吳彥波，常軍偉，張洪銘，曹均強，宋 偉，張成旭

(東方電氣(天津)風(fēng)電葉片工程有限公司 天津 300480)

0 引 言

復(fù)合材料風(fēng)電葉片屬于新能源制造業(yè)，行業(yè)發(fā)展迅速，產(chǎn)品更新迭代速度也越來越快。目前仍屬于勞動密集型行業(yè)，需要投入大量的人工來提高產(chǎn)品的生產(chǎn)效率。隨著葉片產(chǎn)品型號的大型化，從 1.5MW 級40m長度的葉片到現(xiàn)在的 10MW 級 100m以上長度的葉片，需要投入越來越多的生產(chǎn)要素，單支葉片的生產(chǎn)周期也越來越長。葉片長度長、重量大，需要團隊合作才能產(chǎn)出。

以制造一支 4.XMW 級別 80m長度的葉片為例，通常需要30人左右的生產(chǎn)班組連續(xù)生產(chǎn)24h左右才能成型脫模。

1 產(chǎn)量分析

1.1 葉片產(chǎn)出狀態(tài)

為便于分析，現(xiàn)假定在土地、企業(yè)家才能、資本、技術(shù)等生產(chǎn)要素不變的前提下，研究葉片生產(chǎn)過程中工人人數(shù)的變化對產(chǎn)量的影響。

假定車間內(nèi)有一套 76m 長的模具，如果該車間只有 1名工人，由于操作的局限性，且缺乏配合，并不能完成葉片的制造過程，生產(chǎn)設(shè)備不能同時操作，工序作業(yè)無法正常運行，無法生產(chǎn)，故產(chǎn)量為0；當(dāng)增加到 2名工人時，生產(chǎn)要素仍然過多，無法進行生產(chǎn)，產(chǎn)量為 0。隨著工人人數(shù)的增加，當(dāng)人員增加到20人時可以勉強覆蓋整個流程的生產(chǎn)要素，完成單支葉片的時間需要 71h，換算成單日產(chǎn)量即為0.33803支/d，再除以工人人數(shù)即為人均日產(chǎn)量。當(dāng)人數(shù)增加到 21人時，單支葉片產(chǎn)出時間降低到60h，邊際產(chǎn)量增加 0.0620。隨著工人人數(shù)的持續(xù)增加，葉片的成型周期逐步縮短。當(dāng)工人人數(shù)增加到30人時，邊際產(chǎn)量為0。具體數(shù)據(jù)如表1、圖1所示。

表1 葉片產(chǎn)出工人人數(shù)與產(chǎn)量關(guān)系Tab.1 Relationship between number of workers and yield of blades

圖1 葉片日產(chǎn)量、人均日產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量關(guān)系Fig.1 Relationship among blade daily yield，per capita daily yield and marginal yield

1.2 邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律

葉片制造的體積大、步驟多，需要團隊協(xié)作才能完成葉片的產(chǎn)出。在其他生產(chǎn)要素不變的前提下，在工人不足 20人時不能進行葉片的制造和產(chǎn)出。隨著工人人數(shù)的繼續(xù)增加，操作人員勉強可以覆蓋所有生產(chǎn)要素，人員可以操作機器，設(shè)備可以合作進行鋪層，合模作業(yè)并完成大型部件的組裝等。當(dāng)工人人數(shù)增加到 26人時，邊際產(chǎn)量取得最大值。再投入工人人數(shù)，邊際產(chǎn)量呈現(xiàn)遞減趨勢。當(dāng)工人人數(shù)增加到30人時，邊際產(chǎn)量為 0。人員與生產(chǎn)要素之間達到了充分配合和分工。人數(shù)再持續(xù)增加時，邊際產(chǎn)量為負值，說明隨著更多的人員增加，有些工作投入了過多的人員，分工過于細致，反而降低了生產(chǎn)效率。

日產(chǎn)量隨著工人人數(shù)的遞增，產(chǎn)量逐步增加。當(dāng)工人人數(shù)增加到30人、邊際產(chǎn)量為0，日產(chǎn)量達到最大值。再增加人數(shù)時，日產(chǎn)量呈遞減趨勢。

1.3 平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系

工人人數(shù)在 20～29人之間時，邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量，即每增加一個人員所增加的產(chǎn)量貢獻大于平均產(chǎn)量。當(dāng)工人人數(shù)增加到 29人時，邊際產(chǎn)量與人員日產(chǎn)量(平均產(chǎn)量)近似相等，平均產(chǎn)量達到最大值。當(dāng)邊際產(chǎn)量增加到 29人以上時，邊際產(chǎn)量低于平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量呈下降趨勢。

