孟翠翠

(濟(jì)寧市水文中心，山東 濟(jì)寧 272000)

許多河流具有坡度陡峭的特點(diǎn)[1]。在過(guò)去的幾十年中，跨河流建筑物的建設(shè)導(dǎo)致了嚴(yán)重的基巖侵蝕[2]。在經(jīng)歷了顯著的垂直基巖切割后，基巖勘探河段下游的河流河道中發(fā)生了很多側(cè)向侵蝕過(guò)程[3]。

為了減輕橋墩基礎(chǔ)、導(dǎo)流結(jié)構(gòu)等基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)河床侵蝕的嚴(yán)重破壞。許多研究者進(jìn)行了大量的模擬研究[4]。他們大多采用數(shù)值模型來(lái)預(yù)測(cè)沖積河道侵蝕、側(cè)向侵蝕或基巖侵蝕，以預(yù)測(cè)河道的演變過(guò)程[5]。然而，在提出的數(shù)值模型的應(yīng)用過(guò)程中，大多數(shù)模型都只選擇其中一種河流特征進(jìn)行模擬[6]。這與實(shí)際情況有一定差別。在本研究中，選擇了一個(gè)新的改進(jìn)模型SRH-2D，可在3年時(shí)間內(nèi)同時(shí)模擬河道中垂直和側(cè)向沖積侵蝕及基巖侵蝕，以進(jìn)行河道狀態(tài)相關(guān)的空間和時(shí)間預(yù)測(cè)。

1 數(shù)值模型

數(shù)值模型SRH-2D包括沖積河流縱向和橫向河道變化相結(jié)合的地質(zhì)河流模型以及基巖侵蝕模型。本研究將地質(zhì)河流河道演變和基巖侵蝕模型同時(shí)耦合，以預(yù)測(cè)山東省某河段的侵蝕情況。

1.1 地質(zhì)模型

垂直侵蝕：SRH-2D是二維水力和泥沙輸移模型。該模型采用任意形狀單元法、有限體積離散格式和隱式積分格式來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。該數(shù)值程序具有足夠的魯棒性，SRH-2D可以同時(shí)模擬所有流型(亞臨界流、超臨界流和跨臨界流)以及穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流。特殊的干濕算法使模型非常穩(wěn)定，可以處理干燥表面上的水體流動(dòng)。移動(dòng)河床模塊通過(guò)跟蹤懸浮、混合和推移質(zhì)泥沙以及黏性和非黏性沉積物的多尺寸非平衡輸沙情況來(lái)預(yù)測(cè)垂直河床變化。

基底侵蝕：是指河流中流動(dòng)的水從側(cè)面直接影響河岸的情況[7-8]。在SRH-2D中，可以選擇任意數(shù)量的河岸節(jié)點(diǎn)同時(shí)模擬橫向河岸和垂直主河道侵蝕過(guò)程。河岸幾何體由任意數(shù)量的河岸節(jié)點(diǎn)表示，這些節(jié)點(diǎn)獨(dú)立于二維網(wǎng)格。在河岸坡腳，垂直侵蝕由2D移動(dòng)河床模塊預(yù)測(cè)，而側(cè)向侵蝕則使用半經(jīng)驗(yàn)方程計(jì)算。一旦計(jì)算了坡腳垂直侵蝕率和側(cè)向侵蝕率，則可以通過(guò)假設(shè)剪切應(yīng)力從坡腳到水面高程與河岸相交處呈線性減小來(lái)計(jì)算濕潤(rùn)河岸的側(cè)向侵蝕。

堤岸后退率：從坡腳到頂部的河岸剖面保持1條確定角度的直線[9]，并可以由此計(jì)算出最終的河岸后退情況，以使河岸后退的總面積(體積)等于侵蝕面積[10]。因此，變化的河岸模塊稱為統(tǒng)一后退模塊。該計(jì)算過(guò)程僅對(duì)非黏性河岸有效。然而，若僅需計(jì)算指定時(shí)間段內(nèi)的總河岸后退距離，則可將其應(yīng)用于其他河岸類(lèi)型進(jìn)行計(jì)算。

