劉良林，肖建莊，李建新，張凱建，丁 陶

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.井岡山大學(xué) 建筑工程學(xué)院，江西 吉安 343009)

自20世紀(jì)60年代美國結(jié)構(gòu)工程師Alfred A. Yee發(fā)明套筒灌漿連接技術(shù)以來，該技術(shù)已廣泛應(yīng)用于預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋連接。國內(nèi)外學(xué)者對套筒灌漿連接力學(xué)性能研究的結(jié)果表明，套筒灌漿連接發(fā)生套筒外鋼筋斷裂，可被定義為成功的接頭，保障接頭部位的性能不低于被連接鋼筋，有助于提升預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件結(jié)點(diǎn)的可靠性。但試驗(yàn)研究成本高、周期長且受到試驗(yàn)設(shè)施與空間的限制，所得試驗(yàn)參數(shù)有限。因此，迫切需要應(yīng)用仿真分析來量化多種基礎(chǔ)參數(shù)的影響及形成設(shè)計(jì)方案。目前，國內(nèi)外學(xué)者普遍采用混凝土和普通砂漿等材料近似代替灌漿料，獲得其本構(gòu)模型，開展套筒灌漿連接受力模擬分析，其鋼筋應(yīng)力等模擬結(jié)果與試驗(yàn)值相差較大，最大可達(dá)35%。因此，有必要開展灌漿料軸心受壓研究，建立精準(zhǔn)的受壓本構(gòu)關(guān)系模型。

在軸心受壓下，地震作用所對應(yīng)的動(dòng)態(tài)荷載加載應(yīng)變率范圍為10～10s，靜態(tài)荷載對應(yīng)的加載應(yīng)變率為10s。肖建莊等研究靜動(dòng)態(tài)加載應(yīng)變率對混凝土、再生混凝土、高強(qiáng)混凝土等系列水泥基膠凝材料軸心受壓力學(xué)性能影響，并探討高溫后高強(qiáng)混凝土率敏感性。套筒灌漿連接關(guān)鍵組成部分的灌漿料率敏感性研究尚未見報(bào)道，與同為高強(qiáng)水泥基膠凝材料的高強(qiáng)混凝土一樣，灌漿料試塊的抗壓強(qiáng)度隨著溫度升高而降低，在600 ℃高溫作用下，約為常溫值的67%。因此，本文開展高溫后灌漿料的軸心受壓試驗(yàn)研究，設(shè)置常溫（約20 ℃）、200、400、600 ℃等溫度及靜動(dòng)態(tài)加載應(yīng)變率為試驗(yàn)變量，分析并建立灌漿料的軸心受壓本構(gòu)模型，并將該模型應(yīng)用到高溫后套筒灌漿連接受力的模擬分析中，為套筒灌漿連接火安全設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試件設(shè)計(jì)

根據(jù)《鋼筋套筒灌漿連接應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》（JGJ 355—2015）、《水泥膠砂強(qiáng)度檢驗(yàn)方法（ISO法）》（GB/T 17671—1999）的要求，灌漿料強(qiáng)度試件尺寸為40 mm×40 mm×160 mm。《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50 081—2019）要求軸心受壓試件的高度為邊長的2倍且數(shù)量為3個(gè)。董毓利、張勝等測試混凝土和砂漿本構(gòu)關(guān)系的試件均為圓柱體。本試驗(yàn)試件采用高度為150 mm、底面圓直徑為75 mm的圓柱體，且數(shù)量每組為3個(gè)。

灌漿料采用上海某公司生產(chǎn)的超高強(qiáng)無收縮鋼筋連接用灌漿干料（骨料最大粒徑≤2mm），按照水∶干料=0.13∶1.00進(jìn)行現(xiàn)場配制。澆筑36個(gè)灌漿料圓柱體試件，用于軸心受壓試驗(yàn)。同批次，留取強(qiáng)度測試的灌漿料長方體試塊。軸心受壓試驗(yàn)當(dāng)天（澆筑后165 d），先進(jìn)行灌漿料抗折強(qiáng)度測試，試塊一分為二得到6個(gè)殘余試塊，再利用殘余試塊測試其抗壓強(qiáng)度，灌漿料實(shí)測強(qiáng)度見表1。圓柱體軸心受壓試件特征見表2。

