［肖峣 李宇杰 莫伊鑫］

1 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球數(shù)據(jù)中心每年消耗的電量，占全球總電量的2%左右，而其中能源消耗的成本占整個(gè)IT 行業(yè)的30～50%，特別是電子器件散熱所需消耗的能量占比極大。[1]為了解決散熱和能耗問(wèn)題，業(yè)界開(kāi)展了水下數(shù)據(jù)中心的研究。2015 年8 月，微軟首次在美國(guó)西部加利福尼亞州一處海域?qū)σ粋€(gè)水下數(shù)據(jù)中心的原型機(jī)進(jìn)行了測(cè)試。2018 年微軟Project Natick 項(xiàng)目在蘇格蘭海岸線附近的水域中實(shí)驗(yàn)性地部署了一個(gè)水下的數(shù)據(jù)中心。這是數(shù)據(jù)中心首次部署在海底，這個(gè)數(shù)據(jù)中心被設(shè)計(jì)成集裝箱樣式，然后被懸放在海平面117 英尺處，之后海底數(shù)據(jù)中心通過(guò)鋪設(shè)的海底電纜與陸上操作中心相連。海底數(shù)據(jù)中心以城市工業(yè)用電為主，海上風(fēng)能、太陽(yáng)能、潮汐能等可再生能源為輔，具有低成本、低時(shí)延、高可靠性和高安全性的特點(diǎn)。據(jù)微軟團(tuán)隊(duì)測(cè)算，海底數(shù)據(jù)中心的故障率是陸地的1/8。[2,3,4,5,6,7,8]

海底數(shù)據(jù)中心，是將服務(wù)器等互聯(lián)網(wǎng)設(shè)施安裝在帶有先進(jìn)冷卻功能的海底密閉的壓力容器中，用海底復(fù)合纜供電，并將數(shù)據(jù)回傳至互聯(lián)網(wǎng)。海底數(shù)據(jù)中心通過(guò)與海水進(jìn)行熱交換，利用巨量流動(dòng)海水對(duì)互聯(lián)網(wǎng)設(shè)施進(jìn)行散熱，有效節(jié)約了能源。海底數(shù)據(jù)中心對(duì)岸上土地占用極少，沒(méi)有冷卻塔，無(wú)需淡水消耗，既可以包容海洋牧場(chǎng)、漁業(yè)網(wǎng)箱等生態(tài)類(lèi)活動(dòng)，又可與海上風(fēng)電、海上石油平臺(tái)等工業(yè)類(lèi)活動(dòng)互相服務(wù)。將數(shù)據(jù)中心部署在沿海城市的附近水域，可以極大地縮短數(shù)據(jù)與用戶的距離，不僅無(wú)需占用陸上資源，還能節(jié)約能源消耗，是一種綠色可持續(xù)發(fā)展的大數(shù)據(jù)中心解決方案。

目前，我國(guó)大數(shù)據(jù)中心年經(jīng)濟(jì)體量已超過(guò)1 958 億美元，[9]國(guó)內(nèi)大數(shù)據(jù)中心主要建設(shè)在內(nèi)陸地區(qū)，需要占用大量土地，需要消耗大量的電能和冷卻水資源，并花費(fèi)大量建設(shè)成本。由于沿海發(fā)達(dá)省市數(shù)據(jù)中心增長(zhǎng)迅猛，類(lèi)似的資源矛盾尤為突出，在海底部署數(shù)據(jù)中心可能將成為一種趨勢(shì)。那么，如何設(shè)計(jì)服務(wù)器的堆積結(jié)構(gòu)，使得在有限的體積內(nèi)可以存放更多的服務(wù)器，且保證服務(wù)器工作過(guò)程中向海水中正?？焖俚纳?，就成為海底數(shù)據(jù)中心設(shè)計(jì)的關(guān)鍵內(nèi)容。

