許強(qiáng)強(qiáng)，張寬地，，任 涓

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

0 引 言

細(xì)溝侵蝕是黃土高原地區(qū)主要的土壤侵蝕方式之一，系指在坡面形成跌坑和細(xì)小溝道的情況下，徑流對(duì)其分散、沖刷和搬運(yùn)的過(guò)程；其侵蝕量占坡面侵蝕量的70%，占總侵蝕量的45.3%，其發(fā)生取決于坡面流水動(dòng)力學(xué)特性及下墊面特征[1-3]。

不同雨型時(shí)坡面流水動(dòng)力學(xué)特性存在明顯差異，進(jìn)而對(duì)坡面土壤侵蝕產(chǎn)生顯著影響[4-6]。秦鳳等[4]研究了紫色土地表延遲型和減弱型兩種雨型下的侵蝕量，得出減弱型降雨侵蝕量比延遲型低26.38%。安娟等[5]基于不同雨型下的模擬降雨試驗(yàn)，對(duì)褐色土橫壟坡面的產(chǎn)沙情況進(jìn)行了定量研究，發(fā)現(xiàn)侵蝕量最小的雨型是增加型，減弱型、增加-減弱型和減弱-增加型產(chǎn)沙量較增加型分別增加3.03%、43.03%和10.30%，并且在細(xì)溝發(fā)育階段增加幅度最大。同一雨強(qiáng)處于降雨過(guò)程的不同階段，其對(duì)土壤侵蝕的貢獻(xiàn)率具有差異性[6]。鄔鈴莉等[6]通過(guò)對(duì)北方土石山區(qū)棕壤坡面2013-2015年的105 場(chǎng)自然降雨進(jìn)行水文調(diào)查，發(fā)現(xiàn)隨著最大雨強(qiáng)出現(xiàn)的時(shí)間不同，侵蝕量由小到大的雨型分別是均值型、遞減型、峰值型和遞增型?？梢?jiàn)雨型對(duì)坡面土壤侵蝕有重要的影響，其中在細(xì)溝侵蝕階段的影響最大。不同雨型下，現(xiàn)有的研究已經(jīng)對(duì)多種不同土質(zhì)（紫土、褐土和棕壤土）的坡面土壤侵蝕過(guò)程進(jìn)行了探討，已取得豐碩的研究成果[7]。然而，坡面土壤侵蝕較為嚴(yán)重的黃土高原黃綿土地區(qū)，缺乏不同雨型條件下的研究成果來(lái)指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐，防止暴雨對(duì)坡耕地品質(zhì)產(chǎn)生影響。根據(jù)黃土高原地區(qū)的暴雨特性及其分布規(guī)律，暴雨的基本雨型可以歸納為三類，即猛降型、增加型和間歇型，尤其以增加型和間歇型雨型危害最大[8]。本研究將闡明黃土高原地區(qū)黃綿土土質(zhì)坡面在不同雨型（遞增型和間歇型）對(duì)應(yīng)流量類型下的細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程。

土壤侵蝕主要包括土壤分離、泥沙輸移和泥沙沉積3個(gè)過(guò)程。土壤剝蝕過(guò)程主要包括邊壁掏蝕、下切侵蝕和溯源侵蝕等，是將土壤顆粒(包括團(tuán)聚體)與土體/土壤母體分離變?yōu)槟嗌车倪^(guò)程，該過(guò)程與水流強(qiáng)度密切相關(guān)。土壤剝蝕率是表征土壤剝蝕程度的一個(gè)重要參數(shù)，主要受到含沙量、細(xì)溝長(zhǎng)度、徑流強(qiáng)度、坡度等的影響[9,10]。研究土壤剝蝕率與坡面水流水動(dòng)力學(xué)參數(shù)的關(guān)系可以將水動(dòng)力特性和坡面土壤特性聯(lián)系起來(lái)，更好地認(rèn)識(shí)坡面土壤侵蝕過(guò)程。由流量、坡度、流速及水深等水動(dòng)力學(xué)參數(shù)集成的水流功率、單位水流功率和水流剪切力等水流強(qiáng)度參數(shù)，具有較強(qiáng)的綜合性[11]。恒定流工況下，相關(guān)學(xué)者對(duì)土壤剝蝕率和水流強(qiáng)度參數(shù)（水流剪切力、水流功率、單位水流功率、單寬能耗等）的關(guān)系研究取得了豐富的成果[12]。美國(guó)WEPP 模型、歐洲EUROSEM 和LISEM 模型以及澳大利亞GUEST 模型所采用的水蝕因子分別為水流剪切力、單位水流功率以及水流功率。肖海等[13]基于室內(nèi)放水沖刷試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)黃綿土土壤剝蝕率與水流剪切力、水流功率和單位水流功率均能較好地建立對(duì)應(yīng)的擬合關(guān)系；同時(shí)得出對(duì)土壤剝蝕率影響程度最大的侵蝕因子是水流功率。而Li 等[14]認(rèn)為與紫色土土壤剝蝕率顯著相關(guān)的水蝕因子是水流剪切力和水流功率，其較單位水流功率和單寬能耗更能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)紫色土土壤剝蝕率。Niu 等[15]認(rèn)為粉砂壤土土壤剝蝕率與水流功率顯著相關(guān)，而與水流剪切力、單位能量和徑流動(dòng)能等水蝕因子相關(guān)性較差。雖然目前對(duì)土壤剝蝕率與水流強(qiáng)度參數(shù)之間的耦合關(guān)系研究較為豐富，但主要集中于恒定流工況，且沒(méi)有得出統(tǒng)一的結(jié)論[13-15]。可見(jiàn)，由于土壤特征、徑流條件等方面的差異，土壤剝蝕率與水流強(qiáng)度參數(shù)之間的耦合關(guān)系還需進(jìn)一步深入研究。

