張勇勇

(上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434)

0 引言

上海市橫沙區(qū)域為典型的灘涂地貌，位于海陸交接處，是海岸帶的重要組成部分。水深可以間接反映灘涂水下部分地形，對其掌握的程度影響著航運、淺海資源生態(tài)保護和海岸帶管理等[1]。目前傳統(tǒng)的水深測量方法是利用測深船測出水域中各點的水深值，該方法需要消耗較多人力和物力[2]，不利于實現(xiàn)高頻率測量，并且在淺水區(qū)域存在局限性。遙感技術較傳統(tǒng)手段具有覆蓋范圍廣、成本低、周期性強等優(yōu)勢，被應用到水深反演方面，成為了傳統(tǒng)水深測量的一種有力補充[3]。

在水深遙感探測方面，國內外學者做了大量研究，也取得了一些成果：郭曉雷 等[4]利用WorldView-2衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)，通過線性回歸的方法建立了水深數(shù)據(jù)與光譜反射率值之間的線性反演模型，發(fā)現(xiàn)多波段模型在0～5 m的淺海區(qū)水下地形反演中精度較高；潘雪峰[5]利用Landsat-5和懸浮泥沙質量濃度數(shù)據(jù)，建立了表層懸沙反演模型，并探究了表層懸浮泥沙質量濃度對光譜反射率的影響程度，提高了水深反演精度；CLARK[6]探究了不同波長的光波在純水中的吸收系數(shù)以及對應關系，發(fā)現(xiàn)藍光在水中的穿透力優(yōu)于其他波段；BIERWIRTH et al[7]利用多光譜影像和水體衰減系數(shù)推導出計算水底反射率的方法，并將該方法應用于澳大利亞西部海灣地區(qū)的水深反演中，取得了較好的效果；陳勇[8]利用光學衛(wèi)星影像提取水邊線，結合瞬時潮位站數(shù)據(jù)，通過時空模型估計水邊線的高程，建立了潮間帶數(shù)字高程模型(DEM)；楊立君 等[9]提出了基于植被邊線、沖淤痕跡線、水邊線等多元特征線，結合實測數(shù)據(jù)反演灘涂地形的遙感測量方法；邱耀煒 等[10]基于WorldView-2數(shù)據(jù)和隨機森林算法，建立了甘泉島區(qū)域的水深反演模型，模型精度較高；ISAAC et al[11]研究發(fā)現(xiàn)隨機森林算法在解決非線性問題上具有優(yōu)勢；吳忠強 等[12]以哨兵-2A和資源三號衛(wèi)星等多元遙感數(shù)據(jù)，結合電子海圖等數(shù)據(jù)，基于去云融合和多種方法進行水深反演，研究發(fā)現(xiàn)小波融合去云可以改善有云區(qū)域對水深反演的影響，從而提高反演精度。

綜合來看，目前通過遙感數(shù)據(jù)進行水深反演的思路主要有兩種：基于單波段和多波段的水深反演，后者效果更好[13]，也取得了一定的成果，但是也存在一些問題，比如，建模大多選用多光譜數(shù)據(jù)，相關性較好的波段有限；單波段和雙波段模型居多，反演效果不夠理想。因此，本研究選用了GF5-AHSI高光譜遙感數(shù)據(jù)，其擁有豐富的波段及信息，通過數(shù)據(jù)變換和相關分析篩選出敏感因子，結合單波段比值法、多元線性回歸法、最優(yōu)標度回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡法建立水深反演模型，并對模型精度和可靠性進行了驗證和比較。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

1.1 研究區(qū)概況

橫沙島由來自長江中上游的泥沙淤積而成，屬于典型的灘涂地貌。本文研究區(qū)域位于橫沙島東端的灘面，范圍為31°13′—31°20′N，122°07′—122°15′E(圖1)。整個區(qū)域水深較淺，平均為5 m左右，最大水深值不超過10 m，位于長江入海口，水體較混濁，泥沙含量較大。

