張?zhí)燔?，?洋，龐明坤，孟鈺凱，張 碩

(1.西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710054)

我國(guó)西部礦區(qū)煤層覆巖具有淺埋深、薄基巖、厚松散沙層等特有地質(zhì)條件，采動(dòng)過程中易受突水潰沙的威脅。為實(shí)現(xiàn)突水潰沙風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的安全開采，專家學(xué)者們從西部地質(zhì)生態(tài)環(huán)境出發(fā)，對(duì)突水潰沙的形成機(jī)理進(jìn)行了深入研究，結(jié)合現(xiàn)有防治工程，已逐漸形成了突水潰沙災(zāi)害防治思路及方法。

針對(duì)突水潰沙過程中各類因素存在的影響性問題，學(xué)者們分別從流通裂隙、沙粒性質(zhì)、水力條件等角度開展了研究。伍永平等以泥沙起動(dòng)理論為基礎(chǔ)建立了潰沙偽結(jié)構(gòu)物理力學(xué)模型，探討潰沙發(fā)生時(shí)沙粒的受力情況，給出潰沙發(fā)生條件的理論表達(dá)式，但對(duì)于潰沙裂隙通道的影響尚未考慮。對(duì)此，許延春、陳家瑞和ZHANG等從覆巖裂隙破壞規(guī)律和松散層沙粒性質(zhì)角度出發(fā)，開展了裂隙巖石中水沙混合物的流動(dòng)特性試驗(yàn)，給出了潰沙量與裂隙最大濾沙能力之間的關(guān)系，為突水潰沙風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了參考依據(jù)。大量研究表明，含水層內(nèi)部屬性同樣是影響突水潰沙的關(guān)鍵因素，基于此，隋旺華等研究了突水潰沙前含水層內(nèi)部孔隙的水壓變化，明確了含水層初始水頭和裂縫尺寸是影響水沙涌出量的關(guān)鍵因素，并將孔隙水壓力作為突水潰沙預(yù)警與監(jiān)測(cè)的重要前兆信息。針對(duì)變質(zhì)量滲透的極限穩(wěn)定性問題，CHEN和張?zhí)燔姷确謩e進(jìn)行了不同黏土含量松散層潰沙的物理試驗(yàn)以及膠結(jié)破碎巖體在三軸受壓下的滲透試驗(yàn)，將非Darcy流因子作為失穩(wěn)依據(jù)，給出了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)滲透需要滿足的參數(shù)關(guān)系。考慮到水沙在裂隙及破碎巖體中流動(dòng)的復(fù)雜性，杜峰、劉玉、楊鑫等進(jìn)行了水沙滲透試驗(yàn)，并利用ANSYS Fluent軟件對(duì)不同因素影響下滲流場(chǎng)的變化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬，揭示了水與沙粒之間的相互作用才是影響水沙混合物運(yùn)動(dòng)特性的關(guān)鍵因素。

經(jīng)杜峰、隋旺華等研究發(fā)現(xiàn)突水潰沙過程中含水層滲透性變化對(duì)于突水潰沙的發(fā)生具有重要意義，而現(xiàn)階段含水層注漿改造作為抑制含水層滲透性技術(shù)手段的一種，其防治效果中存在的優(yōu)化問題仍待研究。為此，筆者在以上研究?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)上，針對(duì)突水潰沙過程中含水層內(nèi)部質(zhì)量流失規(guī)律及含水層內(nèi)部質(zhì)量流失過程中滲透率敏感因素的問題，利用改進(jìn)后的變質(zhì)量破碎巖體滲流試驗(yàn)系統(tǒng)，通過改變初始孔隙度、初始水壓梯度、沙粒徑等條件，開展變質(zhì)量滲透試驗(yàn)，研究了礫石含水層沙粒流失狀況以及變質(zhì)量滲透過程中滲透率對(duì)于孔隙度的敏感性，以期為含水層注漿改造的效果評(píng)估與注漿設(shè)計(jì)實(shí)施過程中參數(shù)優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)及方案

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

礫石含水層屬于典型的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)，沙粒作為填充物分布在孔隙之中。當(dāng)突水通道附近的水力梯度達(dá)到或超過含水層中沙粒起動(dòng)所需的水力梯度，含水層中的沙粒將隨水一起流失。

為了對(duì)滲透過程中流失質(zhì)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行精準(zhǔn)采集，筆者設(shè)計(jì)了一套可以實(shí)現(xiàn)破碎巖體變質(zhì)量滲透的試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，在改變初始孔隙度、初始水壓梯度、沙粒徑等條件下，得到沙粒流失對(duì)滲透行為的影響規(guī)律。

