肖水寒 張馭驍 張佳棟 周甲佳

（1、鄭州大學(xué)力學(xué)與安全工程學(xué)院，河南鄭州 450001 2、鄭州大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，河南鄭州 450001）

1 概述

隨著工業(yè)的快速發(fā)展，燃燒化石燃料、過度砍伐森林等生產(chǎn)活動(dòng)導(dǎo)致大量溫室氣體排放和不斷積累。同時(shí)，所有這些活動(dòng)導(dǎo)致全球持續(xù)變暖、冰川融化和海平面上升，嚴(yán)重威脅人類生存。近年來，人類逐漸認(rèn)識到氣候變化的嚴(yán)重性，積極采取措施有效保護(hù)環(huán)境[1]。其中，碳封存是一種有效的環(huán)境治理方法，用于捕獲碳并以更安全的方式儲(chǔ)存。在陸地生態(tài)系統(tǒng)中，有天然氧吧美譽(yù)的森林是最好的碳儲(chǔ)罐。林木吸收并封存碳作為養(yǎng)分；同時(shí)，適度采伐可以將部分碳轉(zhuǎn)移到使用壽命更長的木制品上，更好地儲(chǔ)存，促進(jìn)木制品行業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。然而，過度砍伐森林會(huì)造成各種危害，如碳損失和森林生物多樣性的減少，從而破壞生態(tài)[2]。因此，森林經(jīng)營者需要綜合考慮上述因素，制定不同的經(jīng)營計(jì)劃，以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的目標(biāo)。

針對當(dāng)前相關(guān)從業(yè)人員的實(shí)際需要，本文建立了森林及其林產(chǎn)品碳匯儲(chǔ)量預(yù)測模型。本文分析了人工林、天然林和林產(chǎn)品的收集數(shù)據(jù)，并建立了一個(gè)可以預(yù)測未來幾年碳匯存量的模型。其次，建立服務(wù)于森林經(jīng)營的決策模型，將模型將廣泛應(yīng)用于不同的森林，為相關(guān)從業(yè)人員提供一定的參考[3]。

2 固碳預(yù)測模型

2.1 數(shù)據(jù)描述和數(shù)據(jù)處理

本文將森林大致分為人工林和天然林，在收集了人工林和天然林的資源數(shù)據(jù)后，將其進(jìn)行指標(biāo)的匯總和整理，相關(guān)數(shù)據(jù)如公式（1-5）所示[4-5]。

單位面積的碳儲(chǔ)量可表示為：

人工林和天然林的碳儲(chǔ)量走勢圖如圖1 所示，橫坐標(biāo)中的第 1-8 號分別代表 1977-1981、1984-1988、1989-1993、1994-1998、1999-2003、2004-2008、2009-2013、2014-2018 年。

圖1 人工林和天然林的碳儲(chǔ)量走勢圖

2.2 模型的建立

人工林和天然林的碳儲(chǔ)量隨著時(shí)間的推移而增加，而碳儲(chǔ)量的增加也與往年的數(shù)據(jù)有關(guān)。因此，本文采用時(shí)間序列法的AR(p)模型來預(yù)測碳儲(chǔ)量的變化。首先，將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在“a”中，然后測試數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。具體步驟是通過MATLAB 對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，得到每條數(shù)據(jù)的rank，即每條數(shù)據(jù)的序號，將這組數(shù)據(jù)存入Rt。之后，計(jì)算時(shí)間t 和Rt的Spearman 相關(guān)系數(shù)QS和統(tǒng)計(jì)變量t：

相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：H0序列穩(wěn)定；H0存在非平穩(wěn)（上升或下降）趨勢。數(shù)學(xué)上可以證明，當(dāng)H0為真時(shí)，T服從t 自由度分布n-2。對于顯著性水平a=0.01，計(jì)算a/2 分位數(shù)t_0。|T|≤t_0 表示序列穩(wěn)定，可以繼續(xù)；|T|＞t_0 表示序列是非平穩(wěn)的，不能繼續(xù)。

經(jīng)過計(jì)算出|T|人工林和天然林的值大于t_0，所以需要進(jìn)行一階差分運(yùn)算。即讓b（k）=a（k+1）-a（k），然后再次進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)?？梢缘玫剑鼈兊玫降男滦蛄蠦和B’滿足平穩(wěn)性條件，然后可以為新序列建立AR（p）自回歸模型，

地點(diǎn)c1和地點(diǎn)c2是未知參數(shù)，εt是零均值的隨機(jī)干擾項(xiàng)。表達(dá)式中共有p 項(xiàng)，即t 年的數(shù)據(jù)用“t”年之前“p”年的數(shù)據(jù)表示，記為AR(p)。

