謝小川，周紹軍，黎 力，黎 明

(1.四川師范大學 教師教育學院，四川 成都 610068；2.四川水利職業(yè)技術學院 信息工程系， 四川 崇州 611231；3.同濟大學 軟件學院，上海 201804； 4.四川師范大學 計算機科學學院，四川 成都 610101)

0 引 言

智慧城市期望用智能系統(tǒng)應對城市有限空間和資源的合理配置，使之達到能效的最大化或最優(yōu)化[1,2]。而智慧城市對數(shù)據(jù)感知應用越來越復雜，需要大量的計算資源和極高的數(shù)據(jù)質量要求，又由于智慧城市存在大量終端設備，這些設備可能因各種原由導致感知數(shù)據(jù)異常，如粗大誤差導致超出可接受誤差范圍的數(shù)據(jù)、外部干擾導致數(shù)據(jù)畸形和終端設備故障導致數(shù)據(jù)受損等。智慧城市異常數(shù)據(jù)是指少量的、與眾不同的和超出可接受誤差等的數(shù)據(jù)，如數(shù)據(jù)的位置關系、函數(shù)關系、規(guī)則關系和序列關系等超出規(guī)定范圍；其產(chǎn)生于完全不同的機制，具有一定的隨機性和必然性。異常數(shù)據(jù)嚴重影響智慧城市的數(shù)據(jù)質量，導致感知數(shù)據(jù)不精準而帶來經(jīng)濟、人力和物力等的浪費，嚴重時導致生命財產(chǎn)的重大損失[3]。因此，必須有效檢測智慧城市感知端的異常數(shù)據(jù)并及時進行處理，對優(yōu)化整合各種資源、合理進行城市規(guī)劃，構筑賞心悅目和適居宜居的現(xiàn)代化城市，對提高城市安全可靠性、促進城市可持續(xù)發(fā)展和增強城市活力等，具有重要意義。

截至目前，很多研究者對智慧城市進行了探索和研究，得到很多成果，如大規(guī)模協(xié)調物聯(lián)網(wǎng)服務打造智慧城市[4]和新型數(shù)據(jù)驅動智慧城市及可持續(xù)發(fā)展解決方案[5]等。而研究者們對數(shù)據(jù)異常檢測方面，主要分為數(shù)據(jù)局部和全局的異常檢測，基于數(shù)據(jù)異常檢測所采用的策略和方法，可分為基于模型、基于聚類、基于距離、基于密度等[6]，但基于密度的局部異常檢測研究較多，如文獻[7]；亦有研究者對異常數(shù)據(jù)檢測進行了多方面的研究，如對物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)質量[8]、異常數(shù)據(jù)檢測方法[9]、電子鼻模糊C均值異常檢測[10]、邊緣智能數(shù)據(jù)檢測[11]、加密數(shù)據(jù)集隱私保護異常檢測[12]和地質數(shù)據(jù)異常檢測[13]等。還有的研究者對醫(yī)療、環(huán)境和智能電網(wǎng)等異常數(shù)據(jù)檢測進行了研究，如文獻[14]對智能電網(wǎng)負荷預測的異常數(shù)據(jù)進行了研究，又如文獻[15]對工業(yè)時序數(shù)據(jù)異常檢測進行了研究?？傊瑥默F(xiàn)有文獻成果看，大數(shù)據(jù)分析領域對數(shù)據(jù)異常進行了大量研究工作，取得了一定的數(shù)據(jù)異常檢測方法和算法，為進一步研究提供了有益的參考，但這些對數(shù)據(jù)異常檢測的研究，主要針對各種數(shù)據(jù)分析中的異常數(shù)據(jù)，按照類型、質量和數(shù)據(jù)屬性等進行研究，未針對智慧城市數(shù)據(jù)感知進行異常數(shù)據(jù)檢測研究。

綜上，依據(jù)智慧城市對數(shù)據(jù)感知應用的特點和要求，利用時序關聯(lián)方法，對感知數(shù)據(jù)的異常值進行感知端和邊緣端的檢測，以降低服務端數(shù)據(jù)負荷、減少數(shù)據(jù)傳輸延遲和提高數(shù)據(jù)可靠性等。