綜上所述，本研究旨在通過(guò)變流量下的徑流沖刷試驗(yàn)，分析黃土高原地區(qū)黃綿土土質(zhì)坡面細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙機(jī)理：①探索不同流量類型下的細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙量；②探究各流量類型在不同沖刷歷時(shí)的侵蝕產(chǎn)沙特征；③量化各流量類型條件下的土壤剝蝕率與水流強(qiáng)度參數(shù)的關(guān)系；④明確各流量類型條件下的土壤剝蝕率與坡面流能耗的關(guān)系；⑤計(jì)算各流量類型條件下的細(xì)溝流挾沙系數(shù)和判別細(xì)溝流挾沙的飽和程度，可望為黃土高原黃綿土侵蝕地區(qū)侵蝕預(yù)報(bào)模型的建立和侵蝕防治提供理論支持。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)土壤

本試驗(yàn)土壤為黃綿土，取自陜西安塞（109°19′23″E，36°51′30″N），土壤質(zhì)地為粉質(zhì)壤土。表1為試驗(yàn)土粒徑分布特征[16]。

表1 試驗(yàn)土粒徑分布特征Tab.1 Particle size distribution characteristics of test soil

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

（1）本次試驗(yàn)通過(guò)在土槽內(nèi)設(shè)置徑流小區(qū)來(lái)進(jìn)行沖刷試驗(yàn)。土槽長(zhǎng)、寬和高分別為6.0 m、0.4 m 和0.5 m，坡度可調(diào)范圍為0°～15°（圖1）。

圖1 峰值型流量類型沖刷下坡面發(fā)育過(guò)程Fig.1 Development process of downslope surface under peak flow type

（2）為模擬自然坡面水文條件，土槽底部布置有梅花形孔；在土槽底部裝填20 cm 厚的細(xì)砂，細(xì)砂之上鋪設(shè)兩層土工布，繼續(xù)分3 層裝填30 cm 厚的試驗(yàn)土。試驗(yàn)土裝填前需烘干并過(guò)10 mm 的篩以剔除碎石等雜物；試驗(yàn)土分層裝填時(shí)平整壓實(shí)，并用環(huán)刀法隨時(shí)測(cè)量其堆積密度[17]，控制其為1.20 g/cm3[18]。試驗(yàn)土裝填完成后，對(duì)其進(jìn)行充分灑水養(yǎng)護(hù)，保證其達(dá)到飽和含水率。