1.4 葉片生產(chǎn)各階段的人力成本投入

①工人人數(shù) 0～20人階段，由于人員相對過少，有崗位而缺人員，故無法覆蓋葉片的全過程生產(chǎn)要素，屬于無法生產(chǎn)的階段。

②20～29人階段，這一階段生產(chǎn)函數(shù)的特征是可變要素的邊際產(chǎn)量先遞增、后遞減。在這一階段，總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量均呈上升趨勢。由于總產(chǎn)量呈上升趨勢，單位產(chǎn)品中的固定生產(chǎn)要素成本呈現(xiàn)下降趨勢；又由于平均產(chǎn)量呈上升趨勢，單位產(chǎn)品中的可變投入要素的成本也呈下降趨勢。兩者都呈下降趨勢，說明在這一階段增加可變投入要素的數(shù)量能進一步降低生產(chǎn)成本，所以可變投入要素的數(shù)量停留在這一階段從經(jīng)濟上講是不合理的。因此，應(yīng)繼續(xù)增加人數(shù)，避免使生產(chǎn)處于該階段。

③29～30人階段，這一階段生產(chǎn)函數(shù)的特征是邊際產(chǎn)量遞減，仍為正值，同時小于平均產(chǎn)量。平均產(chǎn)量呈遞減趨勢，總產(chǎn)量仍呈遞增趨勢，屬于生產(chǎn)的經(jīng)濟階段，應(yīng)將生產(chǎn)班組規(guī)模維持在該階段以使生產(chǎn)產(chǎn)量達到較高的水平。這主要是由于該階段總產(chǎn)量呈上升趨勢、單位產(chǎn)品的固定成本呈下降趨勢，又由于平均產(chǎn)量呈下降趨勢，單位可變動成本呈上升趨勢。固定成本和變動成本的動向相反，說明在該階段有可能找到這樣一個點使兩種成本的變動恰好達到相互抵消的狀態(tài)，在這一點上再增加或減少投入要素的數(shù)量都會導(dǎo)致成本的增加。因此，該階段是經(jīng)濟上的合理階段，最優(yōu)的可變投入要素的投入量應(yīng)維持在該階段。

④可變投入要素的數(shù)量大于 30人以上階段，邊際產(chǎn)量為負值，總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量均呈遞減趨勢。由于該階段總產(chǎn)量呈下降趨勢，單位產(chǎn)品的固定成本呈上升趨勢，又由于平均產(chǎn)量呈下降趨勢，單位產(chǎn)品的變動成本也呈上升趨勢。兩者都呈上升趨勢，說明可變投入要素的數(shù)量不能大于 30人，否則就會使成本增加，屬于生產(chǎn)的不合理階段，應(yīng)規(guī)避。

2 經(jīng)濟效益分析

2.1 葉片產(chǎn)出經(jīng)濟條件

在其他生產(chǎn)要素不變的前提下，假設(shè)人均小時工資 20元，工人人數(shù) 20人，單支葉片產(chǎn)出時間 71h時，單支葉片的利潤為50000元。隨著工人人數(shù)和葉片產(chǎn)出時間的變化，單支葉片的生產(chǎn)成本和收益如表2、圖2所示。

圖2 葉片制造經(jīng)濟效益分析Fig.2 Economic benefit analysis of blade manufacturing

表2 葉片產(chǎn)出經(jīng)濟效益分析Tab.2 Analysis of economic benefits of blade output

2.2 邊際成本遞增

在其他要素不變的前提下，增加生產(chǎn)班組的工人人數(shù)需要支付更多的職工薪酬，進而造成邊際成本持續(xù)遞增。當(dāng)工人人數(shù)達到 29人時，邊際成本的絕對值達到相對最小值(即趨近于0)。

2.3 邊際收益遞減

在其他要素不變的前提下，增加生產(chǎn)班組的工人人數(shù)，邊際收益呈現(xiàn)遞減趨勢。當(dāng)工人人數(shù)達到29人時，邊際收益的絕對值趨于最小(即趨近于0)。

2.4 單支葉片利潤與成本關(guān)系

工人人數(shù)在 20～29人之間時，單支葉片的人工成本降低，同時利潤逐步增加(降低的人工成本轉(zhuǎn)化為利潤)。當(dāng)達到 29人時，單支葉片的人工成本最低，利潤最大。

2.5 最優(yōu)生產(chǎn)條件

設(shè)邊際收益為MR，邊際成本為MC。如果MR〉MC，說明此時企業(yè)的利潤不是最大的，因為再增加人工的投入還能進一步增加利潤；如果MR〈MC，說明此時企業(yè)的利潤也不是最大的，因為減少人工的投入量反而能再增加利潤。因此，僅當(dāng)MR＝MC時，企業(yè)的利潤最大，勞動成本的投入量最優(yōu)[1]。在其他生產(chǎn)要素不變的前提下，當(dāng)葉片生產(chǎn)工人人數(shù)增加到29人時，邊際收益與邊際成本近似相等，生產(chǎn)的經(jīng)濟性最優(yōu)。