1 系統(tǒng)架構

1.1 系統(tǒng)框架

依據(jù)物聯(lián)網(wǎng)、邊緣計算、云計算和大數(shù)據(jù)等技術，與可持續(xù)理念結合，得到如圖1所示具有邊緣計算的智慧城市框架[16]。框架共分為6層，由底層到高層依次為可持續(xù)城市規(guī)劃與智慧城市設計的類型與設計理念層、數(shù)據(jù)感知層、邊緣處理層、網(wǎng)絡傳輸層、大數(shù)據(jù)分析層和應用層。

類型與設計理念層利用物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)分析等現(xiàn)代信息通信技術實現(xiàn)對城市規(guī)劃和智慧城市設計的管理，使其與可持續(xù)城市形態(tài)的類型和設計理念相結合，形成緊湊性、多樣性和土地合理利用等形態(tài)學觀點，可持續(xù)發(fā)展的交通、生態(tài)環(huán)境和能源的規(guī)劃與設計等理念，構成在可持續(xù)城市形態(tài)背景下實現(xiàn)城市可持續(xù)發(fā)展所需的關鍵策略和理念。

數(shù)據(jù)感知層主要是感知與城市相關的城市數(shù)據(jù)。城市數(shù)據(jù)由各種城市實體和專用物聯(lián)網(wǎng)感知與采集系統(tǒng)產(chǎn)生。數(shù)據(jù)在感知與采集后，形成海量城市數(shù)據(jù)，利用邊緣處理層的計算資源，對感知數(shù)據(jù)在感知邊緣進行處理，以提高智慧城市實時性和降低數(shù)據(jù)通信時間等[17]。在網(wǎng)絡傳輸層時，通過ZigBee、WiFi、LPWAN、WiMAX、3G/4G/5G/LTE等移動通信、現(xiàn)場總線和以太網(wǎng)等，將邊緣處理層的城市數(shù)據(jù)，傳輸?shù)缴弦粚舆M行時間與空間的標記、收集、存儲與檢索等。

大數(shù)據(jù)分析層，將來自網(wǎng)絡傳輸層的城市數(shù)據(jù)，通過異構多協(xié)議網(wǎng)絡聚合器進行匯聚后，傳輸?shù)綄Ｓ玫臄?shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)倉庫和公共數(shù)據(jù)倉庫[18]。應用層通過數(shù)據(jù)處理與分析層的應用接口，進行具體的城市規(guī)劃與智慧城市建設，如進行城市的學校、衛(wèi)生、安全監(jiān)控、火災探測、產(chǎn)業(yè)、交通、道路和住房等具體的規(guī)劃。

1.2 邊緣服務增強

依據(jù)邊緣計算理論，結合智慧城市的特征和要求，對圖1所示的邊緣出來層進一步抽象，并提升邊緣服務水平和能力，以使邊緣服務增強[19]。如圖2所示為邊緣服務增強現(xiàn)實框架。

圖2中，邊緣設備部分的每個設備可工作于相同的環(huán)境，但邊緣設備使用單處理器內核，各設備擁有的輸入輸出接口、處理器類型和存儲容量存在差異，且各設備的數(shù)據(jù)亦存在差異。圖2中，每個容器內的f表示異常數(shù)據(jù)檢測算法及任務分解，且由下向上依次為智慧城市各種應用，如智能家居和智能停車場等；各智慧城市應用的智能感知層和邊緣層(包括邊緣網(wǎng)關和邊緣服務層)，然后是邊緣服務增強現(xiàn)實層和遠端云計算-大數(shù)據(jù)中心等。

邊緣服務增強現(xiàn)實置于邊緣服務器或邊緣網(wǎng)關，依據(jù)其在智慧城市中所處的重要性和服務關鍵與否來確定。

如圖2所示，邊緣服務增強現(xiàn)實封裝成容器，每個容器包含匹配階段、管道傳輸階段和執(zhí)行階段。期中匹配階段通過服務標識，編排一組需要進行管道流水處理的任務；管道傳輸階段將所選的任務依據(jù)功能進行適當?shù)牧魉€管道處理并傳輸?shù)较乱粋€階段；執(zhí)行階段是將管道啟動到終止后的任務，即管道流水線處理任務的結果發(fā)送到后端，如圖1的大數(shù)據(jù)分析層和應用層等。

2 檢測模型

2.1 問題定義

依據(jù)感知節(jié)點(senor node，SN)的數(shù)據(jù)、時序等，與SN的鏈路延遲、網(wǎng)絡吞吐率和存儲使用率等序列進行關聯(lián)，以便對不同時序的數(shù)據(jù)進行異常波動檢測。