（3）為避免野外降雨試驗(yàn)流量等難以控制和測(cè)量，提高試驗(yàn)精度，本次試驗(yàn)采用室內(nèi)徑流沖刷。根據(jù)黃土高原地區(qū)侵蝕性降雨的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)（I15≥0.852 mm/min，I10≥1.055 mm/min，I5≥1.520 mm/min）[19]，設(shè)計(jì)3 個(gè)放水流量（2.5 L/min，5.0 L/min，7.5 L/min）。流量由蠕動(dòng)泵提供（YZ35 型號(hào)，ZG600x 泵頭）。通過(guò)調(diào)研黃土高原地區(qū)天然降雨類型和地表徑流狀況，增加型和間歇型降雨類型對(duì)該地區(qū)的危害較大，而間歇型可近似分為凹陷型和峰值型[6]，所以增加型、凹陷型、峰值型和均勻型（對(duì)照組）等4種流量組合類型在該地區(qū)具有很好的代表性。值得注意的是，天然降雨雨強(qiáng)是漸變的，長(zhǎng)歷時(shí)內(nèi)波動(dòng)較大，而短歷時(shí)內(nèi)在較小范圍內(nèi)波動(dòng)，因此本文借鑒五點(diǎn)概化過(guò)程線法原理，利用三階段放水沖刷過(guò)程來(lái)模擬徑流流量和徑流總量。故本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)了增加型（2.5-5.0-7.5 L/min）、凹陷型（5.0-2.5-7.5 L/min）、峰值型（2.5-7.5-5.0 L/min）和均勻型（5.0-5.0-5.0 L/min）4 種流量類型。不同流量類型各沖刷階段（起始、中間和結(jié)束階段）的流量布置如表2所示。根據(jù)中國(guó)科學(xué)院黃土高原綜合科學(xué)考察隊(duì)對(duì)黃土高原地區(qū)坡耕地統(tǒng)計(jì)結(jié)果，坡度小于15°的耕地占耕地總面積的72.16%，因此本文選取4°、8°、12°等3 個(gè)較緩坡度進(jìn)行研究[20]。

（4）本試驗(yàn)于2021年4月8日至6月1日在西北農(nóng)林科技大學(xué)黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室降雨大廳完成。本試驗(yàn)為3 個(gè)坡度和4 個(gè)不同流量類型的組合試驗(yàn)，3次重復(fù)，共36場(chǎng)。每場(chǎng)試驗(yàn)內(nèi)由2臺(tái)蠕動(dòng)泵持續(xù)提供3個(gè)流量級(jí)，即第1 臺(tái)蠕動(dòng)泵提供起始階段和結(jié)束階段流量，第2 臺(tái)蠕動(dòng)泵提供中間階段流量，一臺(tái)蠕動(dòng)泵關(guān)閉的同時(shí)開(kāi)啟另外一臺(tái)蠕動(dòng)泵（表2）。沿土槽下部設(shè)置觀測(cè)斷面5個(gè)，分別距離坡頂0.5 m、1.5 m、2.5 m、3.5 m 和4.5 m，并在各斷面處用精度為1 mm 的鋼尺測(cè)量水深和水寬。同時(shí)采用高錳酸鉀顏色示蹤法測(cè)量表面流速。流速由流速修正系數(shù)乘以表面流速得到，本文流速修正系數(shù)取0.7[21]。徑流沖刷時(shí)，每2 min在徑流小區(qū)出口用量筒收集含沙水流，記錄時(shí)間和體積。含沙水流樣本烘干后稱重可得產(chǎn)沙量[22]。本次主要研究對(duì)象為單條細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程，故為引導(dǎo)細(xì)溝發(fā)育，在試驗(yàn)土表面布置細(xì)溝雛形（圖1）。細(xì)溝雛形長(zhǎng)6.0 m，沿觀測(cè)斷面剖開(kāi)為等腰梯形；該梯形頂寬為10 cm，底寬為8 cm，深度為1 cm。在土槽頭部設(shè)置有與土槽等寬的駝峰堰，水流經(jīng)過(guò)駝峰堰穩(wěn)定流入土槽床面，經(jīng)過(guò)床面匯流區(qū)域后（圖1），均勻流入細(xì)溝雛形[23]。一場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)束將試驗(yàn)土挖除，重新填充，進(jìn)行下一場(chǎng)次試驗(yàn)。

表2 流量類型Tab.2 Discharge flow types

1.3 計(jì)算公式

徑流剪切力[24]為徑流分離土壤顆粒和輸移泥沙的沖刷動(dòng)力，公式為：

式中：τ為徑流剪切力，Pa；γ為水流容重，N/m3；g為重力加速度，m/s2；R為徑流水力半徑，m；J為水力坡度。

水流功率[25]為單位面積水體勢(shì)能隨時(shí)間的變化率，公式為：

式中：W為水流功率，N/(m·s)；q為單寬流量，m3/(m·s)；h為水流深度，m；U為斷面平均流速，m/s。

有效水流功率[25]為水流功率與臨界水流功率（水流開(kāi)始剝蝕床面的水流功率）之差，公式為：

式中：φ為有效水流功率，N/(m·s)；Wc為臨界水流功率，N/(m·s)；τr為起動(dòng)切應(yīng)力，Pa；ur為泥沙起動(dòng)流速，m/s；γs為土壤顆粒容重，N/m3；θ為坡度；γb為床面泥沙容重，N/m3；γb0為床面泥沙壓實(shí)容重，N/m3；A為常數(shù)，本文取2.9×10-3g/cm3；μ為機(jī)械阻力系數(shù)；d為沙粒粒徑，mm，本文取d=d50；ε為坡面土壤孔隙率，黃綿土為52%。

