徐 晴， 張素磊, ， *， 劉 昌， 張國(guó)棟， 陳德剛

(1. 青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 山東 青島 266033； 2. 青建集團(tuán)股份公司， 山東 青島 266071；3. 北京交通大學(xué) 城市與地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100044)

0 引言

我國(guó)早期修建的連拱隧道主要為整體式直中墻形式，由于復(fù)合式中墻連拱隧道具有相對(duì)完善的防排水系統(tǒng)，已逐步應(yīng)用于隧道工程。由于隧道施工過(guò)程中力學(xué)演化規(guī)律復(fù)雜[1-4]，中隔墻作為連拱隧道主要承載結(jié)構(gòu)，其力學(xué)特性決定了隧道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，因此近年來(lái)中隔墻一直是研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、數(shù)值分析及模型試驗(yàn)等方法對(duì)中隔墻力學(xué)特性展開(kāi)研究。例如： 邱軍領(lǐng)等[5]基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)黃土地區(qū)某整體式連拱隧道中隔墻內(nèi)力進(jìn)行了系統(tǒng)測(cè)試，其研究成果對(duì)黃土地區(qū)連拱隧道設(shè)計(jì)、施工具有重要參考價(jià)值； 丁智等[6]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)獲取了施工各階段中隔墻不同部位應(yīng)力分布特征，指出中隔墻中部為受力薄弱位置； 楊果林等[7]依托某公路雙連拱隧道對(duì)中隔墻主筋軸力及基底壓力進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，提出隧道主洞上臺(tái)階開(kāi)挖引起的圍巖卸載是造成中隔墻內(nèi)力增大的主要因素； 周丁恒等[8]針對(duì)淺埋大斷面連拱隧道探討了不同施工階段直中墻軸力變化規(guī)律，研究表明連拱隧道繁瑣的施工工序是造成中墻內(nèi)力變化的重要原因； 邱長(zhǎng)林等[9]基于室內(nèi)模型試驗(yàn)，對(duì)施工階段連拱隧道直中墻應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行了分析； 瞿永等[10]介紹了一種中隔墻主應(yīng)變監(jiān)測(cè)新方法，發(fā)現(xiàn)中隔墻應(yīng)力主要為圍巖荷載引起的豎向應(yīng)力； 胡長(zhǎng)明等[11]通過(guò)數(shù)值分析，從力學(xué)機(jī)理層面分析了掌子面縱向間距及仰拱開(kāi)挖長(zhǎng)度等施工參數(shù)對(duì)中隔墻穩(wěn)定性的影響機(jī)制； Yang等[12]基于室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M，指出連拱隧道中隔墻頂部是保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重點(diǎn)關(guān)注部位； Lai等[13]建立地震反應(yīng)模型，分析了中隔墻的抗震特性； Yan等[14]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)靠近中隔墻一側(cè)初期支護(hù)與圍巖之間的接觸壓力小于其他部位； Zhang等[15]分析了中隔墻背后空洞條件下連拱隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性，結(jié)果表明中隔墻底部為結(jié)構(gòu)最薄弱部位。綜上，關(guān)于施工階段中隔墻內(nèi)力的研究已取得較豐碩的成果，對(duì)于指導(dǎo)連拱隧道的施工具有重要意義。

連拱隧道非對(duì)稱施工會(huì)導(dǎo)致中隔墻承受顯著的偏壓，例如： 曾憲營(yíng)等[16]對(duì)施工階段連拱隧道中隔墻頂部壓力進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，分析后發(fā)現(xiàn)中隔墻始終存在向先行洞一側(cè)的彎矩； 李建宇等[17]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)連拱隧道非對(duì)稱施工導(dǎo)致鋼筋軸力呈非對(duì)稱分布； Huang等[18]通過(guò)對(duì)非對(duì)稱地層連拱隧道現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)中隔墻承受小偏壓荷載一側(cè)裂縫擴(kuò)展更為嚴(yán)重； Wang等[19]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，中隔墻應(yīng)力經(jīng)多次施工轉(zhuǎn)換后具明顯偏壓特征； 楊果林等[20]指出施工期間中隔墻偏轉(zhuǎn)降低了隧道穩(wěn)定性； 夏永旭等[21]采用線彈性應(yīng)變計(jì)算模型，分析了中隔墻在隧道開(kāi)挖過(guò)程中的偏轉(zhuǎn)變形效應(yīng)； 邱明明等[22]發(fā)現(xiàn)隧道先開(kāi)挖一側(cè)更易引起曲中墻結(jié)構(gòu)破壞； 王勝輝等[23]研究發(fā)現(xiàn)連拱隧道非對(duì)稱開(kāi)挖使得直中墻承受較大的偏心荷載； Li等[24]分析得出中隔墻部位應(yīng)力分布具有復(fù)雜性及非對(duì)稱性的特點(diǎn)。