式(7)中，利用AIC 準(zhǔn)則計(jì)算出人工林和天然林的p 值為3，AR(p)模型計(jì)算出的兩個(gè)新序列的多項(xiàng)式。

天然林的多項(xiàng)式如公式（9）所示。

人工林的多項(xiàng)式如公式（10）所示。

通過將兩個(gè)新序列的樣本數(shù)據(jù)帶入模型中，進(jìn)行差分運(yùn)算，得出本文需要的碳儲(chǔ)量的預(yù)測值，預(yù)測值與實(shí)際值的對比如圖2 所示。

圖2 天然林與人工林預(yù)測值與真實(shí)值對比

2.3 固碳森林經(jīng)營決策說明

在分析這些樹種樹齡對應(yīng)的碳匯能力后，發(fā)現(xiàn)樹種的碳吸收和碳排放在成熟期和過熟期基本達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，這意味著樹木的碳匯能力在這兩個(gè)階段一直很弱，幾乎沒有更多的碳封存。因此，碳匯能力較弱的成熟和過成熟森林是本文可選擇的砍伐對象。本文需要對這些樹種進(jìn)行最終篩選，考慮到這部分樹木仍然具有固碳能力，即在樹木的整個(gè)生命周期中會(huì)一直儲(chǔ)存碳。本文就需要考慮Na這種樹木Nr制成的林產(chǎn)品的平均壽命是否比樹木在被砍伐時(shí)的剩余壽命更長。如果沒有，它比砍伐樹木制造林產(chǎn)品更有利于碳封存。根據(jù)已建立的森林及其產(chǎn)品碳匯儲(chǔ)量預(yù)測模型，碳最有效，固碳森林經(jīng)營的建立過程如圖3 所示。

圖3 固碳森林經(jīng)營的建立過程

3 森林經(jīng)營計(jì)劃決策模型

3.1 數(shù)據(jù)描述和數(shù)據(jù)處理

世界森林資源會(huì)受到森林構(gòu)成、氣候、人口、價(jià)值等多種因素的影響。因此，沒有適用于所有森林系統(tǒng)的固定管理模式，但排除所有不能統(tǒng)一的因素，地球上的森林生態(tài)系統(tǒng)之間仍有許多相似之處。這些相似之處是連接不同森林的樞紐。通過這些樞紐，森林的森林經(jīng)營計(jì)劃可以靈活地轉(zhuǎn)化為其他不同類型的森林。這些中心實(shí)際上在不同的森林管理模式中起到了過渡作用，本文將其命名為過渡點(diǎn)。

從長遠(yuǎn)來看，影響磷石膏大規(guī)模綜合利用的主要問題還是技術(shù)、市場和相關(guān)政策，故應(yīng)從這三個(gè)方面同時(shí)下功夫。針對貴州省實(shí)際情況提出以下對策與建議。

在綜合比較了各種森林資源后，本文最終決定選擇樹種作為過渡點(diǎn)，讓樹種的切換對應(yīng)森林模式的切換。首先，樹木是森林最重要的組成部分，因此樹木的種類是森林分析的重要因素。其次，森林經(jīng)營的主要活動(dòng)是種植和砍伐樹木，這涉及砍伐或種植哪些樹種可以使森林經(jīng)營達(dá)到最理想的狀態(tài)。最后，與強(qiáng)主觀因素值和具有強(qiáng)不可控因素的氣候種群等過渡點(diǎn)候選相比，更穩(wěn)定可控的樹種將脫穎而出。

森林的價(jià)值主要從兩個(gè)方面來衡量：一是社會(huì)效益，其中本文主要考慮滯塵價(jià)值和木制品價(jià)值；二是生態(tài)效益，主要考慮碳匯和節(jié)水能力。通過分析這兩種效益，本文最終可以得到一個(gè)評價(jià)模型，可以幫助森林經(jīng)營者制定有效的森林經(jīng)營計(jì)劃。在數(shù)據(jù)描述和成立的過程中選擇容塵量、林產(chǎn)品的價(jià)值、碳封存能力、節(jié)水能力進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析。

3.1.1 容塵量。樹塵滯留不僅為人類提供了更好的生存環(huán)境，也分擔(dān)了人類在滯塵方面的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。因此，粉塵滯留值是制定森林經(jīng)營規(guī)劃時(shí)值得考慮的一個(gè)因素。下式為滯塵值的計(jì)算公式：