如圖1所示，本次試驗(yàn)所用系統(tǒng)主要由DDL600電子萬能試驗(yàn)機(jī)、滲透儀、高壓水泵、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及顆粒過濾采集裝置等組成，其中滲透儀內(nèi)包含上、下透水板，顆粒過濾采集裝置由盛水容器、過濾篩、電子秤等組成。

圖1 變質(zhì)量滲透試驗(yàn)系統(tǒng)

在進(jìn)行滲透試驗(yàn)前，先由DDL600電子萬能試驗(yàn)機(jī)提供軸向位移調(diào)節(jié)試樣初始孔隙度。滲透過程由高壓水泵提供試驗(yàn)所需滲透水壓并實(shí)時(shí)采集相應(yīng)時(shí)刻的水壓力和流量導(dǎo)入計(jì)算機(jī)采集系統(tǒng)，承壓水由滲透儀上方進(jìn)入，經(jīng)上透水板進(jìn)入試樣參與滲透，后經(jīng)下透水板流出，再由導(dǎo)管流入顆粒過濾采集裝置，對(duì)試驗(yàn)中流失的沙粒進(jìn)行收集。

1.2 試驗(yàn)方法

試樣骨架選用砂巖，對(duì)砂巖進(jìn)行破碎，按照最大粒徑不超過缸筒直徑的1/5的標(biāo)準(zhǔn)，依次選取0～5,5～10,10～15,15～20 mm四種粒徑區(qū)間。填充沙粒按照粒徑分別為0.075～0.250(細(xì)沙),0.25～0.50(中沙),0.50～0.71 mm(粗沙)。

按照Talbol級(jí)配公式，選取冪指數(shù)為1，將預(yù)先制備的破碎砂巖進(jìn)行骨架的制配，其中砂巖0.8 kg，沙粒0.2 kg，最后通過攪拌使沙粒能均勻分布于孔隙之中。由于各試樣在混合后存在一定的高度差，為方便后期壓縮，將壓縮前的試樣高度均調(diào)整為0.11 m。

試樣孔隙度通過軸向壓縮位移控制法來實(shí)現(xiàn)，由孔隙度定義得初始孔隙度為

(1)

式中，為砂巖的密度,2 450 kg/m;為沙粒密度,1 700 kg/m;,分別為試樣中砂巖與沙粒的質(zhì)量；為滲透儀缸筒的內(nèi)部半徑，0.05 m；為壓縮后的試樣高度。

試驗(yàn)中采用水壓梯度表征滲透過程中試樣兩端水壓的變化規(guī)律，假定試樣兩端水壓在滲透方向上均勻分布，則水壓梯度為

(2)

其中，為試樣滲透方向上的位移分量；和分別為滲透儀出、入口端的壓力，MPa。試驗(yàn)中滲透出口與大氣相通，故=0。

試驗(yàn)過程中利用收集裝置獲得各個(gè)時(shí)間段內(nèi)的沙粒潰出量，待通水后每隔30 s對(duì)潰出沙粒收集1次，試驗(yàn)時(shí)間均大于180 s，同時(shí)記錄流量及水壓梯度的變化情況。

具體方案如下：

(1)研究初始孔隙度對(duì)于沙粒流失與滲透率的影響，壓縮位移加載分別為10，15，20，25，30 mm，對(duì)應(yīng)初始孔隙度分別為0.434，0.404，0.372，0.335，0.293，選用含中沙試樣。

(2)研究初始水壓梯度0對(duì)于沙粒流失與滲透率的影響，不同初始孔隙度下，設(shè)置3級(jí)初始水壓梯度4，6，8 MPa/m，經(jīng)壓縮后不同試樣高度下根據(jù)式(2)進(jìn)行換算并加載，選用含中沙試樣。

(3)研究沙粒徑對(duì)于沙粒流失的影響，分別選用含細(xì)、中、粗沙3種試樣，設(shè)置初始水壓梯度0=6 MPa/m。

1.3 試驗(yàn)原理

在試樣滲透過程中，沙粒發(fā)生流失(由于試樣在壓縮過程中難免破碎，故在收集潰出顆粒時(shí)本文統(tǒng)稱為沙粒)，試樣孔隙度發(fā)生改變。滲透過程任一時(shí)刻試樣孔隙度與各時(shí)間段內(nèi)潰出沙粒質(zhì)量Δ之間存在如下關(guān)系：

(3)