綜上可見(jiàn)，連拱隧道非對(duì)稱施工會(huì)造成中隔墻承受顯著偏壓現(xiàn)象，惡化了隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性。然而，目前關(guān)于連拱隧道的研究主要集中在中隔墻應(yīng)力分布規(guī)律及變形特征方面，而曲中墻施工階段的力學(xué)狀態(tài)決定著連拱隧道的施工安全性，卻未見(jiàn)關(guān)于隧道開(kāi)挖時(shí)空效應(yīng)及中隔墻自身構(gòu)造對(duì)曲中墻應(yīng)力分布及偏壓效應(yīng)影響的研究。為彌補(bǔ)既有研究不足，依托在建復(fù)合式曲中墻連拱隧道，采用數(shù)值分析及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)等方法對(duì)施工階段曲中墻應(yīng)力演化規(guī)律及偏壓效應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)分析； 在此基礎(chǔ)上，分別就連拱隧道主洞開(kāi)挖步距及中隔墻自身厚度對(duì)曲中墻偏壓效應(yīng)影響機(jī)制進(jìn)行剖析，以期為復(fù)合式曲中墻連拱隧道的設(shè)計(jì)及施工提供參考。

1 工程概況

本文所依托的隧道工程位于浙江省杭州市淳安縣，隧道為雙向4車道，起訖里程為K38+613～+994，全長(zhǎng)381 m，最大埋深60 m，設(shè)計(jì)時(shí)速80 km，隧道凈高10.35 m，總跨度24.56 m。隧道位于低山丘陵帶，洞身穿越中風(fēng)化粉砂巖、局部夾砂礫巖，圍巖結(jié)構(gòu)呈碎裂狀，開(kāi)挖過(guò)程中存在滲水、滴水等現(xiàn)象。隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)為復(fù)合式襯砌，初期支護(hù)由噴射混凝土、鋼拱架、鋼筋網(wǎng)及錨桿組成，二次襯砌及中隔墻為C30模筑混凝土。隧道支護(hù)參數(shù)見(jiàn)表1，隧道洞口照片見(jiàn)圖1。

表1 隧道支護(hù)參數(shù)

連拱隧道先開(kāi)挖中導(dǎo)洞，然后澆筑中隔墻，主洞采取上、下臺(tái)階法交替施工，具體施工步驟如下： 1)開(kāi)挖中導(dǎo)洞、施作臨時(shí)支護(hù)； 2)中導(dǎo)洞開(kāi)挖結(jié)束后施作中隔墻； 3)開(kāi)挖左上臺(tái)階； 4)施作左洞拱部初期支護(hù)； 5)開(kāi)挖左下臺(tái)階； 6)施作邊墻初期支護(hù)； 7)施作左洞仰拱； 8)施作二次襯砌。上述2)—6)步驟施工完成后，進(jìn)行右洞施工，具體施工步驟根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)行調(diào)整。施工工序見(jiàn)圖2。

(a) (b)

圖2 施工工序圖(單位： cm)

2 計(jì)算模型建立

基于有限元軟件ABAQUS對(duì)復(fù)合式連拱隧道施工階段曲中墻力學(xué)特性及偏壓效應(yīng)進(jìn)行分析。選取隧道K38+690～+750段建模計(jì)算，圍巖采用摩爾-庫(kù)侖本構(gòu)模型，圍巖級(jí)別為Ⅳ級(jí)，中隔墻、初期支護(hù)均假設(shè)為均勻線彈性材料，中隔墻及支護(hù)結(jié)構(gòu)均采用C3D8R實(shí)體單元模擬，其中，鋼拱架采用等效剛度折算到初期支護(hù)及中隔墻的彈性模量中[25]。計(jì)算模型中材料力學(xué)參數(shù)來(lái)源于現(xiàn)場(chǎng)鉆探資料，見(jiàn)表2。

表2 材料力學(xué)參數(shù)

為減小邊界效應(yīng)對(duì)隧道開(kāi)挖的影響，計(jì)算模型在隧道兩側(cè)取約4倍洞徑，計(jì)算模型中隧道埋深與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)斷面埋深一致，按照30 m考慮，模型尺寸為110 m×80 m×60 m。計(jì)算過(guò)程中分別限制模型底部、兩側(cè)、前后邊界面的法向位移。數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格模型

