孫旭陽，石更強(qiáng)

上海理工大學(xué)健康科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200093

前言

踝關(guān)節(jié)具有很強(qiáng)的平衡人體的作用，在進(jìn)行步行、奔跑、跨越等動作時，踝關(guān)節(jié)可以使人體保持一種相對穩(wěn)定的狀態(tài)。踝關(guān)節(jié)由腓骨遠(yuǎn)端、脛骨遠(yuǎn)端以及距骨這3 部分組成，又被稱為距骨小腿關(guān)節(jié)［1］。在日常生活中，劇烈跑動引發(fā)的扭傷和撞擊很容易造成踝關(guān)節(jié)損傷，而車禍以及高空墜落也是造成踝關(guān)節(jié)損傷的多發(fā)性原因［2］。踝關(guān)節(jié)損傷患者在醫(yī)院接受治療過程中，都會進(jìn)行電子計算機(jī)斷層掃描（Computed Tomograhpy,CT），醫(yī)生通過斷層掃描數(shù)據(jù)對患者病情進(jìn)行初步診斷，但所得到的CT 圖像都是二維圖像，不能直觀地對患者具體受傷情況進(jìn)行分析。有研究利用斷層掃描得到的一系列二維數(shù)據(jù)，重建成為三維實體模型，以便于臨床醫(yī)生精確地了解患者的受傷情況，從而制定更詳細(xì)的治療方案［3］。

利用CT 數(shù)據(jù)對人體踝關(guān)節(jié)進(jìn)行三維重建，可以直觀地看到踝關(guān)節(jié)外形，了解患者受傷情況，這對于醫(yī)療診斷具有重要意義［4］。若三維重建得到的模型與患者本身的關(guān)節(jié)相比誤差較大，則無法對患者的病情進(jìn)行精確分析，更無法確立相應(yīng)的治療方案。本研究通過Mimics軟件對螺旋CT數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取踝關(guān)節(jié)部分進(jìn)行三維重建，之后導(dǎo)入3-matic中，對初步建立的三維模型進(jìn)行網(wǎng)格優(yōu)化，最后生成踝關(guān)節(jié)的三維體網(wǎng)格模型。

1 三維重建軟件概況

現(xiàn)在常用的醫(yī)學(xué)CT 數(shù)據(jù)三維重建軟件主要有Mimics、3D-DOCTOR、Simpleware、MITK、Amira、3DMED 等，其中，Mimics 軟件使用最為廣泛［5］。Mimics 軟件在使用上相對于其他三維重建軟件較為簡單，操作也很方便［6］。Mimics 軟件與3-matic 軟件是關(guān)聯(lián)的，在Mimics 操作界面完成三維圖像的初步建模后可以通過Remesh 模塊跳轉(zhuǎn)到3-matic 中對三維模型進(jìn)行網(wǎng)格優(yōu)化及體網(wǎng)格劃分，最后將網(wǎng)格數(shù)據(jù)導(dǎo)回Mimics 中，并可以對該三維模型進(jìn)行材質(zhì)賦予，這樣就不需要使用逆向工程軟件去生成三維實體模型，后續(xù)對于三維模型進(jìn)行有限元分析時也可以直接導(dǎo)入材料屬性［7］。

2 研究對象和數(shù)據(jù)采集

在上海市楊浦區(qū)市東醫(yī)院選擇一名男性志愿者，年齡34 歲，無右踝關(guān)節(jié)病史，進(jìn)行踝關(guān)節(jié)CT 檢查，無明顯骨骼發(fā)育畸形，骨質(zhì)無明顯退變等，排除踝關(guān)節(jié)異常［8］。志愿者成仰臥姿勢，螺旋CT 掃描踝關(guān)節(jié)的中立位，掃描圖像層厚為0.6 mm，圖像為512×512 像素，共獲得346 張冠狀面、矢狀面和橫截面的斷層圖像序列，最后將斷層掃描數(shù)據(jù)以DICOM格式導(dǎo)出并保存［9］。

3 踝關(guān)節(jié)骨性結(jié)構(gòu)建模過程

3.1 CT圖像的導(dǎo)入

將存儲為DICOM 格式的CT 數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics 21.0（圖1），共導(dǎo)入346 張CT 圖像。導(dǎo)入CT 圖像后的Mimics 21.0軟件工作界面如圖2所示［10］。

