楊飛

（中國(guó)船舶集團(tuán)第七一五研究所，浙江杭州 310000）

入水沖擊問題是一種強(qiáng)非線性的物理問題。其涉及固體、液體、氣體三者相互耦合作用，非常復(fù)雜，廣泛地存在于工程應(yīng)用之中，如魚雷入水、救生艇拋落、飛機(jī)迫降等問題[1-5]。運(yùn)用理論方法對(duì)入水沖擊問題進(jìn)行求解時(shí)，往往進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，結(jié)果誤差較大。而采用模型來進(jìn)行縮比試驗(yàn)時(shí)，成本巨大，不便于進(jìn)行廣泛的推廣研究。現(xiàn)如今，隨著時(shí)代的日新月異的發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)的更新迭代，使得采用計(jì)算機(jī)，運(yùn)用有限元方法來求解結(jié)構(gòu)入水問題成為可能。現(xiàn)階段，采用有限元等方法來探究結(jié)構(gòu)入水時(shí)的響應(yīng)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)對(duì)入水沖擊問題開展了數(shù)值研究分析[6-10]。

潛標(biāo)在入水過程中，當(dāng)其底部受到較大的沖擊載荷時(shí)，會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損壞，內(nèi)部元器件失靈等諸多問題。本文采用STAR-CCM+ ，基于重疊網(wǎng)格，對(duì)潛標(biāo)拋放時(shí)的入水沖擊問題進(jìn)行研究。

1 基本控制方程

本文采用的控制方程主要為連續(xù)性方程以及N-S方程。

1.1 連續(xù)性方程

連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程），可以通過質(zhì)量守恒定律推出：

其中，ρ 為流體密度；t 為時(shí)間；u 為速度矢量。

1.2 N-S 方程

Navier-Stokes 方程，簡(jiǎn)稱N-S 方程。具體描述為:外界對(duì)控制力以及控制面上所做上的力的總和，同該控制體內(nèi)流體動(dòng)量關(guān)于時(shí)間的變化率，以及單位時(shí)間內(nèi)控制面的動(dòng)量?jī)袅鞒隽肯嗟?。由此可以推出N-S 方程：

上面式子中，P 為作用于控制體上的壓力，τxx、τxy、τxz分別為作用于控制體表面的粘性應(yīng)力分量。fx、fy、fz則分別為單位質(zhì)量力在x、y、z 方向上的分量。

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 有限元模型建立

本次研究對(duì)象為某潛標(biāo)，由于潛標(biāo)與水面接觸時(shí)，受到?jīng)_擊載荷的作用發(fā)生在極短的時(shí)間內(nèi)，因此可不考慮風(fēng)浪流的影響，將海面近似等效為平面。由于著重研究潛標(biāo)入水時(shí)外表面所受到的沖擊載荷，為了節(jié)省計(jì)算量，提高計(jì)算效率，對(duì)潛標(biāo)進(jìn)行了相應(yīng)的簡(jiǎn)化。圖1 結(jié)構(gòu)物以20°入水時(shí)的有限元模型。

圖1 潛標(biāo)20°入水時(shí)的有限元模型

2.2 網(wǎng)格劃分

基于star-ccm，采用重疊網(wǎng)格對(duì)潛標(biāo)進(jìn)行了網(wǎng)格劃分工作，由于需要重點(diǎn)觀察潛標(biāo)自由面的液面狀態(tài)，故對(duì)自由面的附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理。同時(shí)為了進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算，因此需要簡(jiǎn)化網(wǎng)格，減少網(wǎng)格數(shù)量，對(duì)潛標(biāo)入水過程的垂向網(wǎng)格也進(jìn)行加密處理。網(wǎng)格數(shù)目約為250萬左右。

2.3 邊界條件

邊界條件的設(shè)置如下：

對(duì)于結(jié)構(gòu)件，默認(rèn)為剛性體，故其邊界條件選擇固壁面邊界條件。在六自由度運(yùn)動(dòng)條件中設(shè)置潛標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，給出重量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、初始速度等一系列條件。背景域的入口選擇速度進(jìn)口，上下表面同樣選擇速度進(jìn)口，出口選擇壓力出口，為了減弱邊界效應(yīng)，背景域兩側(cè)選擇對(duì)稱平面。

2.4 其他設(shè)置

物理模型:為了便于觀察自由液面，故選取多相流模型，選取空氣及水作為多相流的介質(zhì)，并在VOF 波中建立波浪模型并設(shè)置靜水面的參數(shù)。為了精確地模擬潛標(biāo)在多相流中的運(yùn)動(dòng)，選擇不定常k-ε 湍流模型來進(jìn)行計(jì)算。

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)際測(cè)量，分析了潛標(biāo)入水角度為0 度到20 度（以海平面為基準(zhǔn)，同海平面平行為90 度），入水速度為5m/s、10m/s、15m/s。