1.2 基巖侵蝕模型

在SRH-2D中，基巖侵蝕率是通過(guò)結(jié)合基于水流動(dòng)力的水力沖刷模型和河道沖刷模型來(lái)計(jì)算的。侵蝕率通過(guò)以下公式計(jì)算：

(1)

其中：Fe=1-hs/htr

(2)

式中，E—基巖侵蝕率；kh—無(wú)量綱水力可蝕性參數(shù)；τch—水力沖刷的臨界剪應(yīng)力；ka—可蝕性參數(shù)；qs—沉積物供給率；τci—泥沙起始的臨界剪應(yīng)力；Fe—基巖上沉積物覆蓋的影響值；hs、htr—基巖頂部沉積物厚度和過(guò)渡層厚度。

2 模型應(yīng)用

本小節(jié)將耦合的地質(zhì)-河流演化和基巖侵蝕模型SRH-2D應(yīng)用到山東省某河段，以研究軟基巖模型侵蝕參數(shù)和沖積側(cè)向侵蝕參數(shù)。

2.1 研究河段概況

該研究流域面積為2875km2，平均河道坡度為0.018。上游河段陡峭，下游河段相對(duì)平坦，該河年均徑流量約為61億m3。研究河段中流堰位于河段中游。它是為滿足沿河的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展而修建的。堰寬353m，高15m，有18個(gè)溢洪道閘門(mén)，4個(gè)泄水閘。自該流堰運(yùn)行以來(lái)，其下游河段的基巖侵蝕量高達(dá)14m。

2.2 模擬過(guò)程

本研究中的數(shù)值模型包含一個(gè)二維網(wǎng)格，其中共有37313個(gè)混合單元。在本研究中，沖積河段采用恒定曼寧系數(shù)0.04，基巖裸露河段采用曼寧系數(shù)0.03～0.04。粗糙度的使用主要由現(xiàn)場(chǎng)河床材料取樣和經(jīng)驗(yàn)公式?jīng)Q定。河床材料的泥沙級(jí)配是另一個(gè)重要參數(shù)。研究區(qū)域被劃分了14個(gè)區(qū)域，以表示不同的河床坡度，如圖1(a)所示。根據(jù)航拍照片和現(xiàn)場(chǎng)觀察，首先劃分了裸露基巖帶(從11區(qū)到14區(qū))。然后，有河床的泥沙級(jí)配情況可得到1區(qū)至9區(qū)的沉積物粒度分布，如圖1(b)所示。10區(qū)被指定為非侵蝕性河床，以此代表流堰。

圖1 河床區(qū)域劃分及其泥沙直徑分布圖

在上游邊界，確定了流量過(guò)程線和泥沙容量率。記錄的小時(shí)流量數(shù)據(jù)如圖2(a)所示；而泥沙容量率則用作泥沙供應(yīng)。在下游邊界，水位由水位流量額定曲線得到，如圖2(b)。由于本文主要關(guān)注研究現(xiàn)場(chǎng)的垂直和側(cè)向侵蝕，因此模擬中并不包括650m3/s以下的流量，以提高建模效率。

圖2 上游邊界的流量變化圖和下游邊界的流量水位圖

本研究中收集了1年1次的地形調(diào)查數(shù)據(jù)，以監(jiān)測(cè)該河段的形態(tài)變化。其中收集了研究河段2015—2018年的實(shí)測(cè)數(shù)字高程模型，以進(jìn)行后續(xù)建模分析。

2.3 形態(tài)變化

圖3顯示了3年期間預(yù)測(cè)和測(cè)量的研究區(qū)域的河床侵蝕和沉積深度的比較。這顯示了測(cè)量和預(yù)測(cè)的河流形態(tài)變化?？傮w而言，該模型能夠在時(shí)間上很好地預(yù)測(cè)侵蝕，但在沉積方面的定量預(yù)測(cè)的結(jié)果并不是太理想。由于流堰的攔沙效應(yīng)和應(yīng)用的邊界條件的高度不確定性，因此在該流堰上游處的侵蝕和沉積預(yù)測(cè)可能會(huì)出現(xiàn)較大差異。