消能率[26]為徑流總能量的變化率，公式為：式中：ΔE為消能率；E和E0分別為水流進(jìn)出口斷面總能量，m；v1和v2分別為進(jìn)出口斷面處平均流速，m/s；h1和h2分別為進(jìn)出口斷面處平均水深，m；H為進(jìn)出口斷面處的高度差，m；a1和a2分別為兩斷面的動(dòng)能修正系數(shù)，本次近似取為1.0；g為重力加速度，m/s2。

土壤剝蝕率[25]為單位時(shí)間、單位面積上被剝蝕的土壤質(zhì)量，公式為：

式中：Dr為土壤剝蝕率，g/(m2·s)；M為泥沙樣本烘干后質(zhì)量，g；T為泥沙樣本接取時(shí)間，s；L為坡長(zhǎng)，m；b為徑流寬度，m。

挾沙能力[27]為一定水力和邊界條件下，水流能夠輸移的泥沙量，公式為：

式中：Tc為挾沙能力，kg/m3；ω為泥沙顆粒沉速，m/s；K為挾沙系數(shù)，表示水流的挾沙狀態(tài)，與床面的供沙條件有關(guān)；n為指數(shù)（J＞0.002 5，n＝3）；v為水流的運(yùn)動(dòng)黏滯性系數(shù)，m2/s；k1本文取值2.0；k2本文取值3.0。

2 結(jié)果與分析

2.1 各流量類型工況下的土壤剝蝕率

不同流量類型沖刷下，不同坡度坡面土壤剝蝕率變化情況如圖2所示。由圖2可以看出，同一坡度下，土壤剝蝕率最大的流量類型為峰值型，均勻型流量沖刷下的剝蝕率次之（除坡度4°外）；峰值型、凹陷型和增加型的土壤剝蝕率分別為均勻型的1.36倍、0.91倍、0.95倍。因此，用恒定流（均勻型流量類型）來(lái)研究黃土高原地區(qū)黃綿土土質(zhì)坡面細(xì)溝侵蝕實(shí)際產(chǎn)沙量時(shí)，需在恒定流產(chǎn)沙量的基礎(chǔ)上乘以1.36 的安全系數(shù)，即能得到較為準(zhǔn)確的土壤剝蝕率。而溫磊磊等[28]認(rèn)為黑土土質(zhì)土壤剝蝕率最小的雨型是峰值型，其次是均勻型。本文與溫磊磊等[28]得出完全相反的結(jié)論，可能是本文試驗(yàn)土為黃綿土，并且為變坡沖刷試驗(yàn)，兩者在試驗(yàn)設(shè)計(jì)和布置上存在差異。因此，除流量類型外，土壤的物理性質(zhì)也是造成細(xì)溝侵蝕差異的因素[29]。

圖2 不同坡度下各流量類型產(chǎn)沙特征Fig.2 Sediment production characteristics of different flow types under different slopes

隨著坡度由4°增加到12°，峰值型、增加型、均勻型和凹陷型流量類型下的土壤剝蝕率均有不同程度的增加，分別增加131.02%、28.37%、280.34%和122.51%；其中增幅最大的流量類型為均勻型，其土壤剝蝕率大小順序由第四增加至第二，增幅最小的流量類型為增加型，其土壤剝蝕率大小順序由第二降為第四。另外，對(duì)各流量類型工況下的土壤剝蝕率與坡度進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析（圖2），發(fā)現(xiàn)二者顯著相關(guān)（P＜0.05）。

