張鵬飛，薛東曉，程 春，張 琦，陳 博，龔俊杰

（1.揚(yáng)州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州 225127；2.江蘇豐尚智能科技有限公司，江蘇揚(yáng)州 225012）

0 引言

人造米是一種以淀粉類物料為主要原料，添加其他營養(yǎng)物質(zhì)、粘合劑等材料混合，通過調(diào)質(zhì)、膨化等工序之后形成外形類似于大米的米制品［1］。人造米水分含量較高，易滋生細(xì)菌與發(fā)生霉變，不利于運(yùn)輸儲存，因此需要后續(xù)干燥工藝來降低水分含量。

熱風(fēng)干燥的生產(chǎn)設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單，生產(chǎn)力大，產(chǎn)生的污染與廢棄物少，能夠滿足中小型企業(yè)的要求，因此在我國被廣泛應(yīng)用于農(nóng)副產(chǎn)品加工［2］。熱風(fēng)干燥按照干燥方式可分為一段式干燥和分段式干燥。一段式干燥是干燥條件（溫度、風(fēng)速等）在干燥過程中固定不變的干燥方式；分段式干燥是指在干燥過程中基于物料的特性在不同的干燥時段，采用不同干燥條件的干燥方式［3］。2 種方式在生產(chǎn)中都具有廣泛的應(yīng)用。

在熱風(fēng)干燥過程中，物料含水率是干燥的關(guān)鍵參數(shù)之一，為干燥過程的調(diào)控和預(yù)測提供重要依據(jù)。干燥動力學(xué)模型可用于預(yù)測分析物料在干燥過程中的含水率變化過程，闡明物料含水率變化規(guī)律［4］。由于干燥是個復(fù)雜的過程，應(yīng)對不同的物料選出合適的干燥模型。黃枝梅［5］研究得出Modified Henderson and Pabis 模型是描述南瓜片薄層熱風(fēng)干燥的最佳干燥動力學(xué)模型；羅燕等［6］研究得出Weibull 模型是描述桔梗熱風(fēng)干燥過程的最佳干燥動力學(xué)模型；王昊鵬等［7］研究得出單項(xiàng)式模型是描述籽棉熱風(fēng)干燥的最佳干燥動力學(xué)模型；YVAN L.等［8］建立茄子烘焙過程中的傳熱傳質(zhì)模型和結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，分析了茄子在烘焙過程中的水分損失和體積收縮的變化規(guī)律。已有大量的文章和研究對干燥的物料進(jìn)行干燥動力學(xué)模型研究與干燥特性分析［9-10］，但人造米是新物料，研究較少，尚未建立相關(guān)合適的模型。

本文以人造米為研究對象，采用熱風(fēng)干燥技術(shù)，探究風(fēng)速、溫度和料厚對干燥過程的影響并計算其有效水分?jǐn)U散系數(shù)（Deあ）；建立基于指數(shù)函數(shù)的新型干燥動力學(xué)模型，對干燥過程中含水率變化規(guī)律進(jìn)行模擬與預(yù)測。旨在為人造米熱風(fēng)干燥參數(shù)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)備材料及方法

1.1 試驗(yàn)平臺及材料

干燥平臺：自制，其設(shè)備與結(jié)構(gòu)風(fēng)路如圖1所示；MA45 型快速水分測量儀（精度±0.001 g，德國賽多利斯公司）；人造米，由天津某公司提供，大小均勻，無裂紋、蛀蟲及霉變等損壞現(xiàn)象。

圖1 試驗(yàn)裝置與原理風(fēng)路圖Fig.1 Experimental device and schematic diagram of wind circuit

1.2 試驗(yàn)設(shè)計

設(shè)計溫度變化試驗(yàn)、風(fēng)速變化試驗(yàn)和料厚變化試驗(yàn)，具體參數(shù)如表1。試驗(yàn)具體操作：首先運(yùn)行烘干機(jī)試驗(yàn)裝置，開啟換熱器與循環(huán)風(fēng)機(jī)，根據(jù)試驗(yàn)要求設(shè)定循環(huán)風(fēng)速與烘干溫度；然后等烘干機(jī)運(yùn)行到設(shè)定溫度后，將物料平鋪在225×355×150 mm 的載物框中，框底部均布有圓心距為22.5 mm 的φ7 mm 圓形小孔，框底部鋪有40 目篩網(wǎng)；最后將載物托盤放入烘干室內(nèi)，設(shè)定試驗(yàn)時間為40 min，每隔8 min 取出少量物料放入塑料密封袋中保存并將料層鋪平，使用快速水分儀測量物料含水率。