3.1 不同速度下的潛標(biāo)入水沖擊載荷特性

分析了潛標(biāo)基于相同角度下，以不同的速度沖擊水面時(shí)，速度對(duì)其沖擊水面時(shí)入水載荷的影響，本文研究了入水沖擊速度分別為5m/s、10m/s、15m/s 時(shí)潛標(biāo)的底部所受的沖擊載荷，得到的底部壓力曲線圖如圖2 至圖4 所示。從圖中可以看出，各種入水角度下，潛標(biāo)在不同速度下沖擊水面的底部壓力曲線大體相似。當(dāng)潛標(biāo)撞擊水面時(shí)，即潛標(biāo)同水面接觸的初期，潛標(biāo)的底部所受到的沖擊載荷壓力在較短時(shí)間內(nèi)急速增大至峰值，該峰值僅僅出現(xiàn)于潛標(biāo)沖擊水面的瞬間, 而后隨著潛標(biāo)入水深度的增加，該峰值迅速減小，而后潛標(biāo)所受沖擊壓力值慢慢減小至較小值，且在較小值的附近來回不斷震蕩。從對(duì)比圖中可以看出，潛標(biāo)入水的速度同其到達(dá)壓力峰值所需的時(shí)間成反比，同震蕩穩(wěn)定所需要的的壓力值成正比，即入水的速度越大，到達(dá)峰值所需的時(shí)間越短，震蕩穩(wěn)定時(shí)所需要的載荷也就越大。不同的地方是，當(dāng)潛標(biāo)以較大速度沖擊水面，其底部壓力峰值隨著速度的增大而增加，且壓力峰值隨著速度的改變而變化，當(dāng)入水角從0°緩慢增加到10°時(shí)，峰值變化較少，但潛標(biāo)入水的角度從10°增加到20°時(shí)，壓力峰值迅速減小。

圖2 入水角為0°時(shí)不同速度下潛標(biāo)底部壓力對(duì)比曲線

圖3 入水角為10°時(shí)不同速度下潛標(biāo)底部壓力對(duì)比曲線

圖4 入水角為20°時(shí)不同速度下潛標(biāo)底部壓力對(duì)比曲線

3.2 不同角度下的潛標(biāo)的入水沖擊載荷特性

為了分析不同入水角對(duì)潛標(biāo)的影響，分別研究了相同速度下，不同角度對(duì)潛標(biāo)入水砰擊的影響，得出的沖擊壓力曲線如圖5-7 所示。

圖5 速度為5m/s 時(shí)不同角度下潛標(biāo)底部壓力曲線圖

圖6 速度為10m/s 時(shí)不同角度下潛標(biāo)底部壓力曲線圖

圖7 速度為15m/s 時(shí)不同角度下潛標(biāo)底部壓力曲線圖

分析了潛標(biāo)以相同的速度入水時(shí)，入水時(shí)的角度對(duì)其沖擊水面時(shí)所受的入水載荷的影響。分別研究了潛標(biāo)的入水角度在0°、10°、20°時(shí)，潛標(biāo)底部所受的沖擊載荷。得到的底部壓力時(shí)歷曲線圖如圖5 至圖7 所示。從圖中可以看出，三張圖規(guī)律大體相似，潛標(biāo)沖擊水面時(shí)，峰值壓力變化規(guī)律相似，先迅速增加至最大值，而后迅速衰減，在一個(gè)較小值附近不斷震蕩。當(dāng)潛標(biāo)入水的速度增大時(shí)，其底部所受到的沖擊壓力峰值也進(jìn)一步增大。但其到達(dá)峰值所需要的時(shí)間隨著速度的增大而減小。當(dāng)入水角度從0°逐漸增大的過程中，從時(shí)歷曲線圖中可以發(fā)現(xiàn)，底部沖擊壓力的峰值隨著入水角的增大先增大后減小，其在20°入水時(shí)的峰值約為10°入水時(shí)峰值的一半。

因此，綜合來看，在設(shè)計(jì)拋放角度及速度時(shí)，應(yīng)盡量選擇較小速度，傾斜角度在20°左右時(shí)入水，能夠極大地減少潛標(biāo)入水時(shí)所受到的沖擊載荷。

4 結(jié)論

本文采用STAR-CCM+軟件分析了潛標(biāo)以不同角度、不同速度入水沖擊的過程，得到了潛標(biāo)的底部沖擊壓力變化時(shí)歷曲線圖。對(duì)仿真的結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)分析歸納，得到了以下規(guī)律：

4.1 潛標(biāo)在入水時(shí)，其底部所受沖擊壓力迅速增大至峰值，而后峰值迅速衰減，保持在一個(gè)較低的水平，且在較小值附近不斷震蕩。

4.2 在入水的角度相同的情況下，潛標(biāo)到達(dá)峰值所需要的時(shí)間同其入水時(shí)的速度呈反比，即當(dāng)潛標(biāo)入水時(shí)的速度越大，其所受載荷到達(dá)峰值所需要的時(shí)間也就越短，震蕩穩(wěn)定所需要的載荷也就越大。

4.3 在入水角度相同的情況下，潛標(biāo)在入水沖擊時(shí)所受壓力的峰值同入水速度呈正比，壓力峰值隨著入水速度的增加而增大。

4.4 在入水速度相同的情況下，潛標(biāo)入水所受的峰值壓力隨著入水角度的增加先增大后減小。

4.5 在選擇設(shè)計(jì)潛標(biāo)入水速度及入水角度時(shí)，應(yīng)盡可能選擇較低的速度，使傾斜角度在20°左右時(shí)拋放，能夠有效得減少潛標(biāo)入水時(shí)所受到的沖擊載荷。