通過(guò)觀察細(xì)溝發(fā)育過(guò)程也可以得出上述結(jié)論。較低坡度時(shí)，跌坑發(fā)育遲緩，跌坑數(shù)量較少（圖1）。坡度逐漸增大到12°時(shí)，跌坑的發(fā)育愈加明顯，數(shù)量增多，深度加深（圖1）。水流跌入跌坑的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生漩渦，對(duì)跌坑和細(xì)溝的側(cè)壁進(jìn)行剝蝕[30]。同時(shí)，坡度較大時(shí)，坡面臨界切應(yīng)力顯著減低，坡面土壤易被水流剝離[25]。加之坡度越大，徑流所含的能量越大，紊動(dòng)性越強(qiáng)，大量的泥沙便會(huì)被裹挾成為含沙水流的一部分，運(yùn)送至徑流小區(qū)的出口[31]。由此可見(jiàn)，坡度對(duì)四種流量類型下的產(chǎn)沙過(guò)程均有顯著影響[32]。

2.2 各流量類型在不同沖刷歷時(shí)的產(chǎn)沙量

流量類型不同，其產(chǎn)沙量顯著不同，因此其在各沖刷階段（起始、中間和結(jié)束階段）的產(chǎn)沙情況也將存在差異。繪制各流量類型不同沖刷階段產(chǎn)沙量及其貢獻(xiàn)率如表3所示。由表3可以看出，凹陷型、峰值型和增加型均在沖刷結(jié)束階段（沖刷歷時(shí)為40～60 min 時(shí)）產(chǎn)沙量最多，貢獻(xiàn)率范圍為41.26%～62.36%。究其原因，主要是隨著徑流沖刷的持續(xù)，跌坑的出現(xiàn)、發(fā)育和貫穿顯著影響了產(chǎn)沙進(jìn)程[33]。隨著徑流沖刷的進(jìn)行，流路上逐漸出現(xiàn)一些跌坑，這些跌坑是侵蝕產(chǎn)沙的最活躍點(diǎn)；由于跌坑上游方向有垂直的陡壁，該區(qū)域被剝離的方式不同于平整坡面，同時(shí)受到水流剪切應(yīng)力和自身重力的雙重影響。此時(shí)跌坑處的土粒呈塊狀滾落進(jìn)入水流，并與水流一起運(yùn)動(dòng)，侵蝕產(chǎn)沙較為強(qiáng)烈；逐漸跌坑會(huì)演化為細(xì)溝的溝頭，持續(xù)發(fā)生溯源侵蝕。同時(shí)點(diǎn)狀細(xì)溝不斷加長(zhǎng)，多處溝頭之間相互貫通，最終在坡面形成完整細(xì)溝。坡面細(xì)溝產(chǎn)生及發(fā)育的速度隨著坡度、流量類型的變化而明顯不同。在緩坡或凹陷型、增加型流量類型時(shí)，跌坑形成所需要的時(shí)間較長(zhǎng)（主要集中在起始、中間階段），溯源侵蝕速度較慢；而在陡坡或峰值型流量類型時(shí)，坡面上很快便會(huì)形成一系列的跌坑（主要集中在起始階段），溝頭迅速發(fā)育貫通，形成完整的輸沙通道－細(xì)溝。形成細(xì)溝后，坡面流進(jìn)一步集中，導(dǎo)致在沖刷的結(jié)束階段（沖刷歷時(shí)為40～60 min時(shí)）產(chǎn)沙量最多。

表3 各流量類型不同沖刷階段的產(chǎn)沙量及其貢獻(xiàn)率Tab.3 Sediment yield and its contribution rate in different scouring stages of different flow types

同時(shí)表3也反映出，凹陷型和增加型流量類型不同沖刷階段的侵蝕量與其流量變化趨勢(shì)保持一致，表現(xiàn)為“水大沙大”[34]。從能量的角度分析，流量越大則徑流的能量越大；而土壤侵蝕的過(guò)程需要消耗徑流的能量，可用于侵蝕的能量越多，產(chǎn)沙量隨之增加，土壤侵蝕愈發(fā)嚴(yán)重[35]。

與凹陷型流量類型不同，峰值型流量類型在整個(gè)沖刷過(guò)程產(chǎn)沙量均在增大。主要原因包括：①起始階段的放水流量較小，容易在細(xì)溝表面形成土壤結(jié)皮，增加了土壤的抗蝕性，此時(shí)產(chǎn)沙量較小[28]。這種土壤結(jié)皮在大流量下很容易被破壞，土壤抗蝕性將顯著降低。因此，中間階段的7.5 L/min 最大流量首先會(huì)破壞坡面表面形成的結(jié)皮，加速對(duì)細(xì)溝溝槽、細(xì)溝內(nèi)壁的掏刷，同時(shí)擁有較強(qiáng)的水流挾沙力，將泥沙運(yùn)送至徑流小區(qū)出口，侵蝕量增大。②結(jié)束階段流量有所減小但仍大于起始階段，隨著中間階段7.5 L/min 最大流量的沖刷，細(xì)溝斷面由寬淺型過(guò)渡到窄深型[26,36]，過(guò)水?dāng)嗝骘@著減小，細(xì)溝水流進(jìn)一步集中。由水流連續(xù)性方程可得，徑流過(guò)水?dāng)嗝鏈p少的同時(shí)其流速必然增加。過(guò)水?dāng)嗝鏈p小造成的流速增加量補(bǔ)充了流量降低造成的流速減少量，并且有盈余，所以結(jié)束階段流速仍大于中間階段流速，結(jié)束階段產(chǎn)沙量大于中間階段產(chǎn)沙量。此外，坡度的增大也不同程度的加劇了各階段的侵蝕作用。

