鄧 濤，方 波，趙家林

(中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510290)

斜坡式護(hù)岸是海岸工程中常用的水工建筑物，其主要作用是通過削弱波浪力和阻擋越浪減少波浪對(duì)后方回填陸域的影響。擋浪墻是斜坡式護(hù)岸的重要組成部分，其為檢查和維修提供通道，防止或降低越浪，并可配合內(nèi)側(cè)的各種需要和其他經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。擋浪墻作為重力式結(jié)構(gòu)應(yīng)保證穩(wěn)定，影響其穩(wěn)定性的荷載主要為波浪荷載，因此作用在擋浪墻上的波浪荷載在學(xué)術(shù)研究和工程實(shí)際中一直是重點(diǎn)關(guān)注的問題。

TheRockManual[1]和CoastalEngineeringManual[2]均推薦兩個(gè)由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的經(jīng)驗(yàn)公式，即Jensen & Bradbury公式和Pedersen公式，其中前者認(rèn)為作用在擋墻上的波浪力主要受波高、波長(zhǎng)和擋墻頂高程的影響，但公式忽略了護(hù)面塊石對(duì)波浪力的削弱作用，并且對(duì)波浪周期的影響也考慮不全面，有研究表明其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值偏差較大[3]；后者認(rèn)為越浪量會(huì)對(duì)擋墻波浪力產(chǎn)生影響，并將波浪爬高作為聯(lián)系兩個(gè)變量的重要參數(shù)，推導(dǎo)出由波浪的虛擬爬高計(jì)算擋墻波浪力的公式。TheRockManual除了以上兩個(gè)公式還推薦了Martin公式，并通過對(duì)比認(rèn)為Pedersen公式在模擬波浪狀態(tài)下的水平波浪力和浮托力與實(shí)測(cè)值較為接近，而Martin公式是通過單獨(dú)計(jì)算波浪沖擊力和脈動(dòng)力可以很好地模擬單個(gè)波的物理過程。近年來，Molines等[4]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立了以越浪量為自變量的計(jì)算公式。

由此可知，上述4種方法各有特點(diǎn)及適用范圍，本文從實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā)，通過對(duì)某境外大型人工島護(hù)岸擋墻波浪力的計(jì)算和物理模型試驗(yàn)，研究各公式在實(shí)際工程中的應(yīng)用效果，以便為類似人工島工程護(hù)岸的設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

1 擋墻波浪力計(jì)算方法

1.1 Jensen & Bradbury公式

Jensen & Bradbury公式推導(dǎo)出的最大水平波浪力FH可由下式計(jì)算：

(1)

式中：Hs為有效波高(m)；Lop對(duì)應(yīng)譜峰周期的深水波波長(zhǎng)(m)；dc為擋浪墻高程(m)；Rca為擋浪墻頂距離靜水面的高程(m)；ρw為海水密度(kg/m3)；a、b為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取值見TheRockManual表5.49。

擋浪墻底部浮托力呈三角形分布，由擋浪墻海側(cè)pU減少至內(nèi)側(cè)為零，pU=FH/dc，總的浮托力計(jì)算如下：

(2)

式中：Bc為擋浪墻底寬。

1.2 Pedersen公式

HAMILTON等[5]研究表明，在中等越浪量的情況下，作用在擋墻上的波浪力隨著波高的增加而增大，但當(dāng)波浪增大到一定程度，造成了較大的越浪量時(shí)，擋墻上的波浪力將達(dá)到其限制，不再隨波高的增大而增大。基于這一現(xiàn)象，Pedersen開展了擋墻波浪力與越浪相關(guān)性的分析研究，并得到基于虛擬波浪爬高的經(jīng)驗(yàn)公式。

Pedersen公式中波浪力計(jì)算公式為：

(3)

MH，0.1%=0.55(dc，prot+yeff)FH，0.1%

(4)

pU，0.1%=1.0Vpi

(5)

式中：FH，0.1%、MH，0.1%、pU，0.1%分別為超越概率為0.1%的水平波壓力、彎矩、浮托力；Lom為對(duì)應(yīng)平均周期的深水波波長(zhǎng)；Ba為擋浪墻前護(hù)面層寬度；dc，prot為有護(hù)面掩護(hù)的擋浪墻厚度；V為V2/V1與1之間的小值，其中V1為擋浪墻前護(hù)面塊石防護(hù)區(qū)域的面積(m2)，V2為波浪爬高所假定的楔形區(qū)域的面積(m2)；yeff為y/2與dca之間的小值，其中dca為無護(hù)面掩護(hù)的擋浪墻高度(m)，y為在波浪爬高所假定的楔形區(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)墻前塊石邊界處的自由液面高度(m)。