根據(jù)滯塵值的分析，優(yōu)先保留滯塵能力強(qiáng)的樹木，砍伐滯塵能力弱的樹木。經(jīng)過第一步篩選后，本文需要對切割時(shí)間做出合理的計(jì)劃。通過查閱數(shù)據(jù)，本文發(fā)現(xiàn)樹木的滯塵能力與季節(jié)和降水密切相關(guān)。一年四個(gè)季節(jié)，樹木秋季的滯塵能力強(qiáng)于其他三個(gè)季節(jié)。雨后樹木的滯塵能力明顯優(yōu)于未雨時(shí)。

基于以上分析，本文建議森林經(jīng)營者在考慮滯塵價(jià)值時(shí)，可以在非秋季和旱季安排采伐活動(dòng)，采伐對象主要是滯塵能力較弱的樹種。

3.1.2 林產(chǎn)品的價(jià)值。如果森林經(jīng)營者想在砍伐森林后從林產(chǎn)品中獲得可觀的收益，他們需要分析森林生產(chǎn)的木材的價(jià)值。下式為林產(chǎn)品價(jià)值計(jì)算公式：

不同樹種制成的林產(chǎn)品質(zhì)量不同，質(zhì)量直接決定了木制品的收入。因此，本文建議以木制品價(jià)值高的樹種作為采伐對象。

3.1.3 碳封存能力。在回答第一個(gè)問題時(shí)，本文對林木的固碳能力做了詳細(xì)的分析。這里，本文直接使用前面的結(jié)論，即固碳能力較弱的樹種，處于成熟或過成熟階段，采伐時(shí)的剩余壽命小于所制成的林產(chǎn)品的平均壽命。

3.1.4 節(jié)水能力。森林的存在有效地解決了水土流失問題。樹木不僅可以防風(fēng)、固沙、吸收溫室氣體，還可以通過吸收蒸發(fā)的水來保護(hù)水源和調(diào)節(jié)當(dāng)?shù)貧夂颉Ｒ韵鹿綖楣?jié)水計(jì)算公式：

從上式可以看出，樹木的保水能力與當(dāng)?shù)亟邓亢蜆淠咀陨淼恼舭l(fā)能力有關(guān)?？紤]到不能人為控制降水量，需要通過調(diào)節(jié)森林蒸發(fā)量來調(diào)節(jié)節(jié)水量。它仍在種植和砍伐樹種。首先，本文篩選樹種。根據(jù)保水能力的不同，將森林中的樹種分為兩部分：保水能力強(qiáng)的樹種和保水能力弱的樹種。然后，本文調(diào)查了樹種所在位置的冠層密度，將冠層密度與樹種的保水能力相結(jié)合，最終確定采伐對象為保水能力強(qiáng)、冠層密度低的地區(qū)的樹木，以及保水能力弱、冠層密度高的地區(qū)的樹木。

3.2 模型的建立

首先，本文通過分析各省森林資源和2010 年各省年降水量，然后通過以上四個(gè)公式計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的值。本文對收集到的31 個(gè)省份的社會(huì)效益進(jìn)行評分。使用TOPSIS方法。社會(huì)效益有兩個(gè)評價(jià)指標(biāo)，即林產(chǎn)品價(jià)值和保塵量。標(biāo)準(zhǔn)化矩陣記為Z，Z中的每個(gè)元素如公式（14）所示。

評估對象與最小值之間的距離計(jì)算：

第i 個(gè)評價(jià)對象的非歸一化社會(huì)效益得分：

3.3 模型求解的結(jié)果

對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化以獲得最終分?jǐn)?shù)。同樣，也可以獲得31 個(gè)省的生態(tài)效益分?jǐn)?shù)。歸一化后，便于比較一個(gè)省的兩個(gè)效益得分，從而得到最合理的森林經(jīng)營方案。根據(jù)不同地區(qū)的社會(huì)和生態(tài)效益得分，可以分析該地區(qū)的森林經(jīng)營規(guī)劃應(yīng)該更注重社會(huì)效益還是經(jīng)濟(jì)效益。例如，云南省的社會(huì)和生態(tài)效益得分較高，分別為9 和27，但生態(tài)效益得分高于社會(huì)效益得分。因此，區(qū)域主要考慮區(qū)域內(nèi)森林的生態(tài)效益。

3.4 模型的應(yīng)用

3.4.1 100 年河南二氧化碳封存。本文以河南省的森林為研究對象，采用固碳預(yù)測模型對100 年森林碳儲(chǔ)量進(jìn)行預(yù)測。使用2003-2014 年河南省森林資源數(shù)據(jù)，最終利用AR（P）模型計(jì)算，新序列的多項(xiàng)式為0.3845 和0.4361。接下來預(yù)測100 年后的碳儲(chǔ)量為170.96 萬噸。減去2003 年的碳儲(chǔ)量，100 年共儲(chǔ)存碳115.39 萬噸。由于碳的相對分子質(zhì)量為12g/cm3，CO2的相對分子質(zhì)量為44g/cm3，假設(shè)森林中儲(chǔ)存的碳全部來自CO2，則可計(jì)算出儲(chǔ)存的CO2量為423.1萬噸。