表1 灌漿料強(qiáng)度
Tab. 1 Strengths of cementitious grout

序號抗折強(qiáng)度/MPa抗壓強(qiáng)度/MPa 1 14.876.6 95.9 2 16.983.1 78.5 3 16.089.8 90.2平均值15.985.7變異系數(shù)δ0.0550.080

表2 軸心受壓試件特征
Tab. 2 Feature of specimens for the uniaxial compression test

試件編號材料類型加載制度溫度/℃試件數(shù)量GS–ATGS20（常溫）3 GS–200GS2003 GS–400GS4003 GS–600GS6003 GD1–ATGD120（常溫）3 GD1–200GD12003 GD1–400GD14003 GD1–600GD16003 GD2–ATGD220（常溫）3 GD2–200GD22003 GD2–400GD24003 GD2–600GD26003

1.2 升溫制度

灌漿料試件開展高溫試驗(yàn)，設(shè)置常溫（20 ℃）、200、400、600 ℃ 4種溫度，每種溫度對應(yīng)的灌漿料試件為9個(gè)。研究表明，采用預(yù)烘干及較低升溫速率的復(fù)合措施能夠有效抑制爆裂。利用電爐對試件進(jìn)行高溫試驗(yàn)：以 5 ℃/min升溫速度進(jìn)行試件升溫至105 ℃后，恒溫烘干120 min；再按照同樣的速率升溫至目標(biāo)溫度，并恒溫120 min（200 ℃恒溫180 min）；最后，關(guān)掉電源，打開爐頂蓋，試件隨電爐冷卻至室溫后取出。升溫制度如圖1所示。

圖1 升溫制度Fig. 1 Heating regimes

1.3 加載制度

設(shè)備的剛度與加載速率是影響應(yīng)力–應(yīng)變?nèi)€的重要因素，一般要求等應(yīng)變速率。將包括經(jīng)歷高溫作用的36個(gè)試件進(jìn)行單軸受壓測試，設(shè)備為同濟(jì)大學(xué)建筑結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室的MTS815.02試驗(yàn)機(jī)（圖2），其最大壓力為2 700 kN、最大剛度為9.0×10N/m。設(shè)置10、10、0.067 s3種等應(yīng)變加載率，對應(yīng)為靜載、動(dòng)態(tài)荷載1（相當(dāng)于地震作用）、動(dòng)態(tài)荷載2（介于地震與沖擊之間），分別用符號S、D1、D2代表。

圖2 加載設(shè)備Fig. 2 Loading setup

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 高溫與加載試驗(yàn)現(xiàn)象

經(jīng)歷高溫作用后，灌漿料試件均沒有發(fā)生爆裂，表明，預(yù)烘干及較低的升溫速率（5 ℃/min）有助于抑制高強(qiáng)灌漿料（抗壓強(qiáng)度85.7 MPa，表1）爆裂。加載后，以編號GS–AT–1、GD2–AT–1試件為代表，其失效特征如圖3所示。由圖3可見，兩種加載應(yīng)變率下的試件柱身均存在一條或兩條豎直通長裂縫（紅色粗線），特別是試件GD2–AT–2柱身表面存在較嚴(yán)重的灌漿料剝落現(xiàn)象；加載應(yīng)變率越高，承載時(shí)間更短，柱身裂縫更寬，剝落情況更嚴(yán)重。

圖3 試件受壓失效特征Fig. 3 Failure modes of specimens under the uniaxial compression loading

2.2 峰值應(yīng)力

從表3可見：隨著溫度升高，σ減小，尤其是200 ℃高溫作用后，σ急劇下降，而后下降趨勢減緩；應(yīng)變率由10提升到0.067 s時(shí)，σ明顯增大，說明，灌漿料具有率敏感性，但在應(yīng)變率≤10s作用下（相當(dāng)于地震作用），灌漿料抗壓強(qiáng)度變化不明顯。具體表現(xiàn)為：在作用相同溫度和不同加載制度時(shí)，與靜態(tài)加載相比，試件的峰值應(yīng)力最大增幅為29.6%，低于高強(qiáng)混凝土的46%，高于普通混凝土的25%；與常溫相比，作用相同加載制度但不同溫度時(shí)，最大降幅為59.7%。