1.3 Martin公式

Martin公式給出了破碎波對(duì)于擋浪墻的波浪力計(jì)算。公式將波浪力作用的過程分為2個(gè)峰值，第1個(gè)峰值為沖擊壓強(qiáng)，即由于擋浪墻存在導(dǎo)致波浪方向突然變化而產(chǎn)生的；第2峰值為脈動(dòng)壓強(qiáng)，由于波浪爬高和回落產(chǎn)生。

1)沖擊壓強(qiáng)。未被護(hù)面掩護(hù)的擋浪墻部分沖擊壓強(qiáng)計(jì)算公式為：

pi=pS0=cwlρwgS0

(6)

S0=H(1-Rca/Ru)

(7)

cwl=2.9[(Ru/H)cosα]2

(8)

式中：pS0為S0處的沖擊壓強(qiáng)；S0為護(hù)面防護(hù)部分擋浪墻海側(cè)對(duì)應(yīng)的波浪最大爬高(m)；Rca為擋浪墻頂距離靜水面的高程(m)；α為斜坡護(hù)岸的傾斜角；Ru為波浪爬高，計(jì)算公式如下：

Ru/H=Au[1-exp(Buξ)]

(9)

護(hù)面塊體防護(hù)的擋浪墻部分沖擊壓強(qiáng)計(jì)算公式為：

pi=cw2pS0

(10)

cw2=0.8exp(-10.9Ba/Lp)

(11)

式中：Lp為對(duì)應(yīng)譜峰周期的波長(zhǎng)(m)；Ba為擋浪墻前護(hù)面層寬度(m)。

2)脈動(dòng)壓強(qiáng)。脈動(dòng)壓強(qiáng)pp計(jì)算公式為：

pp=cw3ρwg(S0+Rca-z)

(12)

cw3=aexpc0

(13)

c0=c(H/Lp-b)2

(14)

式中：z為以靜水面為基準(zhǔn)的坐標(biāo)值；a、b、c為相關(guān)系數(shù)，取值見TheRockManual表5.51。

擋浪墻底海側(cè)浮托力等于墻前底的水平波壓強(qiáng)度，沖擊壓強(qiáng)的浮托力，海側(cè)pi=cw2ps0；脈沖壓強(qiáng)的浮托力，海側(cè)pp=pre，pre為海側(cè)墻底處的水平向波壓力。

擋浪墻底內(nèi)側(cè)浮托力在沖擊壓強(qiáng)時(shí)為0；在脈沖壓強(qiáng)情況下，擋浪墻底內(nèi)側(cè)浮托力在沖擊壓強(qiáng)由海側(cè)逐漸減小，減小的程度與擋浪墻基礎(chǔ)的孔隙率nv有關(guān)。

1.4 Molines 公式

在模型試驗(yàn)中，對(duì)波浪爬高的測(cè)量往往比較困難，而越浪量的測(cè)量較為簡(jiǎn)單和準(zhǔn)確，因此Molines在前人研究的基礎(chǔ)上，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究作用在擋墻上的波浪力與越浪量的關(guān)系，并推導(dǎo)出了相關(guān)計(jì)算公式。此公式中的越浪量是以274組試驗(yàn)數(shù)據(jù)為輸入條件，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法總結(jié)分析得到。

Moline公式中的水平向波浪力與無量綱越浪量大致呈線性關(guān)系，計(jì)算公式為：

(15)

最大浮托力計(jì)算如下：

(16)

水平波浪力引起的彎矩計(jì)算如下：

(17)

式中：Lop為深水波長(zhǎng)；Ch為擋墻高度；Fc為擋墻底高程；Q為無量綱越浪量。浮托力引起的彎矩可通過荷載在擋墻底部的分布情況進(jìn)行計(jì)算。

與前文所述其他公式相比，Moline公式的優(yōu)勢(shì)在于通過較少的參數(shù)就能較準(zhǔn)確地計(jì)算出作用在擋墻上的波浪力。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

