李萌 段群超 任亞林 彭闖 劉自華 魏豪杰*

（河南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，河南洛陽 471023）

液體的表面張力、內(nèi)聚力和附著力的共同作用使水分可以在較小直徑的毛細(xì)管中上升到一定的高度，稱之為毛細(xì)現(xiàn)象。這種現(xiàn)象在自然界、科學(xué)技術(shù)和日常生活中都起著重要作用。例如：大量多孔性的固體材料在與液體接觸時(shí)就會出現(xiàn)毛細(xì)現(xiàn)象。紙張、紡織品、粉筆等物體能夠吸水就是由于水能夠潤濕這些多孔性物質(zhì)從而產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象。人們在工程技術(shù)中，常常利用毛細(xì)現(xiàn)象使?jié)櫥屯ㄟ^孔隙進(jìn)入機(jī)器部件中去潤滑機(jī)器。

作為現(xiàn)代辦公室的必備設(shè)備，噴墨打印機(jī)是將液體油墨經(jīng)噴嘴變成細(xì)小微粒噴到印紙上，具有體積小、操作簡單方便、打印噪音低等優(yōu)點(diǎn)，但是傳統(tǒng)的連續(xù)供墨系統(tǒng)軟管容易造成供墨不暢的問題。本文在毛細(xì)力學(xué)原理理論分析的基礎(chǔ)上，采用毛細(xì)軟管替代傳統(tǒng)噴墨打印機(jī)的供墨軟管，以毛細(xì)管中的毛細(xì)力來驅(qū)動(dòng)流體，在不使用打印機(jī)后管內(nèi)仍然能保持一定量的墨水，從而做到不干墨，以達(dá)到提高噴墨打印機(jī)的供墨效率的目的。

1 理論分析

毛細(xì)現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用十分廣泛。將內(nèi)徑很小的管子──毛細(xì)管插入液體中，管內(nèi)外液面產(chǎn)生高度差的現(xiàn)象稱為毛細(xì)現(xiàn)象，又稱毛細(xì)作用。當(dāng)構(gòu)成毛細(xì)管的固體材料被液體潤濕時(shí)，管中液面升高并呈凹狀；不潤濕時(shí)，管中液面下降并呈凸形。由于管中液面彎曲而在液面下產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)稱為毛細(xì)壓強(qiáng)。管中液面為凸面時(shí)，附加壓強(qiáng)為正；反之為負(fù)。

若毛細(xì)管的內(nèi)徑為r，管材與液體的接觸角為θ，液體密度為ρ，表面張力系數(shù)為Y(σ)，則由彎液面下的附加壓強(qiáng)公式，可得到管中液面上升（或下降）的高度h

其中，h 為液體在毛細(xì)管中上升的高度（單位：cm），Y(σ)為液體的表面張力系數(shù)，（單位：mN/m），θ 為液體表面對固體表面的接觸角，ρ 為液體密度（單位：g/cm3），g 為重力加速度（單位：cm/s2），r 為毛細(xì)管半徑（單位：cm）。

由上式可知，液體在毛細(xì)管中上升的高度與表面張力系數(shù)和接觸角余弦的乘積成正比，與毛細(xì)管的內(nèi)徑，液體的密度和重力加速度成反比，式中g(shù) 為重力加速度。故當(dāng)管的內(nèi)徑過大時(shí),h 很小，此時(shí)管內(nèi)外的高度差即難以觀察出。

根據(jù)此方程式，理論上在1m 寬的管中，水可以上升0.014 mm（因此極不容易被察覺）；另外在1 cm 寬的管中，水可以上升1.4 mm；而在半徑0.1 mm 的毛細(xì)管中，水可以上升14 cm。

根據(jù)上述原理公式，在此項(xiàng)目設(shè)計(jì)中理論上將半徑為0.2mm 的毛細(xì)管應(yīng)用在墨水密度為1kg/L 的噴墨打印供墨系統(tǒng)中，二者接觸角為60°，表面張力系數(shù)為50mN/m 時(shí)，毛細(xì)管在模型設(shè)計(jì)時(shí)，允許設(shè)計(jì)高度應(yīng)不超過25cm。