3.4.2 森林經(jīng)營計(jì)劃的選擇。本文考慮的生態(tài)價(jià)值主要是：節(jié)水和固碳的能力，森林中茂密的枝葉可以攔截降水，減弱水流對土壤的侵蝕。林下的藥草和枯枝落葉，既能吸水又能固土，既能涵養(yǎng)水源，又能防止水土流失；森林還可以儲(chǔ)存碳、吸收二氧化碳和釋放氧氣，這也可以減緩溫室效應(yīng)。

本文制定的規(guī)劃要最大程度地幫助森林充分發(fā)揮其社會(huì)效益，可以計(jì)算社會(huì)效益較好的年份和生態(tài)效益較好的年份，按預(yù)期在社會(huì)效益較好的年份適當(dāng)砍伐或開墾森林，這樣制定的規(guī)劃可以保證森林的社會(huì)效益。這時(shí)，如果需要根據(jù)具體的社會(huì)效益指標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃，可以選擇指標(biāo)最好的年份進(jìn)行砍伐或造林。

本文通過數(shù)據(jù)計(jì)算了該地區(qū)森林的社會(huì)效益和生態(tài)效益之間的重要性關(guān)系，結(jié)果是社會(huì)效益更重要。因此，本文根據(jù)社會(huì)效益制定森林經(jīng)營規(guī)劃。同時(shí)，也盡量保證較好的生態(tài)效益，實(shí)現(xiàn)某種意義上的社會(huì)效益和生態(tài)效益的兼顧，但也最大程度地保證了社會(huì)效益。

3.4.3 不同森林最佳經(jīng)營方案的過渡策略。當(dāng)森林經(jīng)營者和使用者更加重視社會(huì)效益時(shí)，社會(huì)效益和生態(tài)效益較好的年份可以計(jì)算為這個(gè)延長了10 年的采伐間隔，本文選擇社會(huì)效益好的年份，按預(yù)期適度砍伐森林，同時(shí)盡量保證這一年產(chǎn)生的生態(tài)效益，所以本文可以給兼顧兩項(xiàng)福利，但社會(huì)福利是該計(jì)劃的主導(dǎo)因素。由此制定的規(guī)劃可以保證森林能夠滿足森林經(jīng)營者和更注重社會(huì)效益的使用者的需求；同樣，當(dāng)森林經(jīng)營者和使用者更加關(guān)注生態(tài)效益時(shí)，也可以計(jì)算出這10 年社會(huì)效益和生態(tài)效益較好的年份，此時(shí)可以選擇生態(tài)效益好的年份進(jìn)行種植，或按預(yù)期計(jì)劃砍伐，該計(jì)劃可以保證森林能夠滿足森林經(jīng)營者和更注重生態(tài)效益的使用者的需求。

在考慮森林經(jīng)營者和使用者對具體社會(huì)和生態(tài)效益的需求時(shí)，可以根據(jù)本題第二題的分析進(jìn)行細(xì)化分類，并以此具體指標(biāo)為基準(zhǔn)，在10 年內(nèi)找到一個(gè)合適的時(shí)間節(jié)點(diǎn)制定相關(guān)管理方案。

4 結(jié)論

針對當(dāng)前相關(guān)從業(yè)人員的實(shí)際需要，本文建立了森林及其林產(chǎn)品碳匯儲(chǔ)量預(yù)測模型，通過分析人工林、天然林和林產(chǎn)品的收集數(shù)據(jù)，建立了可以預(yù)測未來幾年碳匯存量的模型。其次，建立服務(wù)于森林經(jīng)營的決策模型，將模型將廣泛應(yīng)用于不同的森林，為相關(guān)從業(yè)人員提供一定的參考?；跁r(shí)間序列的碳匯儲(chǔ)量預(yù)測模型科學(xué)合理，可以通過各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。預(yù)測模型的敏感性檢驗(yàn)保證了預(yù)測數(shù)據(jù)的可靠性。決策模型可以對不同地區(qū)的不同森林進(jìn)行評估，幫助管理者更好地管理和使用森林。在后續(xù)的研究中，本文將收集更多的數(shù)據(jù)集來完成模型的優(yōu)化和訓(xùn)練。