表1 試驗(yàn)條件參數(shù)Tab.1 Experimental condition parameters

1.3 含水率測定

參照GB5009.3-2016《食品中水分含量的測定》，采用直接干燥法測定人造米含水率，計算方法如下式所示：

式中 w——物料含水率，%；

m——物料的質(zhì)量，g；

me——干燥后物料的質(zhì)量，g。

1.3.1 干基含水率的測量

式中 M——t 時刻物料的干基含水率，%；

mt——t 時刻物料的質(zhì)量，g。

1.3.2 干燥速率計算

式中 DR——干燥速率，g·（g·min）-1；

M1——t1時刻物料的干基含水率，%；

M2——t2時刻物料的干基含水率，%；

t1，t2——干燥時間，min。

1.3.3 有效水分?jǐn)U散系數(shù)

在干燥過程中，物料的水分?jǐn)U散包括毛細(xì)管流動、水動力流動和分子擴(kuò)散等，是一個復(fù)雜的過程，一般用有效水分?jǐn)U散系數(shù)來表示水分在物料中擴(kuò)散傳遞速率的大小，是一個動態(tài)量。假設(shè)物料中水分傳遞以擴(kuò)散為主，初始水分分布均勻且水分?jǐn)U散系數(shù)在干燥過程中恒定，不考慮收縮的情況下，可以使用簡化的Fick 第二定律計算得到：

式中 Deあ——有效水分?jǐn)U散系數(shù)，m2/s；

L——料厚的一半，m；

n——試驗(yàn)組數(shù)；

t——干燥時間，s。

當(dāng)烘干時間較長時，可簡化：

對式（5）兩邊同取自然對數(shù)：

lnMR 與干燥時間t 呈線性關(guān)系，可由直線斜率求出Deあ。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 人造米的熱風(fēng)干燥特性

由圖2（a）所示，固定料層厚度為4 cm，風(fēng)速為1.5 m/s，干燥溫度分別為60，80，100 ℃，隨著干燥的進(jìn)行，人造米的M 由最初的25.05%，到干燥結(jié)束時分別下降到7.79%，6.37%，5.09%；且隨著溫度增大，人造米的最終M 逐漸降低。由圖2（b）可知，人造米熱風(fēng)干燥主要為降速干燥階段，存在明顯的升速干燥期。在8 min 干燥速率分別達(dá)到最大值1.03，1.343，1.645 g·g-1·min-1，而后進(jìn)入降速干燥段，在干燥結(jié)束時分別降至0.131，0.07，0.054 g·g-1·min-1。

圖2 人造米不同溫度下干燥特性曲線Fig.2 Drying characteristic curves of artificial rice at different temperatures

由圖3（a）所示，固定料層厚度為4 cm，干燥溫度為80 ℃，風(fēng)速分別為1，1.5，2 m/s，隨著干燥的進(jìn)行，人造米M 分別由最初的25.05%下降到干燥結(jié)束時的7.82%，6.37%，5.66%；且隨著風(fēng)速的增大，人造米的最終M 逐漸降低。由圖3（b）所示，人造米在前期有明顯的升速干燥期。在8 min 時分別達(dá)到最大值0.835，1.13，1.325 g·g-1·min-1，而后進(jìn)入降速干燥階段，在干燥結(jié)束時分別降至0.086，0.108，0.889 g·g-1·min-1。這可能是因?yàn)楦稍锴捌?，人造米水分含量高，干燥外部條件占據(jù)主要地位。風(fēng)速越高，人造米的流動邊界層越薄，增大了人造米表面與空氣的熱交換，前期干燥速率越快。

圖3 人造米不同風(fēng)速下干燥特性曲線Fig.3 Drying characteristic curves of artificial rice at different wind speeds

由圖4（a）所示，固定風(fēng)速為1.5 m/s，干燥溫度為80 ℃，料層厚度分別為2，4，6 cm，隨著干燥的進(jìn)行，人造米的M 由最初的24.29%分別下降至干燥結(jié)束時的5.3%，6.12%，8.13%；隨料層厚度的增加，人造米最終M 逐漸提高。且在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)料層越厚，人造米在干燥過程中堆積層數(shù)越多，干燥介質(zhì)由下而上穿過人造米過程中，溫度逐漸降低，濕度逐漸升高，干燥驅(qū)動力逐漸減小，人造米的底層含水率低于高層含水率，人造米干燥均勻性變差。由圖4（b）所示，人造米在前期有明顯的升速干燥期。在8 min 時分別達(dá)到最大值1.551，1.231，0.936 g·g-1·min-1，而后進(jìn)入降速干燥階段，在干燥結(jié)束時分別降至0.103，0.095，0.2 g·g-1·min-1。隨著料厚的增加，人造米的前期干燥速率逐漸減小，且隨著料層的增加，在干燥后期出現(xiàn)一段近似勻速干燥期。這可能是由于隨著料層變厚，干燥均勻性變差，在干燥中期，底層人造米在快速干燥期，穿過上層人造米時干燥介質(zhì)溫度降低，濕度提高，上層人造米的干燥速率降低；在底層人造米含水率下降后，底層人造米干燥速率下降，干燥介質(zhì)在穿過上層人造米時溫度提高，濕度降低，上層人造米的干燥速率提高，在干燥中后期呈現(xiàn)出一段近似的勻速干燥期。