因筆者研究重點(diǎn)在于沙粒流失過程中，滲透特征、孔隙度、沙流失量的變化特性，本文中關(guān)于滲透率的計(jì)算均以Darcy定律下的等效滲透率為依據(jù)，以下簡(jiǎn)稱為滲透率。因?yàn)樵嚇映叽巛^小，重力作用與壓力損失相比水壓力可以忽略，即

(4)

式中，為水的滲透速度，m/s；為試樣滲透率，m；為水的動(dòng)力黏度，Pa·s。

滲透速度可由流量計(jì)算，即

(5)

則試樣的滲透率為

(6)

2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)過程中，按照初始孔隙度將試樣分為5組，依次編號(hào)M-1，M-2，M-3，M-4，M-5。由于破碎巖體試樣的變質(zhì)量滲透屬于動(dòng)態(tài)演變過程，其流量、水壓梯度、滲透率等參數(shù)均具有時(shí)變性，故選取滲透過程中的部分特征參量，并以含中沙試樣為例，結(jié)果見表1。其中，設(shè)定水壓梯度和流量的變化速率同時(shí)大于30%作為突變時(shí)刻，變化速率同時(shí)小于2%作為穩(wěn)定時(shí)刻，沙粒流失量以180 s時(shí)刻為準(zhǔn)。

表1 各組試樣滲透特征參量

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 沙粒流失過程中的滲透參數(shù)變化

為了反映不同初始孔隙度下滲透時(shí)變特征，以0=6 MPa/m含中沙試樣為例,給出了水壓梯度與流量的變化情況，如圖2所示。

由圖2分析可知，試樣在不同初始孔隙度下的水壓梯度與流量在滲透過程中均出現(xiàn)了數(shù)值的突變。隨時(shí)間的增大水壓梯度均趨近于某一水平，各試樣之間差距微小，而初始孔隙度對(duì)流量變化的影響略有差異，但流量變化總體保持隨初始孔隙度的增大而增大。通過對(duì)比不同初始孔隙度下突變時(shí)刻發(fā)現(xiàn)，較大初始孔隙度條件下，突變發(fā)生所需的時(shí)間縮短，相比于初始孔隙度0.335～0.434，=0.293時(shí)突變用時(shí)明顯延長(zhǎng)，說明相同水力條件下，越小，滲透狀態(tài)越難改變。

圖2 不同初始孔隙度下水壓梯度及流量變化

通過改變初始水壓梯度得到滲透過程中水壓梯度與流量的變化情況，以=0.372含中沙試樣為例，如圖3所示。

由圖3可看出，隨初始水壓梯度的增大，試樣水壓梯度與流量的突變時(shí)刻提前，的下降幅度增大，但最終數(shù)值的差異較小。0=4 MPa/m時(shí)，試樣最終流量的數(shù)值基本穩(wěn)定在10.9 L/min，而6 MPa/m與8 MPa/m時(shí)最終流量均穩(wěn)定在15.8 L/min左右，即隨著0的增大，0對(duì)于滲透穩(wěn)定階段的影響降低。

圖3 不同初始水壓梯度下水壓梯度及流量變化

以上分析表明水壓梯度與流量的變化具有良好的一致性，以突變過程為劃分依據(jù)可將整個(gè)滲透過程分為3個(gè)階段。① 緩變階段：流量和水壓梯度均圍繞初始值在小幅度范圍內(nèi)緩慢減?。虎?突變階段：流量和水壓梯度出現(xiàn)迅速且大幅度的變化；③ 穩(wěn)定階段：流量和水壓梯度變化到一定數(shù)值后基本保持穩(wěn)定，滲透性質(zhì)趨于穩(wěn)定。

3.2 不同粒徑下沙粒的質(zhì)量流失規(guī)律

沙粒在含水層內(nèi)部流失是一個(gè)復(fù)雜的力學(xué)行為，在水流運(yùn)動(dòng)下，顆粒除了本身重力、支持力，主要還受到來自水的浮力、曳力、壓力梯度力等。為對(duì)水流作用下沙粒建立起動(dòng)模型，在此假設(shè)某一含沙的局部裂縫為不隨流體流動(dòng)變化且忽略了曲折閉合的圓形管，如圖4所示。

圖4 沙粒受力示意

根據(jù)力學(xué)原理，沙粒的極限平衡狀態(tài)滿足：

(7)

式中，為沙粒直徑，m；為滾動(dòng)摩阻系數(shù)，m。

(8)

將沙粒視作標(biāo)準(zhǔn)球形，單個(gè)沙粒所受曳力為

(9)

其中，為水的密度，kg/m；為曳力系數(shù)。曳力系數(shù)為

(10)

