加速度；▽D為重力作用方向的向量。

1.2 滲流場方程

考慮水泥漿液重力及黏度時變特性的漿液在多孔介質(zhì)中的流動特性服從Darcy’s定律方程為：

(3)

式中：u為漿液的滲流速度；μ0為漿液初始黏度；α為漿液黏度時變系數(shù)；t為時間。

將式(3)代入式(2)中，可得到考慮漿液重力與黏度時變性耦合效應下的注漿漿液擴散方程為：

(4)

2 漿液擴散規(guī)律及加固圈形成

2.1 計算原理及模型建立

以國高網(wǎng)G8012彌勒至楚雄國家高速公路玉溪至楚雄段在建舊寨隧道為背景，依據(jù)隧道管棚注漿模型，結(jié)合多物理場耦合軟件COMSOL Multiphysics，運用 PDE 模塊定義考慮漿液重力與黏度時變性耦合效應的注漿漿液擴散方程(式(1)、(3)、(4))和不考慮漿液重力與黏度時變性的注漿漿液擴散方程(式(1)、式(2))，即可得到考慮漿液重力和黏度時變性與不考慮漿液重力和黏度時變性的數(shù)值模型。為簡化計算，對實際注漿工程提出如下假設(shè)：1)注漿過程中漿液流變模型不發(fā)生變化，且為不可壓縮流體；2)漿液流速較小，除了在注漿孔周圍局部區(qū)域漿液流態(tài)呈紊流狀態(tài)外，其余位置漿液流態(tài)皆為層流。

為消除邊界效應、尺寸小等影響，結(jié)合現(xiàn)場實際情況，確定模型寬度為50 m，高度為80 m，隧道斷面形式為三心圓，徑高為8.65 m，徑寬為11 m。模型邊界條件為：模型底部為固定約束，左、右兩側(cè)均為輥軸支承約束，隧道內(nèi)部為自由約束，四周均為不透漿邊界，模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。

依托在建舊寨隧道，采用管棚注漿加固隧道圍巖的方式，隧道圍巖以中風化板巖為主，其基本物理力學性質(zhì)與漿液性質(zhì)指標如表1所示[1,14]。

探討不同注漿壓力(0.3～1.0 MPa)和注漿時間(0～500 s)對漿液擴散的影響。模型采用瞬態(tài)模式進行計算，求解總時間設(shè)為600 s，計算時先進行地應力平衡，確保地層開始注漿加固時相應變形為零，其他相關(guān)計算參數(shù)見表1。

在注漿過程中，漿液流速為零處即為漿液擴散邊界，此時注漿壓力小于漿液擴散所需要的啟動壓力。目前，對于采用漿液擴散壓力作為漿液擴散范圍的判別條件還有待研究，參考文獻[15]取漿液擴散壓力為0.1 MPa時作為其在巖土體中擴散范圍的判別條件。

2.2 漿液重力作用下漿液擴散規(guī)律

針對考慮漿液重力作用下，對重力矢量方向和其相反方向上取一個監(jiān)測斷面(Ⅰ—Ⅰ，如圖2a所示)，監(jiān)測不同時刻漿液沿監(jiān)測面Ⅰ—Ⅰ不同位置處的漿液擴散距離，單孔注漿漿液擴散范圍如圖2所示，監(jiān)測面Ⅰ—Ⅰ注漿壓力與距離和時間的關(guān)系如圖3所示。

a—p=0.3 MPa，t=100 s； b—p=0.3 MPa，t=500 s； c—p=0.6 MPa，t=100 s； d—p=0.6 MPa，t=500 s。圖2 單孔注漿漿液擴散范圍Fig.2 Slurry diffusion ranges of single-hole grouting

圖3 監(jiān)測面Ⅰ—Ⅰ注漿壓力與距離和時間的關(guān)系Fig.3 Relations of grouting pressure at monitoring surface Ⅰ-Ⅰ, distances and time

得到監(jiān)測面Ⅰ—Ⅰ在不同壓力下t=100,500 s時的擴散距離如圖2所示?？梢姡簼{液在重力作用下漿液有效擴散形態(tài)呈橢球型，等壓面也呈現(xiàn)出向下偏移，而未考慮重力時呈球面擴散[4]；在注漿孔水平面以上漿液擴散范圍遠小于注漿孔水平面以下漿液擴散范圍，且在注漿孔左、右兩側(cè)漿液擴散范圍呈對稱分布，與重力作用機制相符(即重力矢量始終豎直向下)。