2 海底數(shù)據(jù)中心的熱交換

根據(jù)熱力學(xué)原理，固體在液體中的冷卻主要是因?yàn)閷?duì)流傳熱。這是一種在流動(dòng)進(jìn)程中發(fā)生的熱量傳遞現(xiàn)象。主要是由于質(zhì)點(diǎn)位置的移動(dòng)，使溫度趨于均勻。雖然液體和氣體中熱傳遞的主要方式是對(duì)流傳熱，但也常伴有熱傳導(dǎo)。通常由于產(chǎn)生的原因不同，我們將其分為自然對(duì)流換熱和強(qiáng)制對(duì)流換熱兩種。自然對(duì)流換熱是指參與換熱的流體由于各部分溫度不均勻而形成密度差，從而在重力場(chǎng)或其他力場(chǎng)中產(chǎn)生浮升力所引起的對(duì)流換熱現(xiàn)象。強(qiáng)制對(duì)流換熱是指當(dāng)參與換熱的流體受動(dòng)力或者壓力驅(qū)動(dòng)時(shí)，其與固體壁面之間的換熱。由于服務(wù)器內(nèi)部空氣-集裝箱之間的強(qiáng)制對(duì)流過(guò)于微弱，所以我們暫且忽略不計(jì)，但我們還是考慮了在服務(wù)器內(nèi)部空氣-集裝箱、海水-集裝箱之間的自然對(duì)流。同時(shí)，考慮服務(wù)器放置為常見(jiàn)的堆積結(jié)構(gòu)的情況下，可以采用熱對(duì)流方程模型來(lái)測(cè)算。

3 海底數(shù)據(jù)中心的散熱結(jié)構(gòu)

本文的目的是通過(guò)測(cè)算和比較，研究在有限的體積內(nèi)存放更多的服務(wù)器且保證服務(wù)器工作過(guò)程中向海水中正常快速散熱的結(jié)構(gòu)方式。

這里假設(shè)：

（1）假設(shè)集裝箱、內(nèi)部空氣和服務(wù)器為絕對(duì)黑體，即輻射發(fā)射率為1，不考慮熱輻射的影響。

（2）忽略服務(wù)器內(nèi)部傳熱過(guò)程，將每個(gè)服務(wù)器當(dāng)作單個(gè)恒溫?zé)嵩础?/p>

（3）根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)，假設(shè)集裝箱和服務(wù)器表面的初始傳熱系數(shù)為15 W/m2K。

（4）假設(shè)集裝箱及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)都是干燥的，不考慮水汽蒸發(fā)等傳熱傳質(zhì)過(guò)程。

（5）忽略接觸面之間的接觸熱阻，即認(rèn)為接觸面連續(xù)。

（6）假設(shè)熱傳遞沿垂直于圓柱體側(cè)面的各個(gè)切面及橫截面或長(zhǎng)方體各個(gè)平面的方向傳遞，各層視為平行無(wú)限大的平板，不考慮其它不均勻熱源和傳熱過(guò)程。

（7）假設(shè)海水溫度恒為20℃，忽略海水活動(dòng)帶來(lái)的溫度小幅度變化。

（8）服務(wù)器的工作溫度按照80℃恒溫計(jì)算。

（9）忽略海水流動(dòng)對(duì)集裝箱懸空放置方式下相對(duì)位置的影響。

（10）假設(shè)服務(wù)器按普通長(zhǎng)方體堆棧結(jié)構(gòu)放置并視為統(tǒng)一整體，即不考慮服務(wù)器之間空氣的熱交換過(guò)程。

3.1 單集裝箱可容納服務(wù)器測(cè)算

首先考慮在單個(gè)圓柱體集裝箱中放置服務(wù)器，整個(gè)集裝箱、服務(wù)器系統(tǒng)可分為兩個(gè)體系：海水-集裝箱；集裝箱-空氣-服務(wù)器。兩個(gè)體系內(nèi)分別發(fā)生了熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)現(xiàn)象，以此來(lái)計(jì)算出集裝箱中最多能放置的服務(wù)器臺(tái)數(shù)。

若服務(wù)器堆放形式如圖1 所示，按照一維穩(wěn)態(tài)傳熱模型，熱對(duì)流方程為：

圖1 服務(wù)器的堆放形式

熱流量傳熱系數(shù)×物體表面積×（表面溫度流體溫度）

在后續(xù)文中，我們將均用Q 表示總熱流量，h 表示傳熱系數(shù)，S 表示物體表面積。根據(jù)相關(guān)資料，集裝箱和服務(wù)器表面的傳熱系數(shù)h 一般為15 W/m2K。

