龔 斌

(煤炭科學技術研究院有限公司,北京 100013)

氣動鑿巖機在煤礦井下廣泛應用于巷道掘進過程中的鑿鉆作業(yè),沖擊能是其核心性能參數。多位學者對沖擊能的測試方法進行了研究[1-3]。應力波法被標準《回轉式和沖擊式氣動工具-性能實驗》(ISO2787:1984)和《鑿巖機械與氣動工具性能試驗方法》(GB5261—2008)采用作為沖擊能測試方法。吸能器是應力波法試驗系統(tǒng)的關鍵組成部分,上述標準僅規(guī)定了吸能器的吸能系數(反射能量/入射能量)不高于20%,但是未對其機理、結構進行明確說明。

筆者采用Recurdyn和EDEM 軟件聯合仿真的方法,對鋼球摩擦吸能器進行仿真分析研究,為進一步優(yōu)化吸能器的結構參數提供了基礎。

1 鋼球摩擦吸能器結構及其吸能效果評價指標

1.1 吸能器結構

鄭蘇錄等[4]提出了鋼球摩擦吸能器結構,其由管式外殼、鋼球、釬頭體和釬桿構成(如圖1所示)。在管式外殼中填充一定高度的鋼球,釬頭體壓在鋼球上,當釬桿承受沖擊時,沖擊力通過釬桿、釬頭體傳遞到鋼球中,引起鋼球間和鋼球對管壁的摩擦,產生摩擦熱,吸收能量。

圖1 鋼球摩擦吸能器的結構

1.2 吸能效果評價指標

在鑿巖機沖擊能測試中,吸能器用于吸收鑿巖機輸出的沖擊能量。在試驗過程中,活塞沖擊釬桿能量傳遞過程為:(1)鑿巖機的活塞沖擊釬桿,使釬桿獲得動能;(2)釬桿獲得動能后,沖擊吸能器的活塞與球柱,球柱中鋼球相互撞擊摩擦,使一部分能量損失,另一部分能量以彈性能的形式存儲;(3)球柱存儲的彈性能釋放,使吸能器的活塞、球柱中小球及釬桿獲得動能;(4)獲得動能的釬桿接收下一周期活塞的沖擊。

從上述沖擊過程的能量傳遞過程可知,釬桿是鑿巖機與吸能器之間能量傳遞的中介,鑿巖機通過沖擊使釬桿獲得動能,而釬桿的動能一部分被吸能器耗散,另一部分仍以動能的形式被反射,其計算過程見公式(1)～(4)。吸能器吸收的能量為:

式中:Eabsorb為吸能器吸收的能量,即試驗釬桿的能量損耗;Eimpact和Erebound分別為釬桿受到鑿巖機活塞沖擊及吸能器球柱反彈后獲得的動能。

式中:mrod為釬桿質量,kg;vimpact和vrebound分別為釬桿受到鑿巖機活塞沖擊及吸能器球柱反彈后獲得的初速度,m/s。

吸能器的吸能系數為:

1.3 耦合仿真需求分析

通過上述可知,吸能器釬桿受到鑿巖機活塞沖擊及吸能器球柱反彈后獲得的初速度,是計算吸能器吸能效果的核心參數,因此,必須研究吸能器釬桿的運動過程。筆者通過Recurdyn 和EDEM 軟件建立仿真模型[5,6],對吸能器釬桿的運動過程進行耦合分析。

2 Recurdyn吸能器模型建立

2.1 幾何模型與材料模型

簡化后的吸能器幾何模型由缸體、活塞、吸能小球及試驗釬桿組成,如圖2所示。

圖2 吸能器Recurdyn幾何模型

模型的坐標原點建立在活塞下底面的圓心位置,重力方向為-Z方向,取g=9.806 6 m/s2。模型各個部件的幾何尺寸如表1所示。

表1 吸能器模型部件幾何尺寸

模型中,活塞與缸體為剛性體,釬桿為柔性體,即釬桿在沖擊過程中存在彈塑性變形。在建立基本的幾何模型及運動副后,需要將釬桿柔性化,取釬桿的材料為鋼材,彈性模量E=210 GPa,泊松比為ν=0.3。

2.2 運動副與接觸設置

根據實際工作狀態(tài),設置缸體固定,缸體和活塞、釬桿與地面之間為Cylindrical運動副,靜摩擦系數和動摩擦系數分別為0.08和0.05。在模型中設置兩個Solid(Solid-Surface)接觸,分別為釬桿與活塞上表面、活塞與缸體內底面的接觸,接觸參數如表2所示。

表2 接觸參數設置

2.3 載荷

鑿巖機活塞以一定頻率往復運動沖擊釬桿,使釬桿獲得動能。因此,在吸能器中,載荷為鑿巖機活塞對釬桿上端的沖擊力F。根據沖量定理可以得到:

式中:F為鑿巖機對釬桿上端的沖擊力,N;m2為釬桿質量,kg;t為鑿巖機沖擊釬桿時間,s;Δv為釬桿受鑿巖機活塞碰撞后速度的變化值,m/s。

鑿巖機活塞與釬桿發(fā)生對心碰撞,根據動量守恒定律與機械能守恒定律可以得到:

式中:m1、m2分別為鑿巖機活塞、釬桿的質量,kg;v1、v2分別為碰撞前鑿巖機活塞、釬桿的速度,m/s;v′1、v′2分別為碰撞后鑿巖機活塞、釬桿的速度,m/s;m*為等效質量,kg。

