■宋恒揚(yáng) 李海濤＊ 彭浪鳴 秦健淇 鐘 杰

（四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610041）

進(jìn)行橋梁建設(shè)時(shí)，廣泛采用的是預(yù)應(yīng)力孔道灌漿混凝土技術(shù)，這套技術(shù)的安全性與經(jīng)濟(jì)性都極為良好。 在建設(shè)時(shí)，預(yù)先對(duì)結(jié)構(gòu)施加預(yù)壓應(yīng)力，能減弱甚至抵消橋梁在使用過(guò)程中出現(xiàn)的拉應(yīng)力，從而保護(hù)橋梁的整體結(jié)構(gòu)不被破壞， 提升耐久性和承載力，延長(zhǎng)使用壽命[1]。 此外，對(duì)孔道灌漿進(jìn)行密實(shí)度檢測(cè)也極為重要， 若是孔道灌漿的密實(shí)程度不夠，就會(huì)出現(xiàn)空氣和水進(jìn)入孔道導(dǎo)致鋼絞線受到腐蝕的現(xiàn)象，極大地影響橋梁的安全性和耐久性；若是灌漿時(shí)質(zhì)量缺陷，就會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力分布不均，直接影響到橋梁的使用壽命，嚴(yán)重的還會(huì)造成橋梁崩塌等后果。 基于此，本文采用ABAQUS 建立沖擊應(yīng)力波的檢測(cè)模型，分析應(yīng)力波在不同缺陷設(shè)置模型中的云圖及應(yīng)力傳播過(guò)程的規(guī)律，論證沖擊回波法檢測(cè)孔道灌漿的可靠性，分析相關(guān)影響因素，旨在為工程檢測(cè)提供參考依據(jù)[2]。

1 沖擊回波檢測(cè)的原理

沖擊回波定位檢測(cè)法的原理：利用小鋼球或者小錘輕敲梁體外表，從而產(chǎn)生的低頻應(yīng)力波；應(yīng)力波進(jìn)入梁體內(nèi)部之后，就會(huì)被存在的結(jié)構(gòu)缺陷（空段部分）或構(gòu)件的邊界面（與外空氣的接觸界面）反射回來(lái)；應(yīng)力波在多重界面之間來(lái)回反射，產(chǎn)生頻譜圖中識(shí)別出來(lái)的共振頻率，從而推斷出的內(nèi)部缺陷的深度和混凝土厚度。

在無(wú)預(yù)應(yīng)力混凝土梁、灌漿混凝土梁以及未灌滿漿混凝土梁的3 種狀態(tài)下沖擊回波信號(hào)所表現(xiàn)出不同的特征，具體如下（圖1）[6]：（1）無(wú)預(yù)應(yīng)力管道部分。 這與采用沖擊回波法測(cè)試混凝土的板厚原理完全一樣，如圖1（a）所示，公式為FT=As×Vp/（2T），其中As是截面形狀系數(shù)；（2）孔道灌漿完滿、填充密實(shí)。 如圖1（b）所示，板的厚度響應(yīng)與無(wú)預(yù)應(yīng)力管道的厚度響應(yīng)相同， 但由于后張預(yù)應(yīng)力筋的存在，板的頻率幅值較大，公式為F鋼=AsVp/(4d）；（3）孔道灌漿填充不密實(shí)。 如圖1（c）所示，管道反射頻率和板厚頻率的變化會(huì)隨著管道內(nèi)空洞位置的變化而變化，管道未灌漿情況下的板厚頻率比部分灌漿情況下的板厚頻率小，波紋管反射峰的頻率約為波紋管的2 倍，公式為F鋼移=AsVp/(2d）。

圖1 不同灌漿狀況下沖擊回波響應(yīng)

2 工程概況

本文ABAQUS 所采用的模型結(jié)構(gòu)尺寸為160 cm×18 cm×30 cm，模擬裝配式簡(jiǎn)支小箱梁的模型梁，波紋管規(guī)格為Ф55 mm，缺陷類型為長(zhǎng)條形。模型未設(shè)置鋼絞線（和實(shí)體模型一致）。 上下波紋管豎向?qū)R是為探討檢測(cè)時(shí)相鄰波紋管對(duì)彼此的影響。缺陷分為100%空段、60%空段、30%空段共3 種缺陷（圖2）。模型為混凝土梁，圖3 為網(wǎng)格劃分和模型剖面示意圖。 沖擊點(diǎn)建立在每種空段的中間位置，通過(guò)應(yīng)力傳播的動(dòng)態(tài)過(guò)程，了解不同缺陷狀況下應(yīng)力波的傳播路徑。 由圖4 可知，應(yīng)力波從模型頂面中心點(diǎn)以圓形的形式向周邊勻速傳播。

圖2 模型結(jié)構(gòu)和缺陷布置

圖3 模型網(wǎng)格劃分和剖面示意圖

圖4 模型表面應(yīng)力沖擊示意圖

3 有限元仿真計(jì)算

3.1 荷載及邊界條件

ABAQUS 模型沖擊荷載模擬采用的是sinx 形式的函數(shù)。 其中，F(xiàn) 的大小隨t 的變化如圖5 所示。圖5 中： 荷載的最大值是1 N；t 是時(shí)間從0 變到3e-5s （分析步時(shí)間為0.005 s）；F 為某一時(shí)刻t 作用力的大小[5]。

