于曉東，陳敏敏，趙 巖，唐邦耀，王松柏，李士昊，姜 輝

(1.哈爾濱理工大學(xué) 先進(jìn)制造智能化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；2.齊重?cái)?shù)控裝備股份有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161005)

在極端工況下，液體靜壓支承中間隙潤(rùn)滑油膜受強(qiáng)擠壓與強(qiáng)剪切的聯(lián)合作用，熱量增加，潤(rùn)滑油油溫上升，導(dǎo)致潤(rùn)滑油黏度降低，油膜厚度不均，部分位置甚至出現(xiàn)摩擦學(xué)失效現(xiàn)象，如邊界潤(rùn)滑、干摩擦等，因此，開展間隙油膜形貌研究尤為重要。

張艷芹等對(duì)不同轉(zhuǎn)速和不同載荷扇形腔靜壓支承油膜的熱油攜帶進(jìn)行研究，進(jìn)行了熱油攜帶因子理論計(jì)算和數(shù)值模擬，獲得了熱油攜帶的真實(shí)狀況。張艷芹等基于熱油攜帶又進(jìn)行了油膜溫度場(chǎng)的模擬與實(shí)驗(yàn)研究，并對(duì)是否發(fā)生熱油攜帶進(jìn)行了判定。周繼陳等考慮了油膜的擠壓效應(yīng)分析了斜盤式軸向柱塞泵滑靴副潤(rùn)滑油膜的動(dòng)態(tài)特性，分析了滑靴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響。王曉崗等研究了轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)的表面微觀形貌對(duì)流體動(dòng)壓油膜厚度的影響，將數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，得到了轉(zhuǎn)速大小和油膜厚度的關(guān)系，以及油膜分布的微觀特征。曹桂月等利用Fortran語(yǔ)言及ANSYS軟件，基于彈性力學(xué)和流體動(dòng)力潤(rùn)滑機(jī)理，模擬分析了大型磨機(jī)靜動(dòng)壓混合軸承性能參數(shù)，得到了油膜厚度及壓力分布云圖，確定了提高其彈性流體潤(rùn)滑性能的新參數(shù)。張耀滿等研究了深淺腔液體動(dòng)靜壓軸承，對(duì)其油膜特性進(jìn)行探究，獲得了油膜溫度、承載力和進(jìn)油孔流量隨轉(zhuǎn)速、供油壓力和油膜厚度等因素變化的規(guī)律。Zhang等在考慮軸承供油系統(tǒng)和油墊實(shí)際結(jié)構(gòu)的條件下，建立了油膜動(dòng)靜承載能力的數(shù)學(xué)模型，研究了載荷對(duì)油膜壓力、油膜流動(dòng)狀態(tài)和流量的影響。Yu等從傳熱學(xué)的角度研究了高速重載工況下靜壓推力軸承的傳熱機(jī)理，并進(jìn)行了支承摩擦副的流熱固耦合變形分析。Ettles等針對(duì)靜壓軸承進(jìn)行研究，優(yōu)化了軸承結(jié)構(gòu)，分析并研究了邊界層熱效應(yīng)問題以及油膜形狀改變對(duì)承載能力的限制。Chatterton等利用安裝在旋轉(zhuǎn)軸中的一個(gè)位移探針和壓力探針測(cè)量了在軸承極端轉(zhuǎn)速時(shí)壓力和油膜厚度分布情況，并給出不同工況下測(cè)量軸承溫度分布、膜厚和軸承變形的方法。

綜上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用各種方法及手段對(duì)徑向軸承和止推軸承的油膜厚度、油膜形狀進(jìn)行了研究，并確定了一些影響因素，取得了一些研究成果。但對(duì)極端工況下靜壓支承微間隙油膜的3維形貌研究仍然缺乏，針對(duì)此問題，提出新型油墊可傾式靜壓支承，該支承運(yùn)行過程中自動(dòng)傾斜，滿足動(dòng)壓形成條件，產(chǎn)生附加動(dòng)壓，形成靜動(dòng)壓混合推力軸承，從而改善間隙油膜形貌，為保證高速重載工況下靜壓支承高精度和穩(wěn)定性奠定理論基礎(chǔ)。

1 油墊可傾式靜動(dòng)壓支承結(jié)構(gòu)與原理

油墊可傾式靜壓支承由旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)、可傾式油墊和底座3部分組成，導(dǎo)軌上均勻分布12個(gè)靜動(dòng)壓油墊，用回油槽隔開，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 油墊可傾式靜壓支承Fig. 1 Hydrostatic bearing with tilting oil pad

