邵廣慶，陳歆偉，包 軍，周 鈞，許海波，晏 楊

（中國航天科工集團8511 研究所，江蘇 南京 210007）

0 引言

復雜雷達的脈內調制信號識別一直是電子對抗的關鍵技術和難題。為了進一步識別新型復雜體制雷達，研究人員開始投入大量的精力于脈內特征提取研究。雷達信號脈內特征作為一種細微特征，是對不同調制的雷達進行分選和識別的重要參數(shù)，在此基礎上對雷達輻射源進行識別，可以提高識別的準確率，為新一代電子對抗系統(tǒng)在單脈沖基礎上實現(xiàn)雷達信號識別提供了有力的支撐。

目前傳統(tǒng)的脈內調制信號識別方法主要包括2種：一種是通過似然比檢驗來判斷信號的調制類型，基于似然函數(shù)的算法，首先計算接收到的雷達信號的似然函數(shù)，然后將似然比和門限進行比較來判斷接收信號屬于哪種調制類型?；谒迫缓瘮?shù)的算法能夠達到貝葉斯準則下最小的錯誤識別概率，但是其計算量太大，可靠性較差。另外一種則是通過分析雷達復雜脈內調制信號的產(chǎn)生機理，通過人工進行特征參數(shù)提取，并應用常見的模式識別模型對脈內調制信號進行識別，但是該方法依賴于人工特征參數(shù)提取，需要消耗大量的人力和資源。

近些年來，深度學習在分類和識別任務中取得了優(yōu)異的成績，作為深度學習的重要代表，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡具備出色的非線性特征提取能力，可以通過對訓練樣本進行逐層特征變換，將樣本在原空間的特征表示變換到新的特征空間，自動地學習得到層次化非線性的特征表示，無需人工提取特征，自動地從復雜的數(shù)據(jù)中學習特征。而深度殘差網(wǎng)絡在深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上引入了恒等映射操作，有效地解決了深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡隨著訓練層數(shù)增加而出現(xiàn)的性能退化的現(xiàn)象，進一步提升了深度卷積網(wǎng)絡提取抽象特征的能力。目前，基于深度學習的方法也逐漸用于雷達脈內調制信號識別。

本文通過對常規(guī)信號（NS）、線性調頻（LFM）、非線性調頻（VFM）、二相相位編碼（BPSK）、二頻編碼（2FSK）、線性調頻-二相編碼復合信號進行仿真，構建完備的復雜調制信號數(shù)據(jù)庫；然后利用STFT 對脈內調制信號進行時頻分析，獲取脈內調制信號時頻圖作為設計深度殘差識別模型的輸入；根據(jù)時頻圖的特點設計相應的深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡，并采用正則化手段增強識別網(wǎng)絡的泛化能力，在低信噪比下對復雜雷達脈內調制信號進行精確識別。

1 算法分析

1.1 信號模型

假設中頻信號觀測模型為：

式中，為信號載頻，為初相，()為幅度函數(shù)，()為相位函數(shù)。不同的脈內調制類型體現(xiàn)在相位函數(shù)的差異。常規(guī)信號相位函數(shù)為0；線性調頻信號相位函數(shù)為π；非線性調頻信號相位函數(shù)為πk()，k()為頻率調制函數(shù)；二相相位編碼相位函數(shù)為0 或π；二頻編碼相位函數(shù)為0；線性調頻-二相編碼復合信號在線性調頻信號的各子脈沖內進行相應的二相編碼調制。

1.2 復雜脈內調制信號時頻分析

由于仿真生成復雜雷達調制信號的關鍵參數(shù)往往有著很大差異，如LFM 信號，其脈沖寬度、中心頻率、調頻斜率均會在一定的范圍發(fā)生改變，因此，對于復雜調制信號來說，從時域上對它們進行區(qū)分具備相當?shù)碾y度，尤其是在低信噪比的情況下，復雜調制信號在時域上更加難以區(qū)分。因此，先對復雜的調制信號進行STFT，獲得復雜調制信號時間與其頻率之間的關系，從而獲取更清晰的特征表示，其STFT 定義如下：

式中，()為中頻信號，()為窗函數(shù)，本文所采取的窗函數(shù)為漢明窗。

1.3 傳統(tǒng)脈內調制信號識別模型設計

近些年，脈內調制信號識別的研究主要集中在基于人工提取特征參數(shù)加訓練分類器的算法上。本文針對復雜調制信號的特點，分別從時域、頻域、小波域等分別提取復雜調制信號的特征參數(shù)，其人工提取的特征參數(shù)共十維，為時域矩偏度、時域矩峰度、包絡起伏度、信息維數(shù)、香農熵、歸一化瞬時幅頻最大值、相位相關系數(shù)、灰度矩、功率譜最大熵、高階累積量。分類器主要采取目前主流的集成分類器隨機森林。傳統(tǒng)脈內調制信號識別模型如圖1 所示。