圖1 橫沙灘涂地理位置

1.2 遙感數(shù)據(jù)的采集與處理

本研究所用的遙感數(shù)據(jù)為1景GF5-AHSI衛(wèi)星影像，成像時間為2019年3月27日12:58，影像共包含330個波段，波段范圍為400～2 500 nm，涵蓋了可見光至短波紅外波段，影像空間分辨率為30 m，光譜分辨率(可見光范圍)為5 nm。部分信號波段無數(shù)據(jù)，剔除后有效波段數(shù)據(jù)為292個。

選用ENVI軟件對獲取的遙感影像進行輻射定標和大氣校正。輻射定標使用Radiometric Calibration模塊完成；大氣校正采用FLASH模型，所用參數(shù)來源于衛(wèi)星頭文件。圖2展示了同一像元經(jīng)過大氣校正后的結果對比，左圖對應原始影像，右圖為大氣校正后結果，可以看出，大氣校正消除了部分異常噪聲。

圖2 同一像元大氣校正結果對比

實測水深點對應的光譜反射率數(shù)據(jù)通過ENVI軟件處理獲得：導入水深點經(jīng)緯度坐標文件，根據(jù)水深點經(jīng)緯度坐標檢索到對應位置的像元，通過ROI工具提取對應光譜反射率數(shù)據(jù)，可將結果另存為csv文件。

1.3 水深數(shù)據(jù)的采集與處理

2019年3月27日12:00—14:00，通過搭載有高精度GPS定位的測深船對水深數(shù)據(jù)進行了采集，共獲取1 785個水深點數(shù)據(jù)。

采用2019年3月27日13時，研究區(qū)域西南方向的“北槽中”站的潮位數(shù)據(jù)，對實測水下地形數(shù)據(jù)進行潮位改正，將對應的吳淞高程轉化為同時期水深值：

X=hc-d-hd

(1)

式中：X為與衛(wèi)星影像同時期的水深值數(shù)據(jù)，hc為潮位數(shù)據(jù)，d為理論最低潮面在吳淞零點下的距離，hd為實測獲得的水下地形高程值。

1.4 水深數(shù)據(jù)樣本劃分

本文所用水深數(shù)據(jù)樣本總數(shù)為1 785個，用于實驗的樣本數(shù)為595個，其中建模樣本數(shù)為445個，精度檢驗樣本數(shù)為150個。樣本的選取方法如下：第一步，確定實驗樣本點，測線上每3個點中選擇一個樣本數(shù)據(jù)為實驗樣本；第二步，建模樣本和檢驗樣本的劃分，每相鄰的3個實驗樣本為1組，隨機選取1個為檢驗樣本，剩余為建模樣本。各樣本的選擇均符合均勻分布、隨機選取原則。測線布設如圖3所示。

圖3 測線布設圖

2 模型建立與評價方法

2.1 水深反演建模方法

本研究共使用了單波段比值法、多元線性回歸法、最優(yōu)標度回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡法4種建模方法，其中后3種模型為多元模型。在建模之前需要先通過相關分析，依據(jù)水深值和光譜反射率相關系數(shù)絕對值的大小篩選出建模因子，相關系數(shù)計算公式為

(2)

對光譜反射率數(shù)據(jù)進行比值變換、對數(shù)變換(Ln)、一階微分變換(DE)和對數(shù)的一階微分變換(LD)，然后分析變換后的數(shù)據(jù)與實測水深值的相關性。其中一階微分用差分形式表示，公式為

(3)

式中：D(λ)為光譜變換后的光譜反射率數(shù)據(jù)，R表示對應的光譜反射率，λ表示波長，Δλ表示波長差。

選取相關系數(shù)絕對值最大的波段，求得其他所有波段的光譜反射率數(shù)據(jù)與之的比值，確定相關性最大的波段比值組合為單波段比值模型的建模因子；對數(shù)據(jù)變換結果進行相關分析，篩選相關系數(shù)絕對值較大的波段及其組合作為多元模型的建模因子。其中，單波段比值法、多元線性回歸法、最優(yōu)標度回歸法通過SPSS軟件實現(xiàn)建模，BP神經(jīng)網(wǎng)絡法通過編程實現(xiàn)建模。