3 葉片等產(chǎn)量曲線

3.1 葉片等產(chǎn)量曲線的形成

目前葉片行業(yè)正處于從勞動密集型向自動化轉(zhuǎn)型的階段，由于人工成本的逐步增加，企業(yè)越來越愿意投入更多的設(shè)備來提高生產(chǎn)效率和降低生產(chǎn)成本。主梁鋪布小車、在線灌注設(shè)備、自動化切割設(shè)備、自動化轉(zhuǎn)運設(shè)備等都實現(xiàn)了人工成本的明顯降低。雖然設(shè)備能在一些工序上替代勞動力，但這種替代顯然是不完全的，非規(guī)則、靈活多變的操作要求仍需依靠人工去實現(xiàn)，同時勞動力也不能替代所有的設(shè)備，這種等產(chǎn)量曲線的形狀一般為凸向原點的曲線。之所以會出現(xiàn)這種形狀，是因為對不能完全替代的投入要素來說，等產(chǎn)量曲線的斜率一般隨著投入要素的量的增加而遞減。葉片等產(chǎn)量曲線如圖3所示。

圖3 葉片等產(chǎn)量曲線Fig.3 Isoquant curve of blades

3.2 邊際替代率遞減

等產(chǎn)量曲線上的每一點代表一種技術(shù)上有效率的要素組合，增加設(shè)備的投入必然意味著要放棄人工的投入。在邊際收益遞減率的作用下，隨著設(shè)備投入的增加，設(shè)備要素所對應(yīng)的邊際收益會遞減，人工的投入減少，由此所帶來的邊際收益遞增，于是邊際替代率MRTS遞減[2]。邊際替代率遞減也反映出人們越來越不愿意放棄一種生產(chǎn)要素去替換另一種生產(chǎn)要素，只有用更多的投入要素才能換取相同的收益，這也反映出資源的稀缺性。

4 技術(shù)進步

技術(shù)是知識在生產(chǎn)中的應(yīng)用。一定的技術(shù)水平?jīng)Q定了從一定的資源中能得到的產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)量的極限。由于新技術(shù)的應(yīng)用，如葉片制造過程中采用葉根、后緣 UD預(yù)制技術(shù)，其提前將工序步驟多的區(qū)域先成型制作出來，故通過拼裝的方式減少占用模具的時間，從而提高模具的產(chǎn)出效率。技術(shù)進步會導(dǎo)致等產(chǎn)量曲線發(fā)生位移，等產(chǎn)量曲線位移的程度可以體現(xiàn)技術(shù)進步的方向和速度。具體如表3、圖4所示。

圖4 葉片技術(shù)進步導(dǎo)致等產(chǎn)量曲線位移情況Fig.4 Displacement of isoquant curve due to technical progress of blades

表3 葉片技術(shù)進步舉例Tab.3 Examples of blade technological progress

根據(jù)柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)[3]，假定葉片生產(chǎn)初期的生產(chǎn)函數(shù)為 Q＝6K0.4L0.6，采用鋪布小車設(shè)備替代人工操作后，資本投入增加了 20%，人工成本降低了 30%，到期末總產(chǎn)量不變。由技術(shù)進步引起的產(chǎn)量增長率為 GA＝GQ-αGK－βGL＝0－0.4×20%＋0.6×30%＝10%。因此，采用鋪布小車設(shè)備代替人工進行鋪布作業(yè)后，由技術(shù)進步引起的產(chǎn)量增長率約為10%。

5 結(jié)論與展望

葉片生產(chǎn)制造屬于勞動密集型產(chǎn)業(yè)，在其他生產(chǎn)要素不變的前提下，隨著生產(chǎn)人數(shù)的增加，邊際產(chǎn)量呈遞減趨勢。工人人數(shù)增加到 29～30人時屬于生產(chǎn)的經(jīng)濟階段。工人人數(shù)在 29人時邊際收入與邊際成本趨近于相等，達到經(jīng)濟性最優(yōu)。

人工和資本(設(shè)備)是葉片生產(chǎn)過程中非常重要的生產(chǎn)要素，二者在一定程度上存在替代關(guān)系，但邊際替代率遞減?，F(xiàn)階段正處于逐步由設(shè)備替代人工的轉(zhuǎn)型階段，技術(shù)進步使生產(chǎn)函數(shù)發(fā)生改變和生產(chǎn)的可能性邊界外移，可以用相對更少的資源提升產(chǎn)量和葉片的產(chǎn)出效率。因此，開發(fā)先進工藝和應(yīng)用更多的先進設(shè)備可以使葉片產(chǎn)業(yè)向更優(yōu)質(zhì)的方向發(fā)展。