靜壓支承依靠外部供油系統(tǒng)提供壓力油將工作臺(tái)頂起，實(shí)現(xiàn)流體潤(rùn)滑。油墊可傾式靜壓支承工作原理如圖2所示。

圖2 油墊可傾式靜壓支承工作原理Fig. 2 Working principle of hydrostatic bearing with tilting oil pad

設(shè)計(jì)了新型油墊可傾式靜壓支承結(jié)構(gòu)，油墊底部與底座間采用銷連接間隙配合，其運(yùn)轉(zhuǎn)中，油墊產(chǎn)生了周向和徑向微動(dòng)，形成楔形間隙，產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)，補(bǔ)償了靜壓損失，有效地減少極端工況下靜壓支承摩擦學(xué)失效情況。可傾式油墊結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 可傾式油墊結(jié)構(gòu)Fig. 3 Structure of tilting oil pad

2 微間隙油膜潤(rùn)滑性能數(shù)學(xué)模型

2.1 油墊可傾式靜壓支承功耗及溫升方程

油墊可傾式靜壓支承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)功耗主要分為兩部分：第1部分為剪切油膜所消耗的摩擦功率；第2部分為潤(rùn)滑油流經(jīng)管路、支承間隙及其他裝置所消耗功率，即靜動(dòng)壓支承的泵功耗，也是油泵輸出功耗。

根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定理，得摩擦功耗

N

為：

2.2 流熱耦合變形方程

靜壓支承摩擦副因溫升而產(chǎn)生應(yīng)變，即間隙油膜因熱變形而引起形狀的變化，表示為：

因油腔壓力作用引起摩擦副的彈性變形由式（5）表示：

流熱固耦合總應(yīng)變?yōu)椋?/p>

2.3 油膜形狀方程

綜上，微間隙油膜形狀受中心支承處的油膜厚度

h

、周向傾斜的油膜厚度

h

、徑向傾斜的油膜厚度

h

以及熱彈性變形

h

影響，油膜形狀如圖4所示。

圖4 微間隙油膜形狀Fig. 4 Micro-gap oil film shape

中心加載間隙油膜厚度

h

：

徑向傾斜間隙油膜厚度

h

：

周向傾斜間隙油膜厚度

h

：

摩擦副發(fā)生彈性變形的油膜厚度

h

：

油膜厚度為：

式（7）～（11）中：

R

為油墊最大變形點(diǎn)的半徑；

R

為油墊最小變形點(diǎn)的半徑；

R

為油墊支承點(diǎn)處的半徑；θ為油墊傾斜角度；

M

為油墊傾斜角度徑向分量；

M

為油墊傾斜角度周向分量； (θ,

r

)為極坐標(biāo)元素。

3 潤(rùn)滑性能數(shù)值模擬前處理

靜動(dòng)壓工作臺(tái)在不同負(fù)載下的極限轉(zhuǎn)速（極端工況包括負(fù)載與對(duì)應(yīng)的極限轉(zhuǎn)速）和該工況下潤(rùn)滑性能最優(yōu)油墊傾角如表1所示。

表1 極端工況下潤(rùn)滑最佳性能參數(shù)
Tab. 1 Best performance parameters of lubrication in extreme conditions

工況負(fù)載/t轉(zhuǎn)速/(r·min–1)徑向傾角/(°)周向傾角/(°)10228.90.002 50.002 0 24214.90.004 00.003 5 38196.70.003 50.002 0 412182.30.004 50.002 5 516162.40.004 00.002 0 620147.20.004 00.001 5 724127.10.004 50.000 5 828108.40.004 50.001 0 93278.90.000 50.002 0

3.1 網(wǎng)格劃分

建立各個(gè)極端工況下油膜3維模型，工況5下油膜模型如圖5所示。將3維模型導(dǎo)入ANSYS ICEM進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，油膜網(wǎng)格總數(shù)為5.8×10，如圖6所示。對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢查，其中行列式矩陣網(wǎng)格質(zhì)量均在0.7～1.0之間，其中0.9～1.0的網(wǎng)格占網(wǎng)格總數(shù)的90.567%，角度質(zhì)量均在45°以上，網(wǎng)格質(zhì)量良好，如圖7所示。