即上述公式為Q=h×S×（T1-T2），T1表示集裝箱的表面溫度，T2表示機(jī)箱內(nèi)空氣的溫度；

由于在服務(wù)器-空氣這個(gè)體系中沒(méi)有做功產(chǎn)生，所以dW 我們便視為0。假設(shè)單個(gè)集裝箱中最多只可以放n 個(gè)服務(wù)器。因?yàn)樵诜?wù)器-空氣這個(gè)體系中，空氣為氣體，在這個(gè)過(guò)程中存在熱傳導(dǎo)，所以采取熱傳導(dǎo)方程來(lái)計(jì)算機(jī)箱內(nèi)空氣的溫度T2（不考慮服務(wù)器內(nèi)部熱量問(wèn)題，僅將每一個(gè)服務(wù)器當(dāng)作一個(gè)熱源）。

而在集裝箱-海水這個(gè)體系中，集裝箱與海水發(fā)生自然對(duì)流傳熱，所以采用熱對(duì)流方程來(lái)計(jì)算集裝箱的表面溫度T1。在僅考慮服務(wù)器的散熱需求的情況下，通過(guò)比較計(jì)算得出一個(gè)合理的n 值，使得海水-集裝箱表面-內(nèi)部空氣三部分達(dá)到熱平衡。

先用熱傳導(dǎo)方程計(jì)算在服務(wù)器-空氣這個(gè)體系中的機(jī)箱內(nèi)空氣的溫度T2：

其中Q=500 n（W），

再用熱對(duì)流方程計(jì)算出集裝箱-海水這個(gè)體系中的集裝箱的表面溫度T'1：

其中Q=500 n（W），S=（2π r2+π dh）=39.26 991（m2），h=15（W/ m2K）

在僅考慮服務(wù)器的散熱需求的情況下，計(jì)算出了n=69.272，因?yàn)榉?wù)器只可取整數(shù)，所以n=69 為單個(gè)集裝箱外殼中最多可以存放的服務(wù)器數(shù)量。

3.2 集裝箱的散熱結(jié)構(gòu)

給集裝箱增加翅片結(jié)構(gòu)可以加大它的散熱效果。翅片結(jié)構(gòu)通常有平直型和波紋型，我們采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 紊流模型來(lái)模擬計(jì)算兩種結(jié)構(gòu)的換熱面積以及平均表面換熱系數(shù)，從而比較出平直型翅片結(jié)構(gòu)如圖2 所示）和波紋型翅片結(jié)構(gòu)（如圖3 所示）在同一種集裝箱外殼的散熱效果，然后確認(rèn)出換熱效果強(qiáng)的那種翅片結(jié)構(gòu)。

圖2 平直型翅片結(jié)構(gòu)

圖3 波紋型翅片結(jié)構(gòu)

通過(guò)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 紊流模型[10]，其連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程如下：

其中ρ 為密度，t 為時(shí)間，xi 為坐標(biāo)位置（i=1，2，3 分別表示x，y，z 三個(gè)方向），為速度矢量，μ為粘性系數(shù)，P 為流體壓強(qiáng)，T 為溫度，k 為紊流脈動(dòng)動(dòng)能，ε為紊流脈動(dòng)動(dòng)量耗散率，為單位向量，E 為熱能，σk為K 方程的湍流普朗特?cái)?shù)（無(wú)因次數(shù)），σε為ε方程的湍流普朗特?cái)?shù)（無(wú)因次數(shù)），h 為本征因子，C1、C2為常量，Gk為由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能。

先求解平直型翅片結(jié)構(gòu)和波紋型翅片結(jié)構(gòu)在同一種集裝箱外殼的結(jié)構(gòu)下的散熱效果。由模擬得出，在計(jì)算區(qū)域內(nèi)，平直型翅片的換熱面積為0.000 899 m2，平均換熱系數(shù)為20.85 W/m2K，翅片與空氣的換熱量為0.993 W；波紋翅片的換熱面積0.00 104 m2，平均換熱系數(shù)為26.31 W/m2K，翅片與空氣的換熱量為1.46 W。