圖1 傳統(tǒng)脈內調制信號識別模型

1.4 基于深度殘差網(wǎng)絡的脈內調制信號識別模型設計

基于深度殘差網(wǎng)絡的脈內調制信號識別模型（STFT-2D-ResNet），如圖2 所示，其識別算法的具體步驟如下：

圖2 基于深度殘差網(wǎng)絡的脈內調制信號識別模型

1）為了充分發(fā)揮深度殘差網(wǎng)絡特征提取能力，本文先對復雜的調制信號進行STFT，得到時頻圖。

2）為了加快識別網(wǎng)絡的訓練速度，將得到的彩色時頻圖進行灰度化操作得到灰度圖，然后將灰度圖進行縮放處理得到相同尺寸的灰度圖（有利于深度殘差識別網(wǎng)絡的學習）。

3）將時頻灰度圖隨機劃分成訓練集、驗證集和測試集。

4）將訓練集送入到初步設計深度殘差網(wǎng)絡進行學習，通過驗證集調整識別網(wǎng)絡結構，設計出最優(yōu)的深度殘差識別網(wǎng)絡。其中，為了充分發(fā)揮卷積層數(shù)提取深度特征的性能以及加快網(wǎng)絡的訓練速度和減小網(wǎng)絡過擬合的現(xiàn)象，引入了批量歸一化（BN）、L2 正則化、Dropout 和標簽平滑（LS）操作。

5）將測試集送入到訓練好的深度殘差網(wǎng)絡，經(jīng)過多個卷積塊和殘差塊的操作，將卷積（CONV2D）、BN、非線性變換（ReLU）、池化（Max Pooling2D）得到的特征向量進行全局平均值池化（Global Average Pooling2D），得到復雜調制信號的深度魯棒特征，將其送入到Softmax分類器，得到復雜雷達脈內調制信號的類別。

2 仿真分析

2.1 脈內信號仿真參數(shù)設置

仿真驗證采取的采樣率為200 MHz、360 MHz 和500 MHz。6 種雷達信號參數(shù)如下。

1）對 于LFM 信號，其脈寬P的范圍是200 ns ≤P≤100 μs，帶寬的范圍為0 ＜≤f/2，中心頻率f的范圍為0 ＜f≤f/2，線性調頻的斜率的范圍為-/P≤≤/P，信 號 幅 度的 范 圍1 ≤≤100，仿真產(chǎn)生的每個樣本的采樣點數(shù)量的范圍 為P f≤≤P f。

2）對于BPSK 信號，其碼元個數(shù)N的范圍為8 ≤N≤64，碼元寬度D為100 ns、200 ns、500 ns、800 ns或1 000 ns，信號幅度的范圍1 ≤≤100，中心頻率f的范圍為f/10 ＜f≤f/2。碼序列為隨機碼，每組不同的碼元寬度對應于不同的隨機碼，仿真產(chǎn)生的每個樣本的采樣點數(shù)量的范圍為D N f≤≤D N f。

3）對于2FSK 信號，其碼元個數(shù)N的范圍為8 ≤N≤64，碼元寬度D為500 ns、800 ns 和1 000 ns，信號幅度的范圍1 ≤≤100。碼序列為隨機碼，每組不同的碼元寬度對應于不同的隨機碼，2 個頻點間隔的范圍為0.5 MHz ≤≤100 MHz。

4）對于VFM 信號，主要采取的是V 型調頻信號，其脈寬P的范圍是200 ns ≤P≤100 μs，帶寬的范圍 為0 ＜≤f/2，中心頻率f的范圍為0 ＜f≤f/2，信號幅度的范圍1 ≤≤100，仿真產(chǎn)生的每個樣本的采樣點數(shù)量的范圍為P f≤≤P f，調頻 的 斜 率的 范 圍 為 -/(2P)≤≤/(2P)。

5）對于NS 信號來說，其脈寬P的范圍是200 ns ≤P≤100 μs，中 心 頻 率f的 范 圍 為0 ＜f≤f/2，信號幅度的范圍1 ≤≤100，仿真產(chǎn)生的每個樣本的采樣點數(shù)量的范圍為P f≤≤P f。

6）對于LFM-BPSK 復合信號來說，其脈寬P的范 圍 是200 ns ≤P≤100 μs，帶 寬的 范 圍 為0 ＜≤f/2，中心頻率f的范圍為f/20 ＜f≤f/10，線性調頻的斜率的范圍為0 ≤≤/P，碼元個數(shù)N的 范 圍 為8 ≤N≤32，碼 元 寬 度 選 擇500 ns、800 ns。碼序列為隨機碼，每組不同的碼元寬度對應于不同的隨機碼。

在關鍵仿真參數(shù)，如脈寬、中心頻率、調頻斜率、碼元寬度、碼元個數(shù)、碼元序列、帶寬、信號幅度、采樣點不同的情況下，是很難區(qū)分不同的復雜調制信號類型，這更加接近實際的復雜的戰(zhàn)場情況。