建模分析時(shí)，中隔墻在中導(dǎo)洞開(kāi)挖后施作。隧道左線為先行洞，右線為后行洞，2個(gè)主洞之間的開(kāi)挖步距為30 m，采用上下臺(tái)階法進(jìn)行開(kāi)挖。上、下臺(tái)階開(kāi)挖間距為15 m，每個(gè)開(kāi)挖步3 m。在施工步1—20時(shí)僅左洞開(kāi)挖，在施工步21時(shí)右洞開(kāi)挖，左、右線之間保持20個(gè)施工步距。計(jì)算過(guò)程中的施工工序見(jiàn)圖4?？紤]到圍巖的應(yīng)力釋放過(guò)程，初期支護(hù)延后1個(gè)施工步施作。本文重點(diǎn)分析隧道施工階段中隔墻的力學(xué)演化規(guī)律，計(jì)算過(guò)程不考慮二次襯砌。

圖4 計(jì)算工序示意圖

3 施工階段曲中墻力學(xué)特性

3.1 曲中墻應(yīng)力分布特征

圖5示出了左洞上臺(tái)階開(kāi)挖至Z=30 m時(shí)(Z為縱向開(kāi)挖深度)曲中墻水平和豎向應(yīng)力分布。由圖5可見(jiàn)，先行洞(左洞)開(kāi)挖后，因左側(cè)隧道圍巖應(yīng)力釋放導(dǎo)致曲中墻已開(kāi)挖段承受非對(duì)稱荷載，具體表現(xiàn)為： 1)后行洞一側(cè)中隔墻頂部水平應(yīng)力大于先行洞一側(cè)，而先行洞一側(cè)中隔墻底部水平應(yīng)力明顯大于后行洞一側(cè)，其中最大水平應(yīng)力為3.50 MPa，位于后行洞一側(cè)曲中墻頂部； 2)曲中墻靠近先行洞一側(cè)豎向應(yīng)力大于后行洞一側(cè)，且曲中墻豎向應(yīng)力遠(yuǎn)大于水平應(yīng)力。

(a) 水平應(yīng)力

(b) 豎向應(yīng)力

選取隧道開(kāi)挖方向Z=30 m處曲中墻橫斷面應(yīng)力分布情況進(jìn)行重點(diǎn)分析，如圖6所示。由圖6(a)可見(jiàn)，水平應(yīng)力在曲中墻頂部?jī)蓚?cè)集中，中部應(yīng)力水平較低，水平應(yīng)力沿曲中墻中軸線呈近似對(duì)稱分布；由圖6(b)可見(jiàn)，先行洞開(kāi)挖導(dǎo)致曲中墻左側(cè)中部豎向應(yīng)力明顯高于右側(cè)，且在曲中墻高度方向上呈“中部大、兩端小”的分布特征。綜上可知，施工階段曲中墻主要承受豎向應(yīng)力，與文獻(xiàn)[9]結(jié)論一致，而連拱隧道非對(duì)稱開(kāi)挖顯著改變了曲中墻豎向應(yīng)力分布規(guī)律，導(dǎo)致曲中墻承受偏壓荷載。

(a) 水平應(yīng)力

(b) 豎向應(yīng)力

3.2 曲中墻豎向應(yīng)力演化規(guī)律

選取Z=30 m處曲中墻橫斷面左、右兩側(cè)的上、中、下共6個(gè)特征點(diǎn)豎向應(yīng)力進(jìn)行分析，如圖7所示。圖中1#、2#為上部特征點(diǎn)，3#、4#為中部特征點(diǎn)，5#、6#為下部特征點(diǎn)。由圖可見(jiàn)，整個(gè)施工階段曲中墻豎向應(yīng)力經(jīng)歷了“緩慢增長(zhǎng)階段”、“快速增長(zhǎng)階段”及“減速穩(wěn)定階段”，其中“快速增長(zhǎng)階段”為主要應(yīng)力增長(zhǎng)階段，在距掌子面-1D～1D(D為洞徑)處。左上臺(tái)階開(kāi)挖后，左洞圍巖應(yīng)力釋放，中隔墻左側(cè)應(yīng)力急劇增大，此階段中隔墻右側(cè)應(yīng)力呈微弱增大趨勢(shì)， 曲中墻中部豎向應(yīng)力明顯大于頂部和底部，導(dǎo)致曲中墻中部承受明顯的偏壓荷載；左下臺(tái)階開(kāi)挖后，圍巖逐漸由“二次應(yīng)力狀態(tài)”過(guò)渡到“三次應(yīng)力狀態(tài)”，此時(shí)中隔墻左側(cè)應(yīng)力增大速率逐漸減緩；右上臺(tái)階開(kāi)挖后，中隔墻右側(cè)應(yīng)力迅速增大，直到右下臺(tái)階開(kāi)挖后右側(cè)應(yīng)力趨于平緩，右側(cè)隧道開(kāi)挖對(duì)中隔墻左側(cè)應(yīng)力分布影響較小。開(kāi)挖結(jié)束后，曲中墻兩側(cè)同一截面處應(yīng)力終值相差不大，說(shuō)明施工開(kāi)挖順序?qū)ψ罱K應(yīng)力影響不大。