圖4 人造米不同料層厚度下干燥特性曲線Fig.4 Drying characteristic curve of artificial rice under different thickness of feed layer

由圖2（b），3（b），4（b）所示，不論烘干條件如何改變，人造米含水率始終在烘干初始階段下降較快，而后含水率下降逐漸減慢。這是因?yàn)樵诤娓沙跗谌嗽烀淄ㄟ^內(nèi)部水分向表面的轉(zhuǎn)移與表面水分的汽化而干燥。在烘干初期，人造米表面含水率高，干燥速度快，含水率變化就大。隨著干燥的進(jìn)行，人造米的汽化面逐漸向內(nèi)部轉(zhuǎn)移，內(nèi)部的擴(kuò)散阻力較大，干燥速率下降，含水率變化變小。

2.2 人造米有效水分?jǐn)U散系數(shù)

不同干燥條件下有效水分?jǐn)U散系數(shù)由表2所示。熱風(fēng)溫度從60 ℃增至80 ℃，風(fēng)速從1 m/s 增至2 m/s，料層厚度從2 cm 增至6 cm，相應(yīng)的Deあ分別增加了1.424，1.177，8.395 倍。由此可得，對于人造米Deあ的影響排序：料層厚度>干燥溫度>風(fēng)速。

表2 不同干燥條件下人造米有效水分?jǐn)U散系數(shù)Tab.2 Effective water diffusion coefficient of artificial rice under different drying conditions

3 干燥模型的建立與驗(yàn)證

3.1 干燥模型的建立

在烘干過程中，物料失水是一個復(fù)雜的傳質(zhì)傳熱過程。烘干機(jī)內(nèi)部溫度越高，風(fēng)速越大，物料失水的速度也相應(yīng)越高。由于料層厚度在烘干過程中影響相對濕度、風(fēng)速等諸多因素，無法準(zhǔn)確地確定其變化原因，因而只針對干燥溫度與干燥風(fēng)速，建立干燥動力學(xué)模型，用于預(yù)測烘干過程中物料含水率的變化：

式中 w——物料的實(shí)時含水率，g/g；

T——溫度，℃；

w0——初始含水率，g/g；

wr——不可干燥含水率，g/g；

V——風(fēng)速，m/s；

k、m、n—— 模型參數(shù)，其中，n 反應(yīng)溫度對物料失水率的影響效果，m 反應(yīng)風(fēng)速對物料失水率的影響效果。

3.2 干燥模型的參數(shù)求解

通常物料的初始含水率不為w0，而為當(dāng)下含水率ws，因此模型干燥時間為實(shí)際干燥時間與假想干燥時間ts的和。由式（7）得：

化解得：

以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用最小二乘法，使模擬數(shù)據(jù)無限逼近試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而確定模型參數(shù)。最小二乘法表達(dá)式如下：

式中 d（k）——試驗(yàn)?zāi)M數(shù)據(jù)；

此方法原理在于對于每個參數(shù)在給定范圍內(nèi)，都能找到一個參數(shù)值，求得f（k）最小值，使模擬數(shù)據(jù)無限逼近于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)模型參數(shù)所求值如表3所示。

表3 數(shù)學(xué)模型參數(shù)值Tab.3 Parameter values of mathematical model

3.3 干燥模型評價

對于此類數(shù)據(jù)擬合模型，通常使用模型相關(guān)系數(shù)（R2）與均方根誤差（RSEM）來評價模型擬合程度的好壞，R2值越接近于1，RSEM 越小，則模型擬合程度越好。由表4可得R2均大于0.983，RSEM 均小于0.007，表明模型擬合度程度好，能夠準(zhǔn)確預(yù)測人造米在干燥過程中含水率的變化情況。

表4 不同干燥條件下模型決定系數(shù)Tab.4 Model determination coefficient under different drying conditions

4 結(jié)語

（1）不同風(fēng)速、干燥溫度、料厚條件，人造米開始為升速干燥階段，而后進(jìn)入降速干燥階段，無明顯勻速干燥期。

（2）以干燥溫度、風(fēng)速、料厚為變量，進(jìn)行多組人造米干燥試驗(yàn)，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得出3個變量對人造米有效水分?jǐn)U散系數(shù)影響關(guān)系：料層厚度>干燥溫度>風(fēng)速。

（3）為預(yù)測人造米干燥過程水分變化規(guī)律，建立一種人造米干燥動力學(xué)模型。以熱風(fēng)溫度與風(fēng)速為變量，進(jìn)行多組試驗(yàn)，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)模型決定系數(shù)均大于0.983，均方根誤差均小于0.007，模型擬合度較好，能夠準(zhǔn)確預(yù)測干燥過程中人造米的水分變化。