2.2 基于深度殘差網(wǎng)絡的脈內調制信號識別模型參數(shù)設置

對于基于深度殘差網(wǎng)絡的脈內調制信號識別方法，將調制信號數(shù)據(jù)集劃分為訓練集、驗證集和測試集。由于對單個復雜調制信號進行STFT 得到的時頻圖數(shù)據(jù)量較大，會影響識別網(wǎng)絡的訓練速度，因此對時頻圖進行灰度化操作，并進行縮放處理得到相對應的訓練集、驗證集和測試集。對于傳統(tǒng)識別方法的識別方法，主要采取人工提取時域矩偏度、時域矩峰度、包絡起伏度、信息維數(shù)等10 維特征訓練隨機森林分類器的方法（Feature-RF）。此外，為了探究信噪比對提出的識別模型識別精度的影響，通過引入高斯白噪聲來改變復雜調制信號數(shù)據(jù)集的信噪比。其中，信噪比的取值為2 dB。以此來探究低信噪比下所設計的識別模型的識別精度變化情況。

關于STFT-2D-ResNet 網(wǎng)絡模型的具體參數(shù)設置如表1 所示。網(wǎng)絡中共進行了14 次卷積操作，充分發(fā)揮了卷積層的特征提取能力。

表1 基于STFT-2D-ResNet 的雷達調制信號識別模型網(wǎng)絡參數(shù)表

2.3 仿真試驗

為了探究STFT-2D-ResNet 識別模型對于不同采樣率下根據(jù)不同關鍵參數(shù)仿真得到的復雜調制信號的識別性能，本實驗在200 MHz、360 MHz 以及500 MHz 下各自仿真了12 000 個樣本，各自包含LFM、BPSK、2FSK、VFM、NS 和LFM-BPSK 共6 類調制信號，每類調制信號各自仿真了2 000 個樣本，在每類1 000 訓練樣本共6 000 訓練樣本以及每類200 驗證樣本共1 200 驗證樣本，每類800 測試樣本共4 800 測試樣本的條件下，通過3 次獨立重復實驗，得到的復雜調制信號識別結果如表2 所示?？梢钥吹剑诓煌蓸勇实那闆r下，STFT-2D-ResNet 對復雜脈內調制信號的識別精度均達到98.5%以上。對于各類調制信號的平均識別精度來說，各類調制信號的識別精度均達到96.5%以上。這在一定條件下說明了設計算法的可靠性和深度學習模型提取特征的有效性。

對于基于Feature-RF 的識別模型來說，其對復雜調制信號識別結果如表3 所示。通過表2 和表3 對比可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)eature-RF 總體識別精度明顯低于STFT-2D-ResNet 識別模型的總體識別精度，這在一定程度下表明相對于傳統(tǒng)方法，本文設計的算法在識別精度上有著明顯的提升。此外，基于Feature-RF 方法的識別精度易受采樣率的影響。如在采樣率在200 MHz 條件下，F(xiàn)eature-RF 方法的總體識別精度為92.65%±0.32%，而在采樣率為360 MHz 和500 MHz時 ，其 總 體 識 別 精 度 為 95.74%±0.31% 和96.76%±0.15%。但是基于STFT-2D-ResNet 的識別精度不受采樣率的影響，其識別精度在不同采樣率下均能達到98.5%以上。

表2 在不同采樣率下STFT-2D-ResNet 對于復雜調制信號的識別結果 /%

表3 在不同采樣率下Feature-RF 對于復雜調制信號的識別結果 /%

為了探究提出的STFT-2D-ResNet 識別模型的抗噪聲能力，探究在低信噪比（2 dB）下設計復雜調制信號識別模型的識別精度，其試驗結果如表4—5 所示。在信噪比為2 dB 時，STFT-2D-ResNet 的總體識別精度，在采樣率為200 MHz 時是95.79%±1.16%，采樣率為360 MHz 時是95.74%±0.44%，采樣率為500 MHz 時是96.58%±0.41%，其總體識別精度均在95%以上，而Feature-RF 方法的總體識別精度，在采樣率為200 MHz 時是85.31%±0.28%，采樣率為360 MHz 時是87.20%±0.37%，采樣率為500 MHz 時是90.74%±0.51%。這在一定程度上說明相對于傳統(tǒng)識別方法，本文方法具備良好的抗干擾能力。

表4 在不同采樣率下STFT-2D-ResNet 在信噪比為2 dB 時對于復雜調制信號的識別結果 /%

表5 在不同采樣率下Feature-RF 在信噪比為2 dB 時對于復雜調制信號的識別結果 /%

3 結束語

本文提出了一種基于深度殘差網(wǎng)絡的脈內調制信號識別模型，由于在低信噪比下，雷達脈內調制信號識別困難，因此，首先對脈內調制信號進行時頻變換，然后將其送入到設計好的深度殘差網(wǎng)絡進行脈內調制類型識別。為了增強網(wǎng)絡的抗干擾和泛化能力，引入標簽平滑、L2 正則化等多種技術，在信噪比為2 dB 情況下對復雜雷達脈內調制信號類型的識別精度達到95%以上。該方法無需人工提取特征，自動從復雜的脈內數(shù)據(jù)中學習特征，具備較強的抗干擾和泛化能力。此外，該方法識別精度高，具備一定的工程應用價值?！?/p>