圖7 曲中墻豎向應(yīng)力變化曲線圖

圖8示出曲中墻在A-A截面上的豎向應(yīng)力分布曲線。由圖可見(jiàn)，中隔墻豎向應(yīng)力在A-A截面呈“端部小、中部大”的分布特征，曲中墻豎向應(yīng)力穩(wěn)定后最大值位于中隔墻中部，達(dá)到5.24 MPa。從施工過(guò)程來(lái)看，當(dāng)開(kāi)挖面距監(jiān)測(cè)斷面-1D～1D時(shí)應(yīng)力曲線變化幅度明顯增大，而當(dāng)開(kāi)挖斷面超過(guò)監(jiān)測(cè)斷面1D后應(yīng)力變化率逐漸減小，最終應(yīng)力值趨于穩(wěn)定。分析可見(jiàn)，曲中墻上下兩側(cè)應(yīng)力終值相差不大，而豎向應(yīng)力最大值位于曲中墻橫斷面上最小截面位置(B-B截面)，應(yīng)是施工過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注部位。

圖8 曲中墻豎向軸線上豎向應(yīng)力分布(單位： MPa)

3.3 中隔墻偏壓效應(yīng)分析

曲中墻中部為豎向應(yīng)力集中區(qū)域，這里選取曲中墻橫斷面最小截面(圖8中B-B截面)進(jìn)行偏壓效應(yīng)分析。在此之前對(duì)B-B截面豎向應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行分析，由3.2節(jié)中已知應(yīng)力“快速增長(zhǎng)階段”為應(yīng)力主要增長(zhǎng)階段，因此，重點(diǎn)對(duì)本階段應(yīng)力進(jìn)行分析。圖9示出B-B截面在“快速增長(zhǎng)階段”豎向應(yīng)力分布曲線。擬合曲線斜率為0.117—2.001—0.245，說(shuō)明應(yīng)力偏壓現(xiàn)象在施工過(guò)程中呈先增大后減小現(xiàn)象。

圖9 曲中墻B-B截面豎向應(yīng)力分布曲線

曲中墻偏壓效應(yīng)如圖10所示，這里引入截面彎矩M來(lái)描述曲中墻的偏壓效應(yīng)。σ左、σ中、σ右分別為中隔墻左側(cè)、中部及右側(cè)應(yīng)力值，H為中隔墻厚度。B-B橫截面在單位縱向長(zhǎng)度上的彎矩

M=M左-M右。

(1)

式中：M以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?；M左、M右分別為左、右側(cè)應(yīng)力對(duì)軸線求彎矩，Mi(i=左，右)可按式(2)求解：

(2)

圖10 曲中墻偏壓效應(yīng)示意圖

圖11示出施工階段曲中墻偏壓彎矩分布曲線。由圖可見(jiàn)，連拱隧道先行洞開(kāi)挖后，中隔墻在逆時(shí)針偏壓彎矩作用下向先行洞一側(cè)偏轉(zhuǎn)，先行洞下臺(tái)階開(kāi)挖后中隔墻偏壓彎矩達(dá)到峰值780 kN·m；后行洞的開(kāi)挖使得中隔墻靠近后行洞一側(cè)應(yīng)力迅速增大，中隔墻兩側(cè)應(yīng)力差縮小，此階段偏壓效應(yīng)逐漸削弱。施工完成后中隔墻始終存在著向先行洞一側(cè)的彎矩，偏壓效應(yīng)并未完全消除，表明先行洞施工對(duì)中隔墻受力性能的影響大于后行洞。

圖11 曲中墻偏壓彎矩分布曲線

3.4 曲中墻內(nèi)力現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)分析

3.4.1 監(jiān)測(cè)項(xiàng)目與測(cè)點(diǎn)布置

對(duì)復(fù)合式連拱隧道曲中墻壓力及鋼筋軸力進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，主筋軸力測(cè)試采用JTM-V1000H系列振弦式鋼筋計(jì)，曲中墻壓力測(cè)試采用型號(hào)為JTM-V2000D振弦式土壓力計(jì)。在曲中墻K38+723斷面兩側(cè)主筋上各布設(shè)3個(gè)鋼筋計(jì)，在頂部及底部各布置3個(gè)壓力盒，傳感器布置見(jiàn)圖12。

