馬 威，劉新宇，金 煒，張博文，崔政偉，2

（1.江南大學 機械工程學院，江蘇無錫 214122；2.江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，江蘇無錫 214122）

關鍵字：粽子抓??；增強指尖型夾爪；有限元仿真；夾持性能

0 引言

粽子是我國端午節(jié)慶食品，由粽葉包裹糯米及某些餡料蒸制而成，作為一種傳統(tǒng)性、時令性方便食品，得到越來越多人的喜愛。粽子的需求量日益增大，傳統(tǒng)的生產方式難以適應當前的產業(yè)需求［1］。目前，粽子批量化生產主要采用人工分揀包裝，自動化程度低，需要耗費大量的勞動力成本。隨著機器視覺、運動控制等技術的逐漸成熟，使用機械手分揀、包裝粽子，實現連續(xù)化生產具有重要的研究和應用價值。

機械臂末端執(zhí)行器可分為剛性夾持與柔性夾持［2］。近年來，柔性夾持成為機械手研究方向熱點，并逐漸應用于各個領域，尤其在食品包裝行業(yè)［3］。柔性夾持主要由柔性手指組成，手指由柔性材料（如硅橡膠）制成，并且以氣壓驅動達到柔性抓取效果。較剛性機械手而言，柔性夾持結構簡單、靈活性高、安全性好，尤其不會對夾持對象產生損傷［4］。目前，國內外學者對柔性夾持技術進行了大量研究，BROWN 等［5］提出了一種充滿顆粒的無孔彈性袋型末端夾持器，具有良好的適應性；PANAGIOTIS 等［6］設計了一種便攜式、輔助性柔性手套，可以對手指進行康復治療以及功能性抓??；KEVIN 等［7］利用纖維增強型軟機器人來精細地操縱和采樣深礁上的易碎物種；PRETER等［8］設計了一款含有柔性夾持裝置的草莓采摘機器人；馮乃詩等［9］提出纖維增強式三腔體仿人軟體機械手和新型布管方式，增加了整體的穩(wěn)定性、美觀性；盧偉等［10］通過柔性夾爪對褐菇進行無損采摘；皮杰等［11］針對水果表皮脆弱易損，設計了一種柔性三指夾持裝置。

然而粽子的柔性抓取研究較少，現有的柔性夾持裝置難以適應粽子。本文以四角粽為抓取對象，根據其幾何特征設計一種增強指尖型三指柔性夾爪。基于3D 打印模具，以液態(tài)硅膠為材料澆鑄成形制備柔性手指；測定硅膠材料二階Yeoh模型材料常數，建立手指仿真分析模型并進行相關試驗驗證；最后進行粽子抓取試驗，測試柔性夾爪對粽子的夾持性能。

1 柔性夾爪三指結構設計

1.1 四角粽簡化模型

各個地區(qū)習俗的不同，粽子的形狀各有差異，如三角粽、枕形粽、牛角粽、塔形粽，而最常見的是四角粽［12］，其幾何特征類似三棱錐。粽子棱邊有圓弧過渡，整體較軟，容易造成夾持損傷。四角粽重量一般在75～300 g，品種較多。本文以100 g標準四角粽為抓取對象，其三維簡化模型如圖1所示。由于四角粽棱邊長短不一，經測量多個粽子，其尺寸參數范圍如表1所示。

圖1 粽子簡化三維模型Fig.1 Simplified 3D model of rice dumplings

表1 粽子尺寸參數Tab.1 Size parameters of rice dumplings

1.2 抓取方式分析

多腔體型柔性手指采用超彈性材料制成［13］，其變形原理如圖2所示。手指總體由形變上層和限制底層組成，其中形變上層是一段連續(xù)的多個腔體，限制底層采用同種材料并在中間嵌入纖維限制層，二者形成連續(xù)的密閉腔體。當向密閉腔體中充入一定氣壓時，形變上層各腔體膨脹變形向軸向延伸，而限制底層由于纖維層的作用限制其延伸變形，迫使手指向下彎曲變形。