表3 試件的峰值參數(shù)
Tab. 3 Peak parameters of specimens

試件編號試件序號FpL,T/kNσpL,T/MPa ε0L,T/10–3 EL,T/GPa試件值代表值GS–AT 1306.2 244.355.34.16011.4 2244.3 244.355.34.16011.4 3219.0 244.355.34.16011.4 GS–200 1125.8 131.929.94.7896.6 2131.9 131.929.94.7896.6 3163.7 131.929.94.7896.6 GS–400 1125.7 139.631.64.1848.7 2155.3 139.631.64.1848.7 3137.8 139.631.64.1848.7 GS–600 197.598.622.35.0974.3 2112.3 98.622.35.0974.3 386.198.622.35.0974.3 GD1–AT 1185.0 230.052.14.13210.7 2230.0 230.052.14.13210.7 3281.7 230.052.14.13210.7 GD1–200 1163.5 163.537.04.6788.6 2160.6 163.537.04.6788.6 3209.8 163.537.04.6788.6 GD1–400 1115.9 118.326.84.62810.5 2118.3 118.326.84.62810.5 3164.2 118.326.84.62810.5 GD1–600 1100.7 99.122.44.4944.6 273.599.122.44.4944.6 399.199.122.44.4944.6 GD2–AT 1250.6 254.057.52.48820.6 2260.1 254.057.52.48820.6 3251.2 254.057.52.48820.6 GD2–200 1173.2 174.439.54.9648.7 2162.7 174.439.54.9648.7 3187.3 174.439.54.9648.7 GD2–400 1140.8 161.636.64.6798.2 2178.2 161.636.64.6798.2 3165.7 161.636.64.6798.2 GD2–600 1115.0 127.528.95.8814.8 2130.0 127.528.95.8814.8 3137.6 127.528.95.8814.8

2.3 峰值應(yīng)變

與峰值應(yīng)力相對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)榉逯祽?yīng)變ε。由表3可以看出，隨著溫度的升高，靜載峰值應(yīng)變ε先增大后減小，再增大；動(dòng)載D1峰值應(yīng)變ε先增大，再減?。粍?dòng)載D2峰值應(yīng)變ε先增大而后稍有下降，再增大；

T

＞400 ℃高溫作用后，ε、ε、ε均增大，這與Xiao等研究的高強(qiáng)混凝土高溫后的發(fā)展規(guī)律相似。動(dòng)載D1作用下的峰值應(yīng)變ε與溫度關(guān)系擬合得到式（3）：