由此得出波紋翅片的總換熱面積比平翅片大16%，平均表面換熱系數(shù)比平翅片大26%，換熱量比平翅片大 47%。

由此可見(jiàn)，波紋翅片之所以比平翅片有更強(qiáng)的傳熱作用，不僅是因?yàn)樗訌?qiáng)了流體擾動(dòng)，還由于它在一定程度上擴(kuò)大了換熱面積[11]。因此，建議采用波紋型翅片結(jié)構(gòu)來(lái)提升集裝箱的散熱效果。

3.3 集裝箱的形狀結(jié)構(gòu)

由于在相同長(zhǎng)寬高的區(qū)域里，長(zhǎng)方體比圓柱體體積更大，因此集裝箱本身采用長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，容積將更大。仍然可采用一維穩(wěn)態(tài)傳熱模型來(lái)計(jì)算，從而比較出長(zhǎng)方體和圓柱體結(jié)構(gòu)哪一種可以存放更多的服務(wù)器。

根據(jù)前述分析，采用波紋型翅片散熱結(jié)構(gòu)，即h=26.31 W/m2K。用前面建立的一維穩(wěn)態(tài)傳熱模型來(lái)計(jì)算：

其中Q=500 n（W），

則S（圓柱體）=（2πr2+πdh）=39.26991（m2），S（長(zhǎng)方體）=50（m2），可見(jiàn)，在相同長(zhǎng)寬高的區(qū)域里，長(zhǎng)方體比圓柱體體積更大，

代入求出：n（圓柱體）=121.503，n（長(zhǎng)方體）=157.860

可見(jiàn)，集裝箱采用長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，可以容納更多的服務(wù)器。

綜上所述，采用長(zhǎng)方體外殼結(jié)構(gòu)加上波紋型翅片散熱結(jié)構(gòu)的集裝箱，可以實(shí)現(xiàn)最大化的散熱效果，且在相同長(zhǎng)寬高的區(qū)域里，存放最多的服務(wù)器。

4 小結(jié)

本研究在處理海水-集裝箱（外表面）與集裝箱（內(nèi)表面）-內(nèi)部空氣-服務(wù)器的熱交換問(wèn)題時(shí)，聯(lián)系實(shí)際，將服務(wù)器視為高溫恒溫?zé)嵩?，海水視為低溫恒溫?zé)嵩矗缓蟾鶕?jù)上述兩個(gè)熱交換過(guò)程的物理性質(zhì)，建立熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)方程。利用熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)原理計(jì)算出在僅考慮服務(wù)器散熱的條件下（也就是達(dá)到臨界溫度80℃）單個(gè)集裝箱外殼中最多可以容納的服務(wù)器數(shù)量。進(jìn)而根據(jù)連續(xù)性方程、動(dòng)量能量方程及牛頓冷卻公式得到空氣紊流模型，考慮到導(dǎo)熱接觸面上熱量密度與溫度互相影響，在優(yōu)化應(yīng)用時(shí)提出了多層介質(zhì)的簡(jiǎn)化處理方法，具有創(chuàng)新性。通過(guò)對(duì)比在同一集裝箱外殼下不同結(jié)構(gòu)的散熱效果，發(fā)現(xiàn)采用長(zhǎng)方體外殼波紋型翅片結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)最大化的散熱效果。

后續(xù)將進(jìn)一步優(yōu)化模型，考慮研究外界海水環(huán)境溫度的變化、傳熱過(guò)程速率、集裝箱內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層之間的間隙和服務(wù)器內(nèi)部散熱過(guò)程的影響，以及數(shù)據(jù)中心工作時(shí)間長(zhǎng)度要求的變化與集裝箱、服務(wù)器設(shè)計(jì)的規(guī)律等。還可以在集裝箱表面考慮其他翅片結(jié)構(gòu)，如鋸齒型翅片結(jié)構(gòu)或百葉窗式翅片結(jié)構(gòu)等。此外，利用物理仿真軟件來(lái)進(jìn)行物理熱對(duì)流及熱傳導(dǎo)方程的模擬實(shí)驗(yàn)。從而推導(dǎo)出電纜各層之間的熱傳遞方程，使之更加真實(shí)有效地反映 海底電纜實(shí)際傳輸熱量的過(guò)程。