圖1 邊緣計算智慧城市物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)分析框架

圖2 邊緣服務增強現(xiàn)實框架

定義1 假設智慧城市中的系統(tǒng)SN，位于感知層感知網(wǎng)絡中，且定義該網(wǎng)絡為時序數(shù)據(jù)的無權圖G(V,E)， 其中V表示網(wǎng)絡中SN集合， |V|=n表示節(jié)點數(shù)；E為網(wǎng)絡中邊的集合，如圖2中感知層SN到匯聚節(jié)點或匯聚節(jié)點到匯聚節(jié)點的虛擬連線，表示感知節(jié)點間的連接關系。

(1)

Sm(tj) 表示感知網(wǎng)絡中所有節(jié)點在tj時刻的時序關聯(lián)數(shù)據(jù)。

本文所研究的問題是時序窗口Tw的時序關聯(lián)數(shù)據(jù)集合Sm={Sm(t1),Sm(t2),…,Sm(tw)}， 進行時序關聯(lián)，時序關聯(lián)數(shù)據(jù)和原始感知數(shù)據(jù)進行檢測，檢測是否存在異常時序關聯(lián)數(shù)據(jù)。

2.2 異常檢測流程

本文邊緣計算的異常數(shù)據(jù)檢測流程中，先對智慧城市各系統(tǒng)感知數(shù)據(jù)進行時序關聯(lián)，而得到時序關聯(lián)的原始數(shù)據(jù)集Sm={Sm(t1),Sm(t2),…,Sm(tw)}， 如圖3所示。圖3中，處理流程模塊為時序原始數(shù)據(jù)生成模塊、時序關聯(lián)分析模塊、異常數(shù)據(jù)檢測與分離模塊和異常數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)輸出模塊[20]。

圖3 異常檢測流程

在時序原始數(shù)據(jù)模塊，依據(jù)給定的關聯(lián)規(guī)則，將每個SN感知數(shù)據(jù)，與SN鏈路延遲、所處網(wǎng)絡的吞吐率及SN內部存儲使用率進行關聯(lián)，生成時序關聯(lián)的原始數(shù)據(jù)。將時序關聯(lián)的原始數(shù)據(jù)輸入下一個模塊，進行時序關聯(lián)分析，生成精簡的時序關聯(lián)數(shù)據(jù)集；然后利用本文設計的異常數(shù)據(jù)檢測算法，對精簡的時序關聯(lián)數(shù)據(jù)集進行異常數(shù)據(jù)檢測，得到檢測分離的異常數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)。

2.3 時序關聯(lián)

智慧城市各系統(tǒng)的感知時序，由SN感知和采集的一系列連續(xù)的數(shù)據(jù)點構成。對單個SN而言，其感知和采集的數(shù)據(jù)添加時間特性，即在時刻tj時節(jié)點vi的時序數(shù)據(jù)為

(2)

由式(2)可知，智慧城市感知層的某個SN的感知數(shù)據(jù)添加時間量后，構成四元組的時間信息[21]。而式(2)描述單個SN感知數(shù)據(jù)與時間量的關系，增加了復雜度；為減少數(shù)據(jù)的復雜度，對式(2)進行抽象和簡化，得到

(3)

S={s1,s2,…,sL}

(4)

定義2 在具有相同時間點集合的兩條時序Si和Sj， 設tcorr(Si,Sj) 為定義在Si和Sj上的關聯(lián)度的計算函數(shù)，則序列Si和Sj間的關聯(lián)度判定可定義為：

(1)若|tcorr(Si,Sj)|∈[θh,1]， 則序列Si和Sj強關聯(lián)；

(2)若|tcorr(Si,Sj)|∈[θl,θh)， 則序列Si和Sj弱關聯(lián)；

(3)若|tcorr(Si,Sj)|∈[0,θl)， 則序列Si和Sj無關聯(lián)；

其中：θl、θh為序列Si和Sj間關聯(lián)度設定的最小值和最大值。

定義3 若具有相同時間點集合的兩條時序Si和Sj存在微小時間滯后性，即對Si和Sj有ti

(5)

定義4 若智慧城市一個系統(tǒng)的感知層數(shù)據(jù)集為S， 包含n個k維特征空間的感知數(shù)據(jù)，假設a是指定的一組屬性，則定義A為包含屬性a的p維數(shù)據(jù)集，即