式中：ε為溫度

T

作用后動(dòng)載D1作用下峰值應(yīng)變；ε為常溫下，動(dòng)載D1作用下峰值應(yīng)變；

T

為溫度，取值范圍為20～600 ℃。

2.4 彈性模量

按照J(rèn)GJ/T 70—2009提供的方法，試件彈性模量采用表達(dá)式（4）計(jì)算，結(jié)果列于表3。

式中：

N

為0.4倍峰值荷載，N；

N

為0.3 MPa應(yīng)力對應(yīng)荷載，N；

l

為試件長度，mm；

Δ

l

為試件變形，mm。從表3可以看出，隨著溫度的升高，彈性模量下降，具體為：20℃≤

T

≤400 ℃時(shí)，靜載彈性模量

E

、動(dòng)載D1彈性模量

E

下降幅度較小，動(dòng)載D2彈性模量

E

先快速下降，而后下降趨勢變緩；600 ℃高溫作用后，試件的

E

、

E

、

E

均明顯變小。其中，動(dòng)載D1作用下試件彈性模量與溫度關(guān)系擬合見式（5）：

式中：

E

為動(dòng)載作用彈性模量，GPa。

2.5 應(yīng)力–應(yīng)變歸一化曲線

基于上述特征參數(shù)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按

x

=ε/ε、

y

=σ/σ歸一化，根據(jù)溫度作用類型，分別繪制灌漿料單軸受壓應(yīng)力–應(yīng)變歸一化曲線，如圖4所示。從圖4可知，曲線的上升段和下降段為非線性變化，下降段中普遍出現(xiàn)1次及以上的波峰，這是因?yàn)樽允状芜_(dá)到峰值后，高強(qiáng)灌漿料的脆性導(dǎo)致試件突然局部開裂，荷載快速下降，試件基體雖被豎向裂縫分割為若干柱狀體（圖3），仍可承擔(dān)荷載。因此，再次出現(xiàn)荷載的爬升，且該過程因?yàn)橹鶢铙w的多次被分割，而具有重復(fù)性，直至柱狀體不足以承載或達(dá)到控制位移后的設(shè)備自動(dòng)終止加載。

圖4 灌漿料受壓應(yīng)力–應(yīng)變歸一化曲線Fig. 4 Normalized curves of compressive stress versus strain for cementitious grout

2.6 灌漿料受壓本構(gòu)模型

基于高溫后灌漿料試件軸心受壓應(yīng)力–應(yīng)變歸一化曲線的特征，建立灌漿料靜動(dòng)態(tài)單軸受壓本構(gòu)關(guān)系，見式（6）：

式中，

a

、

b

、

c

分別為擬合參數(shù)，取值見表4。由表4可知，新建模型曲線的上升段

R

取值與實(shí)測結(jié)果（圖4）非常一致，而下降段則在經(jīng)歷較高溫度作用后，試件

R

取值與實(shí)測結(jié)果較為一致。

表4 新建模型的擬合系數(shù)
Tab. 4 Fitting coefficients for the expression of new model

試件編號上升段下降段a bR2cR2 GS–AT–0.219 01.219 00.98–0.465 00.90 GS–200–0.105 11.105 10.90–0.670 00.20 GS–400–0.030 01.030 00.97–0.788 00.80 GS–6000.152 40.847 60.99–0.895 00.87 GD1–AT–0.266 81.266 80.93–0.564 00.43 GD1–200–0.128 01.128 00.94–0.816 00.40 GD1–400–0.036 61.036 60.98–0.955 30.38 GD1–6000.185 70.814 30.99–1.086 40.72 GD2–AT–0.319 51.319 50.88–0.678 40.97 GD2–200–0.153 31.153 30.98–0.977 50.26 GD2–400–0.043 81.043 81.00–1.149 70.76 GD2–6000.222 40.777 61.00–1.305 80.79

3 灌漿料受壓本構(gòu)模型的應(yīng)用

3.1 有限元分析模型

以相應(yīng)于小震作用的套筒灌漿連接高應(yīng)力反復(fù)拉壓加載構(gòu)件為例，采用Abaqus軟件分析力學(xué)響應(yīng)，其中，套筒、鋼筋、灌漿料均采用C3D8R單元。不考慮套筒與灌漿料的滑移，采用Tie單元連接套筒與灌漿料。采用Cohesive單元（COH3D8）模擬灌漿料與鋼筋的黏結(jié)滑移，其本構(gòu)關(guān)系如圖5（a）所示。τ為黏結(jié)強(qiáng)度，按照規(guī)范，峰值滑移

S

取0.8 mm，根據(jù)下降段的相似三角形比例，得到失效滑移

S

。套筒采用理想彈塑性本構(gòu)，鋼筋本構(gòu)采用雙折線模型（圖5（b）），其中，σ、σ分別為屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度，ε、ε分別為屈服應(yīng)變和峰值應(yīng)變。套筒、鋼筋的泊松比均取0.3，灌漿料泊松比參考文獻(xiàn)[22]，取0.2。灌漿料的受壓本構(gòu)模型采用式（6），其受拉本構(gòu)參考規(guī)范中相同強(qiáng)度等級的混凝土受拉本構(gòu)曲線（圖5（c））。采用文獻(xiàn)[23–24]試驗(yàn)的高溫后套筒灌漿連接高應(yīng)力反復(fù)拉壓試件為模擬對象，基于試件的對稱性，以縱向?qū)ΨQ面為基準(zhǔn)，取半邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行Abaqus軟件有限元模擬，建立模型如圖6所示，其中，RP–1、RP–2、RP–3均為力學(xué)性能參數(shù)輸出參考點(diǎn)。