結(jié)合圖2、圖3可以看出：增大注漿壓力能顯著提高漿液在圍巖中的滲透性，且能顯著增大漿液有效擴散距離。在重力作用下，從圖2中能明顯看出漿液沿重力矢量方向上的擴散距離大于其反方向上的漿液擴散距離。圖3表明：注漿初期(0～100 s)，漿液在注漿壓力的作用下迅速擴散，注漿壓力越大漿液擴散距離也越大，在注漿中期(100～200 s)，漿液擴散速率顯著降低，但適當延長注漿時間對漿液擴散半徑仍存在促進作用，在注漿后期(200～500 s)，注漿時間對漿液擴散半徑的作用效果已不明顯，隨著注漿時間的延長，漿液最大擴散范圍趨于穩(wěn)定。

2.3 黏度時變性的影響

漿液黏度隨時間呈非線性變化大，注漿時間越長，漿液擴散距離增長越來越慢，黏度增大到一定程度后，漿液在注漿壓力和重力作用下便不再擴散。因此，取黏度時變性系數(shù)α分別為0.01、0.02、0.03、0.04，通過對監(jiān)測斷面Ⅱ—Ⅱ(圖2a)獲取數(shù)據(jù)，分別得到考慮或不考慮漿液黏度的漿液擴散距離的差異以及不同時變性系數(shù)對單孔注漿作用下漿液擴散距離的影響。考慮或不考慮時變性擴散距離差異如圖4所示，不同時變性系數(shù)漿液擴散距離如圖5所示。

圖4 注漿壓力下漿液擴散距離Fig.4 Slurry diffusion distances under grouting pressure

圖5 時變性系數(shù)的影響Fig.5 Influence of variability coefficients

圖4、圖5可以看出：考慮漿液黏度時變性時的擴散距離明顯小于不考慮漿液黏度時變性時的擴散距離；隨著黏度時變性α的增加，漿液擴散距離顯著減小，且漿液達到最終擴散距離時所需的注漿時間也就越小。

因此在隧道施工過程中，應考慮漿液重力效應與黏度時變性對漿液擴散距離及擴散形態(tài)的影響，從而保證隧道圍巖的穩(wěn)定性和可靠性。

2.4 管棚注漿加固圈形成規(guī)律

管棚注漿加固圈的形成主要由注漿管注漿參數(shù)、外傾角及埋設(shè)角度等因素影響，依據(jù)前文研究，分析管棚注漿方案在注漿壓力0.5 MPa、注漿時間200 s的施工參數(shù)下注漿管埋設(shè)角度對注漿加固圈的影響。選取注漿管埋設(shè)角度為10°、20°、30°、40°分布對應在隧道中軸線兩側(cè)，不同注漿管埋設(shè)角度下注漿加固圈厚度見表2所示，不同注漿管埋設(shè)角度下漿液擴散范圍如圖6所示。

a—θ=10°; b—θ=20°; c—θ=30°; d—θ=40°。圖6 不同注漿管埋設(shè)角度下注漿加固圈形態(tài)Fig.6 Forms of grouting reinforcement rings at different angles of grouting pipes

參照施工設(shè)計文件，漿液有效注漿范圍為隧道開挖線徑向2 m，因此，取漿液擴散距離大于等于2 m并形成的閉環(huán)的范圍為注漿加固圈。由圖6、表2表明：注漿加固圈的分布分為與注漿管埋設(shè)角度密切相關(guān)，不同注漿管埋設(shè)角度形成的注漿加固圈形態(tài)各異，注漿管埋設(shè)角度從10°增加35°時，注漿加固圈的厚度從5.52 m減小2.25 m，能夠達到設(shè)計注漿加固圈有效擴散范圍，當注漿管埋設(shè)角度大于35°時，形成無效注漿加固圈或未形成注漿加固圈，表明施工中，注漿管埋設(shè)角度不宜大于35°。