A={A1,A2,…,Ap}

(6)

由此，設集合S={S1,S2,…,Sp} 中的Si={s1,s2,…,sn} 為Si的n個數(shù)據(jù)點集，則si={si1,si2,…,sip} 和sij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,p) 為屬性Aj上的si值，且稱sij為一維數(shù)據(jù)點。在給定Aj上對Si的sij值，其稀疏密度為

(7)

(8)

SDVij值大小表示sij所在區(qū)域的稀密情況，若SDVij值高則表示sij所在區(qū)域為稀疏區(qū)，否則為稠密區(qū)。因此，利用式(2)～式(8)，即可將智慧城市感知層數(shù)據(jù)與時間進行關聯(lián)，并得到感知數(shù)據(jù)的稀疏情況。

算法1： 時序關聯(lián)分析算法

//input： 原始數(shù)據(jù)集S， 數(shù)據(jù)維度p， 稀疏度閾值ε，

//output： 精簡時序關聯(lián)數(shù)據(jù)集RDS

{

n=|S|；k=sqrt(n)；

for (i=0;i

{

對S進行排序， 賦值給Si;

for(j=0;j

{

按照式(7)計算SDVij；

SDVij賦值給稀疏度矩陣SDM[i][j];

}

}

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

if (SDM[i][j]<ε)

SDMm[i][j]=1;

elseSDMm[i][j]=0;

}

}

IrrP←φ;//IrrP無關聯(lián)屬性

for(i=0;i

{

IrrP←Irrp∪Si;

elseRDS←RDS∪Si;

}

UdP←φ;//無關聯(lián)數(shù)據(jù)點

for(j=0;j

{

UdP←UdP∪Sj;

}

returnRDS←RDS-UdP;

}

算法1依據(jù)圖3中的時序關聯(lián)分析進行設計，其時間復雜度為O(m×n)。 算法1中，SDM[i][j] 為數(shù)據(jù)的稀疏度矩陣，SDMm[i][j] 為數(shù)據(jù)稀疏度密度矩陣，算法1的輸出為生成的精簡時序關聯(lián)數(shù)據(jù)集RDS。

2.4 檢測算法

利用算法1求得原始數(shù)據(jù)的精簡時序關聯(lián)數(shù)據(jù)集，輸入到異常數(shù)據(jù)檢測部分進行異常數(shù)據(jù)檢測處理。對精簡時序關聯(lián)數(shù)據(jù)集按圖3方案，先對精簡時序關聯(lián)數(shù)據(jù)集進行時序關聯(lián)對齊和時序缺失填充的預處理，然后進行時序關聯(lián)計算，再次進行時序關聯(lián)圖構建、時序關聯(lián)團構建和時序關聯(lián)團間構建等檢測，將檢測結果輸入異常檢測模型，得到異常數(shù)據(jù)集和正常數(shù)據(jù)集。

對每個精簡時序數(shù)據(jù)集進行逆向逐段聚集均值(reverse piecewise aggregate approximation，RPAA)處理，以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)集的縮減，并便于對各時序數(shù)據(jù)集的屬性進行提取[22]。

定義5 若k近鄰si的最近鄰總數(shù)為k， 且其k正則最近鄰(k-regular nearest neighbor，k-RNN)和k-共享最近鄰(k-shared nearest neighbor，k-SNN)有零個、一個或多個，則定義在給定knn(si)、k-RNN(si)和k-SNN(si)時的si擴展鄰域為

EF(si)=knn(si)∪k-RNN(si)∪k-SNN(si)

(9)

式中：i=1,2,…,k。

定義6 若k近鄰si的最近鄰總數(shù)為k， 其擴展領域為EF(si)， 則其k近鄰擴展核密度函數(shù)ρ(si) 定義為

(10)

由定義5和定義6，得到評估si密度與局部k近鄰間的差異度為

(11)

式中：i=1,2,…,k,j=1,2,…,n。

定義7 對無向圖G(V,E) 依據(jù)定義1，初始化時序相關圖，即Gr=(V,E)， 設置關聯(lián)差異度DDF(si) 值αr大于等于兩個頂點之間的無向邊，并對所有頂點進行遍歷，則所構建的圖為時序關聯(lián)圖，其構建流程定義為：