2.3 各流量類型工況下的土壤剝蝕率與水流強(qiáng)度參數(shù)的關(guān)系

由前述已知，不同流量類型的土壤剝蝕率存在顯著差異，各沖刷階段（起始、中間和結(jié)束階段）產(chǎn)沙量并不都與流量保持一致。因此，土壤剝蝕率與各水流強(qiáng)度參數(shù)之間的變化關(guān)系在不同流量類型工況下也存在差異?；诖?，本文點(diǎn)繪了土壤剝蝕率與各水流強(qiáng)度指標(biāo)間的分布關(guān)系如圖3所示。由圖3可以看出，土壤剝蝕率整體上隨水流強(qiáng)度參數(shù)的增加而增加。然而水流強(qiáng)度參數(shù)在不同范圍時(shí)的土壤剝蝕率增長(zhǎng)幅度不同；當(dāng)水流強(qiáng)度參數(shù)較小時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)密集，土壤剝蝕率隨著水流強(qiáng)度的增加而迅速增加，水流剪切力表現(xiàn)為小于3 Pa，水流功率表現(xiàn)為小于1.0 N/(m·s)，有效水流功率表現(xiàn)為小于0.2 N/(m·s)；而當(dāng)水流強(qiáng)度參數(shù)超過(guò)上述范圍時(shí)，土壤剝蝕率將隨著水流強(qiáng)度參數(shù)的增加緩慢增大。這與肖海等[13]得出的結(jié)論相一致，說(shuō)明上述水流強(qiáng)度參數(shù)仍然對(duì)不同流量類型工況下的細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙有很好的預(yù)測(cè)效果。

圖3 土壤剝蝕率與水流剪切力、有效水流功率和水流功率的關(guān)系Fig.3 Relationship between soil erosion rate and water flow shear force,effective water flow power and water flow power

由表4可知，土壤剝蝕率與水流強(qiáng)度參數(shù)之間的關(guān)系均能很好地用冪函數(shù)描述。峰值型流量類型下水流強(qiáng)度參數(shù)擬合公式系數(shù)項(xiàng)（4.81～29.80）和決定系數(shù)R2（0.77～0.94）均最大，而均勻型條件下決定系數(shù)R2（0.37～0.59）最小，系數(shù)項(xiàng)較?。?.06～21.96）。這表明峰值型流量類型工況下的徑流單位能量的產(chǎn)沙量最高，對(duì)土壤有較強(qiáng)的剝蝕、分散和搬運(yùn)能力，且二者之間相關(guān)性顯著。值得注意的是，這并不能表明均勻型流量類型工況下的徑流對(duì)土壤的剝蝕、分散和搬運(yùn)能力較弱。目前學(xué)者對(duì)均勻型（恒定流）流量類型侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程的研究較為明晰[15]。徑流沖刷開(kāi)始時(shí)，含沙量很快增加到最大值，在維持高位值一定時(shí)間后，快速降為較低的含沙量，此時(shí)徑流沖刷達(dá)到了動(dòng)態(tài)平衡。上述產(chǎn)沙過(guò)程約占沖刷全歷時(shí)的70%，剩下的沖刷歷時(shí)內(nèi)，幾乎不再產(chǎn)沙。本文均勻型流量類型侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程與前人的研究成果完全相同，但是本文在數(shù)據(jù)處理時(shí)，對(duì)均勻型流量類型整個(gè)放水過(guò)程進(jìn)行了研究，導(dǎo)致產(chǎn)生較大誤差。因此，沖刷歷時(shí)對(duì)侵蝕產(chǎn)沙預(yù)測(cè)模型的建立有重要影響。