圖5 半正弦波形式力-時(shí)間圖

結(jié)構(gòu)在邊界上受到的約束稱為邊界條件。 對(duì)模型四周施加無(wú)反射邊界條件。 鋼球敲擊產(chǎn)生的半正弦波分別作用于8 個(gè)位置（圖2），作用點(diǎn)設(shè)置如表1所示。

表1 工況1～8 荷載作用點(diǎn)

3.2 模型材料參數(shù)取值

有限元模型的構(gòu)件的材料參數(shù)取值如表2所示。

表2 模型材料參數(shù)

4 結(jié)果分析

4.1 工況1 應(yīng)力分析

工況1 為金屬波紋100%空段中間所對(duì)應(yīng)側(cè)表面設(shè)立沖擊點(diǎn)，通過(guò)觀察模型應(yīng)力等值線圖隨時(shí)間變化的傳播情況，了解應(yīng)力波的傳播特征。 圖6 可清晰看出應(yīng)力波繞過(guò)缺陷傳播的狀態(tài)[6]。 在離沖擊點(diǎn)d=10 cm 的位置得到該點(diǎn)的v-t 函數(shù)圖（圖7）。

圖6 工況1 缺陷設(shè)置P 波應(yīng)力云圖

圖7 工況1 距離沖擊點(diǎn)10 cm 波形圖

4.2 傅里葉變換處理結(jié)果

采用Excel 2010 做出相關(guān)傅里葉轉(zhuǎn)換，具體步驟如下：（1）導(dǎo)入數(shù)據(jù)并處理。將ABAQUS 中模型數(shù)據(jù)導(dǎo)進(jìn)Excel，按照2N（N=1，2，3）補(bǔ)全傅里葉變換數(shù)據(jù)序列，求相應(yīng)頻率值。 （2）調(diào)用Excel 模數(shù)計(jì)算IMABS，然后用模數(shù)的2 次方除以數(shù)據(jù)長(zhǎng)度得全部頻率譜密度。 （3）繪制頻率強(qiáng)度圖，主頻即為頻率強(qiáng)度的最大值。

部分傅里葉變換計(jì)算結(jié)果如表3 所示，快速傅里葉變換頻譜分析圖如圖8 所示。 從頻譜圖（圖8）可看出有2 個(gè)明顯的波峰， 模型的厚度頻率約為8.3 kHz：金屬波紋管孔洞響應(yīng)頻率約為36 kHz。

圖8 工況1 快速傅里葉變換頻譜分析圖

表3 模型工況1 計(jì)算結(jié)果

FT-move=as·Vp/2Tmove

Fsteel=as·Vp/2d

as=0.96 為截面系數(shù)

Vp=3916 m/s 為混凝土傳播波速d 為缺陷的深度。

4.3 計(jì)算結(jié)果分析

綜上所述，F(xiàn)FT 頻譜分析如圖9 所示。 采用上文的計(jì)算方法得到缺陷位置， 計(jì)算結(jié)果如表4 所示。 由表4 知，孔道灌漿填充不密實(shí)、孔道未灌漿。當(dāng)應(yīng)力波經(jīng)過(guò)含有空段的孔道時(shí)，頻譜響應(yīng)圖將會(huì)產(chǎn)生2 個(gè)波峰：一個(gè)是彈性波缺陷反射產(chǎn)生的波峰；另一個(gè)是應(yīng)力波繞射到梁底再反射回到測(cè)試面產(chǎn)生的頻率波峰[7]。

表4 8 種工況計(jì)算結(jié)果匯總

圖9 FFT 頻譜分析圖

5 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值仿真的手段建立了3 種灌漿缺陷的模型， 驗(yàn)證沖擊回波法檢測(cè)預(yù)應(yīng)力混凝土梁孔道灌漿的可靠性， 得到以下幾點(diǎn)主要結(jié)論：（1）對(duì)于同一根波紋管，隨著空段體積的增加f1增高，距離T 變大；原因在于孔洞變大后，P 波傳播繞射的距離變長(zhǎng)， 經(jīng)底面反射回來(lái)所測(cè)得的距離因此變長(zhǎng)。 （2）工況4 和工況8 完全密實(shí)，空段為0，板厚計(jì)算情況T 接近真實(shí)板厚。 （3）缺陷距離約為5.1 cm，接近實(shí)際缺陷位置為6 cm；模型中孔洞大小對(duì)于測(cè)量精度影響不大。（4）對(duì)比分析孔洞大小相同， 塑料波紋和金屬波紋管測(cè)得的距離差別不大，可見波紋管材質(zhì)對(duì)于結(jié)果影響較小。 （5）為了規(guī)避模型梁側(cè)邊界反射波對(duì)產(chǎn)生過(guò)大的影響，梁體的橫向長(zhǎng)度一般大于5d（d 為梁厚）。 但建模過(guò)程按照實(shí)際尺寸建模，勢(shì)必?zé)o法滿此條要求，會(huì)有橫向反射波的干擾； 因此頻譜圖部分出現(xiàn)了除板厚、缺陷處以外的波峰[8]。