(1)用定義4對Gr=(V,E) 每個頂點初始化關聯(lián)系數(shù)矩陣，設置關聯(lián)程度閾值αr；

(2)i從1到k，j從i+1到k， 若DDF(si)≥αr， 則Gr中加入邊eij=(vi,vj)；

(3)得到Gr即為時序關聯(lián)圖。

定義8 在給定時序關聯(lián)圖Gr=(V,E)，C是滿足定義4的頂點集合，即C={v1,v2,…,vk}， 當k≥2時，若C滿足：

(1)?si∈C,有si∈V(Gr)；

(2)?si∈C，有dg(si)≥|C|/2， 即C中每個頂點的度大于等于該團內頂點數(shù)的一半；

(3)給定αr， ?si,sj∈C， 有w(eij)≥αr；

(4)C是Gr上滿足條件(1)、條件(2)的最大頂點集，即sj∈S且sj?C使得C∪sj成立的sj不存在；則稱C是Gr上的一個時序關聯(lián)團。

定理1 圖Gr可表示為若干個時序關聯(lián)團的集合，即Gr={C1,C2,…,Cm}， 則Ci(i=1,2,…,m) 滿足：

定理2Ci,Cj為相鄰兩個時序關聯(lián)團，Ci,Cj存在一定相互影響，則Ci,Cj滿足：

(1)存在給定的影響控制因子θ∈(0，1]；

(2)影響系數(shù)為

(12)

icof(Ci,Cj) 表示時序關聯(lián)團Ci對Cj的影響程度。

構建完時序關聯(lián)圖和時序關聯(lián)團等后，利用前面的定義和定理，對精簡時序關聯(lián)數(shù)據(jù)集RDS進行異常數(shù)據(jù)檢測。在智慧城市感知層數(shù)據(jù)集中，異常數(shù)據(jù)以較低概率出現(xiàn)在單維或多維時序數(shù)據(jù)集上，并異常方式將會持續(xù)一定時間，而不是少量離散型異常數(shù)據(jù)。檢測時，采用算法1得到的精簡時序數(shù)據(jù)集作為輸入數(shù)據(jù)集，以時序段進行逐段異常檢測分析。對智慧城市感知層的Si傳感器組的時間段Ti的k維時序，利用算法2進行異常數(shù)據(jù)檢測，輸出異常時序關聯(lián)數(shù)據(jù)集Otsad(s)。

算法2：異常檢測算法

//input：精簡數(shù)據(jù)集RDS，維度p，差異度閾值αr，時序關聯(lián)圖模型Gr，控制因子θ，影響系數(shù)閾值conicof

//output：異常數(shù)據(jù)集合Otsad(s)

{

Otsad(si)←φ;

初始化圖Gr;

for eachsi∈RDSdo

knn(si)=獲取外部點(EF(si),si);

k-RNN(si)=獲取內部點(EF(si),si);

k-SNN(si)=φ；

for eachsj∈knn(si) do

k-RNN(sj)=獲取內部點(EF(si),si);

k-SNN(si)=knn(sj)∪k-RNN(si);

end for

end for

for eachsi∈RDSdo

根據(jù)式(11)計算每個si的偏離度;

DDF(si)←sort(DDF(si),‘降序’);

end for

forCi∈C(Gr) do

{

ifDDF(Ci)≥αr&&Ci的度=0 && len(Ci)?2 then

將Ci中序列做單維時序異常檢測，將異常則加入Otsad(s);

continue;

ifCi={v}是單點時序相關團 &&DDF(Ci)<αrthen

將v加入V；

else

{

ificof(Ci,Cj)

{

初始化圖Ga,令|V(Ga)|←len(Ci),len(Cj);

forvi,vj∈Ci,Cj&&eij∈E(Ga) do

ifw(eij)<αrthenGa←e(vi,vj);//Gb記錄異常邊

Ga添加度為非0的頂點v；

ifGa是二分圖thenOtsad(s)<--求解其最小覆蓋;

elseOtsad(s)<--求得異常序列;

Otsad(s)←Ci,CjOtsad(s)；//時序相關團內異常的點

}

}

forCi,Cj∈C(Gr) do //時序相關團間異常檢測

ifw(eij)<αrthen

Gr←e(Ci,Cj);

}

Gr加入沒有度的團C；

ifGr是二分圖then

Otsad(s)<--求解其最小覆蓋；

elseOtsad(s)<--求得異常序列；

returnOtsad(s);