(a) 現(xiàn)場(chǎng)布置情況 (b) 布置示意圖

3.4.2 中隔墻壓力分析

圖13示出曲中墻頂部及底部壓力監(jiān)測(cè)時(shí)程曲線。曲中墻施作后，圍巖荷載由臨時(shí)支護(hù)逐漸傳遞到曲中墻，受隧道左、右線開(kāi)挖多次擾動(dòng)，壓力時(shí)程曲線波動(dòng)幅度較大。從壓力曲線整體變化趨勢(shì)來(lái)看，上臺(tái)階開(kāi)挖后應(yīng)力迅速增大，且曲中墻上部受開(kāi)挖影響大，因此，重點(diǎn)選取頂部壓力盒M1—M3的壓力變化過(guò)程進(jìn)行分析。左洞上臺(tái)階開(kāi)挖后，M1、M2、M3的壓力值分別為-0.72、-0.64、-0.43 MPa； 隨著圍巖荷載增大，圍巖壓力由曲中墻左側(cè)轉(zhuǎn)移至中部及右側(cè)，當(dāng)開(kāi)挖至左洞下臺(tái)階時(shí)，M2、M3的壓力值達(dá)到-1.03、-0.82 MPa；隨著右洞上臺(tái)階開(kāi)挖，右側(cè)M3的壓力值增長(zhǎng)至1.25 MPa，此階段M3增幅達(dá)52%，同時(shí)M1、M2壓力值緩慢增大； 監(jiān)測(cè)到第95 d時(shí)，右側(cè)下臺(tái)階開(kāi)挖后曲中墻壓力逐漸穩(wěn)定。M1、M2、M3壓力盒最終壓力值分別為-1.55、-1.29、-1.47 MPa，M4、M5、M6最終壓力值分別為-1.20、-1.04、-1.22 MPa，說(shuō)明曲中墻頂部受圍巖荷載的影響程度要大于底部區(qū)域。

圖13 曲中墻壓力實(shí)測(cè)曲線圖

將數(shù)值計(jì)算及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)曲中墻左上、左下、右上、右下臺(tái)階分別開(kāi)挖至監(jiān)測(cè)斷面-1D～1D應(yīng)力增量的比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖14所示。主洞上臺(tái)階開(kāi)挖對(duì)同側(cè)曲中墻應(yīng)力影響顯著，本階段應(yīng)力增量約占整個(gè)施工階段的50%，并且先行洞上臺(tái)階開(kāi)挖對(duì)中隔墻應(yīng)力分布的影響大于后行洞上臺(tái)階開(kāi)挖。數(shù)值計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)分析所得的各階段應(yīng)力占比基本接近，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性。

3.4.3 曲中墻主筋軸力及偏壓效應(yīng)分析

圖15示出曲中墻主筋軸力實(shí)測(cè)曲線，負(fù)值表示結(jié)構(gòu)承受壓力。由圖可見(jiàn)，0—20 d曲中墻開(kāi)始承載，鋼筋軸力逐漸增大，到20 d后導(dǎo)洞位置處圍巖應(yīng)力釋放基本完成，鋼筋軸力暫時(shí)穩(wěn)定。在25—40 d，隧道左洞上臺(tái)階開(kāi)挖，當(dāng)左洞上臺(tái)階開(kāi)挖至監(jiān)測(cè)斷面時(shí)，同側(cè)曲中墻內(nèi)力急劇增大，曲中墻在非對(duì)稱荷載作用下出現(xiàn)向先行洞一側(cè)的偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象。當(dāng)后行洞上臺(tái)階開(kāi)挖至監(jiān)測(cè)斷面時(shí)(60—80 d)，右側(cè)R1—R3軸力迅速增大，此階段L1—L3軸力呈緩慢增大趨勢(shì)，后行洞下臺(tái)階開(kāi)挖后(100 d之后)鋼筋軸力趨于穩(wěn)定，施工結(jié)束后曲中墻兩側(cè)鋼筋軸力值接近。從曲中墻主筋軸力變化過(guò)程來(lái)看，主洞上臺(tái)階開(kāi)挖是軸力增大的主要原因，且上臺(tái)階開(kāi)挖對(duì)同側(cè)曲中墻鋼筋軸力影響顯著，這與第3.2節(jié)中數(shù)值計(jì)算獲取的曲中墻應(yīng)力演化規(guī)律相同，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值分析的可靠性。