圖5 灌漿料和鋼筋本構(gòu)關(guān)系Fig. 5 Constitutive relationships of grout and rebar

圖6 模擬對象Fig. 6 Simulation object model

Xiao等通過公式推導(dǎo)及數(shù)據(jù)擬合分析，建立多次反復(fù)拉壓加載的灌漿料與鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算如式（7）所示：

ACI–318要求鋼筋連接接頭的強(qiáng)度不低于1.25倍鋼筋屈服強(qiáng)度，Ling等建議取1.35倍，表明套筒對套筒灌漿連接的承載力具有提升作用，達(dá)到要求值的1.08倍。本文取1.10倍，同時(shí)引入高溫后灌漿料、套筒的強(qiáng)度計(jì)算方法，基于式（7），建立高溫后灌漿料與鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度的修正計(jì)算如式（8）所示。

高溫后套筒與鋼筋的屈服強(qiáng)度、彈性模量及鋼筋的極限強(qiáng)度參考余志武等提出表達(dá)式計(jì)算：溫度≤400 ℃取常溫值；600 ℃高溫作用下，其屈服強(qiáng)度、彈性模量取常溫值的0.94、0.96倍，鋼筋極限強(qiáng)度取常溫值的0.95倍。根據(jù)多次試驗(yàn)結(jié)果，高溫后（恒溫60 min），灌漿料抗壓強(qiáng)度的計(jì)算，如式（9）所示：

式（7）～（9）中：τ、τ分別為常溫下、高溫作用后灌漿料與鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度，MPa；

f

、

f

分別為常溫下、高溫作用后灌漿料抗壓強(qiáng)度，MPa；

f

、

t

、

D

分別為套筒的屈服強(qiáng)度、厚度、內(nèi)徑，根據(jù)Xiao等提供的套筒參數(shù)分別取483 MPa、4 mm、44 mm；

f

為高溫作用后套筒屈服強(qiáng)度，MPa。

利用新建受壓本構(gòu)模型表達(dá)式（6）、表4及式（2）、（3）、（5），進(jìn)行混凝土塑性損傷模型的參數(shù)計(jì)算，并輸入Abaqus軟件，其中，損傷指數(shù)采用熊進(jìn)剛等推薦的基于能量等價(jià)原理的方法確定。

3.2 模擬結(jié)果與分析

根據(jù)套筒灌漿連接的模擬結(jié)果，以鋼筋黏結(jié)部位末端的RP–3參考點(diǎn)（圖6）為位置依據(jù)，繪制此處Cohesive單元的損傷指數(shù)

D

隨時(shí)程

t

演化的關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 D–t 曲線Fig. 7 Curves of D–t

由圖7可知，在400和600 ℃高溫作用后，模擬對象加載結(jié)束后損傷指數(shù)最終為0和1，分別表明鋼筋與灌漿料界面黏結(jié)完好和失效。同時(shí)，在400、600 ℃高溫作用后，模擬對象峰值荷載的應(yīng)力狀態(tài)、失效特征如圖8所示，具體情況列于表5。由圖8（a）、（b）發(fā)現(xiàn)，400 ℃高溫作用下，試件的承載力更高，與實(shí)測情況一致；由圖8（c）、（d）發(fā)現(xiàn)，400 ℃高溫作用下，試件為套筒外鋼筋斷裂，600 ℃高溫作用下，試件的鋼筋對接處有明顯的相對位移，即鋼筋與灌漿料的滑移。結(jié)合圖7和8可知，高溫后模擬對象失效模式包括套筒外鋼筋斷裂（模式Ⅰ、≤400 ℃）、鋼筋與灌漿料的黏結(jié)滑移失效（模式Ⅱ、600 ℃），與圖8（e）、（f）所示的實(shí)測結(jié)果一致。