圖1 CT圖像數(shù)據(jù)的導(dǎo)入Figure 1 Import of CT image data

圖2 工作界面Figure 2 Work interface

3.2 閾值分割

在Mimics 軟件導(dǎo)航欄選擇SEGMENT 模塊，點擊New Mask，Predefined thresholds sets 選擇Bone（CT），顯示骨的默認(rèn)閾值為226～1 955 HU，為了三維建模的精確性，需要手動調(diào)節(jié)閾值的范圍。在提取骨組織時，若閾值的最小值設(shè)置過高，則會丟失一部分骨組織圖像；若閾值的最小值設(shè)置太低，則會有很多噪音被連帶提?。?1］。選擇冠狀面視圖，調(diào)節(jié)閾值范圍最小值，并觀察圖像的變化情況。當(dāng)閾值的最小值設(shè)定為60 HU 時，有很多非骨組織被連帶提?。▓D3a）；當(dāng)閾值的最小值設(shè)定為360 HU 時，有部分骨組織圖像并沒有被提取出來（圖3b）。本研究在提取踝關(guān)節(jié)的骨組織時，邊觀察圖像邊調(diào)節(jié)閾值的最小值，觀察到有非骨組織圖像即將出現(xiàn)時停止，調(diào)節(jié)閾值的最終大小為145～1 955 HU（圖3c）［12］。

圖3 閾值設(shè)定Figure 3 Threshold setting

3.3 單層編輯

采用蒙版編輯工具（Edit Mask）填充脛骨、腓骨和距骨內(nèi)部的孔洞，刪除脛骨、腓骨和距骨外部多余的像素點。為了建模的準(zhǔn)確度及平滑度，采用單層編輯。先選擇冠狀面視圖，從上到下在每一層圖像上對所需骨組織進(jìn)行手動填充與刪除，完成后再通過矢狀面和橫斷面的視圖對踝關(guān)節(jié)模型進(jìn)行補(bǔ)充編輯，保證填充完成后，矢狀面、冠狀面和橫斷面視圖中均沒有孔洞存在，為后續(xù)對三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分奠定基礎(chǔ)［13］。如果圖像中仍有部分孔洞未被填充完全，那么在計算生成踝關(guān)節(jié)三維模型時，模型內(nèi)部會生成一些小的曲面；進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，這些小的曲面會使模型產(chǎn)生很多質(zhì)量較差的網(wǎng)格，影響踝關(guān)節(jié)三維模型的精確程度，甚至?xí)?dǎo)致體網(wǎng)格劃分失敗［14］?？锥刺畛淝昂髨D層對比見圖4。

圖4 孔洞填充前后圖層對比Figure 4 Layer comparison before and after hole filling

3.4 區(qū)域增長

將CT圖像所有層面全部填充完畢后，使用區(qū)域增長命令（Region Grow），分別選取脛骨、腓骨及距骨部分，將其從圖像中提取出來，并以不同顏色標(biāo)記，脛骨標(biāo)記為黃色、腓骨標(biāo)記為紫色、距骨標(biāo)記為藍(lán)色（圖5）。

圖5 蒙板標(biāo)記Figure 5 Tag mask

3.5 生成三維模型

選擇想要生成三維模型的蒙板，將指定顏色像素部分計算生成三維仿真模型。以脛骨為例，右鍵選擇黃色蒙板，點擊Calculate Part，Quality選擇Optimal，計算生成脛骨三維仿真模型。計算生成的脛骨三維仿真模型較為粗糙，需要對其進(jìn)行光滑處理［15］。設(shè)置平滑系數(shù)為0.4，迭代次數(shù)分別為1、5、9次后獲得的模型如圖6所示?？梢钥闯觯?次的模型光滑度沒有達(dá)到預(yù)期要求；迭代9次的模型雖然很光滑，但已經(jīng)失真；而迭代5次得到的模型符合光滑需求并保留了模型。因此最終設(shè)置平滑系數(shù)為0.4，迭代次數(shù)設(shè)為5次，完成后得到光滑的脛骨三維模型。

圖6 不同光滑參數(shù)設(shè)置的比較Figure 6 Comparison among different smoothing parameter settings