算法2進行異常時序關聯(lián)數(shù)據(jù)檢測時，其主要時間消耗于精簡時序數(shù)據(jù)集RDS的偏離度計算、時序關聯(lián)圖構建和求解最小覆蓋與計算異常時序關聯(lián)數(shù)據(jù)。若給定的RDS數(shù)據(jù)集為k維n個數(shù)據(jù)，則計算每個si的偏離度的時間復雜度為O(n2)； 時序關聯(lián)圖構建與計算的時間復雜度為O(n×k)， 而求解最小覆蓋與計算異常時序關聯(lián)數(shù)據(jù)的最壞情況時間復雜度為O(n3)。 本文求解最小覆蓋時使用匈牙利算法，求解和計算異常時序關聯(lián)數(shù)據(jù)時使用禁忌搜索算法。

3 實驗與仿真

3.1 實驗數(shù)據(jù)

依據(jù)圖1和圖2架構，利用本單位現(xiàn)有數(shù)據(jù)感知設備和資源，搭建如圖4所示的實驗數(shù)據(jù)環(huán)境，來代表智慧城市感知層和邊緣處理層。

圖4 實驗數(shù)據(jù)采集

圖4中，3臺PC機的功能為邊緣服務器，使用16 GB內存、主頻2.9 GHz的英特爾酷睿i7-10700處理器的PC機，并與帶ZigBee網(wǎng)關的3臺設備通過USB轉JTAG連接，3臺PC機間通過以太網(wǎng)相互連接以實現(xiàn)邊緣服務間的通信。8臺感知設備通過ZigBee與網(wǎng)關進行通信。

實驗用8種傳感器的8個設備感知數(shù)據(jù)，每個傳感器每秒采集8次數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)占1字節(jié)，30天不間斷采集數(shù)據(jù)，實驗設備所數(shù)據(jù)量共計1.236 GB。數(shù)據(jù)所包括的時間序列為127列，經(jīng)本文算法1預處理后，得到97列總計117.3萬個時間點上的數(shù)據(jù)。邊緣服務器使用聯(lián)想Think-pad16 GB內存、主頻1.8 GHz的英特爾酷睿i7-10510u處理器上運行。

定義9 若DoC={doc1,doc2,…,docn} 為數(shù)據(jù)對象集，DcS為集合DoC的一個分類，設Cf(doci)(1≤i≤n) 是基準確定的doci的分類，Cnum(doci) 是DcS中doci的分類號，對于兩個對象doci和docj， 則分類的正確性定義為

(13)

由定義9，得到數(shù)據(jù)處理的準確率為

(14)

同樣得到召回率為

(15)

利用式(14)和式(15)的準確率和召回率，表示本文算法和參比算法的指標。

實驗時，本實驗選取時間長度為4000的數(shù)據(jù)作為一個測試數(shù)據(jù)組。對117.3萬個時間點上的127列時序數(shù)據(jù)，使用近400組數(shù)據(jù)，通過算法2得到長度大于800的異常數(shù)據(jù)總數(shù)大約為1800個。如表1所示，為實驗時某時刻感知到的時序數(shù)據(jù)集，應用本文算法，可得到氣壓傳感器、溫度傳感器和光照傳感器的異常數(shù)據(jù)點如表1中灰色所示，而在此時刻濕度傳感器感知數(shù)據(jù)無異常。

表1 實驗時某時刻感知數(shù)據(jù)集

3.2 仿真比較

先進行不同k值和不同維度p，相同數(shù)據(jù)量下的運行時間實驗，得到如圖5所示的曲線。

圖5(a)所示，k值從10變到40的運行時間與數(shù)據(jù)量曲線。通過隨機選取維度對數(shù)據(jù)進行處理，以得到數(shù)據(jù)的異常值；主要做了三維的感知數(shù)據(jù)，通過算法1和RPAA處理，得到算法2的輸入數(shù)據(jù)，然后用算法2進行處理，得到不同k值的算法2運行時間曲線。從圖5(a)可知，k值越大，隨著數(shù)據(jù)量的增加，其運行時間趨近于線性增加。算法2的性能與數(shù)據(jù)維度的關系，如圖5(b)所示，在數(shù)據(jù)量較小時，算法2的運行時間比較短，當維度增加時，算法運行時間隨著數(shù)據(jù)量的增加而急劇增加，故數(shù)據(jù)維度嚴重影響算法2的效率。

