徐江順，宋郁民

（上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620）

0 引言

隨著國內(nèi)橋梁建設(shè)的飛速發(fā)展，鋼管混凝土拱橋因其較強(qiáng)的跨越能力、優(yōu)美的外觀、較低的建設(shè)成本等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。在自然環(huán)境中，鋼管混凝土拱橋受到收縮徐變、溫度變化等因素的影響，應(yīng)力和線性產(chǎn)生改變。對于鋼管混凝土拱橋的收縮徐變效應(yīng)，已經(jīng)有學(xué)者從預(yù)測模型、計(jì)算方法、溫度影響、終止時間等角度做出深入研究。對于大跨度橋梁的溫度效應(yīng)，已經(jīng)有學(xué)者從混凝土凝固特性、外加劑的使用、施工技術(shù)等方面進(jìn)行研究。然而，關(guān)于橋梁施工過程中的實(shí)際溫度對成橋應(yīng)力和線形的影響研究較少。

在橋梁設(shè)計(jì)階段，通?？紤]橋梁建設(shè)地址年平均溫度、均勻升降溫和梯度升降溫。而在實(shí)際施工過程中，組合體系橋梁不同構(gòu)件施工溫度具有較大差別，通常鋼管混凝土拱橋系梁和拱肋建設(shè)于不同季節(jié)，建設(shè)時溫度差異較大。由于組合體系橋梁，成橋過程發(fā)生多次體系轉(zhuǎn)換，因此有必要研究施工過程中已施工構(gòu)件的變形和位移對成橋線形和應(yīng)力的影響。本文結(jié)合福廈鐵路新建鋼管混凝土系桿拱橋項(xiàng)目，建立有限元模型模擬計(jì)算施工過程，研究實(shí)際施工溫度對鋼管混凝土系桿拱橋的影響。

1 工程概況

新建鐵路福州至廈門客運(yùn)專線72 m 鋼管混凝土系桿拱橋，體系結(jié)構(gòu)為剛性系桿剛性拱。主橋立面布置見圖1。圖1 中，各尺寸單位均為cm。

圖1 主橋立面布置圖Fig.1 Elevation layout of main bridge

系梁采用單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土箱型截面，橋面箱寬17.1 m，梁高2.5 m，底板厚度為0.3 m，頂板厚度為0.3 m，邊腹板厚度為1.3 m，中腹板厚度為0.3 m。吊點(diǎn)處設(shè)置橫梁，每個箱室均設(shè)檢查孔，系梁兩端設(shè)置進(jìn)入孔，拱腳處6 m 范圍內(nèi)設(shè)置實(shí)體截面梁端。

拱肋采用懸鏈線線型，矢跨比為1／5，矢高為14.4 m，研究推得的懸鏈線方程（1）可表示為：

其中，為計(jì)算矢高，取值14.4；為拱軸系數(shù)，取值1.127；為計(jì)算跨徑，取值72；為拱頂至計(jì)算點(diǎn)處的距離。

拱肋采用啞鈴型鋼管混凝土截面，鋼管直徑為1 m，截面高度為3 m，由厚16 mm 鋼板卷制而成，鋼管內(nèi)填充C55 混凝土。每根拱肋的兩鋼管之間用厚為16 mm 腹板連接，腹腔內(nèi)不填充混凝土，僅在拱腳范圍1 m 填充C55 無收縮混凝土。鋼管和腹板均采用Q345qD 鋼材。兩拱肋之間共設(shè)3 道橫撐，拱頂處設(shè)X 型橫撐，拱頂至兩拱腳間設(shè)2 道K 型橫撐，橫撐內(nèi)部不填充混凝土。拱肋截面如圖2 所示。圖2 中，各尺寸單位均為mm。

圖2 拱肋截面圖Fig.2 Section diagram of arch rib

吊桿布置采用縱向雙吊桿體系，共設(shè)18 對吊桿，吊桿中心縱向間距為6 m，雙吊桿中心距為0.6 m。吊桿均采用73 根φ7 高強(qiáng)低松弛鍍鋅平行鋼絲束，冷鑄墩頭錨，索體采用PES 低應(yīng)力防腐索體，并外包不銹鋼防護(hù)層。各階段單根吊桿索力值見表1。

表1 單根吊桿索力值Tab.1 Single derrick cable force value

2 計(jì)算模型

使用有限元軟件進(jìn)行全橋建模，根據(jù)實(shí)際工程圖紙，共建立401 個節(jié)點(diǎn)，454 個單元，包括36 個桁架單元、418 個梁單元。系梁和拱腳采用梁單元模擬，拱肋采用施工聯(lián)合截面模擬，吊桿采用桁架單元模擬。拱肋截面的聯(lián)合程序與實(shí)際施工程序一致，首先吊裝拼接鋼管，其次泵送下弦桿管內(nèi)混凝土，最后泵送上弦桿管內(nèi)混凝土。模型中施加的靜力荷載包括自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力荷載、溫度荷載；列車荷載采用ZK 活載；混凝土材料（C50、C55）的材齡為3 d。本文通過該模型模擬施工溫度對成橋的影響，為方便分析處理數(shù)據(jù)，每組2 根吊桿取其吊桿力的平均值。根據(jù)混凝土材料的特殊性質(zhì)，混凝土澆筑凝固即開始產(chǎn)生收縮變形，并在橋梁自重等荷載作用下產(chǎn)生徐變變形。收縮徐變使節(jié)點(diǎn)位置發(fā)生改變，將邊界條件激活方式定義為“變形后”，此時節(jié)點(diǎn)保留前期施工階段發(fā)生的位移，節(jié)點(diǎn)不產(chǎn)生強(qiáng)制位移和反力。有限元模型如圖3 所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