圖5 油膜3維模型圖Fig. 5 Three-dimensional model of oil film

圖6 油膜整體網(wǎng)格圖Fig. 6 Oil film overall grid map

圖7 網(wǎng)格質(zhì)量檢驗(yàn)Fig. 7 Grid quality inspection

3.2 邊界條件設(shè)定

為了模擬靜壓支承油膜的工作狀態(tài)，在ANSYS ICEM軟件中將body設(shè)置為流體區(qū)域（fluid），創(chuàng)建part，入口邊界定義分別為IN1和IN2，將出口分別設(shè)定為OUT1至OUT4，與旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)相接觸面設(shè)定為旋轉(zhuǎn)面（ROTATE），周期邊界設(shè)定為INTERFACE1和INTERFACE2，余下部分設(shè)定為墻體（WALL），具體定義如圖8所示。

圖8 油膜邊界條件Fig. 8 Oil film boundary conditions

3.3 黏溫關(guān)系及潤(rùn)滑油屬性設(shè)定

在仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)中所使用潤(rùn)滑油牌號(hào)為46潤(rùn)滑油，黏溫參數(shù)如表2所示。

表2 46潤(rùn)滑油黏溫參數(shù)
Tab. 2 Viscosity-temperature parameters of 46 lubricant

開氏溫度/K黏度/(Pa·s)283.00.132 0 294.10.077 0 305.20.044 0 316.30.031 0 327.40.021 0 338.50.015 0 349.60.011 4 360.70.008 4

利用Matlab軟件通過內(nèi)插值法得出液壓油黏度μ與溫度

T

的數(shù)學(xué)關(guān)系式，其關(guān)系為：

式中，

T

為環(huán)境溫度， Δ

T

為溫升。

根據(jù)擬合黏溫關(guān)系方程（12）進(jìn)行黏溫關(guān)系設(shè)定，考慮變黏度，并進(jìn)行潤(rùn)滑油屬性設(shè)定。采用定量供油，兩個(gè)進(jìn)油口的流量為0.035 kg/s，溫度為293 K，出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

3.4 求解

設(shè)置求解步數(shù)，選擇CFX-SOLVER求解器求解壓力與溫度，求解結(jié)果是否收斂的判斷依據(jù)為：迭代殘差曲線小于收斂容差數(shù)量級(jí)10，迭代殘差曲線波動(dòng)較小，并逐漸趨于穩(wěn)定，即認(rèn)為收斂。

4 潤(rùn)滑性能數(shù)值模擬結(jié)果與分析

分別模擬9種極端工況，受篇幅所限，僅展示工況5的溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，如圖9和10所示，其他工況下溫度變化趨勢(shì)如圖11所示，壓力變化趨勢(shì)如圖12所示。

圖9 工況5的溫度場(chǎng)Fig. 9 Temperature field at condition 5

圖10 工況5的壓力場(chǎng)Fig. 10 Pressure field at condition 5

圖11 極端工況下油膜溫度變化趨勢(shì)Fig. 11 Variation trend of oil film temperature under extreme conditions

圖12 極端工況下油膜壓力變化趨勢(shì)Fig. 12 Variation trend of oil film pressure under extreme conditions

由圖11可以看出，伴隨著負(fù)載的增加以及軸承轉(zhuǎn)速的降低，間隙油膜的平均溫度呈現(xiàn)近似于直線的下降趨勢(shì)；而油膜的最高溫度在工況1～3時(shí)呈現(xiàn)一個(gè)波動(dòng)趨勢(shì)，在工況2時(shí)，間隙油膜最高溫度達(dá)到最高值點(diǎn)，在工況4～9區(qū)間，間隙油膜最高溫度隨著負(fù)載呈現(xiàn)依次下降趨勢(shì)。從以上趨勢(shì)可以得出：負(fù)載的增加和對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速變小對(duì)油膜溫度有影響。 理論上，負(fù)載增加會(huì)加大發(fā)熱，導(dǎo)致溫度上升，轉(zhuǎn)速下降使剪切次數(shù)減少，從而降低發(fā)熱溫度下降。因此，極端工況下負(fù)載對(duì)油膜溫度的影響效果小于轉(zhuǎn)速對(duì)油膜溫度的影響效果。

由圖12可知，在工況1～5之間，仿真所得到的最大壓力與平均壓力差值較大，在工況6～9之間，仿真所得到的最大壓力與平均壓力差值變小，逐漸靠近。最大壓力與平均壓力差值較大，說明油墊可傾式靜壓支承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)形成了動(dòng)壓，但隨著負(fù)載增加和對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速的降低，動(dòng)壓的效應(yīng)有一定的減弱。由此可得動(dòng)壓的形成與負(fù)載和轉(zhuǎn)速有關(guān)。