圖8 失效模式及形態(tài)特征Fig. 8 Failure patterns and its features

以400、600 ℃高溫作用后的試件為例，繪制其實(shí)測與模擬的荷載（

F

）–位移（δ）曲線，如圖9所示。由圖9可以看出，

F

-δ模擬與實(shí)測曲線走向一致，形狀吻合度較高，表明模擬方法準(zhǔn)確、可行?；诖?，進(jìn)一步開展500 ℃高溫下套筒灌漿連接反復(fù)拉壓作用模擬分析，模擬對象受力特征見圖10、表5所示。

圖9 高溫作用下套筒灌漿連接試件的荷載–位移曲線Fig. 9 Curves of loads and displacements of heat-damaged grouted sleeve connections

圖10 500 ℃高溫作用后套筒灌漿連接受力特征Fig. 10 Loading features of grouted sleeve connection specimens after exposed to 500 ℃

表5 荷載位移曲線特征值
Tab. 5 Feature values of load versus displacement curves

溫度/℃失效模式峰值荷載 /kN實(shí)測模擬實(shí)測模擬20ⅠⅠ197.0191.4 200ⅠⅠ183.9191.4 400ⅠⅠ194.5191.4 500—Ⅱ—184.9 600ⅡⅡ185.4177.4

3.3 分析討論

從表5可看出，高溫作用后，模擬對象的失效模式與實(shí)測結(jié)果完全一致；20、200、400 ℃作用后，試件峰值荷載模擬值與實(shí)測值非常接近，最大偏差為3.9%；600 ℃作用后，試件峰值荷載模擬值與實(shí)測值較接近，偏差為4.3%，表明模擬結(jié)果與實(shí)測值較一致，因此，新建模型表達(dá)式（6）具有較高的可行性。從圖7發(fā)現(xiàn)，500 ℃高溫作用后，模擬對象的損傷指數(shù)能達(dá)到1，表明，灌漿料與鋼筋界面發(fā)生黏結(jié)滑移失效。由圖10可知，模擬對象鋼筋對接處有明顯相對位移，由此判定，試件破壞類型為失效模式Ⅱ。因此，結(jié)合表5發(fā)現(xiàn)，400 ℃為套筒灌漿連接受力失效模式由Ⅰ轉(zhuǎn)為Ⅱ的臨界溫度。實(shí)際上，400 ℃也是高溫影響高強(qiáng)水泥基膠凝材料強(qiáng)度的臨界溫度。

4 結(jié) 論

通過試驗(yàn)和分析，得到如下結(jié)論：

1）采用105 ℃預(yù)烘干120 min，并結(jié)合升溫速率5 ℃/min的方式升溫后（最高溫度600 ℃），有效抑制了C80以上高強(qiáng)灌漿料（抗壓強(qiáng)度85.7 MPa）的爆裂。

2）靜動(dòng)態(tài)加載應(yīng)變率作用下，高溫作用后，高強(qiáng)灌漿料試件的失效模式為豎向通縫式開裂，隨著應(yīng)變率的增大，試件表面產(chǎn)生明顯的剝落。

3）加載應(yīng)變率0.067 s作用下，高強(qiáng)灌漿料試件的抗壓強(qiáng)度高于應(yīng)變率10s下的值，增大幅度可達(dá)29.6%。

4）高溫后高強(qiáng)灌漿料軸心受壓的應(yīng)力–應(yīng)變歸一化曲線的上升段、下降段，分別采用二次函數(shù)、冪函數(shù)擬合，與實(shí)測曲線吻合較好。

5）利用新建的軸心受壓本構(gòu)模型，開展高溫后套筒灌漿連接高應(yīng)力反復(fù)拉壓作用有限元模擬分析，率先實(shí)現(xiàn)套筒灌漿連接模擬對象的套筒外鋼筋斷裂，且峰值荷載、失效模式、荷載–位移曲線等模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合較好，并認(rèn)為400 ℃為套筒灌漿連接反復(fù)拉壓作用失效模式轉(zhuǎn)變的臨界溫度。