網(wǎng)絡參數(shù)設置對BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的精度和可靠性有很大影響，選擇合適的參數(shù)對模型結果很重要，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的常見參數(shù)包括隱含層數(shù)、學習速率、平滑因子、學習誤差和分級迭代級數(shù)等[14]。目前研究區(qū)在BP神經(jīng)網(wǎng)路模型的參數(shù)設置方面無比較成熟的結論可供參考，因此通過大量實驗，網(wǎng)絡參數(shù)最終設置為：輸入層為6，對應篩選出的6個波段的光譜反射率數(shù)據(jù)；輸出層為1，對應樣本的水深值數(shù)據(jù)；隱含層數(shù)為18，學習速率為1.5，平滑因子為0.7，學習誤差為0.03，分級迭代級數(shù)為14。

2.2 模型精度評價方法

本研究采用決定系數(shù)R2檢驗模型的穩(wěn)定性和可靠性，通過檢驗樣本的均方根誤差RMSE、平均相對誤差MRE和模型的sig值對水深反演模型的精度進行評價。其中sig值通過SPSS軟件計算，R2、RMSE和MRE值由下列公式算得：

(4)

(5)

(6)

式中：Xi為實測值，Xm為實測值的平均值，Yi為預測值，n為樣本數(shù)，n-k-1為殘差平方和的自由度，n-1為總體平方和的自由度。通常，sig<0.05，說明模型是顯著的；R2越大，模型的穩(wěn)定性越好；RMSE值和MRE值越小，模型精度越高。

3 高光譜水深遙感反演

3.1 水深點高光譜特征

研究區(qū)域的實測水深值范圍為1.78～8.47 m，符合淺水區(qū)水深值范圍。選取幾處不同水深點的光譜曲線進行分析，結果如圖4所示。從結果中可以看出：

圖4 不同水深樣本點光譜特征

(1)不同水深點的光譜曲線符合水體光譜反射特性的大體規(guī)律，藍綠波段反射率高，近紅外波段反射率低，在550 nm附近存在反射峰；

(2)在1 000 nm、1 200 nm、1 300 nm和2 400～2 500 nm 附近，存在比較明顯的噪聲，出現(xiàn)一些光譜反射率值陡然增大的點；

(3)不同水深點光譜反射率存在差異，但差異很小。

3.2 水深敏感波段的確定

通過前文所述的相關分析方法確定水深敏感波段作為建模因子，圖5為經(jīng)過不同變換的光譜反射率數(shù)據(jù)與實測水深值的相關分析結果。從圖中可以看出：

圖5 光譜反射率和水深數(shù)據(jù)相關分析結果

(1)原始光譜反射率與水深值相關性結果中，B15(450 nm)～B30(524 nm)和B80(728 nm)～B120(899 nm)附近光譜反射率與水深值相關性較高，相關系數(shù)絕對值超過0.6。根據(jù)相關分析結果，B99(809 nm)處原始光譜反射率與水深值相關性最高，達到了-0.694，因此選取B99(809 nm)與其他波段進行比值變換。

(2)比值變換和對數(shù)的一階微分變換有效地提高了部分波段處光譜反射率與水深值的相關性，相關系數(shù)絕對值的最大值超過了0.7，提升效果明顯。

參考圖5的結果，確定相關系數(shù)絕對值最大的波段比值組合B13/B99(B13對應波長為442 nm，B99對應波長為809 nm)為單波段比值模型的建模因子，同時兼顧同一波段重復利用對模型精度的影響，最終從相關系數(shù)絕對值大于0.69的波段變換結果中篩選出6個因子用于多元模型的建模(表1)。

表1 選取的6個建模因子

3.3 水深反演模型結果及對比分析

建立的水深反演的單波段比值模型和多元線性回歸模型分別為：

(7)

hw=1.068B98-0.412LD57-0.462LD67-

(8)

式中：hw表示反演的水深值，其他參數(shù)對應表1中的建模因子。

神經(jīng)網(wǎng)絡模型根據(jù)2.1節(jié)中的參數(shù)進行設置后運行程序，獲得反演結果；最優(yōu)標度回歸模型是通過SPSS軟件的自帶算法，將表1中篩選出的建模因子作為自變量輸入，獲得相應的反演結果。