式中，為顆粒雷諾數(shù)，=。

為避免沙粒粒徑大小差異帶來的影響，筆者選擇體積曳力(即曳力與沙粒體積之比，kN/m)作為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)沙粒受力進(jìn)行比較。體積曳力為

(11)

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)0=6 MPa/m，=0.372時(shí)沙粒的體積曳力計(jì)算，得到圖5。由式(8)～(11)可知，主要取決于對(duì)應(yīng)時(shí)刻的滲透狀態(tài)及沙粒大小。對(duì)比不同沙粒粒徑在滲透過程中的體積曳力，按照細(xì)、中、粗沙依次減小。在滲透開始階段，由于沙粒的粒徑對(duì)于相同壓實(shí)程度下孔隙結(jié)構(gòu)的影響微乎其微，3種沙粒的體積曳力數(shù)值差距較小。隨著沙粒的流失，試樣的滲透性能發(fā)生改變，=30 s時(shí)，細(xì)沙與中沙試樣均經(jīng)歷突變到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，分別增大至71 kN/m與28 kN/m，而粗沙試樣在30 s后才到達(dá)穩(wěn)定階段，只有16 kN/m。由此可知，在相同條件下，細(xì)沙更易擺脫原有的平衡狀態(tài)，從而流失。通過對(duì)3種粒徑沙在不同初始孔隙度下的流失量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以0=6 MPa/m為例，如圖6所示。

圖5 體積曳力變化過程

圖6 不同初始孔隙度沙粒流失情況

當(dāng)初始孔隙度較小時(shí)，沙粒徑變化對(duì)流失量影響較小，如=0.293時(shí)，沙粒流失量?jī)H為30～60 g，沙粒徑的變化對(duì)流失量影響較??；而隨著初始孔隙度增大，沙粒徑變化對(duì)流失量影響越大，如=0.434時(shí)，沙粒流失量為80～180 g，沙粒徑的變化對(duì)流失量影響十分明顯。沙粒徑越小，沙粒流失量對(duì)初始孔隙度的敏感度越大。沙粒為細(xì)沙時(shí)，隨著增大，其沙粒流失量呈非線性增長(zhǎng)；當(dāng)沙粒為中沙和粗沙，隨著增大，其流失量增長(zhǎng)緩慢。

3.3 質(zhì)量流失對(duì)孔隙滲透結(jié)構(gòu)的影響

結(jié)合前面的研究結(jié)果，滲透過程中沙粒的流失受水壓梯度、孔隙度、沙粒徑等因素的綜合影響，前2種因素屬于動(dòng)態(tài)影響。在水流作用下，位于孔隙中的不穩(wěn)定沙粒隨水流失，使得孔隙度增大，水流通道暢通，導(dǎo)致試樣滲透性加強(qiáng)，即圖7(a)中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換到圖7(b)中的狀態(tài)。

圖7 孔隙結(jié)構(gòu)演化

為評(píng)估沙粒流失過程中孔隙度的改變，引入孔隙度變化量，可表示為初始孔隙度與初始水壓梯度0的函數(shù)：

=(,0)

(12)

依照試驗(yàn)含中沙試樣所得數(shù)據(jù)計(jì)算，給出試樣孔隙度變化統(tǒng)計(jì)，見表2。

表2 孔隙度變化量統(tǒng)計(jì)

通過數(shù)據(jù)擬合，0=6 MPa/m時(shí)，與初始孔隙度的關(guān)系可以用表3中的()表示。=0.372時(shí)，與初始水壓梯度0的關(guān)系則可以用表3中的(0)表示。當(dāng)0=6 MPa/m，=0.372，()與(0)的數(shù)值相等。取0=6 MPa/m，=0.372為基準(zhǔn)點(diǎn)，可表示為

表3 孔隙度變化量擬合關(guān)系

=(,0)=(0){1+()[()-

()]}

(13)

式中，為特定初始孔隙度，取0.372。

式(13)的推導(dǎo)是以特定初始孔隙度為基準(zhǔn)，將0作為參量并考慮初始孔隙度對(duì)孔隙度變化量的加成作用，式中同時(shí)考慮0與對(duì)于孔隙度變化量的影響。圖8為孔隙度變化量與初始孔隙率、初始水壓梯度0變化關(guān)系的擬合曲面。

圖8 孔隙度變化量擬合曲面

根據(jù)圖8所示，試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合曲面能較好吻合。隨與0的增大均保持單調(diào)遞增，越大的區(qū)域表示試樣在滲透過程中孔隙度調(diào)整越大，即流失沙粒越多。同時(shí)說明在降低水壓力的同時(shí)，減小含水層孔隙度，能在一定程度上降低突水潰沙發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。