圖3 測(cè)量和預(yù)測(cè)的年河床侵蝕情況

2.4 床巖侵蝕

研究河段中流堰的下游是基巖裸露的河床河段。該河段處有著嚴(yán)重的基巖侵蝕情況。圖4顯示了3年期間預(yù)測(cè)和測(cè)量河床高程的比較。一般來(lái)說(shuō)，基巖侵蝕模型能夠很好地預(yù)測(cè)基巖侵蝕的空間和時(shí)間變化。從4個(gè)截面的比較中，我們可以發(fā)現(xiàn)XS113的預(yù)測(cè)效果最好；XS115略微高估了實(shí)測(cè)基巖的侵蝕情況。然而，在2015—2016年期間，基巖裸露區(qū)測(cè)得河床發(fā)生了沉積，這與模擬的結(jié)果略有不同。這種情況出現(xiàn)的原因可能是由于模型忽略了650m3/s以下的流量。無(wú)論如何，當(dāng)流量較大的水流到來(lái)時(shí)，裸露基巖上的細(xì)泥沙沉積會(huì)受到水流的影響。

圖4 四個(gè)橫截面上的預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)的河床高程比較

2.5 河道演化

受到河道演變的影響，基巖裸露河床的下游主要是從XS90到XS111。其中，XS104至XS106之間的左岸經(jīng)歷了顯著的河岸后退。這種情況發(fā)生的原因可能是由于流堰上游的沉積物堆積和嚴(yán)重的基巖侵蝕造成的。

河岸后退河段的預(yù)測(cè)河床高程與實(shí)測(cè)河床高程對(duì)比如圖5所示。從圖5中，我們可以從河床高程找到河岸線，并看到河岸后退的過(guò)程。

圖5 預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)的河床高程的比較

一般而言，地質(zhì)河流河道演變模型只能定性預(yù)測(cè)河岸后退的空間和時(shí)間。模擬結(jié)果顯示，2017年河岸后退發(fā)生在XS105和XS105C之間。這和在現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)測(cè)量得到的河岸后退情況相同。根據(jù)模擬結(jié)果，如果不實(shí)施恢復(fù)工程，則河道將沿著XS105A保持側(cè)向侵蝕趨勢(shì)。圖6對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果和測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了更詳細(xì)的比較，其中顯示了所選河岸在不同年份的后退過(guò)程。從XS105A和XS105B的測(cè)量數(shù)據(jù)中，我們可以清楚地看到，2018年實(shí)施了河岸恢復(fù)工程，測(cè)量的河岸剖面會(huì)逐漸向河道移動(dòng)。2015年期間，幾乎沒(méi)有發(fā)生河岸后退情況，但2017年平均有85m的河岸后退情況。因此，在選定的2個(gè)橫截面上，對(duì)河岸后退過(guò)程的定量預(yù)測(cè)方面的效果并不是太好。此外，預(yù)測(cè)的河岸剖面比實(shí)測(cè)剖面更加陡峭。SRH-2D中采用的深度平均假設(shè)和固定網(wǎng)格方法可能是導(dǎo)致河岸后退距離和河岸剖面預(yù)測(cè)不佳的主要原因。

圖6 選定的橫截面上測(cè)量和預(yù)測(cè)的河岸后退情況比較

3 結(jié)論

本文通過(guò)將地質(zhì)河流河道演變模型和基巖侵蝕模型耦合在一起，來(lái)同時(shí)預(yù)測(cè)基巖裸露河道中的基巖侵蝕和沖積河段中的垂直和橫向河道變化情況。耦合模型SRH-2D用于模擬山東某河段3年時(shí)間中的變化情況。從結(jié)果來(lái)看，該模型能夠很好地捕捉到基巖侵蝕的時(shí)空分布情況。但無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)河岸后退的情況。這說(shuō)明該模型仍存在著一定的問(wèn)題，需要進(jìn)一步完善二維地質(zhì)河流河道演變模型和三維河岸侵蝕模型。但是從整體角度來(lái)看，與之前的模型相比，該模型在定性預(yù)測(cè)未來(lái)河道侵蝕情況方面具有一定優(yōu)勢(shì)，并可用于分析不同施工方案對(duì)河流穩(wěn)定性和河道恢復(fù)的影響。