分別計算4種模型的R2，RMSE，MRE和sig值，結果如表2所示，數(shù)據(jù)顯示：

表2 4種模型的精度評定結果

(1)4種模型的sig值均小于0.05，說明模型結果均為顯著的。

(2)比較模型的RMSE、MRE和R2發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)標度回歸模型RMSE最小，為0.47 m；MRE值最小，為7.99%；R2達到了0.972，精度最高，可靠性好。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型精度尚可，RMSE為0.97 m，MRE為 15.71%，R2為0.829。其他兩種模型的反演效果不理想，R2均低于0.7。

(3)多元線性回歸模型的精度和可靠性最差，在一定程度上說明水深值和光譜反射率之間不是簡單的線性關系。

為進一步分析4種模型的反演結果，對比了150個檢驗樣本在不同模型下的估測結果(圖6)。從圖6可以看出：

圖6 4種模型實測值與預測值對比結果

(1)單波段比值模型和多元線性回歸模型的估測結果較為離散，不能反映水深值的真實情況，多數(shù)樣本點估測值大于真實水深值。最優(yōu)標度回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的反演結果較好。

(2)最優(yōu)標度回歸模型的反演結果中，有較多樣本點的預測水深值小于實測水深值，說明最優(yōu)標度估測模型的反演結果偏小，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的估測結果也存在類似的趨勢。

重點分析精度和可靠性最好的最優(yōu)標度回歸模型，圖7為最優(yōu)標度回歸模型檢驗樣本的殘差值和相對誤差曲線。由圖可見，預測水深值和實測水深值最大差值為1.92 m，對應3 m處水深點樣本；最小差值為 0.01 m，對應5.5～6.5 m附近的水深點樣本。相差偏大的點多出現(xiàn)在5 m以內的水深區(qū)域，且殘差多為正值，說明多數(shù)樣本點水深估測值偏小?？傮w上，殘差值落入[-0.2，+0.2]區(qū)間的樣本點有78個，占比達52%；殘差值大于0.5 m的樣本點有25個，均為水深值小于5 m的樣本點，占比為17%；殘差值落入[-1,1]區(qū)間的樣本點占比高達96%。相對誤差優(yōu)于5%的樣本數(shù)為90個，占比達60%；相對誤差超過30%的樣本點僅4個，水深值均小于3.5 m?？傮w上，小于5 m的水深點相對誤差偏大。圖8為最優(yōu)標度回歸模型反演結果與實測結果的對比圖，由圖可見，反演結果與研究區(qū)域實際地形大致相符。

圖7 最優(yōu)標度回歸模型的殘差值(a)和相對誤差(b)曲線

圖8 最優(yōu)標度回歸模型水深反演結果對比圖

4 結論

本研究利用國產(chǎn)衛(wèi)星GF5-AHSI高光譜遙感數(shù)據(jù)，通過一階微分等多種數(shù)據(jù)變換方式提高了光譜反射率和水深值的相關性，結合相關分析篩選出波段及其組合作為建模因子，利用單波段比值法、多元線性回歸法、最優(yōu)標度回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡法建立了水深遙感反演模型，通過比較4種模型的sig值、R2、RMSE和MRE值對反演模型進行了精度評定，研究結果表明：

(1)不同水深點的光譜反射曲線存在微小差異，在近紅外波段范圍內存在部分反射率陡然增大的點，可能與泥沙含量和水面波動有關；

(2)對數(shù)的一階微分變換能有效提高部分波段處光譜反射率與水深值的相關性，便于篩選建模因子；

(3)單波段比值模型和多元線性回歸模型的估測值偏大，最優(yōu)標度回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的水深估測值存在偏小的趨勢；

(4)最優(yōu)標度回歸模型的精度和可靠性最高，淺于5 m的水域反演精度略差，絕大部分樣本誤差優(yōu)于1 m，適用于橫沙灘涂淺水區(qū)水深反演。