某大型圍填海工程位于菲律賓的馬尼拉灣，由3座人工島組成(擬建A、B、C島，D島作為預(yù)留)。工程主體包括3座人工島的陸域吹填、海側(cè)護(hù)岸、運(yùn)河護(hù)岸和護(hù)底等。其中海側(cè)護(hù)岸采用斜坡式護(hù)岸，總里程約為8.8 km，由于護(hù)岸面向馬尼拉灣，波浪條件較差，因此海側(cè)護(hù)岸的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究在工程建設(shè)中具有重要的意義。

本文以B島為例，海側(cè)護(hù)岸由護(hù)面塊石、墊層塊石、碎石倒濾層和土工布組成，整體坡度為1:4，在護(hù)岸中部高程為-0.48 m處設(shè)置1個(gè)寬度為10 m的肩臺(tái)，擋墻前肩臺(tái)寬度取2.2 m，典型海側(cè)護(hù)岸斷面如圖1所示。

圖1 海側(cè)護(hù)岸典型斷面(尺寸：mm；高程：m)

海側(cè)護(hù)岸擋墻采用素混凝土澆筑，擋墻需要承受正向波浪的作用，擋墻高4.47 m，底寬6.8 m，底座高1.75 m，擋墻前護(hù)面塊石平臺(tái)寬度為2.2 m，擋墻頂部設(shè)有牛鼻以減少越浪量；工程設(shè)計(jì)水位為2.72 m，原泥面高程取-10 m，擋墻頂高程為6.03 m，設(shè)計(jì)波高為由標(biāo)準(zhǔn)JONSWAP波浪譜計(jì)算得到的有效波高Hm0=5.41 m，譜峰周期Tm-1，0=8.0 s，其余尺寸和高程如圖2所示。

2.2 二維模型試驗(yàn)

圖2 擋墻尺寸(尺寸：mm；高程：m)

二維模型試驗(yàn)在波浪水槽中進(jìn)行，水槽長(zhǎng)、寬、高分別為40、1.2、1.7 m，水槽布置如圖3所示。造波機(jī)可以根據(jù)需要產(chǎn)生各類不同頻譜的波浪，主動(dòng)消波裝置可以減小水槽中波浪反射的影響，為了還原近岸波浪的傳播過程，對(duì)試驗(yàn)區(qū)的水槽底面進(jìn)行適當(dāng)抬高，在試驗(yàn)區(qū)還設(shè)置了透明玻璃制作的觀察窗口，方便觀察波浪爬坡和越浪情況，以及護(hù)岸損壞情況。

圖3 波浪水槽布置(單位：mm)

為了盡可能避免試驗(yàn)中波浪和結(jié)構(gòu)物相互作用時(shí)的比尺效應(yīng)，試驗(yàn)遵循弗勞德數(shù)相似原則，模型比尺取1:35。護(hù)岸模型按如圖1所示的典型斷面進(jìn)行布置，所有石料的密度為2.65 t/m3，模型中碎石倒濾層所用石料尺寸保證水流通過時(shí)能夠形成完全的湍流，其余塊石護(hù)面所用石料除了在尺寸上按照比尺進(jìn)行選擇外，還應(yīng)保證塊石的穩(wěn)定特性與原型相似。設(shè)置在護(hù)岸頂部的擋浪墻原型高4.97 m、寬6.8 m，在模型試驗(yàn)中，木制擋浪墻模型按照試驗(yàn)比尺縮小，并參照原型設(shè)置了防浪的牛鼻。試驗(yàn)過程中，作用在擋墻正面和底板的波浪力通過10個(gè)波壓計(jì)測(cè)量，波壓計(jì)的布置如圖4所示，波壓計(jì)的采樣頻率設(shè)為676 Hz，以確保任何作用在擋墻上的波浪力都能被清晰記錄。波浪力取波浪穩(wěn)定后前1 000個(gè)波中的最大水平力(力矩)和浮托力(力矩)，即波浪力的累計(jì)概率為0.1%。需要注意的是，本試驗(yàn)中作用在擋墻底部的浮托力包括了靜水壓力和波浪力。

注：PT為波壓計(jì)編號(hào)。

試驗(yàn)中采用標(biāo)準(zhǔn)JONSWAP波浪譜進(jìn)行造波，分別模擬了1、25和1 000 a一遇的波浪工況，水位均取對(duì)應(yīng)重現(xiàn)期的極端高水位，本文僅針對(duì)1 000 a一遇的工況進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)譜峰波高Hm0=5.41 m，波浪譜周期Tm-1，0=8.0 s。試驗(yàn)中產(chǎn)生的越浪量可以通過試驗(yàn)區(qū)的觀察窗口進(jìn)行觀察，并在護(hù)岸模型后方進(jìn)行收集，每組試驗(yàn)待波浪穩(wěn)定后，在護(hù)岸擋浪墻后方對(duì)1 000Tm-1，0時(shí)間內(nèi)的越浪量進(jìn)行收集，并計(jì)算其平均越浪量。