3.4 初始孔隙度對(duì)滲透率的敏感性影響

根據(jù)達(dá)西定律，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可以得到各時(shí)刻的滲透率。對(duì)比各階段滲透率的變化情況，緩變階段試樣滲透率相對(duì)較小，其數(shù)量級(jí)為10～10m。隨著時(shí)間推移，沙粒不斷流失，各試樣滲透率發(fā)生突變迅速增大到10m量級(jí)。其中0=6 MPa/m時(shí)，=0.434試樣的滲透率從最初的3.37×10m增加到5.481×10m，在數(shù)值上擴(kuò)大了16倍，=0.293試樣滲透率從最初的6.7×10m增大到2.391×10m，增大了35倍。

為了進(jìn)一步表征初始孔隙度對(duì)滲透率變化的影響，以選定初始水壓梯度下=0.434試樣的為標(biāo)準(zhǔn)，滲透率隨初始孔隙度的平均變化率為

(14)

式中，為試樣在選定初始水壓梯度下、=0.434時(shí)的實(shí)時(shí)滲透率，m；為試樣在同水壓梯度下、不同初始孔隙度的實(shí)時(shí)滲透率，m；為選定的參照初始孔隙度，=0.434；為不同初始孔隙度。

對(duì)平均變化率進(jìn)行無量綱化處理，定義孔隙度敏感系數(shù)為

(15)

式中，為孔隙度敏感系數(shù)；為同水壓梯度下試樣=0.434的初始滲透率，m。

圖9為三級(jí)初始水力梯度下孔隙度敏感系數(shù)在滲透過程中的變化曲線。隨初始水壓梯度0的增大，孔隙度敏感系數(shù)的數(shù)值范圍整體保持下降。以=0.404為例，0=4 MPa/m時(shí)曲線的峰值一度達(dá)到550，而當(dāng)0=6，8 MPa/m時(shí)曲線的峰值變化至200左右，下降幅度超過60%。結(jié)合不同初始孔隙度的值曲線的各個(gè)階段同樣可說明在水力條件的加強(qiáng)下，初始孔隙度對(duì)于整個(gè)滲透過程的影響減弱。

圖9 孔隙度敏感系數(shù)變化曲線

對(duì)于不同初始孔隙度的值變化曲線，其峰值出現(xiàn)時(shí)刻皆處于滲透過程的緩變階段與突變階段。隨的增大，曲線峰值保持增大，且與0任一數(shù)值的增大均會(huì)使峰值的出現(xiàn)時(shí)刻發(fā)生提前。當(dāng)滲透狀態(tài)處于穩(wěn)定階段時(shí)，各值變化曲線變化趨勢(shì)基本相同，數(shù)值差距顯著減小。說明初始孔隙度對(duì)于滲透率的影響在緩變與突變階段較為明顯，而在滲透狀態(tài)穩(wěn)定階段影響的差別較小。

4 結(jié) 論

(1)沙粒流失過程中，不同條件下試樣的水壓梯度與流量由初始值開始緩慢變化，隨之發(fā)生突變，并最終穩(wěn)定于某一數(shù)值，增大初始孔隙度和初始水壓梯度均會(huì)降低滲透質(zhì)穩(wěn)定性，使突變用時(shí)減少。

(2)相同孔隙度以及水力條件下，細(xì)沙在滲透過程中的體積曳力明顯大于中沙和粗沙。隨著初始孔隙度的增大，細(xì)沙流失量呈非線性增長(zhǎng)，而中沙和粗沙的流失量增長(zhǎng)緩慢，即含水層內(nèi)沙粒越小，發(fā)生突水潰沙災(zāi)害的可能性越大。

(3)以特定初始孔隙度為基準(zhǔn)，根據(jù)初始孔隙度與初始水壓梯度對(duì)孔隙度變化量的影響，給出了孔隙度變化量表達(dá)式=(,0)，可作為沙粒流失對(duì)于含水層孔隙結(jié)構(gòu)改變的參考指標(biāo)。

(4)根據(jù)孔隙度敏感系數(shù)的變化規(guī)律分析，初始孔隙度增大對(duì)于滲透狀態(tài)突變起促進(jìn)作用，且隨水力條件減弱，初始孔隙度對(duì)于整個(gè)滲透過程的影響在增強(qiáng)。由此可知注漿后含水層內(nèi)孔隙度可以作為注漿效果評(píng)估的重要參數(shù)，在加強(qiáng)含水層內(nèi)部填充固結(jié)能力基礎(chǔ)上配合疏水降壓等措施可進(jìn)一步提升防治效果。