(a) M1

(b) M3

中隔墻橫截面上分布不均的豎向應(yīng)力導(dǎo)致其承受偏壓荷載，進(jìn)一步對(duì)曲中墻偏壓現(xiàn)象進(jìn)行分析。為簡(jiǎn)化分析假設(shè)中隔墻處于單向偏壓狀態(tài)[26]，由材料力學(xué)組合變形計(jì)算公式可得結(jié)構(gòu)應(yīng)力

(3)

式中：N為結(jié)構(gòu)軸力；A為截面面積；Mz為中隔墻彎矩；Iz為中隔墻慣性矩；y為作用點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離。

圖15 曲中墻主筋軸力實(shí)測(cè)曲線圖

根據(jù)共同變形理論，假設(shè)中隔墻鋼筋與混凝土共同變形，結(jié)合胡克定律，可由式(4)計(jì)算中隔墻彎矩：

(4)

式中：NL、NR為左、右鋼筋計(jì)軸力；E為混凝土彈性模量；ES為鋼筋計(jì)彈性模量；AS為鋼筋計(jì)截面積；Iz為中隔墻慣性矩，Iz=bh3/12，h為中隔墻寬度，b為軸向單位長(zhǎng)度。

曲中墻彎矩時(shí)態(tài)曲線如圖16所示。由圖可見(jiàn)，連拱隧道先行洞開(kāi)挖后，中隔墻在非對(duì)稱豎向應(yīng)力作用下出現(xiàn)偏壓效應(yīng)，中隔墻彎矩在隧道一側(cè)施工轉(zhuǎn)到雙側(cè)施工過(guò)程中變化幅度較大；后行洞開(kāi)挖后，右側(cè)圍巖應(yīng)力釋放中和了中隔墻偏轉(zhuǎn)效應(yīng)，彎矩值逐漸減小，其中，曲中墻中部L2-R2截面彎矩最大值為1 170 kN·m，大于L1-R1截面及L3-R3截面彎矩最大值(見(jiàn)圖12(b))。由于施工現(xiàn)場(chǎng)爆破擾動(dòng)及支護(hù)不及時(shí)等因素，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)得到的中隔墻L2-R2截面彎矩值1 170 kN·m大于數(shù)值計(jì)算的780 kN·m，但兩者的變化規(guī)律基本一致。

圖16 曲中墻彎矩時(shí)態(tài)曲線

4 曲中墻應(yīng)力及偏壓影響因素分析

中隔墻設(shè)計(jì)是連拱隧道的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》提出了連拱隧道中隔墻最小厚度的概念，規(guī)定復(fù)合式連拱隧道中隔墻厚度不宜小于2 m(包括二次襯砌厚度)。但是，已有的關(guān)于中隔墻厚度設(shè)計(jì)值均是基于已有工程經(jīng)驗(yàn)而來(lái)，對(duì)于保持穩(wěn)定不開(kāi)裂的中隔墻厚度并不明確，不同厚度的中隔墻在非對(duì)稱施工荷載下的力學(xué)特性及偏壓效應(yīng)有待探究；并且，已有大量研究表明連拱隧道開(kāi)挖間距對(duì)中隔墻穩(wěn)定性影響較大?；诖?，本節(jié)從設(shè)計(jì)、施工層面就中隔墻厚度及主洞施工步距對(duì)曲中墻應(yīng)力及偏壓影響進(jìn)行分析。

4.1 曲中墻厚度對(duì)其應(yīng)力及偏壓影響

本文所依托的連拱隧道曲中墻厚度H=1.7 m(不包括二次襯砌厚度)，這里分別對(duì)H為1.3、1.5、1.9、2.1 m情況下曲中墻力學(xué)特性及偏壓效應(yīng)進(jìn)行分析，如圖17所示。需要說(shuō)明的是，各工況下隧道尺寸相同，且模型尺寸及參數(shù)等與第2節(jié)所述計(jì)算模型一致。根據(jù)3.2節(jié)分析可知，主洞上臺(tái)階開(kāi)挖對(duì)曲中墻應(yīng)力分布的影響顯著大于下臺(tái)階開(kāi)挖。為提高計(jì)算效率，研究曲中墻厚度對(duì)其應(yīng)力及偏壓效應(yīng)的影響時(shí)，采用全斷面施工方法，主洞施工步距為30 m。

圖17 不同厚度曲中墻(單位： m)