圖2 多腔體柔性手指結構Fig.2 Multi-cavity flexible finger structure

柔性夾爪在實現抓取對象時有2 種方式［14］：一種是包絡性抓取，另一種是指尖性抓取。由于手指彎曲變形呈圓弧型［15］，變形能力較大，所以通常采用包絡性抓取方式對一些圓形對象（如蘋果、橘子、飲料瓶等）實現抓取任務，具有良好的自適應貼合能力，抓取效果顯著。然而粽子的形狀不規(guī)則且棱角較多，采用包絡性抓取難以實現粽子的整體包裹。經抓取試驗驗證，該抓取方式不可行。

指尖抓取主要通過指尖對物體表面施加壓力，依靠其產生的摩擦力實現抓取操作。指尖抓取粽子難點在于手指接觸粽子面積較少，導致指尖接觸性能較差；并且隨著手指彎曲擾度的增加，其指尖接觸性能也會越來越差，影響柔性夾爪整體夾持性能。因此，需要針對手指進行結構改進和優(yōu)化。

1.3 手指結構設計

柔性手指結構如圖3所示。采用3 指節(jié)手指（不包括固定指節(jié)）制作柔性夾爪，以較短的手指長度降低手指彎曲擾度的影響，并通過柔性手指與剛性結構連接提高手指剛度，增強夾爪夾持能力。同時為提高手指指尖接觸性能，對手指限制底層提出一種增強指尖結構。其設計優(yōu)點：抓取時，增強指尖結構可以觸及粽子底部縫隙，加大指尖與粽子底部接觸面積，從而增強夾爪夾持能力；由于增強指尖結構為超彈性材料，具有彈性變形能力，所以隨著手指彎曲擾度的增加，該結構可以與粽子底部自適應貼合，提高夾爪貼合效果與抓取穩(wěn)定性。手指尺寸參數見表2。

圖3 柔性手指結構Fig 3 Flexible finger structure

表2 柔性手指尺寸參數Tab.2 Size parameters of flexible finger

1.4 三指夾爪結構設計

三指夾爪主要由爪套和爪架構成，其具體結構如圖4所示。爪套由爪套1 和爪套2 兩個組件嵌套而成，將手指固定指節(jié)內嵌于爪套中，通過尼龍螺栓連接，用于固定手指和連接爪架。其中爪套2 作為剛性連接件可以增強手指剛度并為夾爪提供高度性要求。爪架作為夾爪基體，整體呈三棱錐臺特征以適應四角粽，三指呈120°分布，斜面坡度為75°；并在其斜面開設矩形凹槽與爪套2 內嵌連接，各槽內開有定位孔（孔間距為14.5 mm，高度為8 mm），通過螺釘連接固定手指。爪架頂部設有螺紋孔，可通過法蘭與機械臂連接工作?？紤]到制作成本和效率，三指組件均采用3D打印制作。

圖4 柔性三指夾持裝置Fig 4 Flexible three-finger clamping device

2 柔性手指制備

2.1 材料選擇

由于手指材料對手指彎曲特性和夾持性能的影響較為顯著，所以綜合考慮其拉伸強度、伸長率和成本等方面，選擇三景信德科技有限公司SJ3113型硅膠材料。該材料在室溫下即可固化成型，并且具有良好的抗拉性能，材料參數如表3所示。

表3 SJ3113 型硅膠材料參數Tab.3 Parameters of SJ3113 type silica gel material

2.2 柔性手指制作

采用澆鑄成型方法制作柔性手指，如圖5所示。以光敏樹脂為原材料，通過3D打印制作模具，模具可分為指模和底模。由于硅膠固化后容易產生粘?，F象造成脫模困難，所以采用一種裝配式模具方法來提高手指脫模效率。將指模分解成3部分，即指模1、指模2、指模3；底模分解為底模1和底模2。各部分均采用3D 打印制作并通過尼龍螺栓連接。