鑿巖機活塞周期性往復運動頻率為f,沖擊行程為L1,則鑿巖機活塞沖擊釬桿的初速度v1可以計算為:

根據式(5)～(10),可以計算鑿巖機活塞在不同運動頻率與沖程下的沖擊載荷。在筆者建立的仿真模型中,鑿巖機活塞運動的頻率f=30 Hz,沖擊行程L1=50 mm,鑿巖機活塞質量m1=1.95 kg,釬桿質量m2=8.34 kg,釬桿初速度v2=0 m/s,釬桿與鑿巖機活塞的碰撞接觸時間為0.005 s,碰撞恢復系數e=0.5。計算得到沖擊載荷F≈1 400 N。

3 EDEM 模型建立

3.1 材料參數與接觸

在EDEM 中,將吸能器活塞、缸體及釬桿定義為設備材料;缸體中填充的直徑為8 mm 的小球定義為顆粒材料。設備材料和鋼球材料的參數為:密度ρ=7 800 kg/m3,泊松比ν=0.3,彈性模量E=210 GPa。定義球體與球體、球體與幾何體接觸時均采用Hertz-Mindlin(no slip)模型和Standerd Rolling Friction模型,并取恢復系數為0.5,靜摩擦系數為0.08,滾動摩擦系數為0.01。

3.2 幾何模型與顆粒工廠設置

通過導入在Recurdyn中建立好的吸能器幾何模型,得到EDEM 中的吸能器模型,鋼球顆粒按簡單立方堆積填充(如圖3所示)。填充總數由球柱高度、缸體內徑及小球半徑確定,填充鋼球數量計算如公式(11)所示。

圖3 單層小球填充示意(1/4圓內)

式中,nsc為簡單立方結構填充的球體總數;表示向下取整;n0為圓內半徑方向容納正方形的層數,計算如公式(12)所示,i=1,2,…,n0

() 。

3.3 求解器設置

仿真步長一般取系統(tǒng)根據粒子半徑、密度等參數自動生成的Reyleigh 時間步長的20%～40%。筆者取固定步長為10-6s,約為Reyleigh時間步長的23.7%。設置數據保持周期為0.001 s。設置網格尺寸為顆粒半徑的2倍,當粒子直徑為8 mm 時,單元數目為1 728。

4 吸能器釬桿沖擊運動過程分析

在沖擊頻率33 Hz,沖擊行程50 mm 的周期性沖擊載荷的作用下,釬桿的速度和位移也具有周期性的變化。為了詳細分析在沖擊載荷作用下釬桿的運動規(guī)律,選取0.4～0.46 s即約2個周期的接觸力、加速度、速度、位移進行分析,如圖4和圖5所示。

圖4 釬桿加速度及釬桿與活塞接觸力

(1)沖擊載荷作用階段

在A 時刻,釬桿受到鑿巖機沖擊載荷的作用,在-Z方向產生加速度arod,在負向加速度的作用下,釬桿的運動速度vrod迅速從A 時刻約200 mm/s減小到B 時刻的0 mm/s,此時,釬桿位置處于+Z向最大,即處于運動的最高位置。當沖擊載荷在C 時刻結束后,釬桿的加速度達到最大值,并在D 時刻獲得最大的負向速度值,由于釬桿運動模型為包含質量阻尼的二階系統(tǒng),因此,C及D 時刻的最大加速度與速度值均包含有超調量,經過一定時刻的振蕩后,到E 時刻釬桿的加速度達到穩(wěn)定值。

(2)重力作用階段

當E時刻加速度穩(wěn)定后,釬桿僅受到重力的作用,因此,在E與F 時刻之間,釬桿的+Z向速度逐漸增大,釬桿沿Z軸負向運動。

(3)接觸與反彈階段

到F時刻,活塞(釬桿)與鋼球接觸,并開始受到鋼球對其沿+Z方向的作用力,隨著釬桿沿-Z方向位移的增大,接觸力及釬桿的+Z向加速度均增大(見圖4),而釬桿速度開始迅速減小(見圖5)。在G 時刻,接觸力與加速度均達到了最大值,此時,釬桿運動到-Z向的最低位置,釬桿的速度從-Z方向變?yōu)?。隨著球柱對活塞與釬桿的反彈作用,釬桿獲得+Z向的速度,+Z向的位置開始逐漸增大,并引起接觸力與加速度的減小。

圖5 釬桿位置與速度

(4)脫離接觸運動階段

在H 時刻,活塞與釬桿受到的接觸反力減小為0,說明活塞與球柱已經脫離接觸。此時,活塞與釬桿在+Z向速度的作用下,繼續(xù)向+Z方向運動。但由于沒有了球柱對活塞與釬桿的作用反力,釬桿受重力的作用,其+Z方向的速度逐漸減小。到J時刻,釬桿開始下一個周期的受力與運動。

5 結 語

隨著“機械化換人,自動化減人”政策的提出,大型機電設備在煤礦井下鑿鉆孔施工領域得到了大量應用,但在一段時期內,氣動鑿巖設備的應用將依然廣泛,準確測量其沖擊能對產品技術升級和安全質量具有重要意義。

吸能器是應力波法測試沖擊能系統(tǒng)的關鍵組成部分,筆者提出了以試驗釬桿動能損耗作為鋼球摩擦吸能器的吸能效果評價指標,采用Recurdyn和EDEM 軟件建立了鋼球摩擦吸能器耦合仿真模型,分析得到了鋼球摩擦吸能器釬桿在沖擊載荷作用下的運動規(guī)律,為下一步優(yōu)化鋼球摩擦吸能器的結構參數提供了參考。