2 Comsol 模擬

為了確定實(shí)驗(yàn)方向的準(zhǔn)確性，我們在COMSOL Multiphysics 上進(jìn)行了簡單的模擬[1]。通過借鑒comsol 中國上【紙條芯吸】這一案例，建立了符合本實(shí)驗(yàn)的模型，從而得到了以下結(jié)果：

本例對多孔介質(zhì)中的芯吸進(jìn)行建模，芯吸現(xiàn)象是干燥的多孔材料與流體接觸時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象：由于毛細(xì)力作用，多孔材料會吸收流體。吸收持續(xù)進(jìn)行，直到重力與毛細(xì)力達(dá)到平衡。

“芯吸效應(yīng)”是超細(xì)纖維特有的性能，是指超細(xì)纖維中孔細(xì)，接近真空時(shí)，近水端纖維管口與水分子接觸形成纖維中真空孔隙，此時(shí)大氣壓值超過纖維內(nèi)部的真空，水就自然壓積進(jìn)入纖維孔隙中，纖維孔隙越細(xì)，芯吸效應(yīng)愈明顯，這種芯吸透濕效應(yīng)愈強(qiáng)。

其中圖1 為100s 至600s 時(shí)間段內(nèi)，每過100s，二維模型芯吸高度的變化情況。圖2 為0s 至600s 時(shí)間段內(nèi)，芯吸高度隨時(shí)間變化而增加的收斂圖。通過圖1 和圖2 可以明顯看出，隨著時(shí)間的增加，重力與毛細(xì)力達(dá)到平衡，芯吸高度不再變化，趨于平穩(wěn)。

圖1 100～600s 時(shí)間內(nèi)芯吸高度的二維繪圖（時(shí)間間隔為100s）

圖2 芯吸高度隨時(shí)間的收斂圖

根據(jù)圖1 和圖2 可以直觀的觀察到模擬結(jié)果符合理論分析的結(jié)果。

3 輸墨管毛細(xì)芯吸實(shí)驗(yàn)

依據(jù)上述模擬實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及理論分析結(jié)果，本文采用在噴墨打印機(jī)的輸墨管內(nèi)添加棉線形成特定的多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)研究毛細(xì)作用對輸墨效率的改善情況。

3.1 毛細(xì)管模型以及實(shí)驗(yàn)裝置

3.1.1 材料和儀器

材料：棉紗線(單股棉線直徑1mm)，溴甲酚綠，江蘇鼎仁電子設(shè)備有限公司EPSON 愛普生打印機(jī)連供墨水L1118/L1119 型號的導(dǎo)墨軟管。

儀器：燒杯，鐵架臺，升降架。

3.1.2 測試方法

3.1.2.1 輸墨管多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)制備

圖3、圖4 為制備的具有多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)的輸墨管及模型，通過將不同股數(shù)棉紗線加捻或拆分后添加到導(dǎo)墨軟管中形成多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)，實(shí)際操作中由于導(dǎo)墨軟管規(guī)格以及棉紗線直徑等原因，導(dǎo)墨軟管內(nèi)添加單股拆分棉紗線，從而形成特定的適量的多孔結(jié)構(gòu)來達(dá)到毛細(xì)效果[2]。

圖3 多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)的輸墨管

圖4 多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)的輸墨管模型

3.1.2.2 輸墨管多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)輸墨能力測定

將制備的具有多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)的輸墨管和無填充的輸墨管一端置于特定溴甲酚綠的水溶液中，一端置于空燒杯中。以特定的溴甲酚綠的水溶液代替墨水作為指示劑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，指示劑溶液帶顏色且不與棉紗線反應(yīng)，便于觀察輸墨現(xiàn)象。在完全相同的條件下，測定不同時(shí)間段內(nèi)兩種輸墨管的輸墨量，實(shí)驗(yàn)暫定為期一周特定時(shí)間段內(nèi)輸墨量。

在進(jìn)行一段時(shí)間的實(shí)驗(yàn)后，通過移走指示劑的方式來實(shí)現(xiàn)噴墨打印機(jī)在長時(shí)間不使用時(shí)出現(xiàn)的無墨現(xiàn)象，觀察分析兩種輸墨管保持輸墨連續(xù)性的能力。