圖5 柔性手指制備流程Fig 5 Fabrication process of flexible fingers

3 有限元仿真與驗證

3.1 硅膠材料本構模型

硅膠屬于超彈性非線性材料，一般根據應力應變關系采用應變能密度函數W 研究其非線性力學特性［16］，并建立硅膠本構方程：

式中 I1，I2，I3——變形張量不變量；

λ1，λ2，λ3——3 個方向的伸長比。

水質清瘦，藻類不豐富時，嚴禁使用外用殺蟲藥，特殊情況可低濃度局部使用阿維菌素、伊維菌素類，水質過肥時可適當增加用量。使用外用殺蟲藥時，為增加療效，可配合使用硫酸亞鐵（烏鱧養(yǎng)殖池塘除外）。不良水質如：黑水、紅水、濁水及寡水禁止使用外用殺蟲藥。

根據唯象理論（材料各向同性且不可壓縮）有：（λ1λ2λ3）=1，即I3=（λ1λ2λ3）2=1。

由于設計的柔性手指需要具備一定的變形能力，所以結合文獻［17］在材料本構模型上選擇二階的Yeoh 模型：

式中 C10，C20——硅膠材料Yeoh 模型材料系數。

3.2 二階Yeoh 模型材料系數測定

對于Yeoh 模型材料系數C10，C20的測定，一般采用單軸拉伸試驗來獲?。?8］。使用QJ211S-5 kN 型微機控制電子萬能試驗機進行拉伸試驗，并制作SJ3113 型硅膠啞鈴狀試件。根據文獻［16］，基于二階Yeoh 模型有：

式中 t1——主應力。

根據單軸拉伸測得不同拉伸比（λ1）下的主應力（t1），以 (λ12+ 2/λ1) 為橫坐標，以為縱坐標，將試驗數據線性回歸擬合成直線如圖6所示，其中：

圖6 二階Yeoh 模型常數擬合曲線圖Fig.6 Constant fitting curve of second-order Yeoh model

計算得：C10=0.09，C20=0.001 6。

3.3 Workbench 仿真與驗證

由于指尖增強結構對手指在無負載作用下彎曲變形影響較小，所以去除該結構以簡化模型提高計算效率。設置二階Yeoh 模型材料系數C10，C20，并在手指固定指節(jié)施加固定端約束，手指內部氣壓通過在手指內部表面施加壓力載荷等效代替。圖7為50 kPa 壓力下手指變形云圖，可以看出手指具備較大的變形能力。

圖7 50 kPa 氣壓下手指彎曲變形Fig.7 Finger bending deformation under 50 kPa air pressure

為分析手指彎曲變形特性并驗證仿真結果的正確性，對手指內部分別施加20，40，60，80 kPa壓力，得到模擬彎曲變形曲線；同時進行單指試驗，測得同等壓力下手指實際彎曲變形曲線。將模擬結果與試驗結果進行對比。結果顯示：隨著氣壓的上升，手指彎曲變形更劇烈，手指彎曲基本呈常曲率圓弧特征并且具有良好的彎曲性能；仿真結果與試驗結果總體變形趨勢一致，其中試驗結果變形大于仿真結果，但整體誤差較小，在正常范圍內。因此，建立的有限元模型能有效預測手指實際彎曲變形特性。

4 粽子抓取試驗

4.1 單指指尖壓力測試

為測試手指指尖壓力特性，設計手指壓力測試平臺如圖8所示。由于手指增強指尖結構對指尖壓力影響較小，所以制作無增強指尖結構手指進行測試。分別向手指內部輸入10～100 kPa氣體，間隔10 kPa，每組測10 次，記錄每組推拉力計壓力峰值并取平均值。