表2 不同注漿管埋設(shè)角度下注漿加固圈厚度Table 2 Thicknesses of the grouting reinforcement ring at different angles of grouting pipes

3 工程應用

3.1 工程概況

國高網(wǎng)G8012彌勒至楚雄國家高速公路玉溪至楚雄段玉溪市峨山縣岔河鄉(xiāng)在建舊寨隧道，為分離式長隧道，右線長度為2 256 m，最大埋設(shè)為339 m，左線長度為2 243 m，最大埋深為332 m，累計總長度為4 499 m，該隧道地質(zhì)結(jié)構(gòu)復雜，圍巖多變，突泥涌水頻發(fā)，施工安全風險高，難度大?，F(xiàn)場勘查圍巖為中風化板巖，巖體較破碎降雨狀態(tài)下洞室內(nèi)地下水可能呈點潮濕狀或點滴狀出水，采用TB 10049—2004《鐵路工程水文地質(zhì)勘察規(guī)程》推薦的降水入滲法預測隧道正常涌水量為1 011 m3/d，隧道涌水量較大，容易造成隧道在滲透力作用下失穩(wěn)，為了確保隧道開挖的順利進行以及后續(xù)隧道運營圍巖的長期穩(wěn)定，選擇超前小導管、輔助錨桿等聯(lián)合支護方法來加固隧道，故對該隧道進行注漿加固隧道圍巖。但在施工后檢測發(fā)現(xiàn)常規(guī)的注漿加固方案得到的注漿加固圈厚度不達標，因此，對現(xiàn)場注漿設(shè)計進行了優(yōu)化。

3.2 注漿加固方案與效果

結(jié)合現(xiàn)場實際注漿施工情況，依據(jù)前文模擬計算結(jié)果，設(shè)計注漿壓力為0.5 MPa，注漿時間保持在為300 s，注漿管采用長4.5 m的φ89×6熱軋無縫鋼管，采用梅花樁布設(shè)方式，環(huán)向埋設(shè)角取20°，以5°～15°外傾角打入拱部圍巖，采用水灰比為1∶1水泥漿液。

現(xiàn)場注漿后，使用美國GSSI公司生產(chǎn)的SIR-3000型地質(zhì)雷達，天線頻率900 MHz，測線以缺陷區(qū)延長2 m測線呈“井”字形加密布置檢測，并進行壓水試驗，表明等檢測表明圍巖整體性和連續(xù)性得到了顯著提高，監(jiān)測得到拱頂沉降均小于5 cm，在可控范圍內(nèi)，圍巖注漿加固效果明顯，已達預期效果。

在開展考慮水泥漿液重力與黏度時變性的隧道圍巖漿液擴散規(guī)律及工程應用研究時假設(shè)該工程的中風化板巖為各向同性介質(zhì)，但在實際工程中該中風化板巖滿足典型的各向異性特征，據(jù)此得到的研究結(jié)論與實際工況仍有一定的差異。因此，對各向異性巖土體中注漿理論的研究是下一步亟需進行的工作。

4 結(jié)束語

1)基于固體力學和流體力學等理論，考慮注漿過程中水泥漿液重力及黏度時變性對漿液擴散的影響效應，建立了考慮漿液重力與黏度時變性耦合效應下的注漿漿液擴散方程；依托多物理場耦合軟件COMSOL Multiphysics模擬了考慮水泥漿液重力及漿液黏度時變性的隧道圍巖漿液擴散規(guī)律和注漿加固圈的形成，分析漿液重力和注漿參數(shù)對隧道圍巖漿液擴散規(guī)律及注漿加固圈形成的影響，為現(xiàn)場注漿設(shè)計和施工提供參考。

2)在漿液重力作用下，漿液沿重力矢量方向上的擴散距離大于其反方向上的漿液擴散距離，漿液有效擴散形態(tài)呈橢球型，等壓面也呈現(xiàn)出向下偏移，而未考慮重力時漿液呈球面擴散。

3)注漿加固圈的分布形態(tài)與注漿管的埋設(shè)角度密切相關(guān)，注漿管埋設(shè)角度越小，注漿加固圈的厚度越大，但容易造成漿液浪費，因此合理地布設(shè)小導管是獲得有效注漿加固圈的關(guān)鍵。