2.3 波浪力計(jì)算假定

由于各計(jì)算公式均有不同的限制條件，而在實(shí)際工程中很難同時(shí)滿足所有條件，因此本工程在計(jì)算中對(duì)輸入?yún)?shù)做了合理的簡(jiǎn)化和假定：1)波浪力在計(jì)算過程中暫不考慮斜向浪的影響；2)在使用Jensen & Bradbury 公式時(shí)，選擇斷面D進(jìn)行計(jì)算；3)工程中護(hù)岸實(shí)際坡度為1:4，大于Pedersen公式中的1:3.5，因此在使用該公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，護(hù)岸坡度取1:3.5；4)在使用Molines公式計(jì)算時(shí)，需要保證擋墻底高程高于靜水面，在本工程應(yīng)用中假定擋墻底高程為2.80 m，略高于靜水面2.72 m，擋墻面高度保持不變；5)為了同試驗(yàn)中波浪力進(jìn)行比較，計(jì)算中擋墻高度取4.97m，與試驗(yàn)?zāi)Ｐ透叨认嗤?/p>

2.4 結(jié)果分析

各公式計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比見圖5。

圖5 各公式計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

由圖5可知，Jensen & Bradbury公式和Pedersen公式計(jì)算所得水平力和力矩大小相當(dāng)，且均與試驗(yàn)值相近，而Martin公式計(jì)算所得水平波浪力和力矩比實(shí)測(cè)值小，Moline 公式計(jì)算值遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值。由于推導(dǎo)Jensen & Bradbury公式所用試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少且自變量擋墻高度對(duì)結(jié)果影響有限，因此該公式僅適用于中等越浪量的情況，當(dāng)擋墻上越浪量較大時(shí)，該公式適用性欠佳[6]。Pedersen公式是在Jensen等的研究基礎(chǔ)上通過考慮波浪爬高的影響總結(jié)出來的公式。就本工程而言，設(shè)計(jì)波浪條件下的越浪量較小，因此這兩個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果相近且比較符合實(shí)際。Martin公式則考慮了護(hù)岸塊體導(dǎo)致的波浪破碎的影響，因此波浪能量在到達(dá)擋墻前就有一部分損耗，導(dǎo)致作用在擋墻上的波浪力減小。Moline公式是通過越浪量計(jì)算波浪力，由于采用其推薦公式計(jì)算所得越浪量和模型中實(shí)測(cè)越浪量相差較大，因此導(dǎo)致結(jié)果有較大差異，建議在使用該公式時(shí)，越浪量采用實(shí)測(cè)數(shù)值。

從浮托力和力矩的計(jì)算結(jié)果來看，Jensen & Bradbury公式的計(jì)算值最小，小于實(shí)測(cè)值，其余3個(gè)公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值有一定差異，但都大于實(shí)測(cè)值且在同一個(gè)量級(jí)上，其中Moline公式最為接近，Martin和Pedersen公式計(jì)算結(jié)果稍大于實(shí)測(cè)值。擋墻底部浮托力和力矩的計(jì)算，現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外公式均未考慮浮托力受墻底相對(duì)與計(jì)算水位高度和堤心滲透性等因素的影響，因此計(jì)算值和實(shí)測(cè)值存在較大差異。

3 結(jié)論

1)在水平向波浪力的計(jì)算上，當(dāng)設(shè)計(jì)波浪越浪量較小時(shí)，Jensen & Bradbury和Pedersen公式可以得到較為貼近實(shí)際的波浪力，當(dāng)越浪量較大時(shí)，可以考慮采用Moline公式獲得較為保守的設(shè)計(jì)波浪力。

2)在浮托力計(jì)算上，Martin公式在計(jì)算脈動(dòng)壓強(qiáng)時(shí)，浮托力在擋墻底部呈梯形分布，且考慮了堤心滲透系數(shù)等影響。其他公式則考慮浮托力在墻底呈三角形分布，由墻前將至墻后零點(diǎn)，而未考慮浮托力受墻底相對(duì)于計(jì)算水位的高度和堤心滲透性的因素影響，與實(shí)際工程不符。

3)將經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量波浪力進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)Pedersen公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最為接近且偏于保守。