圖8 手指指尖壓力測試裝置Fig.8 Schematic diagram of fingertip pressure test device

試驗結果如圖9所示。結果顯示：手指指尖壓力隨氣壓變化基本呈線性增長趨勢，氣壓在100 kPa 時手指指尖壓力達到2.82 N。由此可知，設計的柔性手指具有良好的指尖力學性能，并且具備一定的抓取能力。

圖9 輸入氣壓與指尖壓力關系Fig.9 Relationship between input air pressure and fingertip pressure

4.2 粽子抓取成功率測試

抓取成功率是柔性夾爪夾持性能重要指標。為測試夾爪抓取粽子的效果，研究不同氣壓下柔性夾爪抓取粽子的成功率，分別對增強指尖型夾爪和無增強指尖型夾爪展開粽子抓取成功率測試試驗。將粽子放置于抓取平臺上，移動夾爪至指定位置進行抓取，粽子無掉落現象記為抓取成功。其中，測試氣壓范圍為10～100 kPa，間隔10 kPa，每組氣壓測50 次，測試結果如圖10 所示。

圖10 柔性夾爪抓取成功率對比Fig.10 Comparison of the success rate of flexible grippers

抓取結果顯示：隨著氣壓的上升，柔性夾爪抓取成功率逐漸提高；增強指尖型夾爪較無增強指尖夾爪具有更高的抓取成功率，抓取成功率整體提高了20.75%；并且增強指尖型夾爪氣壓在60 kPa 以后抓取成功率能穩(wěn)定保持在94%以上，抓取效果顯著。由此證明，設計的增強指尖結構是保證柔性夾爪高效抓取粽子的關鍵性結構，具有優(yōu)異的抓取性能。

4.3 粽子夾持力測試

為測試夾爪對粽子夾持能力，設計粽子夾持力測試平臺，如圖11 所示。粽子底部通過細繩與推拉力計相連，推拉力計垂直固定。為便于操作，將三指夾爪安裝在可上下移動的試驗架上以代替機械臂工作。粽子抓取后緩慢均勻地垂直向上移動夾爪，直至粽子被拉出脫落后停止，記錄推拉力計拉力峰值。測試氣壓范圍在10～100 kPa 之間，間隔10 kPa，每組氣壓測10 次，并取拉力峰值平均值。由于氣壓在0～30 kPa 之間夾爪基本無抓取能力，所以夾持力可設為零。

圖11 夾持力實驗裝置圖Fig.11 Schematic diagram of experimental device for clamping force test

結果顯示：氣壓在30～100 kPa 范圍內時，夾持力基本呈線性增長趨勢變化；氣壓在100 kPa時夾持力達到6.2 N，并且粽子未產生夾持損傷。因此，柔性夾爪對粽子具有較強的夾持能力，同時能保證粽子無損抓取。經綜合考慮柔性夾爪夾持能力以及抓取成功率，避免其內部氣壓過盈，最終確定柔性夾爪夾持性能最佳的氣壓范圍為60～80 kPa，此時夾持力范圍為2.1～3.9 N。

5 結語

（1）根據四角粽子三維幾何特征以及指尖抓取方式，設計一種柔性三指夾持裝置。其中包括增強指尖型柔性手指、三指爪架及其固定連接裝置、裝配式模具的設計，并采用3D 打印、澆鑄成形等方法制作柔性夾爪。

（2）以SJ3113 型硅膠作為柔性手指材料，測定基于二階Yeoh 模型材料系數C10，C20，通過ANSYS 軟件對手指彎曲變形進行仿真預測并單指試驗驗證，試驗與仿真結果基本一致。

（3）對柔性夾爪進行粽子抓取與夾持力測試試驗，結果表明：柔性夾爪對粽子具有較高的抓取成功率且具備一定的夾持能力，氣壓在60～80 kPa范圍內夾持性能達到最佳。

本文設計的柔性夾爪結構簡單，制作成本低廉，抓取成功率高，可為機械手自動化分揀、包裝粽子等生產環(huán)節(jié)提供新思路與新方法，對于提高生產效率以及降低勞動力成本具有重要研究意義。