3.2 實(shí)驗(yàn)研究分析

3.2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中的兩種類型輸墨管具有明顯的輸墨現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)效果明顯，符合實(shí)驗(yàn)前期設(shè)想，實(shí)驗(yàn)成功。

3.2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過3.1.2 測試方法，兩種類型輸墨管的輸墨能力測定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1 所示。由表1 可知兩種類型輸墨管的輸墨能力不同。通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可以發(fā)現(xiàn)，具有多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)的輸墨管在特定時(shí)間段內(nèi)輸墨速率明顯優(yōu)于無填充輸墨管的輸墨速率；在停止提供指示劑后，具有多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)的輸墨管仍能保持內(nèi)部濕潤，而無填充的輸墨管內(nèi)部會出現(xiàn)部分干涸，甚至完全干涸的情況。

（1）兩種類型輸墨管輸墨能力分析

分析表1 數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)在相同條件下，具有多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)的輸墨管在各個(gè)時(shí)間段內(nèi)的輸墨量明顯高于無填充毛細(xì)管的輸墨量。研究發(fā)現(xiàn)，無填充輸墨管是依靠虹吸原理進(jìn)行輸墨，而具有多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)的輸墨管可以依靠內(nèi)部形成的多孔結(jié)構(gòu)產(chǎn)生毛細(xì)力來驅(qū)動(dòng)流體輸送墨水用以打印。通過本實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)依靠毛細(xì)作用原理供墨相較于傳統(tǒng)的虹吸原理供墨，可以明顯提高噴墨打印機(jī)中連續(xù)供墨系統(tǒng)的輸墨能力，提高工作效率。

表1 兩種類型輸墨管的輸墨能力測定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

（2）兩種類型輸墨管保持輸墨連續(xù)性的能力分析

在后續(xù)通過移走指示劑的方式來實(shí)現(xiàn)噴墨打印機(jī)在長時(shí)間不使用時(shí)出現(xiàn)的無墨現(xiàn)象，觀察分析兩種輸墨管保持輸墨連續(xù)性的能力的實(shí)驗(yàn)中。停止提供指示劑后，觀察發(fā)現(xiàn)具有多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)的輸墨管仍能保持內(nèi)部濕潤，而無填充的輸墨管內(nèi)部會出現(xiàn)部分干涸，甚至完全干涸的情況。輸墨管的干涸也是造成噴墨打印機(jī)在使用過程中出現(xiàn)供墨不暢、打印缺墨、斷墨等問題的主要原因，而具有多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)的輸墨管依靠毛細(xì)力來驅(qū)動(dòng)流體，在不使用打印機(jī)后管內(nèi)仍然能保持一定量的墨水，做到不干墨，從而保持連續(xù)供墨系統(tǒng)的供墨連續(xù)性和流暢性，改善噴墨打印機(jī)在使用過程中出現(xiàn)供墨不暢、打印缺墨、斷墨的問題，提高噴墨打印機(jī)在使用過程中的的供墨效率和工作效率。

4 結(jié)論

本文通過對毛細(xì)作用在連續(xù)供墨系統(tǒng)可行性的模擬和應(yīng)用實(shí)驗(yàn)研究，得出如下結(jié)論：

4.1 依靠毛細(xì)作用原理供墨相較于傳統(tǒng)的虹吸原理供墨，可以明顯提高噴墨打印機(jī)中連續(xù)供墨系統(tǒng)的輸墨能力，提高工作效率。

4.2 具有多孔毛細(xì)結(jié)構(gòu)的輸墨管依靠毛細(xì)力來驅(qū)動(dòng)流體，在不使用打印機(jī)后管內(nèi)仍然能保持一定量的墨水，做到不干墨，從而保持連續(xù)供墨系統(tǒng)的供墨連續(xù)性和流暢性，改善噴墨打印機(jī)在使用過程中出現(xiàn)供墨不暢、打印缺墨、斷墨的問題，提高噴墨打印機(jī)在使用過程中的的供墨效率和工作效率。