圖5 不同k值和不同p維度值的運行時間曲線

對相同數(shù)據(jù)量的不同維度進行仿真實驗，得到如圖6所示的準確率和召回率對比曲線，其中圖6(a)是準確率對比曲線、圖6(b)是召回率對比曲線。從圖6可知，文獻[20]和文獻[23]的算法，當數(shù)據(jù)量和維度均增加時，其準確率和召回率均有明顯下降，而本文算法準確率保持在0.8到0.9之間，且起伏較小。因此，隨著序列數(shù)據(jù)的增加，本文算法的準確率和召回率比較穩(wěn)定，這反映多維時序關聯(lián)的異常數(shù)據(jù)檢測算法具有較高的異常檢測性能。

圖7為異常數(shù)據(jù)量對本文算法與參比算法的影響曲線。隨著數(shù)據(jù)中異常數(shù)據(jù)的增加，各算法均存在一定程度的性能下降。本文算法在準確率方面，如圖7(a)所示，其變化分為維持在0.7到0.93之間，但總趨勢為下降，只是下降比較緩慢；參比算法而言，其準確率下降比較快。圖7(b)為各算法在召回率受異常數(shù)據(jù)的影響程度曲線，從曲線可以看出，本文算法維持在0.77到0.91之間，總體趨勢隨著異常數(shù)據(jù)增加而緩慢下降；參比算法中，文獻[20]、文獻[23]算法下降趨勢比較明顯，文獻[22]算法雖然下降趨勢不是很明顯，但召回率較本文算法低。這就說明本文設計的算法在異常數(shù)據(jù)增加的條件下，仍然能保持較高的準確率和召回率，其檢測結果能夠保持穩(wěn)定。

圖6 數(shù)據(jù)維度變化對性能的影響曲線

圖7 異常數(shù)據(jù)量對算法性能影響曲線

測試通過使用不同數(shù)據(jù)規(guī)模分析各算法性能變化趨勢，如圖8所示。從圖8(a)可知，本文算法在數(shù)據(jù)量較小時，其準確率維持在0.9上下，當數(shù)據(jù)量增加時，準確率呈現(xiàn)緩慢下降趨勢；而參比算法，在數(shù)據(jù)量增加時，其準確率下降比較明顯。從圖8(b)可知，本文算法在數(shù)據(jù)量較小時，召回率呈現(xiàn)微弱的上升趨勢，當數(shù)據(jù)量達到0.5 GB以后，就呈現(xiàn)下降趨勢；參比算法在數(shù)據(jù)量較小時，呈現(xiàn)起伏變換，而當數(shù)據(jù)量達到0.4 GB以后，召回率就明顯下降。

圖8 數(shù)據(jù)量對算法性能的影響曲線

通過上述仿真對比實驗，當數(shù)據(jù)集的維度、數(shù)據(jù)量和異常數(shù)據(jù)量等增加時，本文算法較參比算法而言，具有穩(wěn)定性和準確率、召回率優(yōu)于參比算法，驗證本文提出的智慧城市邊緣數(shù)據(jù)異常檢測算法具有有效性。另一方面，當待分析數(shù)據(jù)增加時，雖然異常數(shù)據(jù)總量也要增加，但本文算法的仿真結果可靠，對異常數(shù)據(jù)檢測具有較高的準確率和較好的召回率。

4 結束語

針對智慧城市感知邊緣存在感知數(shù)據(jù)異常問題，提出了基于時序的邊緣檢測異常數(shù)據(jù)算法。首先對解決該問題的基于邊緣計算的智慧城市物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)分析框架進行了設計，同時設計了邊緣服務增強現(xiàn)實框架。其次，對智慧城市邊緣檢測異常數(shù)據(jù)問題進行了定義，設計了檢測流程和時序關聯(lián)計算算法，提出了基于時序關聯(lián)的智慧城市邊緣檢測異常數(shù)據(jù)算法。然后，對提出的算法，利用感知設備采集數(shù)據(jù)，在采集數(shù)據(jù)集上進行了大量實驗與仿真，表明本文提出的算法在解決時序關聯(lián)數(shù)據(jù)異常檢測的準確率和召回率方面，較參比算法而言，具有一定的優(yōu)越性。