3 計(jì)算分析

廈門市屬于亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候，氣候溫暖濕潤。根據(jù)公開的氣象資料，廈門市年平均溫度在20 ℃左右，1～12 月的平均溫度、平均最高溫度、平均最低溫度見表2。

表2 廈門市氣象資料Tab.2 Meteorological data of Xiamen

由表2 可知，廈門市一年中2 月平均溫度最低，為12.4 ℃；7 月平均溫度最高，為27.8 ℃。月度平均最高溫度為32.3 ℃，月度平均最低溫度為9.8 ℃。為研究實(shí)際施工溫度對鋼管混凝土系桿拱橋的影響，本文共探討3 種情況：

（1）工況1：根據(jù)設(shè)計(jì)資料，系梁和拱肋同時安裝，安裝時溫度為20 ℃，拱肋和系梁采用相同的最高溫度和最低溫度。

（2）工況2：夏季成橋，系梁初始溫度為2 月份12.4 ℃，拱肋初始溫度為7 月份27.8 ℃，拱肋和系梁采用相同的最高溫度和最低溫度。

（3）工況3：冬季成橋，系梁初始溫度為7 月27.8 ℃，拱肋初始溫度為2 月份12.4 ℃，拱肋和系梁采用相同的最高溫度和最低溫度。

3 種工況下，有限元模型中單元均勻升降溫參數(shù)設(shè)定見表3。

表3 單元均勻升降溫參數(shù)Tab.3 Unit uniform temperature rise and fall parameters ℃

3.1 系梁和拱肋線形

成橋系梁和拱肋在自重、二期荷載、活載和收縮徐變等因素的共同作用下發(fā)生豎向變形?？紤]實(shí)際施工溫度的影響，成橋系梁和拱肋的豎向變形值如圖4 和圖5 所示。

圖4 系梁豎向變形值Fig.4 Vertical deformation value of the beam

圖5 拱肋豎向變形值Fig.5 Vertical deformation value of arch rib

由圖4 可知，工況1 全橋采用相同的初始溫度20 ℃，系梁跨中撓度最大為32.09 mm；工況2 夏季成橋，系梁初始溫度為12.4 ℃，拱肋初始溫度為27.8 ℃，系梁跨中撓度最大為31.90 mm；工況3 冬季成橋，系梁初始溫度為27.8 ℃，拱肋初始溫度為12.4 ℃，系梁跨中撓度最大為34.99 mm。工況1 和工況2 系梁變形曲線基本相同，工況3 系梁豎向變形值有明顯增長。對比工況1，工況3 在8、4、2 處系梁豎向變形值分別增加32.77%、24.16%、9.04%，呈現(xiàn)明顯的增長趨勢。

由圖5 可知，工況1 鋼管拱肋拱頂撓度最大為33.28 mm；工況2 拱肋拱頂撓度最大為33.02 mm；工況3 拱肋拱頂撓度最大為33.58 mm，3 種施工工況下拱肋變形曲線較為接近。工況3 靠近拱腳兩端拱肋豎向位移值偏大，對比工況1，工況3 在8、4、2 處拱肋豎向變形值分別增加15.44%、8.90%、0.90%。

對比圖4 和圖5 可知，施工溫度對于成橋系梁的線形影響較大，在較高的施工溫度下，系梁豎向變形值呈現(xiàn)明顯的增長。鋼管混凝土系桿拱橋作為一種組合體系的橋梁，系梁線形的變化將導(dǎo)致拱肋線形隨之變化。

3.2 系梁和拱腳應(yīng)力

3 種工況下系梁和拱腳（鋼管、上弦桿核心混凝土、下弦桿核心混凝土）應(yīng)力見表4、表5。表4、表5中，壓應(yīng)力表示為負(fù)值。

表4 成橋系梁應(yīng)力Tab.4 The stress of the beam MPa

表5 成橋拱腳應(yīng)力Tab.5 The stress of arch foot MPa

由表4 和表5 可知，3 種工況下成橋系梁應(yīng)力基本相同，工況2 系梁4 跨徑截面應(yīng)力減小0.2 MPa。工況1 和工況2 拱腳應(yīng)力無變化，鋼管拱肋應(yīng)力為149.0 MPa，上弦桿內(nèi)核心混凝土應(yīng)力為4.5 MPa，下弦桿內(nèi)核心混凝土應(yīng)力為2.2 MPa。對比工況1 和工況2，工況3 拱腳上弦桿內(nèi)核心混凝土應(yīng)力增加0.3 MPa，增長幅值為6.67%；下弦桿內(nèi)核心混凝土應(yīng)力減小0.2 MPa，增長幅值為-9.10%。工況3 系梁和拱肋線形的變化較為明顯，拱腳應(yīng)力隨之發(fā)生改變。

4 結(jié)束語

通過對福廈鐵路新建鋼管混凝土系桿拱橋進(jìn)行有限元建模，對比分析有關(guān)數(shù)據(jù)，得出以下結(jié)論：

（1）實(shí)際施工溫度對成橋系梁線形影響較大，對鋼管混凝土拱肋線形影響不顯著；施工溫度較高時，成橋系梁豎向變形值增大，但跨中截面的變形值增幅較小。

（2）實(shí)際施工溫度對成橋系梁應(yīng)力影響較小；系梁施工溫度較高時，隨著系梁和拱肋變形值的增加，拱腳上弦桿核心混凝土應(yīng)力有所增大、下弦桿核心混凝土應(yīng)力有所減小。

組合體系橋梁施工控制應(yīng)考慮實(shí)際施工溫度的影響，建議將橋梁不同結(jié)構(gòu)的溫度參數(shù)按照實(shí)際施工溫度進(jìn)行設(shè)定。