選取曲中墻橫斷面上最小截面進(jìn)行分析，曲中墻左側(cè)不同厚度下豎向應(yīng)力變化曲線見(jiàn)圖18。由圖可見(jiàn)，隨著曲中隔墻厚度H的增大，中隔墻承載能力提高，隧道施工階段曲中墻應(yīng)力整體呈減小現(xiàn)象，在圖中表現(xiàn)為應(yīng)力分布曲線整體上移。當(dāng)曲中墻厚度減小至1.3 m時(shí)，中隔墻承載能力大幅下降，隧道開(kāi)挖引起的曲中墻豎向應(yīng)力顯著增大，且當(dāng)后行洞施工后應(yīng)力仍然增大，表明中隔墻已有失穩(wěn)趨勢(shì)。從曲中墻應(yīng)力演化過(guò)程來(lái)看，當(dāng)H≥1.5 m時(shí)，中隔墻承載能力提高顯著，主洞開(kāi)挖僅引起同側(cè)曲中墻應(yīng)力急劇增大，曲中墻另一側(cè)應(yīng)力呈微弱減小現(xiàn)象；當(dāng)曲中墻厚度減小至1.3 m后，曲中墻承載面積減小，此時(shí)，在隧道施工階段曲中墻全截面承載，曲中墻整體應(yīng)力受隧道開(kāi)挖影響較大，且最終應(yīng)力值較H≥1.5 m時(shí)有大幅提高。

圖19示出曲中墻厚度不同時(shí)截面偏壓彎矩分布曲線。由圖可見(jiàn)，無(wú)論中隔墻厚度如何，非對(duì)稱施工均會(huì)導(dǎo)致曲中墻發(fā)生偏轉(zhuǎn)，曲中墻厚度不同時(shí)表現(xiàn)出不同的偏壓效應(yīng)。H=2.1 m及H=1.3 m時(shí)，曲中墻彎矩均有大幅度減小，但兩者受力狀態(tài)迥異，即H=2.1 m時(shí)，曲中墻承載能力提高，中墻應(yīng)力減小使得偏壓彎矩大幅減小；而H=1.3 m時(shí)，曲中墻承載面積減小，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)全截面承受較高應(yīng)力，兩側(cè)應(yīng)力值相差較小，因此結(jié)構(gòu)偏壓彎矩較小，此時(shí)中隔墻可能由于承載能力不足發(fā)生屈服失效。此外，臺(tái)階法施工時(shí)曲中墻最大彎矩值較全斷面開(kāi)挖時(shí)的最大值降低8%。因此，考慮到曲中墻的應(yīng)力分布、偏壓效應(yīng)、穩(wěn)定性及經(jīng)濟(jì)性等，建議單線2車道雙連拱隧道曲中墻厚度設(shè)計(jì)值取1.5～1.9 m。

圖18 曲中墻左側(cè)豎向應(yīng)力變化曲線

圖19 不同厚度曲中墻偏壓彎矩曲線

4.2 隧道主洞施工步距對(duì)曲中墻應(yīng)力及偏壓影響

取主洞施工步距l(xiāng)分別為0、6、12、18、24、30 m進(jìn)行分析，如圖20所示，模型尺寸及參數(shù)與第2節(jié)所述計(jì)算模型一致，同樣采用全斷面施工方法。

圖20 主洞不同開(kāi)挖步距(單位： m)

圖21示出連拱隧道主洞不同施工步距l(xiāng)下曲中墻中部豎向應(yīng)力曲線。

(a) 曲中墻左側(cè)

(b) 曲中墻右側(cè)

首先，對(duì)先行洞一側(cè)曲中墻中部A點(diǎn)處的豎向應(yīng)力進(jìn)行分析，由于各工況下左洞開(kāi)挖至監(jiān)測(cè)斷面的時(shí)間一樣，在開(kāi)挖至斷面約1D范圍內(nèi)時(shí)應(yīng)力開(kāi)始增大，但各工況下應(yīng)力變化規(guī)律基本相同。后行洞開(kāi)挖至監(jiān)測(cè)斷面1D范圍內(nèi)時(shí)，應(yīng)力增大速率逐漸減緩，直至開(kāi)挖到監(jiān)測(cè)斷面后，應(yīng)力開(kāi)始減小，當(dāng)掌子面距A點(diǎn)1D距離后，應(yīng)力值達(dá)到穩(wěn)定。圖21(b)為曲中墻中部右側(cè)應(yīng)力變化曲線，可見(jiàn)，隨著l的增大，B點(diǎn)應(yīng)力曲線整體往右上方偏移，應(yīng)力增大階段“延遲”。當(dāng)先行洞開(kāi)挖至目標(biāo)斷面之前，各施工步B點(diǎn)應(yīng)力變化規(guī)律一致；隨著l的增大，非對(duì)稱開(kāi)挖造成曲中墻在偏壓荷載作用下發(fā)生向先行洞一側(cè)的偏轉(zhuǎn)越顯著，導(dǎo)致曲中墻右側(cè)存在某種意義上的“拉作用”，因此，在后行洞距監(jiān)測(cè)斷面1D之前，B點(diǎn)應(yīng)力呈減小現(xiàn)象，且l越大應(yīng)力減小幅度越大；當(dāng)后行洞開(kāi)挖至監(jiān)測(cè)斷面1D范圍之內(nèi)，B點(diǎn)應(yīng)力逐漸增大，應(yīng)力增大速率在后行洞開(kāi)挖至監(jiān)測(cè)斷面時(shí)達(dá)到峰值。