5 間隙油膜形貌特征分析

5.1 靜壓支承摩擦副熱力耦合分析流程

將油膜溫度場(chǎng)與油膜壓力場(chǎng)作為體載荷共同施加到回轉(zhuǎn)工作臺(tái)和油墊上，Workbench仿真順序如圖13所示。具體操作方法是首先在Workbench界面上添加3個(gè)物理場(chǎng)，分別是流體分析（A）、熱分析（B）和結(jié)構(gòu)分析（C），在A中仿真分析得出油膜相應(yīng)溫度場(chǎng)及壓力場(chǎng)，將A中獲取溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)分別導(dǎo)入到B和C中模型的對(duì)應(yīng)位置；在B中對(duì)整體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置邊界條件，然后對(duì)整體溫度場(chǎng)進(jìn)行求解運(yùn)算；把B中得到的整體溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到C中。

圖13 模擬仿真流程圖Fig. 13 Simulation flow

5.2 微間隙油膜形貌特征分析

將求解出的油腔、封油邊和油腔面對(duì)應(yīng)的工作臺(tái)下表面的變形量從Workbench中提取出來，將變形量和原始的

Z

坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)處值，求出新的坐標(biāo)值，并導(dǎo)入到Matlab中獲取間隙油膜形貌。受篇幅所限，僅展示極端工況1、5、9對(duì)應(yīng)的間隙油膜形貌，如圖14～16所示。

圖14 工況1的油膜形貌Fig. 14 Oil film morphology at condition 1

圖15 工況5的油膜形貌Fig. 15 Oil film morphology at condition 5

圖16 工況9的油膜形貌Fig. 16 Oil film morphology condition 9

從圖14～16中可以看出，旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的下表面和封油邊外凸變形區(qū)域都集中在順流側(cè)外側(cè)邊角處，此處速度最大，變形最大，隨著載荷增加和速度逐漸減小，凸出量的值逐漸減小，最薄油膜厚度逐漸變大，不同工況條件下最薄油膜厚度如圖17所示。

圖17 不同工況最薄油膜厚度分布圖Fig. 17 Distribution map of the thinnest oil film thickness under different working conditions

由圖17可以發(fā)現(xiàn)，最薄油膜厚度出現(xiàn)在工況2時(shí)，且在工況2～4時(shí)，油膜的厚度均很薄，對(duì)比圖11間隙油膜溫度變化趨勢(shì)圖，可知在工況2～4的最高溫度均較高，且在工況2時(shí)，最高溫度達(dá)到最高，這與最薄油膜厚度變化趨勢(shì)一致；隨著載荷的增加以及工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)速度的降低，當(dāng)載荷在12～32 t之間時(shí)，最薄油膜厚度呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)與圖11間隙油膜的最高溫度的變化趨勢(shì)變化一致。由此可得，極端工況下轉(zhuǎn)速和負(fù)載均對(duì)間隙油膜厚度產(chǎn)生影響，轉(zhuǎn)速引起溫升導(dǎo)致熱變形大于載荷作用的力變形，所以轉(zhuǎn)速對(duì)最薄油膜厚度的影響比負(fù)載的影響大，即在極端工況下溫度對(duì)最薄油膜厚度影響大于同等程度壓力影響，同等加工條件下，優(yōu)先選擇低速重載的工況。

6 微間隙油膜形貌實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬正確性，利用 Q1–224型靜動(dòng)壓混合支承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)。旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)材料為鑄鋼，底座為灰鑄鐵HT300，可傾式油墊材料為7050鋁合金。工作臺(tái)直徑3.15 m，共12個(gè)雙矩形腔可傾油墊，定量供油，旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)自重9.85 t，最大承載能力35 t，最高轉(zhuǎn)速250 r/min。實(shí)驗(yàn)裝置如圖18所示，位移傳感器安裝和布置如圖19所示，數(shù)據(jù)采集與顯示系統(tǒng)如圖20所示。位移電感式傳感器工作電壓為24 V，測(cè)量范圍0.25～1.25 mm，靈敏度高最高可達(dá)0.1 μm，均能滿足實(shí)驗(yàn)要求。受實(shí)驗(yàn)室負(fù)載條件限制，僅對(duì)載荷為0和12 t的極端工況下油膜形貌進(jìn)行驗(yàn)證。