表4 土壤剝蝕率與水流強(qiáng)度參數(shù)的擬合方程Tab.4 Fitting equation of soil erosion rate and water flow intensity parameters

均勻型流量類型徑流在沖刷結(jié)束階段（沖刷歷時(shí)為40～60 min時(shí)）產(chǎn)沙最少，主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是水流強(qiáng)度參數(shù)的降低，二是土壤抗侵蝕能力的增強(qiáng)。均勻型流量類型徑流在侵蝕的階段，促使細(xì)溝斷面發(fā)育，此時(shí)徑流的過(guò)水?dāng)嗝骘@著增加[20]。由水流連續(xù)性方程可知，當(dāng)流量一定時(shí)，過(guò)水?dāng)嗝婷娣e增加，必然會(huì)導(dǎo)致水流流速的降低。此時(shí)集中流發(fā)散，水流強(qiáng)度指標(biāo)降低。同時(shí)，細(xì)溝深度越深，其容重越大，進(jìn)而抗侵蝕能力增強(qiáng)[25]。

2.4 各流量類型工況下的土壤剝蝕率與消能率的關(guān)系

土壤侵蝕的3個(gè)子過(guò)程中，土壤分離、泥沙輸移和泥沙沉積均需消耗能量[13]，而細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙及微地貌產(chǎn)生是其外在表現(xiàn)。因此，需從能耗角度探究其對(duì)土壤剝蝕率的影響；繪制了土壤剝蝕率和能耗關(guān)系曲線如圖4所示。由圖4可知，各流量類型的土壤剝蝕率與消能率均呈正相關(guān)，且峰值型的土壤剝蝕率與消能率間的相關(guān)性最強(qiáng)，其次是增加型和均勻型，凹陷型最弱。

不同流量類型之間土壤剝蝕率與消能率相關(guān)關(guān)系存在差異，可能是由能耗內(nèi)部構(gòu)成差異造成的。單位耗能率或徑流切應(yīng)力是從床面阻力或系統(tǒng)耗能的角度出發(fā)來(lái)研究水流的侵蝕產(chǎn)沙。白清俊[36]經(jīng)過(guò)物理公式推導(dǎo)認(rèn)為徑流切應(yīng)力對(duì)單位水體所做的功就等于徑流的單位耗能率。單位水體水流在沿流道向下游流動(dòng)時(shí)，其能耗主要用來(lái)克服阻力做功，能耗的結(jié)果主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是部分能耗轉(zhuǎn)化為熱能由水體表面散發(fā)出去；二是通過(guò)邊界阻力的擾動(dòng)作用增加了水流的紊動(dòng)性，紊動(dòng)的結(jié)果使水體內(nèi)局部瞬時(shí)流速增大而具有較大的能量，但這些能量強(qiáng)點(diǎn)很快向四周散發(fā)自身能量而調(diào)節(jié)整體水流速度。由表4和圖4可知，土壤剝蝕率與消能率（水流剪切力）的擬合總是存在一定的誤差。事實(shí)上，水流的侵蝕挾沙與轉(zhuǎn)化為熱能散發(fā)出去的能耗沒(méi)有關(guān)系，只有轉(zhuǎn)化為紊動(dòng)的那部分能耗才與水流的侵蝕挾沙密切相關(guān)。凹陷型與均勻型流量類型工況下的土壤剝蝕率與消能率（水流剪切力）之間的擬合決定系數(shù)僅為0.47（0.61）和0.55（0.59），而增加型與峰值型流量類型工況下的土壤剝蝕率與消能率（水流剪切力）之間的擬合決定系數(shù)可達(dá)到0.76（0.70）和0.84（0.94）。土壤剝蝕率與消能率（水流剪切力）之間的擬合決定系數(shù)越大，表明能耗中用于侵蝕挾沙的能量越多。這就說(shuō)明，水體表面散發(fā)出去的能耗和增加水流紊動(dòng)性的能耗大小不是相對(duì)固定的，存在此消彼長(zhǎng)的過(guò)程。因此，研究增加型與峰值型流量類型工況下的土壤剝蝕率與消能率之間的關(guān)系是有重要意義的，而在凹陷型與均勻型流量類型采用單位耗能率來(lái)分析細(xì)溝流的侵蝕挾沙有較大誤差產(chǎn)生，因此凹陷型與均勻型流量類型工況下的土壤剝蝕率與能耗之間的關(guān)系還需后續(xù)進(jìn)一步的研究。