通過(guò)上述分析可得，l顯著影響施工過(guò)程中曲中墻應(yīng)力變化規(guī)律，但不改變應(yīng)力終值，因此，施工過(guò)程中曲中墻工作性能評(píng)價(jià)尤為重要。圖22示出不同施工步下曲中墻偏壓彎矩曲線，可見(jiàn)，隨著主洞施工步距l(xiāng)的增大，曲中墻偏壓彎矩最大值越大，且曲中墻偏轉(zhuǎn)效應(yīng)持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)。

圖22 不同施工步距下曲中墻偏壓彎矩曲線

圖23示出不同l時(shí)曲中墻彎矩最大值分布曲線。橫軸為主洞開(kāi)挖步距l(xiāng)(已換算成洞徑D的倍數(shù))，對(duì)最大彎矩值與l的關(guān)系進(jìn)行了擬合：

(5)

對(duì)擬合公式進(jìn)行一次求導(dǎo)，得到彎矩?cái)M合曲線梯度：

(6)

由圖23可見(jiàn)，曲中墻截面最大彎矩值隨開(kāi)挖步距l(xiāng)增大而增大，但增大速率隨l增大逐漸減小。根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，連拱隧道施工時(shí)兩主洞宜保持1～2倍洞徑以上的距離，忽視了連拱隧道非對(duì)稱開(kāi)挖對(duì)曲中墻力學(xué)特性的影響。因此，結(jié)合本文研究結(jié)果，綜合考慮曲中墻應(yīng)力分布、偏壓效應(yīng)及主洞施工干擾等因素，建議連拱隧道主洞施工步距保持在1D～2D。

圖23 不同施工步距下截面最大彎矩

5 結(jié)論與討論

1)復(fù)合式連拱隧道施工過(guò)程中曲中墻豎向應(yīng)力經(jīng)歷了“緩慢增長(zhǎng)階段”、“快速增長(zhǎng)階段”及“減速穩(wěn)定階段”；主洞上臺(tái)階開(kāi)挖對(duì)中隔墻內(nèi)力分布規(guī)律影響顯著，曲中墻中部為受力最不利部位。

2)連拱隧道非對(duì)稱開(kāi)挖造成曲中墻承受偏壓荷載，導(dǎo)致曲中墻發(fā)生向先行洞一側(cè)偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象在先行洞上臺(tái)階開(kāi)挖至后行洞上臺(tái)階之間最為顯著，施工完成后中隔墻始終存在向先行洞一側(cè)的偏壓彎矩。

3)曲中墻厚度對(duì)施工階段曲中墻應(yīng)力分布、偏轉(zhuǎn)效應(yīng)影響顯著，當(dāng)曲中墻厚度為1.3 m時(shí)，中墻承載能力大幅下降，綜合考慮到曲中墻穩(wěn)定性及工程經(jīng)濟(jì)性，對(duì)于單線2車道雙連拱隧道曲中墻厚度建議值為1.5～1.9 m(不包括二次襯砌厚度)。

4)主洞施工步距對(duì)曲中墻應(yīng)力分布影響較大，但不改變曲中墻應(yīng)力終值； 其次，曲中墻偏壓彎矩隨施工步距l(xiāng)增大而增大，且偏轉(zhuǎn)效應(yīng)持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，建議單線2車道雙連拱隧道主洞施工步距保持在1D～2D。同時(shí)，選擇合理施工方法及加強(qiáng)應(yīng)力集中區(qū)域的配筋率也是避免曲中墻在不利偏壓荷載作用下出現(xiàn)開(kāi)裂、傾覆失穩(wěn)等的重要措施。

本文主要采用數(shù)值計(jì)算及現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)方法來(lái)對(duì)曲中墻連拱隧道力學(xué)演化機(jī)制及偏壓效應(yīng)進(jìn)行研究，后續(xù)將開(kāi)展室內(nèi)模型試驗(yàn)，與其結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。