圖18 油墊可傾式靜壓支承實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig. 18 Experiment rig of hydrostatic bearing with tilting oil pad

圖19 傳感器安裝圖Fig. 19 Sensors installation diagram

圖20 數(shù)據(jù)采集與顯示系統(tǒng)Fig. 20 Data acquisition and display system

6.1 實(shí)驗(yàn)方法

通過油膜厚度傳感器測(cè)定油膜厚度，將得到的數(shù)據(jù)與仿真所得數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，并將傳感器固定到相應(yīng)安裝孔上后，為防止軸承運(yùn)行過程中有油液泄漏發(fā)生，利用密封膠和密封圈進(jìn)行密封。為了減小誤差，在其對(duì)向油墊上也分別安裝了油膜厚度傳感器。測(cè)試過程如下：先調(diào)節(jié)油墊底部的精密螺栓，利用對(duì)應(yīng)的兩個(gè)油墊位移差來估算角度，使油墊達(dá)到對(duì)應(yīng)工況的傾角。添加對(duì)應(yīng)負(fù)載并固定，先利用靜壓裝置將工作臺(tái)頂起，然后啟動(dòng)主軸電機(jī)，利用電氣控制柜上控制按鈕設(shè)定對(duì)應(yīng)工況的轉(zhuǎn)速。待工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)并運(yùn)行一段時(shí)間后，使用數(shù)據(jù)采集裝置采集不同位置傳感器測(cè)得的油膜厚度并記錄。

6.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)主要對(duì)載荷為0與12 t的極端工況下的油膜厚度進(jìn)行測(cè)量，在測(cè)量過程中考慮到工作臺(tái)波動(dòng)的干擾，剔除了一些不準(zhǔn)確的波動(dòng)數(shù)值，并多次進(jìn)行測(cè)量，取油膜厚度上下限的平均值作為測(cè)量結(jié)果。在兩種極端工況下，油膜厚度具體的測(cè)量值與模擬值如圖21和22所示。

圖21 極端工況1下各點(diǎn)油膜厚度對(duì)比曲線Fig. 21 Curve of oil film thickness at each point of extreme operating condition 1

從圖21和圖22中實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，變形趨勢(shì)基本一致，各數(shù)據(jù)點(diǎn)與仿真值之間的誤差，最大誤差為12.3%，與仿真模擬值吻合較好，驗(yàn)證了理論分析和數(shù)值模擬微間隙油膜形貌特征的合理性和正確性。

圖22 極端工況4各點(diǎn)油膜厚度對(duì)比曲線Fig. 22 Curve of oil film thickness at each point of extreme working condition 4

7 結(jié) 論

采用理論分析、模擬仿真和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合方法，對(duì)極端工況下油墊可傾式靜壓支承摩擦副微間隙油膜形貌進(jìn)行了系統(tǒng)研究，主要結(jié)論如下。

1）提出一種靜壓支承新型油墊結(jié)構(gòu)，其運(yùn)行過程中產(chǎn)生附加動(dòng)壓，形成靜動(dòng)壓混合推力軸承。

2）推導(dǎo)了新型雙矩形腔油墊可傾式靜壓支承的流量方程、承載能力方程、油膜厚度方程、功耗方程以及溫升方程等，為分析靜動(dòng)壓混合支承的潤(rùn)滑性能和油膜形貌提供了理論依據(jù)。

3）模擬了極端工況下油墊可傾式靜壓支承間隙油膜的壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)，得出了在不同極端工況下轉(zhuǎn)速比載荷對(duì)間隙油膜溫升的影響更大。利用Workbench進(jìn)行熱力耦合求解變形，并將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab中進(jìn)行處理，獲取了間隙油膜形貌。

4）極端工況下動(dòng)壓補(bǔ)償效果較好，速度較高時(shí)摩擦副變形中熱變形起主導(dǎo)作用，油膜薄厚差異較大。低速重載時(shí)力變形占主導(dǎo)地位，油膜較平滑。其外側(cè)油腔封油邊角處變形最大，此處油膜最薄，易發(fā)生摩擦學(xué)失效。

5）搭建了油膜形貌測(cè)試裝置，進(jìn)行了油膜厚度測(cè)量，對(duì)比了實(shí)驗(yàn)值與模擬值，實(shí)驗(yàn)誤差范圍在12.3%以內(nèi)，驗(yàn)證了模擬仿真的可靠性和合理性。