重復(fù)上述步驟，分別建立腓骨和距骨的三維模型，并對其進(jìn)行光滑處理，最終計算生成的踝關(guān)節(jié)三維模型如圖7所示［16］。

圖7 踝關(guān)節(jié)三維模型Figure 7 Three-dimensional model of the ankle joint

3.6 踝關(guān)節(jié)三維模型的優(yōu)化

將進(jìn)行光滑處理后的踝關(guān)節(jié)三維模型通過FEA有限元前處理模塊導(dǎo)入3-matic 軟件中，未經(jīng)網(wǎng)格優(yōu)化的踝關(guān)節(jié)三維模型網(wǎng)格不規(guī)則且排列雜亂，明顯不符合要求，需要對其進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化處理，從而得到更精確的體網(wǎng)格模型［17］。

以脛骨為例，選擇脛骨模型，在Remesh模塊下點擊Inspection Page，對脛骨模型進(jìn)行三角面片的質(zhì)量檢查，Shape measure 選擇Height/Base（A），設(shè)置Minimum/Maximum 為0.3，低于0.3 的三角面片即為質(zhì)量不合格的三角面片。分別查看脛骨、腓骨和距骨的網(wǎng)格屬性：未經(jīng)處理前，脛骨、腓骨、距骨質(zhì)量合格的三角面片數(shù)量為18 806（93%）塊、11 792（94%）塊、20 751（98%）塊，如圖8所示。

圖8 脛骨、腓骨和距骨的網(wǎng)格屬性Figure 8 Mesh properties of the tibia,fibula and talus

首先對三維模型進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，精簡網(wǎng)格數(shù)量。初步優(yōu)化后，脛骨、腓骨、距骨質(zhì)量不合格的三角面片數(shù)量為110（1%）塊、71（1%）塊、71（1%）塊，如圖9所示。

圖9 自適應(yīng)網(wǎng)格劃分后脛骨、腓骨和距骨的網(wǎng)格屬性Figure 9 Mesh properties of the tibia,fibula and talus after adaptive meshing

然后對三維模型進(jìn)行統(tǒng)一網(wǎng)格劃分，處理后，脛骨、腓骨、距骨三角面片數(shù)量共13162塊、6694塊、9140塊，均為質(zhì)量合格的三角片，如圖10所示。網(wǎng)格優(yōu)化前后的踝關(guān)節(jié)三維模型如圖11所示。

圖10 統(tǒng)一網(wǎng)格后脛骨、腓骨和距骨的網(wǎng)格屬性Figure 10 Mesh properties of the tibia,fibula and talus after unified meshing

圖11 網(wǎng)格優(yōu)化前后踝關(guān)節(jié)三維模型比較Figure 11 Comparison of 3D ankle models of the ankle joint before and after mesh optimization

最后對三維模型進(jìn)行體網(wǎng)格劃分。創(chuàng)建體網(wǎng)格，元素類型選擇四面體10 節(jié)點，控制邊界寬度、最大邊界寬度設(shè)定為5 mm［18］。體網(wǎng)格劃分完成后，踝關(guān)節(jié)三維模型如圖12所示。

圖12 體網(wǎng)格劃分后的踝關(guān)節(jié)模型Figure 12 Ankle joint model after body mesh generation

脛骨、腓骨和距骨優(yōu)化前后各參數(shù)對比見表1。由表中數(shù)據(jù)分析可得，脛骨、腓骨和距骨進(jìn)行優(yōu)化前后模型的體積和表面積變化均很小，而優(yōu)化后三角片數(shù)量和節(jié)點數(shù)量相比于優(yōu)化前則減少了很多。

表1 優(yōu)化前后各參數(shù)對比Table 1 Comparison of parameters before and after optimization

4 結(jié)論

在對踝關(guān)節(jié)三維模型進(jìn)行網(wǎng)格優(yōu)化的過程中，模型的尺寸有略微變動，但是踝關(guān)節(jié)三維模型整體的形狀和幾何結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生改變，經(jīng)過優(yōu)化后的踝關(guān)節(jié)三維模型在結(jié)構(gòu)上與人體真實的踝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)并無明顯的差異［19］。優(yōu)化后的踝關(guān)節(jié)三維模型三角片和節(jié)點數(shù)量相比于優(yōu)化前明顯減少，有利于后續(xù)進(jìn)行有限元分析，能有效地縮短有限元分析所需時間［20］。本研究所建立的三維模型精確程度滿足要求，對于患者病情的分析及治療方案的確立具有重要的指導(dǎo)意義。