圖4 各流量類型工況下土壤剝蝕率與消能率的關(guān)系Fig.4 Relationship between soil erosion rate and energy dissipation rate under different flow types

2.5 各流量類型工況下的細(xì)溝水流挾沙系數(shù)

沙玉清[27]在計(jì)算水流挾沙能力時(shí)，采用了有效流速類指標(biāo)，見(jiàn)公式（9）。公式（9）里的K定義為挾沙系數(shù)。K是一個(gè)綜合系數(shù)，在一定程度上反映的是含沙水流挾沙的飽和狀態(tài)以及細(xì)溝侵蝕過(guò)程中床面底部的供沙特性。高飽和時(shí)可取K值為400，對(duì)應(yīng)不淤保證率為15.9%；中飽和時(shí)可取K值為200，對(duì)應(yīng)不淤保證率為50%；低飽和時(shí)，K值可取為91，相應(yīng)不淤保證率為84.1%。黃土高原地區(qū)挾沙系數(shù)相對(duì)較高，如渭惠渠平均粒徑為0.02 mm，最大極限挾沙系數(shù)為3 390，渭河懸移質(zhì)平均粒徑為0.026 mm，平均挾沙系數(shù)為408[27]。

各流量類型工況下的試驗(yàn)實(shí)測(cè)細(xì)溝水流含沙量見(jiàn)表5。將公式（6）、（10）代入公式（9）中，利用實(shí)測(cè)含沙量來(lái)反推試驗(yàn)中細(xì)溝侵蝕的挾沙系數(shù)K，即可判別坡面細(xì)溝挾沙水流的飽和程度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。從表5可以看出，各流量類型工況下，挾沙系數(shù)隨著坡度的增加而增加。各流量類型的挾沙系數(shù)在低坡度時(shí)相差較大，而在高坡度時(shí)二者差異較小。各流量類型工況下挾沙系數(shù)K變化范圍為：20.84～83.57，取其平均值52.21，相應(yīng)的不淤保證率為95%左右，即細(xì)溝流處于低飽和狀態(tài)。

表5 各流量類型工況下的細(xì)溝流挾沙系數(shù)Tab.5 Sediment-carrying coefficient of rill flow under different flow types

3 結(jié) 論

通過(guò)室內(nèi)放水沖刷試驗(yàn)，研究了不同流量類型工況下黃土高原地區(qū)黃綿土土質(zhì)坡面侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程，主要結(jié)論為：

（1）相同坡度時(shí)土壤剝蝕率最大的流量類型為峰值型；均勻型流量類型沖刷下的土壤剝蝕率次之（除坡度為4°外）。土壤剝蝕率與坡度顯著相關(guān)（P＜0.05）；峰值型、增加型、均勻型和凹陷型流量類型工況下的土壤剝蝕率均隨坡度的增加而增加，其中均勻型流量類型工況下的土壤剝蝕率增幅最大。

（2）4 種流量類型產(chǎn)沙過(guò)程中產(chǎn)沙量最多的階段為沖刷結(jié)束階段，產(chǎn)沙貢獻(xiàn)率范圍為41.26%～62.36%。凹陷型和增加型流量類型不同沖刷階段的侵蝕量與其流量變化趨勢(shì)保持一致，而峰值型流量類型在整個(gè)沖刷過(guò)程的產(chǎn)沙量均在增大。

（3）土壤剝蝕率隨著水流強(qiáng)度的增加首先迅速增加，超過(guò)一定范圍時(shí)，增速放緩。土壤剝蝕率與水流強(qiáng)度參數(shù)之間的關(guān)系均能很好地用冪函數(shù)描述（R2=0.37～0.94）。峰值型流量類型下水流強(qiáng)度參數(shù)擬合公式系數(shù)項(xiàng)（4.81～29.80）和決定系數(shù)R2（0.77～0.94）均最大，單位能量的產(chǎn)沙量最高，二者間的相關(guān)性最強(qiáng)。沖刷歷時(shí)對(duì)均勻型流量類型細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙預(yù)測(cè)模型的建立有重要影響。

（4）各流量類型工況下的土壤剝蝕率與消能率均呈正相關(guān)（冪函數(shù)關(guān)系），且峰值型的土壤剝蝕率與消能率間的相關(guān)性最強(qiáng)，其次是增加型和均勻型，凹陷型最弱。

（5）細(xì)溝流挾沙系數(shù)K變化范圍為：20.84～83.57，平均值為52.21，相對(duì)應(yīng)的不淤保證率為95%，細(xì)溝流處于低飽和狀態(tài)。